CN111208171A - 一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率性能的方法 - Google Patents

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付云起
桑迪
陈强
郑月军
林沂
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Abstract

本发明提供一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率性能的简易方法。技术方案是：首选，在归一化阻抗实部和虚部坐标系下绘制若干典型透过率的曲线值，将平面划分为不同透过率值的区间，用于电磁周期结构透过率的判断。再将电磁周期结构的归一化阻抗值标记在具有不同透过率的圆图上，即可得到电磁周期结构的透过率。本发明将阻抗特性和透过率之间的计算转化为坐标系中的标记读数的直观方法，简化了工作量，可以更加方便的应用于具有不同透过率的电磁周期结构设计。

Description

一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率性能的方法
技术领域
本发明属于电磁材料技术领域，尤其涉及具有不同透过率性能的电磁周期结构设计。
背景技术
电磁周期结构如：频率选择表面、电路模拟吸波体、超材料吸波体等，是一种能够实现空间电磁波调控的有效手段。已经被广泛地被应用于雷达和通信***中。具有高透过率的电磁周期结构可以被用作天线罩等领域，具有低透过率的电磁周期结构可以被广泛用于电磁防护，电磁屏蔽等领域。所以设计具有不同透过率系数的电磁周期结构是微波领域的一个重要研究和发展方向。
设计具有不同透过率电磁周期结构的核心是针对电磁周期结构的阻抗特性进行设计，不同的阻抗特性对应不同的透过率特性。电磁周期结构的阻抗特性和透过率特性之间存在直接的联系，其表达式已经在参考文献一(M.Guo,Z.Sun,D.Sang,X.Jia,and Y.Fu,"Design of Frequency-Selective Rasorbers Based on Centrosymmetric Bended-StripResonator,"IEEE Access,vol.7,pp.24964-24970,2019.)中公开。但没有进行深入的分析和研究，仅仅定性的给出阻抗值越大，透过率越高的总结性表述。也没有给出设计具有不同透过率的电磁周期结构，其阻抗特性的取值范围。虽然参考文献二(Q.Chen,D.Sang,M.Guo,and Y.Fu,"Miniaturized Frequency-Selective Rasorber With a Wide TransmissionBand Using Circular Spiral Resonator,"IEEE Transactions on Antennas andPropagation,vol.67,pp.1045,2019.)公开了当透过率固定在两个具体的定值时，归一化阻抗的实部和虚部在平面上可以形成一个椭圆曲线。但该文章公开的曲线特性与实际曲线特性存在较大差别，而且没有给出曲线的解析表达式。
为提高具有不同透过率电磁周期结构设计的效率，亟需对电磁周期结构阻抗特性和透过率之间直接关系进行深入研究，并给出一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率特性的简易方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提供一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率性能的简易方法，能够准确、高效、直接地建立电磁周期结构透过率和阻抗特性之间的关系。该方法通过将电磁周期结构的归一化阻抗值标记在具有不同透过率的圆图上，即可得到电磁周期结构的透过率。该方法将阻抗特性和透过率之间的计算转化为坐标系中的标记读数的直观方法，简化了工作量，可以更加方便的应用于具有不同透过率的电磁周期结构设计。
本发明采用的技术方案为，一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率性能的方法，包括如下步骤：
设已知电磁周期结构的阻抗值Zp，并且Zp＝Rp+jXp；Rp和Xp分别为阻抗值的实部和虚部；
对阻抗值进行归一化，归一化公式如下：
Figure BDA0002363615010000011
其中，Z0为自由空间的波阻抗；
在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下绘制若干透过率为T对应的圆曲线，圆曲线的表达式如下：
Figure BDA0002363615010000021
其中，
Figure BDA0002363615010000022
为上述坐标系的横坐标轴变量，表示归一化的电磁周期结构的阻抗实部的取值，
Figure BDA0002363615010000023
为上述坐标系的纵坐标轴变量，表示归一化的电磁周期结构的阻抗虚部的取值；R0＝T/2(1-T)，半径
Figure BDA0002363615010000024
T的取值根据实际情况确定；
阻抗值Zp所在上述坐标系下的区域，对应的透过率T的取值即为该电磁周期结构的透过率。
本发明具有以下有益效果：本发明在计算各种不同的电磁周期结构的透过率时，只需绘制一次透过率圆图(即透过率为T对应的圆曲线)，便可重复使用。因此，本发明提供的通过阻抗特性判断透过率的方法，简便、易行、高效。本发明通过选取不同数量的透过率值T，可以绘制不同密集度的透过率T对应圆曲线，从而可以得到不同精度要求的透过率。因此，在电磁周期结构分析和设计领域具有广阔的应用前景。
附图说明
图1是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下在透过率T的圆曲线；
图2是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下透过率为T＝70％,80％,90％的圆曲线；
图3是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下在透过率T＝40％,50％,60％的圆曲线；
图4是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下在透过率T＝10％,20％,30％的圆曲线；
图5是一种设计透过率的简单方法的原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和表格对本发明进一步说明。
首先需要说明的是，本发明给出的在归一化阻抗实部和虚部坐标系下，透过率为T曲线对应的形状是圆曲线，而不是椭圆曲线。同时，本发明也给出了该曲线的解析表达式，该结论在本文最后给出证明。本发明的核心思想就是通过在归一化阻抗实部和虚部坐标系下绘制若干典型透过率的曲线值，将平面划分为不同透过率值的区间，用于电磁周期结构透过率的判断。
图1是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下在透过率T的圆曲线；该曲线的表达式满足发明内容中提供的表达式。图中横坐标表示归一化的电磁周期结构的阻抗实部，纵坐标表示归一化的电磁周期结构的阻抗虚部；虚线所画的圆圈表示透过率为T时对应的圆曲线，网格线所示的区域表示
Figure BDA0002363615010000026
因为电磁周期结构的阻抗实部取值必须大于等于零，所以该区域在判别透过率时不予考虑。
图2是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下透过率为T＝70％,80％,90％的圆曲线；图3是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下透过率为T＝40％,50％,60％的圆曲线；图4是在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下在透过率T＝10％,20％,30％的圆曲线。图2、图3和图4是用于判定透过率区间的圆图，将电磁周期结构的归一化阻抗坐标
Figure BDA0002363615010000025
标注在坐标系中，其透过率即为对应区间的透过率范围。例如：图3中，根据
Figure BDA0002363615010000031
所在的区域，得到50％<T<60％；图4中，根据
Figure BDA0002363615010000032
所在的区域，得到0<T<10％。
利用本发明的思路，在精度要求不高的情况下，给出一种设计透过率的简单方法。对于任意透过率T，其在归一化阻抗坐标系下都可以绘制为一个阻抗圆图，如图1所示。该阻抗原图可以近似为一个长方形表示，长方形的长边等于阻抗圆图的直径，短边Rrm＝R0+r，如图5所示，利用一个长方形，该长方形的三条边与阻抗圆图相切；该长方形的最右端的坐标横坐标为Rrm；长方形上下两端的纵坐标为±
Figure BDA0002363615010000033
本方法的设计规则是：如果设计透过率要求大于T，
Figure BDA0002363615010000034
或
Figure BDA0002363615010000035
即可。
下面证明本发明给出的在归一化阻抗实部和虚部坐标系下，透过率T曲线表达式的证明过程描述如下：
已知电磁周期结构的透过率和传输系数公式如下：
T＝S21 2
将本发明背景技术中提及的参考文献一的公式(3)带入上述公式，得到下式：
Figure BDA0002363615010000036
利用参考文献二可知上述表达式表示的曲线为椭圆，如果椭圆的长轴等于短轴，则该椭圆为圆形。令
Figure BDA0002363615010000037
可以求得椭圆的长轴为
Figure BDA0002363615010000038
令
Figure BDA0002363615010000039
可以求得椭圆的短轴为
Figure BDA00023636150100000310
从而证明了透过率T曲线为圆曲线。

Claims (2)

1.一种基于电磁周期结构阻抗特性判别透过率性能的方法，已知电磁周期结构的阻抗值Zp，并且Zp＝Rp+jXp；Rp和Xp分别为阻抗值的实部和虚部；
其特征在于，
利用下式对阻抗值进行归一化：
Figure FDA0002363613000000011
其中，Z0为自由空间的波阻抗；
在归一化的阻抗实部和虚部坐标系下绘制若干透过率为T对应的圆曲线，圆曲线的表达式如下：
Figure FDA0002363613000000012
其中，
Figure FDA0002363613000000013
为上述坐标系的横坐标轴变量，表示归一化的电磁周期结构的阻抗实部的取值，
Figure FDA0002363613000000014
为上述坐标系的纵坐标轴变量，表示归一化的电磁周期结构的阻抗虚部的取值；R0＝T/2(1-T)，半径
Figure FDA0002363613000000015
T的取值根据实际情况确定；
阻抗值Zp所在上述坐标系下的区域，对应的透过率T的取值即为该电磁周期结构的透过率。
2.一种设计电磁周期结构阻抗特性透过率的方法，其特征在于，
如果设计透过率要求大于T，则
Figure FDA0002363613000000016
或
Figure FDA0002363613000000017
即可；
其中，Rrm＝R0+r，R0＝T/2(1-T)，
Figure FDA0002363613000000018
Figure FDA0002363613000000019
为电磁周期结构阻抗特性的实部；
Figure FDA00023636130000000110
为电磁周期结构阻抗特性的虚部。
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