CN110765577B - 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法 - Google Patents

一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110765577B
CN110765577B CN201910891018.8A CN201910891018A CN110765577B CN 110765577 B CN110765577 B CN 110765577B CN 201910891018 A CN201910891018 A CN 201910891018A CN 110765577 B CN110765577 B CN 110765577B
Authority
CN
China
Prior art keywords
flow
pipeline
variance
node
supply network
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910891018.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110765577A (zh
Inventor
孙国强
王文学
卫志农
臧海祥
陈�胜
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hohai University HHU
Original Assignee
Hohai University HHU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hohai University HHU filed Critical Hohai University HHU
Priority to CN201910891018.8A priority Critical patent/CN110765577B/zh
Publication of CN110765577A publication Critical patent/CN110765577A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110765577B publication Critical patent/CN110765577B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Air Conditioning Control Device (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法，该方法包括：(1)获取辐射型热网模型参数信息，并根据所述参数信息建立热网***模型；(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布，根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差，再根据热网***模型，得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系，进而得到各管道流量的均值与方差；(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系，并结合连续型随机变量概率密度函数理论，得到各管道流量间的相关系数，进而得到各节点温度的均值与方差。本发明模型简单，计算速度快。

Description

一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法
技术领域
本发明涉及热网潮流计算，尤其涉及一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法。
背景技术
随着全球范围内能源及环境问题日益突出，如何清洁高效地利用能源已成为研究的热点。综合能源***集成了冷、热、电、气等多种能源形式，是现代能源供给体系的发展方向，能够实现能源的综合利用与管理。随着热电联产、燃气轮机和其他能源转换设施的应用日益增加,提高了不同能源***的相互依存程度。
综合能源***稳态建模和分析是其规划和运行的基础，目前所建立的综合能源稳态模型本质上都是确定性分析,不能解决综合能源中存在的不确定性问题。
综合能源***中包含大量的不确定性因素，如冷、热、电、气负荷的波动、间歇性能源出力波动、发电机故障、线路(管道)故障、市场的不确定性等，且不同能源网络存在着相互影响，仅通过单一能源网络的确定性分析方法难以掌握综合能源***在不确定性环境下的运行特点。不确定性因素对于电力网络的影响及分析方法已有较多研究，相比而言，不确定性因素对综合能源***的影响分析的研究则刚刚起步。
在电力***中，根据输入随机变量的统计特征，通过概率潮流计算可得输出随机变量的统计特征，从而为定量分析、评估不确定性因素对电力***的影响奠定了基础。目前概率潮流在电力***中得到了广泛研究，但对于热力***的概率潮流分析，国内外相关研究报道较少。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法。
技术方案：本发明所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法包括：
(1)获取辐射型热网模型参数信息，并根据所述参数信息建立热网***模型；
(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布，根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差，再根据热网***模型，得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系，进而得到各管道流量的均值与方差；
(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系，并结合连续型随机变量概率密度函数理论，得到各管道流量间的相关系数，进而得到各节点温度的均值与方差。
进一步的，步骤(1)中获取的辐射型热网模型参数信息包括各管道、热源供水温度、热负荷回水温度、热负荷及其波动范围。建立的热网***模型具体为：
Am＝mq
Bhf＝0
hf＝Km|m|
Figure BDA0002208755230000021
Figure BDA0002208755230000022
Figure BDA0002208755230000023
Figure BDA0002208755230000024
Figure BDA0002208755230000025
Figure BDA0002208755230000026
Figure BDA0002208755230000027
式中：A为热网节点-管道关联矩阵，m为热网管道流量，mq为节点流入负荷流量，B为回路关联矩阵，hf为由摩擦损失引起的管道压降，K为管道的阻力系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为水密度，g为重力加速度，f为摩擦系数，ε为管道粗糙度，Re为雷诺数，μ为管道水运动粘度；
Figure BDA0002208755230000028
为热负荷，Ts为节点供水温度，To为节点回水温度，Tstart为管道首端温度，Tend为管道末端温度，Ta为外界环境温度，λ为传热系数，Cp为水比热容，min为流入节点的管道流量，mout为流出节点的管道流量，Tin为输入管道末端的温度，Tout为节点混合温度；
Figure BDA0002208755230000029
和
Figure BDA00022087552300000210
分别为热负荷
Figure BDA00022087552300000211
期望和标准差。
进一步的，步骤(2)具体包括：
(2.1)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布，得到与热源相邻管道流量均值与方差分别为：
Figure BDA0002208755230000031
Figure BDA0002208755230000032
式中，m*表示与热源相邻的管道*的流量，
Figure BDA00022087552300000317
表示m*均值，
Figure BDA0002208755230000033
表示m*方差，
Figure BDA0002208755230000034
为节点i的热负荷，
Figure BDA0002208755230000035
表示与节点i相邻管道的热损耗，σ2为
Figure BDA0002208755230000036
的方差，TH为CHP热源温度，To为负荷节点返回温度；
(2.2)根据热网***模型，得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系为：
Figure BDA0002208755230000037
Figure BDA0002208755230000038
式中，
Figure BDA0002208755230000039
分别表示从管道*分流的第一个、第二个和第n个管道的流量方差，n表示从管道*分流的管道数量，
Figure BDA00022087552300000310
分别表示从管道*分流的第一个、第二个和第n个管道的流量均值；
(2.3)根据相邻管道流量的均值和方差所满足的关系得到所有相邻管道的流量方差为：
Figure BDA00022087552300000311
Figure BDA00022087552300000312
……
Figure BDA00022087552300000313
式中，
Figure BDA00022087552300000314
分别表示流经管道*1、*2、*n的所有热负荷之和，
Figure BDA00022087552300000315
分别表示
Figure BDA00022087552300000316
的方差；
管道流量均值为热负荷都取均值时的解；
(2.4)按照步骤(2.2)和(2.3)得到其余各管道的流量均值和方差。
进一步的，步骤(3)具体包括：
(3.1)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系为：
Figure BDA0002208755230000041
Figure BDA0002208755230000042
……
Figure BDA0002208755230000043
TH为热源温度，流量由热源H发出，从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN，流经的节点温度为
Figure BDA0002208755230000047
N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量，
Figure BDA0002208755230000048
分别表示管道x1、x2…xN的流量，λ1、λ2...λN分别表示管道x1、x2…xN的传热系数，L1、L2...LN分别表示管道x1、x2…xN的管道长度；
(3.2)根据管道流量方差采用下式计算任意管道流量间的相关系数：
Figure BDA0002208755230000044
式中i、j、k表示任意不同管道，形如m#表示管道#流量，形如ρ#·表示m#与m·的相关系数，形如
Figure BDA0002208755230000045
表示流量m#方差；
(3.3)根据计算得到的相关系数建立节点温度正态分布协方差矩阵Ξ：
Figure BDA0002208755230000046
(3.4)将步骤(3.1)中关系转换为矩阵形式为：
Figure BDA00022087552300000511
Figure BDA00022087552300000512
……
Figure BDA00022087552300000513
Figure BDA0002208755230000051
式中，
Figure BDA00022087552300000514
分别表示对应系数向量，大小1×N，其元素分别包括1,2,…,N个1，其余元素为0，
(3.5)根据步骤(2)得到流量
Figure BDA00022087552300000515
的均值和方差，得到
Figure BDA0002208755230000052
的均值和方差，进而得到Xm中
Figure BDA0002208755230000053
的均值
Figure BDA00022087552300000516
和方差
Figure BDA0002208755230000054
(3.6)根据步骤(3.5)得到Xm服从N维正态分布N(μ,Ξ)，
Figure BDA0002208755230000055
得到节点温度
Figure BDA00022087552300000517
服从的正态分布分别为
Figure BDA0002208755230000056
Figure BDA0002208755230000057
即节点
Figure BDA0002208755230000058
的均值分别
Figure BDA0002208755230000059
方差分别为
Figure BDA00022087552300000510
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明基于传热学原理和管网基本理论，建立了一种辐射型热网概率能量流模型，模型简单，计算量小，纯代数运算，计算速度快，求解精度高。本文所提概率能量流模型能够更全面地揭示综合能源***的运行特性，从而为综合能源***的规划、优化运行、静态安全分析、风险评估等提供更具参考价值的信息。
附图说明
图1是管道流量相关系数示意图；
图2是23节点辐射型热网***图。
具体实施方式
本实施例提供了一种辐射型热网概率能量流的非线性解析方法，包括以下步骤：
(1)获取辐射型热网模型参数信息，具体包括热网各管道参数、热源供水温度、热负荷回水温度、热负荷及其波动范围，并根据所述信息建立热网***模型，具体如下：
Am＝mq (1)
Bhf＝0 (2)
hf＝Km|m| (3)
Figure BDA0002208755230000061
Figure BDA0002208755230000062
Figure BDA0002208755230000063
Figure BDA0002208755230000064
Figure BDA0002208755230000065
Figure BDA0002208755230000066
Figure BDA0002208755230000067
式中：A为热网节点-管道关联矩阵，m为热网管道流量，mq为节点流入负荷流量，B为回路关联矩阵，hf为由摩擦损失引起的管道压降，K为管道的阻力系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为水密度，g为重力加速度，f为摩擦系数，ε为管道粗糙度，Re为雷诺数，μ为管道水运动粘度；
Figure BDA0002208755230000068
为热负荷，Ts为节点供水温度，To为节点回水温度，Tstart为管道首端温度，Tend为管道末端温度，Ta为外界环境温度，λ为传热系数，Cp为水比热容，min为流入节点的管道流量，mout为流出节点的管道流量，Tin为输入管道末端的温度，Tout为节点混合温度；
Figure BDA0002208755230000069
和
Figure BDA00022087552300000610
分别为热负荷
Figure BDA00022087552300000611
期望和标准差。
式(1)-(6)为热网水力模型，式(1)为节点流量平衡方程，式(2)为回路压力方程，式(3)为压头损失方程，联立式(4)-(6)可得管道阻力系数K。式(7)-(9)为热网热力模型，式(7)为热负荷功率方程，式(8)为管道温降方程，式(9)为节点功率守恒方程。热负荷概率模型用式(10)描述。
(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布，根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差，再根据热网***模型，得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系，进而得到各管道流量的均值与方差。具体包括以下步骤。
(2.1)根据热网模型推导可得管道热损耗
Figure BDA0002208755230000071
的公式为：
Figure BDA0002208755230000072
对热源节点H列写热功率平衡方程有：
Figure BDA0002208755230000073
式中，
Figure BDA0002208755230000074
为节点i的热负荷，
Figure BDA0002208755230000075
为与热源节点相邻管道*的流量均值，TH为CHP热源温度，To为负荷节点返回温度。
根据式(12)可得与热源节点相邻管道*的流量均值为：
Figure BDA0002208755230000076
引理1：如果X～N(μ,σ2)且a与b是实数，那么aX+b～N(aμ,(bσ)2)；
引理2：如果
Figure BDA0002208755230000077
与
Figure BDA0002208755230000078
是统计独立的正态分布随机变量，那么它们的和也满足正态分布
Figure BDA0002208755230000079
式(11)中，由于λL数值相比热负荷值较小，则Ts可近似取为CHP源温度TH，那么
Figure BDA00022087552300000710
为固定值，所以
Figure BDA00022087552300000711
的方差为0。
假设热负荷均服从独立正态分布，则由引理2可知，
Figure BDA00022087552300000712
也服从正态分布，设其标准差为σ，且由引理1可得管道*流量m*的标准差σm*为：
Figure BDA00022087552300000713
引理3：设
Figure BDA00022087552300000714
其中ρ为随机变量X与Y的相关系数，则X与Y的非零线性组合aX+bY仍服从正态分布：
Figure BDA00022087552300000715
引理4：二维随机变量，独立与不相关是等价的。
(2.2)设图1流量mi与mj相关系数为ρij，由于流量mi和mj从同一节点流出，则流量mi和mj主要取决于流经管道i和j的热能，所以mi与mj的相关系数较小，可近似取0。由引理4，mi与mj可近似认为相互独立。图1中，对于节点k列流量平衡方程有：
mk＝mi+mj (15)
由式(15)与引理3可知：
Figure BDA0002208755230000081
由于ρij≈0，则式(16)可化简为：
Figure BDA0002208755230000082
设图2中流经管道i的所有热负荷之和的方差为
Figure BDA0002208755230000083
流经管道j的所有热负荷之和的方差为
Figure BDA0002208755230000084
则有
Figure BDA0002208755230000085
Figure BDA0002208755230000086
同理可得，相邻管道流量的均值和方差所满足的关系为：
Figure BDA0002208755230000087
Figure BDA0002208755230000088
式中，
Figure BDA0002208755230000089
分别表示从管道*分流的第一个、第二个和第n个管道的流量方差，n表示从管道*分流的管道数量，
Figure BDA00022087552300000810
分别表示从管道*分流的第一个、第二个和第n个管道的流量均值。
(2.3)根据式(18)与(19)和相邻管道流量的均值和方差所满足的关系得到所有相邻管道的流量方差为：
Figure BDA0002208755230000091
Figure BDA0002208755230000092
……
Figure BDA0002208755230000093
管道流量均值为热负荷都取均值时的解。
(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系，并结合连续型随机变量概率密度函数理论，得到各管道流量间的相关系数，进而得到各节点温度的均值与方差。
该步骤具体包括以下步骤。
(3.1)若
Figure BDA0002208755230000094
表示管道i的热功率损耗，对管道i有：
Figure BDA0002208755230000095
Figure BDA0002208755230000096
联立式(23)-(24)可得：
Figure BDA0002208755230000097
若待求节点i的温度为Ti，流量由热源H发出，TH为热源温度，从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN，流经的节点温度为
Figure BDA0002208755230000099
N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量，
Figure BDA00022087552300000910
分别表示管道x1、x2…xN的流量，λ1、λ2...λN分别表示管道x1、x2…xN的传热系数，L1、L2...LN分别表示管道x1、x2…xN的管道长度，则有：
Figure BDA0002208755230000098
Figure BDA0002208755230000101
……
Figure BDA0002208755230000102
联立式(26)-(28)并移项整理可得：
Figure BDA0002208755230000103
引理5：设连续型随机变量X具有概率密度函数fX(x)(-∞＜x＜+∞)，又设y＝g(x)单调可导，其反函数为x＝g-1(y)，则Y＝g(X)是一个连续型随机变量，其概率密度函数
Figure BDA0002208755230000104
设正态分布随机变量x＝mi均值和方差分别为μi与σi，其概率密度函数为：
Figure BDA0002208755230000105
由引理5可知y＝1/x＝1/mi的概率密度函数为：
Figure BDA0002208755230000106
式(31)变形为：
Figure BDA0002208755230000107
由正态分布概率密度函数形式，若上式中y的均值取1/ui，标准差取(σiy)/ui，其中y＝1/ui，则标准差为
Figure BDA0002208755230000111
则可得：
Figure BDA0002208755230000112
因此，若正态分布随机变量x＝mi的均值和方差分别为μi与σi，则y＝1/x＝1/mi近似服从正态分布，其均值与方差分别为1/ui与
Figure BDA0002208755230000113
(3.2)设流量mk与mi相关系数为ρki，流量mk与mj的相关系数为ρkj，推导可得：
ρki 2+ρkj 2≈1 (34)
Figure BDA0002208755230000114
引理6：设管道A与管道B相邻，管道流量分别为mA与mB，且mA与mB的相关系数为ρAB，管道B与管道C相邻，管道流量分别为mB与mC，且mB与mC的相关系数为ρBC，且由管道A到管道C只有唯一路径，则mA与mC的相关系数为ρAC＝ρAB·ρBC；
(3.3)若待求节点i的温度为Ti，流量由热源H发出，TH为热源温度，从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN，流经的节点温度为
Figure BDA0002208755230000116
N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量，
Figure BDA0002208755230000117
分别表示管道x1、x2…xN的流量，由式(34)-(35)与引理6可得编号为x1、x2…xN中任意两根管道流量的相关系数。设x1与x2的相关系数为ρ12，则有ρ12＝ρ21，其它同理，且可确定其协方差矩阵Ξ：
Figure BDA0002208755230000115
由于负荷波动时，某节点温度变化不会很大，则式(29)中温度TH、
Figure BDA0002208755230000118
可取其均值，此时误差一般在10-4数量级，误差较小可近似忽略。
(3.4)将式(29)转换为矩阵形式：
Figure BDA00022087552300001216
Figure BDA00022087552300001217
……
Figure BDA00022087552300001218
Figure BDA0002208755230000121
式中，
Figure BDA0002208755230000122
分别表示对应系数向量，大小1×N，其元素分别包括1,2,…,N个1，其余元素为0；例如，
Figure BDA0002208755230000123
(3.5)根据步骤(2)得到流量
Figure BDA00022087552300001215
的均值和方差，得到
Figure BDA0002208755230000124
的均值和方差，进而得到Xm中
Figure BDA0002208755230000125
的均值
Figure BDA0002208755230000126
和方差
Figure BDA0002208755230000127
具体求解方法为：管道流量
Figure BDA0002208755230000128
服从正态分布，由式(20)-(22)可得管道流量方差，通过式(33)可知上式中
Figure BDA0002208755230000129
近似服从正态分布，且由于节点温度波动较小，式(26)～(28)中分母Cp＝4182较大，则
Figure BDA00022087552300001210
Figure BDA00022087552300001211
均取稳态值时误差较小，由引理1知
Figure BDA00022087552300001212
服从正态分布，设其数学期望分别为
Figure BDA00022087552300001213
标准差σ分别为
Figure BDA00022087552300001214
引理7：若X＝(X1,X2…Xn)服从n维正态分布N(μ，B)，而C为任意的m*n阵，则Y＝CX服从m维正态分布，N(Cμ,CBCT)，其中μ和B分别为随机变量X的数学期望和协方差矩阵。
(3.6)根据步骤(3.5)得到Xm服从N维正态分布N(μ,Ξ)，
Figure BDA0002208755230000131
得到节点温度
Figure BDA0002208755230000132
服从的正态分布分别为
Figure BDA0002208755230000133
Figure BDA0002208755230000134
即节点
Figure BDA0002208755230000135
的均值分别
Figure BDA0002208755230000136
方差分别为
Figure BDA0002208755230000137
设置
Figure BDA0002208755230000138
根据Xm服从的N维正态分布N(μ,Ξ)和引理7，可以得到式(37)中
Figure BDA0002208755230000139
分别服从正态分布
Figure BDA00022087552300001310
Figure BDA00022087552300001311
在根据引理1得到节点温度
Figure BDA00022087552300001312
Figure BDA00022087552300001313
服从的正态分布分别为
Figure BDA00022087552300001314
Figure BDA00022087552300001315
例如，若f＝m+n，由定理7则C＝[1,1]，
Figure BDA00022087552300001316
其中m、n均服从正态分布，数学期望μ分别为μm和μn，标准差σ分别为σm和σn，m与n的相关系数为ρmn，n与m的相关系数为ρnm且有ρmn＝ρnm，则协方差矩阵B为：
Figure BDA00022087552300001317
则
Figure BDA00022087552300001318
Figure BDA00022087552300001319
因此f服从正态分布
Figure BDA00022087552300001320
下面对本实施例进行仿真验证。
选用23节点辐射型热网***，如图2所示，其中CHP源温度恒定为100℃，负荷节点回水温度恒定为30℃，环境温度Ta为10℃。
分析3中场景：其中，蒙特卡洛方法(模拟50000次)和本文方法求得的流量均值，流量标准差，温度均值和温度标准差分别用μm,mcs，σm,mcs，μT,mcs，σT,mcs和μm，σm，μT，σT表示。流量均值误差百分数，流量标准差误差，温度均值误差百分数和温度标准差误差分别用δμ,m，δσ,m，δμ,T和δσ,T表示。
场景1：(1)若每根管道长度设置为300米，所有热负荷都设置为0.5MW，所有热负荷波动在±10％以内。选取典型管道，此时计算出的流量和温度均值与方差如表1-2所示。(2)若每根管道长度设置为300米，所有热负荷都设置为0.5MW，所有热负荷波动在±20％以内。选取典型管道，此时计算出的流量和温度均值与方差如表3-4所示。
表1典型管道流量均值与标准差
Figure BDA0002208755230000141
表2典型节点温度均值与标准差
Figure BDA0002208755230000142
表3典型管道流量均值与标准差
Figure BDA0002208755230000143
表4典型节点温度均值与标准差
Figure BDA0002208755230000144
Figure BDA0002208755230000151
场景2：(1)若每根管道长度设置为300米，所有热负荷都设置为0.5MW，所有热负荷波动在±10％以内。选取典型管道，此时管道温降如表5所示；(2)若每根管道长度设置为300米，所有热负荷都设置为0.5MW，所有热负荷波动在±50％以内。选取典型管道，此时管道温降如表6所示；(3)若每根管道长度设置为1000米，所有热负荷都设置为0.5MW，所有热负荷波动在±50％以内。选取典型管道，此时管道温降如表7所示；
表5部分管道温降均值与标准差
Figure BDA0002208755230000152
表6部分管道温降均值与标准差
Figure BDA0002208755230000153
表7部分管道温降均值与标准差
Figure BDA0002208755230000154
Figure BDA0002208755230000161
场景3：当热负荷波动范围设置在±10％，热负荷值固定时，设其为
Figure BDA0002208755230000163
所有管道长度均依次取100:100:2000米，蒙特卡洛模拟50000次，可得20组管道1流量标准差，设其平均值为σm,mcs，本文方法求得管道1流量标准差设为σm，管道1流量标准差误差百分数设为δσ,m，结果如表8所示。由表8可知，当热负荷和热负荷波动范围不变时，管道长度对管道流量标准差的影响较小，热负荷增大时，管道流量标准差近似线性增大。
表8不同热负荷时管道1流量标准差误差
Figure BDA0002208755230000162
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法，其特征在于该方法包括：
(1)获取辐射型热网模型参数信息，并根据所述参数信息建立热网***模型；热网***模型具体为：
Am＝mq
Bhf＝0
hf＝Km|m|
Figure FDA0002923304460000011
Figure FDA0002923304460000012
Figure FDA0002923304460000013
Figure FDA0002923304460000014
Figure FDA0002923304460000015
(∑mout)Tout＝∑(minTin)
Figure FDA0002923304460000016
式中：A为热网节点-管道关联矩阵，m为热网管道流量，mq为节点流入负荷流量，B为回路关联矩阵，hf为由摩擦损失引起的管道压降，K为管道的阻力系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为水密度，g为重力加速度，f为摩擦系数，ε为管道粗糙度，Re为雷诺数，μ为管道水运动粘度；
Figure FDA0002923304460000017
为热负荷，Ts为节点供水温度，To为节点回水温度，Tstart为管道首端温度，Tend为管道末端温度，Ta为外界环境温度，λ为传热系数，Cp为水比热容，min为流入节点的管道流量，mout为流出节点的管道流量，Tin为输入管道末端的温度，Tout为节点混合温度；
Figure FDA0002923304460000018
和
Figure FDA0002923304460000019
分别为热负荷
Figure FDA00029233044600000110
期望和标准差；
(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布，根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差，再根据热网***模型，得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系，进而得到各管道流量的均值与方差；
(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系，并结合连续型随机变量概率密度函数理论，得到各管道流量间的相关系数，进而得到各节点温度的均值与方差；
步骤(3)具体包括：
(3.1)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系为：
Figure FDA0002923304460000021
Figure FDA0002923304460000022
……
Figure FDA0002923304460000023
TH为热源温度，流量由热源H发出，从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN，流经的节点温度为
Figure FDA0002923304460000024
N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量，
Figure FDA0002923304460000025
分别表示管道x1、x2…xN的流量，λ1、λ2...λN分别表示管道x1、x2…xN的传热系数，L1、L2...LN分别表示管道x1、x2…xN的管道长度；
(3.2)根据管道流量方差采用下式计算任意管道流量间的相关系数：
Figure FDA0002923304460000026
式中i、j、k表示任意不同管道，形如m#表示管道#流量，形如ρ#·表示m#与m·的相关系数，形如
Figure FDA0002923304460000027
表示流量m#方差；
(3.3)根据计算得到的相关系数建立节点温度正态分布协方差矩阵Ξ：
Figure FDA0002923304460000028
(3.4)将步骤(3.1)中关系转换为矩阵形式为：
Figure FDA0002923304460000031
Figure FDA0002923304460000032
……
Figure FDA0002923304460000033
Figure FDA0002923304460000034
式中，
Figure FDA0002923304460000035
分别表示对应系数向量，大小为1×N，其元素分别包括1,2,…,N个1，其余元素为0；
(3.5)根据步骤(2)得到流量
Figure FDA0002923304460000036
的均值和方差，得到
Figure FDA0002923304460000037
的均值和方差，进而得到Xm中
Figure FDA0002923304460000038
的均值
Figure FDA0002923304460000039
和方差
Figure FDA00029233044600000310
(3.6)根据步骤(3.5)得到Xm服从N维正态分布N(μ,Ξ)，
Figure FDA00029233044600000311
得到节点温度
Figure FDA00029233044600000312
服从的正态分布分别为
Figure FDA00029233044600000313
Figure FDA00029233044600000314
即节点温度
Figure FDA00029233044600000315
的均值分别
Figure FDA00029233044600000316
Figure FDA00029233044600000317
方差分别为
Figure FDA00029233044600000318
2.根据权利要求1所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法，步骤(1)中获取的辐射型热网模型参数信息包括各管道、热源供水温度、热负荷回水温度、热负荷及其波动范围。
3.根据权利要求1所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法，步骤(2)具体包括：
(2.1)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布，得到与热源相邻管道流量均值与方差分别为：
Figure FDA0002923304460000041
Figure FDA0002923304460000042
式中，m*表示与热源相邻的管道*的流量，
Figure FDA0002923304460000043
表示m*均值，
Figure FDA0002923304460000044
表示m*方差，
Figure FDA0002923304460000045
为节点i的热负荷，
Figure FDA0002923304460000046
表示与节点i相邻管道的热损耗，σ2为
Figure FDA0002923304460000047
的方差，TH为CHP热源温度，To为负荷节点返回温度；
(2.2)根据热网***模型，得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系为：
Figure FDA0002923304460000048
Figure FDA0002923304460000049
式中，
Figure FDA00029233044600000410
分别表示从管道*分流的第一个、第二个和第n个管道的流量方差，n表示从管道*分流的管道数量，
Figure FDA00029233044600000411
分别表示从管道*分流的第一个、第二个和第n个管道的流量均值；
(2.3)根据相邻管道流量的均值和方差所满足的关系得到所有相邻管道的流量方差为：
Figure FDA00029233044600000412
Figure FDA00029233044600000413
……
Figure FDA00029233044600000414
式中，
Figure FDA00029233044600000415
分别表示流经管道*1、*2、*n的所有热负荷之和，
Figure FDA00029233044600000416
分别表示
Figure FDA00029233044600000417
的方差；
管道流量均值为热负荷都取均值时的解；
(2.4)按照步骤(2.2)和(2.3)得到其余各管道的流量均值和方差。
CN201910891018.8A 2019-09-20 2019-09-20 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法 Active CN110765577B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910891018.8A CN110765577B (zh) 2019-09-20 2019-09-20 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910891018.8A CN110765577B (zh) 2019-09-20 2019-09-20 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110765577A CN110765577A (zh) 2020-02-07
CN110765577B true CN110765577B (zh) 2021-04-27

Family

ID=69330530

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910891018.8A Active CN110765577B (zh) 2019-09-20 2019-09-20 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110765577B (zh)

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103955186B (zh) * 2014-04-22 2016-08-24 中国石油大学(北京) 天然气管网管流状态参数确定方法及装置
CN105930980B (zh) * 2016-06-08 2019-10-15 河海大学 一种电转气的综合能源***多点线性概率能量流方法
CN106655190A (zh) * 2016-10-19 2017-05-10 云南电网有限责任公司电力科学研究院 一种求解风电场概率最优潮流的方法
CN109255194A (zh) * 2018-09-27 2019-01-22 河海大学 一种含p2h的电-热互联综合能源***光伏消纳分析方法
CN109255489A (zh) * 2018-09-27 2019-01-22 河海大学 一种基于半不变量法的电-热互联综合能源***概率能量流计算方法
CN109242365B (zh) * 2018-11-06 2022-01-14 国电南瑞科技股份有限公司 一种电-热互联综合能源***的区间潮流计算方法
CN109919493A (zh) * 2019-03-11 2019-06-21 长沙理工大学 一种基于多能流故障耦合传播的综合能源***风险识别方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110765577A (zh) 2020-02-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109242365B (zh) 一种电-热互联综合能源***的区间潮流计算方法
CN107730129A (zh) 考虑光热热电联产与电锅炉的电‑气‑热互联***风险评估方法
CN110348602B (zh) 计及天然气管网和热力管网特性的综合能源***优化方法
CN109377008B (zh) 电热耦合的综合能源***风险评估方法
Kou et al. Many-objective optimization for coordinated operation of integrated electricity and gas network
CN113129164B (zh) 一种天然气管网天然气流量压力调度决策指标的计算方法
Wang et al. Leveraging heat accumulation of district heating network to improve performances of integrated energy system under source-load uncertainties
Li et al. Gradient descent iterative method for energy flow of integrated energy system considering multiple modes of compressors
Zhu et al. Integrated dispatch for combined heat and power with thermal energy storage considering heat transfer delay
Babiarz et al. Probabilistic model of district heating operation process in changeable external conditions
CN110866213A (zh) 电-气综合能源***多网络稳态能量流分析方法及装置
Ding et al. Operational reliability assessment of integrated heat and electricity systems considering the load uncertainties
Fan et al. Unified optimal power flow model for AC/DC grids integrated with natural gas systems considering gas-supply uncertainties
Acır Application of artificial neural network to exergy performance analysis of coal fired thermal power plant
CN110765577B (zh) 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法
CN113886761A (zh) 一种综合能源***能效分析评估方法
Stennikov et al. Optimizing the heat market on the basis of a two-level approach
Man et al. State estimation for integrated energy system containing electricity, heat and gas
CN211044253U (zh) 一种余能一体化利用计算***
Wang et al. Investigating the potential for district heating networks with locally integrated solar thermal energy supply
CN112100778A (zh) 一种综合能源***的调度方法和***
Penkovskii et al. Unified heat supply organization: mathematical modeling and calculation
Xianxi et al. Modeling and simulation of steam pipeline network with multiple supply sources in iron& steel plants
Augutis et al. Criticality assessment of energy infrastructure
Chong et al. Hybrid-timescale dispatch of heat and electricity integrated system considering dynamic heat flow

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant