CN114861349A - 一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承rul预测方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，涉及滚动轴承使用寿命预测技术领域，用以解决使用寿命百分比作为标签难以准确描述滚动轴承退化过程以及不同工况情况下轴承寿命预测准确率不高的问题。本发明的技术要点包括：提取某工况下全寿命滚动轴承的各振动统计特征，利用单层NCAE网络与SOM网络构建健康指标模型，使用健康指标对滚动轴承频域幅值序列进行标记；使用源域数据训练结合深度NCAE网络与前馈神经网络FNN的组合网络得到预训练模型；利用目标域数据微调，得到滚动轴承性能退化模型，利用性能退化指标量化值的增量建立维纳过程模型，实现不同工况下滚动轴承的RUL预测。本发明适用于对滚动轴承剩余使用寿命的预测技术中。

Description

一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法
技术领域
本发明涉及滚动轴承使用寿命预测技术领域，具体涉及一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械的重要组成部分，用于风力涡轮机、汽车传动***、航空发动机等现代机械设备中[1]。由于工作中不断磨损，轴承的性能不断退化，使用寿命逐渐减小，一旦失效，将直接影响机械设备的安全运行[2]。因此，滚动轴承的剩余使用寿命(Remaining Useful Life，RUL)预测逐渐受到学者们的重视。
现有的设备剩余寿命预测方法可分为三类，基于模型的、数据驱动的，以及两种相结合的方法[3]。基于模型的预测方法中，文献[4]使用粒子滤波更新Paris-Erdogan模型参数，从而更好地预测轴承RUL。文献[5]基于累计损伤模型和雨流计数法实现了风机发电机后轴承的RUL预测。文献[6]基于威布尔分布的可靠度模型推导出预测模型，实现对滚动轴承RUL的准确预测。
数据驱动的方法已成为主流预测方法[7]，可分为基于机器学习(MachineLearning，ML)的方法和统计数据驱动方法。近年来，因深度学习具有强大的深层特征提取的能力，故深度学习在寿命预测方面应用逐渐广泛。文献[8]提出一种结合卷积神经网络和长短时记忆神经网络的滚动轴承RUL预测方法，该方法取得了较好的预测效果。文献[9]使用全卷积变分自编码网络提取滚动轴承频域幅值信号的深层特征，再引入全卷积神经网络构建预测模型，提升了总体预测精度。文献[10]使用一种全参数动态学习深度信念网络预测滚动轴承RUL，实验证明相比传统的深度信念网络，所提方法的收敛速度得到了提升。文献[11]使用改进的稀疏自动编码器提取数据特征，并将该特征输入Bi-LSTM网络预测轴承寿命，实验证明相比于传统稀疏自动编码器，该模型具有更高的收敛速度。
上述文献均使用寿命百分比作为滚动轴承全寿命周期数据的标签，难以准确描述轴承的非线性退化过程。同时，在实际工作中，滚动轴承的工况常常是变化的，不同工况下轴承的性能退化过程可能不同，在数据分布上也存在一定的差异，上述文献并未考虑到工况变化的情况。因此，需要一种更有效的方法来预测不同工况下滚动轴承的剩余寿命。
近年来，迁移学习得到了快速发展，其将源域学习到的领域知识应用于目标域，从而提高解决目标任务的能力。在不同工况下滚动轴承RUL预测的领域，迁移学习方法也得到了一定的发展。文献[12]提出了一种可迁移的卷积神经网络学习域不变特征，从而预测滚动轴承的RUL。文献[13]提出一种基于深度模型迁移的剩余寿命预测方法，完成了对不同工况下滚动轴承的寿命预测。文献[14]先使用时间卷积网络构建某工况下滚动轴承的健康指标并作为退化趋势元信息，再利用深度时序特征迁移实现对其他工况下滚动轴承的寿命预测。
上述有关迁移学***和垂直振动信号均方根(Root MeanSquare，RMS)值，建立轴承的性能退化指标，根据该指标构建二元维纳过程模型，从而预测轴承RUL。文献[16]提出了基于二元混合随机过程的轴承RUL预测方法，选择Gamma过程与维纳过程构建剩余寿命的联合概率密度函数，预测剩余寿命。文献[17]选择滚动轴承原始振动信号的RMS作为该轴承的性能退化指标，提出第一预测点的概念，使用维纳过程的方法计算RUL。上述文献虽利用随机过程模型的方法对轴承RUL进行预测，并对滚动轴承RUL的预测结果进行了不确定性表达，但均采用统计指标获得的浅层特征构建性能退化指标，反映轴承退化趋势有待进一步提高。
发明内容
鉴于以上问题，本发明提出一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，用以解决使用寿命百分比作为标签难以准确描述滚动轴承退化过程以及不同工况情况下轴承寿命预测准确率不高的问题。
一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，包括以下步骤：
获取工况A下全寿命滚动轴承时域振动信号作为源域数据，工况B下全寿命滚动轴承时域振动信号作为目标域数据；
将源域数据和目标域数据均输入基于单层非负约束自编码器网络和自组织特征映射网络的健康指标模型中，分别获取源域数据的健康指标标签和目标域数据的健康指标标签；
对所述源域数据和所述目标域数据进行预处理；
将预处理后的源域数据和源域数据的健康指标标签结合输入基于深度非负约束自编码器网络和前馈神经网络的源域预训练模型中进行训练，获取源域预训练模型参数；所述源域预训练模型参数包括权重参数；
将源域预训练模型参数迁移至基于深度非负约束自编码器网络和前馈神经网络的目标域网络，作为初始网络参数；并将预处理后的目标域数据和目标域数据的健康指标标签结合输入基于深度非负约束自编码器网络和前馈神经网络的目标域网络进行微调训练，获取滚动轴承性能退化模型；
将经过预处理后的待预测非全寿无标签滚动轴承时域振动信号输入所述滚动轴承性能退化模型，获取轴承性能退化指标；
根据服从维纳过程的轴承性能退化指标计算其增量，增量服从正态分布，从而获取所述正态分布的均值和标准差；
将所述均值和标准差输入基于维纳过程构建的数学模型中，获取待预测非全寿无标签滚动轴承的剩余使用寿命。
进一步地，所述工况包括负载和转速，所述工况A和所述工况B不相同。
进一步地，所述预处理为对滚动轴承时域振动信号作傅里叶变换，获得频域幅值序列。
进一步地，源域数据的健康指标标签和目标域数据的健康指标标签的获取过程包括：
提取滚动轴承时域振动信号的时域特征、时频域特征、基于三角函数的特征，输入单层非负约束自编码器网络，获得输出特征，并计算输出特征的相关性；
对输出特征的相关性进行降序排列，将相关性排序靠前的前N组相关性所对应的输出特征输入到自组织特征映射网络进行训练，设输入向量表示为xk＝{x1k,x2k,...,xnk}，k＝1,2,…,q，xk为各时间点的n维特征，q为时间点个数，ωc为最佳匹配神经元的向量表征，则每个时间点的健康指标H计算如下：
H＝f{||xk-ωc||}
其中，f表示归一化。
进一步地，所述时域特征包括RMS、标准差、最大值、最小值、峰峰值、峭度指标、波形指标、平均值、脉冲指标和整流均值；所述时频域特征包括频带能量和频带能量比；所述基于三角函数的特征包括IHS标准差。
进一步地，单层非负约束自编码器网络输出特征的相关性计算公式为：
Figure BDA0003611099120000031
其中，Fr表示第r个采样点对应的特征值；
Figure BDA0003611099120000032
表示所有特征值的平均值；lr表示采样点编号，
Figure BDA0003611099120000033
表示采样点编号的平均值；T表示采样点总数。
进一步地，所述深度非负约束自编码器网络为将多个非负约束自编码器网络进行级联，形成深度非负约束自编码器网络。
进一步地，所述基于维纳过程构建的数学模型为：
Figure BDA0003611099120000041
其中，t表示剩余寿命；ωW表示阈值；μ表示均值；σ表示标准差；X0表示当前时刻的轴承性能退化指标的量化值。
本发明的有益技术效果是：
本发明提出一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承剩余寿命预测方法，该方法利用快速傅里叶变换获取不同工况下轴承的频域幅值序列；提取某工况下全寿命滚动轴承的各振动统计特征，再利用单层非负约束自编码器(NCAE)与自组织特征映射网络(SOM)构建健康指标，使用该指标对频域幅值序列进行标记，将标记后的频域幅值序列作为源域数据，同理，处理其他工况下的全寿命滚动轴承振动信号并作为目标域数据；使用源域数据训练结合深度NCAE网络与前馈神经网络(FNN)的组合网络，得到预训练模型；利用目标域数据微调，得到滚动轴承性能退化模型，利用性能退化指标量化值的增量建立维纳过程模型，实现不同工况下滚动轴承的RUL预测。经过实验验证，相较于对比文献，本发明方法对于滚动轴承剩余寿命预测的平均误差绝对值至少降低4.29％，平均得分至少提高0.016。
附图说明
图1是自编码器结构图；
图2是SOM网络结构示意图；
图3是本发明实施例中轴承的健康指标构建流程图；
图4是本发明实施例中滚动轴承性能退化模型结构示意图；
图5是本发明实施例中模型迁移示意图；
图6是本发明实施例一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法的流程框图；
图7是本发明实施例中实验轴承1_1原始数据时域信号示例图；
图8是本发明实施例中实验轴承1_1频域幅值信号示例图；
图9是本发明实施例中实验轴承1_1特征趋势曲线示例图；
图10是本发明实施例中实验轴承1_1的健康指标示例图；
图11是本发明实施例中实验第一层NCAE网络的损失函数；
图12是本发明实施例中实验第二层NCAE网络的损失函数；
图13是本发明实施例中实验第三层NCAE网络的损失函数；
图14是本发明实施例中实验轴承3_3的性能退化指标示例图；
图15是本发明实施例中实验轴承3_3剩余使用寿命的概率密度函数；
图16是本发明实施例中实验轴承3_3退化过程模拟结果图；
图17是本发明实施例中实验不同监测点RUL预测概率密度函数。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，在下文中将结合附图对本发明的示范性实施方式或实施例进行描述。显然，所描述的实施方式或实施例仅仅是本发明一部分的实施方式或实施例，而不是全部的。基于本发明中的实施方式或实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式或实施例，都应当属于本发明保护的范围。
针对使用寿命百分比作为标签难以准确描述滚动轴承退化过程，以及不同工况情况下轴承寿命预测准确率不高的问题，本发明提出一种新的轴承寿命预测方法。为更好地描述某工况下全寿轴承的退化过程，利用单层非负约束自编码器(NonnegativityConstrained Autoencoder，NCAE)网络与自组织特征映射(Self-organizing Maps，SOM)网络构建轴承健康指标；通过快速傅里叶变换获取轴承的频域幅值序列，将健康指标作为对应频域幅值序列的标签，再将该频域幅值序列作为源域数据；构建其他工况下全寿轴承的健康指标，并获取该轴承的频域幅值序列，将该频域幅值序列作为目标域数据；引入基于深度NCAE网络与前馈神经网络(Feedforward Neural Network，FNN)的组合网络构建滚动轴承的性能退化指标。利用该性能退化指标量化值的增量建立维纳过程模型，实现不同工况下滚动轴承的RUL预测。
下面对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明实施例首先对利用单层NCAE网络与SOM网络构建轴承健康指标的过程进行说明，先利用NCAE网络提取信号特征，再通过SOM网络得到健康指标。
自编码器(Autoencoder，AE)由编码器和解码器构成。对于样本集x＝{x1,x2,...,xi,...,xm}，xi＝{x1,x2,...,xD}，xi∈[0,1]D，m为样本数，D为样本维数，编码器将各输入向量(高维特征)x降为低维特征S＝{S1,S2,...,Si,...,Sm}，Si∈[0,1]f。基于f维特征空间的重构编码矢量S，对原始输入x进行重构，记重构向量集为y＝{y1,y2,...,yi,...,yD}，yi∈[0,1]D，其中，编码器与解码器的激活函数通常采用sigmoid函数。
在网络结构上，NCAE网络与常规自编码器AE相同，如图1所示，均具有编码器与解码器的结构[18]。不同之处在于NCAE网络训练的代价函数中考虑了非负性稀疏约束限制。编码器与解码器结构中最小化重构误差的模型参数集{θ1,θ2}＝{W1,b1,W2,b2}，基于平方误差的重构误差可由式(1)计算得到。
Figure BDA0003611099120000061
对于常规AE，其代价函数通常为：
Figure BDA0003611099120000062
其中，
Figure BDA0003611099120000063
为用于避免过拟合的权重衰变约束项，λ为平衡权重约束项的系数，sl为第l层神经元节点数，
Figure BDA0003611099120000064
为第l层第j个神经元与第l+1层第i个神经元之间的权重参数。
在自编码器中嵌入非负约束，为尽可能减少每一层中非负权值的数量，考虑将式(2)中权重衰变约束项
Figure BDA0003611099120000065
定义为：
Figure BDA0003611099120000066
非负约束项有助于提升传统自编码器的稀疏性，减少自编码器的重建误差。关于稀疏性，设μj(xr)表示输入xr时隐藏神经元j的激活度，则该神经元的平均激活度的定义如式(4)所示。
Figure BDA0003611099120000067
设置平均激活度
Figure BDA0003611099120000068
p为接近于零的一个参数。采用基于Kullback-Leibler(KL)散度函数作为稀疏惩罚项，KL散度定义如式(5)所示。
Figure BDA0003611099120000069
式中，
Figure BDA00036110991200000610
为隐藏神经元平均激活度向量。嵌入非负约束的自编码器的代价函数的表达式如式(6)所示。
Figure BDA00036110991200000611
NCAE训练目标是使代价函数式JNCAE(W，b)最小化，可采用L-BFGS拟牛顿法的梯度下降算法。
从滚动轴承原始振动信号中有效提取特征是实现RUL预测的关键，但轴承任意的单个振动统计特征不能很好地反映轴承的退化状况[19]。因此在提取出的多特征的基础上利用SOM网络进行特征约减，从而构建健康指标。SOM网络由输入层和输出层构成，输入层的排列形式为单层神经元；输出层的每个神经元同它邻近的其他神经元连接，即平面排列。SOM网络结构如图2所示。
为减少SOM网络输入冗余特征，故对NCAE网络的输出特征进行选择。构建健康指标的总体流程如图3所示。构建轴承健康指标的详细步骤为：
1)提取轴承原始振动信号的时域、时频域、三角函数等特征，输入NCAE网络，获得NCAE网络的输出特征。
2)计算NCAE输出特征的相关性，选择相关性较高的特征作为SOM网络的输入。
3)训练SOM网络，设置输出层的神经元数为d，最大训练次数T，ωc为最佳匹配神经元的向量表征，输入向量为xk＝{x1k,x2k,...,xnk}，k＝1,2,…,q，xk为各时间点的n维特征，q为时间点个数。
4)训练后计算每个时间点的健康指标H，如式(7)所示：
H＝f{||xk-ωc||} (7)
其中，f表示归一化。
在获得健康指标后，构建基于深度NCAE网络的性能退化模型。滚动轴承性能退化模型由深度NCAE网络和前馈神经网络组成，先利用深度NCAE网络提取深层特征，再通过FNN网络得到测试轴承的性能退化指标的量化值。整体网络结构如图4所示。
由于NCAE网络为三层网络，不属于深层网络，难以学习到复杂数据的特征用于轴承性能退化评估。故对多个NCAE进行级联处理，形成深度NCAE网络，从而提取滚动轴承频域信号的深层特征，为构建滚动轴承性能退化模型奠定基础。深度NCAE网络在提取深层特征方面有出色的性能，但仍是无监督学习网络，在深度NCAE网络后连接FNN网络，从而构成具有衡量轴承性能退化程度的网络模型。
FNN网络的训练过程为：
1)确定神经元节点数。
FNN网络由深度NCAE网络最后一层隐藏层、全连接层和输出层构成。构建FNN网络需要确定全连接层神经元节点数m，但没有统一标准确定m。在BP网络中，通常采用式(8)至(10)确定隐藏层神经元节点数。
m＝log2n (8)
Figure BDA0003611099120000071
Figure BDA0003611099120000072
其中，α代表介于1到10之间的整数，n代表输出层神经元节点数。本发明借鉴BP网络的思路，采用m＝log2n的标准来确定FNN全连接层神经元节点数m的值。
2)计算隐藏层输出。
根据输入xi，输入层和隐藏层间的连接权值ωij以及偏置值aj，计算隐藏层输出Fj。
Figure BDA0003611099120000081
式中，l为隐藏层节点数；f为隐藏层激活函数。
Figure BDA0003611099120000082
3)输出层计算。
根据隐藏层输出Fj，连接权值ωjk和偏置值bk，得到网络输出。
Figure BDA0003611099120000083
式中，m为样本个数，oi为网络输出。
4)误差计算。
Figure BDA0003611099120000084
式中，yi为训练标签。利用随机梯度下降法寻找最合适的w和b，使代价函数最小。
基于深度NCAE网络与FNN网络构建组合网络，可为后续模型迁移预测不同工况下轴承的剩余寿命奠定基础。
使用源域数据训练深度NCAE网络与FNN网络构成的组合网络，获得预训练模型，将预训练模型网络的权重参数迁移至目标域网络，再冻结目标域网络的深度NCAE，初始化FNN网络并利用目标域数据进行微调。该模型迁移过程示意图如图5所示。
在获得滚动轴承性能退化模型之后，利用该模型对待预测的滚动轴承的使用寿命进行预测。首先描述基于维纳过程的RUL预测。
维纳过程也称为布朗运动过程。利用滚动轴承性能退化指标，建立维纳过程模型，维纳过程的表达式如式(15)所示。
X(t)＝X(0)+μt+σB(t) (15)
其中，μ表示漂移系数，σ表示扩散系数，B(t)表示标准维纳过程。X(t)表示t时刻轴承的性能退化指标的量化值。
如轴承的性能退化指标的量化值服从维纳过程，则其增量服从正态分布，如式(16)所示。
ΔXi～N(μΔti,σ2Δt) (16)
根据维纳过程的性质，已知当前时刻轴承的性能退化指标的量化值，可推导出剩余寿命t的概率密度函数，如式(17)所示。
Figure BDA0003611099120000085
其中，ωW为阈值，X0为当前时刻的轴承性能退化指标的量化值。
由式(17)可知，该概率密度函数中包含两个未知参数(μ,σ)，可通过极大似然估计法求解。根据式(16)，可得到模型参数(μ,σ)的似然函数，如式(18)所示。
Figure BDA0003611099120000091
基于式(18)，分别对μ和σ求偏导，μ、σ的极大似然估计值分别如式(19)、(20)所示。
Figure BDA0003611099120000092
Figure BDA0003611099120000093
计算FNN网络输出结果(即测试轴承的性能退化指标)的增量，将求得μ、σ的极大似然估计值带入式(17)，即可得到测试轴承剩余寿命的概率密度函数，该概率密度函数峰值点对应时刻即剩余使用寿命。
基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承剩余使用寿命预测流程如图6所示。具体步骤为：
1)数据预处理
对全寿命轴承原始振动信号提取时域特征、时频域特征以及基于三角函数等共计27组振动统计特征，其中，时频域特征是对原始信号进行3层小波包分解，得到的8个频带能量和频带能量比。振动统计特征如表1所示。
表1振动统计特征
Figure BDA0003611099120000094
2)构建滚动轴承健康指标
将各个初始特征归一化，作为单层NCAE网络的输入，得到输出特征，计算输出特征的相关性C。为了减少冗余特征，选择相关性最高的前几组特征输入到SOM网络并进行训练。相关性C计算公式如式(21)所示。
Figure BDA0003611099120000095
其中，Fr表示第r个采样点对应的特征值；
Figure BDA0003611099120000101
表示所有特征值的平均值；lr表示采样点编号，
Figure BDA0003611099120000102
表示采样点编号的平均值；T表示采样点总数。
根据式(7)，计算该轴承的健康指标，并将该指标作为滚动轴承原始振动信号经过FFT的频域幅值序列的标签。
3)源域模型训练
获取某工况的全寿命滚动轴承带有标签的频域幅值序列，并将其作为源域数据；将该数据作为深度NCAE与FNN组合网络的输入，对该网络进行预训练。
4)构建滚动轴承性能退化模型
获取其他工况下全寿命滚动轴承带有标签的频域幅值序列，并将其作为目标域数据，将预训练模型网络的权重参数迁移至目标域网络，冻结目标域深度NCAE网络参数，并利用目标域数据进行微调，从而构建滚动轴承性能退化模型。
5)测试阶段
将非全寿轴承的数据作为测试集，并输入滚动轴承性能退化模型，获取测试集滚动轴承的性能退化指标。
6)剩余寿命预测
利用步骤5)得到的性能退化指标，计算出性能退化指标量化值的增量，带入式(19)、(20)求出μ、σ的极大似然估计值，将其带入维纳过程构建的数学模型中，即式(17)，得到滚动轴承剩余使用寿命。为检验预测性能的好坏，使用测量误差E与预测评分标准，其计算公式分别如式(22)、(23)、(24)所示。
Figure BDA0003611099120000103
Figure BDA0003611099120000104
Figure BDA0003611099120000105
其中，ActRUL代表剩余寿命的真实值，preRUL代表剩余寿命的预测值，EJ代表某个轴承的预测误差，AJ代表该轴承的得分，n代表测试轴承的个数。
进一步通过实验验证本发明的技术效果。
采用IEEE PHM 2012Data Challenge轴承数据[21]对所提剩余寿命预测方法进行实验验证。实验是在PRONOSTIA实验平台上进行的，同时收集在线健康监测数据。实验数据共包括3种工况，工况1为负载4000N，转速1800rpm；工况2为负载4200N，转速1650rpm；工况3为负载5000N，转速1500rpm。振动信号包括水平方向与垂直方向的振动信息，传感器的采样频率为25.6kHz，采集振动信号的时间间隔为10s，每次采集的时间为0.1s，即每次采样的数据点为2560个。当振动信号的振幅超过20g的时候，停止采集数据。数据库共有17组轴承振动数据，其中6组为全寿数据，剩余11组为非全寿数据。详细数据如表2所示。
表2 PHM2012挑战数据描述
Figure BDA0003611099120000111
对全寿命轴承原始振动数据进行快速傅里叶变换，同时提取数据的各振动统计特征(如表1)并归一化处理。以轴承1_1为例，图7为轴承1_1的时域振动信号图，图8为经FFT后的频域幅值图。归一化处理各个特征，输入单层NCAE网络中，经过实验，确定单层NCAE网络输入层为27，输出层为13。以轴承1_1为例，输入27组信号特征，输出为13组特征，输出特征如图9所示。在输出的13组特征中分别选择1至13组中的前几个特征输入到SOM网络进行训练。经实验验证，选择前5个相关度较高的特征作为SOM网络的输入，所得结果的相关度最高。输出层的神经元节点数取为
Figure BDA0003611099120000112
M为输入的样本数，即输出层为5×2的平面阵，对获得的退化曲线进行窗口大小为11的滑动平滑处理并归一化，从而获得轴承1_1的健康指标。结果如图10所示。
针对变工况下预测轴承剩余寿命的问题，采用工况1→工况2，工况1→工况3等迁移任务来验证所提方法的有效性。其中，工况1→工况2代表将工况1下滚动轴承数据集的知识迁移至工况2下的数据集，其他的以此类推。将轴承1_1和轴承1_2的频域幅值序列输入滚动轴承性能退化网络中，得到预训练模型。由于深度NCAE网络是由多个NCAE网络级联得到的，故在决定神经元节点个数时，计算每一层NCAE网络不同神经元数目下的损失函数，进而确定神经元节点的个数。各层损失函数分别如图11、12、13所示。由图11、12和13可知，深度NCAE网络的参数设置如表3所示。
表3深度NCAE网络参数设置
Figure BDA0003611099120000113
输入层设置为2048，根据式(8)确定FNN网络的全连接层为12；根据多次实验结果及经验，设置式(6)中的参数，其中，p＝0.05，α＝3，β＝0.1；在深度NCAE网络各个隐藏层，激活函数选择sigmoid函数；在FNN网络，激活函数选择tansig函数。
以预测轴承3_3的RUL为例，源域数据为工况1下的轴承1_1和轴承1_2的频域幅值序列，轴承3_1的频域幅值序列微调预训练模型，图14为轴承3_3的性能退化指标。计算图14性能退化指标的增量，即当前时刻性能退化指标量化值与前一时刻性能退化指标量化值的差值，利用Jarque-Bera(JB)检验方法来判断性能退化指标增量是否符合正态分布。Jarque-Bera检验方法的检测结果称为JB统计量，JB统计量的值越小，说明测验数据越符合正态分布，其定义如式(25)所示。
Figure BDA0003611099120000121
其中，偏度系数S与偏度系数K分别如式(26)、(27)所示。
Figure BDA0003611099120000122
Figure BDA0003611099120000123
根据公式(25)，分别求出最后200，150，100，50个监测时刻点性能退化指标量化值增量的JB统计量。实验证明，最后50个监测点的性能退化指标量化值增量的JB统计值最小，即最符合正态分布；将该50个监测点性能退化指标量化值增量带入式(19)、(20)，求出μ、σ的极大似然估计值，再将该极大似然值带入式(17)。其中，因为健康指标H∈[0,1]，将阈值设置为1。最终得到计算结果，取峰值点对应的时间即为预测RUL。计算结果如图15所示。将轴承3_3性能退化指标量化值增量带入式(19)与(20)，计算结果，使用维纳过程模拟轴承3_3在当前时间之后的退化过程，该过程如图16所示。
同理，处理工况2下的滚动轴承，利用轴承2_1的数据微调预训练网络，得到非全寿轴承(即测试数据，轴承2_3、2_4、2_5、2_6、2_7)的性能退化指标，然后使用维纳过程模型得到工况2下非全寿轴承的RUL结果。对于工况1下的非全寿轴承，将其数据输入预训练模型进行测试，剩余步骤与预测工况2下轴承RUL步骤相同。实验结果分别如表4和表5所示。从表4可看出，在同种工况下，大部分测试轴承的预测误差较小，说明预训练模型较好，也说明健康指标标签有助于滚动轴承性能退化模型的构建；从表5可看出，轴承2_3、轴承3_3预测误差较小，轴承2_6、轴承2_7预测误差较大，说明即使使用同工况下轴承数据进行微调，因同工况下轴承的性能退化过程也存在差异，预测结果仍存在偏差，所提方法依然有提高的空间。表3和表4中误差为正，说明预测值小于真实剩余寿命的值，误差为负，说明预测值大于真实剩余寿命的值。
表4工况1下轴承寿命预测结果
Figure BDA0003611099120000124
Figure BDA0003611099120000131
表5工况2与工况3下轴承寿命的预测结果
Figure BDA0003611099120000132
为证明维纳过程模型的优越性，使用工况1下的非全寿轴承的频域幅值序列作为测试数据，对比实验使用一次函数拟合其退化趋势[22]。根据公式(22)与公式(24)，预测效果依据预测误差与得分进行衡量，对比结果如表6所示。
表6工况1下轴承RUL预测结果对比
Figure BDA0003611099120000133
从表6对比结果看出，本发明所提维纳过程模型在预测方面误差更小，验证了相比于一次函数拟合，维纳过程模型更适合处理非线性性能退化指标，从而更准确预测轴承剩余使用寿命。
为证明模型迁移方法具有更好的预测效果，本发明对迁移前后进行实验对比，即对比实验以非全寿轴承的频域幅值序列作为预训练模型的输入，得到其性能退化指标，并使用维纳过程预测剩余寿命，对比实验结果如表7所示。
表7工况2与工况3下轴承RUL预测结果对比
Figure BDA0003611099120000134
从表7可看出，本发明所提方法的预测误差低于对比实验，因此本发明所提出的基于模型迁移和维纳过程的剩余寿命预测方法可更准确地预测滚动轴承的剩余寿命。
为更好证明所提方法的有效性，将所提方法与其他文献方法预测结果进行对比。文献[23]利用寿命百分比作为训练标签，使用ConvLSTM网络构建预测模型预测剩余使用寿命；文献[24]使用高斯过程回归算法预测剩余使用寿命。结合表5的结果，本发明所提方法与其他文献的对比实验结果如表8所示。
表8本发明所提方法与其他文献方法的实验结果对比
Figure BDA0003611099120000141
由表8实验结果可以看出，利用本发明所提方法预测剩余使用使用寿命的平均误差为-17.05％，平均得分为0.279，文献[23]的平均误差为-21.68％，平均得分为0.263，文献[24]的平均误差为55.77％，平均得分为0.197。相比之下，本发明所提方法平均误差的绝对值较低，平均得分较高。综上，实验证明了本发明所提方法的有效性。
仍以轴承3_3预测结果为例，对不同的时间监测点进行预测，得到RUL预测值的概率密度函数[25]，如图17所示。从图17可看出，随着监测点的增加，维纳过程的概率密度函数曲线更加窄而尖锐，表明预测的不确定性越来越小，即本发明所提方法在寿命预测方面可以取得很好的预测结果。
综上，本发明针对使用寿命百分比作为滚动轴承全寿命周期数据的标签，难以准确描述轴承的非线性退化过程问题，引入NCAE网络与SOM网络构建轴承健康指标，并将该指标作为标签，建立有效的预训练模型；针对轴承工况变化的问题，引入模型迁移的方法实现在不同工况下构建非全寿滚动轴承的性能退化指标，为后续寿命预测的工作奠定基础；滚动轴承退化过程具有随机过程的特性，针对传统拟合退化曲线的方法无法准确描述滚动轴承退化过程的问题，提出深度学***均误差的绝对值至少降低4.29％，平均得分至少提高0.016。
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。
本发明援引的文献如下：
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Claims (8)

1.一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取工况A下全寿命滚动轴承时域振动信号作为源域数据，工况B下全寿命滚动轴承时域振动信号作为目标域数据；
将源域数据和目标域数据均输入基于单层非负约束自编码器网络和自组织特征映射网络的健康指标模型中，分别获取源域数据的健康指标标签和目标域数据的健康指标标签；
对所述源域数据和所述目标域数据进行预处理；
将预处理后的源域数据和源域数据的健康指标标签结合输入基于深度非负约束自编码器网络和前馈神经网络的源域预训练模型中进行训练，获取源域预训练模型参数；所述源域预训练模型参数包括权重参数；
将源域预训练模型参数迁移至基于深度非负约束自编码器网络和前馈神经网络的目标域网络，作为初始网络参数；并将预处理后的目标域数据和目标域数据的健康指标标签结合输入基于深度非负约束自编码器网络和前馈神经网络的目标域网络进行微调训练，获取滚动轴承性能退化模型；
将经过预处理后的待预测非全寿无标签滚动轴承时域振动信号输入所述滚动轴承性能退化模型，获取轴承性能退化指标；
根据服从维纳过程的轴承性能退化指标计算其增量，增量服从正态分布，从而获取所述正态分布的均值和标准差；
将所述均值和标准差输入基于维纳过程构建的数学模型中，获取待预测非全寿无标签滚动轴承的剩余使用寿命。
2.根据权利要求1所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，所述工况包括负载和转速，所述工况A和所述工况B不相同。
3.根据权利要求2所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，所述预处理为对滚动轴承时域振动信号作傅里叶变换，获得频域幅值序列。
4.根据权利要求3所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，源域数据的健康指标标签和目标域数据的健康指标标签的获取过程包括：
提取滚动轴承时域振动信号的时域特征、时频域特征、基于三角函数的特征，输入单层非负约束自编码器网络，获得输出特征，并计算输出特征的相关性；
对输出特征的相关性进行降序排列，将相关性排序靠前的前N组相关性所对应的输出特征输入到自组织特征映射网络进行训练，设输入向量表示为xk＝{x1k,x2k,...,xnk}，k＝1,2,…,q，xk为各时间点的n维特征，q为时间点个数，ωc为最佳匹配神经元的向量表征，则每个时间点的健康指标H计算如下：
H＝f{||xk-ωc||}
其中，f表示归一化。
5.根据权利要求4所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，所述时域特征包括RMS、标准差、最大值、最小值、峰峰值、峭度指标、波形指标、平均值、脉冲指标和整流均值；所述时频域特征包括频带能量和频带能量比；所述基于三角函数的特征包括IHS标准差。
6.根据权利要求5所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，单层非负约束自编码器网络输出特征的相关性计算公式为：
Figure FDA0003611099110000021
其中，Fr表示第r个采样点对应的特征值；
Figure FDA0003611099110000022
表示所有特征值的平均值；lr表示采样点编号，
Figure FDA0003611099110000023
表示采样点编号的平均值；T表示采样点总数。
7.根据权利要求6所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，所述深度非负约束自编码器网络为将多个非负约束自编码器网络进行级联，形成深度非负约束自编码器网络。
8.根据权利要求7所述的一种基于模型迁移和维纳过程的滚动轴承RUL预测方法，其特征在于，所述基于维纳过程构建的数学模型为：
Figure FDA0003611099110000024
其中，t表示剩余寿命；ωW表示阈值；μ表示均值；σ表示标准差；X0表示当前时刻的轴承性能退化指标的量化值。
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