CN111324977A - 利用动态位置误差模拟切削方法 - Google Patents

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Abstract

一种利用动态位置误差模拟切削方法，适于连接工具机的控制器，包括以下步骤：利用加工程序码产生切削模面；计算在切削模面中各网格点的法向量；依据各位置命令与相对应的位置反馈，求得在切削模面的三轴动态误差量；计算三轴动态误差量在切削模面的法向量的分量，以获得各网格点的法向量误差值；以及将法向量误差值在相对应的网格点的过切信息显示于切削模面上。

Description

利用动态位置误差模拟切削方法
技术领域
本发明是有关于一种模拟切削方法，特别是一种利用动态位置误差的模拟切削方法。
背景技术
当在模拟加工切削中，欲预估误差在模面上的影响，现有技术通常使用CAD、CAM软体，如NX、CATIA、VERICUT等。一般在利用CAD、CAM软体的模拟加工切削的作法上，使用输入至工具机的加工程序码，让刀具沿加工程序码的加工路径，消除工件与刀具交集体积来做材料移除，以达到模拟加工切削的目的。
由上述可知，CAD、CAM软体仅使用加工程序码去作概略性的模拟加工切削结果，换言之，现有技术是以输入至工具机的加工程序码，并依据加工程序码的加工路径做体积消除的运算，作为切削模拟结果，其仅能模拟刀具是否与工具机干涉，或是模拟切削模面上的残料高度，并不包含控制、插补、工具机结构等导致的动态误差的模拟结果。因此，现有技术利用CAD、CAM软体的切削模拟的作法，无法反应真实的动态误差对模面造成缺陷的情况，且体积消除的运算将会使得计算时间过长。
发明内容
本发明提供一种本发明提供一种利用动态位置误差模拟切削方法，利用三轴动态误差量投影于切削模面上的法向量的误差表示方式，来模拟过切量，除了能反应真实的动态误差所造成切削模面缺陷的情况以外，并能降低模拟切削的时间。
本发明之一实施例提出一种利用动态位置误差模拟切削方法，适于连接一工具机的控制器，此方法包括以下步骤：利用一加工程序码产生一切削模面，其中切削模面具有多个网格点，加工程序码具有一位置命令；计算在切削模面中各网格点的一法向量；由一工具机的控制器所反馈的各网格点的一位置反馈，依据各位置命令与相对应的位置反馈，求得在切削模面的一三轴动态误差量；计算各三轴动态误差量在法向量的分量，以获得各网格点的一法向量误差值；以及将法向量误差值在相对应的网格点的一过切信息显示于切削模面上。
本发明之一实施例另提出一种利用动态位置误差模拟切削方法，适于连接一工具机，该工具机再连接一机电分析模块，此方法包括以下步骤：利用一加工程序码产生一切削模面，其中切削模面具有多个网格点，加工程序码具有一位置命令；计算在切削模面中各网格点的一法向量；由一机电分析模块所反馈的各网格点的一位置反馈，依据各位置命令与相对应的位置反馈，求得在切削模面的一三轴动态误差量；计算各三轴动态误差量在法向量的分量，以获得各网格点的一法向量误差值；以及将法向量误差值在相对应的网格点的一过切信息显示于切削模面上。
基于上述，在本发明的利用动态位置误差模拟切削方法中，由于工件的切削模面缺陷与垂直切削模面的法向量的误差量关系最大，其误差值越大，切削模面发生越明显的过切现象，故可利用三轴动态误差量投影于切削模面上的法向量的误差表示方式，来模拟过切量，此方式估算误差与切削结果比对的预估精度高、预估位置准确，更能反映工具机结构所导致的误差，并容易观察切削模面的误差量，能在切削前得知加工路径可能出现的缺陷并在切削后协助观察切削纹路。
再者，本发明的利用动态位置误差模拟切削方法可免去以刀具与工件立体几何体积交集的复杂运算，将三轴动态误差量内积于切削模面上的法向量计算法向量误差值，藉此提升模拟速度。
另外，本发明可在同一加工法上找寻何处的误差量较大，便于分析发生原因，并进行改善。
此外，本发明更能通过不同加工法的误差量，以利比较不同加工法之间加工路径的优劣，或是加工参数对于切削结果的影响，更有助于判断何种加工法适合哪种产品。
为让本发明能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图式作详细说明如下。
附图说明
图1为本发明的利用动态位置误差模拟切削方法一实施例的流程图。
图2A为本发明的加工程序码一实施例的示意图。
图2B为图2A的加工程序码内单节节点资料的示意图。
图3A为本发明的二维网格一实施例的示意图。
图3B为本发明的对二维网格进行插补一实施例的示意图。
图4A为切削模面网格X坐标一实施例的示意图。
图4B为切削模面网格Y坐标一实施例的示意图。
图4C为切削模面网格Z坐标一实施例的示意图。
图5为本发明的切削模面一实施例的示意图。
图6A为本发明在二维网格找寻邻近位置点的示意图。
图6B为本发明一网格点的法向量的示意图。
图7A为网格点的法向量X方向分量一实施例的示意图。
图7B为网格点的法向量Y方向分量的示意图。
图7C为网格点的法向量Z方向分量的示意图。
图8为本发明的位置反馈与三轴动态误差量一实施例的示意图。
图9为本发明计算三轴动态误差量在法向量的分量的示意图。
图10为本发明的网格点与三轴动态误差量取样一实施例的示意图。
图11为网格点的法向量误差值一实施例的示意图。
图12A为法向量误差值显示于切削模面一实施例的示意图。
图12B为对应图12A的法向量误差值的数值表示的示意图。
图13为本发明的利用动态位置误差模拟切削方法另一实施例的流程图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此限制本发明的保护范围。需说明的是，为了说明上的便利和明确，图式中各元件的厚度或尺寸，是以夸张或省略或概略的方式表示，且各元件的尺寸并未完全为其实际的尺寸。
图1为本发明的利用动态位置误差模拟切削方法一实施例的流程图。请参阅图1，本实施例的利用动态位置误差模拟切削方法S10可透过硬体(例如处理器、电脑、主机)、软体(例如处理器执行的程序指令)或其组合来实施，换言之，本发明可为一软体程序，能透过处理器或电脑等硬体来连接工具机的控制器，并将硬体中的处理器执行的程序指令(即本发明的利用动态位置误差模拟切削方法)对工具机进行模拟加工切削。本实施例的利用动态位置误差模拟切削方法S10包括步骤S11至步骤S15。首先，进行步骤S11，利用一加工程序码产生一切削模面，换言之，利用加工程序码的三维坐标资料，绘制一近似实际工件的模型。需说明的是，在此所用“加工程序码”的词汇，是指数值控制码(Numerical Controlcode，NC code)，其用来控制工具机的加工步骤，刀具沿加工程序码的加工路径以对工件进行预定尺寸的加工，进而产生所需尺寸的工件。
详细而言，图2A为本发明的加工程序码一实施例的示意图。图2B为图2A的加工程序码内单节节点资料的示意图。如图2A与图2B所示，加工程序码由许多单节节点P所组成，加工程序码的单节节点的资料包含多个程序行号、一加工指令以及一位置命令(positioncommand)，需说明的是，在此所用“位置命令”的词汇，是指加工路径的工具机三轴的三维坐标资料，即X坐标值、Y坐标值与Z坐标值。举例而言，如图2B中圈起处的X39.48967代表X坐标值为39.48967；Y-40.73029代表Y坐标值为-40.73029；Z-6.81824代表Z坐标值为-6.81824。此外，图2A的加工程序码的表示与图2B的单节节点的资料的数字仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此限制本发明的保护范围。
于上述利用加工程序码产生切削模面的步骤S11中，包括以下步骤。首先，读取加工程序码的位置指令的X坐标值、Y坐标值与Z坐标值。接着，如图3A与图3B所示，图3A为本发明的二维网格一实施例的示意图。图3B为本发明的对二维网格进行插补一实施例的示意图。于X轴与Y轴形成的二维平面上，利用加工程序码的位置指令的X坐标的范围与Y坐标的范围制作二维网格G。在此所述二维网格G与加工程序码之间的关系如下：将加工程序码的全部单节节点，每个单节节点的X坐标与Y坐标均包含在二维网格G的X坐标的范围与Y坐标的范围中。举例而言，如图3A及图3B图所示，图3B的坐标点Z1、Z2是为加工程序码中单节节点的X坐标及Y坐标包含在图3A的二维网格G的X坐标的范围与Y坐标的范围中，其中网格点P00代表网格编号(0,0)，网格点P01代表网格编号(0,1)，换言之，本发明在取得加工程序码后，可以得知全部单节节点的分布，进一步可得知二维网格G的X坐标的范围及Y坐标的范围。此外，网格尺寸D(graph unit)可等同加工程序码的单节长度，换言之，网格点P00与网格点P01之间的长度等于两个相邻单节节点P之间的单节长度。
接着，参考加工程序码的位置指令的X坐标与Y坐标，对二维网格G进行位置指令的Z坐标做插补，以构成一切削模面，其中切削模面具有多个网格点。如图3B所示，加工程序码的位置指令的Z坐标值，在二维网格G的Z轴上具有如Z坐标的坐标点Z1、Z2，坐标点Z1沿Z轴方向上的一垂直线L1并未对应到网格点P00或网格点P10，坐标点Z2沿Z轴方向上的一垂直线L1并未对应到网格点P10或网格点P20，换言之，加工程序码的位置指令的Z坐标值无法对应到二维网格G的网格点P00、网格点P10、网格点P20或其他网格点。因此，将每个加工程序码的位置指令的Z坐标值的坐标点于X轴与Y轴的方向上进行插补以获得网格点上的Z坐标值ZP，使得网格点可对应至加工程序码的位置指令的X坐标值、Y坐标值与Z坐标值，以形成一三维网格。
本实施例的插补例如为一线性插补，举例而言，参考加工程序码的位置指令的X坐标与Y坐标，将相邻两个Z坐标值的坐标点Z1、Z2的数值取平均值得到Z坐标值ZP，其中Z坐标值ZP沿Z轴方向上的一垂直线L2对应到网格点P10，即Z坐标值ZP可对应到网格点P10的Z坐标值。举例而言，如图4A至图4C所示，其中图4C为切削模面网格Z坐标一实施例的示意图。以网格编号(5,5)为例，X坐标值为-39.0903，Y坐标值为-40.3298，Z坐标值经由前述插补后为-3.5682，形成一三维网格。请复参阅图3B，经由前述插补后，将沿着Z轴方向的每个Z坐标值ZP连接成一曲面线L3，同理，亦将沿着Z轴方向的每个Z坐标值ZP连接成一曲面线，最后这些曲面线构成一切削模面F1，如图5所示，图5为本发明的切削模面一实施例的示意图。因此，透过本实施例利用加工程序码，来产生切削模面F1，以绘制近似实际工件的模型，可便于后续步骤计算切削模面的法向量或者显示模拟结果。
在本实施例中，在利用加工程序码产生切削模面的步骤S11后，接着进行步骤S12，计算在切削模面中各网格点的一法向量，其中步骤S12包括以下步骤。首先，于各网格点找寻至少两向量，其中两向量分别通过对应的网格点。接着，将两向量外积以获得各网格点的法向量。举例而言，如图6A与图6B所示，图6A为本发明在二维网格找寻邻近位置点的示意图。图6B为本发明一网格点的法向量的示意图。欲计算网格点P22的法向量，先在网格点P22邻近的位置点，例如网格点P22周围四个位置点的坐标，即网格点P12、P21、P32、P23。接着，沿着Y轴，将网格点P21与网格点P23连接起来形成一第一法向量U；沿着X轴，将网格点P12与网格点P32连接起来形成一第二法向量V，其中第一法向量U与第二法向量V均分别通过对应的网格点P22。接着，将第一法向量U与第二法向量V外积以得到一法向量N。需说明的是，为了便于说明，图6A与图6B是在二维网格G上举例说明，然透过前述步骤S11，每一个网格点上可对应至加工程序码的位置指令的X坐标值、Y坐标值与Z坐标值，形成一三维网格，三维网格上的网格点亦可依据同样做法去找出某一网格点上的法向量。在一具体实施例中，如图7A至图7C所示，图7A为网格点的法向量X方向分量一实施例的示意图。图7B为网格点的法向量Y方向分量的示意图。图7C为网格点的法向量Z方向分量的示意图。透过本实施例计算在切削模面中各网格点的一法向量的步骤S12后，以网格编号(5,5)为例，法向量X方向分量为0，法向量Y方向分量为近似0，而法向量Z方向分量为1。
在本实施例中，计算在切削模面中各网格点的法向量的步骤S12后，接着进行步骤S13，由一工具机的控制器所反馈的各网格点的一位置反馈。在本实施例中，工具机的控制器连接一光学尺(linear scale)，光学尺是为一线性编码器，其主要是通过光感应，来测量刀具运行的移动距离，并将此距离值传输到工具机的控制器，来进行监测分析与显示。基于前述光学尺的设置，可将工具机的控制器输入加工程序码，于加工过程中，工具机的控制器中的光学尺能反馈各网格点的一位置反馈。需说明的是，在此所用“位置反馈”的词汇，是指工具机的控制器中的光学尺回传工具机三轴的真实位置的三维坐标资料，即X坐标值、Y坐标值与Z坐标值。接着，依据各位置命令与相对应的位置反馈，求得在切削模面的一三轴动态误差量。换言之，透过实际加工中光学尺反馈实际工具机三轴的三维坐标资料，可比对出与输入至工具机的控制器的加工程序码的位置命令的三维坐标资料的输出位置的误差量，即X坐标值、Y坐标值与Z坐标值的三轴动态误差量。举例而言，图8为本发明的位置反馈与三轴动态误差量一实施例的示意图。由图8可知，每隔一时间，工具机的控制器中的光学尺能反馈各网格点的一位置反馈PB，工具机的控制器依据位置命令与相对应的位置反馈，可以知道切削模面的一三轴动态误差量EB，其中ERR X代表X坐标值的动态误差量，ERR Y代表Y坐标值的动态误差量，ERR Z代表Z坐标值的动态误差量。
在本实施例中，在步骤S13求得在切削模面的三轴动态误差量后，接着进行步骤S14，计算各三轴动态误差量在法向量的分量，以获得各网格点的一法向量误差值。如图9所示，图9为本发明计算三轴动态误差量在法向量的分量的示意图，步骤S13的切削模面的三轴动态误差量，即X坐标值的动态误差量ERR X、Y坐标值的动态误差量ERR Y与Z坐标值的动态误差量ERR Z；步骤S12的切削模面中各网格点的法向量N，将三轴动态误差量(X坐标值的动态误差量ERR X、Y坐标值的动态误差量ERR Y与Z坐标值的动态误差量ERR Z)与切削模面F1中各网格点的法向量N内积，可得到加工路径于切削模面的法向量N上的误差量，即为过切量。换言之，由于工件的切削模面缺陷与垂直切削模面的法向量的误差量关系最大，其误差值越大，切削模面发生越明显的过切现象，本实施例利用三轴动态误差量投影于切削模面上的法向量的误差表示方式，来模拟过切量，更能反映工具机结构所导致的误差，并容易观察切削模面的误差量。
在一实施例中，由于工具机的控制器输出的三轴动态误差量的资料点一般会比切削模面的网格点来的密集，换言之，工具机的控制器读取并输出的三轴动态误差量的资料点多，而切削模面的网格点能显示的资料点少，因此，于前述将三轴动态误差量(X坐标值的动态误差量ERR X、Y坐标值的动态误差量ERR Y与Z坐标值的动态误差量ERR Z)与切削模面F1中各网格点的法向量N内积的步骤中，更包括以下步骤：于各网格点一取样区间内对应的各三轴动态误差量中，寻找最大的法向量误差值，藉此避免漏掉三轴动态误差量的资料点，并可在一取样区间内找到能反应并代表该网格点的法向量误差值，即过切量。
举例而言，如图10所示，图10为本发明的网格点与三轴动态误差量取样一实施例的示意图。图10的上方表示切削模面的网格点，其具有一第一网格点P1、一第二网格点P2以及一第三网格点P3，且第一网格点P1与第二网格点P2之间具有一网格尺寸D，第二网格点P2与第三网格点P3之间具有一网格尺寸D。图10的下方表示工具机的控制器输出的三轴动态误差量的资料点，其具有多个三轴动态误差量的资料点C1～C9。由图10可看出，第一网格点P1可对应至三轴动态误差量的资料点C1，第二网格点P2可对应至三轴动态误差量的资料点C5，第三网格点P3可对应至三轴动态误差量的资料点C9，而资料点C2、资料点C3与资料点C4位于第一网格点P1与第二网格点P2之间，资料点C6、资料点C7与资料点C8位于第二网格点P2与第三网格点P3之间。以第二网格点P2为例，以第二网格点P2为中心，1/2的网格尺寸D为取样范围，形成如图10的取样区间RD，该取样区间RD包含三轴动态误差量的资料点C3、资料点C4、资料点C5、资料点C6及资料点C7，并将三轴动态误差量的资料点C3、资料点C4、资料点C5、资料点C6及资料点C7分别与第二网格点P2的法向量内积，接着将这些内积后的值比对取最大值作为代表第二网格点P2的法向量误差值。如图11所示，图11为网格点的法向量误差值一实施例的示意图。以网格编号(5,5)为例，法向量误差值为2.2204e-15。
在本实施例中，在步骤S14求得在切削模面中各网格点的法向量误差值后，接着进行步骤S15，将法向量误差值在相对应的网格点的一过切信息显示于切削模面。如图12A与图12B所示，图12A为法向量误差值显示于切削模面一实施例的示意图。图12B为对应图12A的法向量误差值的数值表示的示意图。需说明的是，为了便于说明，图12A的切削模面撷取Y轴方向一部分作为代表。在本实施例中，将前述步骤S14的切削模面中各网格点的法向量误差值的数值大小，依据图12B的法向量误差值的数值大小的区间作为分类，例如第一区间R1的法向量误差值的数值大于第二区间R3的法向量误差值的数值与第三区间R3的法向量误差值的数值，且第二区间R3的法向量误差值的数值大于第三区间R3的法向量误差值的数值。于图12A中，例如可依据图12B的数值大小的区间的分类以不同颜色或不同暗淡等各种表示情境，显示在图12A的切削模面上。举例而言，图12A的切削模面上的多个模面区间B1～B5的法向量误差值的数值对应至图12B的第一区间R1的法向量误差值的数值，该数值例如为大于10，即模面区间B1～B5的法向量误差值的数值大于10，正误差量大代表切削纹路较浅，即切削不足；另一方面，图12A的切削模面上的多个模面区间Q1～Q5的法向量误差值的数值对应至图12B的第一区间R3的法向量误差值的数值，该数值例如为小于-10，即模面区间Q1～Q5的法向量误差值的数值小于-10，负误差量大代表切削纹路较深，代表此时切削过量，即所谓的过切，换言之，透过本实施例可将过切信息显示于切削模面，更能在切削前得知加工路径可能出现的缺陷并在切削后协助观察切削纹路。
图13为本发明的利用动态位置误差模拟切削方法另一实施例的流程图。请参阅图13。需说明的是，图13的利用动态位置误差模拟切削方法S20与图1的利用动态位置误差模拟切削方法S10相似，其中相同的步骤以相同的标号表示且具有相同的功能而不再重复说明，以下仅说明差异处。图13的利用动态位置误差模拟切削方法S20与图1的利用动态位置误差模拟切削方法S10的差异在于：计算在切削模面中各网格点的法向量的步骤S12后，接着进行步骤S23，由一机电分析模块所反馈的各网格点的一位置反馈，依据各位置命令与相对应的位置反馈，求得在切削模面中各该网格点的一三轴动态误差量。
在本实施例中，工具机的控制器连接一机电分析模块，机电分析模块是可依据工具机上的载台、马达、螺杆、轴承等构件，于加工时这些构件的运动关系而具有一运动方程序，利用该运动方程序建立一工具机伺服控制模型，工具机伺服控制模型一般由电流回路、速度回路、位置回路三层组成，其中位置回路包含电流回路与速度回路，而速度回路包含电流回路。基于前述机电分析模块的设置，机电分析模块接收工具机的控制器输入加工程序码的位置命令与一工具机误差，工具机误差如刀尖点位置误差、螺杆变形量，其中刀尖点位置误差可由频率响应(Frequency Response Function，FRF)实验取得。工具机的控制器中机电分析模块依据工具机伺服控制模型能反馈各网格点的一位置反馈需说明的是，在此所用“位置反馈”的词汇，是指工具机的控制器中的机电分析模块回传工具机三轴的模拟真实位置的三维坐标资料，机电分析模块接收位置命令与工具机误差，依据工具机伺服控制模型的电流回路、速度回路、位置回路的求解回路模型，模拟计算求得位置反馈。接着，依据各位置命令与相对应的位置反馈，求得在切削模面中各网格点的一三轴动态误差量。
综上所述，在本发明的利用动态位置误差模拟切削方法中，由于工件的切削模面缺陷与垂直切削模面的法向量的误差量关系最大，其误差值越大，切削模面发生越明显的过切现象，故可利用三轴动态误差量投影于切削模面上的法向量的误差表示方式，来模拟过切量，此方式估算误差与切削结果比对的预估精度高、预估位置准确，能反映工具机结构所导致的误差，并容易观察切削模面的误差量，更能在切削前得知加工路径可能出现的缺陷并在切削后协助观察切削纹路。
再者，本发明的利用动态位置误差模拟切削方法可免去以刀具与工件立体几何体积交集的复杂运算，将三轴动态误差量内积于切削模面上的法向量计算法向量误差值，藉此提升模拟速度。
另外，本发明可在同一加工法上找寻何处的误差量较大，便于分析发生原因，并进行改善。
此外，本发明更能通过不同加工法的误差量，以利比较不同加工法之间加工路径的优劣，或是加工参数对于切削结果的影响，更有助于判断何种加工法适合哪种产品。
虽然本发明已以实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的更动与润饰，故本发明的保护范围当视后附的申请专利范围所界定者为准。
B1～B5 模面区间
C1～C9 资料点
D 网格尺寸
EB 三轴动态误差量
ERR X X坐标值的动态误差量
ERR Y Y坐标值的动态误差量
ERR Z Z坐标值的动态误差量
F1 切削模面
G 二维网格
L1、L2 垂直线
L3 曲面线
P 单节节点
P1 第一网格点
P2 第二网格点
P3 第三网格点
P00、P01 网格点
P10、P20 网格点
P21、P22、P23 网格点
P12、P32 网格点
R1 第一区间
R2 第二区间
R3 第三区间
PB 位置反馈
RD 取样区间
U 第一法向量
V 第二法向量
N 法向量
Q1～Q5 模面区间
Z1、Z2 坐标点
ZP Z坐标值
S10、S20 利用动态位置误差模拟切削方法
S11～S15 步骤
S23 步骤

Claims (11)

1.一种利用动态位置误差模拟切削方法，适于连接一工具机的控制器，该利用动态位置误差模拟切削方法包括以下步骤：
利用一加工程序码产生一切削模面，其中该切削模面具有多个网格点，该加工程序码具有一位置命令；
计算在该切削模面中各该网格点的一法向量；
由该工具机的控制器反馈的各该网格点的一位置反馈，依据各该位置命令与相对应的该位置反馈，求得在该切削模面的一三轴动态误差量；
计算各该三轴动态误差量在该法向量的分量，以获得各该网格点的一法向量误差值；以及
将该法向量误差值在相对应的该网格点的一过切信息显示于该切削模面上。
2.如权利要求1所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述利用该加工程序码产生该切削模面的步骤，包括以下步骤：
利用该加工程序码的该位置指令的X坐标的范围与Y坐标的范围制作一二维网格；以及
参考该加工程序码的该位置指令的该X坐标与该Y坐标，对该二维网格进行该位置指令的Z坐标做插补，以构成该切削模面。
3.如权利要求1所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述计算在该切削模面中各该网格点的该法向量的步骤，包括以下步骤：
于各该网格点找寻至少两向量，其中该至少两向量分别通过对应的该网格点；以及
将该至少两向量外积以获得各该网格点的该法向量。
4.如权利要求1所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述计算各该三轴动态误差量在该法向量的分量的步骤，包括以下步骤：
将该三轴动态误差量与该切削模面中各该网格点的该法向量内积。
5.如权利要求4所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述将该三轴动态误差量与该切削模面中各该网格点的该法向量内积的步骤，包括以下步骤：
于各该网格点一取样区间内对应的各该三轴动态误差量中，寻找最大的该法向量误差值。
6.一种利用动态位置误差模拟切削方法，适于连接一工具机，该工具机再连接一机电分析模块，该利用动态位置误差模拟切削方法包括以下步骤：
利用一加工程序码产生一切削模面，其中该切削模面具有多个网格点，该加工程序码具有一位置命令；
计算在该切削模面中各该网格点的一法向量；
由该机电分析模块所反馈的各该网格点的一位置反馈，依据各该位置命令与相对应的该位置反馈，求得在该切削模面的一三轴动态误差量；
计算各该三轴动态误差量在该法向量的分量，以获得各该网格点的一法向量误差值；以及
将该法向量误差值在相对应的该网格点的一过切信息显示于该切削模面上。
7.如权利要求6所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述利用该加工程序码产生该切削模面的步骤，包括以下步骤：
利用该加工程序码的该位置指令的X坐标的范围与Y坐标的范围制作一二维网格；以及
参考该加工程序码的该位置指令的该X坐标与该Y坐标，对该二维网格进行该位置指令的Z坐标做插补，以构成该切削模面。
8.如权利要求6所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述计算在该切削模面中各该网格点的该法向量的步骤，包括以下步骤：
于各该网格点找寻至少两向量，其中该至少两向量分别通过对应的该网格点；以及
将该至少两向量外积以获得各该网格点的该法向量。
9.如权利要求6所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述计算各该三轴动态误差量在该法向量的分量的步骤，包括以下步骤：
将该三轴动态误差量与该切削模面中各该网格点的该法向量内积。
10.如权利要求9所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述将该三轴动态误差量与该切削模面中各该网格点的该法向量内积的步骤，包括以下步骤：
于各该网格点一取样区间内对应的各该三轴动态误差量中，寻找最大的该法向量误差值。
11.如权利要求6所述的利用动态位置误差模拟切削方法，其中所述由该机电分析模块所反馈的各该网格点的一位置反馈的步骤，包括以下步骤：
建立一工具机伺服控制模型，其中该工具机伺服控制模型包含一电流回路、一速度回路与一位置回路；以及
该机电分析模块依据该加工程序码的该位置命令与一工具机误差，以获得各该网格点的该位置反馈，其中工具机误差包含刀尖点位置误差或螺杆变形量。
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