CN111702767A - 一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，属于自动化领域。通过采用引入改进力补偿的反演模糊自适应算法完成目标阻抗参数自整定，避免机械手不能快速的跟踪接触力变化及***不确定性的问题，实现机械手的主动柔顺控制。建立了机械手与未知环境的抓取模型作为阻抗控制的依据；设计了基于位置阻抗控制的自适应控制***；改进了原阻抗控制方程以提高***力跟踪的快速响应能力；根据力误差设计了自适应控制律及模糊控制***完成目标阻抗参数的自整定。本发明能够提高***力/位的跟踪性能以及完成目标阻抗参数的自整定，实现了无需依赖信息模型的力/位控制，***的鲁棒性较好。

Description

一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法

技术领域

本发明属于自动化领域，涉及一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法。

背景技术

随着工业机械手的广泛使用以及机械手高精度工作行业需求的急剧增加，如：按摩机械手、采摘机械手、表面涂覆机械手等，现有机械手控制方法面临巨大的挑战。为了确保任务作业的安全性以及保持自由和受限运动的期望性能，考虑到机械手与环境之间存在着相互作用力，需要利用阻抗控制实现力和位置统一控制。由于外界环境模型的未知或无法精确的被构建，且机械手本身是一个时变、强耦合、非线性的***，单一的阻抗控制无法解决各种工程中的实际问题。阻抗控制旨在建立接触力与位置间的动态关系，而不是单独控制力或位置。通过指定接触力和位置之间的关系，它能够确保机械手在受限制的环境中进行位置控制，同时保持适当的接触力。此外，阻抗控制对一些不确定因素和外界干扰具有较强的鲁棒性，又在实施时具有较少的计算量。因此，研究机械手阻抗控制具有广泛的应用前景。

目前针对机械手的阻抗控制方法的研究，大概从基于力阻抗控制和基于位置阻抗控制角度，融合自适应、模糊控制、神经网络等来克服单一阻抗控制存在的问题。在基于力的阻抗控制方法中，机械手是通过控制关节力矩来实现对末端接触力和位移的调整，必须知道机械手精确的动力学模型，以实现期望的阻抗模型和接触力精度控制，因此较少使用此种方法；基于位置的阻抗控制由两部分组成，分别是位置控制内环和阻抗控制外环，位置控制内环对期望位置、位置补偿和实际位置三个数据进行处理，使机械手的实际位置跟踪上期望位置；阻抗控制外环是处理期望力和实际力的差值，得到位置修正量，然后通过位置控制器控制机械手的位置进行实现力控制。因此，相对理想的控制方式是基于位置阻抗控制融合一些自适应算法，问题在于根据力误差和位置误差如何选择或改进合适的自适应算法，来实现机械手无需信息模型的主动柔顺控制。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法。该方法基于改进的阻抗控制策略，融合自适应算法实现机械手统一的力/位控制。为了使***控制无需机械手信息模型且具有较好的鲁棒性，该方法提出了PID-阻抗控制策略，解决了机械手对接触力变化响应性能较差的问题，并将力误差***作为算法的依据。然后根据力误差***及位置跟踪误差，结合反演理论设计控制律，并将控制律包含的建模信息用模糊控制逼近。而后根据***控制指标，完成目标阻抗参数的自整定，提高机械手对接触力变化和位置跟踪的响应性能。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：完成机械手和环境***建模并输入已知的***参数和算法执行所需的参数；

步骤2：根据步骤1的输入执行改进的PID-阻抗控制策略，得到机械手跟踪接触力的误差***并输出；

步骤3：根据步骤1的输入执行反演模糊自适应算法，根据***指标得到目标阻抗参数的自整定结果并输出；

步骤4：根据步骤2得到的力误差***和步骤3得到的自整定目标阻抗参数，完成机械手无需依赖信息模型的主动柔顺控制。

可选的，所述步骤1通过以下方式实现：建立n自由度串联机械手抓取模型及关节空间动力学方程：

式中q＝[q₁,q₂,···,q_n]^T为关节角矢量，M_q(q₁)为正定惯性矩阵矢量，C_q(q₁,q₂)q₂为离心力和哥氏力矢量，G_q(q₁)为重力转矩矢量，F_q(q₁)为摩擦力转矩矢量，τ和τ_e分别表示设计扭矩矢量和外部扭矩矢量；建立环境模型并采用二阶非线性函数方程来近似：

式中B_e∈R^n×n和K_e∈R^n×n为对角正定矩阵，分别表示为环境阻尼参数和刚度参数；X_e∈Rⁿ表示为环境位置向量；输入已知的***参数包括：机械手的自由度、各关节的尺寸等；输入算法执行所需的参数：初始关节状态矢量、设计扭矩矢量、设计位移矢量、摩擦力扭矩矢量等。

可选的，所述步骤2具体通过以下方式实现：建立机械手的抓取模型及与未知环境的等效阻抗模型，然后引入力补偿的PID-目标阻抗控制方程：

式中，M(X)∈R^n×n表示机械手的理想惯性矩阵，

是机械手的理想阻尼矩阵，K∈Rⁿ表示机械手的理想目标刚度，K_d、K_p、K_d∈R^n×n为对角正定矩阵，X、

分别表示机械手所需的位移、位移速度和位移加速度矢量，X_d、

表示所需位移、所需位移速度和所需位移加速度矢量，F_e表示机械手和工作环境之间所需的接触作用力。

可选的，所述步骤3具体通过以下方式实现：结合接触力和位置跟踪的误差***，建立基于位置阻抗的自适应***控制方案；依据所设计的自适应律和模糊控制律，完成力/位置的跟踪及目标阻抗参数自整定；然后根据机械手***控制指标，选择最优的目标阻抗参数，直到满足算法终止条件并输出最优目标阻抗参数。

可选的，所述步骤4具体通过以下方法实现：结合步骤2得到的力误差***和步骤3得到的自整定目标阻抗参数，完成机械手无需依赖信息模型的主动柔顺控制。

可选的，所述步骤2中，引入PID-阻抗控制策略：根据接触力的变化机械手能快速对力进行跟踪控制，提高了***的响应性；此外，PID参数可根据***要求进行设计，保证了该控制策略的适应性。

可选的，所述步骤3中，自适应律及模糊控制律：自适应律的设计采用反演理论，将复杂的非线性***分解成2子***，然后为每个子***设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，一直“后退”到整个***，直到完成整个自适应控制律设计；根据得到的自适应律项中包含机械手***的建模信息，为实现无模型信息的控制，采用模糊***逼近***参数，即目标阻抗参数。

本发明的有益效果在于：本发明基于改进的阻抗控制策略，融合自适应算法实现机械手统一的力/位控制。为了使***控制无需机械手信息模型且具有较好的鲁棒性，该方法提出了PID-阻抗控制策略，解决了机械手对接触力变化响应性能较差的问题，并将力误差***作为算法的依据。然后根据力误差***及位置跟踪误差，结合反演理论设计控制律，并将控制律包含的建模信息用模糊控制逼近。而后根据***控制指标，完成目标阻抗参数的自整定，提高机械手对接触力变化和位置跟踪的响应性能。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制总体流程图；

图2为串联机械手抓取模型分析；

图3为机械手与环境的等效阻抗模型；

图4为基于位置阻抗的自适应***控制方案；

图5为本发明实验实例中采用的仿真二自由度机械手。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

图1为基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制总体流程图；本发明提供一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，该方法基于改进的阻抗控制策略，融合自适应算法实现机械手统一的力/位控制，完成目标阻抗参数的自整定，提高机械手对接触力变化和位置跟踪的响应性能，实现***控制不依赖于具体的信息模型。本发明首先分析机械手的抓取模型、然后完成动力学建模和环境建模，如公式(1)：

式中q＝[q₁,q₂,···,q_n]^T为关节角矢量，M_q(q₁)为正定惯性矩阵矢量，C_q(q₁,q₂)q₂为离心力和哥氏力矢量，G_q(q₁)为重力转矩矢量，F_q(q₁)为摩擦力转矩矢量，τ和τ_e分别表示设计扭矩矢量和外部扭矩矢量；建立环境模型并采用二阶非线性函数方程来近似，如公式(2)：

式中B_e∈R^n×n和K_e∈R^n×n为对角正定矩阵，分别表示为环境阻尼参数和刚度参数。X_e∈Rⁿ表示为环境位置向量。为便于理解各个参数的含义，在图2中给出串联机械手抓取模型分析。

进一步地，建立机械手与环境等效的阻抗模型，并引入改进的PID-阻抗控制策略，如公式(3)：

式中，M(X)∈R^n×n表示机械手的理想惯性矩阵，

是机械手的理想阻尼矩阵，K∈Rⁿ表示机械手的理想目标刚度，K_d、K_p、K_i∈R^n×n为对角正定矩阵，X、

分别表示机械手所需的位移、位移速度和位移加速度矢量，X_d、

表示所需位移、所需位移速度和所需位移加速度矢量，F_e表示机械手和工作环境之间所需的接触作用力。为便于理解各个参数的含义，在图3中给出机械手与环境的等效阻抗模型。

进一步地，根据公式(3)设计控制律，如公式(4)：

式中，z₁为定义的位移误差矢量、α表示z₂的估计值，通过选择α使得z₂趋近于0，λ＞0的自适应参数，

为逼近非线性的模糊***。

进一步，结合接触力和位置跟踪的误差***，建立基于位置阻抗的自适应***控制方案。依据所设计的自适应律和模糊控制律，完成力/位置的跟踪及目标阻抗参数自整定。然后根据机械手***控制指标，选择最优的目标阻抗参数，直到满足算法终止条件即***控制指标并输出最优目标阻抗参数。为便于理解整体的控制***，在图4中给出基于位置阻抗的自适应***控制方案。

最后，结合步骤2得到的力误差***和步骤3得到的自整定目标阻抗参数，完成目标阻抗参数的自整定，提高机械手对接触力变化和位置跟踪的响应性能，实现***控制不依赖于具体的信息模型。

对上面设计的自适应控制律进行稳定分析：对于整个***，将Lyapunov函数设计为

其中γ＞0，则

则

将

代入上式，得

由(θ-θ^*)^T(θ-θ^*)≥0，得2θ^*Tθ-2θ^Tθ≤-θ^Tθ+θ^*Tθ^*，代入上式有

由(θ+θ^*)^T(θ+θ^*)≥0，得-θ^*Tθ-θ^Tθ^*≤θ^*Tθ^*+θ^Tθ，则有

即

则有

取λ₁＞1,由于

即

有

定义

有

式中

解上式方程，得

其中V(0)为V的初始值，得到结论为：V上有界，且闭环***所有信号有界。

为了验证所发明控制方法的有效性，实验实例中采用的仿真二自由度机械手，仿真平台在Windows764操作***Matlab/Simulink下。假设***仿真参数取值如表1所示，图5为本发明实验实例中采用的仿真二自由度机械手。

表1***仿真参数

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：完成机械手和环境***建模并输入已知的***参数和算法执行所需的参数；

步骤2：根据步骤1的输入执行改进的PID-阻抗控制策略，得到机械手跟踪接触力的误差***并输出；

步骤3：根据步骤1的输入执行反演模糊自适应算法，根据***指标得到目标阻抗参数的自整定结果并输出；

步骤4：根据步骤2得到的力误差***和步骤3得到的自整定目标阻抗参数，完成机械手无需依赖信息模型的主动柔顺控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：所述步骤1通过以下方式实现：建立n自由度串联机械手抓取模型及关节空间动力学方程：

式中q＝[q₁,q₂,···,q_n]^T为关节角矢量，M_q(q₁)为正定惯性矩阵矢量，C_q(q₁,q₂)q₂为离心力和哥氏力矢量，G_q(q₁)为重力转矩矢量，F_q(q₁)为摩擦力转矩矢量，τ和τ_e分别表示设计扭矩矢量和外部扭矩矢量；建立环境模型并采用二阶非线性函数方程来近似：

式中B_e∈R^n×n和K_e∈R^n×n为对角正定矩阵，分别表示为环境阻尼参数和刚度参数；X_e∈Rⁿ表示为环境位置向量；输入已知的***参数包括：机械手的自由度、各关节的尺寸等；输入算法执行所需的参数：初始关节状态矢量、设计扭矩矢量、设计位移矢量、摩擦力扭矩矢量等。

3.根据权利要求2所述的一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：所述步骤2具体通过以下方式实现：建立机械手的抓取模型及与未知环境的等效阻抗模型，然后引入力补偿的PID-目标阻抗控制方程：

式中，M(X)∈R^n×n表示机械手的理想惯性矩阵，

是机械手的理想阻尼矩阵，K∈Rⁿ表示机械手的理想目标刚度，K_d、K_p、K_d∈R^n×n为对角正定矩阵，X、

分别表示机械手所需的位移、位移速度和位移加速度矢量，X_d、

表示所需位移、所需位移速度和所需位移加速度矢量，F_e表示机械手和工作环境之间所需的接触作用力。

4.根据权利要求3所述的一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：所述步骤3具体通过以下方式实现：结合接触力和位置跟踪的误差***，建立基于位置阻抗的自适应***控制方案；依据所设计的自适应律和模糊控制律，完成力/位置的跟踪及目标阻抗参数自整定；然后根据机械手***控制指标，选择最优的目标阻抗参数，直到满足算法终止条件并输出最优目标阻抗参数。

5.根据权利要求4所述的一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：所述步骤4具体通过以下方法实现：结合步骤2得到的力误差***和步骤3得到的自整定目标阻抗参数，完成机械手无需依赖信息模型的主动柔顺控制。

6.根据权利要求5所述的一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：所述步骤2中，引入PID-阻抗控制策略：根据接触力的变化机械手能快速对力进行跟踪控制，提高了***的响应性；此外，PID参数可根据***要求进行设计，保证了该控制策略的适应性。

7.根据权利要求6所述的一种基于反演模糊自适应的机械手阻抗控制方法，其特征在于：所述步骤3中，自适应律及模糊控制律：自适应律的设计采用反演理论，将复杂的非线性***分解成2子***，然后为每个子***设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，一直“后退”到整个***，直到完成整个自适应控制律设计；根据得到的自适应律项中包含机械手***的建模信息，为实现无模型信息的控制，采用模糊***逼近***参数，即目标阻抗参数。

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