CN110986947B - 多目标自航船模轨迹跟踪测量方法 - Google Patents

多目标自航船模轨迹跟踪测量方法 Download PDF

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CN110986947B CN201911206118.9A CN201911206118A CN110986947B CN 110986947 B CN110986947 B CN 110986947B CN 201911206118 A CN201911206118 A CN 201911206118A CN 110986947 B CN110986947 B CN 110986947B
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Abstract

本发明公开了一种多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，包括如下步骤：S1.获取自航船模的初始方位角序列；S2.获取自航船模运动过程中的方位角序列；S3.计算方位角序列与初始方位角序列的残差矩阵；S4.根据残差矩阵，对方位角序列的方位角进行重匹配，得到新的方位角序列；S5.根据新的方位角序列，计算自航船模靶标的坐标；S6.按照步骤S2‑S5类推，直到试验结束，得到自航船模靶标的坐标集；S7.根据自航船模靶标的坐标集，计算自航船模的运行轨迹。本发明的一种多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，能够在保持高精度、高频响的优势下，对多条自航船模轨迹同时进行跟踪测量。

Description

多目标自航船模轨迹跟踪测量方法
技术领域
本发明涉及自航船模跟踪测量领域，具体涉及一种多目标自航船模轨迹跟踪测量方法。
背景技术
航行轨迹是自航船模通航试验关键参数，多船通航条件是近年来水工物理模型自航船模试验研究热点和难点，目前自航船模轨迹测量方法主要有两种：
①激光测角交叉定位法，在自航船模首尾安装两个反光靶标，利用两台激光测角扫描***扫描两靶标的方位角，基于交叉定位法，实时计算自航船模航行轨迹。该方法测量精度高、实时性好，是目前广为认可的方法。但由于交叉定位法会产生虚假交汇点，现有算法无法剔除这些虚假交汇点，所以目前该方法仅能实现单自航船模轨迹测量。
②图像识别跟踪测量法，在物理模型上方安装摄像机，基于机器视觉方法，跟踪测量自航船模航行轨迹。相比于激光测角交叉定位法，该方法对自航船模数量没有限制，可实现对多船运动轨迹同时跟踪测量，但该方法计算效率极度依赖硬件资源，实时性差，同时由于边缘畸变难以矫正、环境光照条件复杂以及测量精度较激光测角交叉定位法要低，所以目前仍处于试验改进阶段。
因此，为解决以上问题，需要一种多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，能够在保持高精度、高频响的优势下，对多条自航船模轨迹同时进行跟踪测量。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是克服现有技术中的缺陷，提供多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，能够在保持高精度、高频响的优势下，对多条自航船模轨迹同时进行跟踪测量。
本发明的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，包括如下步骤：
S1.试验开始前，将n条自航船模依次排开，使得n条自航船模的船头朝向一致，并为n条自航船模分别设置船头靶标与船尾靶标，使用两套扫描仪同时对n条自航船模的船头靶标以及船尾靶标进行扫描，得到n条自航船模靶标的初始左方位角序列G0：
Figure BDA0002296964310000021
与初始右方位角序列H0：
Figure BDA0002296964310000022
其中，n＝1,2,3,…,N；i＝1,2,…,n；i为自航船模编号；
Figure BDA0002296964310000023
以及
Figure BDA0002296964310000024
分别为其中一套扫描仪对第i条自航船模进行扫描得到的船头方位角与船尾方位角；
Figure BDA0002296964310000025
以及
Figure BDA0002296964310000026
分别为其中另外一套扫描仪对第i条自航船模进行扫描得到的船尾方位角与船头方位角；方位角的下标为靶标的编号；
S2.试验开始后，对n条自航船模的船头靶标与船尾靶标进行扫描，得到n条自航船模靶标的左方位角序列G1：(α1,α2,…,α2i-1,α2i,…,α2n-1,α2n)与右方位角序列H1：(β1,β2,…,β2i-1,β2i,…,β2n-1,β2n)；
S3.计算左方位角序列G1与初始左方位角序列G0的残差矩阵Δdα；计算右方位角序列H1与初始右方位角序列H0的残差矩阵Δdβ；
S4.根据残差矩阵Δdα对左方位角序列G1中方位角的顺序进行调整，使得左方位角匹配所属靶标，得到新的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000027
根据残差矩阵Δdβ对右方位角序列H1中右方位角的顺序进行调整，使得右方位角匹配所属靶标，得到新的右方位角序列
Figure BDA0002296964310000028
S5.根据新的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000029
与右方位角序列
Figure BDA00022969643100000210
计算n条自航船模的船头靶标坐标序列
Figure BDA00022969643100000211
与船尾靶标坐标序列
Figure BDA00022969643100000212
S6.将每次扫描到的新的左方位角序列与右方位角序列分别作为下次扫描的初始左方位角序列与初始右方位角序列，按照步骤S2-S5类推，直到试验结束，最后得到n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH与船尾靶标坐标序列集CT；
S7.根据n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH与船尾靶标坐标序列集CT计算n条自航船模的运行轨迹。
进一步，步骤S2中，当自航船模靶标出现遮挡时，扫描到的左方位角序列G：(α1,α2,…,αk,…,αp)或右方位角序列H：(β1,β2,…,βl,…,βq)中方位角个数会减少，则需要对左方位角序列或右方位角序列进行补全；其中，k以及p为左方位角下标，取值均为正整数，且k<p，p<2n；l以及q为右方位角下标，取值均为正整数，且l<q，q<2n。
进一步，根据如下步骤对左方位角序列G进行补全：
S31.计算左方位角序列G与初始左方位角序列G0的残差矩阵
Figure BDA0002296964310000031
Figure BDA0002296964310000032
S32.将残差矩阵
Figure BDA0002296964310000033
第k行的元素按照从小到大的顺序排列，取出第k行的前两个元素作为数据对
Figure BDA0002296964310000034
计算数据对差值
Figure BDA0002296964310000035
Figure BDA0002296964310000036
其中，u以及v分别为残差矩阵
Figure BDA0002296964310000037
第u列以及第v列；
S33.按照步骤S32类推，得到残差矩阵
Figure BDA0002296964310000038
每行的数据对差值，将所得数据对差值组成数据对差值序列
Figure BDA0002296964310000039
S34.将数据对差值序列中数据对差值按照从小到大的顺序排列，取出前2n-p个数据对差值，查找2n-p个数据对差值分别对应的左方位角填补到左方位角序列中；
根据如下步骤对右方位角序列H进行补全：
S35.计算右方位角序列H与初始右方位角序列H0的残差矩阵
Figure BDA00022969643100000310
Figure BDA00022969643100000311
S36.将残差矩阵
Figure BDA00022969643100000312
第l行的元素按照从小到大的顺序排列，取出第l行的前两个元素作为数据对
Figure BDA00022969643100000313
计算数据对差值
Figure BDA00022969643100000314
其中，d以及w分别为残差矩阵
Figure BDA00022969643100000315
第d列以及第w列；
S37.按照步骤S36类推，得到残差矩阵
Figure BDA00022969643100000316
每行的数据对差值，将所得数据对差值组成数据对差值序列
Figure BDA0002296964310000041
S38.将数据对差值序列中数据对差值按照从小到大的顺序排列，取出前2n-q个数据对差值，查找2n-q个数据对差值分别对应的右方位角填补到右方位角序列中。
进一步，步骤S3中，根据如下公式确定残差矩阵Δdα：
Figure BDA0002296964310000042
其中，左方位角序列G1为(α1,α2,…,α2i-1,α2i,…,α2n-1,α2n)；初始左方位角序列G0为
Figure BDA0002296964310000043
根据如下公式确定残差矩阵Δdβ：
Figure BDA0002296964310000044
其中，右方位角序列H1为(β1,β2,…,β2i-1,β2i,…,β2n-1,β2n)；初始右方位角序列H0为
Figure BDA0002296964310000045
进一步，步骤S4中，根据如下步骤得到新的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000046
a.确定残差矩阵Δdα中与左方位角α1差值最小的初始左方位角序列中的方位角
Figure BDA0002296964310000047
将α1调整到左方位角序列中第s个靶标所在的位置，记为
Figure BDA0002296964310000048
其中，
Figure BDA0002296964310000049
为自航船模第s个靶标对应的左方位角；下标s为所属靶标编号；s为奇数时表示船头靶标，s为偶数时表示船尾靶标；上标1为第1次测量；
b.删除残差矩阵Δdα的第1行以及第s列，确定残差矩阵Δdα中与左方位角α2差值最小的初始左方位角序列中的方位角
Figure BDA00022969643100000410
将α2调整到左方位角序列中第r个靶标所在的位置，记为
Figure BDA00022969643100000411
其中，r＝1,2,…,2n；
Figure BDA00022969643100000412
为自航船模第r个靶标对应的左方位角；下标r为所属靶标编号；r为奇数时表示船头靶标，r为偶数时表示船尾靶标；上标1为第1次测量；
c.按照步骤b类推，调整左方位角序列G1中其他方位角的顺序，得到新的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000051
Figure BDA0002296964310000052
根据如下步骤得到新的右方位角序列
Figure BDA0002296964310000053
e.确定残差矩阵Δdβ中与右方位角β1差值最小的初始右方位角序列中的方位角
Figure BDA0002296964310000054
将β1调整到右方位角序列中第s个靶标所在的位置，记为
Figure BDA0002296964310000055
其中，
Figure BDA0002296964310000056
为自航船模第s个靶标对应的右方位角；下标s为所属靶标编号；s为奇数时表示船尾靶标，s为偶数时表示船头靶标；上标1为第1次测量；
f.删除残差矩阵Δdβ的第1行以及第s列，确定残差矩阵Δdβ中与右方位角β2差值最小的初始右方位角序列中的方位角
Figure BDA0002296964310000057
将β2调整到右方位角序列中第r个靶标所在的位置，记为
Figure BDA0002296964310000058
其中，r＝1,2,…,2n；
Figure BDA0002296964310000059
为自航船模第r个靶标对应的右方位角；下标r为所属靶标编号；r为奇数时表示船尾靶标，r为偶数时表示船头靶标；上标1为第1次测量；
g.按照步骤f类推，调整右方位角序列H1中其他方位角的顺序，得到新的右方位角序列
Figure BDA00022969643100000510
Figure BDA00022969643100000511
进一步，对新的左方位角序列
Figure BDA00022969643100000512
以及新的右方位角序列
Figure BDA00022969643100000513
中方位角所属自航船模靶标进行校验，包括：
S41.计算第i条自航船模的船头坐标
Figure BDA00022969643100000514
以及船尾坐标
Figure BDA00022969643100000515
其中，
Figure BDA00022969643100000516
Figure BDA00022969643100000517
S42.计算第i条自航船模的船头靶标与船尾靶标之间距离
Figure BDA00022969643100000518
Figure BDA00022969643100000519
S43.判断
Figure BDA00022969643100000520
是否大于3σi；如是，则第i条自航船模靶标对应的方位角有误，需要对方位角序列中方位角的顺序进行重新调整；否则，不做任何操作；
其中，Li为第i条自航船模靶标间的实际距离，σi为靶标间距离测量值的离散阈值。
进一步，根据如下公式确定靶标间距离测量值的离散阈值σi：
Figure BDA0002296964310000061
其中，
Figure BDA0002296964310000062
为自航船模i在开始试验前自航船模静止时，第j次被扫描到的靶标间距离；M为自航船模在开始试验前被扫描的次数；j＝1,2,…,M；Li为第i条自航船模靶标间的实际距离。
进一步，步骤S43中，根据如下步骤对第i条自航船模的方位角序列中方位角的顺序进行重新调整：
S431.将第i条自航船模两靶标对应的左方位角
Figure BDA0002296964310000063
以及
Figure BDA0002296964310000064
移至左方位角序列G1的最后，按照步骤a-b类推，再次对左方位角序列G1中方位角的顺序进行调整，得到左方位角序列
Figure BDA0002296964310000065
S432.根据左方位角序列
Figure BDA0002296964310000066
与右方位角序列
Figure BDA0002296964310000067
Figure BDA0002296964310000068
执行步骤S41-S42，得到距离差值
Figure BDA0002296964310000069
S433.将第i条自航船模两靶标对应的右方位角
Figure BDA00022969643100000610
以及
Figure BDA00022969643100000611
移至右方位角序列H1的最后，按照步骤e-f类推，再次对右方位角序列H1中方位角的顺序进行调整，得到右方位角序列
Figure BDA00022969643100000612
S434.根据右方位角序列
Figure BDA00022969643100000613
与左方位角序列
Figure BDA00022969643100000614
Figure BDA00022969643100000615
执行步骤S41-S42，得到距离差值
Figure BDA00022969643100000616
S435.根据左方位角序列
Figure BDA00022969643100000617
与右方位角序列
Figure BDA00022969643100000618
执行步骤S41-S42，得到距离差值
Figure BDA00022969643100000619
S436.计算距离差值A、B以及C中的最小值min；
S437.判断最小值min是否大于3σi；如是，继续执行步骤S431-S436，直到min≤3σi，当执行次数超过10次时，则丢弃扫描到的左右方位角序列；否则，将最小值min所对应的方位角调整结果作为最终的方位角修正结果。
本发明的有益效果是：本发明公开的一种多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，通过扫描得到自航船模靶标的方位角序列，对自航船模靶标所属方位角进行调整匹配，使得测量的方位角对应到相应的自航船模靶标上，对方位角的匹配结果进行校验，当匹配结果有误差时，再次对方位角所属靶标进行匹配，保证匹配结果的准确性，从而在保持高精度、高频响的优势下，实现对多条自航船模轨迹同时进行跟踪测量。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的激光自航船模轨迹仪测量示意图；
图3为本发明的多目标自航船模初始条件示意图；
图4为本发明的多目标自航船模方位角遮挡示意图；
图5为本发明的多目标自航船模方位角干扰示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明做出进一步的说明，如图所示：
本发明的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，包括如下步骤：
S1.试验开始前，将n条自航船模依次排开，使得n条自航船模的船头朝向一致，并为n条自航船模分别设置船头靶标与船尾靶标，使用两套扫描仪同时对n条自航船模的船头靶标以及船尾靶标进行扫描，得到n条自航船模靶标的初始左方位角序列G0：
Figure BDA0002296964310000071
与初始右方位角序列H0：
Figure BDA0002296964310000072
其中，n＝1,2,3,…,N；i＝1,2,…,n；i为自航船模编号；
Figure BDA0002296964310000073
以及
Figure BDA0002296964310000074
分别为其中一套扫描仪对第i条自航船模进行扫描得到的船头方位角与船尾方位角；
Figure BDA0002296964310000075
以及
Figure BDA0002296964310000076
分别为其中另外一套扫描仪对第i条自航船模进行扫描得到的船尾方位角与船头方位角；方位角的下标为靶标的编号；
S2.试验开始后，对n条自航船模的船头靶标与船尾靶标进行扫描，得到n条自航船模靶标的左方位角序列G1：(α1,α2,…,α2i-1,α2i,…,α2n-1,α2n)与右方位角序列H1：(β1,β2,…,β2i-1,β2i,…,β2n-1,β2n)；
S3.计算左方位角序列G1与初始左方位角序列G0的残差矩阵Δdα；计算右方位角序列H1与初始右方位角序列H0的残差矩阵Δdβ；
S4.根据残差矩阵Δdα对左方位角序列G1中方位角的顺序进行调整，使得左方位角匹配所属靶标，得到新的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000081
根据残差矩阵Δdβ对右方位角序列H1中右方位角的顺序进行调整，使得右方位角匹配所属靶标，得到新的右方位角序列
Figure BDA0002296964310000082
S5.根据新的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000083
与右方位角序列
Figure BDA0002296964310000084
计算n条自航船模的船头靶标坐标序列
Figure BDA0002296964310000085
与船尾靶标坐标序列
Figure BDA0002296964310000086
S6.将每次扫描到的新的左方位角序列与右方位角序列分别作为下次扫描的初始左方位角序列与初始右方位角序列，按照步骤S2-S5类推，直到试验结束，最后得到n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH与船尾靶标坐标序列集CT；
S7.根据n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH与船尾靶标坐标序列集CT计算n条自航船模的运行轨迹。
激光自航船模轨迹仪测量原理如图2所示，自航船模首尾立有两个反光杆A和B，LSR1和LSR2为两套激光扫描测角***，用来检测A、B所处位置的方位角信息。LSR1与LSR2间的距离为L，测量过程中保持不变。以LSR1为原点，以LSR1与LSR2连线为x轴，建立直角坐标系。LSR1逆时针扫描，得到A、B两点的左方位角分别为α1、α2。LSR2顺时针扫描，得到A、B两点的右方位角分别为β2、β1。
根据测点方位角及三角形正弦定理，可得到A、B两点二维坐标：
A的坐标为(x1,y1)，其中，
Figure BDA0002296964310000087
B的坐标为(x2,y2)，其中，
Figure BDA0002296964310000088
根据式(1)与式(2)可得自航船模运动轨迹。
其中，本发明所述自航船模为人为遥控运动的船模，通过遥控对船模的运动进行控制。
本实施例中，步骤S1中，设有n条自航船模，每条自航船模上有2个靶标，共有2n个靶标。在进入试验河段前(也就是在试验开始前，各条自航船模保持静止)，调整自航船模间位置，将n条自航船模依次排开，且船头均朝向试验河段，对于每条自航船模，激光扫描测角***LSR1扫描得到一组左方位角：
Figure BDA0002296964310000091
i为自航船模编号，共有n组，n为正整数，将其进行合并，得到左方位角序列
Figure BDA0002296964310000092
调整各自航船模相对位置，使其满足：
Figure BDA0002296964310000093
满足式(3)的各自航船模方位角相互错开，将距试验河段最近的自航船模编号为1号，其它依次编号为2号自航船模，…，n号自航船模。则有：
1号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000094
i号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000095
n号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000096
同理，激光扫描测角***LSR2扫描得到一组右方位角序列：
Figure BDA0002296964310000097
则有：
1号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000098
i号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000099
n号自航船模船头、般尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA00022969643100000910
以方位角序列
Figure BDA00022969643100000911
Figure BDA00022969643100000912
确定的多目标自航船模位置作为自航船模试验的初始条件。
本实施例中，步骤S2中，激光测角扫描***得到的方位角数据序列，少数情况下，多条自航船模在运动过程中，某些靶标可能会被其它靶标遮挡，导致激光扫描测角***输出的方位角序列长短不一。如图4所示，当自航船模1靶标、自航船模2靶标、激光出射点三点共线时，自航船模2的靶标将被遮挡，左方位角数据序列会减少1个，LSR1输出数据序列长度为2n-1，数据缺失，需要对缺失数据进行填补。由于自航船模1与自航船模2的船尾左方位角相等，可在数据序列中填入相同的方位角数据，以补全数据。缺失数据填补的原理即是找到共线时的方位角，并将原方位角序列进行扩充。
具体地，填补方法如下：
1.LSR1测得的方位角序列(α1,α2,…,αk,…,αp)，若没有遮挡，应有2n个数据，则说明共有2n-p个靶标被遮挡。计算当前测量的方位角与初始条件下的方位角的残差矩阵
Figure BDA0002296964310000101
Figure BDA0002296964310000102
其中，上述方位角序列
Figure BDA0002296964310000103
为方便表示，可以采用通项
Figure BDA0002296964310000104
形式，得到方位角序列的另一种表示为
Figure BDA0002296964310000105
下面描述的左方位角序列与右方位角序列中含有通项的与此处理方式相同，不再进行赘述。
2.在残差矩阵
Figure BDA0002296964310000106
每行中取最小的前两个值，对于第k行，前两个最小值组成数据对：
Figure BDA0002296964310000107
k表示第几行，u和v表示第几列。计算数据对差值，得到：
Figure BDA0002296964310000108
同理，可得到残差矩阵
Figure BDA0002296964310000109
中其他行的数据对差值。
3.将数据对差值组成序列：
Figure BDA00022969643100001010
对序列(9)的元素按照从小到大的顺序排列，取该序列中前2n-p个最小值所对应的数据对，若没有2n-p个数据时，则将序列(9)中的数据全部取出，设其中的一个数据对为
Figure BDA00022969643100001011
其位于式(8)中的第k行，说明αk与
Figure BDA00022969643100001012
Figure BDA00022969643100001013
接近，从而导致自航船模运动过程中出现遮挡现象，以αk填充缺失数据集，将αk加到序列(α1,α2,…,αk,…,αp)的末尾即可。具体地，可将从序列(9)中取出的多个最小值按照从小到大的顺序排序，并依照此排序顺序，找出2n-p个数据进行依次填补，不够2n-p个数据时，可将找到的最后一个数据进行多次填补，使得方位角序列得以完整，实现如下转换：
(α1,α2,…,αk,…,αp)→(α1,α2,…,αj,…,α2n)     (10)
若LSR2测得的方位角序列(β1,β2,…,βl,…,βq)，q<2n，则数据也发生缺失，同理，根据上述步骤1-3，对右方位角序列进行填补，实现如下转换：
(β1,β2,…,βl,…,βq)→(β1,β2,…,βj,…,β2n)     (11)
最终的左方位角序列为(α1,α2,…,α2i-1,α2i,…,α2n-1,α2n)，右方位角序列为(β1,β2,…,β2i-1,β2i,…,β2n-1,β2n)，其中，i＝1,2,…,n。
本实施例中，步骤S3中，初始状态时，
Figure BDA0002296964310000111
是第i条自航船模的船头与船尾的左方位角，
Figure BDA0002296964310000112
是第i条自航船模的船头与船尾右方位角。由于每条自航船模船速、运动方向、运动轨迹等没有相关性，因此，自航船模运动后，测得的左方位角序列中的α2i-1、α2i并不一定是第i条船的左方位角，右方位角序列中的β2j、β2j-1也并不一定是第i条船的右方位角。需要将测量得到的方位角重新分配到各个对应的靶标上。
自航船模运动过程中，其方位角是连续变化的，激光扫描测角***扫描频率50Hz，自航船模运动速度相对很慢，可以认为，同一个靶标相邻两次测量的方位角变化极小。基于这一思想，通过计算相邻两次测量的方位角的残差矩阵，对当前测量的方位角所属靶标进行区分。
当前测得的左方位角与初始条件左方位角的残差矩阵Δdα：
Figure BDA0002296964310000113
其中，第j行表示测得的左方位角αj与初始条件下各靶标左方位角初始值之差的绝对值。
本实施例中，步骤S4中，根据如下步骤确定左方位角αj(j＝1,2,…,2n)所属靶标：
a.对残差矩阵Δdα的第一行进行排序，若α1与初始条件下第s(s＝1,2,…,2n)个方位角
Figure BDA0002296964310000121
的差值最小，则将α1作为第s个靶标的当前测量值，记为：
Figure BDA0002296964310000122
其中，
Figure BDA0002296964310000123
为第s个靶标对应的方位角，下标s表示所属靶标编号，s为奇数表示船头，偶数表示船尾，上标1表示第1次测量。
b.删除残差矩阵Δdα的第1行以及第s列，对残差矩阵Δdα的第二行进行排序，若α2与初始条件下第r(r＝1,2,…,2n)个方位角
Figure BDA0002296964310000124
差值最小，则将α2作为第r个靶标的当前测量值，记为：
Figure BDA0002296964310000125
其中，
Figure BDA0002296964310000126
为第r个靶标对应的方位角，下标r表示所属靶标编号，r为奇数表示船头，偶数表示船尾，上标1表示第1次测量。
c.按照步骤b类推，依次确定左方位角序列(α1,α2,…αj,…,α2n)中各个方位角所属靶标编号，实现如下变换：
Figure BDA0002296964310000127
原始测量的左方位角序列(α1,α2,…,αj,…,α2n)无法区分每个测量值所属靶标，变换后的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000128
与自航船模的靶标对应关系如下：
1号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000129
i号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA00022969643100001210
n号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA00022969643100001211
同理，根据步骤S3，计算当前测得的右方位角与初始条件下右方位角的残差矩阵Δdβ：
Figure BDA00022969643100001212
根据步骤S4，具体地，根据上述步骤a至c进行类推，对当前测量的右方位角序列进行变换：
Figure BDA0002296964310000131
变换后的右方位角序列
Figure BDA0002296964310000132
是按靶标先后顺序进行排列，其与自航船模的靶标对应关系如下：
1号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000133
i号自航船模船头、船尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000134
n号自航船模船头、般尾两个靶标方位角分别为：
Figure BDA0002296964310000135
对左右方位角进行变换后，理想情况下可根据式(1)和式(2)计算每条自航船模每个靶标的运动轨迹，但由于多船运动轨迹相互交叉干扰，易产生方位角误判。例如，如图5所示，理想情况下自航船模1方位角变化值为θ1，自航船模2方位角变化值为θ2。由于两条自航船模方位角较接近，使用方位角匹配算法可能将自航船模1的方位角变化值误判为θ3，将自航船模2的方位角变化值误判为θ4，从而产生错误，影响了自航船模跟踪精度。
对变换结果进行检验与修正：
1)靶标匹配误判检验
自航船模上两靶标间的距离是固定值，基于该特征对靶标匹配结果进行检验。根据式(15)与式(17)，得到第i条自航船模船头坐标为
Figure BDA0002296964310000136
船尾坐标为
Figure BDA0002296964310000137
其中，
Figure BDA0002296964310000138
Figure BDA0002296964310000139
则第i条自航船模的船头靶标与船尾靶标之间距离
Figure BDA00022969643100001310
Figure BDA00022969643100001311
靶标匹配误判检验标准：若
Figure BDA00022969643100001312
则说明第i条自航船模靶标的方位角匹配有误，需要进行重新匹配；否则不需要进行重新匹配。其中，Li为第i条自航船模靶标间的实际距离，σi表示靶标间距离测量值的离散性；
2)方位角修正方法
设第i条自航船模的靶标方位角匹配有误，但不确定是哪个方位角匹配错误。则根据如下方式对方位角进行修正：
①左方位角重匹配
根据方位角匹配算法，第i条自航船模两靶标左方位角的测量值
Figure BDA0002296964310000141
以及
Figure BDA0002296964310000142
对应序列(α1,α2,…,αj,…,α2n)中的αe、αg，方位角αe的残差项
Figure BDA0002296964310000143
Figure BDA0002296964310000144
位于残差矩阵Δdα(式(12))中的第e行，方位角αg的残差项
Figure BDA0002296964310000145
位于残差矩阵Δdα中的第g行。将第e行和第g行移至残差矩阵Δdα的最后两行(不分先后)，根据方位角匹配算法重新计算第i条自航船模两靶标左方位角测量值
Figure BDA0002296964310000146
以及
Figure BDA0002296964310000147
的对应值，并生成新的匹配序列
Figure BDA0002296964310000148
②右方位角重匹配
根据方位角匹配算法，第i条自航船模两靶标右方位角的测量值
Figure BDA0002296964310000149
以及
Figure BDA00022969643100001410
对应序列(β1,β2,…,βj,…,β2n)中的βf、βh，方位角βf的残差项
Figure BDA00022969643100001411
Figure BDA00022969643100001412
位于残差矩阵Δdβ(式(16))中的第f行，方位角βh的残差项
Figure BDA00022969643100001413
位于残差矩阵Δdβ中的第h行。将第f行和第h行移至残差矩阵Δdβ的最后两行(不分先后)，根据方位角匹配算法重新计算第i条自航船模两靶标右方位角测量值
Figure BDA00022969643100001414
以及
Figure BDA00022969643100001415
的对应值，并生成新的匹配序列
Figure BDA00022969643100001416
③左右方位角同时重匹配
根据上述①与②，对左右方位角同时重匹配。
根据式(20)，计算上述三种情况(①、②以及③)下的靶标间距离，并计算每种情况的
Figure BDA00022969643100001417
值。若三种情况下，
Figure BDA00022969643100001418
则取最小值所对应的匹配结果作为最终的方位角修正结果。若三种情况下，
Figure BDA00022969643100001419
Figure BDA00022969643100001420
则继续三种情况下的重匹配过程，当迭代(重匹配)n次(一般设置为10次)后，若仍无法满足靶标匹配误判检验标准，则迭代终止，并丢弃本次测量的方位角数据；若满足靶标匹配误判检验标准，则找到三种情况下的
Figure BDA0002296964310000151
Figure BDA0002296964310000152
并取
Figure BDA0002296964310000153
所对应的匹配结果作为最终的方位角修正结果。
本实施例中，步骤S5中，基于校验修正后的左方位角序列
Figure BDA0002296964310000154
与右方位角序列
Figure BDA0002296964310000155
根据式子(1)以及式子(2)，计算n条自航船模开始试验后第一次扫描时船头靶标坐标与船尾靶标坐标，其中，第i条自航船模船头坐标为
Figure BDA0002296964310000156
船尾坐标为
Figure BDA0002296964310000157
按照自航船模的编号顺序，依次将自航船模对应的船头坐标放入坐标序列
Figure BDA0002296964310000158
中，则得到n条自航船模的船头靶标坐标序列
Figure BDA0002296964310000159
Figure BDA00022969643100001510
同理，得到n条自航船模的船尾靶标坐标序列
Figure BDA00022969643100001511
Figure BDA00022969643100001512
本实施例中，步骤S6中，
1)以校验修正后的左方位角序列
Figure BDA00022969643100001513
与右方位角序列
Figure BDA00022969643100001514
确定的多目标自航船模位置作为自航船模试验的新的初始条件。
2)使用LSR1与LSR2开始第2次扫描，并再次进行缺失数据填补、执行方位角匹配算法、并对方位角校验及修正，得到第2次的左方位角匹配序列
Figure BDA00022969643100001515
与右方位角匹配序列
Figure BDA00022969643100001516
以左方位角匹配序列以及右方位角匹配序列确定的多目标自航船模位置作为第3次扫描数据的初始条件。以此类推，对自航船模进行多次扫描。
3)LSR1与LSR2扫描过程中，依次计算每次方位角匹配序列，直至试验结束。其中，第w次的左方位角匹配序列为
Figure BDA00022969643100001517
右方位角匹配序列为
Figure BDA00022969643100001518
4)根据式(1)与式(2)，计算自航船模试验过程中每条自航船模船头靶标与船尾靶标的坐标，得到每次扫描的n条自航船模的船头靶标坐标序列与船尾靶标坐标序列，其中，第w次扫描得到的自航船模的船头靶标坐标序列与船尾靶标坐标序列分别为
Figure BDA0002296964310000161
最终得到n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH：
Figure BDA0002296964310000162
与船尾靶标坐标序列集CT：
Figure BDA0002296964310000163
本实施例中，步骤S7中，取出n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH中第一次扫描得到的船头靶标坐标序列
Figure BDA0002296964310000164
与船尾靶标坐标序列
Figure BDA0002296964310000165
再从序列
Figure BDA0002296964310000166
中取出编号为1的自航船模的船头靶标坐标
Figure BDA0002296964310000167
从序列
Figure BDA0002296964310000168
中取出编号为1的自航船模的船尾靶标坐标
Figure BDA0002296964310000169
计算编号为1的自航船模第1次被扫描得到的坐标为
Figure BDA00022969643100001610
其中，
Figure BDA00022969643100001611
同理，计算编号为1的自航船模第w次被扫描得到的坐标为
Figure BDA00022969643100001612
其中，
Figure BDA00022969643100001613
编号为1的自航船模的第w次被扫描得到的船头靶标坐标为
Figure BDA00022969643100001614
船尾靶标坐标为
Figure BDA00022969643100001615
则得到编号为1自航船模的坐标序列为(C11,C12,…,C1w,…)；按照得到编号为1的自航船模坐标序列的方法类推，得到所有自航船模在整个试验过程中的坐标序列；其中，编号为i的自航船模的坐标序列为(Ci1,Ci2,…,Ciw,…)；
将编号为i的自航船模的坐标序列(Ci1,Ci2,…,Ciw,…)从左至右依次取出，展示到上述建立的直角坐标系上，并将坐标点按照取出的先后顺序依次顺连，得到编号为i的自航船模的运行轨迹；同理，按照上述所述方式，生成其他自航船模的运行轨迹。同时，根据自航船模的轨迹以及试验运行的时间可以得到自航船模的航速、漂角等数据。从而实现对多目标自航船模运动轨迹的跟踪测量。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1.试验开始前，将n条自航船模依次排开，使得n条自航船模的船头朝向一致，并为n条自航船模分别设置船头靶标与船尾靶标，使用两套扫描仪同时对n条自航船模的船头靶标以及船尾靶标进行扫描，得到n条自航船模靶标的初始左方位角序列G0：
Figure FDA0002296964300000011
与初始右方位角序列H0：
Figure FDA0002296964300000012
其中，n＝1,2,3,…,N；i＝1,2,…,n；i为自航船模编号；
Figure FDA0002296964300000013
以及
Figure FDA0002296964300000014
分别为其中一套扫描仪对第i条自航船模进行扫描得到的船头方位角与船尾方位角；
Figure FDA0002296964300000015
以及
Figure FDA0002296964300000016
分别为其中另外一套扫描仪对第i条自航船模进行扫描得到的船尾方位角与船头方位角；方位角的下标为靶标的编号；
S2.试验开始后，对n条自航船模的船头靶标与船尾靶标进行扫描，得到n条自航船模靶标的左方位角序列G1：(α1,α2,…,α2i-1,α2i,…,α2n-1,α2n)与右方位角序列H1：(β1,β2,…,β2i-1,β2i,…,β2n-1,β2n)；
S3.计算左方位角序列G1与初始左方位角序列G0的残差矩阵Δdα；计算右方位角序列H1与初始右方位角序列H0的残差矩阵Δdβ；
S4.根据残差矩阵Δdα对左方位角序列G1中方位角的顺序进行调整，使得左方位角匹配所属靶标，得到新的左方位角序列
Figure FDA00022969643000000111
根据残差矩阵Δdβ对右方位角序列H1中右方位角的顺序进行调整，使得右方位角匹配所属靶标，得到新的右方位角序列
Figure FDA0002296964300000017
S5.根据新的左方位角序列
Figure FDA0002296964300000018
与右方位角序列
Figure FDA00022969643000000112
计算n条自航船模的船头靶标坐标序列
Figure FDA0002296964300000019
与船尾靶标坐标序列
Figure FDA00022969643000000110
S6.将每次扫描到的新的左方位角序列与右方位角序列分别作为下次扫描的初始左方位角序列与初始右方位角序列，按照步骤S2-S5类推，直到试验结束，最后得到n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH与船尾靶标坐标序列集CT；
S7.根据n条自航船模的船头靶标坐标序列集CH与船尾靶标坐标序列集CT计算n条自航船模的运行轨迹。
2.根据权利要求1所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：步骤S2中，当自航船模靶标出现遮挡时，扫描到的左方位角序列G：(α1,α2,…,αk,…,αp)或右方位角序列H：(β1,β2,…,βl,…,βq)中方位角个数会减少，则需要对左方位角序列或右方位角序列进行补全；其中，k以及p为左方位角下标，取值均为正整数，且k<p，p<2n；l以及q为右方位角下标，取值均为正整数，且l<q，q<2n。
3.根据权利要求2所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：根据如下步骤对左方位角序列G进行补全：
S31.计算左方位角序列G与初始左方位角序列G0的残差矩阵
Figure FDA0002296964300000022
Figure FDA0002296964300000021
S32.将残差矩阵
Figure FDA0002296964300000029
第k行的元素按照从小到大的顺序排列，取出第k行的前两个元素作为数据对
Figure FDA0002296964300000024
计算数据对差值
Figure FDA0002296964300000023
Figure FDA0002296964300000028
其中，u以及v分别为残差矩阵
Figure FDA0002296964300000025
第u列以及第v列；
S33.按照步骤S32类推，得到残差矩阵
Figure FDA0002296964300000026
每行的数据对差值，将所得数据对差值组成数据对差值序列
Figure FDA0002296964300000027
S34.将数据对差值序列中数据对差值按照从小到大的顺序排列，取出前2n-p个数据对差值，查找2n-p个数据对差值分别对应的左方位角填补到左方位角序列中；
根据如下步骤对右方位角序列H进行补全：
S35.计算右方位角序列H与初始右方位角序列H0的残差矩阵
Figure FDA00022969643000000210
Figure FDA0002296964300000031
S36.将残差矩阵
Figure FDA0002296964300000034
第l行的元素按照从小到大的顺序排列，取出第l行的前两个元素作为数据对
Figure FDA0002296964300000035
计算数据对差值
Figure FDA0002296964300000036
其中，d以及w分别为残差矩阵
Figure FDA0002296964300000037
第d列以及第w列；
S37.按照步骤S36类推，得到残差矩阵
Figure FDA0002296964300000038
每行的数据对差值，将所得数据对差值组成数据对差值序列
Figure FDA0002296964300000039
S38.将数据对差值序列中数据对差值按照从小到大的顺序排列，取出前2n-q个数据对差值，查找2n-q个数据对差值分别对应的右方位角填补到右方位角序列中。
4.根据权利要求1所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：步骤S3中，根据如下公式确定残差矩阵Δdα：
Figure FDA0002296964300000032
其中，左方位角序列G1为(α1,α2,…,α2i-1,α2i,…,α2n-1,α2n)；初始左方位角序列G0为
Figure FDA00022969643000000310
根据如下公式确定残差矩阵Δdβ：
Figure FDA0002296964300000033
其中，右方位角序列H1为(β1,β2,…,β2i-1,β2i,…,β2n-1,β2n)；初始右方位角序列H0为
Figure FDA00022969643000000311
5.根据权利要求1所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：步骤S4中，根据如下步骤得到新的左方位角序列
Figure FDA0002296964300000041
a.确定残差矩阵Δdα中与左方位角α1差值最小的初始左方位角序列中的方位角
Figure FDA0002296964300000044
将α1调整到左方位角序列中第s个靶标所在的位置，记为
Figure FDA0002296964300000042
其中，
Figure FDA0002296964300000043
为自航船模第s个靶标对应的左方位角；下标s为所属靶标编号；s为奇数时表示船头靶标，s为偶数时表示船尾靶标；上标1为第1次测量；
b.删除残差矩阵Δdα的第1行以及第s列，确定残差矩阵Δdα中与左方位角α2差值最小的初始左方位角序列中的方位角
Figure FDA0002296964300000046
将α2调整到左方位角序列中第r个靶标所在的位置，记为
Figure FDA0002296964300000045
其中，r＝1,2,…,2n；
Figure FDA00022969643000000412
为自航船模第r个靶标对应的左方位角；下标r为所属靶标编号；r为奇数时表示船头靶标，r为偶数时表示船尾靶标；上标1为第1次测量；
c.按照步骤b类推，调整左方位角序列G1中其他方位角的顺序，得到新的左方位角序列
Figure FDA0002296964300000047
根据如下步骤得到新的右方位角序列
Figure FDA00022969643000000413
e.确定残差矩阵Δdβ中与右方位角β1差值最小的初始右方位角序列中的方位角
Figure FDA0002296964300000048
将β1调整到右方位角序列中第s个靶标所在的位置，记为
Figure FDA00022969643000000414
其中，
Figure FDA0002296964300000049
为自航船模第s个靶标对应的右方位角；下标s为所属靶标编号；s为奇数时表示船尾靶标，s为偶数时表示船头靶标；上标1为第1次测量；
f.删除残差矩阵Δdβ的第1行以及第s列，确定残差矩阵Δdβ中与右方位角β2差值最小的初始右方位角序列中的方位角
Figure FDA00022969643000000411
将β2调整到右方位角序列中第r个靶标所在的位置，记为
Figure FDA00022969643000000410
其中，r＝1,2,…,2n；
Figure FDA00022969643000000415
为自航船模第r个靶标对应的右方位角；下标r为所属靶标编号；r为奇数时表示船尾靶标，r为偶数时表示船头靶标；上标1为第1次测量；
g.按照步骤f类推，调整右方位角序列H1中其他方位角的顺序，得到新的右方位角序列
Figure FDA00022969643000000416
6.根据权利要求5所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：对新的左方位角序列
Figure FDA00022969643000000417
以及新的右方位角序列
Figure FDA00022969643000000418
中方位角所属自航船模靶标进行校验，包括：
S41.计算第i条自航船模的船头坐标
Figure FDA0002296964300000055
以及船尾坐标
Figure FDA0002296964300000056
其中，
Figure FDA0002296964300000051
Figure FDA0002296964300000052
S42.计算第i条自航船模的船头靶标与船尾靶标之间距离
Figure FDA0002296964300000057
Figure FDA0002296964300000053
S43.判断
Figure FDA0002296964300000058
是否大于3σi；如是，则第i条自航船模靶标对应的方位角有误，需要对方位角序列中方位角的顺序进行重新调整；否则，不做任何操作；
其中，Li为第i条自航船模靶标间的实际距离，σi为靶标间距离测量值的离散阈值。
7.根据权利要求6所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：根据如下公式确定靶标间距离测量值的离散阈值σi：
Figure FDA0002296964300000054
其中，
Figure FDA0002296964300000059
为自航船模i在开始试验前自航船模静止时，第j次被扫描到的靶标间距离；M为自航船模在开始试验前被扫描的次数；j＝1,2,…,M；Li为第i条自航船模靶标间的实际距离。
8.根据权利要求6所述的多目标自航船模轨迹跟踪测量方法，其特征在于：步骤S43中，根据如下步骤对第i条自航船模的方位角序列中方位角的顺序进行重新调整：
S431.将第i条自航船模两靶标对应的左方位角
Figure FDA00022969643000000510
以及
Figure FDA00022969643000000511
移至左方位角序列G1的最后，按照步骤a-b类推，再次对左方位角序列G1中方位角的顺序进行调整，得到左方位角序列
Figure FDA00022969643000000512
S432.根据左方位角序列
Figure FDA00022969643000000513
与右方位角序列
Figure FDA00022969643000000514
执行步骤S41-S42，得到距离差值
Figure FDA0002296964300000061
S433.将第i条自航船模两靶标对应的右方位角
Figure FDA0002296964300000063
以及
Figure FDA0002296964300000064
移至右方位角序列H1的最后，按照步骤e-f类推，再次对右方位角序列H1中方位角的顺序进行调整，得到右方位角序列
Figure FDA0002296964300000062
S434.根据右方位角序列
Figure FDA0002296964300000065
与左方位角序列
Figure FDA0002296964300000066
执行步骤S41-S42，得到距离差值
Figure FDA0002296964300000067
S435.根据左方位角序列
Figure FDA0002296964300000068
与右方位角序列
Figure FDA00022969643000000610
执行步骤S41-S42，得到距离差值
Figure FDA0002296964300000069
S436.计算距离差值A、B以及C中的最小值min；
S437.判断最小值min是否大于3σi；如是，继续执行步骤S431-S436，直到min≤3σi，当执行次数超过10次时，则丢弃扫描到的左右方位角序列；否则，将最小值min所对应的方位角调整结果作为最终的方位角修正结果。
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