CN111324985A - 一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法 - Google Patents

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CN111324985A CN202010261455.4A CN202010261455A CN111324985A CN 111324985 A CN111324985 A CN 111324985A CN 202010261455 A CN202010261455 A CN 202010261455A CN 111324985 A CN111324985 A CN 111324985A
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Abstract

本发明涉及一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法，属于管柱寿命安全评价领域。本发明通过外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的筛选确认、检测刮痕缺陷的形状几何参数、计算含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管疲劳寿命；并对含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管进行三级评价的步骤，弥补了目前含槽形缺陷连续管疲劳寿命评估的不足，节约成本、增加经济效益，降低了连续管使用风险，具有重大的生产实践意义。

Description

一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法
技术领域
本发明涉及一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法，属于管柱寿命安全评价领域。
背景技术
连续管（CT）是由若干段钢带焊接而成的无接头管材，缠绕在较大直径滚筒上便于运输和作业。与传统钻完井方式相比，连续管使用过程不需另立井架和上卸扣，极大缩短了作业周期、减轻了劳动强度和降低了开采成本，其费用可节约25%~40%。连续管技术已经成为石油天然气勘探开发领域中一项日益完善的新技术，因连续管作业装备应用范围广，使用方便，而被誉为“万能作业装备”。
连续管在一次起、下作业过程就要经受6次弯-直交替变形，当变形远远超过材料的弹性极限时，会迫使其进入塑性状态，因此连续管的疲劳属于典型的低周疲劳范畴。连续管运输和作业过程中，常会不可避免地出现机械损伤，损伤缺陷形式有槽形刮痕、球形刮痕、球形压痕等，其中槽形刮痕缺陷是主要缺陷形式之一。目前没有完善的方法评价含槽形刮痕缺陷的剩余寿命，通常在现场使用过程中，若出现刮痕缺陷直接报废整盘连续管，这样导致含槽形缺陷的连续管不能继续发挥剩余疲劳寿命，不仅提高使用成本，也增加了作业风险。因此急需一种评价方法，以弥补目前对含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命评估的不足，从而正确使用含缺陷连续管，降低使用分险。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种能对含槽形刮痕缺陷连续管进行准确疲劳寿命安全评价，从而正确使用含缺陷连续管，降低使用分险的含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命评价方法。
本发明的技术方案是：
一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法，其特征在于：它包括以下步骤：
1）、首先在服役连续管上筛选确认外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷；
2）、检测外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的形状几何参数；外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的缺陷参数包括有缺陷轴向角度β、缺陷深度a、缺陷长度c、缺陷宽度b、刮痕四周倒钝圆角R、缺陷的环向分布和缺陷环向分布个数，冰利用缺陷检测设备测量外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的上述参数；
3）、优选外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的敏感缺陷参数；基于正交试验法在缺陷轴向角度β、缺陷深度a、缺陷长度c、缺陷宽度b、刮痕四周倒钝圆角R、缺陷的环向分布和缺陷环向分布个数中的敏感参数中，得出敏感参数依次为缺陷深度a、缺陷宽度b、缺陷轴向角度β、缺陷长度c；
4）、在考虑槽形缺陷敏感参数的基础上，理论计算含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管疲劳寿命；
5）、对含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管进行三级评价；即，对含槽形刮痕缺陷连续管进行三级评价。与同工况完整连续管相比，疲劳寿命降低50%的直接报废，对疲劳寿命降低20%~50%的精细评价，对疲劳寿命降低小于20%的粗略评价；
步骤4）所述的含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管疲劳寿命计算方法如下：
当连续管内外表面有外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷时，在连续管疲劳寿命模型建立时，考虑外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷对疲劳寿命的影响；基于厚壁圆筒理论得到在内压作用下连续管的径向应力
Figure 216931DEST_PATH_IMAGE001
、环向应力
Figure 134071DEST_PATH_IMAGE002
和轴向应力
Figure 569600DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 964810DEST_PATH_IMAGE004
式中：
Figure 779182DEST_PATH_IMAGE005
为连续管外半径，mm；
Figure 601644DEST_PATH_IMAGE006
为内半径，mm；
Figure 399836DEST_PATH_IMAGE007
为内压，MPa；r为任意半径，mm。
根据应力分析和von Mises准则，首先产生屈服的临界点总是连续管的内表面，此时
Figure 598736DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 267615DEST_PATH_IMAGE009
根据Remberg-Osgood弹塑性应力-应变关系，弯曲作用产生的总应变
Figure 667503DEST_PATH_IMAGE010
为弹性应变
Figure 421833DEST_PATH_IMAGE011
和塑性应变
Figure 158845DEST_PATH_IMAGE012
之和：
Figure 213388DEST_PATH_IMAGE013
式中：D为连续管外直径，mm；
Figure 643233DEST_PATH_IMAGE014
为弯曲半径，mm；E为弹性模量，MPa；
Figure 884858DEST_PATH_IMAGE015
为屈服极限，MPa；
弯曲产生的轴向力是产生塑性应变的主要原因，内压和弯曲作用下轴向应力
Figure 159982DEST_PATH_IMAGE016
为：
Figure 462175DEST_PATH_IMAGE017
由应力与塑性应变的Holomon关系可得弯曲产生的轴向应力
Figure 797341DEST_PATH_IMAGE018
、内压弯曲耦合载荷下的环向应变、轴向应变和径向应变：
Figure 526263DEST_PATH_IMAGE019
式中：
Figure 136235DEST_PATH_IMAGE020
为环向应变；
Figure 634213DEST_PATH_IMAGE021
为轴向应变；
Figure 405860DEST_PATH_IMAGE022
为径向应变；
Figure 763023DEST_PATH_IMAGE023
为循环应***化系数，MPa；
Figure 645528DEST_PATH_IMAGE024
为循环应***化指数；
在连续管塑性变形过程中，采用体积不变假设，耦合载荷下等效塑性应变
Figure 998012DEST_PATH_IMAGE025
为：
Figure 471719DEST_PATH_IMAGE026
采用Brown-Miller疲劳寿命理论模型，应变-寿命公式为：
Figure 909653DEST_PATH_IMAGE027
Figure 330271DEST_PATH_IMAGE028
，最大剪应变:
Figure 458632DEST_PATH_IMAGE029
最大剪应变平面的正应变:
Figure 572082DEST_PATH_IMAGE030
为考虑除敏感参数外其他参数对连续管疲劳寿命的影响，引入了修正系数
Figure 497313DEST_PATH_IMAGE031
：
Figure 721621DEST_PATH_IMAGE032
式中：c 0 为凹坑缺陷的深度；N f 为连续管的疲劳弯曲次数；
引入修正系数后的最大剪应变和最大剪应变平面的正应变：
Figure 314276DEST_PATH_IMAGE033
最终的含缺陷连续管疲劳寿命计算模型为：
Figure 598627DEST_PATH_IMAGE034
本发明的有益效果在于
与现有技术相比较，本发明通过外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的筛选确认、检测刮痕缺陷的形状几何参数、计算含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管疲劳寿命；并对含外壁槽形刮痕缺陷和内壁槽形刮痕缺陷的连续管进行三级评价；由此弥补了目前含槽形缺陷连续管疲劳寿命评估的不足，节约成本、增加经济效益，降低了连续管使用风险，具有重大的生产实践意义。
附图说明
图1为含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命评价方法的流程图；
图2为槽形刮痕缺陷三维半剖示意图；
图3为槽形刮痕缺陷俯视示意图；
图4为连续管弯曲变形示意图；
图5为连续管横截面受力示意图；
图中：1.连续管，2.外壁槽形刮痕缺陷，3.内壁槽形刮痕缺陷。
具体实施方式：
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。
参见图1至图5，本发明提供的含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法，包括以下步骤：
第一步，在服役连续管1筛选确认外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3；
第二步，检测外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3的形状几何参数；
第三步，优选外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3的敏感缺陷参数；
第四步，理论计算含外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3的连续管1疲劳寿命；
第五步，对含外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3的连续管1进行三级评价；
在第二步中，外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3的缺陷参数有缺陷轴向角度β、缺陷深度a、缺陷长度c、缺陷宽度b、刮痕四周倒钝圆角R、缺陷的环向分布和缺陷环向分布个数，利用缺陷检测设备测量外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3的上述参数；
在第三步中，基于正交试验法在缺陷轴向角度β、缺陷深度a、缺陷长度c、缺陷宽度b、刮痕四周倒钝圆角R、缺陷的环向分布和缺陷环向分布个数中的敏感参数中，得出敏感参数依次为缺陷深度a、缺陷宽度b、缺陷轴向角度β、缺陷长度c；
在第四步中，在考虑槽形缺陷敏感参数的基础上，计算含槽形缺陷连续管1疲劳寿命方法如下：
当连续管1内外表面有外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3时，在连续管1疲劳寿命模型建立时考虑了外壁槽形刮痕缺陷2和内壁槽形刮痕缺陷3对疲劳寿命的影响。基于厚壁圆筒理论得到在内压作用下连续管1的径向应力
Figure 11154DEST_PATH_IMAGE035
、环向应力
Figure 39152DEST_PATH_IMAGE036
和轴向应力
Figure 627260DEST_PATH_IMAGE037
：
Figure 816933DEST_PATH_IMAGE038
式中：
Figure 716755DEST_PATH_IMAGE039
为连续管1外半径，mm；
Figure 814024DEST_PATH_IMAGE040
为内半径，mm；
Figure 115693DEST_PATH_IMAGE041
为内压，MPa；r为任意半径，mm。
根据应力分析和von Mises准则，首先产生屈服的临界点总是连续管1的内表面，此时
Figure 476267DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 863386DEST_PATH_IMAGE043
根据Remberg-Osgood弹塑性应力-应变关系，弯曲作用产生的总应变
Figure 888980DEST_PATH_IMAGE044
为弹性应变
Figure 779575DEST_PATH_IMAGE045
和塑性应变
Figure 576630DEST_PATH_IMAGE046
之和：
Figure 185466DEST_PATH_IMAGE047
式中：D为连续管1外直径，mm；
Figure 890117DEST_PATH_IMAGE048
为弯曲半径，mm；E为弹性模量，MPa；
Figure 900798DEST_PATH_IMAGE049
为屈服极限，MPa。
弯曲产生的轴向力是产生塑性应变的主要原因，内压和弯曲作用下轴向应力
Figure 868754DEST_PATH_IMAGE050
为：
Figure 964886DEST_PATH_IMAGE051
由应力与塑性应变的Holomon关系可得弯曲产生的轴向应力
Figure 83015DEST_PATH_IMAGE052
、内压弯曲耦合载荷下的环向应变、轴向应变和径向应变：
Figure 948203DEST_PATH_IMAGE053
式中：
Figure 87060DEST_PATH_IMAGE054
为环向应变；
Figure 201646DEST_PATH_IMAGE055
为轴向应变；
Figure 451362DEST_PATH_IMAGE056
为径向应变；
Figure 436636DEST_PATH_IMAGE057
为循环应***化系数，MPa；
Figure 746394DEST_PATH_IMAGE058
为循环应***化指数。
在连续管1塑性变形过程中，采用体积不变假设，耦合载荷下等效塑性应变
Figure 472911DEST_PATH_IMAGE059
为：
Figure 526317DEST_PATH_IMAGE060
采用Brown-Miller疲劳寿命理论模型，应变-寿命公式为：
Figure 366097DEST_PATH_IMAGE061
Figure 846757DEST_PATH_IMAGE062
Figure 670357DEST_PATH_IMAGE063
Figure 527454DEST_PATH_IMAGE064
为考虑除敏感参数外其他参数对连续管疲劳寿命的影响，引入了修正系数
Figure 221741DEST_PATH_IMAGE065
：
Figure 873302DEST_PATH_IMAGE066
式中：
Figure 325143DEST_PATH_IMAGE067
为凹坑缺陷的深度；
Figure 720352DEST_PATH_IMAGE068
为连续管的疲劳弯曲次数。
引入修正系数后的最大剪应变和最大剪应变平面的正应变：
Figure 269145DEST_PATH_IMAGE069
Figure 888346DEST_PATH_IMAGE071
在第五步中，对含槽形刮痕缺陷连续管1进行三级评价。与同工况完整连续管1相比，疲劳寿命降低50%的直接报废，对疲劳寿命降低20%~50%的精细评价，对疲劳寿命降低小于20%的粗略评价。
下面举一个对含槽形刮痕缺陷连续管寿命安全评价的具体实施例：
对正在气田服务(通井作业)的一盘50.8mm连续管进行了检测。该盘连续管强度为QT900，壁厚3.96mm，此前进行过多次钻塞作业，现有长度5210.86m，检测长度为4633. 25m。检测在连续管外壁面有两处含槽形刮痕缺陷，较大的含槽形刮痕缺陷深度为1mm。
利用有限元计算评估6个缺陷参数对连续管疲劳寿命的影响，如表1所示，在6个缺陷参数中，得出缺陷深度、缺陷宽度、缺陷角度和缺陷长度对连续管的疲劳寿命影响比较显著，在这4个参数中，缺陷深度下降幅度最大，且下降幅度为92%。环向分布和轴向分布下降幅度均小于30%，所以在后面计算评估中不考虑环向分布和轴向分布这2个缺陷参数；
Figure 155379DEST_PATH_IMAGE073
如表2和图2-3所示，采用正交试验法的原理，选取槽形缺陷沿外圆面深度a、凹坑沿轴向角度β、凹坑长度c和凹坑宽度b四个参数，每个参数取四个水平。对选取的四参数四水平进行了L16（44）正交试验设计，共得到了16组试验。表中不同参数下的K i 表示为在特定水平i下的计算结果之和，
Figure 354279DEST_PATH_IMAGE074
为在特定水平i下的平均值，即为
Figure 757579DEST_PATH_IMAGE075
；表中极差R为特定参数中，最大平均值与最小平均值之差，即
Figure 669384DEST_PATH_IMAGE076
。
四个缺陷参数的极差R如表2所示，四个缺陷参数对连续管疲劳寿命影响的主次关系为：凹坑深度>凹坑宽度>凹坑角度>凹坑长度。缺陷深度的极差为120.25，其它三个缺陷参数的极差值均小于50，即缺陷深度是影响连续管疲劳寿命的主控参数。
表2 正交试验表
Figure 423714DEST_PATH_IMAGE078
根据前面有限元计算结果，基于保守算法，在进行含缺陷连续管力学分析和疲劳寿命预测时，凹坑缺陷角度选用90°。图4为一小段含凹坑缺陷连续油管的变形示意图，图5为其截面示意图。M为连续管受到的弯矩，截面P 1为连续管受到的外压，P 2为连续管受到的内压，r 1为连续管内半径，r 2为连续管外半径，c i 和c 0 为连续管内缺陷和外缺陷的厚度，θ为凹坑缺陷在连续管横截面所对应的圆心角。
通过前面的有限元计算和正交实验可知，槽形缺陷深度是影响连续管疲劳寿命最敏感的参数。当连续管内外表面有槽形缺陷时，在连续管疲劳寿命模型建立时考虑了槽形缺陷对疲劳寿命的影响。基于厚壁圆筒理论得到在内压作用下连续管的径向应力
Figure 160725DEST_PATH_IMAGE079
、环向应力
Figure 684111DEST_PATH_IMAGE080
和轴向应力
Figure 645113DEST_PATH_IMAGE081
：
Figure 621160DEST_PATH_IMAGE082
式中：
Figure 161862DEST_PATH_IMAGE083
为连续管外半径，mm；
Figure 805333DEST_PATH_IMAGE084
为内半径，mm；
Figure 547024DEST_PATH_IMAGE085
为内压，MPa；r为任意半径，mm。
根据应力分析和von Mises准则，首先产生屈服的临界点总是连续管的内表面，此时
Figure 275946DEST_PATH_IMAGE086
；
Figure 354760DEST_PATH_IMAGE087
根据Remberg-Osgood弹塑性应力-应变关系，弯曲作用产生的总应变
Figure 383896DEST_PATH_IMAGE088
为弹性应变
Figure 889964DEST_PATH_IMAGE089
和塑性应变
Figure 106182DEST_PATH_IMAGE090
之和：
Figure 988687DEST_PATH_IMAGE091
式中：D为连续管外直径，mm；
Figure 996963DEST_PATH_IMAGE092
为弯曲半径，mm；E为弹性模量，MPa；
Figure 939511DEST_PATH_IMAGE093
为屈服极限，MPa。
弯曲产生的轴向力是产生塑性应变的主要原因，内压和弯曲作用下轴向应力
Figure 377446DEST_PATH_IMAGE094
为：
Figure 798063DEST_PATH_IMAGE095
由应力与塑性应变的Holomon关系可得弯曲产生的轴向应力
Figure 801791DEST_PATH_IMAGE096
、内压弯曲耦合载荷下的环向应变、轴向应变和径向应变：
Figure 649661DEST_PATH_IMAGE097
式中：
Figure 574892DEST_PATH_IMAGE098
为环向应变；
Figure 799200DEST_PATH_IMAGE099
为轴向应变；
Figure 532801DEST_PATH_IMAGE100
为径向应变；
Figure 817152DEST_PATH_IMAGE101
为循环应***化系数，MPa；
Figure 229678DEST_PATH_IMAGE102
为循环应***化指数。
在连续管塑性变形过程中，采用体积不变假设，耦合载荷下等效塑性应变
Figure 523257DEST_PATH_IMAGE103
为：
Figure 704839DEST_PATH_IMAGE104
采用Brown-Miller疲劳寿命理论模型，应变-寿命公式为：
Figure 160091DEST_PATH_IMAGE105
Figure 59914DEST_PATH_IMAGE106
，最大剪应变:
Figure 281817DEST_PATH_IMAGE107
最大剪应变平面的正应变:
Figure 317906DEST_PATH_IMAGE108
一方面在理论计算时，基于保守算法只计算了连续管槽形缺陷处的疲劳寿命，另一方面在计算时选用最低屈服强度（工程实践中的连续管屈服强度要高于最小值），所以连续管槽形缺陷处疲劳寿命预测值与实验值相比偏小，为使得理论模型计算结果更为准确，根据实验值与理论计算结果对比回归得出了修正系数
Figure 944059DEST_PATH_IMAGE109
。
Figure 331178DEST_PATH_IMAGE110
式中：c 0 为凹坑缺陷的深度；N f 为连续管的疲劳弯曲次数。
修正后的最大剪应变和最大剪应变平面的正应变：
Figure 966559DEST_PATH_IMAGE111
修正后的疲劳寿命模型为：
Figure 122734DEST_PATH_IMAGE112
不同缺陷深度下模型计算结果如表3所示：
表3 不同缺陷深度下模型计算结果
Figure 919789DEST_PATH_IMAGE113
在第五步中，对含槽形刮痕缺陷连续管1进行三级评价。与同工况完整连续管1相比，疲劳寿命降低50%的直接报废，对疲劳寿命降低20%~50%的精细评价，对疲劳寿命降低小于20%的粗略评价。
表4 不同缺陷深度下评价等级
Figure 528625DEST_PATH_IMAGE115
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）、在服役连续管（1）筛选确认外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）；
2）、检测外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的形状几何参数；外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的缺陷参数为：缺陷轴向角度β、缺陷深度a、缺陷长度c、缺陷宽度b、刮痕四周倒钝圆角R、缺陷的环向分布和缺陷环向分布个数，利用缺陷检测设备测量外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的上述参数；
3）、优选外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的敏感缺陷参数；基于正交试验法在缺陷轴向角度β、缺陷深度a、缺陷长度c、缺陷宽度b、刮痕四周倒钝圆角R、缺陷的环向分布和缺陷环向分布个数中的敏感参数中，得出敏感参数依次为缺陷深度a、缺陷宽度b、缺陷轴向角度β、缺陷长度c；
4）、参考槽形缺陷敏感参数的基础上，理论计算含外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的连续管（1）疲劳寿命；
5）、对含外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的连续管（1）进行三级评价；即，对含槽形刮痕缺陷连续管进行三级评价；与同工况完整连续管相比，疲劳寿命降低50%的直接报废，对疲劳寿命降低20%~50%的精细评价，对疲劳寿命降低小于20%的粗略评价。
2.根据权利要求1所述的一种含槽形刮痕缺陷连续管疲劳寿命的评价方法，其特征在于：步骤4）所述的含外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）的连续管（1）疲劳寿命计算方法如下：
当连续管（1）内外表面有外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）时，在连续管（1）疲劳寿命模型建立时，考虑外壁槽形刮痕缺陷（2）和内壁槽形刮痕缺陷（3）对疲劳寿命的影响，基于厚壁圆筒理论得到在内压作用下连续 管（1）的径向应力
Figure 236426DEST_PATH_IMAGE001
、环向应力
Figure 478051DEST_PATH_IMAGE002
和轴向应力
Figure 549912DEST_PATH_IMAGE003
；
Figure 927804DEST_PATH_IMAGE004
式中：
Figure 528550DEST_PATH_IMAGE005
为连续管（1）外半径，mm；
Figure 991892DEST_PATH_IMAGE006
为内半径，mm；
Figure 742810DEST_PATH_IMAGE007
为内压，MPa；r为任意半径，mm；
根据应力分析和von Mises准则，首先产生屈服的临界点总是连续管（1）的内表面，此时
Figure 240788DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 746856DEST_PATH_IMAGE009
根据Remberg-Osgood弹塑性应力-应变关系，弯曲作用产生的总应变
Figure 963073DEST_PATH_IMAGE010
为弹性应变
Figure 376737DEST_PATH_IMAGE011
和塑性应变
Figure 729221DEST_PATH_IMAGE012
之和：
Figure 406190DEST_PATH_IMAGE013
式中：D为连续管（1）外直径，mm；
Figure 844125DEST_PATH_IMAGE014
为弯曲半径，mm；E为弹性模量，MPa；
Figure 183183DEST_PATH_IMAGE015
为屈服极限，MPa；
弯曲产生的轴向力是产生塑性应变的主要原因，内压和弯曲作用下轴向应力
Figure 390174DEST_PATH_IMAGE016
为：
Figure 503623DEST_PATH_IMAGE017
由应力与塑性应变的Holomon关系可得弯曲产生的轴向应力
Figure 960012DEST_PATH_IMAGE018
、内压弯曲耦合载荷下的环向应变、轴向应变和径向应变：
Figure 184320DEST_PATH_IMAGE019
式中：
Figure 511397DEST_PATH_IMAGE020
为环向应变；
Figure 795747DEST_PATH_IMAGE021
为轴向应变；
Figure 349220DEST_PATH_IMAGE022
为径向应变；
Figure 377218DEST_PATH_IMAGE023
为循环应***化系数，MPa；为循环应***化指数；
在连续管（1）塑性变形过程中，采用体积不变假设，耦合载荷下等效塑性应变
Figure 558801DEST_PATH_IMAGE024
为：
Figure 14053DEST_PATH_IMAGE025
采用Brown-Miller疲劳寿命理论模型，应变-寿命公式为：
Figure 445035DEST_PATH_IMAGE026
Figure 11145DEST_PATH_IMAGE027
，最大剪应变:
Figure 47234DEST_PATH_IMAGE028
最大剪应变平面的正应变:
Figure 673388DEST_PATH_IMAGE029
为考虑除敏感参数外其他参数对连续管疲劳寿命的影响，引入了修正系数
Figure 450720DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 820521DEST_PATH_IMAGE031
式中：c 0 为凹坑缺陷的深度；N f 为连续管的疲劳弯曲次数；
引入修正系数后的最大剪应变和最大剪应变平面的正应变：
Figure 976696DEST_PATH_IMAGE032
最终的含缺陷连续管（1）疲劳寿命计算模型为：
Figure 304909DEST_PATH_IMAGE033
。
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