CN110765577A - 一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法,该方法包括:(1)获取辐射型热网模型参数信息,并根据所述参数信息建立热网***模型;(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布,根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差,再根据热网***模型,得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系,进而得到各管道流量的均值与方差;(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系,并结合连续型随机变量概率密度函数理论,得到各管道流量间的相关系数,进而得到各节点温度的均值与方差。本发明模型简单,计算速度快。
Description
技术领域
本发明涉及热网潮流计算,尤其涉及一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法。
背景技术
随着全球范围内能源及环境问题日益突出,如何清洁高效地利用能源已成为研究的热点。综合能源***集成了冷、热、电、气等多种能源形式,是现代能源供给体系的发展方向,能够实现能源的综合利用与管理。随着热电联产、燃气轮机和其他能源转换设施的应用日益增加,提高了不同能源***的相互依存程度。
综合能源***稳态建模和分析是其规划和运行的基础,目前所建立的综合能源稳态模型本质上都是确定性分析,不能解决综合能源中存在的不确定性问题。
综合能源***中包含大量的不确定性因素,如冷、热、电、气负荷的波动、间歇性能源出力波动、发电机故障、线路(管道)故障、市场的不确定性等,且不同能源网络存在着相互影响,仅通过单一能源网络的确定性分析方法难以掌握综合能源***在不确定性环境下的运行特点。不确定性因素对于电力网络的影响及分析方法已有较多研究,相比而言,不确定性因素对综合能源***的影响分析的研究则刚刚起步。
在电力***中,根据输入随机变量的统计特征,通过概率潮流计算可得输出随机变量的统计特征,从而为定量分析、评估不确定性因素对电力***的影响奠定了基础。目前概率潮流在电力***中得到了广泛研究,但对于热力***的概率潮流分析,国内外相关研究报道较少。
发明内容
发明目的:本发明针对现有技术存在的问题,提供一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法。
技术方案:本发明所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法包括:
(1)获取辐射型热网模型参数信息,并根据所述参数信息建立热网***模型;
(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布,根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差,再根据热网***模型,得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系,进而得到各管道流量的均值与方差;
(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系,并结合连续型随机变量概率密度函数理论,得到各管道流量间的相关系数,进而得到各节点温度的均值与方差。
进一步的,步骤(1)中获取的辐射型热网模型参数信息包括各管道、热源供水温度、热负荷回水温度、热负荷及其波动范围。建立的热网***模型具体为:
Am=mq
Bhf=0
hf=Km|m|
式中:A为热网节点-管道关联矩阵,m为热网管道流量,mq为节点流入负荷流量,B为回路关联矩阵,hf为由摩擦损失引起的管道压降,K为管道的阻力系数,L为管道长度,D为管道直径,ρ为水密度,g为重力加速度,f为摩擦系数,ε为管道粗糙度,Re为雷诺数,μ为管道水运动粘度;为热负荷,Ts为节点供水温度,To为节点回水温度,Tstart为管道首端温度,Tend为管道末端温度,Ta为外界环境温度,λ为传热系数,Cp为水比热容,min为流入节点的管道流量,mout为流出节点的管道流量,Tin为输入管道末端的温度,Tout为节点混合温度;和分别为热负荷期望和标准差。
进一步的,步骤(2)具体包括:
(2.1)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布,得到与热源相邻管道流量均值与方差分别为:
(2.2)根据热网***模型,得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系为:
(2.3)根据相邻管道流量的均值和方差所满足的关系得到所有相邻管道的流量方差为:
……
管道流量均值为热负荷都取均值时的解;
(2.4)按照步骤(2.2)和(2.3)得到其余各管道的流量均值和方差。
进一步的,步骤(3)具体包括:
(3.1)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系为:
……
TH为热源温度,流量由热源H发出,从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN,流经的节点温度为N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量,分别表示管道x1、x2…xN的流量,λ1、λ2...λN分别表示管道x1、x2…xN的传热系数,L1、L2...LN分别表示管道x1、x2…xN的管道长度;
(3.2)根据管道流量方差采用下式计算任意管道流量间的相关系数:
(3.3)根据计算得到的相关系数建立节点温度正态分布协方差矩阵Ξ:
(3.4)将步骤(3.1)中关系转换为矩阵形式为:
……
有益效果:本发明与现有技术相比,其显著优点是:本发明基于传热学原理和管网基本理论,建立了一种辐射型热网概率能量流模型,模型简单,计算量小,纯代数运算,计算速度快,求解精度高。本文所提概率能量流模型能够更全面地揭示综合能源***的运行特性,从而为综合能源***的规划、优化运行、静态安全分析、风险评估等提供更具参考价值的信息。
附图说明
图1是管道流量相关系数示意图;
图2是23节点辐射型热网***图。
具体实施方式
本实施例提供了一种辐射型热网概率能量流的非线性解析方法,包括以下步骤:
(1)获取辐射型热网模型参数信息,具体包括热网各管道参数、热源供水温度、热负荷回水温度、热负荷及其波动范围,并根据所述信息建立热网***模型,具体如下:
Am=mq (1)
Bhf=0 (2)
hf=Km|m| (3)
式中:A为热网节点-管道关联矩阵,m为热网管道流量,mq为节点流入负荷流量,B为回路关联矩阵,hf为由摩擦损失引起的管道压降,K为管道的阻力系数,L为管道长度,D为管道直径,ρ为水密度,g为重力加速度,f为摩擦系数,ε为管道粗糙度,Re为雷诺数,μ为管道水运动粘度;为热负荷,Ts为节点供水温度,To为节点回水温度,Tstart为管道首端温度,Tend为管道末端温度,Ta为外界环境温度,λ为传热系数,Cp为水比热容,min为流入节点的管道流量,mout为流出节点的管道流量,Tin为输入管道末端的温度,Tout为节点混合温度;和分别为热负荷期望和标准差。
式(1)-(6)为热网水力模型,式(1)为节点流量平衡方程,式(2)为回路压力方程,式(3)为压头损失方程,联立式(4)-(6)可得管道阻力系数K。式(7)-(9)为热网热力模型,式(7)为热负荷功率方程,式(8)为管道温降方程,式(9)为节点功率守恒方程。热负荷概率模型用式(10)描述。
(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布,根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差,再根据热网***模型,得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系,进而得到各管道流量的均值与方差。具体包括以下步骤。
对热源节点H列写热功率平衡方程有:
根据式(12)可得与热源节点相邻管道*的流量均值为:
引理1:如果X~N(μ,σ2)且a与b是实数,那么aX+b~N(aμ,(bσ)2);
引理4:二维随机变量,独立与不相关是等价的。
(2.2)设图1流量mi与mj相关系数为ρij,由于流量mi和mj从同一节点流出,则流量mi和mj主要取决于流经管道i和j的热能,所以mi与mj的相关系数较小,可近似取0。由引理4,mi与mj可近似认为相互独立。图1中,对于节点k列流量平衡方程有:
mk=mi+mj (15)
由式(15)与引理3可知:
由于ρij≈0,则式(16)可化简为:
同理可得,相邻管道流量的均值和方差所满足的关系为:
(2.3)根据式(18)与(19)和相邻管道流量的均值和方差所满足的关系得到所有相邻管道的流量方差为:
……
管道流量均值为热负荷都取均值时的解。
(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系,并结合连续型随机变量概率密度函数理论,得到各管道流量间的相关系数,进而得到各节点温度的均值与方差。
该步骤具体包括以下步骤。
联立式(23)-(24)可得:
若待求节点i的温度为Ti,流量由热源H发出,TH为热源温度,从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN,流经的节点温度为N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量,分别表示管道x1、x2…xN的流量,λ1、λ2...λN分别表示管道x1、x2…xN的传热系数,L1、L2...LN分别表示管道x1、x2…xN的管道长度,则有:
……
联立式(26)-(28)并移项整理可得:
设正态分布随机变量x=mi均值和方差分别为μi与σi,其概率密度函数为:
由引理5可知y=1/x=1/mi的概率密度函数为:
式(31)变形为:
(3.2)设流量mk与mi相关系数为ρki,流量mk与mj的相关系数为ρkj,推导可得:
ρki 2+ρkj 2≈1 (34)
引理6:设管道A与管道B相邻,管道流量分别为mA与mB,且mA与mB的相关系数为ρAB,管道B与管道C相邻,管道流量分别为mB与mC,且mB与mC的相关系数为ρBC,且由管道A到管道C只有唯一路径,则mA与mC的相关系数为ρAC=ρAB·ρBC;
(3.3)若待求节点i的温度为Ti,流量由热源H发出,TH为热源温度,从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN,流经的节点温度为N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量,分别表示管道x1、x2…xN的流量,由式(34)-(35)与引理6可得编号为x1、x2…xN中任意两根管道流量的相关系数。设x1与x2的相关系数为ρ12,则有ρ12=ρ21,其它同理,且可确定其协方差矩阵Ξ:
(3.4)将式(29)转换为矩阵形式:
……
具体求解方法为:管道流量服从正态分布,由式(20)-(22)可得管道流量方差,通过式(33)可知上式中近似服从正态分布,且由于节点温度波动较小,式(26)~(28)中分母Cp=4182较大,则 均取稳态值时误差较小,由引理1知服从正态分布,设其数学期望分别为标准差σ分别为
引理7:若X=(X1,X2…Xn)服从n维正态分布N(μ,B),而C为任意的m*n阵,则Y=CX服从m维正态分布,N(Cμ,CBCT),其中μ和B分别为随机变量X的数学期望和协方差矩阵。
例如,若f=m+n,由定理7则C=[1,1],其中m、n均服从正态分布,数学期望μ分别为μm和μn,标准差σ分别为σm和σn,m与n的相关系数为ρmn,n与m的相关系数为ρnm且有ρmn=ρnm,则协方差矩阵B为:
因此f服从正态分布
下面对本实施例进行仿真验证。
选用23节点辐射型热网***,如图2所示,其中CHP源温度恒定为100℃,负荷节点回水温度恒定为30℃,环境温度Ta为10℃。
分析3中场景:其中,蒙特卡洛方法(模拟50000次)和本文方法求得的流量均值,流量标准差,温度均值和温度标准差分别用μm,mcs,σm,mcs,μT,mcs,σT,mcs和μm,σm,μT,σT表示。流量均值误差百分数,流量标准差误差,温度均值误差百分数和温度标准差误差分别用δμ,m,δσ,m,δμ,T和δσ,T表示。
场景1:(1)若每根管道长度设置为300米,所有热负荷都设置为0.5MW,所有热负荷波动在±10%以内。选取典型管道,此时计算出的流量和温度均值与方差如表1-2所示。(2)若每根管道长度设置为300米,所有热负荷都设置为0.5MW,所有热负荷波动在±20%以内。选取典型管道,此时计算出的流量和温度均值与方差如表3-4所示。
表1典型管道流量均值与标准差
表2典型节点温度均值与标准差
表3典型管道流量均值与标准差
表4典型节点温度均值与标准差
场景2:(1)若每根管道长度设置为300米,所有热负荷都设置为0.5MW,所有热负荷波动在±10%以内。选取典型管道,此时管道温降如表5所示;(2)若每根管道长度设置为300米,所有热负荷都设置为0.5MW,所有热负荷波动在±50%以内。选取典型管道,此时管道温降如表6所示;(3)若每根管道长度设置为1000米,所有热负荷都设置为0.5MW,所有热负荷波动在±50%以内。选取典型管道,此时管道温降如表7所示;
表5部分管道温降均值与标准差
表6部分管道温降均值与标准差
表7部分管道温降均值与标准差
场景3:当热负荷波动范围设置在±10%,热负荷值固定时,设其为所有管道长度均依次取100:100:2000米,蒙特卡洛模拟50000次,可得20组管道1流量标准差,设其平均值为σm,mcs,本文方法求得管道1流量标准差设为σm,管道1流量标准差误差百分数设为δσ,m,结果如表8所示。由表8可知,当热负荷和热负荷波动范围不变时,管道长度对管道流量标准差的影响较小,热负荷增大时,管道流量标准差近似线性增大。
表8不同热负荷时管道1流量标准差误差
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已,不能以此来限定本发明之权利范围,因此依本发明权利要求所作的等同变化,仍属本发明所涵盖的范围。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已,不能以此来限定本发明之权利范围,因此依本发明权利要求所作的等同变化,仍属本发明所涵盖的范围。
Claims (5)
1.一种基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法,其特征在于该方法包括:
(1)获取辐射型热网模型参数信息,并根据所述参数信息建立热网***模型;
(2)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布,根据热网***模型得到与热源相邻管道流量均值与方差,再根据热网***模型,得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系,进而得到各管道流量的均值与方差;
(3)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系,并结合连续型随机变量概率密度函数理论,得到各管道流量间的相关系数,进而得到各节点温度的均值与方差。
2.根据权利要求1所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法,步骤(1)中获取的辐射型热网模型参数信息包括各管道、热源供水温度、热负荷回水温度、热负荷及其波动范围。
3.根据权利要求1所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法,步骤(1)中建立的热网***模型具体为:
Am=mq
Bhf=0
hf=Km|m|
(∑mout)Tout=∑(minTin)
4.根据权利要求3所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法,步骤(2)具体包括:
(2.1)设置热网***模型中热负荷服从独立正态分布,得到与热源相邻管道流量均值与方差分别为:
(2.2)根据热网***模型,得到相邻管道流量的均值和方差所满足的关系为:
(2.3)根据相邻管道流量的均值和方差所满足的关系得到所有相邻管道的流量方差为:
……
管道流量均值为热负荷都取均值时的解;
(2.4)按照步骤(2.2)和(2.3)得到其余各管道的流量均值和方差。
5.根据权利要求3所述的基于概率能量流的辐射型热网统计特征获取方法,步骤(3)具体包括:
(3.1)通过热网***模型得到节点温度与管道流量倒数的关系为:
……
TH为热源温度,流量由热源H发出,从热源H到待求节点之间流量流经的管道编号为x1、x2…xN,流经的节点温度为N为热源H到待求节点之间流量流经的管道数量,分别表示管道x1、x2…xN的流量,λ1、λ2...λN分别表示管道x1、x2…xN的传热系数,L1、L2...LN分别表示管道x1、x2…xN的管道长度;
(3.2)根据管道流量方差采用下式计算任意管道流量间的相关系数:
(3.3)根据计算得到的相关系数建立节点温度正态分布协方差矩阵Ξ:
(3.4)将步骤(3.1)中关系转换为矩阵形式为:
……
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