CN111200896B - 基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，通过扫频信号源发送一定频带宽度内的多个频点电磁波，入射到等离子体中产生反射，测量反射信号的回波损耗，经过标定算法和去噪平滑处理后，得到由等离子引起的各个频率信号的复反射系数，反推解算得到各个频点对应的等离子体参数电子密度和碰撞频率；将复反射系数投影到复平面上，得到多频点数据拟合曲线，确定各个频点反推解算结果的置信度权值；将反推解算的各个频点对应的等离子体参数电子密度、碰撞频率分别与各自置信度权值相乘再求和，即得。本发明可以同时获得等离子体的电子密度和碰撞频率，且无需测量反射信号的时间延迟，准确度高。

Description

基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法

技术领域

本发明属于等离子体诊断技术领域，涉及一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法。

背景技术

当高速飞行器再入大气层时，飞行器表面由于空气摩擦产生高温电离周围空气，飞行器周围出现大量的正离子、中性粒子和电子，因而形成一种把飞行器包裹起来的等离子体，称为等离子鞘套，等离子鞘套会对飞行器发送和接收的电磁波信号产生严重影响，航天器失去地面的通信联络，称为再入通信中断。等离子体是物质存在的第四种形态，为了表征等离子体微观性质，需要利用等离子体诊断技术测定等离子体的参数。目前较为常用的诊断方法有朗缪尔探针法、微波法和光谱法；在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在以下问题：其中朗缪尔探针法需要将探针深入到等离子体内部，因此探针的材料会影响诊断结果，同时当温度过高时探针会发生形变进而在伏安特性曲线测量中带来较大误差。光谱法属于非接触式诊断技术，其优点是不会对目标等离子体产生物理干扰，测得的数据包含丰富的物理信息，但是对环境震动要求很高，且数据处理过程复杂，精度较差。

微波诊断方法是将电磁波信号作为探测束入射到等离子体中,是一种非介入式诊断方法，其具有一般非接触式诊断技术优势的同时，且具有适应性强、测量速度快等优点。微波法主要分为微波干涉法、微波反射法等。微波干涉法基于电磁波通过等离子体后幅度和相位的变化，必须获得通过等离子体之后的透射信号，当电子密度或碰撞频率较高时，透射信号极小，诊断范围和精度受到限制。另外，干涉法需要设置测试和参考两个支路，在一些无法获得透射信号的特殊环境中，也无法使用。

目前，微波反射法已被广泛地应用到托卡马克和其它磁约束聚变装置的密度剖面诊断和密度涨落研究中。现有的微波诊断技术主要利用扫频的方法对多个频点的反射信号进行测量，通过进行宽频带扫描，获得等离子体电子密度和入射波频率的关系以及接收到的信号时间延迟，经过一系列的变换和计算获得等离子体电子密度信息，但是这种方法需要测量时间延迟，设备复杂度和精度要求较高，且只能单独诊断电子密度，不能同时获得碰撞频率的相关信息。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于宽带扫频反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，通过宽频带扫描，获得多个频点反射信号的回波损耗，经过标定、去噪和曲率分析，可以同时获得等离子体的电子密度和碰撞频率，且无需测量反射信号的时间延迟，准确度高，解决了现有技术中存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，具体包括以下步骤：通过扫频信号源发送一定频带宽度内的多个频点电磁波，入射到等离子体中产生反射，接收天线接收到反射信号，测量得到反射信号的回波损耗，经过标定算法和去噪平滑处理后，得到由等离子引起的各个频率信号的复反射系数，由波阻抗理论建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，反推解算得到各个频点对应的等离子体参数电子密度和碰撞频率；将复反射系数投影到复平面上，得到多频点数据拟合曲线，根据拟合曲线确定各个频点反推解算结果的置信度权值；将反推解算的各个频点对应的等离子体参数电子密度、碰撞频率分别与各自置信度权值相乘再求和，得到最终等离子体参数电子密度和碰撞频率。

进一步的，具体按照以下步骤进行：

S1，设定扫频带宽范围，扫频信号源发射设定频带内的n个频点电磁波，n个频点电磁波的频率为f_i，i＝1,2,…n；

S2，发射天线同时作为接收天线，通过矢网测量天线对空时，各个频点电磁波的回波损耗，记为Rm_i，测量发射天线的电磁波被全反射后各个频点电磁波的回波损耗，记为Rs_i，i＝1,2,…n；

S3，使天线发射信号垂直入射向待测等离子体，测量各个频点电磁波入射到等离子体的回波损耗，记为Ra_i，i＝1,2,…n；

S4，将测量的回波损耗Rm_i、Rs_i、Ra_i分别带入幅度标定公式

和相位标定公式

其中，A_i表示第i频点电磁波反射信号的幅值，

表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，abs()表示对回波损耗取幅度，phase()表示对回波损耗取相位；根据式

得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，i＝1,2,…n，j表示虚数单位；对复反射系数R_i进行平滑滤波去除掉噪声；

S5，依据波阻抗理论，建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，通过每个复反射系数R_i解算出对应的离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei；

S6，构建复反射系数R_i的复平面，确定各个频点复反射系数R_i在复平面中的位置，按照入射电磁波频率f_i由低到高拟合出复反射系数R_i的变化曲线，根据拟合曲线确定各个频点反推解算结果的置信度权值；

S7，将步骤S5中各个频点的复反射系数R_i解算的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei分别与各自置信度权值相乘再求和，得到最终等离子体参数电子密度n_e和碰撞频率v_e。

进一步的，所述依据波阻抗理论，建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，计算所有复反射系数R_i对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei，具体为：

根据式(1)计算相对介电常数ε_ri，

根据式(2)-(3)计算所有复反射系数R_i对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei；

其中，

虚部的相反数记为α_i、

的实部记为β_i，ω为载波频率，e为常数，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量，c为真空中光速。

进一步的，所述复反射系数R_i的复平面的横轴是复反射系数R_i的实部，纵轴是复反射系数R_i的虚部。

进一步的，所述根据拟合曲线确定各个频点反推解算结果的置信度权值，具体为：拟合曲线的曲率最大处解算精度最高，对应频点电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei赋予最高的置信度权值；反射系数R_i的幅度小于0.1时，对应频点电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei在数据处理时被抛去，置信度权值记为0；其它频点电磁波频率小于等离子体的截止频率，对应频点的电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei赋予次高的置信度权值。

进一步的，所述步骤S2中，Rs_i的测量具体为：将一铁板放置发射天线前面，使发射天线发射的电磁波被铁板全反射后，测量各个频点电磁波的回波损耗。

本发明的有益效果是：通过扫频信号源发送一定频带宽度内的多个频点电磁波，入射到等离子体中会产生反射，接收天线接收到反射信号，测量得到反射信号的回波损耗，经过标定算法和去噪平滑处理后，得到由等离子引起的各个频率信号的复反射系数，将反射系数投影到复平面上，通过分析多频点数据拟合曲线的曲率变化，确定各个频点反解结果的置信度权值。由波阻抗理论建立反射系数与等离子参数之间的关系方程，通过联立求解多元超越方程，反推出等离子体电子密度和碰撞频率，再分别与各自置信度权值相乘再求和，即得。

本发明可以同时获得等离子体的电子密度和碰撞频率，准确度高，且无需测量反射信号的时间延迟，结果准确、效率高，设备复杂度低。本发明可用于多种地面等离子体产生装置(如托卡马克、等离子体风洞)、空间等离子体以及高速再入飞行器等离子鞘套电子密度和碰撞频率的诊断。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例诊断方法的原理和流程图。

图2是本发明实施例仿真的反射系数幅相结果。

图3是本发明实施例仿真的反射系数复平面及反解结果权值分配。

图4是本发明实施例直接反解各个频点的反射系数得到的电子密度。

图5是本发明实施例直接反解各个频点的反射系数得到的碰撞频率。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，具体包括以下步骤：通过扫频信号源发送一定频带宽度内的多个频点电磁波，入射到等离子体中产生反射，接收天线接收到反射信号，测量得到反射信号的回波损耗，经过标定算法和去噪平滑处理后，得到由等离子引起的各个频率信号的复反射系数，由波阻抗理论建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，反推解算得到各个频点对应的等离子体参数电子密度和碰撞频率；将复反射系数投影到复平面上，得到多频点数据拟合曲线，根据拟合曲线确定各个频点反推解算结果的置信度权值；将反推解算的各个频点对应的等离子体参数电子密度、碰撞频率分别与各自置信度权值相乘再求和，得到最终等离子体参数电子密度和碰撞频率。

本发明实施例一种基于扫频微波反射计的等离子体诊断方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

S1，设定扫频带宽范围，扫频信号源发射设定频带内的n个频点电磁波，n个频点电磁波的频率为f_i，i＝1,2,…n。

S2，发射天线同时作为接收天线，首先将天线对空，通过矢网测量天线对空时，各个频点电磁波的回波损耗(即S11参数)，记为Rm_i，再将一铁板放置天线前面，使其发射的电磁波被铁板全反射，测量发射天线的电磁波被全反射后各个频点电磁波的回波损耗，记为Rs_i，i＝1,2,…n；上述两组参数用于后续的标定。

S3，使天线发射信号垂直入射向待测等离子体，测量各个频点电磁波入射到等离子体的回波损耗，记为Ra_i，i＝1,2,…n；

S4，将测量的回波损耗Rm_i、Rs_i、Ra_i分别带入幅度标定公式

和相位标定公式

其中，abs()表示对回波损耗取幅度，phase()表示对回波损耗取相位；其中，A_i表示第i频点电磁波反射信号的幅值，同时也是复反射系数R_i的模值，

表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，同时也是复反射系数R_i的角度；根据式

得到n个频点电磁波由等离子引起的真实的复反射系数R_i，i＝1,2,…n；j表示虚数单位。

由于此时得到的复反射系数R_i含有噪声，需要对复反射系数R_i进行平滑滤波去除掉噪声，以提高解算的精度。

S5，依据波阻抗理论，建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，计算所有复反射系数R_i对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei；图1中Z₀为真空中的波阻抗，Z_in是空气与等离子分界面右侧的等效阻抗，也即等离子体的等效阻抗。k₂是等离子体中的传播常数，d为等离子体厚度。

根据式(1)计算相对介电常数ε_ri，

根据式(2)-(3)计算所有复反射系数R_i对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei；

其中，ω为载波频率，e为常数，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量，c为真空中光速，式(2)表示对

分别取实部和虚部，虚部的相反数记为α_i、实部记为β_i。

复反射系数R_i与相对介电常数ε_ri的关系如式(1)所示，相对介电常数ε_ri与等离子体参数电子密度n_e和碰撞频率v_e的关系如式(2)和式(3)所示，将复反射系数R_i(R₁,R₂…R_n)带入式(1)，可以反解出ε_ri(ε_r1，ε_r2…ε_rn)，再带入到式(2)和式(3)，反解出等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei，即(ne₁,ve₁),(ne₂,ve₂),…(ne_n,ve_n)。

S6，构建复反射系数R_i的复平面，横轴是反射系数的实部，纵轴是反射系数的虚部，确定各个频点复反射系数R_i在复平面中的位置，按照入射电磁波频率f_i由低到高拟合出复反射系数R_i的变化曲线，根据变化曲线对各个频点的反解结果赋予不同的置信度权值；具体为：复反射系数R_i幅度处于0～1之间，拟合曲线的曲率最大处解算精度最高(即等离子截止频率附近)，对应频点电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei赋予最高的置信度权值；反射系数R_i的幅度小于0.1时，即反射信号很小，就不能用反射信号有效反解出等离子参数，对应频点的电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei在数据处理时被抛去，权值记为0。其它部分电磁波频率小于等离子体的截止频率，对应频点的电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei赋予次高的置信度权值。

S7，将步骤S5中各个频点的复反射系数R_i解算的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei分别与各自置信度权值w_i相乘再求和，所有置信度权值相加为1，得到最终等离子体参数电子密度n_e和碰撞频率v_e。

ne＝∑ne_i·w_i

∑w_i＝1

微波干涉法和透射法必须获得通过等离子体之后的透射信号，当电子密度或碰撞频率较高时，透射信号极小，诊断范围和精度受到限制，而本发明诊断方法可以同时解算电子密度和碰撞频率，在电子密度和碰撞频率较高时也能获得良好的诊断精度。另外，干涉法需要设置测试和参考两个支路，在一些无法获得透射信号的特殊环境中，也无法使用，利用反射系数解算，则只需要测量反射信号，受到的限制较少。相较于利用反射信号飞行时间反演电子密度的方法，本发明诊断方法无需测量反射信号的时间延迟，效率高，设备复杂度低。

理论上单独采用步骤S5，每一个频点的复反射系数都可以反解出一个电子密度和一个碰撞频率，可以使用单一的频点反推出等离子状态，但是实际诊断过程中存在着很多限制性因素，导致反解值不够精确；目前已有的微波透射法，需要双频点或三频点的测量数据。已有的反射法则需要测量多个频点的反射信号和时延。然而本发明通过复反射平面，将置信度高的频率的反解值选出，可以使反解结果更加精确。

本发明基于扫频微波反射计的等离子体诊断方法的效果验证：

仿真条件：扫频范围为1～10GHz，入射波频率间隔0.05GHz，频点个数为181个，设定均匀等离子体电子密度为5×10¹¹cm^-3，碰撞频率为0.5GHz，信噪比为20dB，等离子体厚度20cm。

仿真结果：

如图2所示，经过标定算法和平滑去噪以后，图中虚线为由等离子体引起的真实反射系数的幅度，实线为真实反射系数的相位；图3为构建的反射系数复平面，其中实线是拟合出的反射系数变化曲线，根据曲线的曲率变化，确定了对应频点反解结果的置信度权值，其中方点为曲率变化最大处，且反射系数幅值发生了明显变化，这些点对应的频点反解值被赋予了最高权值；三角点曲率变化稍小，反射系数幅值较大，赋予次高的权值；圆点代表的频点处曲率变化很小，反射系数幅值小于0.1，置信度较低，在最后的反解计算中被抛去。

经过计算和置信度权值分配，得到等离子体电子密度和碰撞频率的最终精确诊断结果：电子密度n_e＝4.98×10¹¹cm^-3，碰撞频率v_e＝0.527GHz，与设置值接近，误差不超过5％。

对比例，

不采用S6多频点数据处理，直接反解各个频点的反射系数得到的电子密度和碰撞频率，其他步骤与本发明相同，结果如图4和图5所示，可以看出由于各种限制因素，各个频点反解出的结果与仿真设置值相比不够精确，尤其时当电磁波频率超过了等离子频率时，反解结果出现和很大偏差。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

S1，设定扫频带宽范围，扫频信号源发射设定频带内的n个频点电磁波，n个频点电磁波的频率为f_i，i＝1,2,…n；

S2，发射天线同时作为接收天线，通过矢网测量天线对空时，各个频点电磁波的回波损耗，记为Rm_i，测量发射天线的电磁波被全反射后各个频点电磁波的回波损耗，记为Rs_i，i＝1,2,…n；

S3，使天线发射信号垂直入射向待测等离子体，测量各个频点电磁波入射到等离子体的回波损耗，记为Ra_i，i＝1,2,…n；

S4，将测量的回波损耗Rm_i、Rs_i、Ra_i分别代入幅度标定公式

和相位标定公式

其中，A_i表示第i频点电磁波反射信号的幅值，

表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，abs()表示对回波损耗取幅度，phase()表示对回波损耗取相位；根据式

得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，i＝1,2,…n，j表示虚数单位；对复反射系数R_i进行平滑滤波去除掉噪声；

S5，依据波阻抗理论，建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，通过每个复反射系数R_i解算出对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei；

S6，构建复反射系数R_i的复平面，确定各个频点复反射系数R_i在复平面中的位置，按照入射电磁波频率f_i由低到高拟合出复反射系数R_i的变化曲线，根据拟合曲线确定各个频点反推解算结果的置信度权值；

S7，将步骤S5中各个频点的复反射系数R_i解算的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei分别与各自置信度权值相乘再求和，得到最终等离子体参数电子密度n_e和碰撞频率v_e。

2.根据权利要求1所述的一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，其特征在于，所述依据波阻抗理论，建立复反射系数与等离子体参数之间的关系方程，计算所有复反射系数R_i对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei，具体为：

根据式(1)计算相对介电常数ε_ri，

根据式(2)-(3)计算所有复反射系数R_i对应的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei；

其中，

虚部的相反数记为α_i、

的实部记为β_i，ω为载波频率，e为常数，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量，c为真空中光速。

3.根据权利要求1所述的一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，其特征在于，所述复反射系数R_i的复平面的横轴是复反射系数R_i的实部，纵轴是复反射系数R_i的虚部。

4.根据权利要求1所述的一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，其特征在于，所述根据拟合曲线确定各个频点反推解算结果的置信度权值，具体为：拟合曲线的曲率最大处解算精度最高，对应频点电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei赋予最高的置信度权值；反射系数R_i的幅度小于0.1时，对应频点电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei在数据处理时被抛去，置信度权值记为0；其它频点电磁波频率小于等离子体的截止频率，对应频点的电磁波反解的等离子体参数电子密度n_ei和碰撞频率v_ei赋予次高的置信度权值。

5.根据权利要求1所述的一种基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法，其特征在于，步骤S2中，Rs_i的测量具体为：将一铁板放置发射天线前面，使发射天线发射的电磁波被铁板全反射后，测量各个频点电磁波的回波损耗。

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