CN110941181B - 一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法 - Google Patents

Abstract

为了弥补现有技术中的刚柔耦合运动平台扰动无法完全抵消的技术问题，本发明提供一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法及应用。本发明所述方法以规划的位移和速度为参考输入，以工作平台的实际位移和速度作为反馈，以直线电机是否停止为切换控制的判断条件，分别建立相互独立的两个闭环控制***。将平台的动力学响应方程等效转换成理想无扰形式的同时，提高刚柔耦合平台的刚度，减小***带宽，从而降低了微平台在大范围高速运动过程中的低频振动，提高控制器的跟随性与响应时间，并在定位补偿阶段切换控制，由压电陶瓷促动器进行运动补偿，避免了大刚度下微平台驱动能力的不足，实现了高速精密运动。

Description

一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法

技术领域

本发明涉及高速精密运动控制领域的技术领域，更具体地，涉及一种利用压电陶瓷 连接的刚柔耦合运动平台的控制方法。

背景技术

在高速精密运动控制领域，基于机械导轨的运动平台存在摩擦死区，精度只能达到 微米级。在更高精度要求的场合，需要采用气浮、磁悬浮和静压导轨等方式来降低甚至消除 摩擦的影响来实现，成本高，使用环境要求高，不适应用于量大面广的电子制造领域。然而， 电子制造业的摩尔定律(当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件的数目，约每隔18-24 个月便会增加一倍，性能也将提升一倍)对封装装备的精度和速度都提出了苛刻的要求。

刚柔耦合平台巧妙地结合了直线平台大范围刚度运动和柔性铰链无摩擦精密运动的 特点，在速度过零点时，用柔性铰链的弹性变形来避免摩擦死区，实现了摩擦死区的补偿， 因此可以实现连续高精度的运动。由于柔性铰链的工作原理限制了其主要适用于微小行程的 运动，故在大行程运动过程中，柔性铰链往往会与有摩擦运动的框架刚体配合使用，组成刚 柔耦合平台来实现大行程高精度的运动。由于引入了柔性铰链，会降低***的带宽，引起低 频振动，使用传统的PID控制，经过控制器放大后，控制信号产生更大的波动，进一步加剧 振动，影响控制精度，若对控制信号直接进行滤波处理，会将柔性铰链和运动规划命令的信 息也滤去，则控制信号完全不能起作用。此外，为了保护驱动器，一般会对进入驱动器的控 制量进行限定，以防超出控制量限制，这就导致当扰动变大的时候，驱动器的能力可能还没 到达到最大就被限制了，因此扰动无法完全被抵消。而如果采用增大柔性铰链刚度的方案， 又会使本身驱动能力较小的微动平台的运动补偿能力下降。因此，刚柔耦合平台的高速和高 精度之间存在着矛盾。

发明内容

为了弥补现有技术中的刚柔耦合运动平台扰动无法完全抵消的技术问题，本发明提 供一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法。

一种如上述压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法，其特征在于：包括以下步 骤：

1)构建工作平台的双闭环控制***：以规划的位移和速度为参考输入，并以工作平台的实际位移和速度作为反馈，以驱动运动平台的直线电机为执行器，建立所述工作平台 的双闭环控制***；

2)检测平台刚体的位移和速度并分别与工作平台的位移和速度作差，得到两者之间 的位移差和速度差，再由压电陶瓷检测平台刚体与工作平台之间的压力，输入到PD控制器 A；

3)将步骤2)得到的速度差、位移差分别乘以柔性铰链的阻尼和刚度，再加上测得的压力，得到工作平台的总扰动力；

4)将步骤3)得到的总扰动力与控制量一起输入到扩张状态观测器，估计工作平台的 扰动信息；

5)将步骤2)得到的工作平台的位移和速度与运动规划的位移和速度作差，输入到PD控制器B，对位移差和速度差分别进行比例增益放大，得到工作平台的控制量；

6)将步骤4)得到的扰动信息的估计值补偿到步骤5)得到的控制量中，转变为无扰动的刚体平台控制***；

7)最后，以直线电机是否停止为切换控制的判断条件，停止时即将位移差前向通道 由闭环A切换至闭环B，执行步骤5)，控制压电陶瓷促动器的电压，驱动刚体平台定位补偿 误差。

其中，步骤3)中所述的总扰动力为：

其中，k，c分别为柔性铰链的刚度和阻尼，F_N为压电陶瓷受到的压力；x_M，x_m分别为框架刚体和工作平台的位移，

分别为框架刚体和工作平台的速度。

其中，步骤4)中的扩张状态观测器为：

其中，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₁＝ω³，ω是需要设定的参数；e_y为实际反馈与给定 位移的差值；

为工作平台位移差的估计值；

为工作平台移动速度的估计值；b0为控 制参数，通常为惯量的倒数；u为步骤5)得到的控制量。

其中，步骤5)中的工作平台的控制量获得方法是：控制量通过以下公式获得：

其中，k_p与k_d分别为PD控制器A的比例系数和微分放大系数，为大于0的正数；

为工作平台扰动差的估计值；e_y为实际反馈与给定位移的差值；x_M，x_m分别为框架刚体和 工作平台的位移；

分别为框架刚体和工作平台的速度；F_N为压电陶瓷受到的压力；k， c分别为柔性铰链的刚度和阻尼；

其中，v为给定速度。

其中，步骤7)中压电陶瓷的输出电压为：

其中，V是压电陶瓷的输出电压，S为圆片底面积，g为材料系数，F是压 电陶瓷受到的压力，l是压电陶瓷的厚度；

压电陶瓷作为位移促动器时的位移计算公式为：ΔW＝dV；

其中，ΔW是压电陶瓷的伸长量，即是作为位移促动器时的位移，d为压电系数，V为压电陶瓷的输出电压。

本发明的有益效果是：本发明技术方案基于刚柔耦合平台的设计，在框架刚体与平 台刚体的尾端之间采用压电陶瓷连接，在平台刚体进行大行程高速运动时，将检测到的压力 与柔性铰链动态变形的弹性阻尼力叠加，从而等效得到机械导轨摩擦力的扰动，通过扩张状 态观测器估计出扰动信息，进行补偿控制，扰动完全抵消，使工作平台等效为一个无摩擦的 理想平台，提高了控制器的跟随性与响应时间，可以实现高速精密运动。

附图说明

图1为本发明的***图。

图2为刚柔耦合运动平台的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步的说明。

一种如上述压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法，其特征在于：包括以下步 骤：

1)构建工作平台的双闭环控制***：以规划的位移和速度为参考输入，并以工作平台的实际位移和速度作为反馈，以驱动运动平台的直线电机为执行器，建立所述工作平台 的双闭环控制***；

2)检测平台刚体的位移和速度并分别与工作平台的位移和速度作差，得到两者之间 的位移差和速度差，再由压电陶瓷检测平台刚体与工作平台之间的压力，输入到PD控制器 A；

3)将步骤2)得到的速度差、位移差分别乘以柔性铰链的阻尼和刚度，再加上测得的压力，得到工作平台的总扰动力；

4)将步骤3)得到的总扰动力与控制量一起输入到扩张状态观测器，估计工作平台的 扰动信息；

5)将步骤2)得到的工作平台的位移和速度与运动规划的位移和速度作差，输入到PD控制器B，对位移差和速度差分别进行比例增益放大，得到工作平台的控制量；

6)将步骤4)得到的扰动信息的估计值补偿到步骤5)得到的控制量中，转变为无扰动的刚体平台控制***；

7)最后，以直线电机是否停止为切换控制的判断条件，停止时即将位移差前向通道 由闭环A切换至闭环B，执行步骤5)，控制压电陶瓷促动器的电压，驱动刚体平台定位补偿 误差。

其中，如图2，所述的刚柔耦合运动平台包括框架刚体2和平台刚体5，其中，框架刚体2安装在机械导轨1上并可在导轨上移动，平台刚体5四周通过柔性铰链3连接到框架刚体2的内圈；框架刚体2和平台刚体5上均设置有位移速度检测单元；导轨上设置有用于驱动平台刚体5移动的驱动单元；其中，平台刚体5与框架刚体2之间设置有压电陶瓷4且 该压电陶瓷4位于平台刚体5移动的方向上；该驱动单元可以是直线电机。

具体实时方式I：一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法如图1所示，在本 发明实施例中，刚柔耦合平台主要包括机械导轨、框架刚体、柔性铰链、工作平台、压电陶 瓷组成，设定x_M，x_m分别为框架刚体和工作平台的位移，

分别为框架刚体和工作平 台的速度，M，m分别为框架刚体和工作平台的质量，k，c分别为柔性铰链的刚度和阻尼，F为驱动单元作用在工作平台上的驱动力，f为框架刚体与机械导轨之间的摩擦力，F_N为压电陶瓷受到的压力。

工作平台运动力学响应方程为：

框架刚体运动力学响应方程为：

总扰动力为：

进行扰动补偿后，工作平台的动力学响应方程为：

将总扰动力公式(3)代入至平台刚性的动力学响应方程，即公式(4)，得到工作平台的等效动力学响应方程为：

本实施例中，公式(5)得到的工作平台的等效动力学响应方程为无摩擦的理想平台。 框架刚体是在柔性铰链的作用力与压电陶瓷的压力叠加作用下克服摩擦运动，摩擦的扰动引 起框架平台加速度的变化和柔性铰链的变形、压电陶瓷的变形，因此本实施例将无法测量的 摩擦力扰动转换为可以测量的合力。以规划的位移和速度为参考输入，以工作平台的实际位 移和速度作为反馈，以直线电机是否停止为切换控制的判断条件，分别建立相互独立的两个 闭环控制***。

首先，在以直线电机为驱动单元的闭环***中，将实际反馈与给定位移的差值e_y＝ x_m-x与

输入PD控制器A中，得到工作平台的控制量，再把所量测的总扰动力△f补偿在控制量中。最后，将e_y与控制量一起输入到扩张状态观测器中，得到工作平台扰动差的估计值

将该扰动差的估计值补偿到工作平台的控制量中，把刚体平台转变为一个 无扰动的理想***。

当刚度阻尼值有偏差时，取

通过扩张状态观测器估计并补偿，进入扩张 状态观测器的量为e_y和控制量u，正常阶扩张状态观测器的设计为：

其中，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₁＝ω³，ω是需要设定的参数。

控制量的设计为：

其中，k_p与k_d分别为PD控制器中比例和微分放大系数，为大于0的正数。

其次，在以压电陶瓷促动器为驱动单元的闭环***中，将位移差输入另一个PD控制 器中，得到压电陶瓷的电压控制信号，在电机停止运动即补偿定位误差，以此克服大刚度下 刚体平台运动补偿能力不足的问题。

以圆片压电陶瓷为例，输出电压理论计算公式为：

V是压电陶瓷的输出电压，S为圆片底面积，g为材料系数，F是压电陶瓷受到的 压力，l是压电陶瓷的厚度。

压电陶瓷作为位移促动器时的位移计算公式为：

ΔW＝dV (9)

W是压电陶瓷的伸长量，即是作为位移促动器时的位移，d为压电系数，V为施加的电压。

本发明所述方法以规划的位移和速度为参考输入，以工作平台的实际位移和速度作 为反馈，以直线电机是否停止为切换控制的判断条件，分别建立相互独立的两个闭环控制系 统。将平台的动力学响应方程等效转换成理想无扰形式的同时，提高刚柔耦合平台的刚度， 减小***带宽，从而降低了工作平台在大范围高速运动过程中的低频振动，提高控制器的跟 随性与响应时间，并在定位补偿阶段切换控制，由压电陶瓷促动器进行运动补偿，避免了大 刚度下工作平台驱动能力的不足，实现了高速精密运动。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

1.本发明技术方案基于刚柔耦合平台的设计，在框架刚体与工作平台的尾端之间采 用压电陶瓷连接，在平台刚体进行大行程高速运动时，将检测到的压力与柔性铰链动态变形 的弹性阻尼力叠加，从而等效得到机械导轨摩擦力的扰动，通过扩张状态观测器估计出扰动 信息，进行补偿控制，使工作平台等效为一个无摩擦的理想平台，提高了控制器的跟随性与 响应时间，可以实现高速精密运动。

2.本发明对框架刚体和工作平台的位移和速度进行测量，因此可以将框架刚体与工 作平台的位移差和速度差分别乘以柔性铰链的初始刚度和阻尼，与压电陶瓷测得的压力叠加， 得到所述工作平台的量测扰动力，并将该量测扰动力输入到扩张状态观测器中，使得扩张状 态观测器不需要再估计这部分扰动，大幅降低了扩张状态观测器的估计负担。

3.刚柔耦合运动平台的柔性铰链会降低***的带宽，给***带来低频振动，同时会 引起控制量放大信号的振动，本发明设计使用压电陶瓷连接框架刚体与工作平台，增大了系 统刚度、减小了带宽，降低了宏微复合平台在大范围高速运动过程中，低刚度柔性铰链连接 下的工作平台产生的低频振动，从而抑制了振动信号的干扰。

4.本发明在直线电机停止驱动时，即切换控制进行定位补偿，利用压电陶瓷作为位 移促动器，即使刚柔耦合平台的刚度增大，在小行程高精度定位过程中也能保证微动平台的 误差补偿能力，解决了大行程、低带宽与小行程、高带宽两者间的矛盾，实现了刚度动态切 换控制。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易变化或替换，都属于本发明 的保护范围之内。因此本发明的保护范围所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法，所述的刚柔耦合运动平台包括框架刚体和平台刚体，其中，框架刚体安装在机械导轨上，平台刚体通过柔性铰链及压电陶瓷连接到框架刚体上；框架刚体和平台刚体上设置有位移速度检测单元；平台刚体上设置有用于驱动框架刚体移动的驱动单元，其特征在于：包括以下步骤：

1)构建工作平台的双闭环控制***：以规划的位移和速度为参考输入，并以工作平台的实际位移和速度作为反馈，以驱动运动平台的直线电机为执行器，建立所述工作平台的双闭环控制***；

2)检测平台刚体的位移和速度并分别与工作平台的位移和速度作差，得到两者之间的位移差和速度差，再由压电陶瓷检测平台刚体与工作平台之间的压力，输入到PD控制器A；

3)将步骤2)得到的速度差、位移差分别乘以柔性铰链的阻尼和刚度，再加上测得的压力，得到工作平台的总扰动力；

4)将步骤3)得到的总扰动力与控制量一起输入到扩张状态观测器，估计工作平台的扰动信息；

5)将步骤2)得到的工作平台的位移和速度与运动规划的位移和速度作差，输入到PD控制器B，对位移差和速度差分别进行比例增益放大，得到工作平台的控制量；

6)将步骤4)得到的扰动信息的估计值补偿到步骤5)得到的控制量中，转变为无扰动的刚体平台控制***；

7)最后，以直线电机是否停止为切换控制的判断条件，停止时即将位移差前向通道由所述PD控制器A构成的控制闭环切换至由所述PD控制器B构成的控制闭环，执行步骤5)，控制压电陶瓷促动器的电压，驱动刚体平台定位补偿误差；

步骤3)中所述的总扰动力为：

其中，k，c分别为柔性铰链的刚度和阻尼，F_N为压电陶瓷受到的压力；x_M，x_m分别为框架刚体和工作平台的位移，

分别为框架刚体和工作平台的速度。

2.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法，其特征在于：步骤4)中的扩张状态观测器为：

其中，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₃＝ω³，ω是需要设定的参数；e_y为实际反馈与给定位移的差值；

为工作平台位移差的估计值；

为工作平台移动速度的估计值；b0为控制参数，通常为惯量的倒数；u为步骤5)得到的控制量。

3.根据权利要求1或2所述的一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法，其特征在于：步骤5)中的工作平台的控制量获得方法是：控制量通过以下公式获得：

其中，k_p与k_d分别为PD控制器A的比例系数和微分放大系数，为大于0的正数；

为工作平台扰动差的估计值；e_y为实际反馈与给定位移的差值；x_M，x_m分别为框架刚体和工作平台的位移；

分别为框架刚体和工作平台的速度；F_N为压电陶瓷受到的压力；k，c分别为柔性铰链的刚度和阻尼；

其中，v为给定速度。

4.根据权利要求1所述的一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法，其特征在于：步骤7)中压电陶瓷的输出电压为：

其中，V是压电陶瓷的输出电压，S为圆片底面积，g为材料系数，F是压电陶瓷受到的压力，l是压电陶瓷的厚度；

压电陶瓷作为位移促动器时的位移计算公式为：ΔW＝dV；

其中，ΔW是压电陶瓷的伸长量，即是作为位移促动器时的位移，d为压电系数，V为压电陶瓷的输出电压。

5.一种压电陶瓷连接的刚柔耦合运动平台控制方法的应用，其特征在于，大行程精密加工设备上应用如权利要求1至4其中之一所述的刚柔耦合运动平台控制方法控制运动平台。

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