CN110956593A - 一种基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，首先采用高斯混合模型(GMM)对输入图像的灰度直方图建模，并采用模型中高斯成分的有效交点来分割直方图。随后，该方法将每个直方图区间的灰度值转换到合适的输出区间，生成增强后的灰度图像，其中转换函数由输入直方图区间的高斯成分和累积分布经过灰狼优化后的参数决定。本发明相比传统方法显著提高了图像对比度，使得图像细节更丰富。

Description

一种基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强 方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体是一种列车车轮踏面图像的增强方法。

背景技术

随着高速铁路的快速发展，高速列车的运行速度不断提高，高速列车的安全问题也不得不受到人们的重视。列车车轮是轨道车辆的关键部件之一，其健康与否直接关系到整个列车的安全。紧急制动时车轮的摩擦、轮对与钢轨间的冲撞以及转弯时轮对轨面的相对滑动都会造成踏面损伤，而剥离和擦伤则会严重影响列车与轨道设施的安全和使用寿命。然而在实际拍摄处于运动状态的踏面图像时，很容易受到拍摄环境与条件的影响，造成踏面图像低对比度和纹理细节不清晰等，背景对比度低，这使得它很难辨认原始图像中的背景与损伤，传统处理方法如直方图法的效果不佳。因此，需要研究一种针对列车车轮踏面图像的高效图像增强算法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：提供一种列车车轮踏面图像的增强方法，解决现有方法对原始图像增强后细节等级效果不佳的问题。

为了达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，

使用灰狼优化算法选择得到高斯混合模型的最优变换函数，灰狼算法是一种新型非线性优化算法，在许多领域的优化问题中表现出众。而高斯混合模型可以用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数。通过该模型的处理可以得到增强的列车车轮踏面图像。

1、高斯混合模型设计

高斯混合模型(GMM)可以用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数。假设输入图像I_in＝{x(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N},，其尺寸为M＊N，且I的动态范围为[x_U,x_L]，x(i,j)∈[x_U,x_L]。通过高斯混合建模，能生成增强后的图像I_out＝{y(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N}，将原图像动态范围经过拉伸或压缩后得到输出图像动态范围[y_U,y_L]，y(i,j)∈[y_U,y_L]。

2、基于灰狼优化的图像增强算法

本发明采用参数化变换函数来增强输入图像亮度。为了得到增强参数的最优值，初始化n匹灰狼位置信息，这些灰狼位置信息对应不同的增强图像。参数的质量由计算出的适应值定义，并由此计算出全局最优位置。迭代重复以上步骤，直至全局最优位置对应的参数能生成适应值足够好的增强图像。

本发明具有以下有益效果：

(1)通过将灰狼优化算法引入高斯混合模型，提高转换函数的优化效果；

(2)相比传统图像增强方法，本发明算法在视觉效果上有显著提升，在提高图像对比度的同时，更好地抑制了噪声，还原图像的层次细节。

附图说明

图1为列车车轮踏面原始图像。

图2为传统直方图均衡化增强图像。

图3为本发明实施例的算法增强图像。

图4为本发明实施例的灰狼算法等级示意图。

图5为本发明实施例的灰狼算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

1、高斯混合模型

1.1 混合模型中高斯函数数量的决定

高斯混合模型(GMM)可以用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数。假设输入图像I_in＝{x(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N},，其尺寸为M＊N，且I的动态范围为[x_U,x_L]，x(i,j)∈[x_U,x_L]。通过高斯混合建模，能生成增强后的图像I_out＝{y(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N}，将原图像动态范围经过拉伸或压缩后得到输出图像动态范围[y_U,y_L]，y(i,j)∈[y_U,y_L]。高斯混合模型增强算法包括以下3步：首先，对输入图像建立高斯混合模型，并根据GMM各高斯成分的交点分割输入图像的直方图；然后根据映射变换把各区间中的灰度值转换至合适的区间输出，以生成增强图像。

设i为灰度级，0≤i≤L，n_i是灰度级为i的像素数量，MN是I_in中的像素总数， K是对输入图像建模所需的高斯函数数量，2≤K≤L。GMM的首要目标是得出K的值，并将图像直方图分为K个子图。然后运用下面的公式(1)计算每个子直方图的累积概率密度cdf_j，其中1≤j≤K。

式中

由(1)式可定义直方图分割方案的平均值和方差，分别是：

直方图分割方案的质量由方案的标准差σ_W和子直方图的数量K决定。开销函数为

cost＝K log₂ K+λσ_W (4)

式中：

λ是拉格朗日乘子，其值凭经验取为1.5。通过迭代法可求取开销函数的局部最小值，由此即可获得最合适的高斯函数数量K。

1.2 GMM参数的估计

输入图像的灰度级分布p(x_i)(x∈I_in)可用GMM表示为K个高斯函数的线性组合：

式中：g(x_i|μ_j,σ_j)是第j个高斯成分；a_j是第j个高斯成分的权值；α₁+α₂+…+α_k＝1。高斯分布密度函数定义为

式中：μ_j和分别为高斯成分的平均值和方差。可以采用期望最大化算法(EM 算法)来求取最佳统计参数θ＝{α_j,μ_j,σ_j}，其中j＝1,2,L,K。平均值和方差的初始值可由(2)式和(3)式计算，加权数a_j可初始化为1/K。输入图像I_in＝{x₁,x₂,L,x_MN} EM算法的似然函数可由下式计算：

EM算法的主要目标是迭代求取使似然函数最大化的最优分布参数

新的最优分布参数

可由更新高斯函数的权值、平均值和方差得到，由(9)式、(10)式和(11)式计算。取最大化似然函数的

为输入图像的给定高斯参数，有

1.3直方图分割

对直方图按照相邻高斯函数的交点进行分割。为了得到交点，将高斯函数按平均值升序进行排列，于是第j个和第j+1个高斯函数的交点可表示如下：

α_jg(x|μ_j,σ_j)＝α_j+1g(x|μ_j+1,σ_j+1) (12)

方程(13)的根即为相邻高斯函数的交点。处理时需要忽略掉在输入图像动态范围外的点，然后建立起一组重要交点集。计算出的总交点数为2(K-1)，其中重要交点

按升序排列。为了覆盖输入图像的全部动态范围，选取最左和最右的重要交点

和

如下：

交点

将直方图分割为子区间，如

每个子区间的权值ω和方差σ_ω与该子区间中主要高斯函数的参数相同。

1.4子区间映射

在映射中，每个子直方图区间

都被映射到输出图像Y的动态范围中。区间的映射关系权重系数由β决定，β值定义如下

式中：w_i和方差δ_ωi是第i个子区间的权值和方差。n_l是亮度级小于等于

的像素总数。参数c为亮度常数，决定了主要高斯函数方差对映射函数的影响能力，其值越大，输出图像越亮。由此可见，映射权值β取决于子区间中主要高斯成分的像素密度、权值和方差。利用β可将输入子区间到输出区间的映射表示为

y_d＝0.001^aL,y_u＝(1-0.001^b)L (18)

上述映射公式将输入动态范围中的区间映射为输出动态范围

中区间。其中L为原图像的最大灰度级，输出区间的左边界和右边界由a和b控制，0≤a≤1,0≤b≤1。随后，再对a,b,c 3 个参数的值进行粒子群优化求取，以得到最终的增强图像。

2、灰狼优化算法

灰狼算法是模仿狼群捕食时，狼群集体捕捉目标的过程。灰狼是群居动物，具有严格的社会等级制度和合作工作。一个种群中的灰狼可分为四个等级，从高到低依次为：Alpha(α)、beta(β)、delta(δ)和omega(ω)。通常等级较高的狼会命令等 级较低的狼，但有时也会接受等级较低的狼的建议。为了对层次进行数学建模，最佳解 取α，第二和第三拟合解分别为β和δ。所有其他解都被认为是ω。

灰狼捕食过程主要有三个步骤：一是狼群追踪猎物；二是猎物被狼群围住；三是狼群通过缩小包围圈的范围来接近猎物并捕获。事实证明，它们的捕食策略在本质上是一种非常有效的方法，其数学描述如下：

假设狼群中有W匹狼，即U＝[U₁,L,U_w,L,U_w]。第w匹狼的位置记为

表示第w匹狼的第d个位置信息。则为灰狼的位置构建如下的位置信息计算公式，

其中，t表示当前迭代次数，

表示灰狼群的包围圈大小。

其中rand₁，rand₂是满足[0,1]的某一个任意数，

e＝2-t/t_max (22)

t_max表示最大迭代次数。

由于α,β,δ是最接近猎物位置的狼，由这三匹狼计算得到的狼的位置可以近似看作目标位置，因此得到猎物位置计算公式如下，

每次迭代后，还要代入指标函数，确定当前迭代是否应该取代前次迭代得到的解，由式(25)即可判断。

整个算法流程见流程图5。

本实施例中，迭代次数选为200，适应度函数为

J＝EI_nc[F_ac+2.5C]+F_br (26)

其中，F_ac表示图形的方差，I_nc表示信噪改变量，F_br表示像素差别，E表示信息熵，C表示紧致度。

(P为图像周长，Λ为图像面积)

3、基于灰狼优化的图像增强算法

本实施例采用公式(17)定义的参数化变换函数来增强输入图像亮度。变换函数包括a，b，c3个参数，其范围为0≤a≤1，0≤b≤1，0≤c≤1。为了得到增强参数的最优值，初始化n匹灰狼位置信息，这些灰狼位置信息对应不同的增强图像。参数的质量由 (26)式计算出的适应值定义，并由此计算出全局最优位置U_best。迭代重复以上步骤，直至U_best对应的参数能生成适应值足够好的增强图像。算法步骤描述如下：

1)确定输入图像高斯混合模型的高斯函数数量；

2)估计GMM参数，得出相邻高斯函数的交点；

3)根据重要交点分割图像的直方图；

4)用n个随机位置{a_i,b_i,c_i}和速度值初始化狼群，本研究取n＝20；

5)用(26)式得到每个粒子的适应值；

6)将具有最佳适应值的灰狼位置信息分配至p_{best_iter}和g_best；

7)循环，直至达到最大迭代次数(iter＝1至Iteration maximum)；

7.1)循环直至穷尽整个狼群(i＝1至n)；

7.1.1)用当前的α,β,δ的位置信息；和U_best值更新第w匹狼的位置；

7.1.2)根据更新后的第w匹狼生成增强图像，用(21)式得到其适应值；

7.1.3)若第w匹狼的适应值好于U_best，则U_{best_iter}＝第w匹狼的位置信息；

7.1.4)返回8.1)；

7.2)若U_{best_iter}适应值好于，则U_best＝U_{best_iter}；

7.3)返回8.1)；

8)输出g_best，即全局最优解a，b，c，并由(15)式和(17)式得出增强图像；

4、实施效果

本发明应用对象为列车车轮踏面图像。如图1，原始图像的可观测性比较差，为满足需求，从现有图像中随机选取原始踏面图像，采用本发明算法对图像进行处理。原始图像对比度低，纹理细节不清晰。在对比试验中，与传统对比度增强方法直方图均衡化方法法进行了比较。从对比结果可以看出，本发明算法相比直方图均衡化算法的结果在视觉效果上有显著提升，在提高图像对比度的同时，更好地抑制了噪声，还原了图像的层次细节。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但它们并不是用来限定本发明，任何熟习此技艺者，在不脱离本发明之精神和范围内，自当可作各种变化或润饰，因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求保护范围所界定的为准。本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知的技术。

Claims (5)

1.一种基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，其特征在于：基于灰狼优化算法结合高斯混合模型，对列车车轮踏面图像进行增强处理。

2.根据权利要求1所述的基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，其特征在于：通过高斯混合建模生成增强后的图像，将原图像动态范围经过拉伸或压缩后得到输出图像动态范围；包括以下三个步骤：

步骤一、对输入图像建立高斯混合模型；

步骤二、根据GMM各高斯成分的交点分割输入图像的直方图；

步骤三、根据映射变换把各区间中的灰度值转换至合适的区间输出，生成增强图像。

3.根据权利要求2所述的基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，其特征在于：高斯混合模型(GMM)用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数；假设输入图像I_in＝{x(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N},，其尺寸为M＊N，且I的动态范围为[x_U,x_L]，x(i,j)∈[x_U,x_L]；通过高斯混合建模，能生成增强后的图像I_out＝{y(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N}，将原图像动态范围经过拉伸或压缩后得到输出图像动态范围[y_U,y_L]，y(i,j)∈[y_U,y_L]。

4.根据权利要求1所述的基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，其特征在于：通过灰狼优化算法得到变换函数的最优值，包括以下八个步骤：

步骤一、确定输入图像高斯混合模型的高斯函数数量；

步骤二、估计GMM参数，得出相邻高斯函数的交点；

步骤三、根据重要交点分割图像的直方图；

步骤四、用n个随机位置{a_i,b_i,c_i}和速度值初始化狼群；

步骤五、计算每个粒子的适应值；

步骤六、将具有最佳适应值的灰狼位置信息分配至p_{best_iter}和g_best；

步骤七、循环，直至达到最大迭代次数；

步骤八、输出全局最优解得到增强图像。

5.根据权利要求4所述的基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强方法，其特征在于：采用参数化变换函数来增强输入图像亮度，为了得到增强参数的最优值，初始化n匹灰狼位置信息，这些灰狼位置信息对应不同的增强图像，参数的质量由计算出的适应值定义，并由此计算出全局最优位置。

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