CN111222516A - 印制电路板点云关键轮廓特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，旨在提供一种总耗时少，提取效率高，提取点云关键轮廓特征点的方法。本发明通过下述方案实现：利用投影平面上查询点和近邻点连线的夹角定义边界点，采用直通滤波方法对PCB点云数据进行预处理，建立kd‑tree拓扑结构和储存聚类结果的点云索引向量；然后利用随机抽样一致性算法对印制电路板进行最大平面区域的检测，计算每一个近邻点与种子点的欧式距离，比较两点之间的法向量夹角，将折边点转化为边界点，提取点云数据特征边界1；在空间上分离关键特征，提取点云数据特征边界2；将两部分的边界点1和2合并在一起，提取点云关键轮廓特征，得到PCB关键轮廓的结果。

Description

印制电路板点云关键轮廓特征提取方法

技术领域

本发明属于光电行业，具体涉及一种印制电路板点云关键轮廓特征提取方法。

背景技术

关键轮廓提取是计算机图形学和计算机视觉等前沿学科研究的内容之一。3D点云特征的描述与提取是点云信息处理中最基础的也是最关键的一部分。点云数据相比于二维数字图像多了一个维度，因此，三维激光扫描技术是一种具有空间三维信息的测量方式。随着3D点云数据获取精度的提高和成本的降低，三维扫描技术在多个领域为工程师提供了解决实际工程应用的新思路。通过把测量引入三维空间，可以获取到传统测量仪器、数字图像分析无法获取或不宜获取的目标结构参数，使得印制电路板(PCB)的表型信息更加全面，一定程度上减轻了传统方法中需要从多个角度分别采集图像的工作量，同时，只需要一个完整的点云模型就可以完成采集目标典型特征的尺寸信息、表面重建等任务，提高了后续工作的处理速度。轮廓检测技术在一些精密工件的外形及质量检测中显得尤为重要，如车身的检测、精密零件加工的检测等。为了从海量的点云数据中获取平面轮廓特征点，实现基于轮廓线特征的模型重建，现有技术根据点的提取率对点云进行分层，提出角偏差法来获取每层数据的曲率突变点，并通过同伦算法生成点云的轮廓线模型。由于曲率突变点获取容易受到噪声影响，该方法抗噪能力差。为此有人提出了基于RE和RP的迭代算法，通过定义形状因子，计算每层数据的形状误差，以此来调节点云分层的厚度，实现分层划分的自适应，但是其轮廓特征线的生成效率较低。为解决生成效率较低的问题，Liu等提出了一种基于中间点的曲线模型法(IPCM)来集成RE和RP.该方法效率较高，但未解决点云切片中的多环现象。通过集成RE和RP，避免了曲面拟合和STL文件生成的过程，其应用领域多为机械制造，目的是把曲线模型作为RP***的输入。由于现有技术点云的识别、分割、重采样、配准、曲面重建等处理的大部分算法，都严重依赖特征描述与提取的结果。对于印制电路板(PCB)来说，印制电路板(PCB)整体尺寸较小，微型元器件较多，引线的绘画形式没有固定的规律，导致其点云模型相对较小，细节特征较多，特征线较为密集，以印制电路板(PCB)二维图像作为处理对象时，往往需要进行多次、多角度的图像采集，效率较低；另外，现有的一些3D点云处理方法由于需要将三维图像转化为二维图像，过程过于繁琐，计算量和储存量较大。因此，如何准确高效的利用三维图像提取出印制电路板(PCB)点云的关键轮廓特征是一个具有挑战性的课题。印制电路板的关键轮廓特征线提取是印制电路板质量检测的基础和关键，在光电行业的检测中起着非常重要的作用。目前已经存在的应用于点云领域的轮廓特征提取的方法，有些仍需要将采集到的三维点云数据投影为二维图像，从而利用数字图像处理技术间接提取关键轮廓特征，增加了中间转化的步骤，不能发挥三维点云数据可以快速获取目标结构参数的优势，效率较低。

目前已有一些直接用于印制电路板(PCB)关键轮廓提取的方法，但这类方法都不涉及三维点云，也不是将三维图形映射为二维图像进行处理，而只是单纯的对直接采集到的二维图像进行传统的数字图像处理。现有的印制电路板轮廓检测的方法大都基于传统的数字图像处理，即特征提取算法处理的原始数据都是二维图像。比如下述中国专利公开的文献中：中国专利公开号CN109472271A[P].2 019-03-15公开的名称为“印刷电路板图像轮廓提取方法及装置”，提出了一种印制电路板轮廓提取的方法及装置，该方法首先将原始灰度图像进行二值化处理，利用高斯差分(LOG)算子对二值图像进行卷积处理，得到相应的卷积值，最后根据边缘点、亚像素边缘点、边缘点的梯度和幅值以及亚像素边缘点的梯度和幅值，得出原始灰度图像的轮廓。

中国专利公开号CN109934837A[P].2019-06-15公开了一种3D植物叶片的轮廓的提取方法。其首先将3D点云模型放置在空间坐标系中，再将点云模型投影到二维平面上，并调整所投影二维图像与3D点云模型平行，最后通过最短距离匹配算法，找出与二维叶片轮廓对应的3D点，连接所有3D点形成的轮廓即为植物叶片的轮廓。

中国专利公开号CN106780524A[P].2017-05-31公开了一种三维点云道路边界自动提取的方法。该方法首先对整个三维点云数据进行超体素划分，然后分别使用α-shape算法和基于图割的能量最小化算法提取道路边界点。

光电子.激光，2013，24(4):740-745含噪声且较模糊的印刷电路板光电图像边缘检测研究文献提出了一种结合小波变换与Canny边缘检测的图像融合边缘信息的提取方法。该方法通过中值滤波、增强去模糊、小波分解、图像融合、图像去燥等步骤，从而完整检测出了图像的边缘。

在获取点云数据时，由于设备精度、操作者经验、环境因素等带来的影响，以及电磁波衍射特性、被测物体表面性质的影响，点云数据中将不可避免出现一些噪声点。通过观察实际采集到的印制电路板数据，噪声点主要是一些离群点，即游离在印制电路板表面之外的噪声点。kd-tree是一种对高维空间的数据点进行划分的特殊数据结构，主要应用就是高维空间的数据查找，如：范围搜索和k近邻(KNN)搜索，范围搜索就是给定查询点和距离阈值，获取在阈值范围内的所有数据点；KNN搜索就是给定查询点和搜索点的数目n，查找出到搜索点最近的n个点的数目；以上这两种搜索如果通过传统方法来实现，那么最坏情况下可能会穷举数据集中的所有点，这种方法的缺点就是完全没有利用到数据集中蕴藏的结构信息，当数据点很多时，搜索效率不高。

以上应用于点云领域轮廓特征提取的方法，直接应用于印制电路板(PCB)点云的关键轮廓特征点提取时，由于印制电路板(PCB)自身的结构特殊性，轮廓提取效果均不理想。比如将点云切片导人CAD后通过手工绘制的轮廓线，虽然可以表达点云切片的轮廓特征，但是人工判断以及手工连接需要花费大量的时间。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术处理印制电路板点云关键轮廓特征点提取存在的不足之处，提供一种总耗时少，轮廓特征点提取效率高，能够高效地提取印制电路板点云关键轮廓特征点的方法。

本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

围绕印制电路板(PCB)，从多个角度扫描采集获得印制电路板(PCB)点云数据，将点云数据投影到平面上，利用投影平面上查询点和其k近邻点

连线的夹角θ_i定义边界点，索引变量i，采用直通滤波方法对印制电路板(PCB)点云数据进行预处理，建立kd-tree拓扑结构和储存聚类结果的点云索引向量C，实现后续模块中快速、准确地生成点云轮廓曲线模型的算法；然后利用随机抽样一致性RANSAC算法对印制电路板进行最大平面区域的检测，利用kd-tree搜寻距离p_q最近的k个点，对每一个查询点进行k近邻搜索查找，计算每一个k近邻点

与种子点p_q的距离，将折边点转化为边界点，利用边界提取算法进行关键轮廓特征的提取，提取印制电路板点云数据关键轮廓特征边界1；在完成印制电路板最大平面分离的基础上，剩余点云数据利用基于法向量夹角的欧式聚类算法，根据空间中离散数据点的欧式距离，采用点云聚类算法对点云进行分割，在空间上分离关键特征，引入法向量夹角对聚类条件进行限制，提取印制电路板点云数据关键轮廓特征边界2，合并边界1和边界2；根据序列Q[j]中已存入种子点p_q的索引，判断聚类是否满足设置的距离阈值条件，若满足，继续比较k近邻点

的法线

与种子点p_q的法线

之间的夹角，仍然满足条件，则判断不同位置的数据点

与种子点p_q为同一簇类，并将新的k近邻点

加入到当前序列Q[j]中，利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量

分别求出查询点p_q和其k近邻点

的连线夹角θ_i，确定出一个由小到大排列的夹角序列Θ＝{θ₁,…,θ_i}，将两部分的边界点1和2合并在一起，提取印制电路板点云关键轮廓特征，得到印制电路板(PCB)关键轮廓的结果。

本发明和现有技术相比取得的有益技术效果为：

总耗时少。本发明利用RANSAC算法对印制电路板中面积进行最大平面区域的检测，利用kd-tree搜寻距离p_q最近的k个点，对每一个查询点进行近邻搜索速查找，计算每一个k近邻点

与种子点p_q的距离，提取点云数据关键轮廓特征边界1；在完成印制电路板最大平面分离的基础上，剩余点云数据采用基于法向量夹角的欧式聚类算法，根据空间中离散数据点的欧式距离，采用点云聚类算法对点云进行分割，在空间上分离关键特征，提取点云数据关键轮廓特征边界2，将折边点转化为边界点，再利用边界提取算法进行关键轮廓特征的提取，最终所提取的印制电路板PCB关键轮廓信息较为齐整，总耗时较少。

提取效率高。本发明针对现有方法对印制电路板PCB三维点云轮廓提取效果均不理想的现状，提出一种用于关键轮廓特征提取的方法，不同于传统的二维数字图像处理技术，中间过程也不涉及将三维图像映射到二维平面，工作具有独创性。利用投影平面上查询点和其k近邻点

连线的夹角θ_i定义边界点，采用直通滤波方法对印制电路板点云数据进行预处理，为待处理点云数据P创建一个kd-tree，利用kd-tree建立离散点之间的拓扑关系，建立kd-tree拓扑结构和储存聚类结果的点云索引向量C；可以直接对采集到的点云数据进行处理，避免了由三维图像向二维图像进行映射的不便，提高了印制电路板PCB点云关键轮廓特征提取的效率，避免了转换过程中数据的损失。

具有较好的鲁棒性。本发明鉴于印制电路板的元器件都是焊接在一块面积最大的平板面上，利用RANSAC(随机采样一致性)算法的这个特性，完成对印制电路板中面积最大的平面区域的单独提取，实现关键特征在空间上的分离，为后续算法提供了可用于特征提取的点云数据。理论情况下，当三维激光扫描仪的采样间距设置好后，所采集到的同一目标物体数据点间距值都应为采样间距，即同一目标物体的点云总是紧邻的，视觉上不会出现明显的断裂或离散现象，而原始欧式聚类算法正是利用距离阈值，从而实现有断裂或离散的数据点的聚类，但对连续区域内的点云数据，不能实现点聚类，因此，需要先将印制电路板的关键特征先分离成离散团状，再使用本文提出的方法。印制电路板上规则的平面形状结构较多，而RANSAC(随机采样一致性)作为一种基于模型分割方法，能够估计出平面模型中的参数，从而将对应的平面模型分割出来，且对外点和噪点具有较好的鲁棒性。

本发明包含点云数据的采集、数据预处理、关键轮廓特征点的提取三大部分，通过把测量引入三维空间，可以获取到传统测量仪器、数字图像分析无法获取或不宜获取的目标结构参数，再将折边点转化为边界点，利用边界提取算法进行关键轮廓特征的提取；最终所提取的印制电路板关键轮廓信息较为齐整，总耗时较少，提高了印制电路板点云关键轮廓特征提取的效率。通过把测量引入三维空间，可以获取到传统测量仪器、数字图像分析无法获取或不宜获取的目标结构参数，使得所获取的印制电路板(PCB)的表型信息更加全面，一定程度上减轻了传统方法中需要从多个角度分别采集图像的工作量，同时，只需要一个完整模型就可以完成采集目标典型特征的尺寸信息、表面重建等任务，提高了后续相关工作的处理速度。

附图说明

图1为本发明印制电路板特征轮廓线提取基本流程。

图2为印制电路板原始点云数据。

图3为印制电路板滤波后的结果。

图4为利用RANSAC方法提取最大平面的结果。

图5为利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量示意图。

图6为点在边界轮廓上时，点的边界属性示意图。

图7为点不在边界轮廓上时，点的边界属性示意图。

图8为利用本发明所提取的印制电路板关键轮廓特征。

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，围绕印制电路板PCB，从多个角度扫描采集获得印制电路板PCB点云数据，将点云数据投影到平面上，利用投影平面上查询点和其k近邻点

连线的夹角θ_i定义边界点，索引变量i，采用直通滤波方法对印制电路板PCB点云数据进行预处理，建立kd-tree拓扑结构和储存聚类结果的点云索引向量C，实现后续模块中快速、准确地生成点云轮廓曲线模型的算法；随机采样一致性然后利用RANSAC算法对印制电路板进行最大平面区域的检测，利用kd-tree搜寻距离P_q最近的k个点，对每一个查询点进行k近邻搜索查找，计算每一个k近邻点

与种子点P_q的距离，将折边点转化为边界点，利用边界提取算法进行关键轮廓特征的提取，提取印制电路板点云数据关键轮廓特征边界1；在完成印制电路板最大平面分离的基础上，剩余点云数据利用基于法向量夹角的欧式聚类算法，根据空间中离散数据点的欧式距离，采用点云聚类算法对点云进行分割，在空间上分离关键特征，提取印制电路板点云数据关键轮廓特征边界2，引入法向量夹角对聚类条件进行限制，合并边界1和边界2；根据序列Q[j]中已存入种子点P_q的索引，判断聚类是否满足设置的距离阈值条件，若满足，继续比较k近邻点

的法线

与种子点P_q的法线

之间的夹角，仍然满足条件，则判断不同位置的数据点

与种子点P_q为同一簇类，并将新的k近邻点

加入到当前序列Q[j]中，利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量

分别求出查询点p_q和其k近邻点

的连线夹角θ_i，确定出一个由小到大排列的夹角序列Θ＝{θ₁,…,θ_i}，将两部分的边界点1和2合并在一起，提取印制电路板点云关键轮廓特征，得到印制电路板(PCB)关键轮廓的结果。

印制电路板点云关键轮廓特征提取包含：点云数据的采集、数据预处理、关键轮廓特征点的提取三大部分。

步骤1：印制电路板PCB点云数据的采集：扫描前对印制电路板PCB喷涂显影剂，以保证扫描获取的数据信息完整；扫描时印制电路板PCB固定不动，分别从多个角度围绕印制电路板PCB进行扫描，获得可处理点云。采集点云数据所使用的扫描设备可以采用北京天远三维科技公司的FreeScanX5激光手持三维扫描仪，扫描前根据实际情况制定相应的扫描策略，事先对印制电路板PCB喷涂显影剂，以保证扫描获取的数据信息尽量完整；扫描时使印制电路板PCB固定不动，分别从多个角度围绕印制电路板PCB进行扫描，获得不存在遮挡问题的可处理点云，其可视化效果如图2所示。

步骤2：印制电路板PCB点云数据预处理：

(2.1)直通滤波：采用直通滤波方法针对某一维度进行滤波，去掉指定范围内的点，以提高后期的关键轮廓线特征点的提取速度和精度。

(2.2)kd-tree拓扑结构的建立：利用kd-tree建立离散点之间的拓扑关系，从而实现基于近邻点的快速查找。

步骤3：关键轮廓特征点的提取：

(3.1)最大平面的检测：利用随机采样一致性RANSAC算法对印制电路板中面积最大的平面区域单独提取，从而实现关键特征在空间上的分离，为后续算法提供了可用于特征提取的点云数据。

(3.2)基于法向量夹角的欧式聚类：

在完成印制电路板最大平面分离的基础上，根据空间中离散数据点的欧式距离，采用点云聚类算法完成对点云的分割，其判断不同位置的数据点为同一簇类的条件为：k邻域点p_i到查询点p_q的距离L(p_q,p_i)满足一定阈值条件，即可以描述为：L(p_q,p_i)≤d_th (1)

其中，d_th为阈值。同时，为了使同一簇类点集的拥有更多相似的几何性质，即使得边界点信息更为完整，引入法向量夹角对聚类条件进行限制；首先，使用k近邻搜索对每一个查询点p_q∈P^k进行k近邻点的快速查找；其中，P^k＝{p₁,…,p_i}，对于每一个p_i∈P^k，距离d_i的表达式为：

通过最小二乘法拟合平面，利用约束条件d_i＝0，得到一个协方差矩阵c∈R^3×3，表达式为

式中：

表示p_i点的权重，取值为1；

表示由k近邻点确定的三维质心，进而可得：

式中：λ_m为特征值；

为特征值λ_m对应的特征向量；由约束条件所得到的最小特征值对应的特征向量即为查询点p_q∈P^k处的法向量

根据计算得出的法向量，由公式

得到法向量夹角阈值α_th，以便用于算法下一部分的计算。

(3.3)边界线的提取：

利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量

则投影平面用P^k点集中的点

和平面法向量

表示，故查询点p_q∈P^k处的投影面方程为：

A(x-x_q)+B(y-y_q)+C(z-z_q)＝0 (7)

边界点利用投影平面上查询点p_q＝(x_q,y_q,z_q)和其k近邻点

连线的夹角θ_i进行定义，即表达式：

其中，k近邻点

在投影面上的投影点为p_i′＝(x_i′,y_i′,z_i′)，η为参数；通过式子(8)可以得到投影点p_i′的坐标为：

分别求出查询点p_q和其k近邻点

的连线夹角θ_i，从而确定出一个由小到大排列的夹角集合Θ＝{θ₁,…,θ_i}，此时定义查询点p_q是边界点的条件为：max(α＝θ_i+1-θ_i)≥α_th(10)

这里α_th是进行边界轮廓线提取所设置的最大阈值角度；最后，将两部分的边界点1和2合并在一起，即得到印制电路板PCB关键轮廓的结果。

进一步的，基于法向量夹角的欧式聚类算法具体如下：

A：基于法向量夹角的欧式聚类算法，利用待处理点云数据P，P＝{p₁,…,p_n}和点云数据点的总个数n，创建一个kd-tree，初始化：邻近点数目k、最小聚类数目、最大聚类数目和距离阈值d_th。

B：新建一个空的点云索引向量C，用于储存聚类结果；新建一个向量Q，并初始化为空，用于储存单次的聚类结果；新建一个bool型向量pr，用于判断某点是否被处理过，初始化为false，表示当前阶段该点未被处理；

C：新建点索引变量i，初始化i＝0，对任意一点p_i∈P^k执行以下步骤：

a)首先判断p_i是否被处理过，若pr＝true，则i＝i+1，继续执行；若pr＝false，将p_i点的索引放入当前序列Q[j]中，此时，p_j即为首个种子点p_q，并标记该点已经被聚类为一个簇类，即pr＝true。

b)根据序列Q[j]中已存入种子点p_q的索引，利用kd-tree搜寻距离p_q最近的k个点，计算每一个k近邻点

与种子点p_q的距离，根据A中设置的距离阈值d_th，利用式(1)判断点

是否满足距离限制条件，若满足，继续比较k近邻点

的法线

与种子点p_q的法线

之间的夹角，若满足：

则判断点

与种子点p_q归为同一簇类，并将新的k近邻点

加入到Q[j]中，此时，序列号j＝j+1，同时标记

点的pr＝true。

c)将新加入的点p_j作为新的种子点p_q，重复b)。

d)直到向量Q中所有点都被处理过，此时，根据式子Min≤Q[size]≤Max

判断聚类是否满足要求，若满足，则将Q中的点索引放入到C中，清空Q，若不满足，舍弃并清空Q，i＝i+1，选取下一个种子点。

进一步的，步骤1中采集点云数据所使用的扫描设备为FreeScanX5激光手持三维扫描仪。

进一步的，步骤A中初始化取值为：k＝20；Min＝100；Max＝100000；d_th＝0.5mm。

2.1直通滤波

在获取点云数据时，由于设备精度、操作者经验、环境因素等带来的影响，以及电磁波衍射特性、被测物体表面性质的影响，点云数据中将不可避免出现一些噪声点。通过观察实际采集到的印制电路板数据，噪声点主要是一些离群点，即游离在印制电路板表面之外的噪声点。因为本文方法直接对点云数据进行处理，所以离群点会对后期算法结果造成干扰，影响计算精度，甚至会出现错误的结果。因此，在印制电路板的关键轮廓线特征点提取过程中，需要将滤波处理作为预处理的第一步。本文采集到的数据中离群点主要集中在印制电路板背面的延伸方向上，即需要针对某一维度进行滤波。因此，采用直通滤波方法进行滤波较为方便，可以去掉指定范围内的点，提高了后期的关键轮廓线特征点的提取速度和精度。图3所示为经过直通滤波处理后的印制电路板(PCB)可视化结果。

2.2kd-tree(k-dimensional树)拓扑结构的建立kd-tree(k-dimensional树的简称)，是一种分割k维数据空间的数据结构。主要应用于多维空间关键数据的搜索(如：范围搜索和最近邻搜索)。由于点云数据主要是表征目标表面的大量点集合，冗余度很高，而且不具备二维图像或传统实体网格数据集合的拓扑关系信息，为了进行法向量平面的估计，本文利用kd-tree建立离散点之间的拓扑关系，从而实现基于k近邻点的快速查找。

3、关键轮廓特征点的提取

3.1最大平面的检测

图4所示为利用RANSAC算法提取印制电路板(PCB)的最大平面，并进行可视化后的结果。

3.2基于法向量夹角的欧式聚类

在三维点云领域，轮廓特征线主要有边界线和折边两种，边界线主要是非连接区域线，折边主要包含曲率变化较大的连接区域所构成的线或折线。

为了将折边点转换为边界点处理，其处理思路为：在完成印制电路板最大平面分离的基础上，根据空间中离散数据点的欧式距离，采用点云聚类算法完成对点云的分割，其判断不同位置的数据点为同一簇类的条件为：k邻域点p_i到查询点p_q的距离L(p_q,p_i)满足一定阈值条件，即可以描述为：L(p_q,p_i)≤d_th (1)

其中，阈值d_th的设定与实验采集到的印制电路板点云分辨率有关。本方法所用设备采集到的点云原始分辨率为0.02毫米，经过前期实验验证，在10倍点云分辨率下获取到的聚类簇集合完整的包含了PCB上所有关键电子元器件，但仍然含有部分不需要的缺失边缘成分，通过多次实验测试，本方法最终选取阈值d_th为0.5毫米。同时，为了使同一簇类点集的拥有更多相似的几何性质，即使得边界点信息更为完整，引入法向量夹角对聚类条件进行限制。首先，使用k近邻搜索(k-nearest neighbor search，k-NNS)对每一个查询点p_q∈P^k进行k近邻点的快速查找。其中，P^k＝{p₁,…,p_i}，对于每一个p_i∈P^k，定义距离d_i的表达式为：

通过最小二乘法拟合平面，利用约束条件d_i＝0，可得到一个协方差矩阵c∈R^3×3，其表达式为

式中：

表示p_i点的权重，通常为1，

表示由k近邻点确定的三维质心，进而可得：

式中：λ_m为特征值；

为特征值λ_m对应的特征向量。由约束条件所得到的最小特征值对应的特征向量即为查询点p_q∈P^k处的法向量

此时，根据计算得出的法向量，由公式

得到法向量夹角阈值α_th，以便用于算法下一部分的计算。

3.3边界线的提取

如图5所示，利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量

则投影平面可用P^k点集中的点

和平面法向量

表示。故查询点p_q∈P^k处的投影面方程为：

A(x-x_q)+B(y-y_q)+C(z-z_q)＝0 (7)

边界点可以利用投影平面上查询点p_q＝(x_q,y_q,z_q)和其k近邻点

连线的夹角θ_i进行定义，即表达式：

其中，k近邻点

在投影面上的投影点为p_i′＝(x_i′,y_i′,z_i′)，η为参数。通过式子(8)可以得到投影点p_i′的坐标为：

分别求出查询点p_q和其k近邻点

的连线夹角θ_i，从而确定出一个由小到大排列的夹角集合Θ＝{θ₁,…,θ_i}，此时定义查询点p_q是边界点的条件为：max(α＝θ_i+1-θ_i)≥α_th(10)

点的边界属性示意图如图6、图7所示。这里α_th是进行边界轮廓线提取所设置的最大阈值角度，当取

时，在多数场合下均可以取得较好效果。最后，将不同部分的边界点合并在一起，即得到了最后的印制电路板(PCB)关键轮廓的结果。利用本方法所提取的印制电路板(PCB)关键轮廓特征如图8所示。

基于法向量夹角条件的欧式聚类算法描述如下：

A：为待处理点云数据P创建一个kd-tree，其中，点云数据P包含n个数据点，即P＝{p₁,…,p_n}。n为点云数据点的总个数。初始化：邻近点数目为k；最小聚类数目为Min；最大聚类数目为Max；距离阈值为d_th。其中，邻近点数目k由距离阈值d_th所决定，在距离阈值为0.5毫米的情况下，邻近点数k在20上下浮动，因此确定邻近点数k取值为20；为了更有效的设定最小聚类数目Min，事先将印制电路板(PCB)点云数据载入可视化软件，人为选取PCB上体积最小的电子模块并读取选中点数，最终设置最小聚类数目Min为100；由于进行聚类算法前，印制电路板最大平面已经完成分离，剩余待处理的离散点云团两两最小间距远大于距离阈值d_th，因此，最大聚类数目Max设置为一个大于印制电路板点云总点数的数值即可，本方法设置最大聚类数目Max为100000。

B：新建一个空的点云索引向量C，用于储存聚类结果；新建一个向量Q，并初始化为空，用于储存单次的聚类结果；新建一个bool型向量pr，用于判断某点是否被处理过，初始化为false，表示当前阶段该点未被处理。

C：新建点索引变量i，初始化i＝0，对任意一点p_i∈P^k执行以下步骤：

a)首先判断p_i是否被处理过。若pr＝true，则i＝i+1，执行表1中伪代码的第3步。若pr＝false，将p_i点的索引放入当前序列Q[j]中，此时，p_j即为首个种子点p_q，并标记该点已经被聚类为一个簇类，即pr＝true；

b)根据序列Q[j]中已存入种子点p_q的索引，利用kd-tree搜寻距离p_q最近的k个点，计算每一个k近邻点

与种子点p_q的距离，根据A中设置的距离阈值d_th，利用式(1)判断点

是否满足距离限制条件。若满足，继续比较k近邻点

的法线

与种子点p_q的法线

之间的夹角，若满足：

则判断点

与种子点p_q归为同一簇类，并将新的k近邻点

加入到Q[j]中，此时，序列号j＝j+1，同时标记

点的pr＝true；

c)将新加入的点p_j作为新的种子点p_q，重复b)；

d)直到向量Q中所有点都被处理过，此时，根据式子Min≤Q[size]≤Max (12)

判断聚类是否满足要求。若满足，则将Q中的点索引放入到C中，清空Q，若不满足，舍弃并清空Q，i＝i+1，选取下一个种子点。上述算法过程的伪代码流程如表1所示。

表1基于法向量夹角的欧式聚类

以上所述为本发明较佳实施例，应该注意的是上述实施例对本发明进行说明，然而本发明并不局限于此，并且本领域技术人员在脱离所附权利要求的范围情况下可设计出替换实施例。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：围绕印制电路板PCB，从多个角度扫描采集获得PCB点云数据p，将点云数据p投影到平面上，利用投影平面上查询点和其k近邻点

连线的夹角θ_i定义边界点、索引变量i，采用直通滤波方法对PCB点云数据p进行预处理，建立kd-tree拓扑结构和储存聚类结果的点云索引向量C；然后利用随机抽样一致性RANSAC算法对印制电路板进行最大平面区域的检测，利用kd-tree搜寻距离P_q最近的k个点，对每一个查询点进行k近邻搜索查找，计算每一个k近邻点

与种子点P_q的距离，将折边点转化为边界点，利用边界提取算法进行关键轮廓特征的提取，提取印制电路板点云数据p关键轮廓特征边界1；在完成印制电路板最大平面分离的基础上，剩余点云数据p利用基于法向量夹角的欧式聚类算法，根据空间中离散数据点的欧式距离，采用点云聚类算法对点云进行分割，在空间上分离关键特征，引入法向量夹角对聚类条件进行限制，提取印制电路板点云数据关键轮廓特征边界2，合并边界1和边界2；根据序列Q[j]中已存入种子点P_q的索引，判断聚类是否满足设置的距离阈值条件，若满足，继续比较k近邻点

的法线

与种子点P_q的法线

之间的夹角，仍然满足条件，则判断不同位置的数据点

与种子点P_q为同一簇类，并将新的k近邻点

加入到当前序列Q[j]中，利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量

分别求出查询点p_q和其k近邻点

的连线夹角θ_i，确定出一个由小到大排列的夹角序列Θ＝{θ₁,…,θ_i}，将不同部分的边界点合并在一起，提取印制电路板点云关键轮廓特征，得到印制电路板PCB关键轮廓的结果。

2.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，判断不同位置的数据点为同一簇类的条件为：k邻域点p_i到查询点p_q的距离L(p_q,p_i)满足一定阈值d_th条件为：L(p_q,p_i)≤d_th。

3.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，使用k近邻搜索对每一个查询点p_q∈P^k进行k近邻点的快速查找；对于每一个查询点p_i∈P^k，距离d_i为：

P^k＝{p₁,…,p_i}。

4.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，通过最小二乘法拟合平面，利用约束条件d_i＝0，得到一个协方差矩阵c∈R^3×3，表达式为

由k近邻点确定的三维质心

进而可得：

由约束条件所得到的最小特征值对应的特征向量即为查询点p_q∈P^k处的法向量

其中，R^3×3表示一个3×3的矩阵，

表示p_i点的权重，T表示矩阵的转置运算。

为特征值λ_m对应的特征向量，λ_m为特征值。

5.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，根据计算得出的法向量公式，得到法向量夹角阈值α_th，

其中，

表示查询点q处的法向量，

表示第i个k近邻点处的法向量。

6.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，投影平面用P^k点集中的点

和平面法向量

表示，利用协方差矩阵计算拟合平面的法向量

得到查询点p_q∈P^k处的投影面方程：A(x-x_q)+B(y-y_q)+C(z-z_q)＝0

式中，A、B、C表示平面方程的三个系数，x、y、z表示点云数据在空间中的x、y、z坐标，x_q、y_q、z_q表示查询点q的x、y、z坐标。

7.根据权利要求1或6所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，边界点利用投影平面上查询点p_q＝(x_q,y_q,z_q)和其k近邻点

连线的夹角θ_i进行定义，根据k近邻点

在投影面上的投影点p′_i＝(x′_i,y′_i,z′_i)，参数η，通过表达式：

得到投影点p′_i的坐标为：

分别求出查询点p_q和其k近邻点

的连线夹角θ_i，确定出一个由小到大排列的夹角集合Θ＝{θ₁,…,θ_i}，以及进行边界轮廓线提取所设置的最大阈值角度α_th，此时定义查询点p_q是边界点的条件为：max(α＝θ_i+1-θ_i)≥α_th，最后，将不同部分的边界点合并在一起，即得到印制电路板PCB关键轮廓的结果。

8.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，基于法向量夹角的欧式聚类算法，利用待处理点云数据P，P＝{p₁,…,p_n}和点云数据点的总个数n，创建一个kd-tree，初始化：邻近点数目k、最小聚类数目、最大聚类数目和距离阈值d_th。

9.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，新建一个空的点云索引向量C，用于储存聚类结果；新建一个向量Q，并初始化为空，用于储存单次的聚类结果；新建一个布尔型变量bool型向量pr，用于判断某点是否被处理过，初始化为false，表示当前阶段该点未被处理。

10.根据权利要求1所述的印制电路板点云关键轮廓特征提取方法，其特征在于，新建点索引变量i，初始化i＝0，对任意一点p_i∈P^k执行以下步骤：

a)首先判断p_i是否被处理过，若bool型向量pr＝true，则i＝i+1，继续执行；若pr＝false，将p_i点的索引放入当前序列Q[j]中，此时，p_j即为首个种子点p_q，并标记该点已经被聚类为一个簇类，即pr＝true；

b)根据序列Q[j]中已存入种子点p_q的索引，利用kd-tree搜寻距离p_q最近的k个点，计算每一个k近邻点

与种子点p_q的距离，根据设置的距离阈值d_th，利用L(p_q,p_i)≤d_th判断点

是否满足距离限制条件，若满足，继续比较k近邻点

的法线

与种子点p_q的法线

之间的夹角，若满足：

则判断点

与种子点p_q归为同一簇类，并将新的k近邻点

加入到Q[j]中，此时，序列号j＝j+1，同时标记

点的pr＝true；

c)将新加入的点p_j作为新的种子点p_q，重复b)；

d)直到向量Q中所有的点都被处理过，此时，根据Min≤Q[size]≤Max，判断聚类是否满足要求，若满足，则将Q中的点索引放入到C中，清空Q，若不满足，舍弃并清空Q，i＝i+1，选取下一个种子点。

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