CN110888058A

CN110888058A - 一种基于动力电池soc和soh联合估计的算法

Info

Publication number: CN110888058A
Application number: CN201911210790.5A
Authority: CN
Inventors: 寇发荣; 王思俊; 王甜甜; 洪峰; 张海亮
Original assignee: Xian University of Science and Technology
Current assignee: Xian University of Science and Technology
Priority date: 2019-12-02
Filing date: 2019-12-02
Publication date: 2020-03-17
Anticipated expiration: 2039-12-02
Also published as: CN110888058B

Abstract

本发明涉及电动汽车动力电池***电池电荷状态估计技术领域，具体为一种基于动力电池SOC和SOH联合估计的算法，该方法通过含有TSBSO算法优化RF算法的参数，以达到对算法剪枝阈值、预测试样本数、决策树数量最优化处理，优化后的算法能够快速找到全局最优解，提升算法效率；通过RBM估计动力电池SOH，用WOA优化RBM，避免模型参数陷入局部最优，以达到修正电池最大可用容量，提高全时工况动力电池SOC估计的精度的目的；通过TSBSO‑RF算H_∞法和滤波联合估计动力电池荷电状态，采用线性融合算法发挥两种算法的优点，避免两者的缺点，使动力电池SOC估计精度更高。

Description

一种基于动力电池SOC和SOH联合估计的算法

技术领域

本发明涉及电动汽车动力电池***电池电荷状态估计技术领域，具体为一种基于动力电池SOC和SOH联合估计的算法。

背景技术

锂离子动力电池具有能量密度高、功率密度大、使用寿命长、安全性高、可靠性高、低自放电率、重量轻和无记忆性等优点。由于锂离子动力电池具有过充过放电过程不可逆，且随温度变化外特性变化剧烈等缺点，因此需要配备一整套的电池管理***(BMS)，以便能反馈和控制电池电池组的实时状态确保动力电池组的安全性、可靠性。

荷电状态(SOC)是BMS中最为重要的参数，也是电池状态检测功能中最为重要的一部分，且只能依据模型结合相应的算法估计得到。但由于化学电池内部复杂、不可控，内部可测参数量十分有限，且特性之间相互耦合、即用即衰，具有强时变且高度非线性，加之实车工况下电流、温度等参数变化范围广、变化速率快，研究出高精度、高鲁棒性的估计算法是动力电池SOC估计的重点。

健康状态(SOH)也是BMS中至关重要的参数，表征在长时间充放电情况下，电池的老化情况。因为动力电池快速充放电能力和储存能力都会随着电池的不断老化而下降，因此实时估计出SOH能够准确推算出当前最大可用容量，从而对SOC的估计值实现修正。

动力锂离子电池内部电化学反应过程复杂，实车工况复杂恶劣，作为隐形状态量荷电状态的估算方法有很多种，但各种单一方法都是优点与缺陷并存。

发明内容

为了克服以上问题，本发明提出一种基于动力电池SOC和SOH联合估计的算法，该方法结合了TSBSO-RF算法和H_∞滤波算法估计动力电池SOC，并使用WOA-RBM来预估动力电池SOH，以达到对SOC估计的修正，采用线性融合算法发挥TSBSO-RF算法和H_∞滤波算法的优点，避免两者的缺点，使动力电池SOC估计精度更高。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于动力电池SOC和SOH联合估计的算法，其特征在于，包括离线数据提取和在线数据采集两部分。

所述离线数据提取的具体步骤如下：

2.1、在循环测试工况下对动力锂离子电池进行数据离线采集，并应用离线数据对TSBSO-RF模型进行训练，完成离线SOC估计部分模型的构造；

2.2、在循环测试工况下对动力锂离子电池进行数据离线采集，应用离线数据对WOA-RBM进行训练，完成离线SOH估计部分模型的构造。

所述TSBSO-RF模型是将禁忌搜索算法(TS)与粒子天牛须搜索算法(BSO)相融合从而对随机森林算法(RF)进行优化，其具体步骤为：

3.1根据经验参数初始化；

3.2根据重采样法选取训练集和测试集，生成所有的决策树后，测试每棵树上的结果，并计算相应的权值；

3.3计算初始参数下回归结果，将回归结果作为适应度值，采用TSBSO算法对初始参数进行迭代优化，并与历史结果对比，选出最优模型参数；

3.4初始化BSO的算法参数，获得各天牛个体的初始参数；

3.5天牛个体确定左右须位置，并计算相应的适应度值，通过增量函数来更新增量，通过速度函数来更新天牛个体的速度，然后更新天牛的位置，计算各天牛的适应度值，更新并记录个体种群最优的相关参数值；

3.6判断是否满足终止条件，否则返回步骤(3.5)，是则结束迭代；

3.7进入TS阶段，是否满足收敛准则，若果满足则输出结果；若不满足，则产生的候选解；

3.8判断候选解是否满足藐视准则，满足的话则将藐视准则的解作为当前解，否则，将非禁忌对象最佳解作为当前解，并判断是否满足收敛准则；

3.9若达到终止条件，则输出最优个体，即算法找到的最优解，输出最优个***置及其适应度值；

3.10利用最优参数建立最优RF模型，并使用该模型进行预测。

所述WOA-RBM是通过WOA优化RBM，具体步骤为：

4.1输入数据样本集，并进行数据预处理，RBM参数及拓扑结构确定，对参数集进行编码，计算初始参数下回归结果；

4.2将回归结果作为适应度值，采用WOA对初始参数进行迭代优化，并与历史结果对比，选出最优模型参数。

4.3初始化参数：即鲸鱼种群规模大小SN，最大迭代次数T_max，惯性权重的最大值w'、最小值w”，对数螺旋形状常数b，随机数rand₁rand₂rand₃，初始迭代次数；

4.4计算每一头鲸鱼相应的适应度值，根据适应度值的大小排序，并选取SN个作为初始种群；

4.5计算出SN个个体适应度值的大小，找出适应度值最小的个***置作为最优位置；

4.6当A≥1时，更新下一代的位置，当A＜1时，采用改进后的位置矢量来更新下一代的位置；

4.7若达到终止条件，则输出最优个体，即算法找到的最优解，输出最优个***置及其适应度值；

4.8利用最优参数建立最优RBM，并计算目标函数值；

4.9RBM自下而上进行学习，RBM自上而下进行学习，利用k步对比散度CD-k算法计算目标函数最大值；

4.10判断是否满足终止条件，若果不满足则重新开始训练，若满足则得出最优受限玻尔兹曼机模型的预测结果。

所述在线数据采集的具体步骤如下：

5.1、通过WOA-RBM实现电池SOH的预测；将参数包括SOH、电流、电压、温度输入到TSBSO-RF模型中去，实现以实时动力电池SOH补偿下的动力电池SOC的实时估计；

5.2、通过FFRLS完成参数在线辨识，并结合等效电路模型完成H_∞滤波下SOC估计的时间序列更新；

5.3、使用WOA-RBM实现电池SOH的预测，进而通过对应公式得到最大可用容量，对H_∞滤波SOC先验估计进行修正；

5.4、在时间序列更新的基础上，使用最小化最大误差估计原则下的H_∞滤波器对动力电池SOC的后验估计；

5.5、使用H_∞滤波算法的新息作为评判标准，融合两种算法，并通过线性融合，实现更加精确的SOC估计。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.RF算法作为机器学习的一份子，可以对基于大量动力电池数据，对SOC进行回归预测，具有收敛速度快、预测精度高、稳健性好和调节参数少等优点。

2.BSO优化算法具有寻优速度快、收敛快的优点，引入禁忌搜索思想的BSO优化算法，能够避免陷入搜索局部最优解，而且具有设置参数少、预测精度高、收敛速度快等优点。

3.使用TSBSO算法优化RF算法，能以达到对算法剪枝阈值、预测试样本数、决策树数量最优化处理，优化算法能够快速找到最优解，避免参数随机选取，提高算法效率。

4.RBM易在迭代过程中陷入局部最优，也容易在训练过程中产生过拟合。引入WOA优化算法对RBM进行改进，使得算法的重复性稳定性得到了很大提高，避免模型陷入局部最优解，提高算法的估计精度。

5.使用数据驱动模型下，TSBSO-RF算法与WOA-RBM算法实现SOC、SOH的联合估计，使得SOC在SOH的修正下各级的更加准确。

6.采用H_∞滤波算法克服卡尔曼滤波算法假设噪声为白噪声的保守性，承认实际过程中噪声统计特性未知，采用最小化最大误差估计原则，提高状态估计的精度和鲁棒性，明显提高了状态预测精度、缩短了算法运行时间。

7.因为SOC的准确估计依赖于SOH的准确估计，我们采用WOA-RBM算法对动力电池SOH实现准确估计，进而修复最大可用容量，实现H_∞滤波算法先验估计SOC时容量在线的调整，从而使SOC估计更加准确。

8.为了避免H_∞滤波算法由于电池建模和电流测量不准确造成估计误差偏大，使用H_∞滤波算法的新息作为评判标准，采用线性融合两种算法估计SOC，使SOC的预测更加准确。

附图说明

图(1)为本发明TSBSO算法流程图；

图(2)为本发明TSBSO-RF流程图；

图(3)为本发明WOA-RBM算法流程图；

图(4)为本发明一种基于动力电池SOC和SOH联合估计的算法。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳的实施例，对依据本发明申请的具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。

所述离线数据提取的具体步骤如下：

所述TSBSO-RF模型是是将禁忌搜索算法(TS)与粒子天牛须搜索算法(BSO)相融合从而对随机森林算法(RF)进行优化，以达到对算法剪枝阈值、预测试样本数、决策树数量最优化处理。

进一步地，随机森林算法(RF)：具体的算法流程如下所示：

1)利用Bootstrap方法重采样，随机产生T个训练S₁,S₂,…，S_T；

2)利用每个训练集，生成对应的决策树C₁,C₂,…，C_T；在每个非叶子节点(内部节点上选择属性前，从M个属性中随机抽取m个属性作为当前节点的***属性集，并以这个属性中最好的***方式对该节点进行***(一般而言，在整个森林的生长过程中，m的值维持不变)；

3)每棵树都完整成长，而不进行剪枝；

4)对于测试集样本X，利用每个决策树进行测试，得到对应的类别C₁(X),C₂(X),…，C_T(X)；

5)采用投票的方法，将T个决策树中输出最多的类别作为测试集样本X所属的类别。

如图1所示，是将禁忌搜索算法(TS)与粒子天牛须搜索算法(BSO)相融合形成的TSBSO算法流程图。

禁忌搜索算法(TS)，其算法步骤如下：

1)给定搜索算法参数，随机产生初始解X，置禁忌表为空；

2)判断算法终止条件是否满足：若是，则结束算法并输出优化结果；否则，继续以下步骤；

3)利用当前邻域解产生若干其他邻域解，并从中确定若干候选解；

4)对候选解判断藐视准则是否满足：若满足，则用满足藐视准则的最佳状态代替当前最优解，即最优候选解大于“best so far”状态，然后转步骤6)；否则，继续以下步骤；

5)判断候选解对应的各对象的禁忌属性，选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解，同时用于之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象；

6)判断算法终止条件是否满足：若是，则结束算法并输出优化结果；否则，转步骤3)；

粒子天牛须搜索算法(BSO)：因为BAS(天牛须搜索算法)在进行多极值优化时容易陷入局部最优，故为了跳出局部最优，将粒子群优化算法(PSO)与天牛须搜索算法相结合，形成粒子天牛须优化算法(BSO)。

设定天牛群的个体数为m，群体中第i只天牛的位置更新：

其中，k是当前迭代次数；V_i是第i只天牛的速度函数；

速度公式可以表示为:

其中，c₁、c₂、c₃是速度更新的学习因子；ξ是增量函数；λ是常数；ω是惯性权重，其大小可通过迭代进程来调整；P_b和P_g分别表示天牛群的个体最优解和群体最优解。

增量函数

其中，δ^k是第k次迭代时的步长；

和

分别是第i只天牛此次迭代时的右须和左须的适应度值；

其左右两须的位置：

在每次迭代更新中，天牛改进自身位置的方式有两种：其一是通过群体学习来改进位置，每只天牛根据当前全局最优的天牛的位置来改进自己的位置，向当前全局最优的天牛靠近，搜索速度快；另一种方式是根据天牛觅食的行为改进自身位置，若左须接收到的气味浓度大于右须，就向左移动，反之，向右移动，这也使得每只天牛在群体学习的同时也能够通过判断左右须气味浓度来改进自身位置，因此BSO优化能够更有效地跳出局部最大值。

进一步地，如图2所示，通过相融合形成的TSBSO-RF算法对随机森林算法(RF)进行优化流程图。

TSBSO-RF流程，RF具有大量参数，并且对于不同的训练样本集没有确定的参数选择规则，采用TSBSO优化RF算法，以达到对算法剪枝阈值、预测试样本数、决策树数量最优化处理，优化算法能够快速找到最优解，避免参数随机选取，提高算法效率，具体步骤如下：

3.1根据经验参数初始化；

3.4初始化BSO的算法参数，获得各天牛个体的初始参数；

3.10利用最优参数建立最优RF模型，并使用该模型进行预测。

所述WOA-RBM是通过鲸鱼优化算法(WOA)优化受限玻尔兹曼机(RBM)，避免模型参数陷入局部最优。

受限玻尔兹曼机(RBM)是一种可通过输入数据集学习概率分布的随机生成神经网络。其中包含2个层:可见层和隐藏层。其中神经元之间的连接特点为:层内无连接、层间全连接。

RBM的预测过程即在输入为v时，通过条件概率P(v/h)来计算隐藏层的输出向量h，再根据向量h以及条件概率P(v/h)计算可见层向量v，以最新得到的可见层向量v和原始输入向量v进行比较，不断修正参数，最终使最新得到的可见层向量v向原始输入向量v不断靠近，以达到误差要求。

RBM的模型是一个基于能量的模型，因给定状态(v,h)，可定义的能量函数：

其中，ω_j,i为可见单元与隐单元之间的连接权重；a_i为可见单元i的偏置；b_j为隐单元j的偏置；

利用能量函数，得出状态(v,h)的联合概率分布：

其中，Z_θ为归一化因子，其表示形式为

概率分布P_θ(v)与P_θ(h)的函数形式：

而在给定可见层之后，隐藏层第j个节点取值为1的概率：

sigmoid(x)＝1/(1+e^-x)

而又因为隐藏层节点之间的关系是条件独立的，条件概率分布：

同理，在确定了隐藏层h之后，可得其条件概率分布：

给定训练集后，训练一个RBM即是调整参数θ，以拟合给定的训练样本。

假定训练样本集合为

其中，

训练RBM的目标即最大化似然函数：

对数处理后，即训练目标可转换为：

此外，对于一个正在学习的RBM模型，由于似然函数的计算较复杂，很难直接以其作为RBM的评估函数，常采用近似方法重构误差来代替似然函数作为RBM的评估函数。而重构误差是以训练样本作为初始状态，经过RBM的分布进行一次Gibbs采样后与原始数据的差值。

在误差满足要求时，隐藏层的输出值即为***输出值，此时，即可以得到模型的概率分布P_θ(v)与P_θ(h)。

同时，为了计算目标函数的最大值，文中采用k步对比散度CD-k算法，具体过程为:

取初始值v₍₀₎＝v，然后执行k步Gibbs采样。首先，利用P(h|v^(t-1))采样出数据h^(t-1)；然后，利用P(v|h^(t-1))采样出数据v^(t)；最后，利用第k步采样后得到的v^(k)近似估计上述3个偏导数的计算公式。

CD-k算法的目的是得到这些偏导数的近似值并更新变量:

其中，η为学习率；学习率的设置与权重ω^(k)的大小有关，一般地，根据ηΔω≈10^-3ω来设置学习率。

鲸鱼优化算法(WOA)是模仿座头鲸的狩猎行为进而提出的一种新的启发式优化算法，其中，每只座头鲸的位置代表一个可行解。

第一步：包围猎物：座头鲸在狩猎时要包围猎物，为了描述这种行为，提出了下面的数学模型：

D＝|CX'(t)-X(t)| X(t+1)＝X'(t)-AD

其中，t表示当前的迭代次数；A和C表示系数；X'(t)表示目前为止最好的鲸鱼位置向量；X(t)表示当前鲸鱼的位置向量；

A＝2a·rand₁-a C＝2·rand₂

其中，a的值从2到0线性下降；t表示当前的迭代次数；T_max为最大迭代次数；

第二步：狩猎行为，根据座头鲸的狩猎行为，它是以螺旋运动游向猎物，故狩猎行为的数学模型如下：

其中，D_p＝|X'(t)-X(t)|表示鲸鱼和猎物之间的距离；X'(t)表示目前为止最好的位置向量；

由于鲸鱼以螺旋形状游向猎物的同时还要收缩包围圈。因此，在这种同步行为模型中，假设有P_i的概率选择收缩包围机制和1-P_i的概率选择螺旋模型来更新鲸鱼的位置，其数学模型如下：

攻击猎物时，在数学模型上靠近猎物设定了减小a的值，这样A的波动范围也随a降。在迭代过程中当a的值从2到0下降时，A是在[-a,a]内的随机值，当A的值在[-1,1]内时，鲸鱼的下一个位置可以是它现在的位置和猎物的位置之间的任意位置，算法设定当A＜1时，鲸鱼向猎物发起攻击。

第三步：搜索猎物，在搜索猎物时，其数学模型如下：

D＝|CX_rand-X(t)| X(t+1)＝X_rand-AD

其中，X_rand是随机选择的鲸鱼位置向量；

算法设定当A≥1时，随机选择一个搜索代理，根据随机选择的鲸鱼位置来更新其他鲸鱼的位置，迫使鲸鱼偏离猎物，借此找到一个更合适的猎物，这样可以加强算法的勘探能力使WOA算法能够进行全局搜索。

进一步地，由于WOA算法中的搜索完全依赖随机性，导致算法收敛精度低，收敛速度慢。为了增强局部搜索能力，提高收敛精度和加快收敛速度，故本发明引入惯性权重对算法进行改进，加入的惯性权重表达式表述如下：

其中，w'为惯性权重的最大值；w”为惯性权重的最小值；

改进后的位置矢量更新公式如下：

w随着迭代次数的增加而递减，使得迭代前期利于全局搜索，迭代后期利于局部寻优，由于引入的w下降的幅度很大，更加有利于算法进行局部寻优，提高收敛精度和加快收敛速度。

进一步地，RBM具有寻优速度快、收敛快的优点，易在迭代过程中陷入局部最优，也容易在训练过程中产生过拟合。为了让算法跳出局部最优，引入WOA优化算法对RBM进行改进，使得算法的重复性稳定性得到了很大提高，避免模型陷入局部最优解，提高算法的估计精度。如图3所示，WOA-RBM模型构建的具体过程为：

4.8利用最优参数建立最优RBM，并计算目标函数值；

所述在线数据采集的具体步骤如下：

步骤一、通过WOA-RBM实现电池SOH的预测；将参数包括SOH、电流、电压、温度输入到TSBSO-RF模型中去，实现以实时动力电池SOH补偿下的动力电池SOC的实时估计；

进一步地，基于数据驱动在线估计：实际算法使用过程中，将实时状态下极化内阻、欧姆内阻、温度、循环次数和持续充放电时间作为WOA-RBM的输入量，将动力电池SOH作为输出量，以实现动力电池SOH在线估计；将实时状态下，电池电流、电压、温度、循环次数和SOH作为TSBSO-RF的输入量，将动力电池SOC作为输出量，以达到在SOH补偿下，动力电池SOC的在线估计。

SOH＝f₁(R₁,R₂,T,N.t) SOC＝f₂(U_t,I,T,N,SOH)

步骤二、实车工况下动力电池参数在线采集，通过FFRLS完成参数在线辨识，并结合等效电路模型完成H_∞滤波下SOC估计的时间序列更新。

H_∞滤波估计SOC时间序列更新：动力电池的荷电状态作为衡量电池***的重要参数，有着严重的迟滞、强时变、非线性，并且与电池本身的充放电历史数据有着强烈的关系。传统的卡尔曼滤波是解决状态估计的高效手段，但是卡尔曼滤波器(KF)的准确是以***模型准确和外部输入统计学特性确定为前提，这样使得KF算法具有很大程度的保守型。首先，在客观条件下，噪声的统计特性的获知和客观事实的精确模型建立是不切实际的。为了克服KF算法的保守性，提高状态估计的鲁棒性，提出了H_∞滤波算法来估计动力电池荷电状态。

代价函数为：

其中，x₀是状态量的初值；

是初始状态估计值；P₀是初始状态误差协方差矩阵；Q_k是状态方程噪声协方差矩阵；R_k是测量方程噪声协方差矩阵；S_k是各状态量权重矩阵；

假设以自然界作为对手，我们的目标是找到一个x_k的估计

使

最小，故选择一个性能边界λ使

因此，

因此该问题变为：当x₀、ω_k、υ_k使得J₂最大时，选择合适的

使得J₂最小。对上述问题的求解，能得到使损失函数的递推关系：

其中，K_k为H_∞算法增益矩阵；P_k是选定正定矩阵P₀递推得到的状态误差协方差矩阵；那么H_∞滤波器算法步骤：

采用

和

表示先验估计的x_k和P_k；采用

和

表示后验估计的x_k和P_k；

算法初始化化参数：H_∞滤波算法需要设置初始值，包括初始状态误差协方差、初始状态量、状态方程噪声协方差、测量方程噪声协方差、权重矩阵、性能边界。

H_∞滤波估计SOC时间序列更新的具体步骤包括：

1)DP等效电路模型

等效电路模型使用传统的电阻、电容、恒压源等元件表述电池外特性。使用电压源表述电池热力学平衡电势，用RC网络表述动力电池动力学特性，包括极化特性和扩散效应。本文发明双极化模型，使用2个RC网络分别表示化学反应的电化学极化和浓差极化效应，根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，DP等效电路模型工作方程：

式中，U_t是电池模型端电压；U_oc是电池模型开路电压；R₀是欧姆内阻；U₁、R₁、C₁分别表示电化学极化电压、内阻、电容；U₂、R₂、C₂分别表示浓差极化电压、内阻、电容。

对状态方程进行离散化处理，得到***离散化方程：

式中，τ₁和τ₂是两个RC网络的时间常数；Δt是单位采样间隔。

2)参数辨识

本发明采用含有遗忘因子的递推最小二乘法实现DP等效电路模型的参数辨识，根据实时测量的电流、电压和温度等参数，通过定期的参数校正和更新精准捕捉到模型参数的实时特性。

DP模型离散化：

由于使用计算机处理离散数据，需要使用双线性变换使***完成从s域到z域的映射。在离散化时域中的差分方程：

E(k)＝k₁E(k-1)+k₂E(k-2)+k₃I(k)+k₄I(k-1)+k₅I(k-2)

简化为：

式中，y(k)是***输入量；Φ(k)是数据矩阵；θ(k)是参数矩阵。

RLS是根据上一时刻估计结果与期望之间的误差和新的观测数据进行递归算法修正，从而得到此刻的估计结果。RLS通过定期的参数校正和更迭克服了模型参数的不确定性，实现***在线特性的捕捉。由于长时间记忆累积饱和导致的协方差矩阵和增益矩阵衰减，会使得后期RLS自适应修正能力不佳，因此引入遗忘因子来解决这一问题。

式中，μ是遗忘因子，本文取0.97；K算法增益矩阵；e误差矩阵；θ参数矩阵估计量；P状态估计误差协方差矩阵；

将上式代入FRLS辨识方法中，将θ(k)作为直接辨识参数，再由这些参数的辨识结果推导出电路模型参数R₁、R₂、C₁、C₂、R₀。

R₀＝k₅/k₂

R₁＝(τ₁c+τ₂R₀-d)/(τ₁-τ₂) R₂＝c-R₁-R_o

C₁＝τ₁/R₁ C₂＝τ₂/R₂

其中，k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1) a＝k₀·k₂

b＝-k₀(k₁+2k₂)/Δt c＝k₀(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀(k₄+2k₅)/Δt

3)H_∞滤波器***先验估计

***状态方程和***观测方程可以描述如下：

其中，x是n维***状态向量；u是r维***输入向量；_y是m维***观测向量；ω_k-1是均值为零***白噪声，协方差是Q_k；υ_k是均值为零测量白噪声，协方差R_k；ω和υ相互独立。

以三元锂离子动力电池SOC、电化学极化电压、欧姆极化电压作为三维状态向量；以电流作为控制输入；以端电压变化方程作为一维观测向量。x＝[SOC U₁ U₂]^T；u＝i；y＝U_t

由DP电池模型离散化雅可比矩阵如下所示：

初始化H_∞状态观测器的初始值：x₀、P₀、Q、R、λ、S

完成***状态矩阵和H_∞特征状态矩阵的先验估计，也就是将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺估算到当前时刻(k)^-；

***状态先验：

H_∞特征状态矩阵先验：

步骤三、使用WOA-RBM实现电池SOH的预测，进而通过对应公式得到最大可用容量，对H_∞滤波SOC先验估计进行修正。

进一步地，WOA-RBM容量在线修正：动力电池的储存能力和快速充放电能力都会随着电池的老化而不断下降，这时我们用SOH作为衡量动力电池老化程度的指标，提供给用用户实时的电池健康信息，以便用户判断电池性能的好坏。而且SOH的变化，会导致欧姆内阻和容量的变化，进而对实时SOC的估计造成影响。因此，SOC的准确估计依赖于SOH的准确估计。

根据步骤一模型输出的SOH，可以得出动力电池实时最大可用容量：C＝SOH·C_max其中，C_max是动力电池最大可用容量。

步骤四、在时间序列更新的基础上，使用最小化最大误差估计原则下的H_∞滤波器对动力电池SOC的后验估计；

进一步地，H_∞滤波估计SOC量测更新：增益矩阵更新，用k时刻的测量值y_k校正状态后验估计

和协方差后验估计

新息矩阵：

H_∞增益矩阵：

***状态后验估计，通过状态误差协方差的先验估计、性能边界系数、权重矩阵、***观测矩阵和测量方程噪声协方差矩阵实现状态误差协方差的后验估计；通过***状态的先验估计、H_∞增益矩阵的后验估计和新息矩阵实现***状态的后验估计。

***状态后验：

H_∞特征状态矩阵后验：

步骤五、使用H_∞滤波算法的新息作为评判标准，融合两种算法，并通过线性融合，实现更加精确的SOC估计。

进一步地，算法融合估计SOC：使用H_∞滤波算法的新息作为评判标准，融合两种算法，并通过线性融合，实现更加精确的SOC估计。

由于电池端电压以及端电流不可避免地存在量测误差，再加上所建立的模型不可能完全准确的表达出复杂的动态电池***，因此，采用基于模型法的H_∞滤波算法对SOC的估计存在先天不足。而数据驱动法预估动力电池SOC能够有效地补偿基于模型法的缺陷时段，两种算法联合估计能够实现更加精确的SOC估计。

1)根据H_∞滤波先验估计来计算新息：

2)若新息小于0.005V，则继续使用H_∞滤波算法实现SOC的后验估计，并使用WOA-RBM算法估计SOH补偿最大可用容量容量；

3)若新息大于0.005V且小于0.05V，则采用线性融合两种算法估计SOC。

4)若新息大于0.05V，则采用基于数据驱动模型，即TSBSO-RF算法和WOA-RBM算法来实现SOH补偿下的SOC的估计。