CN109028609B - 一种平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法，首先根据集热器运行时间段内的逐时环境参数计算单个集热器的集热效率和集热量，其次，以单个集热器的热性能计算结果为依据计算得到不同串联、并联方式下集热器阵列的集热性能，并综合不同阵列的集热量、集热效率、阻力的影响与经济性效果，进行集热器排布设计优化,确定最优排布方案。本发明方法可根据太阳辐照度、室外空气温度、集热介质进口温度、集热介质循环流量，计算串联集热器组的集热量和集热效率。根据逐时气象参数计算得到不同串联数目的集热器阵列的动态热性能，分别以费用年值和***耗电量为目标函数，对平板型太阳能集热阵列的排列布置方式进行优化设计。

Description

一种平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法

技术领域

本发明涉及太阳能热利用技术领域，具体是应用于建筑供暖的平板型太阳能集热器阵列串并联排布的设计方法。

背景技术

太阳能作为一种清洁的、可再生可持续发展的能源，具有极高的利用价值。太阳能供暖***在我国的发展越来越成熟。平板太阳能集热器由于结构简单，造价便宜，是我国集热器市场的主导产品，广泛地应用于太阳能供暖***。

我国一些西部偏远地区有着旺盛的供热需求，却由于经济发展水平的局限难以设置传统的大规模集中供热***，但该类地区太阳能资源丰富，适宜建立大型太阳能集中供暖***以满足热用户的需求。大规模太阳能集热器的集热效果和***经济性与集热器阵列的排列布置方式有较大关系，因此若能解决大型太阳能集热器阵列的排布问题，将有利于改善西部地区居民的生产、生活环境及促进太阳能集中供暖***的发展。

现有的集热器阵列计算和排布方法有两点不足，一是基于静态分析，仅关注流量分布是否均匀以及集热器的热性能，未考虑集热阵列在整个供暖季的集热量及集热效率随辐照、环境温度等气象条件的变化的影响；二是集热器阵列排列布置过程中仅考虑集热量的影响，忽视了实际工程中由于不同排列布置方式所带来的经济效益的影响。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法，克服现有技术中集热器排布集热效果和***经济性不高的问题。

本发明的技术方案是：一种平板型太阳能集热器阵列串并联排布的设计方法，包括以下步骤：

(1)基于传热学和控制容积平衡法，建立单个平板太阳能集热器的传热数学模型，利用Matlab软件对传热模型进行求解，输入集热介质进口温度、流量，可算出集热介质出口温度和集热效率；

(2)调用单个平板太阳能集热器传热数学模型，输入环境参数、集热介质进口参数以及集热器串联个数计算得到不同串联数目的平板型太阳能集热器在逐时气象参数下的集热量；

(3)在满足热用户的热需求的条件下，确定不同串联数目的集热器组所需的并联数目；

(4)以集热器阵列的费用年值为目标函数对集热器阵列布置进行优化设计，以费用年值最低的平板型太阳能集热器阵列排列布置方案作为优化方案。

本发明的有益效果为：

(1)该方法可在输入室外气象逐时参数的条件下，计算得到单个集热器随室外环境参数变化时的逐时集热量和集热效率；

(2)该方法可计算得到集热器阵列不同串联、并联数目下的逐时集热量和集热效率，可根据应用场所面积及用户需求确定最大集热效果的集热器阵列布置方式；

(3)该方法综合考虑了大型平板集热器阵列集热效果和费用年值，在保证用户的热需求和经济性的条件下，得到平板型太阳能集热器阵列的最优排列布置方式。

本发明方法可根据太阳辐照度、室外空气温度、集热介质进口温度、集热介质循环流量，计算串联集热器组的集热量和集热效率。根据逐时气象参数计算得到不同串联数目的集热器阵列的动态热性能，分别以费用年值和***耗电量为目标函数，对平板型太阳能集热阵列的排列布置方式进行优化设计。

附图说明

图1集热器结构示意图；

图2坐标轴建立示意图；

图3集热器热性能计算流程图；

图4串联集热器组热性能计算过程；

图5集热管路连接示意图；

其中：1-玻璃盖板；2-空气层；3-集热板；4-工质；5-保温层；6-外壳。

具体实施方式

1、建立平板太阳能集热器热性能数学模型

基于控制容积平衡法建立平板型太阳能集热器的数学模型，单个平板集热器在结构上可分为如附图1-1所示的五个部分，分别为玻璃盖板1，相关变量下角标为c；空气层2；集热板3，相关变量下角标为p；工质4，相关变量下角标为l；保温层5；外壳6，相关变量下角标为s。

将集热器模型的传热过程划分为以下几个部分：

(1)玻璃盖板和集热板两者吸收太阳辐射；

(2)玻璃盖板、外壳与环境之间进行辐射换热；

(3)玻璃盖板与集热板之间的空气进行自然对流换热，玻璃盖板和外壳与外界环境之间、工质流道与工质之间进行对流换热；

(4)玻璃盖板、集热板、工质和外壳沿x方向的导热，集热板与外壳之间进行导热；

(5)工质流道内工质对流带走热量。

进行计算区域的离散化，即划分控制体，控制体是应用控制方程的最小几何单位。沿工质流动方向即x方向一维划分为(n+1)个控制体，各控制体的节点位于控制体中心，控制体长度为Δx，如附图1-2所示。根据能量平衡原理建立如下稳态热平衡节点方程组，

1)玻璃盖板的热平衡方程

S_c(i)+q_cond,c(i)+q_conv,c-p(i)+q_rad,c-p(i)-q_conv,c-a(i)-q_rad,c-a(i)＝0 (1)

S_c(i)＝α_cI_cWΔx (2)

q_conv,c-a(i)＝h_conv,c-a[T_c(i)-T_a]WΔx (3)

q_conv,c-p(i)＝h_conv,c-p[T_p(i)-T_c(i)]WΔx (4)

q_rad,c-p＝h_rad,c-p[T_p(i)-T_c(i)]WΔx (6)

式中：S_c(i)——玻璃盖板i节点吸收的太阳辐射；q_conv,c-a(i)——玻璃盖板i节点与外界环境间的对流换热量；q_conv,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板i节点间空气夹层的自然对流换热量；q_rad,c-a(i)——玻璃盖板i节点与外界环境的辐射换热量；q_rad,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板的辐射换热量；q_cond,c(i)——玻璃盖板i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；α_c——玻璃盖板的太阳辐射吸收率；I_c——太阳辐射照度，W/m²；W——集热板单个流道对应的宽度，m；h_conv,c-a——玻璃盖板与外界环境间的对流换热系数，W/(m²·K)；h_conv,c-p——空气夹层的自然对流换热系数，W/(m²·K)；ε_c——玻璃盖板表面发射率；σ_sb——玻尔兹曼常数；T_sky——天空温度，K；h_rad,c-p——玻璃盖板与集热板之间的辐射换热系数，W/(m²·K)；δ_c——玻璃盖板厚度，m；λ_c——玻璃盖板导热系数，W/(m·K)。

2)集热板的热平衡方程

S_p(i)+q_cond,p(i)-q_conv,c-p(i)-q_rad,c-p(i)-q_cond,p-s(i)-q_conv,p-l(i)＝0 (8)

S_p(i)＝τ_cα_pI_cWΔx (9)

q_conv,p-l(i)＝2πRΔxh_p-l[T_p(i)-T_l(i)] (11)

式中：S_p(i)——集热板i节点吸收的太阳辐射；q_cond,p(i)——集热板i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；q_conv,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板i节点间空气夹层的自然对流换热量；q_rad,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板i节点的辐射换热量；q_cond,p-s(i)——集热板i节点与外壳i节点的导热量；q_conv,p-l(i)——集热板i节点与流体工质i节点的对流换热量；τ_c——玻璃盖板的太阳辐射透过率；α_p——玻璃盖板的太阳辐射吸收率；δ_p——集热板厚度，m；λ_p——集热板导热系数，W/(m·K)；h_p-l——管壁与工质之间的对流换热系数，W/(m²·K)；R——管道内径，m；δ_b——保温层厚度，m；λ_b——保温层导热系数，W/(m·K)。

3)流体工质的热平衡方程

q_conv,l(i)＝q_cond,l(i)+q_conv,p-l(i) (13)

式中：q_conv,l(i)——流体工质i节点热对流带走的热量；q_cond,l(i)——流体工质i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；q_conv,p-l(i)——集热板i节点与流体工质i节点的对流换热量；ρ_l——流体工质的密度，kg/m3；c_p,l——流体工质的定压比热，J/(kg·K)。

4)集热器外壳的热平衡方程

q_cond,s(i)+q_cond,p-s(i)-q_conv,s-a(i)-q_rad,s-a(i)＝0 (16)

q_conv,s-a(i)＝h_conv,s-a[T_s(i)-T_a]WΔx (18)

h_conv,s-a＝5.7+3.8V_wind (19)

式中：q_cond，s(i)——外壳i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；q_cond，p-s(i)——外壳i节点与集热板i节点之间的导热量；q_conv，s-a(i)——外壳i节点与外界环境间的对流换热量；q_rad，_s-a(i)——外壳i节点与外界环境的辐射换热量；δ_s——外壳厚度，m；λ_s——外壳导热系数，W/(m·K)；h_conv，s-a——外壳与外界环境间的对流换热系数；ε_s——外壳表面发射率。

5)集热器集热量与集热效率

Q_u＝mc_p,l(T_out-T_in) (21)

式中：Q_u——集热器集热量，W；m——集热介质质量流量，kg/s；T_in——集热器进口温度，K；T_out——集热器出口温度，K；η——集热器效率。

2、运用Matlab软件求解数学模型

将建立的节点方程组利用Matlab软件进行迭代求解，求解方法如下：

(1)设置最大迭代次数1×10⁶，防止迭代进入死循环。迭代精度e取1×10^-4。

(2)对玻璃盖板、集热板和外壳的平均温度做出假设。

(3)求解矩阵方程，计算各节点的玻璃盖板、集热板和外壳温度。

(4)分别判断计算得到的玻璃盖板平均温度、集热板平均温度和外壳平均温度，即Φ^*与假设值Φ的差是否都小于e。

(5)如果是则认为计算已经收敛，停止计算，输出计算结果。

(6)如果否就把计算值作为假设值，重新求解矩阵方程，进行判断。直到满足收敛条件。

(7)如果迭代次数超过最大迭代次数后仍未收敛，则认为该计算不收敛。

(8)对于串联集热器组热性能的计算，则调用单个集热器热性能计算模型计算得到。

具体求解流程如附图3和附图4所示。

3、进行集热器阵列排布的优化设计

集热器通过一定的连接方式构成一个太阳能集热器***，集热器的连接方式主要有串联、并联和混联三种。串联方式是指前一台集热器的出口与后一台集热器的进口相连，每个集热器之间的流量是相等的；并联连接方式是两台集热器的进、出口分别相连接，并联的集热器管路总水流等于各分路水流之和；混联连接方式又分为两种：并-串联和串-并联，并-串联连接方式是若干个集热器并联，各并联集热器组之间再串联；串-并联连接方式是若干个集热器串联，各串联集热器组之间再并联。

本发明所采用的连接方式为附图5所示的串-并联连接方式，即数台集热器先串联成一个集热器组，数组集热器组再并联成为整个集热器阵列。最终，集热器阵列的总流量等于各个并联分支的流量之和，集热器阵列的总集热量等于各个集热器集热量之和。

设计变量包括每组集热器串联个数、所需的并联集热器组数、每组集热器上的流量。在满足用户需求的情况下，通过对上述设计变量的优选，得到使目标函数达到最优的一组结果。而设计变量中的并联集热组数以及集热器面积则是由每组集热器串联个数、集热器组上的介质循环流量和用户所需的全年太阳能集热量计算得到。

结合热用户在采暖季的热需求，在计算程序中输入不同组合的集热器的串联数目和流量值，得到相应集热器阵列的并联数目。以集热器阵列的费用年值公式(23)为目标函数，计算各组合集热器阵列的***初投资和运行费用，以最低费用年值的组合作为最佳平板型太阳能集热器阵列的排列布置方案。

C_r＝(N₁+N₂)×p_e (24)

ΔP＝(1+a)×R_m×L+ΔP_j (26)

ΔP_j＝1.716×10¹²Q²+6.318×10⁶Q+9.9 (27)

式中：C——费用年值，元；C_r——年运行费用，元；C₁——太阳能集热板费用，元；C₂——***固定初投资，包括水泵、阀门、管道等费用，元；i——设备折现率；n——设备使用年限；N₁——太阳能循环泵耗电量，kJ；N₂——辅助热源耗电量，kJ；p_e——电价，元/(kWh)；Q_z——集热器管路总流量，m³/s；s——集热器运行总小时数，h；η_s——水泵效率；ΔP——集热器阵列管路阻力，Pa；R_m——管道比摩，Pa/m；L——管道长度，m；a——局部当量阻力系数；ΔP_j——集热器的局部阻力，Pa；Q——集热器循环流量，m³/s。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于传热学和控制容积平衡法，建立单个平板太阳能集热器的传热数学模型，利用Matlab软件对传热模型进行求解，输入集热介质进口温度、流量，可算出集热介质出口温度和集热效率；

所述单个平板太阳能集热器包括玻璃盖板、空气层、集热板、工质、保温层、外壳；将集热器模型的传热过程划分为以下几个部分：

a.玻璃盖板和集热板两者吸收太阳辐射；

b.玻璃盖板、外壳与环境之间进行辐射换热；

c.玻璃盖板与集热板之间的空气进行自然对流换热，玻璃盖板和外壳与外界环境之间、工质流道与工质之间进行对流换热；

d.玻璃盖板、集热板、工质和外壳沿x方向的导热，集热板与外壳之间进行导热；

e.工质流道内工质对流带走热量；

根据能量平衡原理建立如下稳态热平衡节点方程组，

1)玻璃盖板的热平衡方程

S_c(i)+q_cond,c(i)+q_conv,c-p(i)+q_rad,c-p(i)-q_conv,c-a(i)-q_rad,c-a(i)＝0 (1)

S_c(i)＝α_cI_cWΔx (2)

q_conv,c-a(i)＝h_conv,c-a[T_c(i)-T_a]WΔx (3)

q_conv,c-p(i)＝h_conv,c-p[T_p(i)-T_c(i)]WΔx (4)

q_rad,c-p＝h_rad,c-p[T_p(i)-T_c(i)]WΔx (6)

式中：S_c(i)——玻璃盖板i节点吸收的太阳辐射；q_conv,c-a(i)——玻璃盖板i节点与外界环境间的对流换热量；q_conv,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板i节点间空气夹层的自然对流换热量；q_rad,c-a(i)——玻璃盖板i节点与外界环境的辐射换热量；q_rad,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板的辐射换热量；q_cond,c(i)——玻璃盖板i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；α_c——玻璃盖板的太阳辐射吸收率；I_c——太阳辐射照度，W/m²；W——集热板单个流道对应的宽度，m；h_conv,c-a——玻璃盖板与外界环境间的对流换热系数，W/(m²·K)；h_conv,c-p——空气夹层的自然对流换热系数，W/(m²·K)；ε_c——玻璃盖板表面发射率；σ_sb——玻尔兹曼常数；T_sky——天空温度，K；h_rad,c-p——玻璃盖板与集热板之间的辐射换热系数，W/(m²·K)；δ_c——玻璃盖板厚度，m；λ_c——玻璃盖板导热系数，W/(m·K)；

2)集热板的热平衡方程

S_p(i)+q_cond,p(i)-q_conv,c-p(i)-q_rad,c-p(i)-q_cond,p-s(i)-q_conv,p-l(i)＝0 (8)

S_p(i)＝τ_cα_pI_cWΔx (9)

q_conv,p-l(i)＝2πRΔxh_p-l[T_p(i)-T_l(i)] (11)

式中：S_p(i)——集热板i节点吸收的太阳辐射；q_cond,p(i)——集热板i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；q_conv,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板i节点间空气夹层的自然对流换热量；q_rad,c-p(i)——玻璃盖板i节点与集热板i节点的辐射换热量；q_cond,p-s(i)——集热板i节点与外壳i节点的导热量；q_conv,p-l(i)——集热板i节点与流体工质i节点的对流换热量；τ_c——玻璃盖板的太阳辐射透过率；α_p——玻璃盖板的太阳辐射吸收率；δ_p——集热板厚度，m；λ_p——集热板导热系数，W/(m·K)；h_p-l——管壁与工质之间的对流换热系数，W/(m²·K)；R——管道内径，m；δ_b——保温层厚度，m；λ_b——保温层导热系数，W/(m·K)；

3)流体工质的热平衡方程

q_conv,l(i)＝q_cond,l(i)+q_conv,p-l(i) (13)

式中：q_conv,l(i)——流体工质i节点热对流带走的热量；q_cond,l(i)——流体工质i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；q_conv,p-l(i)——集热板i节点与流体工质i节点的对流换热量；ρ_l——流体工质的密度，kg/m3；c_p,l——流体工质的定压比热，J/(kg·K)；

4)集热器外壳的热平衡方程

q_cond,s(i)+q_cond,p-s(i)-q_conv,s-a(i)-q_rad,s-a(i)＝0 (16)

q_conv,s-a(i)＝h_conv,s-a[T_s(i)-T_a]WΔx (18)

h_conv,s-a＝5.7+3.8V_wind (19)

式中：q_cond，s(i)——外壳i节点与i-1节点和i+1节点的导热量；q_cond，p-s(i)——外壳i节点与集热板i节点之间的导热量；q_conv，s-a(i)——外壳i节点与外界环境间的对流换热量；q_rad，s-a(i)——外壳i节点与外界环境的辐射换热量；δ_s——外壳厚度，m；λ_s——外壳导热系数，W/(m·K)；h_conv，s-a——外壳与外界环境间的对流换热系数；ε_s——外壳表面发射率；

5)集热器集热量与集热效率

Q_u＝mc_p,l(T_out-T_in) (21)

式中：Q_u——集热器集热量，W；m——集热介质质量流量，kg/s；T_in——集热器进口温度，K；T_out——集热器出口温度，K；η——集热器效率。

(2)调用单个平板太阳能集热器传热数学模型，输入环境参数、集热介质进口参数以及集热器串联个数计算得到不同串联数目的平板型太阳能集热器在逐时气象参数下的集热量；

(3)在满足热用户的热需求的条件下，确定不同串联数目的集热器组所需的并联数目；

(4)以集热器阵列的费用年值为目标函数对集热器阵列布置进行优化设计，以费用年值最低的平板型太阳能集热器阵列排列布置方案作为优化方案。

2.根据权利要求1所述平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法，其特征在于，将建立的节点方程组利用Matlab软件进行迭代求解，求解方法如下：

(1)设置最大迭代次数1×10⁶，防止迭代进入死循环；迭代精度e取1×10^-4；

(2)对玻璃盖板、集热板和外壳的平均温度做出假设；

(3)求解矩阵方程，计算各节点的玻璃盖板、集热板和外壳温度；

(4)分别判断计算得到的玻璃盖板平均温度、集热板平均温度和外壳平均温度，即Φ^*与假设值Φ的差是否都小于e；

(5)如果是则认为计算已经收敛，停止计算，输出计算结果；

(6)如果否就把计算值作为假设值，重新求解矩阵方程，进行判断；直到满足收敛条件；

(7)如果迭代次数超过最大迭代次数后仍未收敛，则认为该计算不收敛；

(8)对于串联集热器组热性能的计算，则调用单个集热器热性能计算模型计算得到。

3.根据权利要求1所述平板型太阳能集热器阵列串并联排布设计方法，其特征在于，步骤(4)集热器阵列的费用年值公式(23)为目标函数，计算各组合集热器阵列的***初投资和运行费用，以最低费用年值的组合作为最佳平板型太阳能集热器阵列的排列布置方案：

C_r＝(N₁+N₂)×p_e (24)

ΔP＝(1+a)×R_m×L+ΔP_j (26)

ΔP_j＝1.716×10¹²Q²+6.318×10⁶Q+9.9 (27)

式中：C——费用年值，元；C_r——年运行费用，元；C₁——太阳能集热板费用，元；C₂——***固定初投资，包括水泵、阀门、管道等费用，元；i——设备折现率；n——设备使用年限；N₁——太阳能循环泵耗电量，kJ；N₂——辅助热源耗电量，kJ；p_e——电价，元/(kWh)；Q_z——集热器管路总流量，m³/s；s——集热器运行总小时数，h；η_s——水泵效率；ΔP——集热器阵列管路阻力，Pa；R_m——管道比摩，Pa/m；L——管道长度，m；a——局部当量阻力系数；ΔP_j——集热器的局部阻力，Pa；Q——集热器循环流量，m³/s。

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