CN108225276A - 一种单星成像目标运动特性反演方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单星成像目标运动特性反演方法及***，公开的方法包括以下步骤：步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；步骤S200：设定发射点和发射面法向量；步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现了单星成像目标运动特性的反演。

Description

一种单星成像目标运动特性反演方法及***

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种单星成像目标运动特性反演方法及***。

背景技术

合作目标的遥感测量可有效获取目标运动特性，有助于对目标飞行试验效果进行评估。目标的轨迹重建是目标遥感测量***的关键技术，根据目标在像面成像位置、相机参数等信息重建出目标的轨迹，以便对目标信息进行有效感知。目标的空间轨迹及运动参数通常需要双卫星平台观察以采用双目视觉方法进行重建，从单卫星平台下的观测数据进行空间轨迹重建是典型的病态问题，需要融合目标轨迹及运动参数的先验信息对目标运动参数进行估计。先验信息可以是一切可获得的与目标运动轨迹相关的信息，包括目标的发射点位置、发射面等信息，为了提高参数估计，需要考虑估计过程中的卫星姿态参数误差的抑制。在实际的光线传输过程中，由于大气折射的影响，光线的传输路径会发生偏折，光的传输路径并不是直线。现有的基于光线直线传播的重建技术得到的目标轨迹与目标实际的轨迹之间存在着误差。

因此，如何能够在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现单星成像目标运动特性的反演成为本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种单星成像目标运动特性反演方法及***，在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现单星成像目标运动特性的反演。

为解决上述技术问题，本发明提供一种单星成像目标运动特性反演方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

步骤S200：设定发射点和发射面法向量；

步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。

优选地，所述步骤S300具体为：

步骤S310：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；

步骤S320：根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；

步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；

步骤S340：将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。

优选地，所述步骤S310具体为：

步骤S311：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；

步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；

步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。

优选地，所述步骤S320具体为：

步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；

步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i +1层大气折射率，计算第i+1层出射角；

步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；

步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；

步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；

步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点和发射面法向量，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之i= i+1，返回步骤S325。

优选地，所述步骤S324之前还包括：

步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；

步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；

步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。

优选地，所述步骤S340具体为：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。

优选地，所述步骤S200中发射面法向量根据经验设定。

优选地，所述步骤S200具体为：

步骤S210：预先设定一组发射面偏角，以及初始计算的发射点位置和发射面法向量，j= 0；

步骤S220：根据初始发射点位置、初始发射面法向量和第j个发射面偏角，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量；

所述步骤S340之后还包括步骤S400：判断发射面偏角是否全部计算完毕，若计算完毕计入步骤S500，反之，j=j+1，进入步骤S220；

步骤S500：记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。

优选地，所述步骤S500后还包括步骤S600：比较所有加速度变化平均值，选择并记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。

本发明还提供一种单星成像目标运动特性反演***，所述***包括图像获取模块、发射面参数设定模块和反演模块，其中：

图像获取模块，用于获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

发射面参数设定模块，用于设定发射点和发射面法向量；

反演模块，用于获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。

本发明提供的一种单星成像目标运动特性反演方法及***，在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现单星成像目标运动特性的反演。

附图说明

图1为本发明提供的第一种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；

图2为本发明提供的第二种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；

图3为本发明提供的第三种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；

图4由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量图；

图5为成像投影相关坐标系的相对关系示意图；

图6为地心坐标系与平面坐标系之间的关系图；

图7为相机、目标所在的过地心平面内，光在每层大气中的传输路径图；

图8为实际光路传输路径示意图；

图9为本发明提供的第四种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；

图10为发射面优化分析图；

图11为位置平均误差与拟合点数曲线图；

图12为径向速度平均误差与拟合点数曲线图；

图13 为单星定位的位置平均误差与发射面误差关系图；

图14为卫星平台位置误差对目标重建位置误差的影响示意图；

图15为卫星平台位置误差对目标重建速度误差的影响示意图；

图16为不同的位置平均误差示意图；

图17为不同的速度平均误差示意图；

图18为不同的位置平均误差示意图；

图19为不同的速度平均误差示意图；

图20为不同的位置平均误差示意图；

图21为不同的速度平均误差示意图；

图22为不同的位置平均误差示意图；

图23为不同的速度平均误差示意图；

图24为本发明提供的一种单星成像目标运动特性反演***结构框图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

参见图1，图1为本发明提供的第一种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图。

一种单星成像目标运动特性反演方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

步骤S200：设定发射点和发射面法向量；

步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。

在单卫星平台下，获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像，所述序列图像即一系列图像。设定发射点和发射面法向量，所述发射点和发射面法向量可根据经验设定，也可以由其它计算方式获得。将序列图像中所有不同成像时刻的图像上分别获得目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现了单星成像目标运动特性的反演。

参见图2，图2为本发明提供的第二种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图。

步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

步骤S200：设定发射点和发射面法向量；

步骤S310：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；

步骤S320：根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；

步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；

步骤S340：将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。

由目标发出的光线，经过大气传输，被相机接收并在像面上成像。根据光路可逆原则，由目标发出并最终到达相机的光线传输路径与由相机发出并最终到达目标的光线传输路径是相同的。所以在目标重建时，将光线传输路径视为由相机出发并最终到达目标位置。根据目标的像面点位置，可以得到最终入射光线方向，该方向的反方向即为从相机出发并最终到达目标的光线初始方向。按照大气修正光路传输，直到光线与发射面相交，此点就是目标的实际位置。即在单卫星平台下，获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像。并设定发射面法向量。获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置。根据序列图像中所有在不同成像时刻的图像上目标在图像上的位置，获得所有目标的空间位置，对所有空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。

参见图3至图8，图3为本发明提供的第三种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图，图4由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量图，图5为成像投影相关坐标系的相对关系示意图，图6为地心坐标系与平面坐标系之间的关系图，图7为相机、目标所在的过地心平面内，光在每层大气中的传输路径图，图8为实际光路传输路径示意图。

第三种实施例与第二种实施例的区别在步骤S300，以下将进一步讲解步骤S300。

步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

步骤S200：设定发射点和发射面法向量；

步骤S311：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；

由目标在图像上的位置，图像行数row及列数col，以及像元视场角，可求出该位置对应于目标相对于光轴的偏角为：

其中，x，y，z分别代表所在坐标系的x轴、y轴和z轴。

如图4所示，根据该偏角，可计算得到由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量。

步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；

由于先验获得的发射点位置及发射面在地心惯性坐标系下，需要将目标视线矢量和发射面方程转换到统一的地心惯性坐标系，坐标系变换涉及传感器成像坐标系、卫星坐标系、轨道坐标系、地心坐标系等坐标系之间的转换。

参见图5，成像时刻时的第一坐标系转换矩阵计算步骤包括：

（1）地心坐标系到轨道坐标系的转换矩阵计算：

轨道坐标系的定义为：以卫星所处位置为原点，轴在轨道面内指向卫星飞行方向，轴方向是卫星与星下点连线的方向，指向地心，轴垂直轨道面，与和轴组成右手系。转换矩阵计算公式如下：

其中，，分别为轨道坐标系、、轴在地心坐标系下的方向矢量，计算式如下：

其中，为卫星平台的位置，与相机位置相同。轨道面法向，即坐标轴的方向矢量由轨道参数给定，则轴矢量可由轴矢量和轴矢量的叉乘得到：

。

（2）轨道坐标系到卫星坐标系的转换矩阵计算：

理想情况下，卫星坐标系与轨道坐标系重合，但由于卫星姿态在俯仰、偏航和旋转上的扰动，卫星坐标轴与轨道坐标系实际并不重合，两者存在一个旋转关系，旋转变换由卫星相对于轨道坐标系的俯仰、偏航和旋转角确定：

其中，、、分别为卫星相对于轨道坐标系的俯仰、旋转和偏航的角度。考虑卫星姿态误差服从高斯分布，即俯仰、旋转和偏航角分别服从正态分布、和，、和分别为对应量的标准差，其值由探测***给定。、、按其分布随机生成。

（3）卫星坐标系到传感器成像坐标系的转换矩阵计算：

传感器成像坐标系的原点与卫星坐标系原点重合，轴为传感器视轴指向，轴平行坐标平面，传感器视轴指向在卫星坐标系下的俯仰角为、方位角为，传感器成像坐标系与卫星坐标系的关系如图5所示，轴在卫星坐标系下的方向矢量为：

轴方向矢量和轴方向矢量分别为：

，

，

。

则第一计算转换矩阵为，其中为：

步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。

由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量：

步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；

因为大气在水平方向视为均匀分布，所以由相机到目标的光线只会在垂直高度上发生变化，沿地面的水平方向不发生偏折，所以目标、相机以及由相机发出的光线初始入射方向均在同一过地心的平面内。为了方便计算，要定义相机、目标以及地心的平面坐标系，并计算地心坐标系到平面坐标系的转换矩阵。具体定义如下：

如图6所示，设相机C在地心坐标系中坐标，目标P在地心坐标系中坐标，地心坐标。

相机、目标、地心三点组成的平面坐标系定义如下：平面坐标系的原点与地心直角坐标系的原点重合，平面与平面的交线为平面坐标系的轴，轴垂直平面，则由右手螺旋定则确定轴。

步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；

在地心坐标系下，向量坐标，向量坐标，平面坐标系的轴垂直平面，所以取向量与向量叉积所得向量为轴，即；因为轴为平面与平面的交线，所以地心坐标系的轴垂直于轴，由轴和轴的叉积可以得到轴，即；轴与轴的叉积即为轴，。

从而地心坐标系到平面坐标系的第二计算转换矩阵为：

平面坐标系到地心坐标系的转换矩阵为：

利用地心坐标系与平面坐标系的转换矩阵，可将任一点地心坐标系下的坐标与平面坐标系下的坐标相互转换，其转化关系如下：

对于平面中的任一点，在平面坐标系中，其轴坐标始终为0，即平面中一点在地心坐标系下坐标，经转换矩阵得到平面坐标系下坐标为。且已知光线只在垂直方向上发生折射，在水平方向不发生偏折，所以由相机发出到目标的光线传输路径上每一点，在平面坐标系中轴坐标始终为0，因而在后面的计算中，将平面坐标系下，该平面内点坐标视为二维平面坐标的形式，即，以方便计算。

步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。

为了方便计算，在计算光在每层中传输路径时，相机、目标、地心平面内的点坐标和向量都已转化到平面坐标系下，因为轴坐标始终为0，所以将坐标记为二维平面坐标的形式。

步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；

根据目标点在相机C成像的图像上的位置为p，得到相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量。定义相机C所在位置为第0层大气，相机C所在位置为初始入射点位置，即第1层入射点位置。将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，计算光在每层中折射传输路径，最终得到由相机C到目标的光线传输路径CP'，传输路径CP'与发射面的交点即为目标的空间位置。

步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，计算第i+1层出射角；

如图7所示，当光线由第i层射向第i+1层时，第i+1层光线的入射方向向量，入射点坐标，第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，每层的地心夹角为已知。光线在每层中传输路径计算原理如下：

根据大气球面分层Snell定律，由入射角、大气折射率、，求得第i+1层出射角：

。

大气折射率采用Hopfield模型进行计算，利用大气折射率的Hopfield模型，可以求取任意海拔高度h的大气折射率，Hopfield模型考虑了大气含有水汽的情况，将大气折射率分为干、湿两项，模型的具体形式为：

式中表示折射率干项，表示折射率湿项；表示干项等效高度，即大气折射率中干项衰减为零的高度，；表示湿项等效高度，即大气折射率中湿项衰减为零的高度，一般取；h为目标海拔高度；为地面海拔高度。和分别表示测站地面大气折射率的干项和湿项，，，且、、分别表示地面温度(K)、大气压(mbar)和水汽压(mbar)， ，，表示地面相对湿度。

根据第i层大气的高度，根据Hopfield模型和第i层大气的高度计算得到第i层的大气折射率。

步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；

由第i+1层入射点法线向量和出射角，利用向量内积求得出射方向的单位向量，具体求解方法为：

。

步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层的距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；

在三角形中，根据正弦定理，利用公式，求得第i+1层出射光线的长度，进而求得第i+1层出射光线方向向量，该方向向量即为第层的入射光线方向向量，其中根据第i+1层的地心夹角为、第i+1层距地心的距离为。

步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；

根据向量间的关系，求得第层光线入射点坐标：

。

步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点和发射面法向量，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之则i= i+1，进入步骤S325；

在每层中求解射线与发射面的交点，已知发射点和发射面法向量，可使用点法式求解交点，当第i+1层光线的入射点和第i+1层中交点之间距离小于第i+1层光线的入射点和第i+2层光线的入射点之间距离时，交点即为目标点，直至交点到最后一层。

根据以上推导过程，在本实例参数条件下，其中一条实际传输路径如图8所示，可以看出在实例的参数条件下，光路实际接近直线，只在大气下部有极小弯曲，与实际情形相吻合。

步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S311；

求取所有序列图像上目标的实际空间位置。

步骤S340：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。

将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点进行分段拟合，反演目标运动参数。将轨迹点按顺序分成R段，每段轨迹点数为m，对于第l段的轨迹点，i=1,2,…m。采用二次多项式对目标轨迹进行拟合，轨迹点坐标可由下式拟合：

对第l段轨迹中的m个点，采用最小二乘法可求解得到拟合系数，则第l段的i帧目标速度为：

第l段轨迹的加速度为，整条轨迹的加速度变化的平均值为

。

参见图9和图10，图9为本发明提供的第四种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图，图10为发射面优化分析图。

先验给出的发射面参数经常存在误差，该误差对重建精度有极大影响，因此需要在重建过程中，同时优化发射面参数，以提高重建精度。第四种实施例与第三种实施例的区别在于步骤S200，即最优发射面参数的寻找之上。

目标运动在短时间内可近似为匀加速直线运动，发射面准确时，理想情况下，所重建的运动加速度应为一常量，如果发射面参数不准确，即发射面发生偏转，则将使目标变成变加速运动，所以在对重建目标点进行分段拟合时，对于每一段的加速度较之于前一段的加速度差值，理论上精确时加速度差的绝对值和接近于零，但是对于变加速，发射面偏转越大，差值越大。

步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

步骤S210：预先设定一组发射面偏角，以及初始计算的发射点位置和发射面法向量，j= 0；

给定一组发射面偏角，，，，其中，为给定的角度搜索范围，为角度搜索步长。同时根据经验给定初始计算的发射点位置和发射面法向量。

步骤S220：根据初始发射点位置、初始发射面法向量和第j个发射面偏角，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量；

根据初始发射点位置和初始发射面法向量，以及第j个发射面偏角，求解以下方程，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量：

步骤S311：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；

步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；

步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。

步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；

步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；

步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。

步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；

步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i +1层大气折射率，计算第i+1层出射角；

步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；

步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；

步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；

步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点和发射面法向量，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之则i= i+1，进入步骤S325；

步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；

步骤S340：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。

步骤S400：判断发射面偏角是否全部计算完毕，若计算完毕计入步骤S500，若没有计算完毕，j=j+1，进入步骤S220；

对应发射面法向量，重复S311至S340可重建发射面偏角所对应的轨迹加速度变化平均值。

步骤S500：记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。

步骤S600：比较所有加速度变化平均值，选择并记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。

记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。比较所有加速度变化平均值，选择最小的发射面参数和重建结果作为整个重建过程的最优值。记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。

图10为将准确的发射面偏转不同角度所重建得到的轨迹加速度变化平均值曲线，从图10中可知，最小的轨迹加速度变化平均值对应正确的发射面。

参见图11至图23，图11为位置平均误差与拟合点数曲线图，图12为径向速度平均误差与拟合点数曲线图，图13 为单星定位的位置平均误差与发射面误差关系图，图14为卫星平台位置误差对目标重建位置误差的影响示意图，图15为卫星平台位置误差对目标重建速度误差的影响示意图，图16为不同的位置平均误差示意图，图17为不同的速度平均误差示意图，图18为不同的位置平均误差示意图，图19为不同的速度平均误差示意图，图20为不同的位置平均误差示意图，图21为不同的速度平均误差示意图，图22为不同的位置平均误差示意图，图23为不同的速度平均误差示意图。

目标运动特性反演结果误差分析：

在空间目标点位置确定的情况下，影响定位精度的误差主要有：卫星平台位置误差、飞行姿态（包括滚动角、偏航角、俯仰角）、相机指向误差、发射面先验精度等多个方面。

针对某一影响因素，对目标运动参数反演精度的单次试验分析步骤如下：

1）根据传感器的位置信息和相机内外参数求得无误差情况下的成像映射矩阵；

2）设定目标轨迹点的空间位置，利用成像映射矩阵获得目标点在像面上的投影位置；

3）对考察的影响因素叠加一定水平的误差量，利用所提出的单星成像目标运动特性反演方法重建目标点空间位置和目标运动速度；

4）根据目标轨迹点位置及其速度、反演位置和速度计算目标位置误差和速度误差；

在不同影响因素的误差水平下，通过对目标定位误差进行大规模试验，统计反演误差，即可获得对应因素在不同误差水平下的反演误差变化曲线，该曲线可反映各因素对反演精度的影响，进一步对该曲线进行分析，可提出为提高反演精度需要改进卫星及载荷指标的情况。

轨迹拟合误差：

在用二阶多项式拟合时，为了保证足够高的拟合精度，采用分段拟合的方式来减小拟合误差。图12和图13分别为对实际轨迹采用上述拟合方式时，位置平均误差和径向速度平均误差曲线图。

考虑实际检测数据点数，仅仅考虑了拟合点数在10-30的情况，两者对比可以看出，在拟合点数为10-30范围内，位置拟合误差随拟合点数增加而增加，但是径向速度随拟合点数增加而减小。取折中的情况，采用拟合点数为20的分段拟合。

发射面指向误差对单星定位误差的影响：

根据单卫星平台下检测到的目标像面位置重建三维轨迹是典型的病态问题，先验知识发射点位置和发射面指向就显的尤为重要，而发射点位置是能够精确获得的，那么发射面指向就是影响单星定位误差的关键因素。

从图14可以看出即使是根据已知准确轨迹拟合出来的发射面都不是十分准确，在实际目标飞行过程中，受到环境影响因素太多，发射面并不能保持准确，而且会有很大的误差，从图中可以看出在发射面偏转500角秒，也就是0.139度，实际中已经是较小的误差了，但是目标重建位置误差已经在1km以上了，所以单星定位在实际应用中存在很大的难题就是发射面准确度的问题，其定位误差远大于双星定位误差。

平台位置误差与运动参量重建误差的关系：

在空间目标点位置确定的情况下，影响定位精度误差的另一重要因素就是卫星平台位置误差。卫星位置波动给定位带来很大的影响，分别对卫星平台位置误差添加均值为0、不同标准差的随机误差，统计分析卫星平台位置误差给定位精度带来的影响，图15和图16分别是卫星平台位置误差给目标重建位置和速度带来的误差分析。

从以上两图可以看出卫星平台位置相较于其它影响因素，它对目标重建速度误差带来的误差影响是很大的，在达到时，重建速度误差已经不满足要求的指标，而重建位置误差满足指标要求。

重建位置误差与速度误差关系：

在定位分析中，目标空间位置的定位精度直接决定了速度的反演误差。为了分析位置误差与速度误差的关系，对原始轨迹依次添加不同均值和不同标准差的高斯随机误差，图16至图23分别为添加均值为50m、100m、150m、200m和不同的三轴位置误差时的位置平均误差和速度平均误差。

从上面几组实验可以看出，虽然增大，但是较小时，通过分段拟合的方式能够有效的抑制这些随机误差，同时只要减小，速度平均误差可以随之减小，并且能够足够小，也就是只要位置误差均匀，速度平均误差能达到足够小。

参见图24，图24为本发明提供的一种单星成像目标运动特性反演***结构框图。

本发明还提供了一种单星成像目标运动特性反演***，所述***包括图像获取模块1、发射面参数设定模块2和反演模块3，其中：

图像获取模块1，用于获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

发射面参数设定模块2，用于设定发射点和发射面法向量；

反演模块3，用于获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。

在单卫星平台下，获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像即一系列图像。设定发射面法向量，所述发射面法向量根据经验设定，也可以根据其他计算方式获得。将序列图像中在不同成像时刻的图像上分别获得目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现了单星成像目标运动特性的反演。

以上对本发明所提供的一种单星成像目标运动特性反演方法及***进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

步骤S200：设定发射点和发射面法向量；

步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。

2.根据权利要求1所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S300具体为：

步骤S310：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；

步骤S320：根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；

步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；

步骤S340：将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。

3.根据权利要求2所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S310具体为：

步骤S311：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；

步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；

步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。

4.根据权利要求3所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S320具体为：

步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；

步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i +1层大气折射率，计算第i+1层出射角；

步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；

步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；

步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；

步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点和发射面法向量，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之i= i+1，返回步骤S325。

5.根据权利要求4所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于， 所述步骤S324之前还包括：

步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；

步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；

步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。

6.根据权利要求5所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S340具体为：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。

7.根据权利要求6所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S200中发射面法向量根据经验设定。

8.根据权利要求6所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S200具体为：

步骤S210：预先设定一组发射面偏角，以及初始计算的发射点位置和发射面法向量，j= 0；

步骤S220：根据初始发射点位置、初始发射面法向量和第j个发射面偏角，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量；

所述步骤S340之后还包括步骤S400：判断发射面偏角是否全部计算完毕，若计算完毕计入步骤S500，反之，j=j+1，进入步骤S220；

步骤S500：记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。

9.根据权利要求8所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S500后还包括步骤S600：比较所有加速度变化平均值，选择并记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。

10.一种单星成像目标运动特性反演***，其特征在于，所述***包括图像获取模块、发射面参数设定模块和反演模块，其中：

图像获取模块，用于获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；

发射面参数设定模块，用于设定发射点和发射面法向量；

反演模块，用于获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。