CN109687834B - 多阶传输线和短路线的切比雪夫滤波性阻抗变换器及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括输入端单元和输出端单元，在所述输入端单元和所述输出端单元之间通过多阶传输线依次串联的阻抗变换单元；以及不超过多阶传输线数量的短接线；其中，当所述多阶传输线为奇数阶时，所述短接线为偶数段，且对称分布在所述多阶传输线中心两侧；当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为偶数段时，所述短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧；当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为奇数段时，所述多阶传输线中心处设置有一段短接线，剩余短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧。本发明还提供一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法。

Description

多阶传输线和短路线的切比雪夫滤波性阻抗变换器及方法

技术领域

本发明涉及射频电路微带线器件制造技术领域，更具体的是，本发明涉及一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器及制备方法。

背景技术

随着时代的飞速发展整个社会对于信息元素的需求量是日益变多。人类从最原先的狼烟传输信息的时代一直到现在用的电以及电磁来传输信息，在通信技术领域得到了很大的提高。其中电磁传输信息成为了整个现代通信技术的中流砥柱。在无线电磁传输信息的时候需要发送设备以及接受设备，其中阻抗变换器起着很重要的作用。在现代通讯设备电磁传送信息的时候，在满足低***损耗和低延时效果的同时，需要过滤掉了有用信号以外的别的频率的噪声，减小别的频段之间的干扰，提高传输信息质量。另外一方面，由于电磁通信技术的普及在空气当中有着很多频段空间噪声，传输信息时，必须对这些空气噪声进行过滤。微带线做的阻抗变换器有着很好的滤波效果。

微带线做的阻抗变换器从理论上既可以对其阻抗发生改变，也有很好的选频特性，相对灵敏。随着无线通信技术的普及对这种具有好的滤波特性的阻抗变换器的需求量很大，所以制作具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的时候制作材料得便宜，并且能够量产。比如：在移动通信当中，手机天线小型化，并且市场的需求量会很大，需要量产。微带线做的阻抗变换器正好有这些特性。

通常的切比雪夫等波纹滤波特性的阻抗变换器在n段微带线串联和n+1的短接线(接地线)才能的到特别好的切比雪夫等波纹。通常的4段传输线做的阻抗变换器的电路图如图1所示。由于需要更多的短接线，导致电路板在制作过程中非常的复杂。

发明内容

本发明的一个目的是设计开发了一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，减少阻抗变换器的短接线的个数，能改变器件输入端的阻抗并且具有切比雪夫滤波特性，在特定的频率工作。

本发明的另一个目的是设计开发一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，减少阻抗变换器的短接线的个数，并且在不同位置的短接线的特性阻抗不同，能够根据需求选择器件的模型，灵活性高。

本发明提供的技术方案为：

一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括输入端单元和输出端单元，还包括在所述输入端单元和所述输出端单元之间通过多阶传输线依次串联的阻抗变换单元；以及

不超过多阶传输线数量的短接线；

其中，当所述多阶传输线为奇数阶时，所述短接线为偶数段，且对称分布在所述多阶传输线中心两侧；

当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为偶数段时，所述短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧；

当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为奇数段时，所述多阶传输线中心处设置有一段短接线，剩余短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧。

优选的是，所述多阶传输线为4阶，所述短接线为2段，且所述短接线对称分布在4阶传输线中心两侧。

优选的是，所述多阶传输线为4阶，所述短接线为3段，其中一段短接线设置在4阶传输线中心，剩余两段短接线对称设置在4阶传输线中心两侧。

优选的是，所述多阶传输线为4阶，所述短接线为4段，且所述短接线对称分布在4阶传输线中心两侧。

一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，包括如下步骤：

步骤1：建立n阶传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵：

其中，

为n阶传输线中第i段传输线的ABCD矩阵，

为n阶传输线中第k段短接线的ABCD矩阵，n为传输线阶数，S为短接线段数，θ为传输线和短接线的电长度，Z_i为n阶传输线中第i段传输线的特性阻抗，Z_sk为n阶传输线中第k段短接线的特性阻抗；

步骤2：沿所述n阶传输线输入端到输出端方向，按照传输线和短接线的位置关系，依次将传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵连乘得到

步骤3：确定n阶传输线输入端到输出端的传输系数为：

其中，k＝Z_S/Z_L，且k≥1，

为n阶传输线输入端到输出端的传输系数，Z_S为n阶传输线输入端单元阻抗，Z_L为n阶传输线输出端单元阻抗；

步骤4：根据理想情况下的n阶切比雪夫等波纹的传输公式：

使得

确定所述n阶传输线中的n段传输线和S段短接线的特征阻抗值。

优选的是，在步骤2中，将传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵连乘得到

其中，a₀,a₁,...,a_n；b₀,b₁,...,b_n,b_n+1；c₀,c₁,...,c_n,c_n+1；d₀,d₁,...,d_n为系数，且由各段传输线和短接线的特性阻抗确定。

优选的是，在步骤3中，所述n阶传输线输入端到输出端的传输系数的确定通过如下公式确定；

且

其中，S₁₁为n阶传输线输入端到输出端的反射系数。

优选的是，在步骤3中，

其中，X₀,X₁,...,X_n；Y₀,Y₁,...,Y_n,Y_n+1为特性阻抗系数，且X_n＝(a_n-kd_n)，Y_n+1＝(b_n+1-kc_n+1)。

优选的是，在步骤4中：

令

使得

其中，u₀,u₁,...,u_n,u_n+1为系数；

通过对应项系数相等确定：

当n为偶数时，

X₀＝X₂＝…＝X_n＝0；Y_n+1＝εu_n+1,Y_n-1＝εu_n-1,...Y₃＝εu₃,Y₁＝εu₁；

当n为奇数时，

X₁＝X₃＝…＝X_n＝0；Y_n+1＝εu_n+1,Y_n-1＝εu_n-1,...Y₂＝εu₂,Y₀＝εu₀；

根据系数之间的关系确定n段传输线和S段短接线的特征阻抗值之间的关系，并求解n段传输线和S段短接线的特征阻抗值。

优选的是，还包括：

将获得的n段传输线和S段短接线的特征阻抗值输入至ADS中得到n段传输线和S段短接线的线长和线宽，

将所述线长和线宽输入至Sonnet中做电磁场仿真，并进行校正得到n段传输线和S段短接线的实际线长和线宽；

按照所述实际线长和线宽制作前面板模型，并将所述前面板模型做成1:1图片格式在电路板打印机中打印后，用腐蚀液腐蚀掉铜板。

本发明所述的有益效果：

(1)本发明设计开发的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，减少阻抗变换器的短接线的个数，能改变器件输入端的阻抗并且具有切比雪夫滤波特性，在特定的频率工作。并且其滤波特性比较平缓。另一方面相比传统的带有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，在特定的约束条件下，可以相对灵活的改变的模型，实现切比雪夫滤波特性。

(2)本发明设计开发的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，减少阻抗变换器的短接线的个数，减少阻抗变换器接的短接线的个数。可根据微带线的参数设计等等，可以更好的去选择哪个模型去做哪种模型的阻抗变换器。并且在不同位置的短接线的特性阻抗不同，我们可以根据我们的工程上的需求去，选择我们的器件的模型，灵活性高。

附图说明

图1为通常切比雪夫滤波特性的n段传输线和(n+1)段短接线来实现阻抗变换器的设计图。

图2为本发明实施例1所述的阻抗变换器的设计图。

图3为本发明实施例2所述的阻抗变换器的设计图。

图4为本发明实施例3所述的阻抗变换器的设计图。

图5为本发明实施例4所述的阻抗变换器的设计图。

图6为本发明实施例5所述的阻抗变换器的设计图。

图7为本发明在实施例1在ADS中得到的等波纹阻抗变换器的仿真波形图。

图8为本发明实施例1在Sonnet校正后得到的等波纹阻抗变换器的仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括：输入端单元和输出端单元，还包括在输入端元和输出端单元之间通过多阶传输线依次串联的阻抗变换单元；以及不超过多阶传输线数量的短接线，当多阶阶传输线为奇数阶时，所述短接线为偶数段，且对称分布在所述多阶传输线中心两侧；当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为偶数段时，所述短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧；当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为奇数段时，所述多阶传输线中心处设置有一段短接线，剩余短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧。

实施例1

如图2所示，本实施例为4阶传输线，其依次串联设置在输入端单元和输出端单元之间，短接线数量为2段，其对称分布在4阶传输线中心两侧，具体的第一段短接线设置在第一段传输线和第二段传输线之间，第二段短接线设置在第三端传输线和第四段传输线之间，以得到切比雪夫等波纹滤波特性。

实施例2

如图3所示，本实施例为4阶传输线，其依次串联设置在输入端单元和输出端单元之间，短接线数量为2段，其对称分布在4阶传输线中心两侧，具体的第一段短接线设置在第一段传输线和输入端单元之间，第二段短接线设置在第四段传输线和输出端单元之间。这种情况下，相比于实施例1，短接线的电长度以及特性阻抗都发上改变。在这种情况下可以根据自己的工程需求去选择不同的选择。

实施例3

如图4所示，本实施例为4阶传输线，其依次串联设置在输入端单元和输出端单元之间，短接线数量为3段，其中一段短接线设置在4阶传输线中心，剩余两段短接线对称设置在4阶传输线中心两侧，具体的第一段短接线设置在第二段传输线和第三段传输线之间，并且选定一个特定的值，第二段短接线设置在第一段传输线和第二段传输线之间，第三段短接线设置在第三段传输线和第四段传输线之间。

实施例4

如图5所示，本实施例为4阶传输线，其依次串联设置在输入端单元和输出端单元之间，短接线数量为3段，其中一段短接线设置在4阶传输线中心，剩余两段短接线对称设置在4阶传输线中心两侧，具体的第一段短接线设置在第二段传输线和第三段传输线之间，并且选定一个特定的值，第二段短接线设置在第一段传输线和输入端单元之间，第三段短接线设置在第四段传输线和输出端单元之间。

实施例5

如图6所示，本实施例为4阶传输线，其依次串联设置在输入端单元和输出端单元之间，短接线为4段，且所述短接线对称分布在4阶传输线中心两侧，具体的是，第一段短接线设置在第一段传输线和输入端单元之间，第2段短接线设置在第四段传输线和输出端单元之间，第三段短接线设置在第一段传输线和第二段传输线之间，第四段短接线设置在第三端传输线和第四段传输线之间。

本发明设计开发的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，减少阻抗变换器的短接线的个数，能改变器件输入端的阻抗并且具有切比雪夫滤波特性，在特定的频率工作。并且其滤波特性比较平缓。另一方面相比传统的带有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，在特定的约束条件下，可以相对灵活的改变的模型，实现切比雪夫滤波特性。

本发明还提供一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，具体包括如下步骤：

步骤1：建立n阶传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵：

其中，

为n阶传输线中第i段传输线的ABCD矩阵，

为n阶传输线中第k段短接线的ABCD矩阵，n为传输线阶数，S为短接线段数，θ为传输线和短接线的电长度(本实施例中，传输线和短接线的电长度一致，均为1/4波长)，Z_i为n阶传输线中第i段传输线的特性阻抗，Z_sk为n阶传输线中第k段短接线的特性阻抗；

步骤2：沿所述n阶传输线输入端到输出端方向，按照传输线和短接线的位置关系，依次将传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵连乘得到

其中，a₀,a₁,...,a_n；b₀,b₁,...,b_n,b_n+1；c₀,c₁,...,c_n,c_n+1；d₀,d₁,...,d_n为系数，且由各段传输线和短接线的特性阻抗确定。

步骤3：根据如下公式：

且

其中，S₁₁为n阶传输线输入端到输出端的反射系数。

确定n阶传输线输入端到输出端的传输系数：

其中，k＝Z_S/Z_L，且k≥1，

为n阶传输线输入端到输出端的传输系数，Z_S为n阶传输线输入端单元阻抗，Z_L为n阶传输线输出端单元阻抗；

即可以确定：

其中，X₀,X₁,...,X_n；Y₀,Y₁,...,Y_n,Y_n+1为特性阻抗系数，且X_n＝(a_n-kd_n)，Y_n+1＝(b_n+1-kc_n+1)。

步骤4：根据理想情况下的n阶切比雪夫等波纹的传输公式：

其中，u₀,u₁,...,u_n,u_n+1为系数；

使得

即

通过对应项系数相等确定：

当n为偶数时，

X₀＝X₂＝…＝X_n＝0；Y_n+1＝εu_n+1,Y_n-1＝εu_n-1,...Y₃＝εu₃,Y₁＝εu₁；

当n为奇数时，

X₁＝X₃＝…＝X_n＝0；Y_n+1＝εu_n+1,Y_n-1＝εu_n-1,...Y₂＝εu₂,Y₀＝εu₀；

根据系数之间的关系确定n段传输线和S段短接线的特征阻抗值之间的关系联立方程组，并求解n段传输线和S段短接线的特征阻抗值。

步骤5：将获得的n段传输线和S段短接线的特征阻抗值输入至ADS中得到n段传输线和S段短接线的线长和线宽，

将所述线长和线宽输入至Sonnet中做电磁场仿真，并进行校正得到n段传输线和S段短接线的实际线长和线宽；

按照所述实际线长和线宽制作前面板模型，并将所述前面板模型做成1:1图片格式在电路板打印机中打印后，用腐蚀液腐蚀掉铜板。

下面以实施例1为例具体说明本发明所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法：

首先介绍一下，切比雪夫等波纹的概念。首先，n阶切比雪夫多项式使用T_n(x)表示的n次多项式。其中，前几项切比雪夫多项式为：

T₁(x)＝x

T₂(x)＝2x²-1

T₃(x)＝4x³-3x

T₄(x)＝8x³-8x+1

.....

高阶切比雪夫多项式可以用递归公式来表示：

T_n＝2xT_n-1(x)-T_n-2(x)

对切比雪夫公式来说，有以下特性是能够做成等波纹的：

1.对于-1≤x≤1，|T_n(x)|≤1。对于x在对于-1到1的区间，切比雪夫多项式在正负1之间震荡。

2.对于|x|＞1，不在正负1之间震荡，|T_n(x)|随着x和n的增加而迅速的增加。

若x＝cosθ，整个|T_n(x)|会在正负1之间震荡，从而得到切比雪夫等波纹。

具体包括如下步骤：

步骤1：建立4阶传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵：

其中，

为4阶传输线中第i段传输线的ABCD矩阵，

为4阶传输线中第k段短接线的ABCD矩阵，4为传输线阶数即有4端传输线，短接线段数为2段，θ为传输线和短接线的电长度，Z_i为n阶传输线中第i段传输线的特性阻抗，Z_sk为n阶传输线中第k段短接线的特性阻抗；

步骤2：沿所述n阶传输线输入端到输出端方向，按照传输线和短接线的位置关系(如图2所示)，依次将传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵连乘得到：

A_T＝a₄cos⁴θ+a₂cos²θ+a₀；

D_T＝d₄cos⁴θ+d₂cos²θ+d₀；

各个系数由各段传输线和短接线的阻抗确定：

步骤3：根据如下公式：

且

其中，S₁₁为n阶传输线输入端到输出端的反射系数。

确定n阶传输线输入端到输出端的传输系数：

其中，k＝Z_l/Z_s，且k≥1，

为n阶传输线输入端到输出端的传输系数，Z_s为n阶传输线输入端单元阻抗，Z_l为n阶传输线输出端单元阻抗；

令X_n＝(a_n-kd_n)，Y_n+1＝(b_n+1-kc_n+1)；

即可以确定：

步骤4：根据理想情况下的4阶切比雪夫等波纹的传输公式：

其中，

u₁,u₃,u₅为系数且为已知常数；

使得

即

即

通过对应项系数相等确定：

X₀＝X₂＝X₄＝0；

Y₅＝εu₅,Y₃＝εu₃,Y₁＝εu₁；

联立可以得到含有6个方程的方程组：

而a₀,a₂,a₄,d₀,d₂,d₄,b₁,b₃,b₅,c₁,c₃,c₅与各段传输线与短接线的阻抗的关系如步骤2中的式子，由于6个方程对应了6个未知量，即可求解各段传输线与短接线的阻抗的唯一解。解得各段传输线与短接线的阻抗值如表1所示。

表1各段传输线与短接线的阻抗值

序号	阻抗(Ohm)
		第一段传输线	71.8238762
第一段短接线	135.3865211
		第二段传输线	54.1909639
第三段传输线	38.3187981
		第二段短接线	39.0896958
第四段传输线	35.9119381

步骤5：在ADS当中去验证求出来的值(各段传输线与短接线的阻抗值)，与我们理想当中的切比雪夫等波纹是否一样。如图7所示。

步骤6：在ADS中设置实验当中的板子参数，得到相应的线长与线宽，然后再到Sonnet当中去做电磁场仿真。由于在ADS当中算出来的线长以及线宽都是按经验算出来的值，所以它与真实数据之间存在一些误差。所以在电磁场仿真的时候需要改变6段传输线的线长，来得到我们想要的最佳的数据。

最终在Sonnet中的校正下，得到4段传输线和S段短接线的线长和线宽，具体数据如表2所示。

表2校正后的模型数据

序号	线长(mm)	线宽(mm)
			第一段传输线	18.55	1.32
第一段短接线	19.10	0.30
			第二段传输线	18.29	2.12
第三段传输线	17.95	3.52
			第二段短接线	19.00	3.42
第四段传输线	17.47	3.84

按照校正后的数据，在Sonnet中生成波形图，如图8所示，可以看出，能够得到切比雪夫等波纹，说明本方法是合理的。

步骤7：从Sonnet当中得到的前面板的模型做成1:1图片格式，准备打印模型图。在微波电路板打印机MDP-10中,打印输出出来的图片。再用溶液把铜板腐蚀掉，即可做出我们想要的电路板模型。

本发明设计开发的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，减少阻抗变换器的短接线的个数，减少阻抗变换器接的短接线的个数。可根据微带线的参数设计等等，可以更好的去选择哪个模型去做哪种模型的阻抗变换器。并且在不同位置的短接线的特性阻抗不同，我们可以根据我们的工程上的需求去，选择我们的器件的模型，灵活性高。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (8)

1.一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括输入端单元和输出端单元，其特征在于，还包括在所述输入端单元和所述输出端单元之间通过多阶传输线依次串联的阻抗变换单元；以及

不超过多阶传输线数量的短接线；

其中，当所述多阶传输线为奇数阶时，所述短接线为偶数段，且对称分布在所述多阶传输线中心两侧；

当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为偶数段时，所述短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧；

当所述多阶传输线为偶数阶且所述短接线为奇数段时，所述多阶传输线中心处设置有一段短接线，剩余短接线对称分布在所述多阶传输线中心两侧。

2.如权利要求1所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，其特征在于，所述多阶传输线为4阶，所述短接线为2段，且所述短接线对称分布在4阶传输线中心两侧。

3.如权利要求1所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，其特征在于，所述多阶传输线为4阶，所述短接线为3段，其中一段短接线设置在4阶传输线中心，剩余两段短接线对称设置在4阶传输线中心两侧。

4.如权利要求1所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，其特征在于，所述多阶传输线为4阶，所述短接线为4段，且所述短接线对称分布在4阶传输线中心两侧。

5.一种多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立n阶传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵：

其中，

为n阶传输线中第i段传输线的ABCD矩阵，

为n阶传输线中第k段短接线的ABCD矩阵，n为传输线阶数，S为短接线段数，θ为传输线和短接线的电长度，Z_i为n阶传输线中第i段传输线的特性阻抗，Z_sk为n阶传输线中第k段短接线的特性阻抗；

步骤2：沿所述n阶传输线输入端到输出端方向，按照传输线和短接线的位置关系，依次将传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵连乘得到

步骤3：确定n阶传输线输入端到输出端的传输系数为：

其中，k＝Z_S/Z_L，且k≥1，

为n阶传输线输入端到输出端的传输系数，Z_S为n阶传输线输入端单元阻抗，Z_L为n阶传输线输出端单元阻抗；

其中，

其中，X₀,X₁,...,X_n；Y₀,Y₁,...,Y_n,Y_n+1为特性阻抗系数，且X_n＝(a_n-kd_n)，Y_n+1＝(b_n+1-kc_n+1)；

步骤4：根据理想情况下的n阶切比雪夫等波纹的传输公式：

使得

使得

其中，u₀,u₁,...,u_n,u_n+1为系数；

通过对应项系数相等确定：

当n为偶数时，

X₀＝X₂＝…＝X_n＝0；Y_n+1＝εu_n+1,Y_n-1＝εu_n-1,...Y₃＝εu₃,Y₁＝εu₁；

当n为奇数时，

X₁＝X₃＝…＝X_n＝0；Y_n+1＝εu_n+1,Y_n-1＝εu_n-1,...Y₂＝εu₂,Y₀＝εu₀；

根据系数之间的关系确定n段传输线和S段短接线的特征阻抗值之间的关系，并求解n段传输线和S段短接线的特征阻抗值。

6.如权利要求5所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，其特征在于，在步骤2中，将传输线ABCD矩阵和短接线ABCD矩阵连乘得到

其中，a₀,a₁,...,a_n；b₀,b₁,...,b_n,b_n+1；c₀,c₁,...,c_n,c_n+1；d₀,d₁,...,d_n为系数，且由各段传输线和短接线的特性阻抗确定。

7.如权利要求6所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，其特征在于，在步骤3中，所述n阶传输线输入端到输出端的传输系数的确定通过如下公式确定；

且|S₁₁|²+|S₂₁|²＝1；

其中，S₁₁为n阶传输线输入端到输出端的反射系数。

8.如权利要求7所述的多阶传输线和短路线的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的制备方法，其特征在于，还包括：

将获得的n段传输线和S段短接线的特征阻抗值输入至ADS中得到n段传输线和S段短接线的线长和线宽，

将所述线长和线宽输入至Sonnet中做电磁场仿真，并进行校正得到n段传输线和S段短接线的实际线长和线宽；

按照所述实际线长和线宽制作前面板模型，并将所述前面板模型做成1:1图片格式在电路板打印机中打印后，用腐蚀液腐蚀掉铜板。

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