CN112509018B - 一种四元数空间优化的三维图像配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种四元数空间优化的三维图像配准方法。所述一种四元数空间优化的三维图像配准方法利用点云的法向量特征解耦旋转及平移的关联，再利用循环直方图搜索的机制迭代的搜索最优变换，将不同视角的三维图像进行配准。本发明提出了一种全新的点云配准方法体系，能够将旋转与平移解耦，极大地提升了算法效率，并且能够应用于更加全面的三维图像配准中，能够取得更加精确的配准效果，具有极高的算法适应性。

Description

一种四元数空间优化的三维图像配准方法

技术领域

本发明涉及图像配准领域，特别涉及一种四元数空间优化的三维图像配准方法。

背景技术

随着人工智随着科技的飞速发展，图像获取设备已经能够得到越来越精确且数据量越来越庞大的点云图像。点云配准是三维重建技术中关键的一部分，它将不同视角的三维图像的相对坐标融合到一个绝对坐标系下，实现精确的三维模型重建。在航空航天、汽车工业、大型船舶等智能制造体系中，基于三维机器视觉算法的模型重建一直是一个高效的研究方法。复杂异型曲面的加工与检测都需要一个高精度的图像配准算法。

当前，迭代最近点(Iterative Closest Point)算法是应用最广泛的点云配准算法之一，它通过迭代的交替优化确认对应点集与计算最优变换步骤直到算法收敛。该算法简单并且算法复杂度不高。但是它对于点集的对应关系非常严格并且需要一个良好的点云姿态初始位置，因此基于迭代最近点的粗配准-精配准体系被开发出来，用额外的手动设计的描述子算法来获得一个良好的初始化并用迭代最近点算法进行最终的优化。

目前这一类算法不论是迭代最近点算法，还是以此为基石的粗配准-精配准体系，都在实际应用中具有局限性，往往只能应用于具有特定特征的一类三维点云数据。传统的描述子类型的特征提取算法往往对于点的对应关系要求严格，对于参数的选择非常敏感，鲁棒性差。在配准的过程中，不同算法在运用于特定对象的同时只能保证一个相对的最优解求解。

传统的迭代最近点(Iterative Closest Point)算法需要苛刻的点云隐式的对应关系存在，同时对于一定的小的点云的空间初始位姿范围内才能实现配准，但是在实际的工业曲面重建时，噪声、大的变换等往往都使得该算法难以有效。而基于迭代最近点等算法的粗配准-精配准体系，需求一个良好的手动设计的局部描述子提取特征，传统的描述子类型的特征提取算法往往对于点的对应关系要求严格，对于参数的选择非常敏感，鲁棒性差。在配准的过程中，对于点云特征类型也有一定的要求，并不能实现良好的匹配以及一个广泛的工业落地化的适应性。不同算法在运用于特定对象的同时只能保证一个相对的最优解求解。

发明内容

本发明提供了一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其目的是为了解决背景技术中现有图像点云配准算法的适应性与配准精度不高，鲁棒性差的技术问题。

为了达到上述目的，本发明提供的一种四元数空间优化的三维图像配准方法，利用点云的法向量特征，解耦待配准点云之间旋转及平移关系，再利用循环直方图搜索的机制迭代的搜索最优变换，将不同视角的三维图像进行配准，具体包括如下步骤：

步骤S1、获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标；

步骤S2、求解获得从源点云X的坐标转换到目标点云Y的坐标的候选旋转向量群，得到对应关系点的候选旋转方式及平移方式；

步骤S3、根据步骤S1中的候选旋转方式及平移方式，对源点云X施加旋转及平移获得变换后的点集，求解得到的点集与目标点云Y的子集中点对关系在一定误差范围内的点对集；

步骤S4、利用奇异值分解求解点对关系误差小的点对集之间的旋转方式及平移方式；

步骤S5、利用步骤S4中的旋转方式及平移方式对源点云X进行旋转平均，实现源点云X与目标点云Y之间的配准。

优选地，所述步骤S1具体为：获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标，设定X和Y的局部坐标系四元数表示Q_x和Q_y；具体包括如下步骤:

为三维点云中X和Y中的每个点构建局部坐标系L_i：

其中n₁、n₂和n₃构成三维点云的线性无关的向量组；n₃＝n₁×n₂，n₁为该点的法向量，n₂为该点垂直于法向量的线性无关组的第二位向量；分别得到三维点云X和Y的局部坐标系四元数表示，记为Q_x和Q_y；

优选地，所述步骤S1中，获取所述三维点云的线性无关的点法向量n₁具体为：

在点P₀取P₀的邻域半径r₁内的所有点集S_l1＝{P_i|||P_i–P₀||≤r₁}，构建矩阵C_l:

K是点集S_l1的点数，使用奇异值分解算法分解矩阵C_l＝UDV^T,D是对角矩阵，U和V均为酉矩阵,得到排序后的D中对角元素特征值λ₁>λ₂>λ₃和相应的特征向量N₁、N₂、N₃；最大值λ₁对应的特征向量N₁取为该点法向量n₁；

获取所述三维点云的线性无关的点法向量n₂具体为：

在点P₀取P₀的邻域半径r₂<r<r₃内的所有点集S_l2＝{P_i|r₂≤||P_i–P₀||≤r₃}，取距离在法向量n₁方向上分量最大的点P_max，从P₀指向P_max的向量在垂直于法向量n1方向的分量设置为局部坐标系的第二位向量n₂；相应的n₂＝n_s-(n_s·n₁)*n₁；符号·表示向量点乘，*表示数积符号，n_s为点集向量。

优选地，所述步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21、从Q_x和Q_y求解候选旋转向量群T；

步骤S22、对候选旋转向量群T采用直方图搜索机制的密度聚类，获得在一定密度范围的空间域的候选旋转向量群T_new；计算得到该单位空间域内的对应关系点的候选旋转方式及平移方式。

优选地，所述步骤S21中，所述求解候选旋转向量群T具体为：将局部坐标系

以单位矩阵

为基准计算旋转四元数Q_x和Q_y，利用四元数除法，将Q_x中的每个旋转四元数与Q_y中的每个旋转四元数做四元数除法，得到每个Q_x到每个Q_y元素的单向旋转映射。

优选地，所述步骤S22具体为：通过基于直方图搜索机制的密度聚类，求出一定密度范围的α％空间域区间，记为新的候选旋转向量群T_new中；得到该单位空间域内的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i；将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，并再求解平移t_R；

优选地，所述步骤S22具体包括如下步骤：

取候选旋转向量群T向量前N个维度为新的筛选群N_T＝{n_ti}并与T一一对应；

对N_T进行N维直方图筛选，每个维度设立M个组数，构成N维密度指示数组D＝{d_i},D为M^N大小的N维数组，其数值代表该区域内N_T的数量记为单位区域内的密度值，在M^N个区域内，对D＝{d_i}进行排序，取单位区域的密度值d_i大小排序前α％个区域内的N_Tα＝{n_ti}，该部分一一对应的旋转向量群组成新的候选旋转向量群T_new；

通过新的候选旋转向量群T_new得到该单位空间域内的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i；

将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，候选旋转向量群T＝{q_i}，Q^R＝argmaxq^TMq，

k是向量群T的向量数，q_i为点对A_i和B_i所对应的Q_x到Q_y的旋转关系，直接通过四元数除法得到，q为q_i组成的矩阵；

求解平移t_R：对应关系点集A_i和B_i的质点差为平移t_R：

优选地，所述步骤S3具体为：将源点云X施加当前得到的平均旋转Q_R以及平移t_R得到转换后的源点云X_T，得到该变换下X_T的候选的源点云子集A_i变换后的点集a_iz，求解变换后点集a_iz与目标点云子集B_i点对关系的一定误差范围η％的点对集A_iz和B_iz，η％为密度范围；当误差小于ξ时，将点集A_iz和B_iz作为三维点云X和Y的配准数据，ξ为误差范围值，否则，返回步骤S22，候选旋转向量群设置为T_new；

优选地，所述步骤S3中，具体包括如下步骤：

作用当前平均旋转Q_R，平移t_R在候选源点云子集A_i，求解变换后的点集a_iz与目标点云子集B_i的误差较小的η％点对集A_iz和B_iz；

相应的，该旋转属于四元数乘法运算；

求解欧式距离衡量的误差较小的η％点对集A_iz和B_iz中，欧式距离误差定义为:有两个点(x₁y₁z₁)与(x₂y₂z₂)，则该点对误差为

当误差小于ξ时，将点集A_iz和B_iz作为三维点云X和Y的配准数据，否则，返回步骤S22，候选旋转向量群设置为T_new。

优选地，所述步骤S4具体为：利用奇异值分解求解A_iz和B_iz之间的旋转R以及平移t，将A_iz移动到B_iz，实现三维点云X和Y之间的配准。

采用本发明能达到的技术效果为：本发明通过构造一种新型的点对点局部坐标系，能够脱离整体描述单个点的空间位姿，并采用四元数的方法描述，构建候选旋转四元数向量群，使得能够以循环直方图搜索机制的搜索最优旋转。提出了一种全新的点云配准方法体系，能够将旋转与平移解耦，极大地提升了算法效率，并且能够应用于更加全面的三维图像配准中，能够取得更加精确的配准效果，具有极高的算法适应性。

通过引入法向量描述方法，使得算法能够本征的解耦旋转与平移求解，在跳过传统特征描述子算法的缺点的同时，以直方图机制的优化大大拓展了算法的应用面，使得算法能够处理大多数的点云数据，进一步提高了算法的鲁棒性，减少了配准过程中的误差，提高了配准的效率。

附图说明

图1为本发明的一种四元数空间优化的三维图像配准方法的流程图；

图2为本发明的一种四元数空间优化的三维图像配准方法的一较佳实施例的基于直方图的搜索机制的维度N取2时的演示图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有的问题，提供了一种四元数空间优化的三维图像配准方法。

如图1所示，为本发明所述方法的流程图，一种基于循环直方图搜索机制的四元数空间优化的三维图像配准方法，包括以下几个步骤：

步骤S1：获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标，设定X和Y，为三维点云中获得源点云X与目标点云Y中的每个点构建局部坐标系L_i：

本实例中采用3D轮廓扫描传感器获取相邻视角的两个三维点云；

其中n₁、n₂和n₃构成三维点云的线性无关的向量组。n₃＝n₁×n₂，n₁为该点的法向量，n₂为该点垂直于法向量的线性无关组的第二位向量。分别得到三维点云X和Y的局部坐标系四元数表示，记为Q_x和Q_y。

获取所述三维点云的线性无关的点法向量n₁具体为：

在点P₀取P₀的邻域半径r1内的所有点集S_l1＝{P_i|||P_i–P₀||≤r₁}，构建矩阵C_l:

K是点集S_l1的点数，使用奇异值分解算法分解矩阵C_l得到特征值λ₁>λ₂>λ₃和相应的特征向量N₁、N₂、N₃。最大值λ1对应的特征向量N₁取为该点法向量n₁。

获取所述三维点云的线性无关的点法向量n₂具体为：

在点P₀取P₀的邻域半径r₂<r<r₃内的所有点集S_l2＝{P_i|r₂≤||P_i–P₀||≤r₃}，取距离在法向量n₁方向上分量最大的点P_max，从P₀指向P_max的向量在垂直于法向量n₁方向的分量设置为局部坐标系的第二位向量n₂。相应的n₂＝n_s-(n_s·n₁)*n₁。符号·表示向量点乘，*表示数积符号，n_s为点集向量。

本实例中，所述r₁＝0.01，r₂＝0.03，r₃＝0.04。

步骤S2：求解获得从源点云X的坐标转换到目标点云Y的坐标的候选旋转向量群，得到对应关系点的候选旋转方式及平移方式；具体包括：

步骤S21、从Q_x和Q_y求解候选旋转向量群T；

在将局部坐标系

以单位矩阵

为基准计算旋转四元数Q_x和Q_y，利用四元数除法将Q_x中的每个旋转四元数与Q_y中的每个旋转四元数做四元数除法。得到每个Q_x到每个Q_y元素的单向旋转映射。

步骤S22、对候选旋转向量群T采用直方图搜索机制的密度聚类，获得在一定密度范围的空间域的候选旋转向量群；计算得到该单位空间域内的对应关系点的候选旋转方式及平移方式；

具体为：通过基于直方图搜索机制的密度聚类，求出一定密度范围的α％空间域区间，记为新的候选旋转向量群T_new中；得到该单位空间域内的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i；将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，并再求解平移t_R；

包括如下步骤：

步骤S221、通过基于直方图搜索机制的密度聚类，求出一定密度范围的α％空间域区间，记为新的候选旋转向量群T_new中；

取候选旋转向量群T向量前N个维度为新的筛选群N_T＝{n_ti}并与T一一对应；

对N_T进行N维直方图筛选，每个维度设立M个组数，构成N维密度指示数组D＝{d_i},D为M^N大小的N维数组，其数值代表该区域内N_T的数量记为单位区域内的密度值，在M^N个区域内，对D＝{d_i}进行排序，取单位区域的密度值d_i大小排序前α％个区域内的N_Tα＝{n_ti}，该部分一一对应的旋转向量群组成新的候选旋转向量群T_new；

在本实施例中具体为：候选旋转向量群T中，通过基于直方图搜索机制的密度聚类，取候选旋转向量群T向量前N个维度(N≤4)，进行N维直方图筛选，每个维度设立M个组数，在M^N个区域内，取数量最多(即单位区域的密度最大)的前α％个区域内的旋转向量群组成新的候选旋转向量群，记为新的候选旋转向量群T_new中。

本实例中，N＝2，M取1000，通常为点云X和Y平均点数得到十分之一。α取50。

N＝2,取候选旋转向量群T向量前2个维度,进行二维的直方图筛选，筛选前50％的点数较多的区域，其中的点代表的旋转向量记为新的候选旋转向量群。如图2所示，实线框选表示经过了单位区域密度最大的前50％的筛选流程，虚线为被舍弃的区域。

步骤S222、通过新的候选旋转向量群T_new，得到该单位空间域内的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i；将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，并再求解平移t_R；

将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，候选旋转向量群T＝{q_i}，Q_R＝argmaxq^TMq，

k是向量群T的向量数，q_i为点对A_i和B_i所对应的Q_x到Q_y的旋转关系，直接通过四元数除法得到，q为q_i组成的矩阵；得到Q_R。并求解平移t_R。

对应点关系点集A_i和B_i的质点差为平移t_R：

并在求解平移t_R。

步骤S3：根据步骤S1中的候选旋转方式及平移方式，对源点云X施加旋转及平移获得变换后的点集，求解得到的点集与目标点云Y的子集中点对关系在一定误差范围内的点对集。

具体为：将源点云X施加当前得到的平均旋转Q_R以及平移t_R得到转换后的源点云X_T，得到该变换下X_T的候选的源点云子集A_i变换后的点集a_iz，求解变换后点集a_iz与目标点云子集B_i点对关系的一定误差范围η％的点对集A_iz和B_iz；当误差小于ξ时，将点集A_iz和B_iz作为三维点云X和Y的配准数据，ξ为误差范围值，否则，返回步骤S22，候选旋转向量群设置为T_new。

具体包括如下步骤：

步骤S31、作用当前平均旋转Q_R，平移t_R在候选源点云子集A_i，求解变换后的点集a_iz与目标点云子集B_i的误差较小的η％点对集A_iz和B_iz。

相应的，该旋转属于四元数乘法运算。求解欧式距离衡量的误差较小的η％点对集A_iz和B_iz中，欧式距离误差定义为:有两个点(x₁y₁z₁)与(x₂y₂z₂)，则该点对误差为

步骤S32、当误差小于ξ时，将点集A_iz和B_iz作为三维点云X和Y的配准数据，否则，返回步骤S22，候选旋转向量群设置为T_new。

本实例中，η取60，ξ＝0.001。

步骤S4、利用奇异值分解求解点对关系误差小的点对集之间的旋转方式及平移方式；

利用奇异值分解分解求解一直对应点集A_iz和B_iz之间的旋转R以及平移t，将A_iz移动到B_iz，实现三维点云X和Y之间的配准。奇异值分解算法是求解已得到的最佳点对关系A_iz和B_iz的变换，A_iz是a_iz对应的在原始点云X中的点集。

步骤S5、利用步骤S4中的旋转方式及平移方式对源点云X进行旋转平均，实现源点云X与目标点云Y之间的配准。

本发明提供了一种基于循环直方图搜索机制的四元数空间优化的三维图像配准方法，该方法通过构造一种新型的点对点局部坐标系，能够脱离整体描述单个点的空间位姿，并采用四元数的方法描述，构建候选旋转四元数向量群，使得能够以循环直方图搜索机制的搜索最优旋转。提出了一种全新的点云配准方法体系，能够将旋转与平移解耦，极大地提升了算法效率，并且能够应用于更加全面的三维图像配准中，能够取得更加精确的配准效果，具有极高的算法适应性。

本发明通过引入法向量描述方法，使得算法能够本征的解耦旋转与平移求解，在跳过传统特征描述子算法的缺点的同时，以直方图机制的优化大大拓展了算法的应用面，使得算法能够处理大多数的点云数据，进一步提高了算法的鲁棒性，减少了配准过程中的误差，提高了配准的效率。

本发明的理论是基于旋转密度最大群表示总体的最优旋转，在初始的预处理后(去噪等)，本发明中，针对的复杂异形曲面(参考风机叶片曲面)上的点特征高度相似，难以辨认，按照法向量(叶片法向量必定是存在的并且每个点的法向量都不相同)做旋转搜索，这种情况，两个点云之间的法向量最优旋转变换候选，必定存在最优的密度最大群(旋转真实值ground_truth每个真实对应点对之间的变换应当是一致的并且高度类似，从而形成一个以真实旋转为中心，极小空间区域内的候选旋转向量数量最多的情况，因为真实旋转是唯一的)。

该方法摆脱了传统特征描述子的特征提取约束，不再需要处理特征高度类似的情况，利用法向量特征的特性实现配准，在多种模型配准中都能取得不错的效果，尤其是复杂异形曲面这种其他方法难以取得优势的模型中。

直方图密度搜索是一个工具，其他的聚类方法依然能够找到最优密度最大群，但是这些方法往往计算量巨大，不能应用于工业场景下模型点数量大(往往在10000个点以上)，直方图密度搜索每次丢弃一部分稀疏点。真值群必定是高密度群，这样保证筛选留下的是最优变换。直方图机制的优化减少了计算量，提高了算法的速度。

本发明旋转平移及密度大的搜索理论可使配准更精确，适应性也更好。四元数是一个表示方法，直方图是一个搜索工具，他们大大降低了计算量的同时并不会让原本算法损失精度。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其特征在于，利用点云的法向量特征，解耦待配准点云之间旋转及平移关系，再利用循环直方图搜索的机制迭代的搜索最优变换，将不同视角的三维图像进行配准，具体包括如下步骤：

步骤S1、获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标；

步骤S2、求解获得从源点云X的坐标转换到目标点云Y的坐标的候选旋转向量群，得到对应关系点的候选旋转方式及平移方式；

步骤S3、根据步骤S2中的候选旋转方式及平移方式，对源点云X施加旋转及平移获得变换后的点集，求解得到的点集与目标点云Y的子集中点对关系在一定欧式距离误差范围内的点对集；

步骤S4、利用奇异值分解求解点对关系在一定欧式距离误差范围内的点对集之间的旋转方式及平移方式；

步骤S5、利用步骤S4中的旋转方式及平移方式对源点云X进行旋转平均，实现源点云X与目标点云Y之间的配准；

所述步骤S1具体为：获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标，设定X和Y的局部坐标系四元数表示Q_x和Q_y；具体包括如下步骤:

为三维点云中X和Y中的每个点构建局部坐标系L_i：

其中n₁、n₂和n₃构成三维点云的线性无关的向量组；n₃＝n₁×n₂，n₁为该点的法向量，n₂为该点垂直于法向量的线性无关组的第二位向量；分别得到三维点云X和Y的局部坐标系四元数表示，记为Q_x和Q_y；

所述步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21、从Q_x和Q_y求解候选旋转向量群T；

步骤S22、对候选旋转向量群T采用直方图搜索机制的密度聚类，获得在一定密度范围的空间域的候选旋转向量群T_new；计算得到一定密度范围的单位空间域内的对应关系点的候选旋转方式及平移方式；

所述步骤S21中，所述求解候选旋转向量群T具体为：将局部坐标系

以单位矩阵

基准计算旋转四元数Q_x和Q_y，利用四元数除法，将Q_x中的每个旋转四元数与Q_y中的每个旋转四元数做四元数除法，得到每个Q_x到每个Q_y元素的单向旋转映射；

所述步骤S22具体为：通过基于直方图搜索机制的密度聚类，求出一定密度范围的α％空间域区间，记为新的候选旋转向量群T_new中；得到该单位空间域内的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i；将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，并再求解平移t_R；

所述步骤S22具体包括如下步骤：

取候选旋转向量群T向量前N个维度为新的筛选群N_T＝{n_ti}并与T一一对应；

对N_T进行N维直方图筛选，每个维度设立M个组数，构成N维密度指示数组D＝{d_i},D为M^N大小的N维数组，其数值代表单个空间网格区域内N_T的数量记为单位区域内的密度值，在M^N个区域内，对D＝{d_i}进行排序，取单位区域的密度值d_i大小排序前α％个区域内的N_Tα＝{n_ti}，将密度值d_i大小排序前α％个区域内的空间网格区域一一对应的旋转向量群组成新的候选旋转向量群T_new；

通过新的候选旋转向量群T_new得到密度值d_i大小排序前α％个区域内的空间网格区域的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i：

将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，候选旋转向量群T＝{q_i}，Q_R＝argmax q^TMq，

k是向量群T的向量数，q_i为点对A_i和B_i所对应的Q_x到Q_y的旋转关系，直接通过四元数除法得到，q为q_i组成的矩阵；

求解平移t_R：对应关系点集A_i和B_i的质点差为平移t_R：

2.根据权利要求1所述的一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其特征在于，所述步骤S1中，获取所述三维点云的线性无关的点法向量n₁具体为：

在点P₀取P₀的邻域半径r₁内的所有点集S_l1＝{P_i| ||P_i–P₀||≤r₁}，构建矩阵C_l:

K是点集S_l1的点数，使用奇异值分解算法分解矩阵C_l＝UDV^T,D是对角矩阵，U和V均为酉矩阵,得到排序后的D中对角元素特征值λ₁>λ₂>λ₃和相应的特征向量N₁、N₂、N₃；最大值λ₁对应的特征向量N₁取为该点法向量n₁；

获取所述三维点云的线性无关的点法向量n₂具体为：

在点P₀取P₀的邻域半径r₂<r<r₃内的所有点集S_l2＝{P_i|r₂≤||P_i–P₀||≤r₃}，取距离在法向量n₁方向上分量最大的点P_max，从P₀指向P_max的向量在垂直于法向量n1方向的分量设置为局部坐标系的第二位向量n₂；相应的n₂＝n_s-(n_s·n₁)*n₁；符号·表示向量点乘，*表示数积符号，n_s为点集向量。

3.根据权利要求2所述的一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：将源点云X施加当前得到的平均旋转Q_R以及平移t_R得到转换后的源点云X_T，得到该转换下X_T的候选的源点云子集A_i变换后的点集a_iz，求解变换后点集a_iz与目标点云子集B_i点对关系的一定误差范围η％的点对集A_iz和B_iz，η％为密度范围；当误差小于ξ时，将点集A_iz和B_iz作为三维点云X和Y的配准数据，ξ为误差范围值，否则，返回步骤S22，候选旋转向量群设置为T_new。

4.根据权利要求3所述的一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其特征在于，所述步骤S3中，具体包括如下步骤：

作用当前平均旋转Q_R，平移t_R在候选源点云子集A_i，求解变换后的点集a_iz与目标点云子集B_i的误差较小的η％点对集A_iz和B_iz；

相应的，该旋转属于四元数乘法运算；

求解欧式距离衡量的误差较小的η％点对集A_iz和B_iz中，欧式距离误差定义为:有两个点(x₁ y₁ z₁)与(x₂ y₂ z₂)，则该点对误差为

当误差小于ξ时，将点集A_iz和B_iz作为三维点云X和Y的配准数据，否则，返回步骤S22，候选旋转向量群设置为T_new。

5.根据权利要求4所述的一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：利用奇异值分解求解A_iz和B_iz之间的旋转R以及平移t，将A_iz移动到B_iz，实现三维点云X和Y之间的配准。

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