CN111177992B - 基于电化学理论和等效电路模型的电池模型及其构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型及其构建方法，该方法包括：采用一阶RC等效电路模型作为电池模型的拓扑；利用改进、简化后的Nernst方程、Arrhenius方程及Bulter‑Volmer方程来分别描述温度对拓扑中受控电压源的影响、温度对第二电阻的影响、以及温度和倍率对极化电阻的影响。本发明实施例得到适用于宽温度范围、宽倍率范围的电池模型；解决了传统等效电路模型对于参数的温度敏感性和倍率敏感性描述缺乏理论依据，导致温度和倍率变化时模型误差较大的问题，为电池在温度、倍率多变的环境中的应用提供了依据，既能适应温度和倍率变化又能兼顾模型精度和模型计算开支。
Description
技术领域
本发明涉及电池建模技术领域，具体涉及一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型及其构建方法。
背景技术
为了应对环境污染和能源枯竭问题，我国正在大力推广新能源汽车和新能源轨道交通车辆。近年来，锂离子电池凭借其高能量密度、长循环寿命的优势成为车辆动力***的首选。其中，以钛酸锂材料为负极的钛酸锂电池相比于其他的电池又有着更为出色的安全性、耐大倍率和低温特性以及超长的循环寿命。
因此对于一些特殊的应用领域，比如对安全性和倍率特性要求较高的轨道交通领域，钛酸锂电池成为了最佳选择。
电池模型作为电池内部状态和输出电压之间的桥梁，对于电池***开发和电池状态评估不可或缺。目前常用的电池模型有两大类：电化学模型和等效电路模型。电化学模型从电化学机理上解释了电池内部的化学反应，可以取得很高的模型精度，但是模型参数太多、部分参数无法直接获取并且模型求解需要很大的计算开支；等效电路模型优势在于模型结构简单、计算开支小但是由于缺少电化学理论依据，因此无法准确描述温度和倍率对模型参数的影响，因此当温度和倍率变化时误差较大。
考虑到钛酸锂电池运行条件常常比较苛刻，主要体现在工作环境温度多变、工作电流大，其次考虑到实际应用中有限的计算资源，因此对于钛酸锂等电池有必要提出一种既能适应温度和倍率变化又能兼顾模型精度和模型计算开支的改进模型。
发明内容
为解决现有技术中的问题，本发明实施例提供一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型及其构建方法。
第一方面，本发明实施例提供一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型，包括：采用一阶RC等效电路模型作为电池模型的拓扑；其中，所述一阶RC等效电路模型包括串联连接的受控电压源、第二电阻和由第一电阻和第一电容构成的电阻电容并联网络；所述受控电压源表示由电池SOC决定的开路电压OCV，所述第二电阻表示电池内部的欧姆内阻，所述第一电阻表示电池的极化内阻，所述第一电容表示电池的极化电容；利用改进、简化后的Nernst方程来描述温度对所述受控电压源的影响，利用改进、简化后的Arrhenius方程来描述温度对所述第二电阻的影响，以及利用改进、简化后的Bulter-Volmer方程来描述温度和倍率对所述极化电阻的影响。
进一步地，所述改进、简化后的Nernst方程的表达式为：
UOCV＝k1T+k2 (2)
其中，UOCV表示受控电压源，T表示绝对温度，k1和k2表示Nernst方程改进、简化后的系数；
所述改进、简化后的Arrhenius方程的表达式为：
其中，R0表示所述第二电阻，p1、p2和p3表示Arrhenius方程改进、简化后的系数，T表示绝对温度；
所述改进、简化后的Bulter-Volmer方程的表达式为：
其中，R1表示所述极化内阻，f1、f2、f3和f4表示Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，T表示绝对温度，I表示电流。
进一步地，所述极化内阻和所述极化电容的乘积为预设时间常数。
进一步地，所述方法还包括：通过预设的参数辨识实验分别获取所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值；根据所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，分别利用最小二乘拟合获取所述Nernst方程改进、简化后的系数，所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，以及所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
进一步地，所述通过预设的参数辨识实验分别获取所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，包括：
通过在预设固定倍率、预设SOC间隔以及不同的预设典型温度下进行充放电脉冲测试获取各个典型SOC点的所述受控电压源的取值；
根据式(16)计算各个所述典型SOC点的所述第二电阻的取值：
其中，V0为脉冲产生前最后一个采样时刻的电池端电压，V1为脉冲产生后第一个采样时刻的电池端电压，ΔI为脉冲电流的大小；
通过在所述预设典型温度下分别进行多个预设倍率下的恒流充、放电实验，记录各个所述典型SOC点的电池端电压，利用已经获取的对应条件下的所述受控电压源和所述第二电阻，利用式(17)计算各个所述典型SOC点的所述第一电阻的取值：
其中，Ut表示所述电池端电压，I表示电流。
进一步地，所述根据所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，分别利用最小二乘拟合获取所述Nernst方程改进、简化后的系数，所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，以及所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，包括：根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述受控电压源的取值，通过最小二乘拟合获取每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述充电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述放电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述充电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述放电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
进一步地，所述方法还包括：根据每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取任意SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数；根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
进一步地，在进行所述脉冲测试时，每次脉冲测试包含20个所述充电脉冲和20个所述放电脉冲，脉冲之间的静置时间为2小时。
第二方面，本发明实施例提供一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型，所述电池模型采用上述任一基于电化学理论和等效电路模型的电池模型的构建方法所构建。
进一步地，所述电池模型包括钛酸锂电池模型。
本发明实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型及其构建方法，通过将三个电化学方程与等效电路模型结合，用电化学方程描述不同温度和倍率下等效电路模型的参数；最终得到适用于宽温度范围、宽倍率范围的电池模型；解决了传统等效电路模型对于参数的温度敏感性和倍率敏感性描述缺乏理论依据，导致温度和倍率变化时模型误差较大的问题，为电池在温度、倍率多变的环境中的应用提供了依据，既能适应温度和倍率变化又能兼顾模型精度和模型计算开支。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型构建方法流程图；
图2是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型的结构示意图；
图3是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型中改进的Nernst方程对OCV-温度关系描述精度示意图；
图4是本发明改进的Arrhenius方程对R0-温度关系描述精度示意图；
图5是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型中改进的Butler-Volmer方程对R1-温度关系描述精度示意图；
图6是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型中改进的Butler-Volmer方程对R1-倍率关系描述精度示意图；
图7是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型在5℃下FUDS测试模型预测电压和实测电压对比结果示意图；
图8是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型在35℃下FUDS测试模型预测电压和实测电压对比结果示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型构建方法流程图。如图1所示，所述方法包括：
步骤101、采用一阶RC等效电路模型作为电池模型的拓扑；其中，所述一阶RC等效电路模型包括串联连接的受控电压源、第二电阻和由第一电阻和第一电容构成的电阻电容并联网络；所述受控电压源表示由电池SOC决定的开路电压OCV，所述第二电阻表示电池内部的欧姆内阻，所述第一电阻表示电池的极化内阻，所述第一电容表示电池的极化电容。
采用传统一阶RC等效电路模型的拓扑，使用电化学公式对其进行改进，得到电池模型。传统一阶RC等效电路模型由受控电压源UOCV、第二电阻R0、电阻-电容并联网络R1C1(第一电阻和第一电容并联)组成；受控电压源UOCV表示由电池SOC决定的开路电压OCV；第二电阻R0表示电池内部的欧姆内阻，是电池正负极材料、隔膜、集流体和各部分接触阻抗的集总体现；电阻-电容并联网络R1C1用于描述电池在充放电过程中的极化电压的动态变化；其中，极化电压为电阻-电容并联网络两端的电压；受控电压源UOCV和第二电阻R0受温度影响，极化内阻R1同时受到温度和倍率影响。
步骤102、利用改进、简化后的Nernst方程来描述温度对所述受控电压源的影响，利用改进、简化后的Arrhenius方程来描述温度对所述第二电阻的影响，以及利用改进、简化后的Bulter-Volmer方程来描述温度和倍率对所述极化电阻的影响。
通过简化方程变量等方式得到改进、简化后的Nernst方程、改进、简化后的Arrhenius方程以及改进、简化后的Bulter-Volmer方程；利用改进、简化后的Nernst方程来描述温度对所述受控电压源的影响，利用改进、简化后的Arrhenius方程来描述温度对所述第二电阻的影响，以及利用改进、简化后的Bulter-Volmer方程来描述温度和倍率对所述极化电阻的影响。
本发明实施例所提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型构建方法适用各种电池模型的构建，尤其适用于如碳酸锂具有宽倍率、宽温度变化应用特点的电池模型的构建。
本发明实施例通过将三个电化学方程与等效电路模型结合，用电化学方程描述不同温度和倍率下等效电路模型的参数；最终得到适用于宽温度范围、宽倍率范围的电池模型；解决了传统等效电路模型对于参数的温度敏感性和倍率敏感性描述缺乏理论依据，导致温度和倍率变化时模型误差较大的问题，为电池在温度、倍率多变的环境中的应用提供了依据，既能适应温度和倍率变化又能兼顾模型精度和模型计算开支。
进一步地，基于上述实施例，所述改进、简化后的Nernst方程的表达式为：
UOCV＝k1T+k2 (2)
其中，UOCV表示受控电压源，T表示绝对温度，k1和k2表示Nernst方程改进、简化后的系数；
所述改进、简化后的Arrhenius方程的表达式为：
其中，R0表示所述第二电阻，p1、p2和p3表示Arrhenius方程改进、简化后的系数，T表示绝对温度；
所述改进、简化后的Bulter-Volmer方程的表达式为：
其中，R1表示所述极化内阻，f1、f2、f3和f4表示Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，T表示绝对温度，I表示电流。
在一阶RC等效电路模型基础上引入改进、简化的Nernst方程、Arrhenius方程和Bulter-Volmer方程，分别用于描述温度对UOCV的影响、温度对R0的影响以及温度和倍率对R1的影响。
引入Nernst方程描述温度对UOCV的影响，Nernst方程原形写作：
式(1)中，在某一SOC点下，除温度T外其余均为常量，因此可以简化为：
UOCV＝k1T+k2 (2)
引入Arrhenius方程描述温度对R0的影响，Arrhenius方程原形写作：
式(3)中，在某一SOC点下，除温度T外其余均为常量，对式(3)两边同时取对数可以简化为：
考虑到宽温度范围内Arrhenius方程的局限性，ln(R0)和并不是绝对线性，因此使用二次多项式对式(4)进行修正：
引入Bulter-Volmer方程描述温度和倍率对极化内阻R1的影响，Bulter-Volmer方程原形写作：
式(6)中j0受温度影响，为将其与温度解耦，可以写作：
式(7)中的依然受温度影响，可进一步将其各自展开写作：
将式(6)中的电流密度j可表示为：
将式(7)-式(10)代入式(6)可得：
式(11)为超越方程不可求解，然而由于α≈0.5，在这个近似下，式(11)可求解如下
式(12)中，在某一SOC点下，除温度T和电流I其它均为常量，因此式(12)可进一步简化为：
因此极化内阻R1可由下式计算：
式(1)～式(14)中各参数的含义如表1所示。
表1公式中参数含义
在上述实施例的基础上，本发明实施例利用公式(2)描述的Nernst方程、利用公式(5)描述的Arrhenius方程以及利用公式(14)描述的Bulter-Volmer方程均与原方程相比大大简化，在保留了电化学公式对于温度和/或倍率的约束关系的基础上，以简洁和便于参数求取的方式呈现，由此可以极大地节约计算开支，并提高模型精度。
进一步地，基于上述实施例，所述极化内阻和所述极化电容的乘积为预设时间常数。
一阶RC等效电路模型中极化电容C1对模型精度影响较小，且辨识困难，通过假设RC并联支路的时间常数τ为定值(本发明实施例中τ取15s)，然后由式(15)确定：
其中，τ为所述预设时间常数，可通过多次实验反推得出，对于不同的电池可能有不同的数值。
在上述实施例的基础上，本发明实施例通过根据极化内阻和极化电容的乘积为预设时间常数从而根据第一电阻获知第一电容的取值，提高了模型精度。
进一步地，基于上述实施例，所述方法还包括：通过预设的参数辨识实验分别获取所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值；根据所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，分别利用最小二乘拟合获取所述Nernst方程改进、简化后的系数，所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，以及所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
受控电压源可以由式(2)表示，第二电阻可以由式(5)表示，第一电阻可以由式(14)表示。其中，式(2)中具有Nernst方程改进、简化后的系数k1和k2；式(5)中有Arrhenius方程改进、简化后的系数p1、p2和p3；式(14)中有表示Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数f1、f2、f3和f4。
在获取Nernst方程改进、简化后的系数k1和k2、Arrhenius方程改进、简化后的系数p1、p2和p3、Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数f1、f2、f3和f4时可以通过基于设定的预设典型条件获取模型参数(受控电压源、第二电阻、第一电阻)的相应的典型值，然后通过进行最小二乘拟合得到各个模型参数的表达式，从而得到相应的系数。其中，可以通过最小二乘拟合工具进行最小二乘拟合。
三个方程的系数获取过程中相应的预设典型条件不要求完全相同。但是，由于受控电压源、第二电阻、第一电阻之间具有电路约束关系，因此，设定的预设典型条件也需具有相关性。
在上述实施例的基础上，本发明实施例通过获取预设典型条件下的模型参数后，通过最小二乘拟合得到各电化学方程的系数，进一步提高了模型精度。
进一步地，基于上述实施例，所述通过预设的参数辨识实验分别获取所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，包括：
通过在预设固定倍率、预设SOC间隔以及不同的预设典型温度下进行充放电脉冲测试获取各个典型SOC点的所述受控电压源的取值；
根据式(16)计算各个所述典型SOC点的所述第二电阻的取值：
其中，V0为脉冲产生前最后一个采样时刻的电池端电压，V1为脉冲产生后第一个采样时刻的电池端电压，ΔI为脉冲电流的大小；
通过在所述预设典型温度下分别进行多个预设倍率下的恒流充、放电实验，记录各个所述典型SOC点的电池端电压，利用已经获取的对应条件下的所述受控电压源和所述第二电阻，利用式(17)计算各个所述典型SOC点的所述第一电阻的取值：
其中，Ut表示所述电池端电压，I表示电流。
通过在预设固定倍率、预设SOC间隔以及不同的预设典型温度下进行脉冲测试获取各个典型SOC点的所述受控电压源的取值。受控电压源的取值与温度有关，因此，通过得到预设典型温度下的典型取值后，然后可通过拟合得到受控电压源的表达式。预设典型温度如包括5℃，15℃，25℃，45℃。由于受控电压源与不受倍率的影响，因此设置在一预设固定倍率下进行实验即可，比如倍率为1C。通过脉冲测试可以测试受控电压源在典型SOC点的取值。典型SOC点可以根据预设的SOC间隔确定，比如以5％为间隔，可以分别得到SOC为0％、5％、…95％、100％时对应的受控电压源的取值。在电池容量确定的情况下，倍率和电流具有确定的关系，如对于25Ah容量的电池，若采用倍率1C进行充放电，则充放电的电流为25A，即通过1小时充满电或放电完毕。若采用倍率2C进行充放电，则充放电的电流为12.5A，即通过2小时充满电或放电完毕，以此类推。
因此，若设定为1C倍率，则需要在1小时内充满电或放完电。若以上述5％作为SOC的间隔，那么进行5％的充电或放电则需要3分钟的脉冲持续时间，也即每个脉冲需要持续180s。为了使得受控电压源在每个脉冲作用后电压达到稳定状态，需要设定各个脉冲的时间间隔，即静置时间，比如设置1～2小时的静置时间。根据设定的SOC间隔，也可以得到脉冲测试时施加的脉冲个数，比如若以5％作为典型SOC间的间隔，则需要20个充电脉冲进行测试以及20个放电脉冲进行测试。即一次测试需要20个充电脉冲及20个放电脉冲。可以设置多次脉冲测试，根据得到的结果用于后续拟合运算。
在预设固定倍率、预设SOC间隔以及不同的预设典型温度下进行脉冲测试获取各个典型SOC点的所述受控电压源的取值，可以通过充电过程和放电过程进行。充电过程即从SOC为0％充到100％，放电过程即从100％放到0％。对于每个典型SOC点，对应的受控电压源的取值为充电时的结果和放电时结果的平均值。
由于受控电压源的电压不能突变，因此，可以采用脉冲产生前后1s的电压差，根据式(16)计算欧姆内阻R0，即第二电阻：
其中，V0为脉冲产生前最后一个采样时刻的电池端电压，V1为脉冲产生后第一个采样时刻的电池端电压，ΔI为脉冲电流的大小；
上述脉冲产生前后1s是因为通常采样时间是1s，如果采样时间为其他数值，则上述值可以适当调整。另外，V0为脉冲产生前最后一个采样时刻的电池端电压，V1为脉冲产生后第一个采样时刻的电池端电压是为了最大可能地避免受控电压源的影响，可以理解的，V0和V1对应的时刻也可适当调整。基于脉冲测试的情况，根据式(16)可以得到充电过程中的第二电阻的取值以及放电过程中的第二电阻的取值。
第一电阻和温度及倍率有关，通过式(17)可以看到，第一电阻的取值需要基于计算得到的受控电压源和第二电阻的取值获取。因此，需要在同样的预设典型温度下、同样SOC间隔下进行第一电阻的相关测试，以用相同温度和SOC条件下的第二电阻和受控电压源计算得到第一电阻的取值。不同的是，第一电阻的实验中需要设置倍率条件，其中，所述多个预设倍率不要求与受控电压源实验中的预设固定倍率相同，多个预设倍率可以包含所述预设固定倍率，也可以不包含所述预设固定倍率。
通过在所述预设典型温度下分别进行多个预设倍率下的恒流充、放电实验，如进行倍率为1C、2C、3C、4C的恒流充、放电实验，记录各个所述典型SOC点的电池端电压，本发明实施例中记录每5％SOC点的电池端电压，利用已经获取的对应条件下的所述受控电压源和所述第二电阻，利用式(17)计算各个所述典型SOC点的所述第一电阻的取值：
其中，Ut表示所述电池端电压，I表示电流。
根据恒流充电实验记录的典型SOC点的电池端电压以及式(17)，可以得到充电过程中典型SOC点的第一电阻的取值，根据恒流放电实验记录的典型SOC点的电池端电压以及式(17)，可以得到放电过程中典型SOC点的第一电阻的取值。
在上述实施例的基础上，本发明实施例通过预设的SOC间隔，基于预设的典型温度、倍率，分别得到不同典型SOC点对应的模型参数，进一步提高了模型精度。
进一步地，基于上述实施例，所述根据所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，分别利用最小二乘拟合获取所述Nernst方程改进、简化后的系数，所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，以及所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，包括：根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述受控电压源的取值，通过最小二乘拟合获取每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述充电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述放电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述充电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述放电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
上述三个电化学方程对应于不同的SOC点具有不同的系数，因此，可以说上述三个电化学方程是与SOC点对应的。根据如上设置的预设SOC间隔，可以获取不同典型SOC点的模型参数，那么，对于每个典型SOC点的方程表达式，则可以通过拟合得到，从而可以得到相关系数。分别以式(3)、式(5)和式(17)为目标函数，利用最小二乘拟合工具对某一典型SOC点下所有典型温度下的UOCV、所有典型温度下的R0、所有典型温度和倍率下的R1进行拟合，得到三个方程的系数k1,k2,p1,p2,p3,f1,f2,f3,f4。
由于受控电压源的取值与温度有关，因此，根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述受控电压源的取值，通过最小二乘拟合获取每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数。
由于第一电阻的取值与温度及充放电过程有关，因此，根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述充电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述放电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数。
由于第二电阻的取值与温度、倍率及充放电过程有关，因此，根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述充电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述放电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
在上述实施例的基础上，本发明实施例根据模型参数的影响因子的不同，基于不同的条件分别进行拟合运算，进而得到相关系数，进一步提高了模型精度。
进一步地，基于上述实施例，所述方法还包括：根据每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取任意SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数；根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
等效电路模型的所有参数都受SOC影响，某一SOC点的k1,k2,p1,p2,p3,f1,f2,f3,f4均通过对典型SOC下的值线性插值获取。因此，根据每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取任意SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数。根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
在上述实施例的基础上，本发明实施例通过插值运算得到任意SOC点下的方程系数，从而完善了电路模型。
图2是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型的结构示意图。如图2所示，所述电池模型采用一阶RC等效电路模型作为电池模型的拓扑；其中，所述一阶RC等效电路模型包括串联连接的受控电压源、第二电阻和由第一电阻和第一电容构成的电阻电容并联网络；所述受控电压源表示由电池SOC决定的开路电压OCV，所述第二电阻表示电池内部的欧姆内阻，所述第一电阻表示电池的极化内阻，所述第一电容表示电池的极化电容；并且，在所述电池模型中，利用改进、简化后的Nernst方程来描述温度对所述受控电压源的影响，利用改进、简化后的Arrhenius方程来描述温度对所述第二电阻的影响，以及利用改进、简化后的Bulter-Volmer方程来描述温度和倍率对所述极化电阻的影响。
所述电池模型适用于具有宽温度、宽倍率应用背景的碳酸锂的电池模型，也可适用于其他模型。
本发明实施例通过将三个电化学方程与等效电路模型结合，用电化学方程描述不同温度和倍率下等效电路模型的参数；最终得到适用于宽温度范围、宽倍率范围的电池模型；解决了传统等效电路模型对于参数的温度敏感性和倍率敏感性描述缺乏理论依据，导致温度和倍率变化时模型误差较大的问题，为电池在温度、倍率多变的环境中的应用提供了依据，既能适应温度和倍率变化又能兼顾模型精度和模型计算开支。
受电压上下限约束，低温、大倍率下SOC高端和低端参数无法获得，因此本发明实施例提出的模型在充电过程可以仅讨论SOC∈[0.1，0.8]，在放电过程可以仅讨论SOC∈[0.2，0.9]。
本发明实施例将电化学理论和一阶RC等效电路模型结合，首次从电化学理论出发描述了温度和倍率对等效电路模型参数的影响，综合了等效电路模型计算开支小和电化学模型精准的优点，提升了温度和倍率变化时的模型精度，为钛酸锂电池在温度、倍率多变的环境中的应用提供了依据。
本发明实施例涉及一种基于电化学理论和等效电路模型结合的钛酸锂电池改进模型，模型采用传统一阶RC等效电路模型的拓扑，使用电化学方程对其模型参数的温度和倍率敏感性进行描述。具体实施步骤为：1)将Nernst方程、Arrhenius方程和Bulter-Volmer方程进行改进、简化，减少方程变量；2)通过在典型温度、典型倍率下设计的参数辨识实验获取典型条件下的模型参数，即OCV、欧姆内阻和极化内阻；3)利用已辨识到的典型条件下的模型参数和最小二乘拟合工具获得三个电化学方程参数；4)将三个电化学方程与等效电路模型结合，用电化学方程描述不同温度和倍率下等效电路模型的参数；最终得到适用于宽温度范围、宽倍率范围的钛酸锂电池模型。本发明实施例解决了传统等效电路模型对于参数的温度敏感性和倍率敏感性描述缺乏理论依据，导致温度和倍率变化时模型误差较大的问题，为钛酸锂电池在温度、倍率多变的环境中的应用提供了依据。
图3是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型中改进的Nernst方程对OCV-温度关系描述精度示意图；图4是本发明改进的Arrhenius方程对R0-温度关系描述精度示意图；图5是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型中改进的Butler-Volmer方程对R1-温度关系描述精度示意图；图6是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型中改进的Butler-Volmer方程对R1-倍率关系描述精度示意图；图7是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型在5℃下FUDS测试模型预测电压和实测电压对比结果示意图；图8是本发明一实施例提供的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型在35℃下FUDS测试模型预测电压和实测电压对比结果示意图。
本发明实施例对提出的电池模型进行了详细验证。为验证模型在温度、倍率多变条件下的精度，分别在5℃和35℃下进行了最大倍率高达8C的FUDS动态工况实验。从图7和图8中可以看出本发明实施例提出模型在两种温度下的大倍率动态工况应用中均可取得较高的精度，5℃下模型误差在[-4％,1.7％]之内，35℃下模型误差在[-0.7％,0.3％]之内。从图3至图6中看出，在温度和倍率大范围变化的条件下，本发明实施例提出的模型的精度相比较于传统一阶RC等效电路模型的精度有显著提高。
本发明实施例提供的电池模型是基于上述方法的，具体功能可参照上述方法流程，此处不再赘述。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (4)
1.一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型构建方法，其特征在于，包括：
采用一阶RC等效电路模型作为电池模型的拓扑；其中，所述一阶RC等效电路模型包括串联连接的受控电压源、第二电阻和由第一电阻和第一电容构成的电阻电容并联网络；所述受控电压源表示由电池SOC决定的开路电压OCV，所述第二电阻表示电池内部的欧姆内阻，所述第一电阻表示电池的极化内阻，所述第一电容表示电池的极化电容；
利用改进、简化后的Nernst方程来描述温度对所述受控电压源的影响，利用改进、简化后的Arrhenius方程来描述温度对所述第二电阻的影响，以及利用改进、简化后的Bulter-Volmer方程来描述温度和倍率对所述极化电阻的影响；
所述改进、简化后的Nernst方程的表达式为：
UOCV＝k1T+k2 (2)
其中，UOCV表示受控电压源，T表示绝对温度，k1和k2表示Nernst方程改进、简化后的系数；
所述改进、简化后的Arrhenius方程的表达式为：
其中，R0表示所述第二电阻，p1、p2和p3表示Arrhenius方程改进、简化后的系数，T表示绝对温度；
所述改进、简化后的Bulter-Volmer方程的表达式为：
其中，R1表示所述极化内阻，f1、f2、f3和f4表示Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，T表示绝对温度，I表示电流；
所述极化内阻和所述极化电容的乘积为预设时间常数；
通过预设的参数辨识实验分别获取所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值；
根据所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，分别利用最小二乘拟合获取所述Nernst方程改进、简化后的系数，所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，以及所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；
所述通过预设的参数辨识实验分别获取所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，包括：
通过在预设固定倍率、预设SOC间隔以及不同的预设典型温度下进行充放电脉冲测试获取各个典型SOC点的所述受控电压源的取值；
根据式(16)计算各个所述典型SOC点的所述第二电阻的取值：
其中，V0为脉冲产生前最后一个采样时刻的电池端电压，V1为脉冲产生后第一个采样时刻的电池端电压，ΔI为脉冲电流的大小；
通过在所述预设典型温度下分别进行多个预设倍率下的恒流充、放电实验，记录各个所述典型SOC点的电池端电压，利用已经获取的对应条件下的所述受控电压源和所述第二电阻，利用式(17)计算各个所述典型SOC点的所述第一电阻的取值：
其中，Ut表示所述电池端电压，I表示电流；
所述根据所述受控电压源、所述第二电阻及所述第一电阻在预设典型条件下的取值，分别利用最小二乘拟合获取所述Nernst方程改进、简化后的系数，所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，以及所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，包括：
根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述受控电压源的取值，通过最小二乘拟合获取每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数；
根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的充电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下每个所述典型SOC点的所述放电状态下的所述第二电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；
根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点充电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述预设典型温度下、所述多个预设倍率下的每个所述典型SOC点所述放电状态下的所述第一电阻的取值，通过最小二乘拟合获取放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；
根据每个所述典型SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取任意SOC点下的所述Nernst方程改进、简化后的系数；
根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Arrhenius方程改进、简化后的系数；
根据所述充电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取充电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数；根据所述放电过程每个所述典型SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数，通过插值运算获取放电过程任意SOC点下的所述Bulter-Volmer方程改进、简化后的系数。
2.根据权利要求1所述的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型构建方法，其特征在于，在进行所述脉冲测试时，每次脉冲测试包含20个所述充电脉冲和20个所述放电脉冲，脉冲之间的静置时间为2小时。
3.一种基于电化学理论和等效电路模型的电池模型，其特征在于，所述电池模型采用权利要求1或2所述基于电化学理论和等效电路模型的电池模型的构建方法所构建。
4.根据权利要求3所述的基于电化学理论和等效电路模型的电池模型，其特征在于，所述电池模型包括钛酸锂电池模型。
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Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2015188610A1 (zh) * | 2014-06-11 | 2015-12-17 | 北京交通大学 | 电池荷电状态估算方法和装置 |
| DE102015111953A1 (de) * | 2014-07-28 | 2016-01-28 | Ford Global Technologies, Llc | Temperaturabhängiges elektrochemisches Batteriemodell zur Fahrzeugsteuerung |
| CN105548901A (zh) * | 2016-01-07 | 2016-05-04 | 北京北交新能科技有限公司 | 一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法 |
| CN105677979A (zh) * | 2016-01-07 | 2016-06-15 | 北京北交新能科技有限公司 | 基于Butler-Volmer方程的钛酸锂电池改进模型 |
| JP2016166857A (ja) * | 2015-03-06 | 2016-09-15 | 株式会社デンソー | 電池状態推定装置 |
| CN108020791A (zh) * | 2017-12-04 | 2018-05-11 | 上海海事大学 | 一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法 |
| CN110488194A (zh) * | 2019-09-02 | 2019-11-22 | 中南大学 | 一种基于电化学阻抗模型的锂电池soc估算方法及其*** |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109917298A (zh) * | 2017-12-13 | 2019-06-21 | 北京创昱科技有限公司 | 一种电池荷电状态预测方法和*** |
-
2019
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Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2015188610A1 (zh) * | 2014-06-11 | 2015-12-17 | 北京交通大学 | 电池荷电状态估算方法和装置 |
| DE102015111953A1 (de) * | 2014-07-28 | 2016-01-28 | Ford Global Technologies, Llc | Temperaturabhängiges elektrochemisches Batteriemodell zur Fahrzeugsteuerung |
| JP2016166857A (ja) * | 2015-03-06 | 2016-09-15 | 株式会社デンソー | 電池状態推定装置 |
| CN105548901A (zh) * | 2016-01-07 | 2016-05-04 | 北京北交新能科技有限公司 | 一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法 |
| CN105677979A (zh) * | 2016-01-07 | 2016-06-15 | 北京北交新能科技有限公司 | 基于Butler-Volmer方程的钛酸锂电池改进模型 |
| CN108020791A (zh) * | 2017-12-04 | 2018-05-11 | 上海海事大学 | 一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法 |
| CN110488194A (zh) * | 2019-09-02 | 2019-11-22 | 中南大学 | 一种基于电化学阻抗模型的锂电池soc估算方法及其*** |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 基于自适应卡尔曼滤波的磷酸铁锂电池荷电状态估计研究;唐帅帅;高迪驹;;电子测量技术(14);全文 * |
| 考虑多因素的磷酸铁锂电池综合建模研究;户龙辉;李欣然;黄际元;刘卫健;尹丽;;电源技术(03);全文 * |
| 锂离子电池静置下阶跃放电电流动态模型;祖海鹏;刘旭;杨耕;孙孝峰;;电源学报(02);全文 * |
Also Published As
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