CN111191366A - 一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型及建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型及建模方法，通过试验标定电池与冷却液之间的等效散热参数随流量的变化关系以及电池与空气之间的等效散热参数，并对标定结果进行修正，同时考虑电池内阻以及表征电池可逆热的熵热系数随SOC、温度等因素的变化关系，进而建立一种能够针对不同热管理阶段对电池包内不同位置电池单体温度的预测模型。按以上方法建立的模型，可以用于液冷动力电池包内部电池单体温度的实时估算以及热管理控制，并且能够在保证仿真精度的基础上，扩展模型的适用范围，降低模型复杂程度，简化模型输入参数，提高模型运行的可靠性。

Description

一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型及建模方法

技术领域

本发明涉及电池技术领域，涉及一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型及建模方法。

背景技术

随着新能源汽车不断的普及，动力电池作为新能源汽车三电***的重要组成部分，有关其使用的安全、可靠和耐久性能越来越受到专业人士及终端用户的关注。当前市场上新能源汽车主要采用的是锂离子电池，其性能对温度变化的敏感程度较高，不同温度下电池的放电能量及输出功率等会有差异，影响整车的动力性及经济性。同时，温度过高或过低对电池的使用寿命也有一定的影响。因此，在整车及动力电池使用过程中，需要对电池温度进行重点关注。

在用户实际用车过程中，对仪表显示的剩余里程比较关注，剩余里程估算不准容易影响用户正常用车，引起用户抱怨。剩余里程与电池的剩余能量(SOE)有直接相关性，而电池温度又直接影响SOE。因此，准确预测电池温度有助于提高SOE估算的精度，减少用户抱怨。

此外，还可以对电池温度的预测结果进行条件判断，提前对电池进行热管理控制，保证电池尽可能工作在适宜的温度范围内，从而延长电池的使用寿命和可靠性。

现有对动力电池温度预测的模型主要分为神经网络模型、电化学-热耦合模型、电-热耦合模型和热滥用模型四大类，技术现状如下：

1)神经网络模型

应用神经网络法对动力电池温度进行预测，需要建立多个训练单元以执行训练步骤，并且需要基于大量实测数据用于模型训练，工作量大且不易操作。此外，神经网络模型多应用于特定电流条件下的电池温度预测，而实车运行过程中的电流通常为动态变化的，该方法在此条件下并不适用。而在本发明所述的模型及建模方法中，参数标定所需的实测数据量远少于神经网络模型，且不受制于特定的电流条件，工作量小、应用范围广且易于操作。

2)电化学-热耦合模型

电化学-热耦合模型是从电化学反应生热的角度来描述电池的热模型，此类模型的建立需要基于电池单体内部各处电流密度均匀分布的假设进行，这种假设对于小型电池较为适用，而对于大型电池而言，由于电池单体内部实际电流密度的分布情况相对复杂，基于这种假设进行模型计算的精度通常远低于小电池，导致该模型在使用上具有一定的局限性。而本发明所述的模型不受电池尺寸影响，适用范围大于该模型。

3)电-热耦合模型

电-热耦合模型是一种考虑了电池单体内部电流密度分布情况的电池热模型，这类模型在建立之前，需要先获取电池单体内部电场的准确模型，虽然模型计算精度较高，但是电池单体内部电场模型不易准确获取，在使用上也不够便利。而本发明所述的模型参数获取方法简单，仿真精度不低于常用的电池热模型。

4)热滥用模型

热滥用模型主要是用来模拟电池在高温条件下的生热情况，并判断电池何时达到热失控点，以及热失控反应发生后电池的状态，属于专用于安全性研究的模型，在使用范围上具有局限性。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型及建模方法。

为达上述目的，本发明采用以下技术方案：

第一方面，本发明提供一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型，所述温度预测模型为：

其中，

和

分别为t_n和t_n-1时刻冷却液的温度，

和

分别为t_n-1时刻电池的生热功率和总散热功率，c_b为电池的比热容，m_b为电池的重量。

本发明的温度预测模型适用于散热方式为液冷、具备充电及加热功能的电池包。

优选地，所述温度预测模型中电池的生热功率通过如下方式得到：

根据Bernadi生热速率模型，电池的生热速率Q_p表示如下：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev

其中：I为电池的电流，R为电池的内阻；k_rev为电池的熵热系数，

通过测试不同温度和SOC条件下的电池内阻，建立函数R＝f(SOC,T_b)，并测试不同SOC条件下的熵热系数k_rev＝g(SOC)，得到t_n-1时刻电池的生热功率如下：

其中，I_tn-1为t_n-1时刻电池的电流。

所述温度预测模型中电池的总散热功率通过如下方式得到：

对于液冷散热方式的电池包，电池的散热包括与外部空气的自然对流换热和与冷却液之间的强制对流换热，电池的总散热功率为电池与空气之间的散热功率，和电池与冷却液之间的散热功率的加和，即：

其中，

和

分别为t_n-1时刻电池与空气之间的散热功率、电池与冷却液之间的散热功率和电池的总散热功率。

根据牛顿冷却定律，t_n-1时刻电池的总散热功率

与电池和外部换热介质之间的温度差成正比：

其中，H为电池与外部换热介质之间的散热参数，

与

分别为t_n-1时刻电池与外部换热介质的温度。

根据以上公式，t_n-1时刻电池的总散热功率表示为：

其中，H_air和H_liquid分别为电池与空气和冷却液之间的等效散热参数，

和

分别为t_n-1时刻冷却液和空气的温度。

作为本发明所述基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型的优选技术方案，所述方法还包括标定及修正电池与空气之间的等效散热参数H_air和电池与冷却液之间的等效散热参数H_liquid，分别得到电池与空气之间的修正散热参数H_air-corr，以及电池与冷却液之间的修正散热参数H_liquid-corr；

所述H_air-corr通过如下方法得到：

对于电池与空气间的对流换热，先将环境箱温度设置为温度T_high，并使电池包在其中充分静置，直至电池包内所有单体温度稳定在(T_high-2)℃～(T_high+2)℃，再将环境箱温度设置为温度T_low，(T_high-T_low)≥15℃，控制冷却液流量为0L/min，开始试验，直至电池包内所有单体温度在(T_low-2)℃～(T_low+2)℃持续稳定≥1h，停止试验，记录试验开始和结束的时间、以及试验过程中不同时刻的环境温度和电池温度。根据电池的热力学方程：

计算不同时刻电池与空气之间的散热参数：

其中，

表示t_n时刻电池与空气间的散热参数，

表示t_n-1时刻电池的生热功率，

之后，计算不同时刻散热参数的平均值，得到电池与空气之间等效散热参数的初始值：

则t_n时刻电池与空气间的散热功率为：

不同时刻的电池温度用下式计算：

利用上式将H_air-initial的计算结果反代入试验原始数据，计算不同时刻的电池温度

基于

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与空气间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_air-corr。

所述H_liquid-corr通过如下方法得到：

对于电池与冷却液之间的对流换热，先将环境箱温度设置为温度T_high，并使电池包在其中充分静置，直至电池温度稳定在(T_high-2)℃～(T_high+2)℃，控制冷却液流量为L₁，开始试验，直至电池温度持续稳定≥1h，停止试验，记录试验开始和结束的时间、以及试验过程中不同时刻的环境、冷却液和电池的温度。

根据电池的热力学方程：

计算不同时刻电池与冷却液之间的散热参数：

其中，

表示t_n-1时刻电池与冷却液间的散热参数。

之后，计算不同时刻散热参数的平均值，得到电池与冷却液之间等效散热参数的初始值：

则t_n时刻电池的散热功率为：

不同时刻的电池温度用下式计算：

利用上式将H_{liquid-initial}的计算结果反代入试验原始数据，计算不同时刻的电池温度

基于

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与冷却液间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_liquid-corr；

优选地，所述方法还包括逐次调整冷却液流量，并重复以上试验及参数标定、修正过程，直至冷却液流量调整至水冷板能承受的最大流量L_max，得到不同冷却液流量条件下电池与冷却液之间修正后的等效散热参数与冷却液流量的函数关系：

H_liquid-corr＝h(L)。

本发明提出电池与空气、冷却液之间等效散热参数的试验标定及修正方法，以等效散热参数H来表征电池包的散热性能。基于液冷散热方式的电池包，首先通过控制冷却液流量为0，记录电池与环境箱温度的变化，计算不同时刻电池与外部空气之间自然对流的散热参数H_air，取平均值获得等效散热参数的初始值H_air-initial，将其反代入试验原始数据，计算不同时刻的电池温度

基于电池真实温度

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与空气间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_air-corr。对于电池与冷却液之间的等效散热参数H_liquid，试验标定与修正方法与H_air基本一致，不同的是在这个过程中需要调整冷却液的流量，标定不同流量条件下的等效散热参数，并建立修正后的等效散热参数H_liquid-corr与流量L的函数关系。这种方法可以有效避免由于不同操作人员对拟合数据杂点的判定方法不同而导致拟合结果存在的差异，在方法执行层面具有较高的可靠性。

作为本发明所述基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型的优选技术方案，电池的热力学方程为：

根据Bernadi生热速率模型，电池的生热功率Q_p可以表示如下：

其中：R为电池的内阻；k_rev为电池的熵热系数，用以下公式计算。

其中，U_OCV为电池的开路电压。

代入电池生热速率模型：

优选地，通过-30～55℃条件下的HPPC测试，得到电池包的等效直流内阻与荷电状态(SOC)、电池温度的函数关系，即：R＝f(SOC,T_b)。

优选地，在SOC从0％～100％的范围内每隔10％选取一个SOC作为测量点，首先将电池单体充电至SOC 100％，固定此SOC，将环境温度按照25℃→55℃→25℃→0℃→-20℃→25℃的顺序进行调整，在每个温度点充分静置后，测量电池单体的开路电压；完成一个SOC点的测试后，调整SOC到另一个值，再次固定此SOC，重复以上操作，直至完成全部测试过程，对于电池在不同SOC条件下的熵热系数，按以下公式计算：

其中，n为0～10的正整数，SOC_n表示从SOC 100％到0％的11个SOC测量点；为特定SOC条件下的熵热系数；T_n对应环境箱温度变化顺序的6个温度点。

完成所有SOC条件下熵热系数的计算后，即可得出熵热系数与SOC对应的函数关系：

k_rev＝g(SOC)

优选地，熵热系数测试过程中，对于0℃以上的温度点，静置时间≥3小时；对于0℃以下的温度点，静置时间≥5小时。

优选地，t_n-1时刻电池的生热功率表示为：

电池的热力学方程表示为：

第二方面，本发明提供一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型建模方法，所述方法包括以下步骤：

(1)测试不同温度和SOC条件下的电池内阻，建立函数R＝f(SOC,T_b)，测试不同SOC条件下的熵热系数k_rev＝g(SOC)，建立电池生热速率模型：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev＝I²×f(SOC,T_b)+IT_b×g(SOC)

(2)采用步骤(1)所述的电池生热速率模型Q_p和散热功率模型Q_s，建立电池热力学方程，所述散热功率模型即为第一方面所述的总散热功率；

(3)依据冷却液进水温度、出水温度，计算不同位置电池单体与其下方对应冷却液之间的散热功率，带入步骤(2)所述的电池热力学方程，得到不同位置电池单体的温度。

优选地，步骤(1)包括：

(a)通过-30～55℃条件下的HPPC测试，得到电池包的等效直流内阻与荷电状态(SOC)、电池温度的函数关系，即：R＝f(SOC,T_b)；

根据Bernadi生热速率模型，电池的生热速率Q_p表示如下：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev

其中：I为电池的电流，R为电池的内阻；k_rev为电池的熵热系数，用以下公式计算：

其中，U_OCV为电池的开路电压；

(b)在SOC从0％～100％的范围内每隔10％选取一个SOC作为测量点，首先将电池单体充电至SOC 100％，固定此SOC，将环境温度按照25℃→55℃→25℃→0℃→-20℃→25℃的顺序进行调整，在每个温度点充分静置后，测量电池单体的开路电压；完成一个SOC点的测试后，调整SOC到另一个值，再次固定此SOC，重复以上操作，直至完成全部测试过程，对于电池在不同SOC条件下的熵热系数，按以下公式计算：

其中，n为0～10的正整数，SOC_n表示从SOC 100％到0％的11个SOC测量点；

为特定SOC条件下的熵热系数；T_n对应环境箱温度变化顺序的6个温度点；

完成所有SOC条件下熵热系数的计算后，即可得出熵热系数与SOC对应的函数关系k_rev＝g(SOC)；

代入Bernadi生热速率模型，t_n-1时刻电池的生热速率表示为：

优选地，步骤(b)中，为了保证电池温度与温箱环境温度一致，对于0℃以上的温度点，静置时间≥3小时；对于0℃和-20℃的温度点，静置时间≥5小时。

优选地，步骤(2)所述电池热力学方程为：

其中，

表示t_n-1时刻的电池电流。

优选地，步骤(3)包括：

采用基于液冷散热方式的动力电池，所述动力电池包括电池包，所述电池包由至少2个电池模块和m个平行布置的口琴管组成，m为不小于1的整数，电池模块位于每个口琴管上方，冷却液沿口琴管内的冷却管道从一侧流向另一侧，所述电池模块包括n个电池单体，n为不小于2的整数，电池单体与口琴管之间不是直接接触，因此以等效散热参数表征电池与冷却液之间的散热情况；

基于液冷散热方式的动力电池的电池包内部电池单体排布情况以及冷却液流向示意图参见图2。

t_n时刻不同位置单体对应的散热功率按下式计算：

判断不同单体下方对应的冷却液温度，沿冷却液的流动方向呈近似等幅增加的规律，不同单体下方对应的冷却液温度按下式计算：

其中，j和k为正整数(其中k≠1)，分别表示电池单体所在的行数和列数；T_liquid,jk表示位于第j行、第k列电池单体下方冷却液的温度；T_liquid,inlet和T_{liquid,outlet}分别为冷却液的进水和出水温度。

当k＝1时，单体下方对应的冷却液温度即为冷却液的进水温度T_liquid,inlet。

本发明的方法根据不同单体下方对应冷却液温度沿冷却液流动方向近似等幅增加的规律，仅依据冷却液进、出水的温度即可计算不同单体下方对应冷却液的温度，进而计算不同位置单体与冷却液之间的散热功率，完成不同位置单体温度的计算。

作为本发明所述基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型建模方法的进一步优选技术方案，所述方法还包括根据电池温度以及冷却液流量判断电池所处的热管理阶段，并计算对应不同热管理阶段和不同位置电池单体的温度，具体包括：

(A)设定冷却策略和充电加热策略，所述冷却策略为：当电池包内最高单体温度T_b,max高于某一特定的温度T_c时，电池冷却将开启；当电池包内最高单体温度T_b,max低于某一特定温度T_c′时，电池冷却将退出。

所述充电加热策略为方式一或方式二中的任意一种，方式一是先加热再充电的加热策略，具体为：当电池包内最低单体温度T_b,min低于某一特定的温度T_h时，电池加热将开启；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h′时，电池加热将退出；

所述方式二是先加热再边充电边加热最后只充电不加热的加热策略，具体为：当电池包内最低单体温度T_b,min低于某一特定的温度T_h时，电池加热将开启；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h″时，电池充电将开始，加热不退出，进行边充电边加热；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h′时，电池加热将退出，只进行充电；

(B)根据电池的热力学方程，当电池包内最高和最低单体温度T_b,max和T_b,min处于不同范围内时，判断电池所处的热管理阶段并计算不同位置单体的温度，具体地：

①当T_b,max≥T_c时，电池包处于冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

②当T_c′≤T_b,max＜T_c且L≠0时，电池包处于冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与①的计算方法相同；

③当T_c′≤T_b,max＜T_c且L＝0时，电池包处于无冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

④当T_b,max＜T_c′时，电池包处于无冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法同③。

⑤当T_b,min＜T_h且L≠0时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

⑥当T_b,min＜T_h且L＝0时，电池包处于无冷却或无加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同；

⑦当T_b,min≥T_h且L≠0时，对于先加热再充电的策略，当T_h≤T_b,min＜T_h′时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与⑤的计算方法相同；当T_b,min≥T_h′时，电池包处于充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③相同。

⑧当T_b,min≥T_h且L≠0时，先加热再边充电边加热最后只充电不加热的加热策略，当T_h≤T_b,min＜T_h′时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与⑤相同；当T_h′≤T_b,min＜T_h″时，电池包处于边加热边充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与①的计算方法相同；当T_b,min≥T_h″时，电池包处于充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同。

⑨当T_b,min≥T_h且L＝0时，电池包处于无冷却或无加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同。

本发明根据电池温度及冷却液流量判断电池所处的热管理阶段，并提出一种仅依据电池电流、SOC、冷却液温度及流量，即可计算对应不同热管理阶段、不同位置电池单体温度的计算方法。

本发明基于液冷散热方式的电池包，不仅提出了根据电池温度预测的结果和冷却液流量对电池热管理状态进行判断和预测的方法，并且提出了根据此判断结果计算不同条件下、不同位置单体温度的方法，扩展了模型的适用范围。

本发明还提供了基于液冷散热方式的动力电池的电池包内部电池单体排布情况以及冷却液流向的示意图。

本发明中，模型中t_n时刻的电池电流用

表示，对于放电工况，通常来源于基于历史工况预测得到的未来工况，据此可以预测t_n时刻电池的SOC。

本发明中，结合传感器采集的冷却液进、出水温度T_liquid,inlet、T_{liquid,outlet}和流量L，即可预测某一时刻不同位置电池单体的温度。

本发明中，对于电池与冷却液之间的散热参数，也可以按以下方法获取：依据电池包的三维数据、通过仿真软件进行仿真计算，并根据试验数据进行修正，得到不同位置单体与冷却液之间的散热参数，此部分为现有技术，本领域技术人员可参照现有技术公开的内容进行实际操作；结合本发明技术方案中不同位置冷却液温度的计算公式，计算不同位置单体与冷却液之间的散热功率，进而计算得到不同位置单体的温度。

与已有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明提供了一种基于液冷散热方式的电池包，通过试验标定电池与冷却液之间的等效散热参数随流量的变化关系以及电池与空气之间的等效散热参数，并对标定结果进行修正，同时考虑电池内阻以及表征电池可逆热的熵热系数随SOC、温度等因素的变化关系，进而建立一种能够针对不同热管理阶段对电池包内不同位置电池单体温度的预测模型。按以上方法建立的模型，能够在保证仿真精度的基础上，扩展模型的适用范围，降低模型复杂程度，简化模型输入参数，提高模型运行的可靠性。

(2)本发明的方法可以根据电池温度及冷却液流量判断电池所处的热管理阶段，并且仅依据电池电流、SOC、冷却液温度及流量，即可预测对应不同热管理阶段、不同位置电池单体的温度，模型输入参数简单，计算可靠性高。预测结果可以用于电池剩余能量(SOE)的估算，也可根据电池温度的预测结果提前对电池进行热管理控制，保证电池尽可能工作在适宜的温度范围内。

(3)本发明的计算方法简单，不存在多个参数反复迭代的情况，保证了模型运算的可靠性。而且，本发明提出的动力电池温度预测模型的建模方法，基于液冷散热方式的电池包，在电池与空气和冷却液之间等效散热参数的试验标定与修正、不同单体下方对应冷却液的温度的计算方法方面具有先进性，同时考虑到电池包具有充电及加热功能，提出了对应不同热管理阶段、不同位置电池单体温度的计算方法，在操作层面具有较高的可靠性和便利性。

附图说明

图1为本发明基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型的建模流程图。

图2为本发明基于液冷散热方式的动力电池的电池包内部电池单体排布情况以及冷却液流向的示意图。

具体实施方式

本发明提供一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型及建模方法，建模过程如下：

(1)建立电池的热力学方程：

其中，c_b为电池的比热容，m_b为电池的重量，

和

分别为t_n和t_n-1时刻冷却液的温度，

和

分别为t_n-1时刻的生热功率和总散热功率。

(2)根据Bernadi生热速率模型，电池的生热速率Q_p可以表示如下：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev

其中：R为电池的内阻；k_rev为电池的熵热系数，用以下公式计算。

其中，U_OCV为电池的开路电压。

代入电池生热速率模型：

(3)通过-30～55℃条件下的HPPC测试，得到电池包的等效直流内阻与荷电状态(SOC)、电池温度的函数关系，即：R＝f(SOC,T_b)。

(4)在SOC从0％～100％的范围内每隔10％选取一个SOC作为测量点，首先将电池单体充电至SOC 100％，固定此SOC，将环境温度按照25℃→55℃→25℃→0℃→-20℃→25℃的顺序进行调整，在每个温度点充分静置后，测量电池单体的开路电压；完成一个SOC点的测试后，调整SOC到另一个值，再次固定此SOC，重复以上操作，直至完成全部测试过程。对于电池在不同SOC条件下的熵热系数，按以下公式计算：

其中，n为0～10的正整数，SOC_n表示从SOC 100％到0％的11个SOC测量点；为特定SOC条件下的熵热系数；T_n对应环境箱温度变化顺序的6个温度点。

完成所有SOC条件下熵热系数的计算后，即可得出熵热系数与SOC对应的函数关系：

k_rev＝g(SOC)

优选地，熵热系数测试过程中，对于0℃以上的温度点，静置时间≥3小时；对于0℃以下的温度点，静置时间≥5小时。

(5)根据步骤(2)～(4)，t_n-1时刻电池的生热速率表示为：

(6)对于液冷散热方式的电池包，电池的总散热功率为电池与空气之间的散热功率，和电池与冷却液之间的散热功率的加和，即：

其中，

和

分别为t_n-1时刻电池与空气之间的散热功率、电池与冷却液之间的散热功率和电池的总散热功率。

根据牛顿冷却定律，t_n-1时刻电池的总散热功率与电池和外部换热介质之间的温度差成正比：

其中，H为电池与外部换热介质之间的散热参数，

与

分别为t_n-1时刻电池与外部换热介质的温度。

根据以上公式，t_n-1时刻电池的总散热功率表示为：

其中，H_air和H_liquid分别为电池与空气和冷却液之间的等效散热参数，

和

分别为t_n-1时刻冷却液和空气的温度。

作为本发明所述基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型的优选技术方案，所述方法还包括标定及修正电池与空气之间的等效散热参数H_air和电池与冷却液之间的等效散热参数H_liquid，分别得到电池与空气之间的修正散热参数H_air-corr，以及电池与冷却液之间的修正散热参数H_liquid-corr；

所述H_air-corr通过如下方法得到：

对于电池与空气间的对流换热，先将环境箱温度设置为温度T_high，并使电池包在其中充分静置，直至电池包内所有单体温度稳定在(T_high-2)℃～(T_high+2)℃，再将环境箱温度设置为温度T_low，(T_high-T_low)≥15℃，控制冷却液流量为0L/min，开始试验，直至电池包内所有单体温度在(T_low-2)℃～(T_low+2)℃持续稳定≥1h，停止试验，记录试验开始和结束的时间、以及试验过程中不同时刻的环境温度和电池温度。根据电池的热力学方程：

计算不同时刻电池与空气之间的散热参数：

其中，

表示t_n时刻电池与空气间的散热参数，

表示t_n-1时刻电池的生热功率。

之后，计算不同时刻散热参数的平均值，得到电池与空气之间等效散热参数的初始值：

则t_n时刻电池与空气间的散热功率为：

不同时刻的电池温度用下式计算：

利用上式将H_air-initial的计算结果反代入试验原始数据(即：将散热参数的计算结果代入原始试验数据中，根据不同时刻电池温度的计算公式，得到不同时刻电池温度的计算值)，计算不同时刻的电池温度

基于

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与空气间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_air-corr。

所述H_liquid-corr通过如下方法得到：

对于电池与冷却液之间的对流换热，先将环境箱温度设置为温度T_high，并使电池包在其中充分静置，直至电池温度稳定在(T_high-2)℃～(T_high+2)℃，控制冷却液流量为L₁，开始试验，直至电池温度持续稳定≥1h，停止试验，记录试验开始和结束的时间、以及试验过程中不同时刻的环境、冷却液和电池的温度。

根据电池的热力学方程：

计算不同时刻电池与冷却液之间的散热参数：

其中，

表示t_n-1时刻电池与冷却液间的散热参数。

之后，计算不同时刻散热参数的平均值，得到电池与冷却液之间等效散热参数的初始值：

则t_n时刻电池的散热功率为：

不同时刻的电池温度用下式计算：

利用上式将H_{liquid-initial}的计算结果反代入试验原始数据，计算不同时刻的电池温度

基于

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与冷却液间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_liquid-corr；

优选地，所述方法还包括逐次调整冷却液流量，并重复以上试验及参数标定、修正过程，直至冷却液流量调整至水冷板能承受的最大流量L_max，得到不同冷却液流量条件下电池与冷却液之间修正后的等效散热参数与冷却液流量的函数关系：

H_liquid-corr＝h(L)。

(7)根据(1)～(6)，电池的热力学方程表示为：

(8)根据附图2中基于液冷散热方式的动力电池的电池包内部电池单体排布情况以及冷却液流向的示意图，t_n时刻不同位置单体对应的散热功率按下式计算：

判断不同单体下方对应的冷却液温度，沿冷却液的流动方向呈近似等幅增加的规律，不同单体下方对应的冷却液温度按下式计算：

其中，j和k为正整数(其中k≠1)，分别表示电池单体所在的行数和列数；

T_liquid,jk表示位于第j行、第k列电池单体下方冷却液的温度；T_liquid,inlet和T_{liquid,outlet}分别为冷却液的进水和出水温度。

当k＝1时，单体下方对应的冷却液温度即为冷却液的进水温度T_liquid,inlet。

(9)基于步骤(8)，根据电池温度以及冷却液流量判断电池所处的热管理阶段，并计算对应不同热管理阶段和不同位置电池单体的温度，具体包括：

(A)设定冷却策略和充电加热策略，所述冷却策略为：当电池包内最高单体温度T_b,max高于某一特定的温度T_c时，电池冷却将开启；当电池包内最高单体温度T_b,max低于某一特定温度T_c′时，电池冷却将退出。

所述充电加热策略为方式一或方式二中的任意一种，方式一是先加热再充电的加热策略，具体为：当电池包内最低单体温度T_b,min低于某一特定的温度T_h时，电池加热将开启；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h′时，电池加热将退出；

所述方式二是先加热再边充电边加热最后只充电不加热的加热策略，具体为：当电池包内最低单体温度T_b,min低于某一特定的温度T_h时，电池加热将开启；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h″时，电池充电将开始，加热不退出，进行边充电边加热；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h′时，电池加热将退出，只进行充电；

(B)根据电池的热力学方程，当电池包内最高和最低单体温度T_b,max和T_b,min处于不同范围内时，判断电池所处的热管理阶段并计算不同位置单体的温度，具体地：

①当T_b,max≥T_c时，电池包处于冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

②当T_c′≤T_b,max＜T_c且L≠0时，电池包处于冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与①的计算方法相同；

③当T_c′≤T_b,max＜T_c且L＝0时，电池包处于无冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

④当T_b,max＜T_c′时，电池包处于无冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法同③。

⑤当T_b,min＜T_h且L≠0时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

⑥当T_b,min＜T_h且L＝0时，电池包处于无冷却或无加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同；

⑦当T_b,min≥T_h且L≠0时，对于先加热再充电的策略，当T_h≤T_b,min＜T_h′时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与⑤的计算方法相同；当T_b,min≥T_h′时，电池包处于充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③相同。

⑧当T_b,min≥T_h且L≠0时，先加热再边充电边加热最后只充电不加热的加热策略，当T_h≤T_b,min＜T_h′时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与⑤相同；当T_h′≤T_b,min＜T_h″时，电池包处于边加热边充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与①的计算方法相同；当T_b,min≥T_h″时，电池包处于充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同。

⑨当T_b,min≥T_h且L＝0时，电池包处于无冷却或无加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同。

(10)关于模型中电池SOC的输入，对于放电工况，首先基于历史工况预测得到的未来工况预测达到t_n时刻的电池电流，再据此预测t_n时刻电池的SOC。

(11)结合传感器采集的冷却液进、出水温度T_liquid,inlet、T_{liquid,outlet}和流量L，根据以上方法预测某一时刻不同位置电池单体的温度。

申请人声明，本发明通过上述实施例来说明本发明的详细方法，但本发明并不局限于上述详细方法，即不意味着本发明必须依赖上述详细方法才能实施。所属技术领域的技术人员应该明了，对本发明的任何改进，对本发明产品各原料的等效替换及辅助成分的添加、具体方式的选择等，均落在本发明的保护范围和公开范围之内。

Claims (10)

1.一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型，其特征在于，所述温度预测模型为：

其中，

和

分别为t_n和t_n-1时刻的电池温度，

和

分别为t_n-1时刻电池的生热功率和总散热功率，c_b为电池的比热容，m_b为电池的重量。

2.根据权利要求1所述的基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型，其特征在于，所述温度预测模型中电池的生热功率通过如下方式得到：

根据Bernadi生热速率模型，电池的生热速率Q_p表示如下：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev

其中：I为电池的电流，R为电池的内阻；k_rev为电池的熵热系数，

通过测试不同温度和SOC条件下的电池内阻，建立函数R＝f(SOC,T_b)，并测试不同SOC条件下的熵热系数k_rev＝g(SOC)，得到t_n-1时刻电池的生热功率如下：

其中，

为t_n-1时刻电池的电流；

所述温度预测模型中电池的总散热功率通过如下方式得到：

对于液冷散热方式的电池包，电池的散热包括与外部空气的自然对流换热和与冷却液之间的强制对流换热，电池的总散热功率为电池与空气之间的散热功率，和电池与冷却液之间的散热功率的加和，即：

其中，

和

分别为t_n-1时刻电池与空气之间的散热功率、电池与冷却液之间的散热功率和电池的总散热功率；

根据牛顿冷却定律，t_n-1时刻电池的总散热功率

与电池和外部换热介质之间的温度差成正比：

其中，H为电池与外部换热介质之间的散热参数，

与

分别为t_n-1时刻电池与外部换热介质的温度；

根据以上公式，t_n-1时刻电池的总散热功率表示为：

其中，H_air和H_liquid分别为电池与空气和冷却液之间的等效散热参数，

和

分别为t_n-1时刻冷却液和空气的温度。

3.根据权利要求1或2所述的基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型，其特征在于，所述方法还包括标定及修正电池与空气之间的等效散热参数H_air和电池与冷却液之间的等效散热参数H_liquid，分别得到电池与空气之间的修正等效散热参数H_air-corr，以及电池与冷却液之间的修正等效散热参数H_liquid-corr，

所述H_air-corr通过如下方法得到：

对于电池与空气间的对流换热，先将环境箱温度设置为温度T_high，并使电池包在其中充分静置，直至电池包内所有单体温度稳定在(T_high-2)℃～(T_high+2)℃，再将环境箱温度设置为温度T_low，(T_high-T_low)≥15℃，控制冷却液流量为0L/min，开始试验，直至电池包内所有单体温度在(T_low-2)℃～(T_low+2)℃持续稳定≥1h，停止试验，记录试验开始和结束的时间、以及试验过程中不同时刻的环境温度和电池温度，根据电池的热力学方程：

计算不同时刻电池与空气之间的散热参数：

其中，

表示t_n时刻电池与空气间的散热参数，

表示t_n-1时刻电池的生热功率，

之后，计算不同时刻散热参数的平均值，得到电池与空气之间等效散热参数的初始值：

则t_n时刻电池与空气间的散热功率为：

不同时刻的电池温度用下式计算：

利用上式将H_air-initial的计算结果反代入试验原始数据，计算不同时刻的电池温度

基于

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与空气间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_air-corr；

所述H_liquid-corr通过如下方法得到：

对于电池与冷却液之间的对流换热，先将环境箱温度设置为温度T_high，并使电池包在其中充分静置，直至电池温度稳定在(T_high-2)℃～(T_high+2)℃，控制冷却液流量为L₁，开始试验，直至电池温度持续稳定≥1h，停止试验，记录试验开始和结束的时间、以及试验过程中不同时刻的环境、冷却液和电池的温度。根据电池的热力学方程：

计算不同时刻电池与冷却液之间的散热参数：

其中，

表示t_n-1时刻电池与冷却液间的散热参数，

之后，计算不同时刻散热参数的平均值，得到电池与冷却液之间等效散热参数的初始值：

则t_n时刻电池的散热功率为：

不同时刻的电池温度用下式计算：

利用上式将H_{liquid-initial}的计算结果反代入试验原始数据，计算不同时刻的电池温度

基于

与

之间的误差，利用最小二乘法对电池与冷却液间的等效散热参数进行修正，并得到修正后的等效散热参数H_liquid-corr；

优选地，所述方法还包括逐次调整冷却液流量，并重复以上试验及参数标定、修正过程，直至冷却液流量调整至水冷板能承受的最大流量L_max，得到不同冷却液流量条件下电池与冷却液之间修正后的等效散热参数与冷却液流量的函数关系：

H_liquid-corr＝h(L)。

4.一种基于液冷散热方式的动力电池温度预测模型的建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)测试不同温度和SOC条件下的电池内阻，建立函数R＝f(SOC,T_b)，测试不同SOC条件下的熵热系数k_rev＝g(SOC)，建立电池生热速率模型：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev＝I²×f(SOC,T_b)+IT_b×g(SOC)

(2)采用步骤(1)所述的电池生热速率模型Q_p和散热功率模型Q_s，建立电池热力学方程，所述散热功率模型即为权利要求2-3任一项所述的总散热功率；

(3)依据冷却液进水温度、出水温度，计算不同位置电池单体与其下方对应冷却液之间的散热功率，代入步骤(2)所述的电池热力学方程，得到不同位置电池单体的温度。

5.根据权利要求4所述的建模方法，其特征在于，步骤(1)包括：

(a)通过-30～55℃条件下的HPPC测试，得到电池包的等效直流内阻与荷电状态(SOC)、电池温度的函数关系，即：R＝f(SOC,T_b)；

根据Bernadi生热速率模型，电池的生热速率Q_p表示如下：

Q_p＝I²R+IT_bk_rev

其中：I为电池的电流，R为电池的内阻；k_rev为电池的熵热系数，用以下公式计算：

其中，U_OCV为电池的开路电压；

(b)在SOC从0％～100％的范围内每隔10％选取一个SOC作为测量点，首先将电池单体充电至SOC 100％，固定此SOC，将环境温度按照25℃→55℃→25℃→0℃→-20℃→25℃的顺序进行调整，在每个温度点充分静置后，测量电池单体的开路电压；完成一个SOC点的测试后，调整SOC到另一个值，再次固定此SOC，重复以上操作，直至完成全部测试过程，对于电池在不同SOC条件下的熵热系数，按以下公式计算：

其中，n为0～10的正整数，SOC_n表示从SOC 100％到0％的11个SOC测量点；

为特定SOC条件下的熵热系数；T_n对应环境箱温度变化顺序的6个温度点；

完成所有SOC条件下熵热系数的计算后，即可得出熵热系数与SOC对应的函数关系k_rev＝g(SOC)；

代入Bernadi生热速率模型，t_n-1时刻电池的生热速率表示为：

优选地，步骤(b)中，为了保证电池温度与温箱环境温度一致，对于0℃以上的温度点，静置时间≥3小时；对于0℃和-20℃的温度点，静置时间≥5小时。

6.根据权利要求4或5所述的建模方法，其特征在于，步骤(2)所述电池热力学方程为：

其中，

表示t_n-1时刻的电池电流。

7.根据权利要求4-6任一项所述的建模方法，其特征在于，步骤(3)包括：

采用基于液冷散热方式的动力电池，所述动力电池包括电池包，所述电池包由至少2个电池模块和m个平行布置的口琴管组成，m为不小于1的整数，电池模块位于每个口琴管上方，冷却液沿口琴管内的冷却管道从一侧流向另一侧，所述电池模块包括n个电池单体，n为不小于2的整数，电池单体与口琴管之间不是直接接触，因此以等效散热参数表征电池与冷却液之间的散热情况；

t_n时刻不同位置单体对应的散热功率按下式计算：

判断不同单体下方对应的冷却液温度，沿冷却液的流动方向呈近似等幅增加的规律，不同单体下方对应的冷却液温度按下式计算：

其中，j和k为正整数(其中k≠1)，分别表示电池单体所在的行数和列数；T_liquid,jk表示位于第j行、第k列电池单体下方冷却液的温度；T_liquid,inlet和T_{liquid,outlet}分别为冷却液的进水和出水温度；

当k＝1时，单体下方对应的冷却液温度即为冷却液的进水温度T_liquid,inlet。

8.根据权利要求4-7任一项所述的建模方法，其特征在于，所述方法还包括根据电池温度以及冷却液流量判断电池所处的热管理阶段，并计算对应不同热管理阶段和不同位置电池单体的温度，具体包括：

(A)设定冷却策略和充电加热策略，所述冷却策略为：当电池包内最高单体温度T_b,max高于某一特定的温度T_c时，电池冷却将开启；当电池包内最高单体温度T_b,max低于某一特定温度T_c′时，电池冷却将退出；

所述充电加热策略为方式一或方式二中的任意一种，方式一是先加热再充电的加热策略，具体为：当电池包内最低单体温度T_b,min低于某一特定的温度T_h时，电池加热将开启；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h′时，电池加热将退出；

所述方式二是先加热再边充电边加热最后只充电不加热的加热策略，具体为：当电池包内最低单体温度T_b,min低于某一特定的温度T_h时，电池加热将开启；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h″时，电池充电将开始，加热不退出，进行边充电边加热；当电池包内最低单体温度T_b,min高于某一特定温度T_h′时，电池加热将退出，只进行充电；

(B)根据电池的热力学方程，当电池包内最高和最低单体温度T_b,max和T_b,min处于不同范围内时，判断电池所处的热管理阶段并计算不同位置单体的温度，具体地：

①当T_b,max≥T_c时，电池包处于冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

②当T_c′≤T_b,max＜T_c且L≠0时，电池包处于冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与①的计算方法相同；

③当T_c′≤T_b,max＜T_c且L＝0时，电池包处于无冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

④当T_b,max＜T_c′时，电池包处于无冷却阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法同③；

⑤当T_b,min＜T_h且L≠0时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度按下式计算：

⑥当T_b,min＜T_h且L＝0时，电池包处于无冷却或无加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同；

⑦当T_b,min≥T_h且L≠0时，对于先加热再充电的策略，当T_h≤T_b,min＜T_h′时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与⑤的计算方法相同；当T_b,min≥T_h′时，电池包处于充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③相同；

⑧当T_b,min≥T_h且L≠0时，先加热再边充电边加热最后只充电不加热的加热策略，当T_h≤T_b,min＜T_h′时，电池包处于加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与⑤相同；当T_h′≤T_b,min＜T_h″时，电池包处于边加热边充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与①的计算方法相同；当T_b,min≥T_h″时，电池包处于充电阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同；

⑨当T_b,min≥T_h且L＝0时，电池包处于无冷却或无加热阶段，t_n时刻不同位置单体温度计算方法与③的计算方法相同。

9.根据权利要求4-8任一项所述的建模方法，其特征在于，所述方法还包括预测电池的SOC；

优选地，模型中t_n时刻的电池电流用

表示，对于放电工况，来源于基于历史工况预测得到的未来工况，据此预测t_n时刻电池的SOC。

10.根据权利要求4-9任一项所述的计算方法，所述方法包括预测某一时刻不同位置电池单体的温度；

优选地，结合传感器采集的冷却液进、出水温度T_liquid,inlet、T_{liquid,outlet}和流量L，预测某一时刻不同位置电池单体的温度。

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