CN111294008B - 具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器及其建立方法和应用 - Google Patents

Abstract

本发明介绍了一种具有复数终端负载的并行传输线阻抗变换器，用于双频(DF)设计，通过分析复数终端负载的不同初始条件，在电长度‑电长度(EL‑EL)平面上存在四种不同的可设计区域映射模式。通过添加一个额外的垂直频率比率(FR)轴，可以在FR‑EL‑EL坐标系上创建一个新颖的3D立方体，然后可以轻松地在此3D立方体中绘制可设计的频率比率的范围；因此，这种新提出的可见的3D映射方法用来匹配并行传输线阻抗变换器在两个不同频率下的复数终端负载，对于特定的模式，可以划出清晰的边界以区分可设计范围和不可设计范围。

Description

具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器及其建立方 法和应用

技术领域

本发明涉及具有复数终端负载的双频设计问题，具体涉及具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器及其建立方法和应用。

背景技术

传输线阻抗变换器(TLT)是RF/微波***中的基本无源组件。对于特定频率，它可以将源负载阻抗转换为不同的终端负载阻抗，并同时提供最大功率。根据不同的应用要求，功率晶体管，天线，功率分配器或巴伦的输入或输出阻抗并不总是实数的负载阻抗，需要灵活的TLT来匹配不同种类的复数阻抗。

只有一个传输线的阻抗变换器不仅可以用于实际到实际的阻抗匹配，而且还可以用于单频带操作中的复杂到复杂的阻抗匹配。通过添加一个额外的级联传输线，在实现实数阻抗匹配的前提下，还可以针对不同目的设计具有谐波抑制功能的单频带阻抗变换器，双频带或宽带性能的阻抗变换器。随着级联的传输线数量的增加，可以实现多频带。此外，多频带级联的传输线阻抗变换器不仅可以设计用于实数阻抗匹配，还可以设计用于复数阻抗匹配。

耦合线是另一种基本的阻抗变换器拓扑结构。与级联传输线拓扑结构相比，耦合的阻抗变换器可以提供额外的参数变量，可用于宽带匹配，DC模块，紧凑的电路尺寸和多频带应用。由于耦合线的可设计耦合强度非常有限，因此在设计中最好使用短路支节线。这样单频段，双频段甚至多频段应用都可以轻松实现。考虑到精确的带宽需求，还可以针对不同的***要求提出几种不同类型的带通滤波阻抗变换器。同时，并行传输线也是一种有趣的结构，可用于单频带阻抗变换器，滤波器和双工器应用。

由于可设计的特征阻抗(或电气长度)范围的限制，不同拓扑结构的可设计值差异很大，因此，区分电路性能是一种非常重要且有效的方法。例如，它可用于评估(1)传输线阻抗变换器应用中的终端负载比的设计范围，(2)滤波器应用的可设计带宽，(3)双频带(DF)电路中的频率比的设计范围，等等。与从匹配条件得出的模糊约束公式进行比较，允许区域和禁止区域可以在史密斯圆图上提供一个非常清晰可见的边界，可以将可设计范围和不可设计范围分开。据我们所知，这种方法仅适用于单频应用。对于双频甚至多频段应用，流程图仅是描述所有数学约束之间关系的方法。通常，还会列出几个数值示例，以显示所有设计参数的趋势。但是，特定的拓扑结构的可设计范围的边界是不可预测的。

发明内容

本发明设计开发了具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器，本发明的发明目的解决了双频信号在微波器件上的小型化和复数负载匹配的问题。

本发明设计开发了具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法，本发明的发明目的是针对随频率变化的复数负载阻抗的双频匹配理论，建立了并联传输线的双频匹配结构，讨论了双频无源器件在复数负载下的可建立约束条件。

本发明设计开发了具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器，本发明的发明目的提出了一种复数负载的测量方式，解决了双频点复数负载阻抗变换器的可设计范围的三维立体可视化的问题。

本发明提供的技术方案为：

具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器，包括具有复数负载的源端阻抗单元和具有实数负载的终端阻抗单元，还包括所述具有复数负载的源端阻抗单元和所述具有实数负载的终端阻抗单元之间通过并联的第一传输线和第二传输线串联；以及

所述第一传输线和所述第二传输线需满足如下条件：第一传输线阻抗Z₁>0，且第二传输线阻抗Z₂>0；

其中，第一传输线阻抗Z₁和第二传输线阻抗Z₂分别为

或者

式中，

q_i＝X_i ²+R_i ²-R_i·R_L，β_i表示不同频点的传输线的传播常数，l₁表示第一传输线的物理长度，l₂表示第二传输线的物理长度，X_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗虚部，R_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗。

具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法，用于建立双频点阻抗变换器，包括如下步骤：

步骤一、确定所述具有复数负载的源端阻抗单元和所述具有实数负载的终端阻抗单元的负载，确定第一传输线和第二传输线的ABCD矩阵及其并联后的结构的ABCD矩阵后，得到第一传输线阻抗Z₁和第二传输线阻抗Z₂分别为

或者

式中，

q_i＝X_i ²+R_i ²-R_i·R_L，β_i表示不同频点的传输线的传播常数，l₁表示第一传输线的物理长度，l₂表示第二传输线的物理长度，X_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗虚部，R_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗；

步骤二、使所述第一传输线和所述第二传输线满足如下条件：第一传输线阻抗Z₁>0，且第二传输线阻抗Z₂>0，进而确定所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围；

步骤三、根据所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围自选频率比及电长度比值，得到所述第一传输线和所述第二传输线，并将所述第一传输线和所述第二传输线并联；

步骤四、将具有复数负载的源端阻抗单元和所述终端阻抗单元之间通过并联的第一传输线和第二传输线串联后得到所述双频点阻抗变换器。

使用具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法在确定双频点的频率比的应用，包括如下步骤：

步骤一、以第一传输线的电长度为横坐标，以第二传输线的电长度为纵坐标，得到的平面成为EL-EL平面；

步骤二、根据所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围，添加以频率比为垂直轴的额外垂直FR轴，得到3D立方体；

步骤三、在所述3D立方体中，根据所述所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围能够得到双频点的频率比的取值范围。

本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：

1、在复数终端不同情况下，在EL-EL平面上推导并总结了四种可设计区域的映射模式，确定了并联传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围；

2、通过添加额外的垂直FR轴，在FR-EL-EL坐标系上新引入了一种新颖的3D立方体，用于双频点设计应用。

附图说明

图1为本发明所述的具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的拓扑结构图。

图2为本发明所述的情况一中阻抗表达式为(5a)时的四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射图。

图3为本发明所述的情况一中阻抗表达式为(5b)时的四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射图。

图4(a)为本发明所述的情况二中阻抗表达式为(5a)时的四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射图。

图4(b)为本发明所述的情况二中阻抗表达式为(5b)时的四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射图。

图5为本发明所述的情况三中的四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射图。

图6为本发明所述的情况四中的四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射图。

图7为图1中的等效替换拓扑结构示意图。

图8(a)为实施例1的3D立方体示意图。

图8(b)为实施例1的电路仿真结果示意图。

图9(a)为实施例2的3D立方体示意图。

图9(b)为实施例2的电路仿真结果示意图。

图10(a)为按照实施例1中的参数制作的电路示意图。

图10(b)为实施例1的仿真和实验结果对比图。

图11(a)为按照实施例2中的参数制作的电路示意图。

图11(b)为实施例2的仿真和实验结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器，包括具有复数负载的源端阻抗单元和具有实数负载的终端阻抗单元，具有复数负载的源端阻抗单元和具有实数负载的终端阻抗单元之间通过并联的传输线1和传输线2串联，传输线1和传输线2需满足如下条件：传输线1阻抗Z₁>0，且传输线2阻抗Z₂>0；其中，传输线1阻抗Z₁和传输线2阻抗Z₂分别为

或者

式中，

q_i＝X_i ²+R_i ²-R_i·R_L，β_i表示不同频点的传输线的传播常数，l₁表示传输线1的物理长度，l₂表示传输线2的物理长度，X_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗虚部，R_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗；Z₁和Z₂分别是两条传输线的特征阻抗，物理长度分别为l₁和l₂，可定义l₁>l₂，为了设计双频点，分别定义两个频率点为f₁和f₂，其中定义f₁<f₂，且定义比值u＝f₂/f₁,β₁和β₂分别为在频率f₁和f₂下的传播常数，最后两个频率下的复数负载可以分别用Z_S1＝R₁+jX₁表示频率为f₁下的源负载，用Z_S2＝R₂+jX₂表示频率为f₂下的源负载，其中，R₁，R₂为正数，j为复数的表示。

本发明还提供具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法，包括如下步骤：

步骤一、确定特征阻抗与电长度的关系：

先得到传输线1和传输线2的ABCD矩阵，如公式(1)

根据并联公式(2)，可以得到两条传输线的ABCD矩阵并联后的结构的ABCD矩阵，

A_PTLT＝(A₁B₂+A₂B₁)/(B₁+B₂) (2a)

B_PTLT＝B₁B₂/(B₁+B₂) (2b)

C_PTLT＝(C₁+C₂)+(A₁-A₂)(D₂-D₁)/(B₁+B₂) (2c)

D_PTLT＝(B₂D₁+B₁D₂)/(B₁+B₂) (2d)

为了与终端负载R_L匹配，得到公式(3a)

分别由实部虚部相等可得到公式(3b)与(3c)

D_PTLTR＝A_PTLTR_L+jC_PTLTR_LX (3b)

B_PTLT＝C_PTLTR·R_L-jD_PTLTX (3c)

由于矩阵本身具有AD-BC＝1的特性，可以由公式(3)推导出公式(4)

由此可以解得B_PTLT，由于B_PTLT的表达式为两种，可以得到的Z₁和Z₂的表达式有两套，分别如公式(5a)和(5b)所示。

或

其中，p和q的表达式为(5c)和(5d)

q_i＝X_i ²+R_i ²-R_i·R_L (5d)

步骤二、确定电长度与频率比之间的关系：

根据阻抗值恒为正数，通过分析公式(5)中的三角函数的取值范围，频率比u的范围由l₂/l₁的取值范围确定；由于两条传输线的长度在可实现范围内可以任意选择，因此定义第一频点下的电长度β₁l₁和β₁l₂的取值范围为公式(6a)，为了达成双频点的特性，定义两频点下的电长度关系为公式(6b)，其中a，b为非负整数，m，n为正整数。

本发明中可以得到l₂/l₁＝m/n，并得到公式(7)

步骤三、确定用于双频点设计的复数终端负载的约束条件：

两个频点下的复数负载(R₁，R₂，X₁，X₂)的关系可以由m+n的值来确定，且分别讨论，由(5c)和(5d)可定义两个频点下的p₁，p₂，q₁，q₂分别为公式(8a)与(8b)，将其带入(5a)与(5b)，得到公式(9)，解得两个频点下的复数负载关系：

当n+m为偶数，(R₁，R₂，X₁，X₂)之间的关系表达式为(10)

当n+m为奇数，(R₁，R₂，X₁，X₂)之间的关系表达式为(11a)，其中d₁，d₂的表达式为(11b)，(11b)中两种d₁和d₂的取值方法分别对应阻抗表达式为(5a)和(5b)

步骤四、在EL-EL平面上映射分析，确定传输线1和传输线2的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围：

由于两频点具有同等地位，可以互换，且互换结果所含总体范围完全相同，因此仅对于第一频点下的情况进行表述。

以传输线1的电长度β₁l₁为横坐标，以传输线2的电长度β₁l₂为纵坐标，得到的平面成为EL-EL平面，由于Z₁>0，Z₂>0，可以根据(5a)和(5b)得到可实现双频点的电长度取值范围在EL-EL平面上的映射，根据不同的终端复数负载取值，可得到六种不同情况：

情况一：R₁＞R_L；

情况二：R₁＜R_L且

情况三：R₁＜R_L且

情况四：R₁＜R_L且

情况五：R₁＝R_L且X₁＞0；

情况六：R₁＝R_L且X₁＜0；

在情况一中，由于阻抗表达式为两组，且均可以实现双频点，所以公式(5a)与公式(5b)需要分别讨论，在(5a)为阻抗表达式的条件下，因为R₁>R_L，且Z₁和Z₂均为正数，可以得到p₁q₁>0并且0<|p₁X₁|<1,两条传输线的周期为2π，因此，将一个周期内的区域分为四个区域，以顺时针分别命名为区域1，区域2，区域3，区域4，β₁l₁和β₁l₂取值范围为[2aπ,2aπ+π]&[2bπ,2bπ+π]被记为区域1，取值范围为[2aπ,2aπ+π]&[2bπ+π,2bπ+2π]被记为区域2，取值范围为[2aπ+π,2aπ+2π]&[2bπ+π,2bπ+2π]被记为区域3，取值范围为[2aπ+π,2aπ+2π]&[2bπ+π,2bπ+2π]被记为区域4。

首先,定义r的值由公式(12c)来求得，则在区域1中，两传输线的电长度的可设计范围为(12a)或(12b)

cos(β₁l₂)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₁) (12a)

或

cos(β₁l₁)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₂) (12b)

cos(rπ)＝-p₁X₁ (12c)

由公式(12)和公式(7a)得到公式(13)，并据此画出图2中区域1的左斜区域。

或

由公式(13)可以算得两条传输线电长度的比值在不同的取值范围下，频率比的取值范围

2b/(2a+1)＜m/n＜(2b+r)/(2a+r) (14a)

或

(2b+r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+1)/2a (15a)

相似的，可以得到区域2，区域3，区域4的相关结果，在表1(a)中给出，并画出阻抗表达式为(5a)时四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射，如图2所示。

表1(a)

相似的，在阻抗表达式为(5b)时，可以得到相关结果，并在表1(b)中给出，同时将四个区域中的电长度可实现范围在EL-EL平面上的映射在图3中画出右斜区域。

表1(b)

在情况二中，需要对(5a)和(5b)分别讨论，最终的推公式结果分别在表2(a)和表2(b)给出，映射结果在图4(a)和图4(b)中显示，其中左斜区域为(5a)的映射范围，右斜区域为(5b)的映射范围。

表2(a)

表2(b)

在情况三中，需要对(5a)和(5b)分别讨论，由于(5a)和(5b)的最终的推导公式结果完全一致，所以在表3中给出两者的结果，映射结果在图5中显示，其中交叉区域为左斜区域与右斜区域的重合区域，左斜区域为(5a)的映射范围，右斜区域为(5b)的映射范围。

表3

在情况四中，与情况三相似，在情况四中需要对(5a)和(5b)分别讨论，由于(5a)和(5b)的最终的推导公式结果完全一致，所以在表4中给出两者的结果，映射结果在图6中显示，其中交叉区域为左斜区域与右斜区域的重合区域，左斜区域为(5a)的映射范围，右斜区域为(5b)的映射范围。

表4

在情况五中，由于在R₁＝R_L，且X₁>0时，讨论结果与情况三相同，如表5所示。

表5

在情况六中，R₁＝R_L，X₁<0时，讨论结果与情况四相同，如表6所示。

表6

本发明还提供了使用具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法在确定双频点的频率比的应用，包括如下步骤：

步骤1、以传输线1的电长度为横坐标，以传输线2的电长度为纵坐标，得到的平面成为EL-EL平面；

步骤2、根据传输线1和传输线2的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围，添加以频率比为垂直轴的额外垂直FR轴，得到3D立方体；

步骤3、在所述3D立方体中，根据传输线1和传输线2的电长度取值范围、电长度比值的取值范围能够得到双频点的频率比的取值范围。

如图7所示，为了实现在图1中的复数负载，作为一种优选，提出图7结构，使用两条级联的传输线和一个电阻来代替两个频点下的复数负载，两条传输线的特征阻抗分别为Z_STL1和Z_STL2，电长度分别为θ_STL1和θ_STL2，电阻的阻值为R_STL；

满足公式(16)的所有(Z_STL1，Z_STL2，θ_STL1，θ_STL2，R_STL)的组合均可作为替换参数，因此结果不唯一。

在步骤四中，6种不同的情况的具体结果已经给出，包括他们在EL-EL平面上的可设计范围和公式，通过添加名为u的额外垂直FR轴，可以在FR-EL-EL坐标系上创建一个新颖的3D立方体，对于给定的电长度比β₁l₂/β₁l₁，可以在3D立方体中轻松绘制频率比u的设计范围，本发明分别给出了情况一和情况三的两个设计示例。

实施例

复数负载Z_S在频率f₁＝1GHz时Z_S1＝70-j50，在频率f₂＝3.6GHz时Z_S2＝3.8-j2.2，此时u＝3.6，因为R₁>R_L，映射模式属于情况一，然后，可以分别从(8a)和(12c)计算出p₁和r；从(12a)和(12b)可以很容易地在图8(a)中的ADHE平面上绘制情况一的映射模式，其中有两个可设计的区域：代表(5a)的浅色区域和代表(5b)的深色区域，给定β₁l₂/β₁l₁＝1/2时，线AJ将穿过区域1和区域4，因此可以轻松创建ABIJ平面。如果m＝3是固定的，则自动确定n＝6，通过使用(7a)，可以在ABIJ平面上绘制实线，最后，ABIJ平面上的两条实线是频率比u的可设计范围；两条黑色实线在ABFE平面和ABCD平面上是频率比实线的投影，对应于图8(a)，表7中也列出了例1的详细设计参数，其电路仿真结果如图9(a)所示，其中，特性阻抗及其电气长度分别由(5b)和(7a)计算得到。

表7

同样，在例2中，复数负载Z_S在频率f₁＝1GHz时Z_S1＝40-j200，在频率f₂＝2.2GHz时Z_S2＝40+j200，此时u＝2.2，因为负载条件符合情况三，所以映射模式属于情况三，其3D可设计频率比u范围如图8(b)所示，详细的设计参数列于表7中，其电路仿真结果示于图9(b)。

对应于实例1和实例2，分别制造，模拟和测量了两个实验电路，电磁场模拟和测量结果非常匹配；

对于示例1，设计参数显示在表7中，采用Rogers RT/6010基板用于实验展示，衬底的数据为ε_r＝10.2,tanδ＝0.0023，介电层的厚度h＝1.27mm，导体厚度t＝0.018mm；图10(a)显示了制作的电路示意图，图10(b)显示了其仿真和实验结果。

对于示例2，设计参数也显示在表7中，使用NPC-F260A基板进行演示；衬底的数据为ε_r＝2.6，tanδ＝0.004，介电层的厚度h＝0.996mm，导体厚度t＝0.018mm；图11(a)显示了制作的电路示意图，图11(b)显示了其仿真和实验结果。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (4)

1.具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器，包括具有复数负载的源端阻抗单元和具有实数负载的终端阻抗单元，其特征在于，还包括所述具有复数负载的源端阻抗单元和所述具有实数负载的终端阻抗单元之间通过并联的第一传输线和第二传输线串联；以及

所述第一传输线和所述第二传输线需满足如下条件：第一传输线阻抗Z₁>0，且第二传输线阻抗Z₂>0；

其中，第一传输线阻抗Z₁和第二传输线阻抗Z₂分别为

或者

式中，

q_i＝X_i ²+R_i ²-R_i·R_L，β_i表示不同频点的传输线的传播常数，l₁表示第一传输线的物理长度，l₂表示第二传输线的物理长度，X_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗虚部，R_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗；

根据具有复数负载的源端阻抗单元和终端阻抗单元的不同负载，所述第一传输线和所述第二传输线需满足的条件还包括如下：

第一频点下的第一传输线的电长度β₁l₁和第二传输线的电长度β₁l₂的取值范围分别为[2aπ，2aπ+π]和[2bπ，2bπ+π]时为第一阈值区间，取值范围分别为[2aπ，2aπ+π]和[2bπ+π，2bπ+2π]时为第二阈值区间，取值范围分别为[2aπ+π，2aπ+2π]和[2bπ+π，2bπ+2π]时为第三阈值区间，取值范围分别为[2aπ+π，2aπ+2π]和[2bπ+π，2bπ+2π]时为第四阈值区间；其中，a和b为任意非负整数，cos(rπ)＝-p₁X₁；

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第一阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₁)或者cos(β₁l₁)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+1)＜m/n＜(2b+r)/(2a+r)或者(2b+r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+1)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞cos(rπ)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2-r)/(2a+r)或者(2b+2-r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)或者-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+1+r)/(2a+1-r)或者(2b+1+r)/(2a+1-r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第三阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+2)＜m/n＜(2b+1+r)/(2a+1+r)或者(2b+1+r)/(2a+1+r)＜m/n＜(2b+2)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞cos(rπ)或者cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+r)/(2a+2-r)或者(2b+r)/(2a+2-r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)或者cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1-r)/(2a+1+r)或者(2b+1-r)/(2a+1+r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第一阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+1)＜m/n＜(2b+1-r)/(2a+1-r)或者(2b+1-r)/(2a+1-r)＜m/n＜(2b+1)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)或者cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞cos(rπ)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2-r)/(2a+r)或者(2b+2-r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+1+r)/(2a+1-r)或者(2b+1+r)/(2a+1-r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第三阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+2)＜m/n＜(2b+2-r)/(2a+2-r)或者(2b+2-r)/(2a+2-r)＜m/n＜(2b+2)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞cos(rπ)或者cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+r)/(2a+2-r)或者(2b+r)/(2a+2-r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)或者-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1-r)/(2a+1+r)或者(2b+1-r)/(2a+1+r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当

且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当

且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

当

且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当

且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＞0且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＞0且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＜0且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＜0且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

第一频点下的第一传输线的电长度β₁l₁和第二传输线的电长度β₁l₂分别为

第二频点下的第一传输线的电长度β₂l₁和第二传输线的电长度β₂l₂分别为

式中，m和n为任意正整数，m/n＝l₂/l₁，u＝f₂/f₁，β₁表示第一频点的传输线的传播常数，β₂表示第二频点的传输线的传播常数，l₁表示第一传输线的物理长度，l₂表示第二传输线的物理长度；

所述具有复数负载的源端阻抗单元在双频点下的约束条件为

当n+m为偶数时，

当n+m为奇数时，

式中，

X₁表示第一频点下的具有复数负载的源端阻抗虚部，X₂表示第二频点下的具有复数负载的源端阻抗虚部，R₁表示第一频点下的具有复数负载的源端阻抗实部，R₂表示第二频点下的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗。

2.具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法，其特征在于，用于建立如权利要求1所述的双频点阻抗变换器，包括如下步骤：

步骤一、确定所述具有复数负载的源端阻抗单元和所述具有实数负载的终端阻抗单元的负载，确定第一传输线和第二传输线的ABCD矩阵及其并联后的结构的ABCD矩阵后，得到第一传输线阻抗Z₁和第二传输线阻抗Z₂分别为

式中，

q_i＝X_i ²+R_i ²-R_i·R_L，β_i表示不同频点的传输线的传播常数，l₁表示第一传输线的物理长度，l₂表示第二传输线的物理长度，X_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗虚部，R_i表示不同频点的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗；

步骤二、使所述第一传输线和所述第二传输线满足如下条件：第一传输线阻抗Z₁>0，且第二传输线阻抗Z₂>0，进而确定所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围；

步骤三、根据所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围自选频率比及电长度比值，得到所述第一传输线和所述第二传输线，并将所述第一传输线和所述第二传输线并联；

步骤四、将具有复数负载的源端阻抗单元和所述终端阻抗单元之间通过并联的第一传输线和第二传输线串联后得到所述双频点阻抗变换器；

在所述步骤二中还包括：

第一频点下的第一传输线的电长度β₁l₁和第二传输线的电长度β₁l₂的取值范围分别为[2aπ，2aπ+π]和[2bπ，2bπ+π]时为第一阈值区间，取值范围分别为[2aπ，2aπ+π]和[2bπ+π，2bπ+2π]时为第二阈值区间，取值范围分别为[2aπ+π，2aπ+2π]和[2bπ+π，2bπ+2π]时为第三阈值区间，取值范围分别为[2aπ+π，2aπ+2π]和[2bπ+π，2bπ+2π]时为第四阈值区间；其中，a和b为任意非负整数，cos(rπ)＝-p₁X₁；

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第一阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₁)或者cos(β₁l₁)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+1)＜m/n＜(2b+r)/(2a+r)或者(2b+r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+1)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞cos(rπ)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2-r)/(2a+r)或者(2b+2-r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)或者-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+1+r)/(2a+1-r)或者(2b+1+r)/(2a+1-r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第三阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+2)＜m/n＜(2b+1+r)/(2a+1+r)或者(2b+1+r)/(2a+1+r)＜m/n＜(2b+2)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当R₁＞R_L且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞cos(rπ)或者cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+r)/(2a+2-r)或者(2b+r)/(2a+2-r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)或者cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1-r)/(2a+1+r)或者(2b+1-r)/(2a+1+r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第一阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+1)＜m/n＜(2b+1-r)/(2a+1-r)或者(2b+1-r)/(2a+1-r)＜m/n＜(2b+1)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)或者cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞cos(rπ)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2-r)/(2a+r)或者(2b+2-r)/(2a+r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为-cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞-cos(rπ)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+1+r)/(2a+1-r)或者(2b+1+r)/(2a+1-r)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第三阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₂)或者cos(β₁l₂)＞cos(rπ)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+2)＜m/n＜(2b+2-r)/(2a+2-r)或者(2b+2-r)/(2a+2-r)＜m/n＜(2b+2)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当R₁＜R_L、

且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)＞cos(rπ)或者cos(rπ)＞cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+r)/(2a+2-r)或者(2b+r)/(2a+2-r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

或者

电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)＞-cos(rπ)或者-cos(rπ)＞cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1-r)/(2a+1+r)或者(2b+1-r)/(2a+1+r)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

或者

当

且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当

且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

当

且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当

且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＞0且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＞0且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＜0且电长度的取值范围在所述第二阈值区间时，电长度范围为cos(β₁l₂)＞cos(β₁l₁)；

电长度比值范围为(2b+1)/(2a+1)＜m/n＜(2b+2)/2a；

频率比的范围为

当R₁＝R_L、X₁＜0且电长度的取值范围在所述第四阈值区间时，，电长度范围为cos(β₁l₁)＞cos(β₁l₂)；

电长度比值范围为2b/(2a+2)＜m/n＜(2b+1)/(2a+1)；

频率比的范围为

在所述步骤一还包括：

确定双频点下的第一传输线和第二传输线的电长度关系为

根据双频点的频率比得到第一频点下的第一传输线的电长度β₁l₁和第二传输线的电长度β₁l₂分别为

第二频点下的第一传输线的电长度β₂l₁和第二传输线的电长度β₂l₂分别为

式中，m和n为任意正整数，m/n＝l₂/l₁，u＝f₂/f₁，β₁表示第一频点的传输线的传播常数，β₂表示第二频点的传输线的传播常数，l₁表示第一传输线的物理长度，l₂表示第二传输线的物理长度；

在所述步骤一中，所述具有复数负载的源端阻抗单元在双频点下的约束条件为

当n+m为偶数时，

当n+m为奇数时，

式中，

X₁表示第一频点下的具有复数负载的源端阻抗虚部，X₂表示第二频点下的具有复数负载的源端阻抗虚部，R₁表示第一频点下的具有复数负载的源端阻抗实部，R₂表示第二频点下的具有复数负载的源端阻抗实部，R_L表示终端阻抗。

3.如权利要求2所述的具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法，其特征在于，在所述步骤一中，

所述第一传输线和所述第二传输线的ABCD矩阵为

所述第一传输线和所述第二传输线的ABCD矩阵并联后的结构的ABCD矩阵为

A_PTLT＝(A₁B₂+A₂B₁)/(B₁+B₂)；

B_PTLT＝B₁B₂/(B₁+B₂)；

C_PTLT＝(C₁+C₂)+(A₁-A₂)(D₂-D₁)/(B₁+B₂)；

D_PTLT＝(B₂D₁+B₁D₂)/(B₁+B₂)。

4.使用如权利要求2或3所述的具有复数终端的并联传输线的双频点阻抗变换器的建立方法在确定双频点的频率比的应用，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、以第一传输线的电长度为横坐标，以第二传输线的电长度为纵坐标，得到的平面成为EL-EL平面；

步骤二、根据所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围和频率比的取值范围，添加一个垂直坐标轴，且取值为两个工作频率的频率比，得到3D立方体；

步骤三、在所述3D立方体中，根据所述第一传输线和所述第二传输线的电长度取值范围、电长度比值的取值范围能够得到双频点的频率比的取值范围。

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