CN110971152B - 基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法 - Google Patents

基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法。第一：根据永磁无刷电机电压、转矩平衡方程，考虑参数摄动和负载转矩扰动，建立多电机牵引***的数学模型；第二：根据多电机牵引***的数学模型，设计滑模干扰观测器，观测出由参数摄动和负载转矩扰动合并而成的未知复合干扰值；第三：根据多电机牵引***数学模型的相关参数，设计辅助抗饱和***；第四：结合滑模变结构理论，引入干扰观测值和辅助***状态，设计出总量协同跟踪控制器；本发明采取基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，弥补了现有总量一致理论中饱和约束引起的性能下降；同时，本方法也适用于多电机***中多个电机均饱和的情况。

Description

基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及牵引力矩总量协同控制领域，更具体地，涉及一种基于滑模变结构的多电机牵引力总量协同抗饱和控制方法。
背景技术
饱和受限是实际工程中常出现的非线性问题，无论是运输控制技术中的输入饱和，还是交通网络中的流量饱和，都会影响到整个运输效率，严重时甚至造成交通事故。饱和一词起源于PI控制中的积分器，Kothare提出了传统抗饱和的统一框架，然后结合现代控制技术，Tarbouriech和Turner进一步发展了现代抗饱和技术。近些年，伴随着数学理论的发展，有利用Nussbaum函数、光滑函数或均值定理组合处理饱和的；也有将抗饱和补偿器分为静态和动态两类，利用补偿思想处理饱和的：Hussain等人研究了一种静态抗饱和补偿器，降低了保守性且实现简单；随后，Hussain和Turner等人提出了一种鲁棒非线性动态抗饱和补偿器，使饱和衰减更快；同时，利用线性矩阵不等式(LMI)求解抗饱和补偿器的参数，可扩大吸引域的估计。最近，利用辅助抗饱和***直接补偿控制输入的研究比较热门。总之，抗饱和的技术日趋完善，但随着大规模运输和高度复杂化的工业网络，使多电机牵引***得以广泛应用，特别在轨道交通、航空运输和机器人等领域。所以，结合现代抗饱和技术，解决复杂多电机牵引***中的饱和问题是极具有挑战性和实际工程意义的。
对于实际工程中由多电机牵引的重载机车，必然存在由复杂、恶劣环境引起的参数摄动和负载转矩扰动，基于滑模变结构的控制策略常采取增大滑模切换增益的方法来抵消扰动，但这样也会增大控制输入从而引起输入饱和的问题；同时，当机车正常运行或某轮对发生空转或滑行的时候，在目前的总量协同控制中，都极有可能引起牵引电机输入饱和的问题，这会影响机车的总量牵引性能，严重时甚至造成事故。输入饱和是实际工程中常出现的非线性问题，不能进行线性化处理，这给控制策略的设计带来了极大的困难。
发明内容
本发明针对现有技术中，多电机在总量一致理论下输入饱和问题在实际工程中出现的非线性情况，不能进行线性化处理的问题，提供基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、根据永磁无刷电机电压、转矩平衡方程，考虑参数摄动和负载转矩扰动，建立多电机牵引***的数学模型；永磁无刷电机电压、转矩平衡方程为：
Figure BDA0002289809230000021
其中：Rj，Lj分别表示电枢电路的电阻和电感，ij为电枢电流，ωj为电机齿轮箱的输出角速度，uj为电枢电路输入端口的电压，kej为反电动势常数，ktj为齿轮箱的传动比，J0j和J1j分别表示电机和齿轮头的转动惯量，b0j和b1j分别表示电机和齿轮头的粘滞摩擦系数，kmj为电机转矩常数，TLj为负载转矩，Tej为电机输出转矩。
多电机牵引***的数学模型为：
Figure BDA0002289809230000022
式中，
Figure BDA0002289809230000023
其中，x1j为电机齿轮箱的输出角速度，x2j为角加速度，x3j为电机输出转矩，
Figure BDA0002289809230000029
为等效惯性力矩，
Figure BDA0002289809230000025
为等效粘滞阻尼常数，d1j＝Δa0jx1j+Δa1jx2j+Δbjuj+fj(t)，
Figure BDA0002289809230000026
S2、根据多电机牵引***的数学模型，设计滑模干扰观测器，观测出由参数摄动和负载转矩扰动合并而成的未知复合干扰值；设计滑模干扰观测器为：
Figure BDA0002289809230000027
式中：
Figure BDA0002289809230000028
为相应状态的估计值，wj＝[k1sgn(e1)0 k3sgn(e3)]T，sgn()为符号函数，k1和k3为待设计的正常数。
参数满足k1＞|e2|max+η1，k3＞|d2j|max+η3，其中η1和η3为任意正常数，则观测器误差将在有限时间T1内收敛到滑模面，即
Figure BDA0002289809230000031
如果t＞t1，则有：
Figure BDA0002289809230000032
未知复合干扰的观测值为：
Figure BDA0002289809230000033
式中，
Figure BDA0002289809230000034
为未知复合干扰的估计值。
S3、根据多电机牵引***数学模型的相关参数，设计辅助抗饱和***；辅助抗饱和***为：
Figure BDA0002289809230000035
式中：xaj为辅助***状态，yaj为辅助***输出，Aaj为待设计的系数，τ是一个小的正常数，Δu＝uj-vj，s2为滑模面，常数
Figure BDA0002289809230000036
S4、结合滑模变结构理论，引入干扰观测值和辅助***状态，设计出总量协同跟踪控制器；总量协同跟踪控制器为：
Figure BDA0002289809230000037
其中，c2j和εj为待设计参数，j＝1,2,···,m。
总量协同抗饱和滑模跟踪控制器参数设计，当设计参数满足0＜c2j＜2Aaj-1和εj＞ζj，则各电机输出转矩总量可在有限时间内跟踪上参考状态T*。
证明：定义一个计算矩阵为Z＝[s2 xa1 xa2...xam]T，
选取正定的Lyapunov函数为：
Figure BDA0002289809230000038
求导得：
Figure BDA0002289809230000041
利用xy≤0.5x2+0.5y2型不等式得：
Figure BDA0002289809230000042
所以，
Figure BDA0002289809230000043
成立，即全局渐近稳定，则在有限时间T内到达切换面并保持，即 t＞T时，s2→0，xaj→0；由选取的滑模面为s2＝e，可以得到t＞T时，e→0；又由设计的协同跟踪误差为/>
Figure BDA0002289809230000044
则/>
Figure BDA0002289809230000045
实现总量一致。
本发明的有益效果为：
1、将多电机协同控制从个体一致扩展到了总量一致的控制方法。
2、通过将未知复合干扰的观测值引入控制器的设计，避免在滑模控制中，因增大滑模切换增益来抵消扰动的方法导致控制输入增大的现象。
3、将辅助抗饱和***的状态引入控制器的设计，降低在总量一致理论下输入饱和对总量协同跟踪性能的影响。
4、不仅适用于单电机输入饱和问题，同时也适用于多电机牵引***中多个电机均输入饱和的情况。
附图说明
图1为基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法控制***框架图；
图2为滑模干扰观测器电机1突变干扰观测曲线图；
图3为滑模干扰观测器电机2缓变干扰观测曲线图；
图4为滑模干扰观测器电机3高频噪声观测曲线图；
图5为滑模干扰观测器电机4均匀噪声观测曲线图；
图6为无限幅的控制输入曲线图；
图7为限幅220的控制曲线输入图；
图8为无抗饱和的总量协同跟踪效果曲线；
图9为有抗饱和的总量协同跟踪效果曲线；
图10为无抗饱和的总量协同跟踪误差曲线；
图11为有抗饱和的总量协同跟踪误差曲线；
图12为饱和输入误差曲线图；
图13为饱和输出转矩曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于示例性说明，并不用于限定本发明。
重载机车是一个复杂的机电***，本实施例利用4台参数不同的电机组成的多电机牵引***作为对象，验证本发明方法的有效性，各电机参数如下表所示，假设各电机初始转矩均为0.1。
Figure BDA0002289809230000051
给定的牵引特性曲线由分段函数组成：在0→0.3s模拟电机启动阶段；在0.3→0.7s模拟电机匀速运转阶段；在0.7-1s模拟电机减速停机阶段，如下：
Figure BDA0002289809230000052
滑模干扰观测器性能仿真
为了有效验证滑模干扰观测器的优良性能，采用突变干扰，缓变干扰，高频噪声和均匀噪声4种不同的干扰信号分别作用于4台电机中。在所设计滑模干扰观测器式中，设置参数k1＝1，k3＝10，可得到图2-图5这四种扰动的观测曲线图，分析四种扰动信号的观测曲线可得，观测器的最大跟踪时间均在0.00007s 左右，虽然针对如图2中的突变干扰会有误差，但仍可看出在最大跟踪时间内完成跟踪。所以，本文所设计的滑模干扰观测器具有良好的观测性能，符合实际控制器的设计要求。
基于总量协同的抗饱和滑模跟踪控制器性能仿真
本部分将通过有无抗饱和的总量协同跟踪控制的对比仿真，验证本文提出的控制算法可大大改善总量协同跟踪性能，同时可以解决多个电机出现输入饱和的复杂问题。从图6中可看出不考虑饱和时的总量协同跟踪控制会使电机1和3 超出额定电压220V，所以，仿真设置限幅为±220；在辅助抗饱和***和控制器式中设置参数为：Aaj＝2×106,Baj＝1500,c2j＝1.6×105,τ＝0.00001。从图7曲线可以看出，各电机控制输入均有效控制在额定电压下，同时，可以得到四台电机分别在0.535s，0.894s，0.608s和0.871s出现饱和问题。
分析仿真图可得：图8曲线和图10曲线可以看出，无抗饱和的总量协同跟踪控制在电机出现饱和时将出现大的偏差，严重影响整体跟踪性能；图9曲线和图11曲线可以显示，本文设计的带抗饱和的总量协同跟踪控制能大大改善输入饱和对整体跟踪性能的影响；同时，在匀速和减速阶段均出现两个电机饱和的情况下，也能很好的保证整体跟踪性能。图12的饱和输入误差曲线可看出各电机饱和时刻与抗饱和的及时性；图13的饱和输出转矩曲线可以展示多电机***在饱和前后，通过对各电机牵引力互相协调来保证总量一致。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据永磁无刷电机电压、转矩平衡方程，考虑参数摄动和负载转矩扰动，建立多电机牵引***的数学模型；多电机牵引***的数学模型为：
Figure 739273DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 390834DEST_PATH_IMAGE002
Figure 373834DEST_PATH_IMAGE003
Figure 769043DEST_PATH_IMAGE004
Figure 255519DEST_PATH_IMAGE005
Figure 343561DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 610594DEST_PATH_IMAGE007
为电机齿轮箱的输出角速度，
Figure 747178DEST_PATH_IMAGE008
为角加速度，
Figure 150477DEST_PATH_IMAGE009
为电机输出转矩，
Figure 845638DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 599968DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 274663DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 798048DEST_PATH_IMAGE013
为等效惯性力矩，
Figure 227892DEST_PATH_IMAGE014
为等效粘滞阻尼常数，
Figure 141622DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 682324DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 263478DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 598645DEST_PATH_IMAGE018
分别表示电枢 电路的电阻和电感，
Figure 763785DEST_PATH_IMAGE019
为反电动势常数，
Figure 842599DEST_PATH_IMAGE020
为齿轮箱的传动比，
Figure 340577DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 784327DEST_PATH_IMAGE022
分别表示电机和 齿轮头的转动惯量，
Figure 545DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 820734DEST_PATH_IMAGE024
分别表示电机和齿轮头的粘滞摩擦系数，
Figure 173217DEST_PATH_IMAGE025
为电机转矩常数；
S2、根据多电机牵引***的数学模型，设计滑模干扰观测器，观测出由参数摄动和负载转矩扰动合并而成的未知复合干扰值；滑模干扰观测器为：
Figure 115766DEST_PATH_IMAGE026
，式中：
Figure 491383DEST_PATH_IMAGE027
为相应状态的估计值，
Figure 912000DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 820788DEST_PATH_IMAGE029
为符号函数，
Figure 668659DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 593889DEST_PATH_IMAGE031
为待设计的正常数；
S3、根据多电机牵引***数学模型的相关参数，设计辅助抗饱和***；辅助抗饱和***为：
Figure 755880DEST_PATH_IMAGE032
式中：
Figure 82956DEST_PATH_IMAGE033
为辅助***状态，
Figure 304990DEST_PATH_IMAGE034
为辅助***输出，
Figure 717517DEST_PATH_IMAGE035
为待设计的系数，
Figure 417620DEST_PATH_IMAGE036
是一个小的正常 数，
Figure 599203DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 54455DEST_PATH_IMAGE038
为滑模面，常数
Figure 390496DEST_PATH_IMAGE039
；
S4、结合滑模变结构理论，引入干扰观测值和辅助***状态，设计出总量协同跟踪控制器；设计出总量协同跟踪控制器为：
Figure 956606DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 930379DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 556532DEST_PATH_IMAGE042
为待设计参数，
Figure 943651DEST_PATH_IMAGE043
。
2.根据权利要求1所述的基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S1中永磁无刷电机电压、转矩平衡方程为：
Figure 985556DEST_PATH_IMAGE044
其中：
Figure 141731DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 876469DEST_PATH_IMAGE018
分别表示电枢电路的电阻和电感，
Figure 485305DEST_PATH_IMAGE045
为电枢电流，
Figure 658797DEST_PATH_IMAGE046
为电机齿轮箱的输出 角速度，
Figure 105697DEST_PATH_IMAGE047
为电枢电路输入端口的电压，
Figure 73653DEST_PATH_IMAGE019
为反电动势常数，
Figure 107468DEST_PATH_IMAGE020
为齿轮箱的传动比，
Figure 553493DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 621943DEST_PATH_IMAGE022
分别表示电机和齿轮头的转动惯量，
Figure 760800DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 344228DEST_PATH_IMAGE024
分别表示电机和齿轮头的粘滞摩擦系数，
Figure 531627DEST_PATH_IMAGE025
为电机转矩常数，
Figure 516901DEST_PATH_IMAGE048
为负载转矩，
Figure 262878DEST_PATH_IMAGE049
为电机输出转矩。
3.根据权利要求1所述的基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S2中未知复合干扰的观测值为：
Figure 333602DEST_PATH_IMAGE050
，
式中，
Figure 324692DEST_PATH_IMAGE051
为未知复合干扰的估计值。
4.根据权利要求1所述的基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，其特征在于，不仅适用于单电机输入饱和问题，同时也适用于多电机牵引***中多个电机均输入饱和的情况。
5.根据权利要求1所述的基于总量一致的多电机抗饱和滑模跟踪控制方法，其特征在 于，控制目标为：多电机***通过总量协同控制协议，协调各电机转矩输出，使各电机输出 转矩总和，在有限时间
Figure 164472DEST_PATH_IMAGE052
内与设定牵引特性曲线趋于一致，即：
Figure 645131DEST_PATH_IMAGE053
式中，
Figure 875256DEST_PATH_IMAGE054
为给定牵引曲线，
Figure 732353DEST_PATH_IMAGE055
为滑模收敛到原点的有限时间。
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