CN111103588B - 一种利用信号能量的三角波多目标识别方法 - Google Patents

一种利用信号能量的三角波多目标识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于车载防撞雷达信号处理领域，目的在于提供一种利用信号能量将对应三角波上下沿频率进行配对的方法，将配对后的频率进行计算，可以在不产生虚假目标的条件下完成多目标检测的利用信号能量的三角波多目标识别方法。包括以下步骤：检测频谱峰值，估计全部谱峰的频谱小数偏移量
Figure DDA0002349138200000011
然后对临近的谱峰幅度以及对提取的谱峰幅度和频率进行修正；再根据修正后幅度从大到小的顺序，将修正后的频率分别排序；最后将对应位置的修正后的频率配对计算目标的速度
Figure DDA0002349138200000012
和距离
Figure DDA0002349138200000013
本发明提出的基于信号能量的多目标识别方法使用传统三角波完成了多目标识别，并且在相同条件下比现有波形改进类方法具有更低的计算复杂度和更高的估计精度。

Description

一种利用信号能量的三角波多目标识别方法
技术领域
本发明属于车载防撞雷达信号处理领域，具体涉及一种通过利用信号能量使传统三角波能够在不产生虚假目标的情况下完成多目标识别的利用信号能量的三角波多目标识别方法。
背景介绍
在车载防撞雷达领域，为了及时对驾驶员提供预警信息，雷达的主要任务就是快速检测出周围车辆的速度和距离。而在车载雷达的应用环境中，多目标情况是必定存在的，因此在多目标情况下会产生虚假目标的传统三角波形无法实用。为此，需要一种能够成功识别多目标的雷达发送波形。
为了解决传统三角波在多目标情况下产生虚假目标的问题，一些改进波形如变周期三角波等被相继提出。以变周期三角波为例，雷达发送相同带宽不同周期的两个三角波，假设存在个目标，则每个周期都能计算出包括虚假目标在内的个可能目标，在这两组个目标中，存在个完全相同的目标，这个目标即为真实目标。通过这种方式，虽然解决了虚假目标的问题，但仍然存在一些缺陷：
1.由于算法复杂度为O(M2)，因此当待探测目标数量较多时，计算量增长迅速，会对实时性要求极高的防撞***的反应时间产生影响。
2.要保证估计精度，特别是速度估计精度时，需要大幅度提高采样频率，这会提高***的硬件需求，也会进一步提升傅里叶变换的计算量，增加***反应速度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用信号能量将对应三角波上下沿频率进行配对的方法，将配对后的频率进行计算，可以在不产生虚假目标的条件下完成多目标检测的利用信号能量的三角波多目标识别方法。
为实现本发明的目的，采用的技术方案为：
一种利用信号能量的三角波多目标识别方法，包括如下步骤：
步骤一：频谱峰值检测；
步骤二：估计全部谱峰的频谱小数偏移量
Figure GDA0002426456300000011
步骤三：对临近的谱峰幅度进行修正；
步骤四：对步骤一中提取的谱峰幅度和频率进行修正；
步骤五：根据修正后幅度从大到小的顺序，将修正后的频率分别排序；
步骤六：将对应位置的修正后的频率配对计算目标的速度
Figure GDA0002426456300000012
和距离
Figure GDA0002426456300000013
所述估计频谱小数偏移量使用有偏移量估计的Jacobsen方法进行估计，具体公式如下所示：
Figure GDA0002426456300000021
其中，
Figure GDA0002426456300000022
表示取实部，
Figure GDA0002426456300000023
分别为谱峰及其相邻点的复值输出。
所述对临近的谱峰幅度进行修正采用的公式如下所示：
Figure GDA0002426456300000024
其中，
Figure GDA0002426456300000025
两个谱峰的间隔点数l≤10。
所述对步骤1中提取的谱峰幅度和频率进行修正采用如下公式：
Figure GDA0002426456300000026
其中，Td为三角波周期的一半。
所述计算目标的速度和距离采用如下公式：
Figure GDA0002426456300000027
其中，B为带宽。
本发明的有益效果为：
本发明提出的基于信号能量的多目标识别方法使用传统三角波完成了多目标识别，并且在相同条件下比现有波形改进类方法具有更低的计算复杂度和更高的估计精度。
附图说明
图1为传统三角波形；
图2为临近谱峰间的相互干扰；
图3为本发明流程图；
图4为变周期三角波流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明属于车载防撞雷达信号处理领域，目的在于提供一种利用信号能量将对应三角波上下沿频率进行配对的方法，将配对后的频率进行计算，可以在不产生虚假目标的条件下完成多目标检测的利用信号能量的三角波多目标识别方法。
为实现本发明的目的，采用的技术方案为：
一种利用信号能量的三角波多目标识别方法，包括如下步骤：
步骤一：频谱峰值检测；
步骤二：估计全部谱峰的频谱小数偏移量
Figure GDA0002426456300000031
步骤三：对临近的谱峰幅度进行修正；
步骤四：对步骤一中提取的谱峰幅度和频率进行修正；
步骤五：根据修正后幅度从大到小的顺序，将修正后的频率分别排序；
步骤六：将对应位置的修正后的频率配对计算目标的速度
Figure GDA0002426456300000032
和距离
Figure GDA0002426456300000033
所述估计频谱小数偏移量使用有偏移量估计的Jacobsen方法进行估计，具体公式如下所示：
Figure GDA0002426456300000034
其中，
Figure GDA0002426456300000035
表示取实部，
Figure GDA0002426456300000036
分别为谱峰及其相邻点的复值输出。
所述对临近的谱峰幅度进行修正采用的公式如下所示：
Figure GDA0002426456300000037
其中，
Figure GDA0002426456300000038
两个谱峰的间隔点数l≤10。
所述对步骤1中提取的谱峰幅度和频率进行修正采用如下公式：
Figure GDA0002426456300000041
其中，Td为三角波周期的一半。
所述计算目标的速度和距离采用如下公式：
Figure GDA0002426456300000042
其中，B为带宽。
进一步详细描述如下：
针对传统三角波形在多目标检测时产生虚假目标的问题，提出了一种利用信号能量将对应三角波上下沿频率进行配对的方法，将配对后的频率进行计算，可以在不产生虚假目标的条件下完成多目标检测，并且在相同条件下具有比变周期三角波等波形类改进方法更低的计算复杂度和更高的估计精度。本发明的技术方案如下：
步骤一：频谱峰值检测。
记录对应三角波上下沿的谱峰频率并分别记为fi +和
Figure GDA0002426456300000043
记录谱峰及其相邻点的复值输出并分别记为
Figure GDA0002426456300000044
步骤二：估计全部谱峰的频谱小数偏移量。
使用带有偏移量估计的Jacobsen方法
Figure GDA0002426456300000045
进行估计，
Figure GDA0002426456300000046
表示取实部。类似的，可以完成下降沿谱峰的小数偏移量估计。
步骤三：对临近的谱峰幅度进行修正。
对间隔点数l≤10的两个谱峰，通过公式
Figure GDA0002426456300000047
对二者的幅度进行第一次修正。其中，
Figure GDA0002426456300000048
步骤四：对步骤一中提取的谱峰幅度和频率进行修正。
通过公式
Figure GDA0002426456300000051
对步骤1提取的谱峰幅度和频率进行修正。类似的，可以修正下降沿谱峰的幅度和频率。其中，Td为三角波周期的一半。
步骤五：根据修正后幅度从大到小的顺序，将修正后的频率分别排序。
根据修正后的幅度
Figure GDA0002426456300000052
从大到小的顺序，将修正后的频率
Figure GDA0002426456300000053
排序。类似的，可以将下降沿的频率排序。
步骤六：将对应位置的修正后的频率配对计算目标的速度和距离。
将对应位置的
Figure GDA0002426456300000054
和
Figure GDA0002426456300000055
代入公式
Figure GDA0002426456300000056
计算全部目标的速度
Figure GDA0002426456300000057
和距离
Figure GDA0002426456300000058
即可在不产生虚假目标的情况下完成多目标检测。
由于频谱泄露的影响，观测到的FFT频谱谱峰幅值与真实幅值之间存在误差，对应于同一目标的f+和f-可能具有不同的幅度，因此观测到的谱峰幅值不能直接用来进行配对。接下来首先对频谱泄露对观测的谱峰幅值的影响进行分析。
对于一个频率为fB的正弦信号，其频谱应该只在fB处存在一个谱峰，其余所有采样值都为零。但在实际情况下，采样频率一般不是Fs的整数倍，因此整个频谱会存在一个小数偏移部分ε(|ε|≤0.5)。这不但导致观测到的fB存在误差，fB所对应的谱峰幅度也存在一定的误差。
对于本发明所使用的信号能量，也就是频谱幅度的配对方法而言，需要一个尽量准确的频谱幅度对f+和f-进行配对。因此，首先要对频谱幅度的观测误差进行一个评估。
假设
Figure GDA0002426456300000059
则FFT后的第k个输出可以表示为：
Figure GDA00024264563000000510
其中，a(R)为幅度系数，
Figure GDA00024264563000000511
为高斯白噪声。令l＝p-k，则
Figure GDA0002426456300000061
其中，
Figure GDA0002426456300000062
且
Figure GDA0002426456300000063
当N足够大时，令k＝p，观测到的最大谱峰幅度为：
Figure GDA0002426456300000064
当k≠p且l＝p-k＜＜N时，对应的谱峰幅度为：
Figure GDA0002426456300000065
由此可见，小数偏移部分不仅降低了观测到的谱峰幅度，同时还增大了其余采样点上的旁瓣值。在最坏的情况下，即ε＝0.5时，a0(0.5)/a0(0)≈58.88％，观测到的频谱幅度与真实值的误差超过40％。因此，FFT的输出的频谱幅度不能直接用于配对，必须先对其进行修正。
频谱小数偏移部分的估计问题已经有许多成熟的方法，主要分为迭代方法和非迭代方法两大类，迭代方法性能一般强于非迭代方法，但计算复杂度更高。在雷达***中信噪比较高，因此非迭代方法也能较为容易的达到估计性能的上限，即克拉美劳界。因此，非迭代方法更适合用于极为看重实时性的车载雷达多目标检测。所以最后选用了在步骤2中说明的带有偏移量估计的Jacobsen方法。
由以上推导可知，
Figure GDA0002426456300000066
则在如图2所示的两个谱峰相近时，在目标2频谱的影响下，目标1频谱的小数偏移量的估计可以表示为：
Figure GDA0002426456300000067
当N足够大时，其中
Figure GDA0002426456300000071
Figure GDA0002426456300000072
表示取虚部，且
Figure GDA0002426456300000073
一般地，当l＞3时，(εb-l)(εb-l-1)，(εb-l)(εb-l+1)和(εb-l)2-1都远远大于
Figure GDA0002426456300000074
此外，谱峰频率主要取决于目标距离，所以对于两个临近的谱峰而言，y0(εa)与y'0(εb)近似相等，因此可以得到如下所示的近似：
Figure GDA0002426456300000075
因此，当l＞3时，小数偏移部分的估计
Figure GDA0002426456300000076
不受其它目标谱峰的影响。
通过以上的分析，从理论上证明了提出算法的可用性，虽然算法的性能受限于谱峰间隔点数l，但这个问题可以通过提高采样频率来解决，不过采样频率Fs的大小与出现l＞3情况的概率之间的关系还需要进一步的理论与实验验证。此外，对于现有的波形改进算法来说，想要保证估计精度，特别是速度估计的精度，需要大幅度提高采样频率。而本方法即使不提高采样频率，出现两个FFT谱峰间隔小于3个点的概率也很小，提高采样频率的目的只是进一步降低算法出现误差的概率。因此，在相同精确度要求的前提下，提出方法对采样频率的要求低于波形改进类方法。此外，由于本方法直接计算真实目标而不会产生虚假目标，因此计算复杂度为O(M)，小于变周期三角波等波形改进类方法。
为了测试本发明的性能，使用表1所示的参数进行多目标检测仿真：
表1仿真参数
Figure GDA0002426456300000081
所有目标的参数如表2所示，正的速度表示目标正在接近雷达，负的速度表示目标正在远离雷达。
表2待探测目标参数
Figure GDA0002426456300000082
在信号回波中，存在一个幅度系数a(R)，在实际情况下，它首先应该与目标距离R成反比，并包括雷达截面积、发送、接收天线增益、等一系列常数。为计算简单，本次仿真中将雷达截面积等常数归一化为1，直接将幅度系数a(R)设为R的倒数，即a(R)＝1/R。
对第一个距离为100m的目标添加一个信噪比为30dB的噪声以模仿雷达接收端所产生的噪声。使用传统三角波对多目标进行探测并记录全部f+和f-与它们的对应幅度，结果如表3所示：
表3谱峰频率与对应幅度
Figure GDA0002426456300000091
从理论推导的角度而言，距离越远，对应的f+和f-的绝对值越大，其对应的幅度越小。但从表3可以看出，由于频谱泄露的影响，有数个频率所对应的幅度值与理论推导的趋势相反，这样的幅值如果直接用来对f+和f-进行配对，显然会产生错误的结果。
之后估计小数偏移量并修正幅度和频率，结果如表4所示：
表4修正后的幅度与频率
Figure GDA0002426456300000092
表中的真实幅度是由Na(R)＝1000/R计算得出的。全部修正幅度与真实幅度之间的平均误差为3.03％。可见，幅度修正的精度很高，足以对f+和f-的顺序进行正确的排列。依照幅度由大到小的顺序，将所有f+和f-排序，然后将对应位置的f+和f-配对计算即可估计全部目标，其结果如表5所示：
表5本发明多目标检测结果
Figure GDA0002426456300000101
速度估计的平均误差为0.27％，距离估计的平均误差为0.027％。使用周期1为2ms，周期2为4ms的变周期三角波在相同条件下对9个目标进行识别，其结果如表6所示：
表6变周期三角波多目标检测结果
Figure GDA0002426456300000102
速度估计的平均误差为5.26％，距离估计的平均误差为0.26％。
综上所述，本发明属于车载防撞雷达信号处理领域，目的在于提供一种利用信号能量将对应三角波上下沿频率进行配对的方法，将配对后的频率进行计算，可以在不产生虚假目标的条件下完成多目标检测的利用信号能量的三角波多目标识别方法。包括以下步骤：检测频谱峰值，估计全部谱峰的频谱小数偏移量
Figure GDA0002426456300000103
然后对临近的谱峰幅度以及对提取的谱峰幅度和频率进行修正；再根据修正后幅度从大到小的顺序，将修正后的频率分别排序；最后将对应位置的修正后的频率配对计算目标的速度
Figure GDA0002426456300000104
和距离
Figure GDA0002426456300000105
本发明提出的基于信号能量的多目标识别方法使用传统三角波完成了多目标识别，并且在相同条件下比现有波形改进类方法具有更低的计算复杂度和更高的估计精度。

Claims (4)

1.一种利用信号能量的三角波多目标识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：频谱峰值检测；
步骤二：估计全部谱峰的频谱小数偏移量
Figure FDA0003902578040000011
步骤三：对临近的谱峰幅度进行修正；
步骤四：对步骤一中提取的谱峰幅度和频率进行修正；
采用如下公式：
Figure FDA0003902578040000012
其中，Td为三角波周期的一半，
Figure FDA0003902578040000013
为谱峰复值输出；
步骤五：根据修正后幅度从大到小的顺序，将修正后的频率分别排序；
步骤六：将对应位置的修正后的频率配对计算目标的速度
Figure FDA0003902578040000014
和距离
Figure 3
2.根据权利要求1所述的一种利用信号能量的三角波多目标识别方法，其特征在于，所述估计频谱小数偏移量使用有偏移量估计的Jacobsen方法进行估计，具体公式如下所示：
Figure FDA0003902578040000016
其中，
Figure FDA0003902578040000017
表示取实部，
Figure FDA0003902578040000018
分别为谱峰及其相邻点的复值输出。
3.根据权利要求1所述的一种利用信号能量的三角波多目标识别方法，其特征在于，所述对临近的谱峰幅度进行修正采用的公式如下所示：
Figure FDA0003902578040000019
其中，
Figure FDA00039025780400000110
两个谱峰的间隔点数l≤10。
4.根据权利要求1所述的一种利用信号能量的三角波多目标识别方法，其特征在于，所述计算目标的速度和距离采用如下公式：
Figure FDA0003902578040000021
其中，B为带宽。
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