CN111159827A - 一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，针对L10寿命公式修正复杂，本发明的方法首先对材料的分散性和载荷的随机性进行量化，基于数论选点方法选出随机因素代表点；其次根据选出的代表点，建立高铁轴承的三维有限元仿真模型，进一步分析随机因素影响下轴承的接触应力，并建立最大接触应力的BP神经网络代理模型；然后通过载荷谱编制和材料的S‑N曲线，运用有限元仿真方法分析轴承的疲劳寿命，进一步根据疲劳损伤累积原理计算轴承的累积损伤和小于临界损伤的可靠性，为高精度、高效率的刻画高铁轴承的失效物理和疲劳寿命评估提供一种有效方法。
Description
技术领域
本发明属于机械零件可靠性领域，具体涉及一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法。
背景技术
目前，中国己经成为全世界高铁里程数、行驶速度及通车量最高的国家。作为高铁的基础关键零配件，轴承的国产化是我国高铁技术必须解决的关键问题。高铁主传动箱轴承在运行过程中承受高转速、随机载荷、强冲击作用，失效物理复杂。国际标准ISO《滚动轴承额定动载荷和额定寿命》中的L10寿命是在规定条件下进行的试验及计算。在轴承的具体运行中由于随机偏心负荷、安装不当、材料性能分散性等因素的影响需对L10寿命公式进行修正。高铁滚动轴承疲劳点蚀的失效机理为交变接触应力持续作用下，滚动体或滚道的局部表层金属脱落，使轴承产生振动和噪声而失效。基于疲劳损伤累积原理从轴承的失效机理出发描述轴承失效物理可为轴承研发过程中样品性能测试和可靠性评估提供数据基础和技术支持。但是由于制造误差、材料性能分散性和载荷的随机性，其疲劳寿命具有分散性，导致按固定值评估和预测轴承寿命误差偏大。
发明内容
针对L10寿命公式修正复杂，基于疲劳损伤累积原理未考虑载荷随机性和材料分散性，本发明提出了一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法。
本发明的技术方案是：一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1、量化高铁轴承材料的分散性、随机工况，确定主要失效模式及失效机理；
S2、根据步骤S1量化的高铁轴承材料和随机工况的不确定性信息，计算轴承承受的随机径向力和轴向力，选出随机因素代表点；
S3、依据步骤S2选出的随机因素代表点，建立高铁轴承的有限元模型，进行静力学分析，分析各随机因素代表点处的最大接触应力。
S4、根据步骤S3中各随机因素代表点处的最大接触应力，建立随机因素下最大接触应力的神经网络代理模型。
S5、采用雨流计数法编制载荷谱，根据材料的S-N曲线，运用有限元仿真方法分析各应力水平下的疲劳寿命。
S6、根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立高铁轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命及概率分布并计算累计损伤概率分布及其参数；
S7、计算临界累积损伤概率分布及参数，进一步计算达到临界损伤的可靠度。
进一步的，步骤S2具体基于数论选点方法选出随机因素代表点。
进一步的，步骤S4所述的建立随机因素下轴承最大接触应力的BP神经网络代理模型。
进一步的，步骤S5具体采用雨流计数法编制载荷谱。
更进一步的，所述步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、根据步骤S1量化的高铁轴承材料和随机工况的不确定性信息，计算轴承承受的随机径向力和轴向力；
S22、在标准独立空间内，借助格子点(Good Lattice Point，GLP)集合获得S维的生成矢量 (N,h1,h2,...,hS)，进一步由式(1)得到单位超立方体[0 1]S内的点集：
其中，N为需构造的点集数量，hS为Fibonacci数列，且Fibonacci数列以递归的方法定义为： hj＝hj-1+hj-2,h0＝h1＝1(n＝1,2,...,S)，int(·)表示取得小于等于括号内的最大整数；
S23、取标准化随机变量的界限为L，运用式(2)将步骤S22产生的点集进行缩放和平移变换，得到正方形[-L,L]S内的均匀分布点集：
θj,k＝2(xj,k-0.5)L,(k＝1,2,…,N,j＝1,2,…,S) (2)
S24、利用Nataf逆变换，将标准独立空间的样本点变换到原始空间与之对应的样本点，经变换得到的这些样本点即输入代表点。
进一步地，所述步骤S3具体包括以下分步骤：
S31、在三维绘图软件中建立高铁轴承的三维模型；
S32、将步骤S31建立好的高铁轴承三维模型导入到ANSYS WORKBENCH中；
S33、对步骤S32导入的模型进行分网、设置接触、设置约束等前处理；
S34、对步骤S33中处理好的模型进行静力学分析，得到各随机因素代表点处的最大接触应力。
进一步地，所述步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、将步骤S3选出的随机因素代表点作为输入，步骤S34得到的各代表点处的最大接触应力作为输出，设置神经网络结构参数；
S42、对步骤S41建立的神经网络进行训练，建立高铁轴承随机因素作用下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
进一步地，所述步骤S5具体包括以下分步骤：
S51、通过雨流计数法编制载荷谱；
S52、根据载荷谱和材料的S-N曲线，运用有限元仿真方法分析各应力水平下高铁轴承的疲劳寿命。
进一步地，所述步骤S6具体包括以下分步骤：
S61、根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立的高铁轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命，评估疲劳寿命分布。
S62、根据S61计算出的疲劳寿命及其分布，采用一对一概率密度转化法，将疲劳寿命的概率分布转化为损伤的概率分布：
fn(Nfi)dNfi＝fD(Di)dDi (3)
其中，fn(·)为疲劳寿命的概率密度函数，fD(·)为损伤的概率密度函数，Nfi为第i个应力级数下的疲劳寿命，Di为第i个应力级数下的损伤。
S63、由累积损伤公式(4)和各损伤分布，计算累积损伤分布及其分布参数。
其中，k表示应力级数，Nfi表示第i个应力级数下的疲劳寿命，ni表示第i个应力级数实际的循环作用次数，DS表示为各应力级数循环一定次数下的损伤累积，ri为应力水平相关系数。
进一步地，所述步骤S7具体包括以下分步骤：
S71、根据公式(5)计算临界损伤及其分布：
其中，Nmax代表已作用的载荷系列中最大一级载荷所对应的疲劳寿命值，c、d为材料常数，rmax为损伤发展速率，mmax为材料损伤核的数目，DCR为临界疲劳损伤。
S72、根据公式(6)运用蒙特卡洛仿真方法计算疲劳可靠度：
R＝P(ZD＝DCR-DS≥0) (6)
其中，DS表示为各应力级数循环一定次数下的损伤累积，DCR为临界疲劳损伤，P(·)为轴承不失效的概率。
本发明的有益效果：针对L10寿命公式修正复杂，本发明的高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，首先对材料的分散性和载荷的随机性进行量化，基于数论选点方法选出随机因素代表点；其次根据选出的代表点，建立高铁轴承的三维有限元仿真模型，进一步分析随机因素影响下轴承的接触应力，并建立最大接触应力的BP神经网络代理模型；然后通过载荷谱编制和材料的S-N曲线，运用有限元仿真方法分析轴承的疲劳寿命，进一步根据疲劳损伤累积原理计算轴承的累积损伤和达到临界损伤的可靠度，为高精度、高效率的刻画高铁轴承的失效物理和疲劳寿命评估提供一种有效方法。
附图说明
图1是本发明实施例的高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法流程示意图。
图2是本发明实施例中高铁轴承的示意图，图(a)为高铁轴承的三维模型图，图(b)为高铁轴承的最大接触应力云图。
图3是本发明实施例的最大接触应力的神经网络结构图。
图4是本发明实施例的GCr15轴承钢的S-N曲线。
图5是本发明实施例的高铁轴承加速时的疲劳寿命概率分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为了提高疲劳损伤累积评估精度需考虑材料性能的分散性和载荷的随机性。在缺少足够数据描述材料分散性情况下，材料的弹性模量用区间描述，轴承随机工况用随机变量描述，混合不确定性下如何选择试验设计点是一个关键问题。本方案提出一种混合不确定性下高铁轴承概率疲劳寿命评估方法。方法中数论选点可解决多维混合不确定性因素的试验设计选点问题；且基于BP神经网络建立随机因素代表点与接触应力的代理模型可提高概率疲劳寿命评估的效率。该方法可为准确刻画高铁轴承失效物理，提高轴承性能评估精度提高有效途径，具体流程如图1所示，包括以下步骤：
S1、量化高铁轴承材料的分散性、随机工况，确定主要失效模式及失效机理；
S2、根据步骤S1量化的高铁轴承材料和随机工况的不确定性信息，计算轴承承受的随机径向力和轴向力，并基于数论选点方法选出随机因素代表点；
S3、依据步骤S2选出的随机因素代表点，建立高铁轴承的有限元模型，进行静力学分析，分析各随机因素代表点处的最大接触应力。
S4、根据步骤S3中各随机因素代表点处的最大接触应力，建立随机因素下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
S5、采用雨流计数法编制载荷谱，根据材料的S-N曲线，运用有限元仿真方法分析各应力水平下的疲劳寿命。
S6、根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命及概率分布、累计损伤概率分布及其参数；
S7、计算临界累积损伤概率分布及参数，进一步计算达到临界损伤的可靠度。
在步骤S1中，本发明实施例以高铁轴承为例，量化高铁轴承材料性能的随机性、随机工况，确定主要失效模式及失效机理。具体包括以下分步骤：
S11、本发明中高铁轴承的材料性能的不确定性用区间变量描述，轴承各组成部分材料的弹性模量如表1所示；
S12、确定本发明中高铁轴承的随机工况为三种：加速、匀速和减速。分别对应高铁出站、运行和进站；
S13、确定高铁轴承的主要失效模式为疲劳点蚀；
S14、疲劳点蚀的失效机理是滚动轴承在载荷作用下，滚动体与内、外滚道之间将产生接触应力。轴承转动时，接触应力是循环变化的，当工作若干时间以后，滚动体或滚道的局部表层金属脱落，使轴承产生振动和噪声而失效。
表1高铁轴承材料的不确定性描述
| 部件 | 材料密度/kg·m<sup>-3</sup> | 弹性模量/GPa | 泊松比 | 材料 |
| 内圈 | 7830 | [215 224] | 0.3 | GCr15 |
| 外圈 | 7830 | [215 224] | 0.3 | GCr15 |
| 滚子 | 7830 | [215 224] | 0.3 | GCr15 |
| 保持架 | 1370 | [6 10] | 0.3 | GRPA66 |
在步骤S2中，根据步骤S1确定的高铁轴承材料不确定性的量化信息、随机工况，计算轴承承受的随机径向力和轴向力，并基于数论选点方法选出随机因素代表点具体包括以下分步骤：
S21、根据步骤S1中确定的随机工况计算得到轴承承受的随机径向力和轴向力分布如表2所示；
表2不同工况下轴承所受径向力和轴向力(KN)
S22、S21步骤中高铁轴承材料的不确定性用区间变量量化内圈外圈及滚子的弹性模量和保持架的弹性模量；轴承所承受的轴向力和径向力用随机分布变量描述。所以在标准独立空间内，借助格子点 (Good Lattice Point，GLP)集合获得4维的生成矢量(N,h1,h2,h3,h4)，进一步由式(7)得到单位超立方体[0 1]S内的点集：
其中，N为需构造的点集数量，本发明中N＝30，hS为Fibonacci数列，且Fibonacci数列以递归的方法定义为：hj＝hj-1+hj-2,h0＝h1＝1(n＝1,2,...,S)，int(·)表示取得小于等于括号内的最大整数。
S23、取标准化随机变量的界限为L，本发明中L＝2，运用式(8)将步骤S22产生的点集进行缩放和平移变换，得到正方形[-L,L]S内的均匀分布点集：
θj,k＝2(xj,k-0.5)L,(k＝1,2,…,N,j＝1,2,…,S) (8)
S24、利用Nataf逆变换，将标准独立空间的样本点变换到原始空间与之对应的样本点，经变换得到的这些样本点即输入代表点。
在步骤S3中，依据步骤S2选出的随机因素代表点，建立高铁轴承的有限元模型，进行静力学分析，分析各随机因素代表点处的最大接触应力。具体包括以下分步骤：
S31、在三维绘图软件中建立高铁轴承的三维模型，如图2(a)所示；
S32、将步骤S31建立好的高铁轴承三维模型导入到ANSYS WORKBENCH中；
S33、对步骤S32导入的模型进行分网、设置接触、设置约束等前处理；
S34、对步骤S33中处理好的模型进行静力学分析，得到各随机因素代表点处的最大接触应力，如图2(b)所示。
在步骤S4中，根据步骤S3中各随机因素代表点处的最大接触应力，建立随机因素下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
S41、将步骤S3选出的随机因素代表点作为输入，步骤S34得到的各代表点处的最大接触应力作为输出，设置神经网络结构参数，如图3所示；
S42、对步骤S41建立的神经网络进行训练，建立随机因素作用下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
在步骤S5中通过雨流计数法编制载荷谱，根据材料的S-N曲线(如图4所示)，运用有限元仿真方法分析各应力水平下的疲劳寿命。具体包括以下分步骤：
S51、通过雨流计数法编制载荷谱；
S52、根据载荷谱和材料的S-N曲线，运用有限元仿真方法分析各应力水平下高铁轴承的疲劳寿命。
在步骤S6中，根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命及概率分布(图5为高铁轴承加速时的疲劳寿命概率分布)并计算累计损伤概率分布及其参数。具体包括以下分步骤：
S61、根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立的高铁轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命，评估疲劳寿命分布。
S62、根据S61计算出的疲劳寿命及其分布，采用一对一概率密度转化法，将疲劳寿命的概率分布转化为损伤的概率分布：
fn(Nfi)dNfi＝fD(Di)dDi (9)
其中，fn(·)为疲劳寿命的概率密度函数，fD(·)为损伤的概率密度函数，Nfi为第i个应力级数下的疲劳寿命，Di为第i个应力级数下的损伤。
S63、由累积损伤公式(10)和各损伤分布，计算累积损伤分布及其分布参数。
其中，k表示应力级数，Nfi表示第i个应力级数下的疲劳寿命，ni表示第i个应力级数实际的循环作用次数，DS表示为各应力级数循环一定次数下的损伤累积，ri为应力修正系数。
在步骤S7中，计算临界累积损伤概率分布及参数，进一步计算达到临界损伤的可靠度。具体包括以下分步骤：
S71、根据公式(11)计算临界损伤及其分布：
其中，Nmax代表已作用的载荷系列中最大一级载荷所对应的疲劳寿命值，c、d为材料常数，rmax为损伤发展速率，mmax为材料损伤核的数目，DCR为临界疲劳损伤。这里建议取
S72、根据公式(12)运用蒙特卡洛仿真方法计算疲劳可靠度：
R＝P(ZD＝DCR-DS≥0) (12)
其中，DS表示为各应力级数循环一定次数下的损伤累积，DCR为临界疲劳损伤，p(·)为轴承不失效的概率。
综上可以看出，针对L10寿命公式修正复杂，本发明的高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，通过对材料的分散性和载荷的随机性进行量化，基于数论选点方法选出随机因素代表点；其次根据选出的代表点，建立高铁轴承的三维有限元仿真模型，进一步分析随机因素影响下轴承的接触应力，建立不确定性因素下轴承接触应力的BP神经网络代理模型；然后通过载荷谱编制和有限元仿真方法分析轴承各应力水平下的疲劳寿命，进一步跟进疲劳损伤累积原理计算轴承的累积损伤和小于临界损伤的可靠度，为精确刻画失效物理和寿命预测提供一种有效方法。
Claims (10)
1.一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1、量化高铁轴承材料的分散性、随机工况，确定主要失效模式及失效机理；
S2、根据步骤S1量化的高铁轴承材料和随机工况的不确定性信息，计算轴承承受的随机径向力和轴向力，选出随机因素代表点；
S3、依据步骤S2选出的随机因素代表点，建立高铁轴承的有限元模型，进行静力学分析，分析各随机因素代表点处的最大接触应力。
S4、根据步骤S3中各随机因素代表点处的最大接触应力，建立随机因素下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
S5、编制载荷谱，根据材料的S-N曲线，运用有限元仿真方法分析各应力水平下的疲劳寿命。
S6、根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命及概率分布、累计损伤概率分布及其参数；
S7、计算临界累积损伤概率分布及参数，进一步计算达到临界损伤的可靠度。
2.根据权利要求1所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，步骤S2具体基于数论选点方法选出随机因素代表点。
3.根据权利要求1所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，步骤S4所述的建立随机因素下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
4.根据权利要求1所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，步骤S5具体通过雨流计数法编制载荷谱。
5.根据权利要求2所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、根据步骤S1量化的高铁轴承材料和随机工况的不确定性信息，计算轴承承受的随机径向力和轴向力；
S22、在标准独立空间内，借助格子点(Good Lattice Point，GLP)集合获得S维的生成矢量(N,h1,h2,...,hS)，进一步由式(1)得到单位超立方体[0 1]S内的点集：
其中，N为需构造的点集数量，hS为Fibonacci数列，且Fibonacci数列以递归的方法定义为：hj＝hj-1+hj-2,h0＝h1＝1(n＝1,2,...,S)，int(·)表示取得小于等于括号内的最大整数；
S23、取标准化随机变量的界限为L，运用式(2)将步骤S22产生的点集进行缩放和平移变换，得到正方形[-L,L]S内的均匀分布点集：
θj,k＝2(xj,k-0.5)L,(k＝1,2,…,N,j＝1,2,…,S) (2)
S24、利用Nataf逆变换，将标准独立空间的样本点变换到原始空间与之对应的样本点，经变换得到的这些样本点即输入代表点。
6.根据权利要求5所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下分步骤：
S31、在三维绘图软件中建立高铁轴承的三维模型；
S32、将步骤S31建立好的高铁轴承三维模型导入到ANSYS WORKBENCH中；
S33、对步骤S32导入的模型进行分网、设置接触、设置约束等前处理；
S34、对步骤S33中处理好的模型进行静力学分析，得到各随机因素代表点处的最大接触应力。
7.根据权利要求6所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、将步骤S3选出的随机因素代表点作为输入，步骤S34得到的各代表点处的最大接触应力作为输出，设置神经网络结构参数；
S42、对步骤S41建立的神经网络进行训练，建立随机因素作用下最大接触应力的BP神经网络代理模型。
8.根据权利要求7所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下分步骤：
S51、通过雨流计数法编制载荷谱；
S52、根据载荷谱和材料的S-N曲线，分析各应力水平下高铁轴承的疲劳寿命。
9.根据权利要求8所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括以下分步骤：
S61、根据步骤S5中各应力水平下的疲劳寿命，建立的高铁轴承的S-N曲线，计算各个工况下的疲劳寿命，评估疲劳寿命分布。
S62、根据S61计算出的疲劳寿命及其分布，采用一对一概率密度转化法，将疲劳寿命的概率分布转化为损伤的概率分布：
fn(Nfi)dNfi＝fD(Di)dDi (3)
其中，fn(·)为疲劳寿命的概率密度函数，fD(·)为损伤的概率密度函数，Nfi为第i个应力级数下的疲劳寿命，Di为第i个应力级数下的损伤。
S63、由累积损伤公式(4)和各损伤分布，计算累积损伤分布及其分布参数。
其中，k表示应力级数，Nfi表示第i个应力级数下的疲劳寿命，ni表示第i个应力级数实际的循环作用次数，DS表示为各应力级数循环一定次数下的损伤累积，ri为应力水平相关系数。
10.根据权利要求9所述的一种高铁轴承概率疲劳可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S7具体包括以下分步骤：
S71、根据公式(5)计算临界损伤及其分布：
其中，Nmax代表已作用的载荷系列中最大一级载荷所对应的疲劳寿命值，c、d为材料常数，rmax为损伤发展速率，mmax为材料损伤核的数目，DCR为临界疲劳损伤。
S72、根据公式(6)运用蒙特卡洛仿真方法计算疲劳可靠度：
R＝P(ZD＝DCR-DS≥0) (6)
其中，DS表示为各应力级数循环一定次数下的损伤累积，DCR为临界疲劳损伤，P(·)为轴承不失效的概率。
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