CN111176318B - 面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆方法及***，属于机电***控制领域。该方法包括：根据***三维空间的非线性模型，无需线性化与其他简化操作，提出了一种新颖的非线性状态反馈控制方法，其中所构造的积分项可消除实际飞行中的稳态误差。此外，此方法兼顾了驱动约束和负载摆动动态，在避免饱和问题的同时加快了摆动的抑制。实验结果表明，与现有方法相比，所提控制方案在摆动抑制和飞行器定位等方面具有更好的暂态性能。

Description

面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆方法及***

技术领域

本发明属于非线性欠驱动机电***自动控制的技术领域，可以对动力学模型极为复杂的旋翼飞行器吊运***进行有效控制，具体的涉及一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制方法及***。

背景技术

近年，由于旋翼飞行器在机动性上的显著优势，它被广泛应用于搜救、灾害监测和货物运输等任务中。作为旋翼飞行器的一项重要应用，空中运输任务越来越受到人们的重视。

目前空中运输方式中有一种是通过吊绳将货物吊在旋翼飞行器下实现的。相对于夹持器夹持、机械手操纵等运输方式，通过吊绳悬挂可实现大体积货物的运输任务。此外，考虑到成本代价与操作的复杂性，采用旋翼飞行器-吊绳-悬挂运输方式是较好的选择。然而，相较于旋翼飞行器本体的控制，飞行吊运***具有更强的非线性、更高的自由度和更强的状态耦合。由于飞行吊运***是欠驱动的，只能通过飞行器的控制实现对负载摆动的抑制，而为***提供驱动力的旋翼飞行器本体也是欠驱动的，使得***呈现更为复杂的“双重”欠驱动特性，这就极大地增加了***控制的难度。

为了实现高效的空中货物运输，人们对摆动抑制和旋翼飞行器定位进行了一些有趣而有意义的研究。目前，开环方法和闭环反馈控制策略都得到了发展。在对***进行线性化处理的基础上，Palunko等人通过动态规划方法可以得到一条具有消摆效果的轨迹。Sreenath等提出了基于微分平坦方法的轨迹规划算法，可应用于避障等任务。此外，时间最优运动规划问题也得到了研究，在考虑关于***状态和控制输入的多种约束条件之下，保证了加速度的连续性，所得期望轨迹减小了电机的负担，具有很好的实际应用意义。闭环控制方法通过引入反馈，因而具有更好的暂态性能。典型的控制方法包括模型预测控制、互联及阻尼分配的无源性控制、基于能量的控制方法等。Romero等针对在平面上建立的简化***模型，设计了一种基于无源性的控制器。为解决跟踪问题，Santos等利用线性离散状态空间模型，构造了路径跟踪任务的模型预测控制器。Qian等人对平动子***中存在的未知和不确定因素，在近似悬停的状态下设计了控制器。

通过对飞行吊运***的综述可以看出，虽然对飞行器定位和负载抑制的控制目标已经有了初步研究，但控制性能尚无法满足实际工程需要。

首先，目前方法大多基于近悬停状态的假设，有时被简化为二维平面内运动，模型无法完整反映***动态。另一方面，为降低控制器设计难度，一些方法首先对***做线性化近似处理，基于此设计的控制器，在***状态远离平衡点时性能将会降低。其次，在飞行吊运过程中不可避免的各种未知扰动，可能会产生定位误差，然而，现有控制中还未有效应对，直接引入积分项的操作将给稳定性分析带来许多困难。在实际控制中，电机等驱动装置仅能在一定范围内正常工作，若所设计控制输入超出额定范围将导致控制任务的失败，而现有方案无法考虑执行器的饱和约束。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种新的面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制方法及装置，以改善飞行吊运***的防摆和定位性能。在不进行线性化操作的情况下，所提出的控制方案建立在三维空间的完整***动力学基础上，设计了储能函数，具有有效地减少稳态误差和控制输入饱和约束的优点，并保证闭环***的稳定性。本方法通过硬件实验对控制策略的性能进行验证，对进行飞行吊运***的自动控制研究具有重要的意义。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

第一方面，本发明提出了一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制方法，包括以下步骤：

构造飞行吊运***储能函数；

基于储能函数设计非线性控制器；

获取飞行器位姿以及负载摆动状况的测量值；

结合控制器形式以及利用获取的***状态的测量值得到输入信号；

在上述控制输入信号的驱动下，完成飞行器定位与负载摆动消除的控制目标。

作为进一步的技术方案，所述控制目标包括：1)飞行器运动至指定位置；2)消除负载的残余摆动；3)消除飞行器位置稳态误差；4)避免驱动器饱和问题。

作为进一步的技术方案，所述控制目标可量化表达为：

其中，e_ξ表示飞行器定位误差，θ_x,θ_y表示负载摆角。

作为进一步的技术方案，所述非线性控制器为：

其中

表示正的控制增益，e_i表示分行器定位误差变量；i表示指标，其在集合{x,y,z}中取值。

δ按如下方式选择：

其中：M与m分别表示飞行器的质量与负载的质量，g表示重力加速度常数。辅助变量β_i,ρ_i定义如下:

ρ_i＝arctan(β_i),i＝{x,y,z}

其中k₀表示正的控制增益，t表示积分上限，τ表示被积变量。

控制增益满足以下约束条件:

其中

λ_M,λ_m分别为矩阵M_c的最大、最小特征值，

表示一个使摆角幅度满足

的合理阈值；l表示吊绳长度，d_x,d_y,d_z和d₁,d₂分别表示飞行器、负载所受空气阻力系数。

第二方面，本发明还提出了一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制***，包括非线性控制器；所述的非线性控制器基于飞行吊运***的储能函数设计；非线性控制器获取飞行器位姿以及负载摆动状况的测量值；非线性控制器根据测量值得到飞行器的控制信号；飞行器在控制信号的驱动下，完成飞行器定位与负载摆动消除的控制目标。

第三方面，本发明还提出了一种飞行吊运***，包括控制***，其特征在于，所述的控制***，包括存储器、控制器及存储在所述存储器上并可在所控制器上运行的飞行吊运***定位消摆控制程序，所述飞行吊运***定位消摆控制程序配置为实现前面所述的飞行吊运***定位消摆控制方法的步骤。

第四方面.本发明提出了一种存储介质，所述存储介质上存储有飞行吊运***定位消摆控制程序，所述飞行吊运***定位消摆控制程序配置为实现前面所述的飞行吊运***定位消摆控制方法的步骤。

本发明的有益效果：

1、考虑到现有方法往往需要近似化处理，整个设计和分析过程都是基于三维空间模型，没有做任何线性化或简化操作，本发明提出的面向消除稳态误差的飞行吊运***消摆定位方法，可实现飞行器的准确定位，并快速消除其残余摆动，更适合被应用于实际***；

2、众所周知，对于带有积分项的控制器，很难证明其闭环稳定性。本发明设计了带有积分项的控制器，提高了旋翼飞行器的定位精度，并给出了其闭环稳定性的严格证明；

3、与现有的飞行吊运***控制方法相比，本发明能保证推力分量始终处于饱和约束范围内，从而提高了控制性能；

4、该发明有望被进一步应用于大型无人直升机上，具有十分重要的现实意义。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明面向消除稳态误差的飞行吊运***消摆定位方法流程图；

图2为本发明所提方法与对比技术的实验结果，其中的飞行器位置与负载摆角分别对应x,y,z与θ_x,θ_y；

图3为本发明所提方法与对比技术的实验结果，其中的飞行器控制输入为f_vx,f_vy,f_vz。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非本发明另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；

正如背景技术部分所描述的，目前的飞行吊运***的控制方法大多基于近悬停状态的假设，有时被简化为二维平面内运动，模型无法完整反映***动态。另一方面，为降低控制器设计难度，一些方法中首先对***做线性化近似处理，基于此设计的控制器，在***状态远离平衡点时性能将会降低。其次，在飞行吊运过程中不可避免的各种未知扰动，可能会产生定位误差，然而，现有控制中还未有效应对，直接引入积分项的操作将给稳定性分析带来许多困难。在实际控制中，电机等驱动装置仅能在一定范围内正常工作，若所设计控制输入超出额定范围将导致控制任务的失败，而现有方案无法考虑执行器的饱和约束。本实施例为了解决该问题，提出一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制方法及装置。

实施例1

本实施例公开了一种面向消除稳态误差的飞行吊运***消摆控制方法，包括：

基于飞行吊运***的动力学模型，构造了***的储能函数；

基于储能函数设计非线性控制器，具体地，引入负载摆角速度相关项，提升消摆控制效果；引入积分项，消除飞行器定位的稳态误差，同时从理论上确保***的稳定性；引入饱和函数，确保控制输入在预设范围之内；根据所述非线性控制方法，得到的状态反馈控制器能够实现飞行器定位与负载消摆的双重目标；

结合设计的控制器形式，利用***状态的测量值得到实际输入信号；

在该输入信号的驱动下，完成定位于负载消摆的双重目标。

第1.飞行吊运***储能函数构造

记飞行器、负载的质量分别为M,m，吊绳长度为l，重力加速度常数为g，

表示飞行器位置，

表示飞行器期望位置，θ_x,θ_y表示负载摆角，C_x,C_y,S_x,S_y分别为cos(θ_x),cos(θ_y),sin(θ_x),sin(θ_y)的缩写，d_x,d_y,d_z和d₁,d₂分别表示飞行器、负载所受空气阻力系数，f表示无人机的推力值，R表示从机体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵，

表示单位向量，则***动力学方程可表示为：

其中

表示飞行器位置和负载摆动角度的状态变量，

代表表示惯性和向心-科里奥利矩阵，

分别表示重力矢量、推力矢量和空气阻力矢量。M_c,V_c的各分量由m_ci,j,v_cij,i,j＝{1,2,...,5}具体给出，具体表达式如下：

其剩余元素都为零。G,u,u_d的具体表达式为：

为了方便后续控制器设计，定义如下误差信号e_i,i＝{x,y,z}：

基于飞行器平动和负载摆动构造如下形式的储能函数：

将式(1)、(2)、(3)带入到推导出的方程，得到其对时间的导数为

其中构造的虚拟控制输入f_v和辅助向量f_a具体表达式为

式中，f_a能够反映飞行器实际期望R和期望姿态R_d之间的差异，亦即飞行器平动与其转动之间的耦合关系。根据***的级联特性，可以采用分级控制的思想，通过将实际期望和期望姿态视为相同，在满足增长限制条件的情况下，耦合项f_a可以暂时忽略。

为设计满足要求的控制器，首先构造如下李雅普诺夫候选函数V

第2.基于储能函数设计非线性控制器

在上述储能函数的基础上，虚拟控制输入f_v具体设计如下：

其中

表示正的控制增益，δ按如下方式选择：

辅助变量β_i,ρ_i,η定义如下：

ρ_i＝arctan(β_i),i＝{x,y,z} (12)

控制增益满足以下约束条件：

其中

λ_M,λ_m分别为矩阵M_c的最大、最小特征值，

表示一个使摆角幅度满足

的合理阈值。

接下来将通过李雅普诺夫方法对闭环***的稳定性进行分析，通过分析可知，设计的控制器(9)保证了飞行器的准确定位和负载摆动的消除，即

首先，证明V是正定的，分为两个步骤。

第一步：证明式(8)中的前四项是正定的。

V中第二项和第四项的有界性结果如下

基于(19)和(20)，得到

在此基础上，结合(8)中的第三项可以推导出如下结果：

第二步：证明(8)的最后一项是正定的。

令

注意到g(0)＝0且

从而有g(ρ_i)≥0，并且g(ρ_i)是正定的。至此，V的正定性证明已完成。

进一步，对式(8)求导可得：

将(6)、(9)带入V的导数方程，得到

接下来，对(26)的最后四项的分别进行分析，再分析整体的收敛性，共分为五个步骤。

第一步：由于

其中矩阵W为

因此可以得到

第二步：由于

对于上式第二部分有

应用结论

上式可改写为

综上可得

第三步：对于

上式第二项可改写为

经分析可得

第四步：经分析可得

第五步：分析整个***的稳定性。

将(27)-(30)中的结果带入(26),可得到

由(16)、(17)可得

与式(8)联立，可知

由于V是正定的，且

是负定的，所以平衡点是渐近稳定的，证明了本发明在飞行器定位与负载消摆两个方面的控制作用。

第3.结合控制器形式利用***状态的测量值得到输入信号

根据控制器的具体形式可知，需要获取飞行器位姿以及负载摆动状况的测量值，在此基础上即可构造满足要求的驱动器输入信号。

第4.在上述控制输入信号的驱动下，完成飞行器定位与负载摆动消除的目标

实验结果：

为验证本发明所设计控制器的有效性，可按上述步骤，在自主搭建的已经平台上进行测试。旋翼飞行器上安装了运行64位Ubuntu-mate 16.04操作***的树莓派(Raspberry Pi)，它通过5G频段的WIFI与地面站相连。飞行吊运***的主要物理参数为

M＝1.39kg,m＝0.15kg,l＝1.0m,g＝9.8kg·m/s²

初始位置和目标位置分别设置为

和

本实验将选择PD控制器和LQR控制器作为比较控制方法。具体控制增益选取为：

本发明所提出的控制器：

k_px＝k_py＝5.4,k_dx＝k_dy＝6.6,k_pz＝7.2,k_dz＝8.0,k_x1＝k_y1＝1.6,k_z1＝10.0,k_x2＝k_y2＝k_z2＝1.3,k₀＝1.0。

PD控制器：k_px＝k_py＝5.0,k_dx＝k_dy＝6.0,k_pz＝8.0,k_dz＝8.0。

LQR控制器为

其参数取值为：

k₁＝k₅＝5.099,k₂＝k₆＝7.1376,k₃＝k₇＝-0.3179,k₄＝k₈＝-0.0629,k₉＝6.1644,k₁₀＝8.2379

附图2和附图3展示了相应的实验结果。飞行器位置与负载摆角分别对应于x,y,z与θ_x,θ_y，飞行器控制输入为f_vx,f_vy,f_vz，其中实线表示所提方法结果，点画线表示LQR控制器作用下的实验结果，虚线表示PD控制器作用结果。可以看出，利用本发明能够驱动飞行器运动至目标位置，同时有效抑制了负载摆动。所提方法摆角θ_x的最大摆幅为分别为LQR方法和PD控制器结果的61.35％和49.01％，所提方法摆角θ_y的最大摆幅为分别为LQR方法和PD控制器结果的74.17％和60.94％。值得一提的是，在控制过程中，本发明将控制输入控制在一个安全取值范围内，避免了饱和问题。此外，本发明的消摆效率更高，且没有稳态误差，极大地提升了***性能。

综上所述，本发明不仅在基础的消摆、定位方面取得了较好的效果，同时消除了稳态误差，并避免了饱和问题，可被应用于实际***。

实施例2

本实施例还提出了一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制***，包括非线性控制器；所述的非线性控制器基于飞行吊运***的储能函数设计；非线性控制器获取飞行器位姿以及负载摆动状况的测量值；非线性控制器根据测量值得到飞行器的控制信号；飞行器在控制信号的驱动下，完成飞行器定位与负载摆动消除的控制目标。

非线性控制器的设计与实施例1完全相同。

实施例3

本实施例还提出了一种飞行吊运***，包括控制***，其特征在于，所述的控制***，包括存储器、控制器及存储在所述存储器上并可在所控制器上运行的飞行吊运***定位消摆控制程序，所述飞行吊运***定位消摆控制程序配置为实现实施例1所述的飞行吊运***定位消摆控制方法的步骤。

实施例4

本实施例还提出了一种存储介质，所述存储介质上存储有飞行吊运***定位消摆控制程序，所述飞行吊运***定位消摆控制程序配置为实现实施例1所述的飞行吊运***定位消摆控制方法的步骤。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆方法，其特征在于，包括以下步骤：

构造飞行吊运***储能函数；

基于储能函数设计非线性控制器；

获取飞行器位姿以及负载摆动状况的测量值；

结合控制器形式以及利用获取的***状态的测量值得到控制输入信号；

在上述控制输入信号的驱动下，完成飞行器定位与负载摆动消除的控制目标；

所述非线性控制器为：

其中

k_i1,

表示正的控制增益，e_i表示飞行器定位误差变量；i表示指标，其在集合{x,y,z}中取值；

δ按如下方式选择：

其中：M与m分别表示飞行器的质量与负载的质量，g表示重力加速度常数；

控制增益满足以下约束条件:

其中，k₀表示正的控制增益，

λ_M,λ_m分别为惯性矩阵M_c的最大、最小特征值，ε∈R₊表示一个使摆角幅度满足

的合理阈值；l表示吊绳长度，d_x,d_y,d_z和d₁,d₂分别表示飞行器、负载所受空气阻力系数。

2.如权利要求1所述的一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆方法，其特征在于，所述控制目标包括：1)飞行器运动至指定位置；2)消除负载的残余摆动；3)消除飞行器位置稳态误差；4)避免驱动器饱和问题。

3.如权利要求1所述的一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆方法，其特征在于，所述的控制目标可量化表达为：

其中，e_ξ表示飞行器定位误差，θ_x,θ_y表示负载摆角。

4.一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制***，其特征在于，包括非线性控制器；所述的非线性控制器基于飞行吊运***的储能函数设计；非线性控制器获取飞行器位姿以及负载摆动状况的测量值；非线性控制器根据测量值得到飞行器的控制输入信号；飞行器在控制输入信号的驱动下，完成飞行器定位与负载摆动消除的控制目标；

所述非线性控制器为：

其中

k_i1,

表示正的控制增益，e_i表示飞行器定位误差变量；i表示指标，其在集合{x,y,z}中取值；

δ按如下方式选择：

其中：M与m分别表示飞行器的质量与负载的质量，g表示重力加速度常数；

控制增益满足以下约束条件:

其中，k₀表示正的控制增益，

λ_M,λ_m分别为惯性矩阵M_c的最大、最小特征值，ε∈R₊表示一个使摆角幅度满足

的合理阈值；l表示吊绳长度，d_x,d_y,d_z和d₁,d₂分别表示飞行器、负载所受空气阻力系数。

5.如权利要求4所述的一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制***，其特征在于，所述控制目标包括：1)飞行器运动至指定位置；2)消除负载的残余摆动；3)消除飞行器位置稳态误差；4)避免驱动器饱和问题。

6.如权利要求4所述的一种面向消除稳态误差的飞行吊运***定位消摆控制***，其特征在于，所述的控制目标可量化表达为：

其中，e_ξ表示飞行器定位误差，θ_x,θ_y表示负载摆角。

7.一种飞行吊运***，包括控制***，其特征在于，所述的控制***，包括存储器、控制器及存储在所述存储器上并可在所控制器上运行的飞行吊运***定位消摆控制程序，所述飞行吊运***定位消摆控制程序配置为实现权利要求1-3任一所述的飞行吊运***定位消摆控制方法的步骤。

8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有飞行吊运***定位消摆控制程序，所述飞行吊运***定位消摆控制程序配置为实现权利要求1-3任一所述的飞行吊运***定位消摆控制方法的步骤。

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