CN111313467A - 基于参数联合设计的lcl型逆变器并网装置及控制方法 - Google Patents

基于参数联合设计的lcl型逆变器并网装置及控制方法 Download PDF

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CN111313467A CN202010176277.5A CN202010176277A CN111313467A CN 111313467 A CN111313467 A CN 111313467A CN 202010176277 A CN202010176277 A CN 202010176277A CN 111313467 A CN111313467 A CN 111313467A
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吕建国
阎亦然
徐炜基
胡文斌
孙状
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Nanjing University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置及控制方法。该装置包括三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，数字处理控制模块包括采样单元、闭环控制单元、有源阻尼单元和正弦脉宽调制单元。方法为：选取LCL滤波器电容容值、网侧电感和逆变器侧电感感值；通过奈奎斯特稳定性分析，并结合谐振抑制条件，确定PR控制器比例参数和有源阻尼反馈系数的可行范围；在所确定的可行域中使用拉格朗日乘子法选取合适的PR控制器比例参数和有源阻尼反馈系数，使控制***获得较大的带宽以及良好的动态性能。本发明具有硬件成本低、控制准确、适用范围广的特点，可以有效抑制LCL滤波器谐振频率的谐波分量，并降低入网电流的畸变率。

Description

基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置及控制方法
技术领域
本发明属于电力电子变换技术领域，特别是一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置及控制方法。
背景技术
LCL滤波器由于其结构简单，高频滤波性能好，输出谐波含量少等优点，在新能源分布式并网发电场合得到了广泛的应用。但由于LCL滤波器的固有特性，LCL滤波器的谐振特性会大大降低输出侧的电能质量。目前对于LCL滤波器谐振频率的问题，主要有两种解决方法：(1)采用外加硬件阻尼电路抑制LCL谐振；(2)采用软件控制方法抑制LCL谐振。由于第一种方法会增加硬件成本，故一般使用后一种方法。在理想电网条件下，现有的有源阻尼控制方法相对成熟，如基于陷波器的有源阻尼控制方法、基于滤波电容电流反馈的有源阻尼控制方法、基于多状态量混合反馈的有源阻尼控制方法等。然而在实际情况中，电网并不是理想的基波电网，电网中会存在低频谐波，在非理想电网条件下，需要多个PR控制器并联控制，这需要***具有足够的开环带宽，这给有源阻尼的LCL滤波器谐振抑制控制带来了困难。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于非理想电网条件下基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置及控制方法，以在非理想电网条件下实现LCL滤波器的谐振抑制。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置，包括三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，其中三电平逆变器为LCL型NPC三电平逆变器，数字处理控制模块包括采样单元、闭环控制单元、有源阻尼单元和正弦脉宽调制单元；
采样单元分别采集LCL滤波器网侧的三相电压信号、LCL滤波器网侧的三相电流信号，传送至闭环控制单元；
闭环控制单元根据采集到的信号，经Clarke变换将静止abc坐标系下的网侧电压、网侧电流变换到静止αβ坐标系下；将静止αβ坐标系下网侧电流的α、β轴分量iα、iβ输入有源阻尼单元；
闭环控制单元和有源阻尼单元得到的调制波信号相加，送至正弦脉宽调制单元，正弦脉宽调制单元的输出端经过驱动电路接入三电平逆变器每相桥臂的各个开关管。
进一步地，所述数字处理控制模块为TMS320F28377D与EPM1270T芯片。
一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网控制方法，包括以下步骤：
步骤1、在每个开关周期内，数字处理控制模块的采样单元分别采集LCL滤波器的网侧电压信号ea、eb、ec和网侧电流信号ia、ib、ic；
步骤2、闭环控制单元根据步骤1中采集到的信号，经Clarke变换将静止abc坐标系下的网侧电压、网侧电流变换到静止αβ坐标系下；
步骤3、计算z域下加入有源阻尼环及PR控制器后***的开环传递函数，利用奈奎斯特判据对***进行稳定性分析；
步骤4、对LCL滤波器谐振频率谐波抑制条件进行分析；
步骤5、在满足稳定性条件以及谐振抑制条件的范围内，使用拉格朗日乘子法，选取使***带宽最大的PR控制器的比例系数Kp和有源阻尼反馈系数H，以获得优化的闭环控制***；
步骤6、以电流正弦化为目标计算电流给定，并以网侧电流作为反馈量与所求得的电流给定量相减，经比例谐振调节器后与有源阻尼环输出相加，再经过Clarke反变换，输出三相调制波信号；
步骤7、将步骤6所得的三相调制信号经正弦脉宽调制单元生成脉宽调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制逆变器开关管的工作状态。
进一步地，步骤3所述对***进行稳定性分析，具体如下：
***开环传递函数Gop(s)为：
Figure BDA0002410934650000021
其中，L1为LCL滤波器逆变器侧电感感值，L2为LCL滤波器网侧电感感值，C为LCL滤波器电容容值，Kp为PR控制器的比例系数，H为有源阻尼反馈系数，ωres为LCL滤波器谐振频率，Ts为***采样时间，ωres的表达式如下：
Figure BDA0002410934650000022
将z＝sin(ωTs)-jcos(ωTs)代入上式，整理得控制***开环频率响应方程为：
Figure BDA0002410934650000031
其中A(ω)为***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ω)为***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ω)为***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ω)为***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ω)为***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ω)为***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数；
A(ω)＝Ts 2[(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)4-(2ωresTs cos(ωresTs)-2sin(ωresTs))cos(ωTs)3-(6sin(ωTs)2-1)(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)2+6sin(ωTs)2(ωresTscos(ωresTs)-sin(ωresTs))cos(ωTs)+sin(ωTs)2(sin(ωTs)2-1)(ωresTs-sin(ωresTs))]
B(ω)＝Ts 2sin(ωTs)[4(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)3-6(ωresTs cos(ωresTs)-sin(ωresTs))cos(ωTs)2-(4sin(ωTs)2-2)(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)+2sin(ωTs)2(ωresTs cos(ωresTs)-sin(ωresTs))]
Figure BDA0002410934650000032
D(ω)＝L1L2{(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)4-2(ωresTs+ωresTscos(ωresTs)-2sin(ωresTs))cos(ωTs)3-2[3(ωresTs-sin(ωresTs))sin(ωTs)2-2ωresTs cos(ωresTs)-ωresTs+3sin(ωresTs)]cos(ωTs)2+2(ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-2sin(ωresTs))(3sin(ωTs)2-1)cos(ωTs)+(ωresTs-sin(ωresTs))sin(ωTs)4-2(2ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-3sin(ωresTs))sin(ωTs)2+ωresTs-sin(ωresTs)}
Figure BDA0002410934650000033
F(ω)＝L1L2sin(ωTs){4(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)3-6(ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-2sin(ωresTs))cos(ωTs)2+4[(sin(ωTs)2-3)sin(ωresTs)-(sin(ωTs)2-2cos(ωresTs)当-1)ωresTs]cos(ωTs)-2(sin(ωTs)+1)[2sin(ωresTs)-ωresTs(cos(ωresTs)-1)](sin(ωTs)-1)}
ωres≤ωs/6时：
Kp和H的取值范围如下：
Figure BDA0002410934650000041
其中A(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数；
当ωs/6<ωres<ωs/2时：
Kp和H的取值范围如下：
Figure BDA0002410934650000042
其中Kp为比例谐振控制器的比例系数，H为有源阻尼反馈系数，Ts为数字控制***采样周期，ωs为数字控制***采样角频率，ωh为***穿越频率，Top(z)为***开环传递函数。
进一步地，步骤4所述对LCL滤波器谐振频率谐波抑制条件进行分析，具体如下：
由于数字控制中零阶保持器的存在，LCL滤波器的实际的谐振频率ωres在使用有源阻尼控制环路后会发生偏移，偏移后的谐振频率为ωres'，谐振抑制分析结果如下：
Figure BDA0002410934650000043
其中
a(ωres′)＝-(D(ωres′)2+F(ωres′)2)·((A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(D(ωres′)2+F(ωres′)2)′-(D(ωres′)2+F(ωres′)2)·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′)
b(ωres′)＝4·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(C(ωres′)D(ωres′)3+C(ωres′)D(ωres′)F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)F(ωres′)3)-2·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)D(ωres′)3+C(ωres′)D(ωres′)F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)F(ωres′)3)′
c(ωres′)＝2(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(3C(ωres′)2D(ωres′)2+C(ωres′)2F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)2+3E(ωres′)F(ωres′)+4C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)F(ωres′))-(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(3C(ωres′)2D(ωres′)2+C(ωres′)2F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)2+3E(ωres′)F(ωres′)+4C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)F(ωres′))′
d(ωres′)＝4·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(C(ωres′)3D(ωres′)+C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)2+C(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)3F(ωres′))-2·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)3D(ωres′)+C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)2+C(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)3F(ωres′))′
e(ωres′)＝-(C(ωres′)2+E(ωres′)2)·((A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)2+E(ωres′)2)′-(C(ωres′)2+E(ωres′)2)·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′)
其中a(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H4项的系数，b(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H3项的系数，c(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H2项的系数，d(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H项的系数，e(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中常数项的系数，A(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数。
进一步地，步骤5中Kp和H的选取如下：
max Kp
s.t.
Figure BDA0002410934650000061
Figure BDA0002410934650000062
h2(Kp,H,ωh,ωres′)＝a(ωres′)H4+b(ωres′)H3+c(ωres′)H2+d(ωres′)H+e(ωres′)＝0
上式为KP和H的最终参数选取方程，其中gi(kp,H,ωh,ωres')且i＝1,2,3表示不等式约束条件，hj(kp,H,ωh,ωres')表示等式约束条件且j＝1,2。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)通过网侧电流反馈有源阻尼，没有增加硬件成本，实现了LCL谐振抑制控制；(2)选取使***通带较大的控制参数，降低了输出电流的畸变率，提高了波形质量。
附图说明
图1是本发明基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置的结构示意图。
图2是LCL型NPC三电平逆变器并网***控制框图。
图3是NPC三电平并网逆变器的拓扑图。
图4是ωres≤ωs/6时加入有源阻尼之后的仿真波形图。
图5是ωs/6<ωres<ωs/2时加入有源阻尼之后的仿真波形图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
结合图1，本发明基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置，包括三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，其中三电平逆变器为LCL型NPC三电平逆变器，数字处理控制模块包括采样单元、闭环控制单元、有源阻尼单元和正弦脉宽调制单元；采样单元分别采集LCL滤波器网侧的三相电压信号、LCL滤波器网侧的三相电流信号，传送至闭环控制单元；闭环控制单元根据采集到的信号，经Clarke变换将静止abc坐标系下的网侧电压、网侧电流变换到静止αβ坐标系下；将αβ坐标系下网侧电流的α、β轴分量iα、iβ输入有源阻尼单元；闭环控制单元和有源阻尼单元得到的调制波信号相加，送至正弦脉宽调制单元，正弦脉宽调制单元的输出端经过驱动电路接入三电平逆变器每相桥臂的各个开关管。
作为一种具体示例，所述数字处理控制模块为TMS320F28377D与EPM1270T芯片。
本发明基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置的控制方法，包括以下步骤：
步骤1、在每个开关周期内，数字控制模块的采样单元分别采集LCL滤波器的网侧电压信号ea、eb、ec，网侧电流信号ia、ib、ic，直流侧上电容电压UC1和直流侧下电容电压UC2；
步骤2、闭环控制单元根据步骤1中采集到的信号，经Clarke变换将静止abc坐标系下的网侧电压、网侧电流变换到静止αβ坐标系下；
Clarke变换转换矩阵为Tabc/αβ：
Figure BDA0002410934650000071
经过此步骤，得到静止αβ坐标系下网侧电压的α、β轴分量eα、eβ和网侧电流的α、β轴分量iα、iβ；
步骤3、计算z域下加入有源阻尼环及PR控制器后***的开环传递函数，利用奈奎斯特判据对***进行稳定性分析。
LCL型NPC三电平逆变器并网***控制框图如图2所示，其中：
Gc(s)为电流控制器，其传递函数如下所示：
Figure BDA0002410934650000072
Kp为比例控制器增益，Kr为基波谐振控制器增益，ωi为基波谐振控制器角频率，Krh(h＝3，5，7…)为各谐振控制器增益，h为谐波次数，ωih(h＝3，5，7…)为各谐振控制器角频率，ωo为电网基波电压角频率。其中PR控制器可以实现对基波电流的无静差控制，HC控制器可以抑制并网电流中由电网背景谐波产生的谐波分量。
Gad(s)为有源阻尼环节，其传递函数为：
Gad(s)＝HL1L2s2
其中，H为有源阻尼系数，L1为LCL滤波器逆变器侧电感感值，L2为LCL滤波器网侧电感感值。
GZOH(s)为零阶保持器，其传递函数为：
Figure BDA0002410934650000081
其中Ts为***采样时间。
G1(s)为LCL型逆变器的逆变器输出电压至入网电流的传递函数：
Figure BDA0002410934650000082
其中，C为LCL滤波器电容容值，ωres为LCL滤波器谐振频率，ωres的表达式如下：
Figure BDA0002410934650000083
***开环传递函数Gop(s)为：
Figure BDA0002410934650000084
其中，L1为LCL滤波器逆变器侧电感感值，L2为LCL滤波器网侧电感感值，C为LCL滤波器电容容值，Kp为PR控制器的比例系数，H为有源阻尼反馈系数，Ts为***采样时间。
将z＝sin(ωTs)-jcos(ωTs)代入上式，整理可得控制***开环频率响应方程为：
Figure BDA0002410934650000085
其中A(ω)为***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ω)为***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ω)为***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ω)为***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ω)为***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ω)为***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数。
A(ω)＝Ts 2[(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)4-(2ωresTs cos(ωresTs)-2sin(ωresTs))cos(ωTs)3-(6sin(ωTs)2-1)(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)2+6sin(ωTs)2(ωresTscos(ωresTs)-sin(ωresTs))cos(ωTs)+sin(ωTs)2(sin(ωTs)2-1)(ωresTs-sin(ωresTs))]
B(ω)＝Ts 2sin(ωTs)[4(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)3-6(ωresTs cos(ωresTs)-sin(ωresTs))cos(ωTs)2-(4sin(ωTs)2-2)(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)+2sin(ωTs)2(ωresTs cos(ωresTs)-sin(ωresTs))]
Figure BDA0002410934650000091
D(ω)＝L1L2{(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)4-2(ωresTs+ωresTs cos(ωresTs)-2sin(ωresTs))cos(ωTs)3-2[3(ωresTs-sin(ωresTs))sin(ωTs)2-2ωresTs cos(ωresTs)-ωresTs+3sin(ωresTs)]cos(ωTs)2+2(ωresTs cos(ωresTs)+ωresTs-2sin(ωresTs))(3sin(ωTs)2-1)cos(ωTs)+(ωresTs-sin(ωresTs))sin(ωTs)4-2(2ωresTs cos(ωresTs)+ωresTs-3sin(ωresTs))sin(ωTs)2+ωresTs-sin(ωresTs)}
Figure BDA0002410934650000092
F(ω)＝L1L2sin(ωTs){4(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)3-6(ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-2sin(ωresTs))cos(ωTs)2+4[(sin(ωTs)2-3)sin(ωresTs)-(sin(ωTs)2-2cos(ωresTs)-1)ωresTs]cos(ωTs)-2(sin(ωTs)+1)[2sin(ωresTs)-ωresTs(cos(ωresTs)-1)](sin(ωTs)-1)}
(1)当ωres≤ωs/6时
当H<0时，不能满足稳定性条件；
当0≤H≤[2cos(ωresTs)-1]ωres 3Ts 2C/[sin(ωresTs)-ωresTs(2cos(ωresTs)-1)]时，为使***满足奈奎斯特稳定性判据，则需要满足|Gop(z＝ejωhTs)|<1，即Kp和H需要满足如下条件：
Figure BDA0002410934650000093
其中A(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数。
当[2cos(ωresTs)-1]ωres 3Ts 2C/[sin(ωresTs)-ωresTs(2cos(ωresTs)-1)]<H时，不能满足稳定性条件；
(2)当ωs/6<ωres<ωs/2时
当H<[2cos(ωresTs)-1]ωres 3Ts 2C/[sin(ωresTs)-ωresTs(2cos(ωresTs)-1)]时，不能满足稳定性条件；
当[2cos(ωresTs)-1]ωres 3Ts 2C/[sin(ωresTs)-ωresTs(2cos(ωresTs)-1)]≤H≤0时，为使***满足奈奎斯特稳定性判据，则需要满足|Gop(z＝ejωhTs)|<1，即Kp需要满足如下条件：
Figure BDA0002410934650000101
当0<H时，不能满足稳定性条件；
步骤4、对LCL滤波器谐振频率谐波抑制条件进行分析；
LCL滤波器谐振频率的谐波抑制条件为20lgAωres'≤-3dB，ωres′为加入有源阻尼后LCL滤波器的谐振频率，Aωres'的表达式为：
Figure BDA0002410934650000102
即Kp和H需要满足如下条件：
Figure BDA0002410934650000103
其中
a(ωres′)＝-(D(ωres′)2+F(ωres′)2)·((A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(D(ωres′)2+F(ωres′)2)′-(D(ωres′)2+F(ωres′)2)·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′)
b(ωres′)＝4·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(C(ωres′)D(ωres′)3+C(ωres′)D(ωres′)F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)F(ωres′)3)-2·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)D(ωres′)3+C(ωres′)D(ωres′)F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)F(ωres′)3)′
c(ωres′)＝2(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(3C(ωres′)2D(ωres′)2+C(ωres′)2F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)2+3E(ωres′)F(ωres′)+4C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)F(ωres′))-(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(3C(ωres′)2D(ωres′)2+C(ωres′)2F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)2+3E(ωres′)F(ωres′)+4C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)F(ωres′))′
d(ωres′)＝4·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(C(ωres′)3D(ωres′)+C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)2+C(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)3F(ωres′))-2·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)3D(ωres′)+C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)2+C(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)3F(ωres′))′
e(ωres′)＝-(C(ωres′)2+E(ωres′)2)·((A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)2+E(ωres′)2)′-(C(ωres′)2+E(ωres′)2)·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′)
其中a(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H4项的系数，b(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H3项的系数，c(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H2项的系数，d(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H项的系数，e(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中常数项的系数，A(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数。
步骤5、在满足稳定性条件以及谐振抑制条件的范围内，使用拉格朗日乘子法，选取使***带宽最大的PR控制器比例环节系数Kp和有源阻尼反馈系数H，以获得具有良好动态性能的闭环控制***，即求取满足如下条件的Kp和H：
max Kp
s.t.
Figure BDA0002410934650000121
Figure BDA0002410934650000122
h2(Kp,H,ωh,ωres′)＝a(ωres′)H4+b(ωres′)H3+c(ωres′)H2+d(ωres′)H+e(ωres′)＝0
上式为KP和H的最终参数选取方程，其中gi(kp,H,ωh,ωres')(i＝1,2,3)表示不等式约束条件，hj(kp,H,ωh,ωres')(j＝1,2)表示等式约束条件。
步骤6、以电流正弦化为目标，计算电流给定，并以网侧电流作为反馈量与所求得的电流给定量相减，经比例谐振调节器后与有源阻尼环输出相加，再经过Clarke反变换，输出三相调制波信号；
步骤6.1、通过闭环控制单元和有源阻尼单元，得到静止αβ坐标系下的4路调制波信号uαh、uαpr、uβh、uβpr，将静止αβ坐标系下的α轴下的两个调制波信号uαh、uαpr相加得到：
uα＝uαh+uαpr
β轴下的两个调制波信号uβh、uβpr相加得到：
uβ＝uβh+uβpr
经过此步骤，得到静止αβ坐标系下的调制波信号uα、uβ；
步骤6.2、将静止αβ坐标系下uα、uβ转换到三相静止坐标系下，转换矩阵为Tαβ/abc：
Figure BDA0002410934650000123
经过此步骤，得到三相静止坐标系下的三相调制波信号ua、ub、uc；
步骤7、将步骤6所得的三相调制信号经正弦脉宽调制单元生成脉宽调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制逆变器开关管的工作状态，具体为：
将三相静止坐标系下的三相调制波信号ua、ub、uc送至正弦脉宽调制单元，生成脉宽调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制三电平逆变器开关管的工作状态，实现LCL滤波器谐振抑制的控制。
NPC三相三电平逆变器的调制规则如图3所示，以a相桥臂为例，在uaref的正半周，当uaref大于载波时，令Sa1、Sa2导通，a相桥臂输出高电平，当uaref小于载波时，令Sa2、Sa3导通，a相桥臂输出零电平；在uaref的负半周，当uaref小于载波时，令Sa3、Sa4导通，a相桥臂输出低电平，当uaref大于载波时，令Sa2、Sa3导通，a相桥臂输出零电平；b、c相桥臂的调制规则相同。
实施例1
本实施例利用MATLAB中的Simulink工具搭建了三电平逆变电路，直流电经直流母线电容后由三电平逆变电路逆变输出三相电压，经LCL滤波电路输出平稳的三相正弦电压。
仿真过程中的电气参数设置如表1：
表1
Figure BDA0002410934650000131
定义拉格朗日函数如下：
Figure BDA0002410934650000132
其中ωi是不等式约束的拉格朗日乘子，vj是等式约束的拉格朗日乘子，gi(Kp,H,ωh,ωres')表示不等式约束条件，hj(Kp,H,ωh,ωres')表示等式约束条件，gi(Kp,H,ωh,ωres')和hj(Kp,H,ωh,ωres')可以表示为：
Figure BDA0002410934650000141
h2(Kp,H,ωh,ωres′)＝a(ωres′)H4+b(ωres′)H3+c(ωres′)H2+d(ωres′)H+e(ωres′)＝0
将
Figure BDA0002410934650000142
L(Kp,H,ωh,ωres',wi,vj)和
Figure BDA0002410934650000143
L(Kp,H,ωh,ωres',wi,vj)分别定义为拉格朗日函数L(Kp,H,ωh,ωres',wi,vj)的一阶和二阶梯度，最大值的必要条件和充分条件为：
Figure BDA0002410934650000144
其中，d为拉格朗日函数的下降方向，G(Kp,H,ωh,ωres')为所有可行下降方向所形成的集合，G(Kp,H,ωh,ωres')的表达式为：
Figure BDA0002410934650000145
根据以上求解过程，电流控制器的比例增益在如下点达到最大值：
Figure BDA0002410934650000146
图4是ωres≤ωs/6时加入有源阻尼之后的仿真波形图，图5是ωs/6<ωres<ωs/2时加入有源阻尼之后的仿真波形图，可以看出，使用本发明中的一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置及方法，有效的抑制了网侧电流中的谐振频率次谐波，降低了电流的总谐波畸变率。
综上所述，本发明基于参数联合设计的LCL型逆变器并网控制方法，利用奈奎斯特判据对此***进行稳定性分析，计算抑制LCL滤波器谐振所需满足的条件，通过参数联合设计方法和拉格朗日乘子法得到可行域中使截止频率最大的参数作为***参数，将有源阻尼单元输出与闭环控制单元输出相加，再经Clarke反变换后得到三相调制波，经正弦脉宽调制单元生成正弦脉宽调制信号，该正弦脉宽调制信号通过驱动电路控制三电平逆变器各个开关管的工作状态，实现LCL滤波器谐振抑制的控制。本发明通过网侧电流反馈有源阻尼抑制了LCL谐振频率次谐波，减少了输出电流的谐波，提高了波形质量，有利于并网逆变器的并网，具有重大的工程应用价值。

Claims (6)

1.一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置，其特征在于，包括三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，其中三电平逆变器为LCL型NPC三电平逆变器，数字处理控制模块包括采样单元、闭环控制单元、有源阻尼单元和正弦脉宽调制单元；
采样单元分别采集LCL滤波器网侧的三相电压信号、LCL滤波器网侧的三相电流信号，传送至闭环控制单元；
闭环控制单元根据采集到的信号，经Clarke变换将静止abc坐标系下的网侧电压、网侧电流变换到静止αβ坐标系下；将静止αβ坐标系下网侧电流的α、β轴分量iα、iβ输入有源阻尼单元；
闭环控制单元和有源阻尼单元得到的调制波信号相加，送至正弦脉宽调制单元，正弦脉宽调制单元的输出端经过驱动电路接入三电平逆变器每相桥臂的各个开关管。
2.根据权利要求1所述的基于参数联合设计的LCL型逆变器并网装置，其特征在于，所述数字处理控制模块为TMS320F28377D与EPM1270T芯片。
3.一种基于参数联合设计的LCL型逆变器并网控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、在每个开关周期内，数字处理控制模块的采样单元分别采集LCL滤波器的网侧电压信号ea、eb、ec和网侧电流信号ia、ib、ic；
步骤2、闭环控制单元根据步骤1中采集到的信号，经Clarke变换将静止abc坐标系下的网侧电压、网侧电流变换到静止αβ坐标系下；
步骤3、计算z域下加入有源阻尼环及PR控制器后***的开环传递函数，利用奈奎斯特判据对***进行稳定性分析；
步骤4、对LCL滤波器谐振频率谐波抑制条件进行分析；
步骤5、在满足稳定性条件以及谐振抑制条件的范围内，使用拉格朗日乘子法，选取使***带宽最大的PR控制器的比例系数Kp和有源阻尼反馈系数H，以获得优化的闭环控制***；
步骤6、以电流正弦化为目标计算电流给定，并以网侧电流作为反馈量与所求得的电流给定量相减，经比例谐振调节器后与有源阻尼环输出相加，再经过Clarke反变换，输出三相调制波信号；
步骤7、将步骤6所得的三相调制信号经正弦脉宽调制单元生成脉宽调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制逆变器开关管的工作状态。
4.根据权利要求3所述的基于参数联合设计的LCL型逆变器并网控制方法，其特征在于，步骤3所述对***进行稳定性分析，具体如下：
***开环传递函数Gop(s)为：
Figure FDA0002410934640000021
其中，L1为LCL滤波器逆变器侧电感感值，L2为LCL滤波器网侧电感感值，C为LCL滤波器电容容值，Kp为PR控制器的比例系数，H为有源阻尼反馈系数，ωres为LCL滤波器谐振频率，Ts为***采样时间，ωres的表达式如下：
Figure FDA0002410934640000022
将z＝sin(ωTs)-jcos(ωTs)代入上式，整理得控制***开环频率响应方程为：
Figure FDA0002410934640000023
其中A(ω)为***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ω)为***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ω)为***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ω)为***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ω)为***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ω)为***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数；
A(ω)＝Ts 2[(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)4-(2ωresTscos(ωresTs)-2sin(ωresTs))cos(ωTs)3-(6sin(ωTs)2-1)(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)2+6sin(ωTs)2(ωresTscos(ωresTs)-sin(ωresTs))cos(ωTs)+sin(ωTs)2(sin(ωTs)2-1)(ωresTs-sin(ωresTs))]
B(ω)＝Ts 2sin(ωTs)[4(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)3-6(ωresTscos(ωresTs)-sin(ωresTs))cos(ωTs)2-(4sin(ωTs)2-2)(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)+2sin(ωTs)2(ωresTscos(ωresTs)-sin(ωresTs))]
Figure FDA0002410934640000024
D(ω)＝L1L2{(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)4-2(ωresTs+ωresTscos(ωresTs)-2sin(ωresTs))cos(ωTs)3-2[3(ωresTs-sin(ωresTs))sin(ωTs)2-2ωresTscos(ωresTs)-ωresTs+3sin(ωresTs)]cos(ωTs)2+2(ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-2sin(ωresTs))(3sin(ωTs)2-1)cos(ωTs)+(ωresTs-sin(ωresTs))sin(ωTs)4-2(2ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-3sin(ωresTs))sin(ωTs)2+ωresTs-sin(ωresTs)}
Figure FDA0002410934640000031
F(ω)＝L1L2sin(ωTs){4(ωresTs-sin(ωresTs))cos(ωTs)3-6(ωresTscos(ωresTs)+ωresTs-2sin(ωresTs))cos(ωTs)2+4[(sin(ωTs)2-3)sin(ωresTs)-(sin(ωTs)2-2cos(ωresTs)-1)ωresTs]cos(ωTs)-2(sin(ωTs)+1)[2sin(ωresTs)-ωresTs(cos(ωresTs)-1)](sin(ωTs)-1)}
当ωres≤ωs/6时：
Kp和H的取值范围如下：
Figure FDA0002410934640000032
其中A(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ωh)为当ω＝ωh时***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数；
当ωs/6<ωres<ωs/2时：
Kp和H的取值范围如下：
Figure FDA0002410934640000033
其中Kp为比例谐振控制器的比例系数，H为有源阻尼反馈系数，Ts为数字控制***采样周期，ωs为数字控制***采样角频率，ωh为***穿越频率，Top(z)为***开环传递函数。
5.根据权利要求3所述的基于参数联合设计的LCL型逆变器并网控制方法，其特征在于，步骤4所述对LCL滤波器谐振频率谐波抑制条件进行分析，具体如下：
由于数字控制中零阶保持器的存在，LCL滤波器的实际的谐振频率ωres在使用有源阻尼控制环路后会发生偏移，偏移后的谐振频率为ωres'，谐振抑制分析结果如下：
Figure FDA0002410934640000041
其中
a(ωres′)＝-(D(ωres′)2+F(ωres′)2)·((A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(D(ωres′)2+F(ωres′)2)′-(D(ωres′)2+F(ωres′)2)·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′)
b(ωres′)＝4·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(C(ωres′)D(ωres′)3+C(ωres′)D(ωres′)F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)F(ωres′)3)-2·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)D(ωres′)3+C(ωres′)D(ωres′)F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)F(ωres′)3)′
c(ωres′)＝2(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(3C(ωres′)2D(ωres′)2+C(ωres′)2F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)2+3E(ωres′)F(ωres′)+4C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)F(ωres′))-(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(3C(ωres′)2D(ωres′)2+C(ωres′)2F(ωres′)2+D(ωres′)2E(ωres′)2+3E(ωres′)F(ωres′)+4C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)F(ωres′))′
d(ωres′)＝4·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′·(C(ωres′)3D(ωres′)+C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)2+C(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)3F(ωres′))-2·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)3D(ωres′)+C(ωres′)D(ωres′)E(ωres′)2+C(ωres′)2E(ωres′)F(ωres′)+E(ωres′)3F(ωres′))′
e(ωres′)＝-(C(ωres′)2+E(ωres′)2)·((A(ωres′)2+B(ωres′)2)·(C(ωres′)2+E(ωres′)2)′-(C(ωres′)2+E(ωres′)2)·(A(ωres′)2+B(ωres′)2)′)
其中a(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H4项的系数，b(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H3项的系数，c(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H2项的系数，d(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中H项的系数，e(ωres')为当ω＝ωres'时约束条件中常数项的系数，A(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分子实部的系数、B(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分子虚部的系数、C(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母实部的无H项系数、D(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母实部的含H项系数、E(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母虚部的无H项系数、F(ωres')为当ω＝ωres'时***开环频率响应方程中分母虚部的含H项系数。
6.根据权利要求3所述的基于参数联合设计的LCL型逆变器并网控制方法，其特征在于，步骤5中Kp和H的选取如下：
max Kp
Figure FDA0002410934640000051
Figure FDA0002410934640000052
Figure FDA0002410934640000053
Figure FDA0002410934640000054
h2(Kp,H,ωh,ωres′)＝a(ωres′)H4+b(ωres′)H3+c(ωres′)H2+d(ωres′)H+e(ωres′)＝0
上式为KP和H的最终参数选取方程，其中gi(kp,H,ωh,ωres')且i＝1,2,3表示不等式约束条件，hj(kp,H,ωh,ωres')表示等式约束条件且j＝1,2。
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