CN111258221A - 一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法 - Google Patents

一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、定义惯性坐标系及航天器本体坐标系，针对刚体航天器，建立航天器执行机构故障姿态动力学方程；步骤2、计算航天器姿态；步骤3、利用滑模控制理论，选取滑模面；步骤4、考虑航天器部分失效故障、参数不确定及外界干扰，设计自适应滑模容错输出控制力矩u，实现对航天器姿态稳定控制。本发明方法能够针对解决执行机构故障、输入饱和，模型参数不确定以及未知干扰等条件下航天器姿态稳定收敛时间长、精度差等问题。

Description

一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法
技术领域
本发明属于航天测量与控制领域，具体涉及一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法。
背景技术
随着我国航天器数量井喷式发展，航天器承担的载人航天、空间探测、作战支持及遥感观测、通信、测绘、气象等军民商任务逐渐增加，执行机构故障、敏感器失效等控制受限的情况下，对航天器控制***自主运行的安全性、可靠性、高精度等提出了更高的要求，高精度的自主容错控制技术对航天器完成任务显得尤为重要。然而航天器长期运行在失重、高低温和强辐射等恶劣环境中，机械或电气部件的老化、磨损等固有因素难免造成执行机构故障，输出控制力矩受限，引起控制***的精度、稳定等性能下降，甚至崩溃等。
目前，传统的航天器姿态容错控制常用模式切换故障处理方法严重依赖地面支持、自主运行能力弱、时效性不强等不足，对于航天器在执行机构故障、输入饱和，模型参数不确定以及未知干扰等条件，姿态稳定收敛时间长、精度差，难以满足航天器对姿态稳定精度的要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，能够针对解决执行机构故障、输入饱和、模型参数不确定以及未知干扰等条件下航天器姿态稳定收敛时间长、精度差等问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、定义惯性坐标系及航天器本体坐标系，针对刚体航天器，建立航天器执行机构故障姿态动力学方程；
步骤2、计算航天器姿态；
步骤3、利用滑模控制理论，选取滑模面；
步骤4、考虑航天器部分失效故障、参数不确定及外界干扰，设计自适应滑模容错输出控制力矩u，实现对航天器姿态稳定控制。
本发明的特征还在于，
步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1、建立惯性坐标系、航天器本体坐标系：
定义惯性坐标系原点为地心位置，X轴指向J2000平春分点，Y轴在赤道平台内与X轴垂直，Z轴与X轴、Y轴构成右手坐标系；定义航天器本体坐标系原点为航天器质心位置，X轴为航天器飞行方向，Y轴与X轴垂直指向太阳帆板方向，Z轴与X轴、Y轴构成右手坐标系指向地面；
步骤1.2、在航天器运行过程，假设***满足以下条件：
假设1、航天器的转动惯量矩阵I正定；
假设2、航天器受到的外界干扰力矩d有界，即满足||d||≤dmax，其中，||·||为向量取2范数，dmax为干扰力矩上界；
针对刚体航天器，当执行机构无故障时，航天器的姿态动力学方程为：
Figure BDA0002377491220000021
其中，
Figure BDA0002377491220000031
为航天器的转动惯量矩阵；ω＝[ωx ωy ωz]T为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速率在航天器本体系中的投影；
Figure BDA0002377491220000032
为执行机构产生的输出控制力矩；
Figure BDA0002377491220000033
为航天器受到的外界干扰力矩；符号“×”为向量的伴随矩阵，定义ω×为：
Figure BDA0002377491220000034
当执行机构的部分失效故障时，采用乘积因子，建立执行机构的故障模型为E(t)u，则在执行机构部分失效的情况下，改写公式(1)，可得航天器执行机构故障的姿态动力学方程：
Figure BDA0002377491220000035
其中，E(t)＝diag(e1(t) e2(t) e3(t))为执行机构的有效因子，t为航天器运行时间，ei(t)∈[0 1]，i＝1，2，3，式中状态0表示第i个执行机构完全失效，1表示正常工作，其余状态为执行机构部分失效，将式(2)改写为
Figure BDA0002377491220000036
其中，△E＝diag(1-e1(t) 1-e2(t) 1-e3(t))为执行机构的故障因子，则||△E||≤1，令γ＝||△E||。
步骤2具体按照以下步骤实施：
按照坐标系3-1-2转序，定义航天器本体坐标系与惯性坐标系的三次旋转角分别为航天器偏航角ψ，滚动角φ和俯仰角θ；令α＝[ψ φ θ]T为航天器的姿态角矢量，则航天器的姿态角矢量与航天器的角速率关系为：
Figure BDA0002377491220000037
其中，
Figure BDA0002377491220000041
对公式(4)进行积分，可得航天器的偏航角ψ、滚动角φ和俯仰角θ。
步骤3中，选取的滑模面为
s＝ω+kα (5)
式中，
Figure BDA0002377491220000042
步骤4具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、对于存在控制受限、参数不确定以及外界干扰的航天器控制***(3)，在假设1和假设2的条件下，假设***执行机构的故障未知，设计如下自适应滑模容错控制方案，使执行机构产生的输出控制力矩u为：
Figure BDA0002377491220000043
其中，
Figure BDA0002377491220000044
P和D为给定的正定对称常数阵，
Figure BDA0002377491220000045
为dmax估计值，
Figure BDA0002377491220000046
为
Figure BDA0002377491220000047
的估计值，ε0、c0、c1为正常数；
从公式(6)可以看出，无需执行机构的γ值，能够有效解决了γ未知情况下航天器执行机构故障、外界干扰等情况下的稳定控制问题；
步骤4.2、考虑执行机构的输出控制力矩幅值受限特性，利用饱和函数sat(u)代替执行机构的输出控制力矩u，同时为了减少控制***的抖振问题，应用线性函数x/(||x||+ε)逼近非线性函数x/||x||，航天器执行机构故障姿态动力学方程(2)和执行机构输出控制力矩(6)改写为
Figure BDA0002377491220000051
其中，
Figure BDA0002377491220000052
式中，umax为控制输出的饱和值，ε1和ε2为正常数。
本发明的有益效果是：
1.本发明方法面向航天器姿态容错控制，易于实现、稳定精度高、收敛时间短。
2.本发明方法将自适应滑模控制理论融入到方法中，建立的自适应滑模理论的航天器容错控制方法，这在传统方法中是没有的。
3.本发明方法设计的输出控制力矩(控制律)，可以有效解决了未知情况下航天器执行机构故障、外界干扰等情况下的稳定控制问题，更具有工程意义。
4.本发明方法不仅适用航天器姿态容错控制任务，也适用于航天器的故障抢救、快速机动等任务。
附图说明
图1是本发明仿真实验中安全模式下，姿态角响应曲线图；
图2是本发明仿真实验中安全模式下，角速率响应曲线图；
图3是本发明仿真实验中安全模式下，控制力矩响应曲线图；
图4是本发明仿真实验中安全模式下，三轴姿态运动相轨迹曲线图；
图5是本发明仿真实验中安全模式下，外界干扰上届估计曲线；
图6是本发明仿真实验中故障模式下，姿态角响应曲线图；
图7是本发明仿真实验中故障模式下，角速率响应曲线图；
图8是本发明仿真实验中故障模式下，控制力矩响应曲线图；
图9是本发明仿真实验中故障模式下，三轴姿态运动相轨迹曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、定义惯性坐标系及航天器本体坐标系，针对刚体航天器，建立航天器执行机构故障姿态动力学方程；
步骤2、计算航天器姿态；
步骤3、利用滑模控制理论，选取滑模面；
步骤4、考虑航天器部分失效故障、参数不确定及外界干扰，设计自适应滑模容错输出控制力矩u，实现对航天器姿态稳定控制。
步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1、建立惯性坐标系、航天器本体坐标系：
定义惯性坐标系原点为地心位置，X轴指向J2000平春分点，Y轴在赤道平台内与X轴垂直，Z轴与X轴、Y轴构成右手坐标系；定义航天器本体坐标系原点为航天器质心位置，X轴为航天器飞行方向，Y轴与X轴垂直指向太阳帆板方向，Z轴与X轴、Y轴构成右手坐标系指向地面；
步骤1.2、在航天器运行过程，假设***满足以下条件：
假设1、航天器的转动惯量矩阵I正定；
假设2、航天器受到的外界干扰力矩d有界，即满足||d||≤dmax，其中，||·||为向量取2范数，dmax为干扰力矩上界；
针对刚体航天器，当执行机构无故障时，航天器的姿态动力学方程为：
Figure BDA0002377491220000071
其中，
Figure BDA0002377491220000072
为航天器的转动惯量矩阵；ω＝[ωx ωy ωz]T为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速率在航天器本体系中的投影；
Figure BDA0002377491220000073
为执行机构产生的输出控制力矩；
Figure BDA0002377491220000074
为航天器受到的外界干扰力矩；符号“×”为向量的伴随矩阵，定义ω×为：
Figure BDA0002377491220000075
当执行机构的部分失效故障时，采用乘积因子，建立执行机构的故障模型为E(t)u，则在执行机构部分失效的情况下，改写公式(1)，可得航天器执行机构故障的姿态动力学方程：
Figure BDA0002377491220000076
其中，E(t)＝diag(e1(t) e2(t) e3(t))为执行机构的有效因子，t为航天器运行时间，ei(t)∈[0 1]，i＝1，2，3，式中状态0表示第i个执行机构完全失效，1表示正常工作，其余状态为执行机构部分失效，将式(2)改写为
Figure BDA0002377491220000077
其中，△E＝diag(1-e1(t) 1-e2(t) 1-e3(t))为执行机构的故障因子，则||△E||≤1，令γ＝||△E||。
因此，在假设1和2的条件下，利用本发明设计得到的自适应滑模容错输出控制力矩u，可使***(3)满足t→∞时，α→0且ω→0，解决执行机构故障、模型参数不确定以及外界干扰等情况下航天器的自主容错控制问题。
步骤2具体按照以下步骤实施：
按照坐标系3-1-2转序，定义航天器本体坐标系与惯性坐标系的三次旋转角分别为航天器偏航角ψ，滚动角φ和俯仰角θ；令α＝[ψ φ θ]T为航天器的姿态角矢量，则航天器的姿态角矢量与航天器的角速率关系为：
Figure BDA0002377491220000081
其中，
Figure BDA0002377491220000082
对公式(4)进行积分，可得航天器的偏航角ψ、滚动角φ和俯仰角θ。
步骤3中，选取的滑模面为
s＝ω+kα (5)
式中，
Figure BDA0002377491220000083
步骤4具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、对于存在控制受限、参数不确定以及外界干扰的航天器控制***(3)，在假设1和假设2的条件下，假设***执行机构的故障未知，设计如下自适应滑模容错控制方案，使执行机构产生的输出控制力矩u为：
Figure BDA0002377491220000084
其中，
Figure BDA0002377491220000085
P和D为给定的正定对称常数阵，
Figure BDA0002377491220000086
为dmax估计值，
Figure BDA0002377491220000087
为
Figure BDA0002377491220000088
的估计值，ε0、c0、c1为正常数；
从公式(6)可以看出，无需执行机构的γ值，能够有效解决了γ未知情况下航天器执行机构故障、外界干扰等情况下的稳定控制问题；
步骤4.2、考虑执行机构的输出控制力矩幅值受限特性，利用饱和函数sat(u)代替执行机构的输出控制力矩u，同时为了减少控制***的抖振问题，应用线性函数x/(||x||+ε)逼近非线性函数x/||x||，航天器执行机构故障姿态动力学方程(2)和执行机构输出控制力矩(6)改写为
Figure BDA0002377491220000091
其中，
Figure BDA0002377491220000092
式中，umax为控制输出的饱和值，ε1和ε2为正常数，为了保证逼近效果，ε1和ε2一般取值较小。
下面通过数值仿真，证明上述方案的有效性。航天器的转动惯量矩阵为
Figure BDA0002377491220000093
航天器受到的外界干扰力矩为
Figure BDA0002377491220000094
其中，A0为外界干扰力矩幅值，ω0为航天器轨道角速率。
航天器自适应滑模容错控制方案的主要仿真参数初值如表1所示。
表1主要仿真参数初值
Figure BDA0002377491220000095
在上述初值、外界干扰和参数变化情况下，针对如下2种情形进行仿真：
情形1安全模式，即执行机构工作良好，无故障发生；
情形2故障模式，执行机构发生已知故障，部分失效，产生常值型故障。考虑执行机构的力矩偏差、参数不确定等情况，令
Figure BDA0002377491220000101
仿真结果如下：
(1)安全模式，执行机构正常工作，在本方案设计的容错控制方案的作用下，航天器的姿态角、角速率、控制力矩、相轨迹运动的响应曲线如图1-图4所示，外界干扰上界估计值如图5所示。
从仿真结果可以看出，在本文设计的容错控制方案作用下，航天器姿态控制***在60s的时间内达到稳定且控制精度优于1.0×10-4°。
从上述仿真结果可知，航天器在控制过程中，控制器有效抑制了滑模控制带来的抖振，航天器的俯仰、偏航和滚动通道运动平稳，自适应率可以有效估计***的干扰上界。
(2)故障模式，在相同的初始条件和控制器参数条件下，仿真结果如图6-9所示。
由图6-9可知，在故障模式下，航天器的控制***仍能有效控制姿态角稳定，保持控制过程稳定，且稳定时间小于70s，精度不低于1.0×10-3°，姿态控制***具有良好的鲁棒性，及较快的响应能力和稳定精度。
因此，本发明设计的自适应滑模容错控制方案在安全模式和故障模式下，均能保持良好的控制性能，可以满足航天器控制***的要求，尤其是故障模式下，具有良好的鲁棒容错能力。

Claims (5)

1.一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、定义惯性坐标系及航天器本体坐标系，针对刚体航天器，建立航天器执行机构故障姿态动力学方程；
步骤2、计算航天器姿态；
步骤3、利用滑模控制理论，选取滑模面；
步骤4、考虑航天器部分失效故障、参数不确定及外界干扰，设计自适应滑模容错输出控制力矩u，实现对航天器姿态稳定控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，其特征在于，步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1、建立惯性坐标系、航天器本体坐标系：
定义惯性坐标系原点为地心位置，X轴指向J2000平春分点，Y轴在赤道平台内与X轴垂直，Z轴与X轴、Y轴构成右手坐标系；定义航天器本体坐标系原点为航天器质心位置，X轴为航天器飞行方向，Y轴与X轴垂直指向太阳帆板方向，Z轴与X轴、Y轴构成右手坐标系指向地面；
步骤1.2、在航天器运行过程，假设***满足以下条件：
假设1、航天器的转动惯量矩阵I正定；
假设2、航天器受到的外界干扰力矩d有界，即满足||d||≤dmax，其中，||·||为向量取2范数，dmax为干扰力矩上界；
针对刚体航天器，当执行机构无故障时，航天器的姿态动力学方程为：
Figure FDA0002377491210000011
其中，
Figure FDA0002377491210000021
为航天器的转动惯量矩阵；ω＝[ωx ωy ωz]T为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速率在航天器本体系中的投影；
Figure FDA0002377491210000022
为执行机构产生的输出控制力矩；
Figure FDA0002377491210000023
为航天器受到的外界干扰力矩；符号“×”为向量的伴随矩阵，定义ω×为：
Figure FDA0002377491210000024
当执行机构的部分失效故障时，采用乘积因子，建立执行机构的故障模型为E(t)u，则在执行机构部分失效的情况下，改写公式(1)，可得航天器执行机构故障的姿态动力学方程：
Figure FDA0002377491210000025
其中，E(t)＝diag(e1(t) e2(t) e3(t))为执行机构的有效因子，t为航天器运行时间，ei(t)∈[0 1]，i＝1，2，3，式中状态0表示第i个执行机构完全失效，1表示正常工作，其余状态为执行机构部分失效，将式(2)改写为
Figure FDA0002377491210000026
其中，△E＝diag(1-e1(t) 1-e2(t) 1-e3(t))为执行机构的故障因子，则||△E||≤1，令γ＝||△E||。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，其特征在于，步骤2具体按照以下步骤实施：
按照坐标系3-1-2转序，定义航天器本体坐标系与惯性坐标系的三次旋转角分别为航天器偏航角ψ，滚动角φ和俯仰角θ；令α＝[ψ φ θ]T为航天器的姿态角矢量，则航天器的姿态角矢量与航天器的角速率关系为：
Figure FDA0002377491210000027
其中，
Figure FDA0002377491210000031
对公式(4)进行积分，可得航天器的偏航角ψ、滚动角φ和俯仰角θ。
4.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，其特征在于，步骤3中，选取的滑模面为
s＝ω+kα (5)
式中，
Figure FDA0002377491210000032
5.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模理论的航天器容错控制方法，其特征在于，步骤4具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、对于存在控制受限、参数不确定以及外界干扰的航天器控制***(3)，在假设1和假设2的条件下，假设***执行机构的故障未知，设计如下自适应滑模容错控制方案，使执行机构产生的输出控制力矩u为：
Figure FDA0002377491210000033
其中，
Figure FDA0002377491210000034
P和D为给定的正定对称常数阵，
Figure FDA0002377491210000035
为dmax估计值，
Figure FDA0002377491210000036
为
Figure FDA0002377491210000037
的估计值，ε0、c0、c1为正常数；
从公式(6)可以看出，无需执行机构的γ值，能够有效解决了γ未知情况下航天器执行机构故障、外界干扰等情况下的稳定控制问题；
步骤4.2、考虑执行机构的输出控制力矩幅值受限特性，利用饱和函数sat(u)代替执行机构的输出控制力矩u，同时为了减少控制***的抖振问题，应用线性函数x/(||x||+ε)逼近非线性函数x/||x||，航天器执行机构故障姿态动力学方程(2)和执行机构输出控制力矩(6)改写为
Figure FDA0002377491210000041
其中，
Figure FDA0002377491210000042
式中，umax为控制输出的饱和值，ε1和ε2为正常数。
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