CN111265214B - 一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法 - Google Patents

一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法。大脑不同的皮层之间虽然负责不同的功能，但却会相互影响，易受干扰，这造成了脑电信号的非线性以及非平稳性的特点。本发明如下：1、采集受试者的脑电数据；2、对二维脑电数据进行分解。3、分别求解出全局信息低秩矩阵、公共信息矩阵、噪声矩阵。4、构建样本子空间与识别方案。本发明提供了一种能够区分不同应用场景的新型和有效的生理信号处理方式，能够有效进行脑电信号处理，可以在脑电信号中分离出适合于模式识别的脑电本征部分和差异化部分，以及会影响识别准确率的噪声部分；利用分离出的本征部分和差异化部分，能在多种脑电识别任务中，提高识别的准确率。

Description

一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法
技术领域
本发明属于生物信号处理领域中的脑电信号处理技术领域，具体涉及一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法。
背景技术
脑电信号是一种生物电信号，是由大脑皮层产生的一种特殊的电位活动。早在上个世纪初，精神科学专家Hans Berge就针对脑电信号做了许多研究，这些研究被人们认作是脑机领域的首次***性描述。由生物学知识了解到，脑电信号是一种比较复杂的信号，它携带了大量人类个体生理信息，与情感、认知以及记忆力等多种人类相关行为存在一定联系。随着时代的发展，传感器、放大器等科学技术手段变得越来越成熟，信号分析技术的革新，脑电信号逐渐被人们所熟知，同时逐渐应用到各个领域。
然而脑电信号的提取一直是一个难题。它具有信号微弱、非线性和非平稳等特性。采集出来的脑电信号通常十分微弱，在采集过程中极易受到外界的干扰，像眨眼、心跳加速、突然兴奋等细微动作都会一定程度上影响到脑电信号的采集。同时采集到的脑电信号的幅值大都偏低，远不像肌电信号和心电信号那样明显，幅值一般只有50-100μV；此外，大脑是人体功能结构当中最复杂的器官，不同的皮层之间虽然负责不同的功能，但却会相互影响，易受干扰，这造成了脑电信号的非线性以及非平稳性的特点。因此，提取脑电信号中的有用成分是一项具有挑战的研究同时它的应用前景十分广阔。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法。
本发明的具体步骤如下：
步骤1、采集受试者的脑电数据；对所得向量化一维脑电信号进行预处理，同时根据标准电极位置配置将一维脑电信号转成可以保留空间信息的二维脑电信号。
1-1.对N个受试者均在M个不同的环境或时间下进行脑电数据采集，得到N·M组脑电数据。同一受试者在M次采集时大脑保持同样的被测任务类别。N个受试者在测试中对应的被测任务类别包含了所有的被测任务类别。
1-2.对步骤1-1所得的所有脑电数据进行预处理。
1-3.将各个一维的脑电数据
Figure BDA0002391014210000021
转化为二维脑电矩阵
Figure BDA0002391014210000022
步骤2、对二维脑电数据进行分解。
2-1.建立二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000023
二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000028
内的每个脑电数据Xi,j均为步骤1-3中所得的其中一个二维脑电矩阵。脑电数据Xi,j由第i个受试者在第j种环境或时间下测得。
2-2.将所有脑电信号Xi,j逐一分解为三个分量的组合，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，如式(1)所示。
Figure BDA0002391014210000024
式(1)中，Ci是表示脑电信号Xi,j的公共信息矩阵；Aj是脑电信号Xi,j的全局信息低秩矩阵；Ei,j是噪声矩阵。
2-3.针对公共信息矩阵Ci、全局信息低秩矩阵Aj和噪声矩阵Ei,j建立目标函数
Figure BDA0002391014210000025
如式(2)所示。
Figure BDA0002391014210000026
式(2)中，||·||*表示核范式计算，||·||1表示l1范式计算；λi,j是控制稀疏度权重的标量。
为了将约束吸收到目标函数中，用增广的拉格朗日乘子将式(2)替换为式(3)。
Figure BDA0002391014210000027
式(3)中，Yi,j为脑电数据Xi,j对应的拉格朗日乘子；μi,j是控制重构误差的标量。
步骤3、分别求解出全局信息低秩矩阵Aj、公共信息矩阵Ci、噪声矩阵Ei,j。
3-1.使用奇异值阈值算法求解Aj；全局信息低秩矩阵Aj的求解问题表达为如式(4)所示。
Figure BDA0002391014210000031
式(4)中，||Aj||*表示核范式计算；||·||F表示F范式计算；<·,·>为两个向量的内积运算；
Figure BDA0002391014210000032
根据奇异值阈值算法，建立第一正交矩阵U、第二正交矩阵V和对角矩阵∑的表达式如式(5)所示；
Figure BDA0002391014210000033
根据式(4)和(5)重新建立全局信息低秩矩阵Aj的表达式如式(6)所示。
Aj＝USτ(∑)VT (6)
式(6)中，Sτ(∑)＝sign(∑)·max(0,|∑|-τ)；
Figure BDA0002391014210000034
sign(∑)表示矩阵∑的符号函数；max(·,·)表示两个数值中取最大值的运算。
3-2.根据式(3)中Ei,j相关的部分，求解噪声矩阵Ei,j表达为如式(7)所示。
Figure BDA0002391014210000035
根据式(7)建立噪声矩阵Ei,j的表达式如式(8)所示
Figure BDA0002391014210000036
式(8)中，
Figure BDA0002391014210000037
3-3.求解公共信息矩阵Ci的问题表达为如式(9)所示。
Figure BDA0002391014210000038
式(9)中，
Figure BDA0002391014210000039
通过求解式(9)所述问题中关于Ci的偏导，并令其等于0，得到公共信息矩阵Ci的表达式如式(10)所示
Figure BDA00023910142100000310
步骤4、构建样本子空间与识别方案。
利用各个受试者对应的公共信息矩阵Ci和全局信息低秩矩阵Aj分别构建各个受试者的子空间Si；i＝1,2,…,N。子空间Si的集合表达式如式(11)所示。
Figure BDA0002391014210000041
式(11)中，ci、aj分别通过将公共信息矩阵Ci、全局信息低秩矩阵Aj向量化得到。wk表示第k个特征参数，k＝1,2,…,M。
Figure BDA0002391014210000042
步骤5、使用步骤4得到的各个子空间Si，对被测人员的采集脑电数据时大脑执行的任务类别进行识别。
5-1.对被测人员进行脑电数据的采集，并将被测人员的脑电数据根据步骤1中的方法预处理并转化为二维脑电矩阵Z。
5-2.构建被测人员的子空间Sz；子空间Sz的集合表达式如式(12)所示。
Figure BDA0002391014210000043
式(12)中，z通过将二维脑电矩阵Z向量化得到。
5-3.分别对比子空间Sz与步骤4得到的M个子空间Si的相似度；取与子空间Sz相似度最高的那个子空间Si作为目标子空间。取目标子空间对应的受试者对应的任务类别判断为被测人员的在脑电采集时大脑的任务类别。
作为优选，一组脑电数据包括一次采集中获得的多个时刻的脑电数据。
作为优选，步骤1-1中所述的被测任务类别为使用者的情绪类别，包括积极、中性、消极三种情绪类别。
作为优选，步骤1-1中所述的被测任务类别为使用者的疲劳状态、思维意识状态。
作为优选，步骤1-2中的预处理过程如下：首先使用带通滤波，从脑电数据中提取2-40Hz频段的脑电成分。再计算滤波后的脑电数据各个通道不同时刻的脑电数据平均值，并将每个脑电通道的各个时刻脑电数据分别减去对应通道的平均值。
本发明具有的有益效果是：
本发明提供了一种能够区分不同应用场景的新型和有效的生理信号处理方式，能够有效进行脑电信号处理，可以在脑电信号中分离出适合于模式识别的脑电本征部分和差异化部分，以及会影响识别准确率的噪声部分；利用分离出的本征部分和差异化部分，能在多种脑电识别任务中，提高识别的准确率。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明中一维脑电信号转化为二维脑电矩阵的示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
本发明解决脑电有用成分发掘这一重要问题基于如下的出发点：我们认为脑电信号可以分解为如下三个部分，即体现任务态本征信息的脑电成分，体现个体差异性的脑电成分，与噪声脑电成分。因此，本发明提出一种数据结构化分解的脑电信号分析方法，用低秩矩阵对应差异性部分，用稀疏矩阵对应噪声部分。与传统的直接利用原始脑电信号进行任务态分析相比，本发明能够有效地获得脑电信号中的有效成分，可以用于不同应用场合的脑电信号有效发掘与任务态识别，提高识别精度。本发明中受试者在脑电采集时大脑的任务类别已知；被测人员在脑电采集时大脑的任务类别未知。
如图1所示，一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法，具体步骤如下：
步骤1、采集受试者的32通道脑电数据，32个采集点如图2中的粗实线所示；对所得向量化一维脑电信号进行预处理，同时根据标准电极位置配置将一维脑电信号转成可以保留空间信息的二维脑电信号。
1-1.对N个受试者均在M个不同的环境或时间下进行脑电数据采集，得到N·M组脑电数据。一组脑电数据包括一次采集中获得的多个时刻的脑电数据。同一受试者在M次采集时大脑保持同样的被测任务类别。N个受试者在测试中对应的被测任务类别包含了所有的被测任务类别。本实施例中，被测任务类别为使用者的情绪类别，包括积极、中性、消极三种情绪类别。此外，人的疲劳状态监测、思维意识判读也能够作为被测任务类别。
“不同的环境或时间”表示同一受试者采集M组脑电数据时，时间段可能有些分布在早上，有些分布在下午，有些分布在晚上；这些不同批次的实验所做的内容是相同的，但是他们在不同时间段所处的状态可能不同；也即是说脑电的本征部分不会随着时间的推移，或者实验所处的场景的不同而变换；而这些时间的不同，或者实验所处的场景即为差异化部分。
1-2.由于人脑的脑电信号是非常微弱的，比肌电、心脏等产生的生物电要低几个数量级，所以必须对数据进行预处理，提高信噪比，从而提高数据处理效果，减少伪迹的干扰。
预处理过程如下：首先使用带通滤波，从一组脑电数据中提取2-40Hz频段的脑电成分。再计算该组数据滤波后各个通道不同时刻的脑电数据平均值，并将每个脑电通道的各个时刻脑电数据分别减去对应通道的平均值，得到预处理脑电数据。
1-3.脑电帽的每个电极在物理上都是相邻的多个电极，记录脑电信号在大脑的某个区域，而一维脑电数据的元素被限制在两个相邻的电极上。为了保持多个相邻通道之间的空间信息，根据电极分布图将一维脑电图数据向量转化为二维脑电信号。首先根据电极分布图生成初始二维矩阵，然后根据每次实验采集所使用的电极，将电极在矩阵中对应位置的值设置改为相应值即可。
如图2所示，对一个时刻的脑电数据的二维转化的过程如下：将一次测试中同一时刻t的32通道脑电数据记为向量
Figure BDA0002391014210000061
向量St转化为二维脑电矩阵
Figure BDA0002391014210000062
t表示依次脑电采集中时刻序号。
步骤2、对二维脑电数据进行分解。
2-1.建立二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000063
二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000065
内的每个脑电数据Xi,j均为步骤1-3中所得的其中一个二维脑电矩阵。脑电数据Xi,j由第i个受试者在第j种环境或时间下测得。由于受试者在采集二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000066
内的同一行脑电数据(即i不变)时执行同样的任务，故二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000067
内的同一行脑电数据的公共信息矩阵Ci相同；由于采集二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000068
内的同一列脑电数据(即j不变)的时间和环境相同，故二维脑电数据集
Figure BDA0002391014210000069
内的同一列脑电数据(即j不变)的全局信息低秩矩阵Aj相同。
2-2.结构化分解二维脑电数据集
Figure BDA00023910142100000610
内的脑电信号；将脑电信号Xi,j逐一分解为三个分量的组合，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，如式(1)所示。
Figure BDA0002391014210000064
式(1)中，Ci是表示脑电信号Xi,j的公共信息矩阵，附载了脑电的任务相关态本征部分；Aj是全局信息低秩矩阵，是一个低秩矩阵，捕捉脑电信号Xi,j的差异化信息，附载了脑电信号的差异化信息；Ei,j是噪声矩阵，是一个与信号相关的稀疏矩阵，附载了噪声部分。
2-3.我们将分解任务表示为如下约束优化问题。根据将一组信号分解成若干公共分量、若干低秩矩阵和稀疏残差的要求，提出了如下目标函数如式(2)所示。
Figure BDA0002391014210000071
式(2)中，||·||*表示核范式计算，||·||1表示l1范式计算，
Figure BDA0002391014210000072
λi,j是控制稀疏度权重的标量。式(2)为argmin函数运算，表示在满足
Figure BDA0002391014210000073
的前提下，目标值
Figure BDA0002391014210000074
取∑i,j||Aj||*+λi,j||Ei,j||1的最小值。Aj、Ei,j取使得∑i,j||Aj||*+λi,j||Ei,j||1最小的值。
为了将约束吸收到目标函数中，用增广的拉格朗日乘子将式(2)替换为式(3)。
Figure BDA0002391014210000075
式(3)中，Yi,j为脑电数据Xi,j对应的拉格朗日乘子；μi,j是控制重构误差的标量。当μ足够大时，式(3)等价于式(2)。从而我们可以通过三步分别解出Aj,Ci,Ei,j。
步骤3、分别求解出全局信息低秩矩阵Aj、公共信息矩阵Ci、噪声矩阵Ei,j，且所得值通过迭代进行优化，迭代过程属于现有技术。
3-1.使用奇异值阈值算法求解Aj；寻找在迭代后得到的最优值，全局信息低秩矩阵Aj的求解问题表达为如式(4)所示。
Figure BDA0002391014210000076
式(4)中，||Aj||*表示核范式计算(即矩阵的奇异值之和)；||·||F表示F范式计算(式中F范式计算后进行平方运算)；<·,·>为两个向量的内积运算；
Figure BDA0002391014210000077
根据奇异值阈值算法，建立第一正交矩阵U、第二正交矩阵V和对角矩阵∑的表达式如式(5)所示；
Figure BDA0002391014210000078
式(5)中，“←”表示奇异值阈值算法的推导符号，能够分别求出U，Σ，VT，求解过程中属于现有技术。
根据式(4)和(5)重新建立全局信息低秩矩阵Aj的表达式如式(6)所示。
Aj＝USτ(∑)VT (6)
式(6)中，Sτ(∑)＝sign(∑)·max(0,|∑|-τ)；
Figure BDA0002391014210000081
sign(∑)表示矩阵∑的符号函数；max(·,·)表示两个数值中取最大值的运算。
3-2.根据式(3)中Ei,j相关的部分，求解噪声矩阵Ei,j表达为如式(7)所示。
Figure BDA0002391014210000082
根据式(7)建立噪声矩阵Ei,j的表达式如式(8)所示
Figure BDA0002391014210000083
式(8)中，
Figure BDA0002391014210000084
3-3.根据式(3)中Ci相关的部分，求解公共信息矩阵Ci的问题表达为如式(9)所示。
Figure BDA0002391014210000085
式(9)中，
Figure BDA0002391014210000086
通过求解式(9)所述问题中关于Ci的偏导，并令其等于0，得到公共信息矩阵Ci的表达式如式(10)所示
Figure BDA0002391014210000087
步骤4、构建样本子空间与识别方案；保留具有代表所有个体本征部分的公共信息矩阵Ci以及代表差异化信息的低秩分量Aj。在这一步骤中，通过比较训练分量所生成的子空间与测试脑电信号y所处的子空间之间的距离来实现分类方案。
利用各个受试者对应的脑电本征部分所处的公共信息矩阵Ci和差异化部分所处的全局信息低秩矩阵Aj分别构建各个受试者的子空间Si；i＝1,2,…,N。子空间Si的集合表达式如式(11)所示，其包含了第i个受试者在所有条件下的线性组合。
Figure BDA0002391014210000088
式(11)中，ci、aj分别通过将公共信息矩阵Ci、全局信息低秩矩阵Aj向量化得到。wk表示第k个特征参数，其值通过精度反馈调参，k＝1,2,…,M。
Figure BDA0002391014210000089
子空间Si共有M个元素，由aj的数量决定。子空间Si由一组基充分表示。
Figure BDA0002391014210000091
为实数集。
步骤5、使用步骤4得到的各个子空间Si，对被测人员的采集脑电数据时大脑执行的任务类别进行识别。本实施例中，任务类别为情绪类别。
5-1.对被测人员进行脑电数据的采集，并将被测人员的脑电数据根据步骤1中的方法预处理并转化为二维脑电矩阵Z。
5-2.构建被测人员的子空间Sz；子空间Sz的集合表达式如式(12)所示。
Figure BDA0002391014210000092
式(12)中，z通过将二维脑电矩阵Z向量化得到。
5-3.通过余弦相似度方法、皮尔逊相关系数方法或欧几里得距离方法分别对比子空间Sz与步骤4得到的M个子空间Si的相似度；取与子空间Sz相似度最高的那个子空间Si作为目标子空间。取目标子空间对应的受试者对应的任务类别判断为被测人员的在脑电采集时大脑的任务类别；本实施例中由此就得到了被测人员在脑电采集时的情绪。

Claims (4)

1.一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法，其特征在于：步骤1、采集受试者的脑电数据；对所得向量化一维脑电信号进行预处理，同时根据标准电极位置配置将一维脑电信号转成可以保留空间信息的二维脑电信号；
1-1.对N个受试者均在M个不同的环境或时间下进行脑电数据采集，得到N·M组脑电数据；同一受试者在M次采集时大脑保持同样的被测任务类别；N个受试者在测试中对应的被测任务类别包含了所有的被测任务类别；
1-2.对步骤1-1所得的所有脑电数据进行预处理；
1-3.将各个一维的脑电数据
Figure FDA0003722395130000011
转化为二维脑电矩阵
Figure FDA0003722395130000012
步骤2、对二维脑电数据进行分解；
2-1.建立二维脑电数据集
Figure FDA0003722395130000013
二维脑电数据集
Figure FDA0003722395130000014
内的每个脑电数据Xi,j均为步骤1-3中所得的其中一个二维脑电矩阵；脑电数据Xi,j由第i个受试者在第j种环境或时间下测得；
2-2.将所有脑电信号Xi,j逐一分解为三个分量的组合，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，如式(1)所示；
Figure FDA0003722395130000015
式(1)中，Ci是表示脑电信号Xi,j的公共信息矩阵；Aj是脑电信号Xi,j的全局信息低秩矩阵；Ei,j是噪声矩阵；
2-3.针对公共信息矩阵Ci、全局信息低秩矩阵Aj和噪声矩阵Ei,j建立目标函数
Figure FDA0003722395130000016
如式(2)所示；
Figure FDA0003722395130000021
式(2)中，||·||*表示核范式计算，||·||1表示l1范式计算；λi,j是控制稀疏度权重的标量；
为了将约束吸收到目标函数中，用增广的拉格朗日乘子将式(2)替换为式(3)；
Figure FDA0003722395130000022
式(3)中，Yi,j为脑电数据Xi,j对应的拉格朗日乘子；μi,j是控制重构误差的标量；
步骤3、分别求解出全局信息低秩矩阵Aj、公共信息矩阵Ci、噪声矩阵Ei,j；
3-1.使用奇异值阈值算法求解Aj；全局信息低秩矩阵Aj的求解问题表达为如式(4)所示；
Figure FDA0003722395130000023
式(4)中，||Aj||*表示核范式计算；||·||F表示F范式计算；<·,·>为两个向量的内积运算；
Figure FDA0003722395130000024
根据奇异值阈值算法，建立第一正交矩阵U、第二正交矩阵V和对角矩阵∑的表达式如式(5)所示；
Figure FDA0003722395130000025
根据式(4)和(5)重新建立全局信息低秩矩阵Aj的表达式如式(6)所示；
Aj＝USτ(∑)VT (6)
式(6)中，Sτ(∑)＝sign(∑)·max(0,|∑|-τ)；
Figure FDA0003722395130000026
sign(∑)表示矩阵∑的符号函数；max(·,·)表示两个数值中取最大值的运算；
3-2.根据式(3)中Ei,j相关的部分，求解噪声矩阵Ei,j表达为如式(7)所示；
Figure FDA0003722395130000027
根据式(7)建立噪声矩阵Ei,j的表达式如式(8)所示
Figure FDA0003722395130000028
式(8)中，
Figure FDA0003722395130000031
3-3.求解公共信息矩阵Ci的问题表达为如式(9)所示；
Figure FDA0003722395130000032
式(9)中，
Figure FDA0003722395130000033
通过求解式(9)所述问题中关于Ci的偏导，并令其等于0，得到公共信息矩阵Ci的表达式如式(10)所示
Figure FDA0003722395130000034
步骤4、构建样本子空间与识别方案；
利用各个受试者对应的公共信息矩阵Ci和全局信息低秩矩阵Aj分别构建各个受试者的子空间Si；i＝1,2,…,N；子空间Si的集合表达式如式(11)所示；
Figure FDA0003722395130000035
式(11)中，ci、aj分别通过将公共信息矩阵Ci、全局信息低秩矩阵Aj向量化得到；wk表示第k个特征参数，k＝1,2,…,M；
Figure FDA0003722395130000036
步骤5、使用步骤4得到的各个子空间Si，对被测人员的采集脑电数据时大脑执行的任务类别进行识别；
5-1.对被测人员进行脑电数据的采集，并将被测人员的脑电数据根据步骤1中的方法预处理并转化为二维脑电矩阵Z；
5-2.构建被测人员的子空间Sz；子空间Sz的集合表达式如式(12)所示；
Figure FDA0003722395130000037
式(12)中，z通过将二维脑电矩阵Z向量化得到；
5-3.分别对比子空间Sz与步骤4得到的M个子空间Si的相似度；取与子空间Sz相似度最高的那个子空间Si作为目标子空间；取目标子空间对应的受试者对应的任务类别判断为被测人员的在脑电采集时大脑的任务类别。
2.根据权利要求1所述的一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法，其特征在于：一组脑电数据包括一次采集中获得的多个时刻的脑电数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法，其特征在于：步骤1-1中所述的被测任务类别为使用者的情绪类别，包括积极、中性、消极三种情绪类别。
4.根据权利要求1所述的一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法，其特征在于：步骤1-2中的预处理过程如下：首先使用带通滤波，从脑电数据中提取2-40Hz频段的脑电成分；再计算滤波后的脑电数据各个通道不同时刻的脑电数据平均值，并将每个脑电通道的各个时刻脑电数据分别减去对应通道的平均值。
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