CN111037560A - 一种协作机器人柔顺力控制方法及*** - Google Patents
一种协作机器人柔顺力控制方法及*** Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种协作机器人柔顺力控制方法及***,其中,所述方法包括:获得机器人的状态变量并进行初始化;基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;基于当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;基于当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;判断当前时间是否大于任务时间,若是,结束柔顺力控制,反之,返回获得当前旋转矩阵。在本发明实施例中,能够同时实现接触力方向的高精度力控制以及***方向上的运动控制。
Description
技术领域
本发明涉及机器人的智能控制技术领域,尤其涉及一种协作机器人柔顺力控制方法及***。
背景技术
协作机器人是一种能够与人类在共同工作空间内协同工作的机器人。协作机器人能够直接和人类员工一起并肩工作而无需使用安全围栏进行隔离,且具有产线部署快速、任务切换简单、人机友好性好等特点,在医疗护理、轻工装配、电子信息以及家庭服务等领域有广阔的应用前景,被认为是实现“工业4.0”与“智能制造2025”的重要载体。
协作机器人进入实际应用最重要的前提是实现“人机共融”,其中提高***的柔顺性尤为重要。力控制可以提升***的柔顺性,增强人机交互,提供智能响应,使机器人在弱结构化、非结构化环境中自主操作。因此其应用领域更加广泛,例如柔性装配、双臂协调操作、人机交互、灵巧手抓取物体、足式机器人步态控制等。针对冗余机器人力控制的研究具有极强的应用价值与现实意义。
现有针对具有冗余自由度的协作机器人的力控制方法,主要是基于机器人雅克比矩阵的伪逆计算实现;但是这种方法普遍存在以下问题:1)对雅克比矩阵的伪逆计算导致计算成本过高;2)难以处理***的物理约束。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,本发明提供了一种协作机器人柔顺力控制方法及***,能够同时实现接触力方向的高精度力控制以及***方向上的运动控制,能够实现对关节力矩的在线优化,能够在柔顺力控制过程中保证机器人不超过其物理约束。
为了解决上述技术问题,本发明实施例提供了一种协作机器人柔顺力控制方法,所述方法包括:
获得机器人的状态变量并进行初始化;
基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;
基于所述当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;
基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;
对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;
基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;
判断当前时间是否大于任务时间,若是,结束对所述机器人的柔顺力控制,反之,返回基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵。
可选的,所述获得机器人的状态变量并进行初始化之前,还包括:
针对所述机器人运动与工件之间的接触力的正交特点,在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***;
其中,基座标系的表示R0(x0,y0,z0);工具坐标系的表示Rt(xt,yt,zt)。
可选的,所述机器人与工件之间的接触力与所述工具坐标系中的zt平行,同时xt与yt定义了所述机器人末端执行器的***;
在所述机器人操作过程中,所述机器人末端执行器实际位置x与期望轨迹xd存在一微小偏差,在所述基座标系R0(x0,y0,z0)和所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下分别描述为所述机器人在基座标系下的与期望轨迹的偏差δX和所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt。
可选的,所述在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***的过程如下:
在所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下由于忽略所述机器人与所述工件之间的摩擦,假设所述机器人与所述工件之间的接触为刚度接触,则所述接触力可以描述为:
Ft=kf∑tδXt; (1)
其中,kf表示刚度系数;∑t=diag(0,0,1)为一个对角矩阵,用于描述所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt与其接触力之间的关系,其中,0表示在该方向上的位移不会产生接触力,反之取1;
在接触面已知的情况下,使用一个旋转矩阵St描述所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)和基座标系R0(x0,y0,z0)之间的旋转关系;
定义F和e0分别为所述基座标系R0(x0,y0,z0)下δXt与Ft的对应描述,则有:
et=Ste0; (4)
δXt=StδX; (5)
通过公式(1)-(5)的联立,则有:
其中,δX表示所述机器人在所述基座标系R0(x0,y0,z0)下的与期望轨迹的偏差;F表示在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力;
在基座标系R0(x0,y0,z0)中位移δX可以描述为δX=x-xd,其中,期望轨迹xd是R0中描述的期望位置信号,因此,对公式(6)-(7)重写为:
定义所述机器人的期望轨迹和指令力分别为xd和Fd;则根据公式(5)与公式(9)的描述,控制目标可以描述为设计面向冗余机器人的位置-来控制策略,使公式(8)描述的接触力F→Fd,同时使公式(9)描述的跟踪误差e0→0;∑t表示描述接触的参数矩阵;表示描述运动的参数矩阵。
A(f(θ)-xd)=r; (10)
可选的,所述基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束,包括:
在机器人运动建模***下获得的当前状态反馈信息,对给定的期望轨迹xd与接触力Ft,实现位置-来控制的目标为:
则定义误差向量:
e=r-rd=[F-Fd;e0]; (16)
则等式可以在速度层重建为如下形式:
可选的,所述机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束,包括:
则关节力矩的不等式约束可以重写为:
其中,β>0,则对当末端执行器与工件的在基座标系R0(x0,y0,z0)下接触力为F时,其在各关节处施加的作用力矩的表达式求导可得:
联立公式(18)和(19),即可得到关节力矩在角速度层的描述:
其中, J表示Jacobian矩阵;表示关节力矩约束的一阶导数;τ表示关节力矩约束;β表示正控制参数;θ表示机器人的关节角度;表示机器人的关节角速度;H表示一个实数数组;表示所述机器人的指令力的一阶导数;表示实数。
可选的,所述对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型,包括:
将目标函数进行简化,使用所述机器人的指令力Fd代替在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力F,则有:
对JT(θ)Fd求导得到:
令H=[H1,…,Hn],则上式可描述数为:
可选的,所述基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩,包括:
根据Karush-Kuhn-Tucker条件,优化所述约束优化模型中的最优解等价地表述为:
其中,PΩ(·)是一个限幅函数,定义为:
在实时求解公式(24)时,基于动态神经网络模型的位置-力控制器设计设计为:
其中, 表示实数;表示输入状态量λ2的一阶导数;表示输入状态量λ1的一阶导数;表示关节角速度;表示关节角加速度;J表示Jacobian矩阵;rr表示参考指令;A表示简写矩阵;g1表示第一个元素;g2m表示第2m个元素;∈表示一个正常数。
另外,本发明实施例还提供了一种协作机器人柔顺力控制***,所述***包括:
初始化模块:用于获得机器人的状态变量并进行初始化;
获得模块:用于基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;
读取模块:用于基于所述当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;
构建模块:用于基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;
改写模块:用于对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;
更新模块:用于基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;
判断模块:用于判断当前时间是否大于任务时间,若是,结束对所述机器人的柔顺力控制,反之,返回基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵。
在本发明实施例中,通过实时本发明的方法,能够同时实现接触力方向的高精度力控制以及***方向上的运动控制;能够实现对关节力矩的在线优化;以及能够在柔顺力控制过程中保证机器人不超过其物理约束。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见的,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明实施例中的协作机器人柔顺力控制方法的流程示意图;
图2是本发明实施例中的机器人位置-力控制示意图;
图3是本发明实施例中的协作机器人柔顺力控制***的结构组成示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例
请参阅图1,图1是本发明实施例中的协作机器人柔顺力控制方法的流程示意图。
如图1所示,一种协作机器人柔顺力控制方法,所述方法包括:
S11:获得机器人的状态变量并进行初始化;
在本发明具体实施过程中,所述获得机器人的状态变量并进行初始化之前,还包括:针对所述机器人运动与工件之间的接触力的正交特点,在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***;其中,基座标系的表示R0(x0,y0,z0);工具坐标系的表示Rt(xt,yt,zt)。
进一步的,所述机器人与工件之间的接触力与所述工具坐标系中的zt平行,同时xt与yt定义了所述机器人末端执行器的***;
在所述机器人操作过程中,所述机器人末端执行器实际位置x与期望轨迹xd存在一微小偏差,在所述基座标系R0(x0,y0,z0)和所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下分别描述为所述机器人在基座标系下的与期望轨迹的偏差δX和所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt。
进一步的,所述在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***的过程如下:
在所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下由于忽略所述机器人与所述工件之间的摩擦,假设所述机器人与所述工件之间的接触为刚度接触,则所述接触力可以描述为:
Ft=kf∑tδXt; (1)
其中,kf表示刚度系数;∑t=diag(0,0,1)为一个对角矩阵,用于描述所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt与其接触力之间的关系,其中,0表示在该方向上的位移不会产生接触力,反之取1;
在接触面已知的情况下,使用一个旋转矩阵St描述所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)和基座标系R0(x0,y0,z0)之间的旋转关系;
定义F和e0分别为所述基座标系R0(x0,y0,z0)下δXt与Ft的对应描述,则有:
et=Ste0; (4)
δXt=StδX; (5)
通过公式(1)-(5)的联立,则有:
其中,δX表示所述机器人在所述基座标系R0(x0,y0,z0)下的与期望轨迹的偏差;F表示在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力;
在基座标系R0(x0,y0,z0)中位移δX可以描述为δX=x-xd,其中,期望轨迹xd是R0中描述的期望位置信号,因此,对公式(6)-(7)重写为:
定义所述机器人的期望轨迹和指令力分别为xd和Fd;则根据公式(5)与公式(9)的描述,控制目标可以描述为设计面向冗余机器人的位置-来控制策略,使公式(8)描述的接触力F→Fd,同时使公式(9)描述的跟踪误差e0→0;∑t表示描述接触的参数矩阵;表示描述运动的参数矩阵。
A(f(θ)-xd)=r; (10)
具体的,首先根据针对机器人运动与接触力的正交特点,在工具坐标系和基座标系内进行分别建模;为了不失一般性,定义具坐标系Rt(xt,yt,zt)与基座标系R0(x0,y0,z0),具体如图2所示,该机器人与工件之间的接触力与工具坐标系中的zt平行,同时xt与yt定义了所述机器人末端执行器的***;在操作过程中,机器人末端执行器实际位置x与期望轨迹xd存在一微小偏差,在基座标系R0(x0,y0,z0)和工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下分别描述为机器人在基座标系下的与期望轨迹的偏差δX和机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt。
在工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下由于忽略所述机器人与所述工件之间的摩擦,假设机器人与所述工件之间的接触为刚度接触,则所述接触力可以描述为:
Ft=kf∑tδXt; (1)
其中,kf表示刚度系数;∑t=diag(0,0,1)为一个对角矩阵,用于描述所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt与其接触力之间的关系,其中,0表示在该方向上的位移不会产生接触力,反之取1。
在接触面已知的情况下,使用一个旋转矩阵St描述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)和基座标系R0(x0,y0,z0)之间的旋转关系。
定义F和e0分别为基座标系R0(x0,y0,z0)下δXt与Ft的对应描述,则有:
et=Ste0; (4)
δXt=StδX; (5)
通过公式(1)-(5)的联立,则有:
其中,δX表示机器人在所述基座标系R0(x0,y0,z0)下的与期望轨迹的偏差;F表示在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力。
值得注意的是,在基座标系R0(x0,y0,z0)中位移δX可以描述为δX=x-xd,其中,期望轨迹xd是R0中描述的期望位置信号,因此,对公式(6)-(7)重写为:
定义所述机器人的期望轨迹和指令力分别为xd和Fd;则根据公式(5)与公式(9)的描述,控制目标可以描述为设计面向冗余机器人的位置-来控制策略,使公式(8)描述的接触力F→Fd,同时使公式(9)描述的跟踪误差e0→0;∑t表示描述接触的参数矩阵;表示描述运动的参数矩阵。
A(f(θ)-xd)=r; (10)
在构建机器人的***建模模型之后,然后获得机器人的状态变量,然后进行相应的初始化。
S12:基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;
在本发明具体实施过程中,在获得初始化状态变量之后,根据该初始化状态变量来获得当前旋转矩阵;即所建模的机器人***内的旋转矩阵St。
S13:基于所述当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;
在本发明具体实施过程中,通过该当前旋转矩阵获得机器人状态反馈的反馈信息,即通过机器人***获得的状态反馈信息包括在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力、机器人的关节角速度和机器人的关节角度。
S14:基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;
在本发明具体实施过程中,所述基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束,包括:在机器人运动建模***下获得的当前状态反馈信息,对给定的期望轨迹xd与接触力Ft,实现位置-来控制的目标为:
则定义误差向量:
e=r-rd=[F-Fd;e0]; (16)
则等式可以在速度层重建为如下形式:
则关节力矩的不等式约束可以重写为:
其中,β>0,则对当末端执行器与工件的在基座标系R0(x0,y0,z0)下接触力为F时,其在各关节处施加的作用力矩的表达式求导可得:
联立公式(18)和(19),即可得到关节力矩在角速度层的描述:
其中, J表示Jacobian矩阵;表示关节力矩约束的一阶导数;τ表示关节力矩约束;β表示正控制参数;θ表示机器人的关节角度;表示机器人的关节角速度;H表示一个实数数组;表示所述机器人的指令力的一阶导数;表示实数。
首先,进行基本QP问题描述;当末端执行器与工件的接触力为F时,其在各关节处施加的作用力矩为:
τ=JT(θ)F; (11)
从节能的角度出发,选择目标函数为τTτ/2描述***的能量消耗;同时在接触力F较大时,为了避免在某一关节上产生过大力矩导致的安全风险,在关节角度约束、角速度约束的基础上,引入关节力矩约束τmin≤τ≤τmax;则冗余机器人的位置-力控制问题描述为如下的QP问题:
min G1=FTJ(θ)JT(θ)F/2; (12a)
s.t.rd=A(f(θ)-xd); (12b)
θmin≤θ≤θmax; (12c)
τmin≤JT(θ)Fd≤τmax; (12e)
然后进行等式和不等式的约束重建;根据上述公式(10)与rd的定义,对给定的期望轨迹xd与指令力Fd,实现位置-力控制的目标为:
则定义误差向量:
e=r-rd=[F-Fd;e0]; (16)
则等式可以在速度层重建为如下形式:
同理关节力矩的不等式约束(12e)可以重写为:
其中,β>0,则对当末端执行器与工件的在基座标系R0(x0,y0,z0)下接触力为F时,对公式(11)在各关节处施加的作用力矩的表达式求导可得:
联立公式(18)和(19),即可得到关节力矩在角速度层的描述:
其中, J表示Jacobian矩阵;表示关节力矩约束的一阶导数;τ表示关节力矩约束;β表示正控制参数;θ表示机器人的关节角度;表示机器人的关节角速度;H表示一个实数数组;表示所述机器人的指令力的一阶导数;表示实数。
综上,基于约束-优化思想的冗余机器人位置-力控制问题在角速度层上的描述如下:
S15:对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;
在本发明具体实施过程中,所述对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型,包括:
将目标函数进行简化,使用所述机器人的指令力Fd代替在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力F,则有:
对JT(θ)Fd求导得到:
令H=[H1,…,Hn],则上式可描述数为:
具体的,在公式(12)中包含了大量的非线性特征,包括Jacobian矩阵,以及实时接触力这使后续控制器设计变得困难,因此将该目标函数进行简化:使用机器人的指令力Fd代替在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力F,则有:
在Fd与θ不相关,使用Fd可以大大降低目标函数的非线性程度;另一方面,通过合理的控制器设计,接触力F将最终收敛到Fd,因此替换前后的目标函数最终是等价的,如公式(13)描述的目标函数定义在关节角度层,由于最终的控制量为关节角速度因此通过求取G2对θ的梯度,得到其在速度层上的替代描述:
对JT(θ)Fd求导得到:
令H=[H1,…,Hn],则上式可描述数为:
S16:基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;
根据Karush-Kuhn-Tucker条件,优化所述约束优化模型中的最优解等价地表述为:
其中,PΩ(·)是一个限幅函数,定义为:
在实时求解公式(24)时,基于动态神经网络模型的位置-力控制器设计设计为:
其中, 表示实数;表示输入状态量λ2的一阶导数;表示输入状态量λ1的一阶导数;表示关节角速度;表示关节角加速度;J表示Jacobian矩阵;rr表示参考指令;A表示简写矩阵;g1表示第一个元素;g2m表示第2m个元素;∈表示一个正常数。
根据Karush-Kuhn-Tucker条件,优化所述约束优化模型中的最优解等价地表述为:
其中,PΩ(·)是一个限幅函数,定义为:
在实时求解公式(24)时,基于动态神经网络模型的位置-力控制器设计设计为:
其中, 表示实数;表示输入状态量λ2的一阶导数;表示输入状态量λ1的一阶导数;表示关节角速度;表示关节角加速度;J表示Jacobian矩阵;rr表示参考指令;A表示简写矩阵;g1表示第一个元素;g2m表示第2m个元素;∈表示一个正常数。
S17:判断当前时间是否大于任务时间;
在本发明具体实施过程中,需要判断当前的时间是否大于任务时间,在大于的时候,执行S18,否则返回S12。
S18:若是,结束对所述机器人的柔顺力控制,反之,返回基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵。
在本发明具体实施过程中,在判断当前的时间是大于任务时间时,结束对机器人的柔顺力控制。
在本发明实施例中,通过实时本发明的方法,能够同时实现接触力方向的高精度力控制以及***方向上的运动控制;能够实现对关节力矩的在线优化;以及能够在柔顺力控制过程中保证机器人不超过其物理约束。
实施例
请参阅图3,图3是本发明实施例中的协作机器人柔顺力控制***的结构组成示意图。
如图3所示,一种协作机器人柔顺力控制***,所述***包括:
初始化模块21:用于获得机器人的状态变量并进行初始化;
在本发明具体实施过程中,所述获得机器人的状态变量并进行初始化之前,还包括:针对所述机器人运动与工件之间的接触力的正交特点,在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***;其中,基座标系的表示R0(x0,y0,z0);工具坐标系的表示Rt(xt,yt,zt)。
进一步的,所述机器人与工件之间的接触力与所述工具坐标系中的zt平行,同时xt与yt定义了所述机器人末端执行器的***;
在所述机器人操作过程中,所述机器人末端执行器实际位置x与期望轨迹xd存在一微小偏差,在所述基座标系R0(x0,y0,z0)和所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下分别描述为所述机器人在基座标系下的与期望轨迹的偏差δX和所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt。
进一步的,所述在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***的过程如下:
在所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下由于忽略所述机器人与所述工件之间的摩擦,假设所述机器人与所述工件之间的接触为刚度接触,则所述接触力可以描述为:
Ft=kf∑tδXt; (1)
其中,kf表示刚度系数;∑t=diag(0,0,1)为一个对角矩阵,用于描述所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt与其接触力之间的关系,其中,0表示在该方向上的位移不会产生接触力,反之取1;
在接触面已知的情况下,使用一个旋转矩阵St描述所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)和基座标系R0(x0,y0,z0)之间的旋转关系;
定义F和e0分别为所述基座标系R0(x0,y0,z0)下δXt与Ft的对应描述,则有:
et=Ste0; (4)
δXt=StδX; (5)
通过公式(1)-(5)的联立,则有:
其中,δX表示所述机器人在所述基座标系R0(x0,y0,z0)下的与期望轨迹的偏差;F表示在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力;
在基座标系R0(x0,y0,z0)中位移δX可以描述为δX=x-xd,其中,期望轨迹xd是R0中描述的期望位置信号,因此,对公式(6)-(7)重写为:
定义所述机器人的期望轨迹和指令力分别为xd和Fd;则根据公式(5)与公式(9)的描述,控制目标可以描述为设计面向冗余机器人的位置-来控制策略,使公式(8)描述的接触力F→Fd,同时使公式(9)描述的跟踪误差e0→0;∑t表示描述接触的参数矩阵;表示描述运动的参数矩阵。
A(f(θ)-xd)=r; (10)
具体的,首先根据针对机器人运动与接触力的正交特点,在工具坐标系和基座标系内进行分别建模;为了不失一般性,定义具坐标系Rt(xt,yt,zt)与基座标系R0(x0,y0,z0),具体如图2所示,该机器人与工件之间的接触力与工具坐标系中的zt平行,同时xt与yt定义了所述机器人末端执行器的***;在操作过程中,机器人末端执行器实际位置x与期望轨迹xd存在一微小偏差,在基座标系R0(x0,y0,z0)和工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下分别描述为机器人在基座标系下的与期望轨迹的偏差δX和机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt。
在工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下由于忽略所述机器人与所述工件之间的摩擦,假设机器人与所述工件之间的接触为刚度接触,则所述接触力可以描述为:
Ft=kf∑tδXt; (1)
其中,kf表示刚度系数;∑t=diag(0,0,1)为一个对角矩阵,用于描述所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt与其接触力之间的关系,其中,0表示在该方向上的位移不会产生接触力,反之取1。
在接触面已知的情况下,使用一个旋转矩阵St描述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)和基座标系R0(x0,y0,z0)之间的旋转关系。
定义F和e0分别为基座标系R0(x0,y0,x0)下δXt与Ft的对应描述,则有:
et=Ste0; (4)
δXt=StδX; (5)
通过公式(1)-(5)的联立,则有:
其中,δX表示机器人在所述基座标系R0(x0,y0,z0)下的与期望轨迹的偏差;F表示在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力。
值得注意的是,在基座标系T0(x0,y0,z0)中位移δX可以描述为δX=x-xd,其中,期望轨迹xd是R0中描述的期望位置信号,因此,对公式(6)-(7)重写为:
定义所述机器人的期望轨迹和指令力分别为xd和Fd;则根据公式(5)与公式(9)的描述,控制目标可以描述为设计面向冗余机器人的位置-来控制策略,使公式(8)描述的接触力F→Fd,同时使公式(9)描述的跟踪误差e0→0;∑t表示描述接触的参数矩阵;表示描述运动的参数矩阵。
A(f(θ)-xd)=r; (10)
在构建机器人的***建模模型之后,然后获得机器人的状态变量,然后进行相应的初始化。
获得模块22:用于基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;
在本发明具体实施过程中,在获得初始化状态变量之后,根据该初始化状态变量来获得当前旋转矩阵;即所建模的机器人***内的旋转矩阵St。
读取模块23:用于基于所述当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;
在本发明具体实施过程中,通过该当前旋转矩阵获得机器人状态反馈的反馈信息,即通过机器人***获得的状态反馈信息包括在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力、机器人的关节角速度和机器人的关节角度。
构建模块24:用于基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;
在本发明具体实施过程中,所述基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束,包括:在机器人运动建模***下获得的当前状态反馈信息,对给定的期望轨迹xd与接触力Ft,实现位置-来控制的目标为:
则定义误差向量:
e=r-rd=[F-Fd;e0]; (16)
则等式可以在速度层重建为如下形式:
则关节力矩的不等式约束可以重写为:
其中,β>0,则对当末端执行器与工件的在基座标系R0(x0,y0,z0)下接触力为F时,其在各关节处施加的作用力矩的表达式求导可得:
联立公式(18)和(19),即可得到关节力矩在角速度层的描述:
其中, J表示Jacobian矩阵;表示关节力矩约束的一阶导数;τ表示关节力矩约束;β表示正控制参数;θ表示机器人的关节角度;表示机器人的关节角速度;H表示一个实数数组;表示所述机器人的指令力的一阶导数;表示实数。
首先,进行基本QP问题描述;当末端执行器与工件的接触力为F时,其在各关节处施加的作用力矩为:
τ=JT(θ)F; (11)
从节能的角度出发,选择目标函数为τTτ/2描述***的能量消耗;同时在接触力F较大时,为了避免在某一关节上产生过大力矩导致的安全风险,在关节角度约束、角速度约束的基础上,引入关节力矩约束τmin≤τ≤τmax;则冗余机器人的位置-力控制问题描述为如下的QP问题:
minG1=FTJ(θ)JT(θ)F/2; (12a)
s.t.rd=A(f(θ)-xd); (12b)
θmin≤θ≤θmax; (12c)
τmin≤JT(θ)Fd≤τmax; (12e)
然后进行等式和不等式的约束重建;根据上述公式(10)与rd的定义,对给定的期望轨迹xd与指令力Fd,实现位置-力控制的目标为:
则定义误差向量:
e=r-rd=[F-Fd;e0]; (16)
则等式可以在速度层重建为如下形式:
同理关节力矩的不等式约束(12e)可以重写为:
其中,β>0,则对当末端执行器与工件的在基座标系R0(x0,y0,z0)下接触力为F时,对公式(11)在各关节处施加的作用力矩的表达式求导可得:
联立公式(18)和(19),即可得到关节力矩在角速度层的描述:
其中, J表示Jacobian矩阵;表示关节力矩约束的一阶导数;τ表示关节力矩约束;β表示正控制参数;θ表示机器人的关节角度;表示机器人的关节角速度;H表示一个实数数组;表示所述机器人的指令力的一阶导数;表示实数。
综上,基于约束-优化思想的冗余机器人位置-力控制问题在角速度层上的描述如下:
改写模块25:用于对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;
在本发明具体实施过程中,所述对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型,包括:
将目标函数进行简化,使用所述机器人的指令力Fd代替在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力F,则有:
对JT(θ)Fd求导得到:
令H=[H1,…,Hn],则上式可描述数为:
具体的,在公式(12)中包含了大量的非线性特征,包括Jacobian矩阵,以及实时接触力这使后续控制器设计变得困难,因此将该目标函数进行简化:使用机器人的指令力Fd代替在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力F,则有:
在Fd与θ不相关,使用Fd可以大大降低目标函数的非线性程度;另一方面,通过合理的控制器设计,接触力F将最终收敛到Fd,因此替换前后的目标函数最终是等价的,如公式(13)描述的目标函数定义在关节角度层,由于最终的控制量为关节角速度因此通过求取G2对θ的梯度,得到其在速度层上的替代描述:
对JT(θ)Fd求导得到:
令H=[H1,…,Hn],则上式可描述数为:
更新模块26:用于基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;
根据Karush-Kuhn-Tucker条件,优化所述约束优化模型中的最优解等价地表述为:
其中,PΩ(·)是一个限幅函数,定义为:
在实时求解公式(24)时,基于动态神经网络模型的位置-力控制器设计设计为:
其中, 表示实数;表示输入状态量λ2的一阶导数;表示输入状态量λ1的一阶导数;表示关节角速度;表示关节角加速度;J表示Jacobian矩阵;rr表示参考指令;A表示简写矩阵;g1表示第一个元素;g2m表示第2m个元素;∈表示一个正常数。
判断模块27:用于判断当前时间是否大于任务时间,若是,结束对所述机器人的柔顺力控制,反之,返回基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵。
在本发明具体实施过程中,需要判断当前的时间是否大于任务时间,在大于的时候;在判断当前的时间是大于任务时间时,结束对机器人的柔顺力控制。
在本发明实施例中,通过实时本发明的方法,能够同时实现接触力方向的高精度力控制以及***方向上的运动控制;能够实现对关节力矩的在线优化;以及能够在柔顺力控制过程中保证机器人不超过其物理约束。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成,该程序可以存储于一计算机可读存储介质中,存储介质可以包括:只读存储器(ROM,Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM,RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。
另外,以上对本发明实施例所提供的一种协作机器人柔顺力控制方法及***进行了详细介绍,本文中应采用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处,综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述方法包括:
获得机器人的状态变量并进行初始化;
基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;
基于所述当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;
基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;
对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;
基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;
判断当前时间是否大于任务时间,若是,结束对所述机器人的柔顺力控制,反之,返回基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵。
2.根据权利要求1所述的协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述获得机器人的状态变量并进行初始化之前,还包括:
针对所述机器人运动与工件之间的接触力的正交特点,在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***;
其中,基座标系的表示R0(x0,y0,z0);工具坐标系的表示Rt(xt,yt,zt)。
3.根据权利要求2所述的协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述机器人与工件之间的接触力与所述工具坐标系中的zt平行,同时xt与yt定义了所述机器人末端执行器的***;
在所述机器人操作过程中,所述机器人末端执行器实际位置x与期望轨迹xd存在一微小偏差,在所述基座标系R0(x0,y0,z0)和所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下分别描述为所述机器人在基座标系下的与期望轨迹的偏差δX和所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt。
4.根据权利要求3所述的协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述在工具坐标系和基座标系内进行分别建模,获得机器人运动建模***的过程如下:
在所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)下由于忽略所述机器人与所述工件之间的摩擦,假设所述机器人与所述工件之间的接触为刚度接触,则所述接触力可以描述为:
Ft=kf∑tδXt; (1)
其中,kf表示刚度系数;∑t=diag(0,0,1)为一个对角矩阵,用于描述所述机器人在工具坐标系下的与期望轨迹的偏差δXt与其接触力之间的关系,其中,0表示在该方向上的位移不会产生接触力,反之取1;
在接触面已知的情况下,使用一个旋转矩阵St描述所述工具坐标系Rt(xt,yt,zt)和基座标系R0(x0,y0,z0)之间的旋转关系;
定义F和e0分别为所述基座标系R0(x0,y0,z0)下δXt与Ft的对应描述,则有:
et=Ste0; (4)
δXt=StδX; (5)
通过公式(1)-(5)的联立,则有:
其中,δX表示所述机器人在所述基座标系R0(x0,y0,z0)下的与期望轨迹的偏差;F表示在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力;
在基座标系R0(x0,y0,z0)中位移δX可以描述为δX=x-xd,其中,期望轨迹xd是R0中描述的期望位置信号,因此,对公式(6)-(7)重写为:
7.根据权利要求1所述的协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束,包括:
则关节力矩的不等式约束可以重写为:
其中,β>0,则对当末端执行器与工件的在基座标系R0(x0,y0,z0)下接触力为F时,其在各关节处施加的作用力矩的表达式求导可得:
联立公式(18)和(19),即可得到关节力矩在角速度层的描述:
8.根据权利要求1所述的协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型,包括:
将目标函数进行简化,使用所述机器人的指令力Fd代替在基座标系R0(x0,y0,z0)下的接触力F,则有:
对JT(θ)Fd求导得到:
令H=[H1,…,Hn],则上式可描述数为:
9.根据权利要求1所述的协作机器人柔顺力控制方法,其特征在于,所述基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩,包括:
根据Karush-Kuhn-Tucker条件,优化所述约束优化模型中的最优解等价地表述为:
其中,PΩ(·)是一个限幅函数,定义为:
在实时求解公式(24)时,基于动态神经网络模型的位置-力控制器设计设计为:
10.一种协作机器人柔顺力控制***,其特征在于,所述***包括:
初始化模块:用于获得机器人的状态变量并进行初始化;
获得模块:用于基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵;
读取模块:用于基于所述当前旋转矩阵读取所述机器人的当前状态反馈信息;
构建模块:用于基于所述当前状态反馈信息构建实现柔顺力控制的等式约束以及机器人***内的关节角度、关节角速度与关节力矩的不等式约束;
改写模块:用于对关节力矩函数进行改写,并获得最终的约束优化模型;
更新模块:用于基于动态神经网络模型更新最终的约束优化模型中的状态变量和控制力矩;
判断模块:用于判断当前时间是否大于任务时间,若是,结束对所述机器人的柔顺力控制,反之,返回基于初始化状态变量获得当前旋转矩阵。
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Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111941421A (zh) * | 2020-06-22 | 2020-11-17 | 哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院) | 一种基于多机器人协同操作的自适应模糊力跟踪控制方法 |
CN112873208A (zh) * | 2021-01-29 | 2021-06-01 | 佛山树客智能机器人科技有限公司 | 一种抗噪与动力学约束的机器人实时运动规划方法及装置 |
CN113084828A (zh) * | 2021-04-02 | 2021-07-09 | 上海电气集团股份有限公司 | 一种运动控制方法、装置、设备和存储介质 |
CN113146615A (zh) * | 2021-01-29 | 2021-07-23 | 佛山树客智能机器人科技有限公司 | 一种多机器人协同搬运控制方法及装置 |
CN113618741A (zh) * | 2021-08-24 | 2021-11-09 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机器人关节位姿优化方法、机器人控制方法和机器人 |
CN113703319A (zh) * | 2021-08-26 | 2021-11-26 | 合肥工业大学 | 基于强化学习的关节模组不等式约束最优鲁棒控制方法 |
CN114260896A (zh) * | 2021-12-20 | 2022-04-01 | 广东省科学院智能制造研究所 | 一种协作机器人的柔顺力控制方法及*** |
US20220305645A1 (en) * | 2021-03-25 | 2022-09-29 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | System and Method for Robotic Assembly Based on Adaptive Compliance |
Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101804627A (zh) * | 2010-04-02 | 2010-08-18 | 中山大学 | 一种冗余度机械臂运动规划方法 |
CN107378952A (zh) * | 2017-08-16 | 2017-11-24 | 华南理工大学 | 一种冗余度机械臂末端执行器姿态保持的解决方法 |
CN107662211A (zh) * | 2017-10-16 | 2018-02-06 | 西北工业大学 | 一种基于量子粒子群算法的空间机器人预测控制方法 |
US20180111270A1 (en) * | 2016-10-24 | 2018-04-26 | Seiko Epson Corporation | Control apparatus, robot, and robot system |
CN108714894A (zh) * | 2018-05-03 | 2018-10-30 | 华南理工大学 | 一种求解双冗余机械臂互相碰撞的动力学方法 |
DE102018210864B3 (de) * | 2018-07-02 | 2019-07-18 | Kuka Deutschland Gmbh | Verfahren und System zum Regeln eines Roboters |
EP3546134A1 (en) * | 2018-03-28 | 2019-10-02 | BAE SYSTEMS plc | Collaborative robot system |
-
2019
- 2019-12-25 CN CN201911358551.4A patent/CN111037560B/zh active Active
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101804627A (zh) * | 2010-04-02 | 2010-08-18 | 中山大学 | 一种冗余度机械臂运动规划方法 |
US20180111270A1 (en) * | 2016-10-24 | 2018-04-26 | Seiko Epson Corporation | Control apparatus, robot, and robot system |
CN107378952A (zh) * | 2017-08-16 | 2017-11-24 | 华南理工大学 | 一种冗余度机械臂末端执行器姿态保持的解决方法 |
CN107662211A (zh) * | 2017-10-16 | 2018-02-06 | 西北工业大学 | 一种基于量子粒子群算法的空间机器人预测控制方法 |
EP3546134A1 (en) * | 2018-03-28 | 2019-10-02 | BAE SYSTEMS plc | Collaborative robot system |
CN108714894A (zh) * | 2018-05-03 | 2018-10-30 | 华南理工大学 | 一种求解双冗余机械臂互相碰撞的动力学方法 |
DE102018210864B3 (de) * | 2018-07-02 | 2019-07-18 | Kuka Deutschland Gmbh | Verfahren und System zum Regeln eines Roboters |
Cited By (13)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111941421A (zh) * | 2020-06-22 | 2020-11-17 | 哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院) | 一种基于多机器人协同操作的自适应模糊力跟踪控制方法 |
CN111941421B (zh) * | 2020-06-22 | 2022-02-18 | 哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院) | 一种基于多机器人协同操作的自适应模糊力跟踪控制方法 |
CN113146615A (zh) * | 2021-01-29 | 2021-07-23 | 佛山树客智能机器人科技有限公司 | 一种多机器人协同搬运控制方法及装置 |
CN112873208A (zh) * | 2021-01-29 | 2021-06-01 | 佛山树客智能机器人科技有限公司 | 一种抗噪与动力学约束的机器人实时运动规划方法及装置 |
US20220305645A1 (en) * | 2021-03-25 | 2022-09-29 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | System and Method for Robotic Assembly Based on Adaptive Compliance |
US11673264B2 (en) * | 2021-03-25 | 2023-06-13 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | System and method for robotic assembly based on adaptive compliance |
CN113084828A (zh) * | 2021-04-02 | 2021-07-09 | 上海电气集团股份有限公司 | 一种运动控制方法、装置、设备和存储介质 |
CN113618741A (zh) * | 2021-08-24 | 2021-11-09 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机器人关节位姿优化方法、机器人控制方法和机器人 |
CN113618741B (zh) * | 2021-08-24 | 2022-07-29 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机器人关节位姿优化方法、机器人控制方法和机器人 |
CN113703319A (zh) * | 2021-08-26 | 2021-11-26 | 合肥工业大学 | 基于强化学习的关节模组不等式约束最优鲁棒控制方法 |
CN113703319B (zh) * | 2021-08-26 | 2023-07-28 | 合肥工业大学 | 基于强化学习的关节模组不等式约束最优鲁棒控制方法 |
CN114260896A (zh) * | 2021-12-20 | 2022-04-01 | 广东省科学院智能制造研究所 | 一种协作机器人的柔顺力控制方法及*** |
CN114260896B (zh) * | 2021-12-20 | 2024-01-09 | 广东省科学院智能制造研究所 | 一种协作机器人的柔顺力控制方法及*** |
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