CN113110051B - 考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法及*** - Google Patents

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Abstract

本公开提出了考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法及***，包括：建立打磨机器人末端执行器与环境间的接触力的模型；基于上述模型获得环境与机器人末端执行器之间的实际接触力，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，调整力控方向上的目标位置，使实际接触力能够跟踪目标接触力；通过工业机器人内部封装的高精度伺服驱动器实现位置控制。本发明考虑到实际打磨***中，环境刚度的准确值难以获得，存在一定的不确定性，以及存在未知扰动等未建模动态，提出了机器人末端执行器与环境接触时的接触力模型，从而使接触力的描述更接近实际情况。本发明所提力/位混合控制方法可以实现准确的轨迹跟踪和力跟踪，并保证力跟踪误差始终在设定界限内。

Description

考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法及***
技术领域
本公开属于工业机器人自动控制技术领域，尤其涉及打磨机器人力/位混合控制方法及***。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
随着近代工业的快速发展，单纯的人工操作已经无法满足生产需求，逐渐暴露出其不足之处。如今自动化水平不断提高，机器人的应用领域不断拓宽，在工业生产中也逐渐占据不可或缺的地位。在初期，机器人只需要完成一些要求精确位置控制的工作(如码垛、喷绘等)，随着更多接触类作业的出现(如打磨，抛光，装配，医疗等)，不仅对位置控制有一定的要求，还需要考虑机器人和环境之间的交互关系，即就是机器人柔顺性。
柔顺性研究可分为被动柔顺和主动柔顺两种。主动柔顺(力控制)，就是利用反馈的信息，设计一定的控制策略，从而实现对位置和接触力的控制。近年来，诸多学者提出了许多种力控制方法，其中大部分可分为阻抗控制和力/位混合控制两类。
力/位混合控制在期望方向上进行力控制，在剩余方向上进行位置控制。这样分别独立地进行力控制和位置控制，一方面使得实际应用中的控制器设计更具灵活性。在另一方面，我们分析常见接触类作业(打磨、抛光等)，可以发现需要控制的接触力一般垂直于工件表面，这也符合力/位混合控制的理论特点。
起初，力/位混合控制方法是对机器人关节力矩直接进行设计，从而实现目标位置和目标力的跟踪。从理论上，这种方法是可行的，但考虑到现今工业机器人的以下实际情况：1)出于安全和保密考虑，厂家不对机器人关节力矩控制部分进行开源，用户不能访问。2)工业机器人(特别是高自由度机器人)的完整动力学无法精确获得，且模型过于复杂，很难用于控制器设计。那么直接对工业机器人的关节力矩进行控制似乎存在很大困难。在这样的情况下，一些不基于动力学模型的方法被提出。
综上所述，本申请所针对的问题是：打磨机器人如何在实际生产中实现准确定位的同时达到跟踪目标力，并保证力跟踪误差在一定范围内，有效的实现机器人的精准打磨。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本公开提供了考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法，能够实现准确的力跟踪，并确保力跟踪误差始终保持在预设的界限内。
为实现上述目的，本公开的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
第一方面，公开了考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法，包括：
建立打磨机器人末端执行器与环境间的接触力的模型；
基于上述模型获得环境与机器人末端执行器之间的实际接触力，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，利用力控制器来调整力控方向上的目标位置，使实际接触力能够跟踪目标接触力。
进一步的技术方案，获得力控方向上的目标位置后，通过设置选择矩阵，将位置控制子空间的目标轨迹与力控子空间中的目标位置相结合，得到力/位混合目标轨迹。
进一步的技术方案，将力/位混合目标轨迹发送至打磨机器人，打磨机器人通过逆运动学得到目标关节角，而后通过打磨机器人内部封装的高精度伺服驱动器驱动关节到达目标角度，从而实现位置控制。再根据当前关节角，通过机器人正运动学，得到当前机器人末端执行器的实际轨迹和在力控方向上的位置。
本公开方案中，首先考虑直接用简单的刚性模型来表示环境。在此基础上，考虑打磨机器人与环境接触过程中未知扰动等未建模动态，及环境刚度的准确值难以获得，建立了最终的接触力模型。
进一步的技术方案，考虑未建模动态的所述接触力的模型，具体为：
f(t)＝ks[xtf(t)-xe]+d(t),
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，f(t)表示实际接触力，ks是环境刚度，xtf(t)为力控方向上的机器人末端执行器位置，xe代表环境位置，d(t)为未知扰动等未建模动态。
进一步的技术方案，基于实际生产中无法得到环境刚度的精确值，定义ks＝k+Δk，k是ks的标称值，Δk是未知的差值，则接触力的模型整理为
f(t)＝k[xtf(t)-xe]+Δk[xtf(t)-xe]+d(t)
＝k[xtf(t)-xe]+b(t),
其中，b(t)表示模型的未知部分。
进一步的技术方案，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，构建力控制器，力控制器为：
Figure GDA0003077956080000031
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，为简明起见，略去一些变量后面的(t)，sgn为符号函数，k为环境刚度的标称值，e是力跟踪误差，
Figure GDA0003077956080000032
是e关于时间的一阶导数，fd表示目标接触力，
Figure GDA0003077956080000033
是fd关于时间的一阶导数，α∈R+表示实际工业应用中力跟踪误差的预设界限，k0,k1均是正的控制增益，η是一个正的增益。此外，k1需要满足
Figure GDA0003077956080000034
其中σ是一个正的上界常数。
第二方面，公开了考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制***，包括：
模型构建模块，用于建立打磨机器人末端执行器与环境间的接触力的模型；
力跟踪模块，用于基于上述模型获得环境与机器人末端执行器之间的实际接触力，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，调整力控方向上的目标位置，使实际接触力能够跟踪目标接触力。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
本发明考虑到实际打磨***中，环境刚度的准确值难以获得，存在一定的不确定性，以及存在未知扰动等未建模动态，提出了机器人末端执行器与环境接触时的接触力模型，从而使接触力的描述更接近实际情况。
本发明充分考虑机器人打磨时的实际情况，基于所建立的接触力模型，给出了一种考虑误差约束的力/位混合控制方法，特别地，提出了一种力控制器，能够实现准确的力跟踪，并确保力跟踪误差始终保持在预设的界限内。除此之外，本方法能够保证整个力控闭环***的稳定性，适用于工业打磨、抛光等接触类机器人的轨迹跟踪和目标力跟踪。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1是本发明的力/位混合控制方法的控制结构框图；
图2是本发明所提力控方法的数值仿真结果，其中接触力和力跟踪误差分别对应f和e；
图3是现有技术1在对比仿真中的数值仿真结果，其中接触力和力跟踪误差分别对应f和e；
图4是现有技术2在对比仿真中的数值仿真结果，其中接触力和力跟踪误差分别对应f和e。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
本实施例公开了考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法，包括：
给出打磨机器人与环境间的接触力的模型；
给出考虑误差约束的力/位混合控制方法的整体结构，提出力控制器；
设定打磨***的***参数；
根据接触力模型获得机器人末端与环境间的实际接触力；
根据所述力控制器获得控制机器人末端执行器的力控输入信号；
根据所述力控输入信号实现目标力准确跟踪，保证力跟踪误差在设定界限内，并同时通过工业机器人内部封装的高精度伺服驱动器实现位置控制。
机器人打磨***的***参数包括：环境位置、环境刚度以及如未知扰动的未建模动态。
控制目标包括：1)控制机器人末端执行器跟踪目标轨迹；2)控制机器人末端执行器与环境间的接触力，使其准确跟踪目标接触力；3)限制力跟踪误差在整个控制过程中不超过预设界限。本发明可以实现准确的轨迹跟踪和力跟踪，并保证力跟踪误差始终在设定界限内。
具体实施例子中，关于环境模型：
对于打磨任务来说，合适的打磨力是必须的，但现实中很难对打磨力进行直接测量。通过对打磨力产生过程分析，发现末端执行器始终垂直于工件表面，从而产生法向接触力(即压力)和打磨力。此外，打磨力与法向接触力成正比。基于这种物理关系，通常直接分析和控制接触力，以获得合适的打磨力。
在打磨过程中，环境直接用简单的刚性模型来表示。在此基础上，考虑接触过程中未知扰动等未建模动态，得到如下接触力模型：
f(t)＝ks[xtf(t)-xe]+d(t), (1)
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数。f(t)表示实际接触力，ks是环境刚度，xtf(t)为力控方向上的机器人末端执行器位置，xe代表环境位置，d(t)为未知扰动等未建模动态。
考虑到实际生产中很难得到环境刚度的精确值，我们定义ks＝k+Δk，k是ks的标称值，Δk是未知的差值。则(1)可整理为
Figure GDA0003077956080000061
其中，b(t)表示模型的未知部分，在实际应用中是物理上有界的。
关于具体力/位混合控制的实现：
控制目标是使机器人末端执行器跟踪目标轨迹，实现目标力跟踪。
关于力/位混合控制方法的结构，本发明给出了一种考虑误差约束的力/位混合控制方法，结构如图1所示。图中，fd为目标接触力，f是实际接触力，e＝f-fd代表力跟踪误差，xp表示位置控制子空间的目标轨迹，xf表示力控子空间的目标位置，xd表示力/位混合目标轨迹，x为机器人末端执行器的实际轨迹，xtf为力控方向上的机器人末端执行器位置。
从以下四个方面说明整个控制方法的结构：
1)实际接触力。如前述所讨论的，使用考虑未建模动态和环境刚度不确定性的接触力模型(2)来描述环境与机器人末端执行器之间的实际接触力f。
本公开方案中接触力模型和环境模型均是指同一模型。
2)力控制器。根据实际接触力f与目标接触力fd之间的误差e，力控制器调整力控方向上的目标位置xf，使f能够跟踪目标接触力fd。所设计的控制器将在下一小节中描述。
3)力/位混合目标轨迹。通过设置选择矩阵S和S'(S'＝I-S,I是单位矩阵)，将位置控制子空间的目标轨迹xp与力控子空间中的目标位置xf相结合，得到力/位混合目标轨迹xd。
4)机器人位置控制。将笛卡尔空间目标轨迹xd提供给机器人本体，利用机器人逆运动学得到目标关节角qd。工业机器人中封装的伺服驱动器可以驱动机器人关节到目标关节角qd。根据当前关节角q，通过机器人正运动学，可以得到当前机器人末端执行器的实际轨迹x和在力控方向上的位置xtf。由于伺服驱动器直接封装在工业机器人中，且控制精度高，因此该部分暂不做设计，以及本发明假设x＝xd,xtf＝xf。
关于力控制器
基于所述模型和上述控制结构，一种基于位置的力控制器被提出。首先，如下表示力跟踪误差e：
Figure GDA0003077956080000088
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数。k是环境刚度ks的标称值，xf(t)为力控子空间的目标位置，xe代表环境位置，b(t)表示模型的未知部分，fd(t)为目标接触力。对e关于时间求导，可得
Figure GDA00030779560800000810
如下：
Figure GDA0003077956080000081
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，
Figure GDA0003077956080000082
是b(t)关于时间的一阶导数。基于
Figure GDA0003077956080000083
的表达式，设计如下力控制器
Figure GDA0003077956080000084
Figure GDA0003077956080000085
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，为简明起见，略去一些变量后面的(t)。sgn为符号函数，k为环境刚度的标称值，e是力跟踪误差，
Figure GDA0003077956080000089
是e关于时间的一阶导数，fd表示目标接触力，
Figure GDA0003077956080000086
是fd关于时间的一阶导数，α∈R+表示实际工业应用中力跟踪误差的预设界限，k0,k1均是正的控制增益，η是一个正的增益。此外，k1需要满足
Figure GDA0003077956080000087
其中σ是一个正的上界常数。
实施例二
该实施例子公开了考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制***，包括：
模型构建模块，用于建立打磨机器人末端执行器与环境间的接触力的模型；
力跟踪模块，用于基于上述模型获得环境与机器人末端执行器之间的实际接触力，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，调整力控方向上的目标位置，使实际接触力能够跟踪目标接触力。
实施例三
本实施例的目的是提供一种仿真平台。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本实施例提供了在MATLAB/Simulink的环境下搭建的打磨机器人力控制仿真平台。包括：接触力模型、参数设置模块、控制器以及输出显示等。
所述仿真平台在验证所提控制方法时，实现以下步骤：
接受设定的***参数及目标接触力；
根据接触力模型获取机器人末端与环境间的实际接触力；
根据所述力控制器获得控制机器人末端执行器的力控输入信号，实现目标力准确跟踪，保证力跟踪误差在设定界限内。
仿真结果：
为验证本发明所设计的力控制器的有效性，将在搭建的仿真平台上进行仿真。仿真中，环境位置和环境刚度的标称值如下给出：
xe＝10-3m,k＝2000N/m,
其中，m表示米，N表示牛。
此外，考虑在实际生产中，为了保证产品质量，有必要将力跟踪误差限制在一定的范围内。本仿真将误差上界α定为1.88N。且考虑***未知部分为下式：
b(t)＝e0.1sin(0.3t)cos(t). (7)
为了使机器人平稳启动，避免突然的冲击，选择如下目标接触力：
fd(t)＝20-20e-10t. (8)
本仿真将比例-积分控制器(PI)与Ma等提出的力控制方法(B.Ma,Y.Fang,X.Huang,and S.Wu,Adaptive hybrid force/position control for an industrialrobot:Theory and experiment,High TechnologyLetters,vol.16,no.2,pp.171-177,2010.)作为对比方法。
首先，本发明所提出的力控制器的控制增益为
k0＝4,k1＝2,η＝1.5.
经过参数调节，比例-积分控制器中的增益选取如下：
kp＝-3×10-3,ki＝-5×10-3.
同样地，Ma等提出的力控制方法的增益为：
ke＝0.8,kλ＝0.1.
附图2、3和4分别展示了本发明所提力控制器、比例-积分控制器和Ma等提出的力控制方法的仿真结果，其中接触力和力跟踪误差分别对应f和e，(从上到下)第1个子图的虚线表示f的目标接触力fd。利用本发明所提出的力控制方法，接触力可以快速跟踪目标力，稳定在20N，同时没有超调，这对于安全准确的打磨是非常重要的。力超过预设值会对工件表面造成损伤。并且，可以发现在整个控制过程中，力跟踪误差始终在预设界限内。而在比例-积分控制器和Ma等提出的控制方法的作用下，目标力跟踪也可以实现，但分别存在跟踪延迟和大初始误差的问题。此外，最大误差都超过1.88N。
综上所述，本发明方法能够取得令人更为满意的控制效果，有效地实现准确的力跟踪，并保证力跟踪误差在预设界限内。
本领域技术人员应该明白，上述本公开的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本公开不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (5)

1.考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法，其特征是，包括：
建立打磨机器人末端执行器与环境间的接触力的模型；
基于上述模型获得环境与机器人末端执行器之间的实际接触力，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，利用力控制器来调整力控方向上的目标位置，使实际接触力能够跟踪目标接触力；
所述接触力的模型，具体为：
f(t)＝ks[xtf(t)-xe]+d(t),
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，f(t)表示实际接触力，ks是环境刚度，xtf(t)为力控方向上的机器人末端执行器位置，xe代表环境位置，d(t)为未知扰动等未建模动态；
基于实际生产中无法得到环境刚度的精确值，定义ks＝k+Δk，k是ks的标称值，Δk是未知的差值，则接触力的模型整理为
Figure FDA0003462228910000011
其中，b(t)表示模型的未知部分；
根据实际接触力与目标接触力之间的误差，构建力控制器，力控制器为：
Figure FDA0003462228910000012
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，为简明起见，略去一些变量后面的(t)，sgn为符号函数，k为环境刚度的标称值，e是力跟踪误差，
Figure FDA0003462228910000013
是e关于时间的一阶导数，fd表示目标接触力，
Figure FDA0003462228910000021
是fd关于时间的一阶导数，α∈R+表示实际工业应用中力跟踪误差的预设界限，k0,k1均是正的控制增益，η是一个正的增益，此外，k1需要满足
Figure FDA0003462228910000022
其中σ是一个正的上界常数。
2.如权利要求1所述的考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法，其特征是，获得力控方向上的目标位置后，通过设置选择矩阵，将位置控制子空间的目标轨迹与力控子空间中的目标位置相结合，得到力/位混合目标轨迹。
3.如权利要求1所述的考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制方法，其特征是，将力/位混合目标轨迹发送至打磨机器人，打磨机器人通过逆运动学得到目标关节角，而后通过打磨机器人内部封装的高精度伺服驱动器驱动关节到达目标角度，从而实现位置控制，再根据当前关节角，通过机器人正运动学，得到当前机器人末端执行器的实际轨迹和在力控方向上的位置。
4.考虑误差约束的打磨机器人力/位混合控制***，其特征是，包括：
模型构建模块，用于建立打磨机器人末端执行器与环境间的接触力的模型；
力跟踪模块，用于基于上述模型获得环境与机器人末端执行器之间的实际接触力，根据实际接触力与目标接触力之间的误差，调整力控方向上的目标位置，使实际接触力能够跟踪目标接触力；
所述接触力的模型，具体为：
f(t)＝ks[xtf(t)-xe]+d(t),
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，f(t)表示实际接触力，ks是环境刚度，xtf(t)为力控方向上的机器人末端执行器位置，xe代表环境位置，d(t)为未知扰动等未建模动态；
基于实际生产中无法得到环境刚度的精确值，定义ks＝k+Δk，k是ks的标称值，Δk是未知的差值，则接触力的模型整理为
Figure FDA0003462228910000031
其中，b(t)表示模型的未知部分；
根据实际接触力与目标接触力之间的误差，构建力控制器，力控制器为：
Figure FDA0003462228910000032
其中，t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数，为简明起见，略去一些变量后面的(t)，sgn为符号函数，k为环境刚度的标称值，e是力跟踪误差，
Figure FDA0003462228910000033
是e关于时间的一阶导数，fd表示目标接触力，
Figure FDA0003462228910000034
是fd关于时间的一阶导数，α∈R+表示实际工业应用中力跟踪误差的预设界限，k0,k1均是正的控制增益，η是一个正的增益，此外，k1需要满足
Figure FDA0003462228910000035
其中σ是一个正的上界常数。
5.打磨机器人力控制仿真平台，其特征是，包括：控制器，所述控制器被配置为执行权利要求1-3任一所述的方法的步骤。
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