CN110752926A - 一种多方分层量子密钥共享方法 - Google Patents

一种多方分层量子密钥共享方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多方分层量子密钥共享方法，属于多方量子保密通信领域，包括一个发送方和多个接收方，发送方将两对四粒子簇态作为发送方和接收方的量子信道；发送方基于所述量子信道，非对称的向每个接收方***一个带有秘密态信息的任意两量子比特态；接收方相互合作，利用所述两量子比特态，恢复发送方的秘密态；本发明拆分的是一个任意的两量子比特态，在传输信息的携带能力上是单量子比特态的两倍。

Description

一种多方分层量子密钥共享方法
技术领域
本发明涉及多方量子保密通信技术领域，具体涉及一种多方分层量子密钥共享方法。
背景技术
经过三十多年的发展，量子保密通信技术已经从理论研究走向实用化，正在朝着高速 率、远距离、网络化的方向快速发展。量子保密通信是目前最接近实用化的量子信息技术， 它的内涵非常广泛。就目前大多数的学术研究来看，量子保密通信过程通常以量子态为信息 载体，利用量子信道在两方或者多方之间对秘密消息进行保密传输。
随着点对点的量子保密通信已经逐渐步入实用化阶段，人们对“如何通过网络化构建多 方量子通信以有效地降低多用户之间的通信成本”关注度越来越高。因此，目前量子保密通 信的研究热点从“两方间的量子保密通信”转移到“多节点、多用户和多任务的多方之间的 量子保密通信”，已成为必然趋势。尤其是随着量子中继技术的实验突破，以多个用户为特 征的量子保密通信已成为当前量子通信领域的研究热点，得到了越来越多研究者的广泛关 注。
分层量子密钥共享(HQKS，Hierarchical quantum key sharing)，也叫分层的量子信息拆 分(HQIS，Hierarchical quantum information splitting)，是在多个信息接收方地位不等同 时，根据实际应用中通信用户的权限分层级的情况，实现多方之间量子信息安全传输的方 法。目前分层的量子信息拆分方案中拆分的信息都是单量子比特态，传输信息的携带能力不 够理想。
发明内容
本发明的目的在于：本发明提供了一种多方分层量子密钥共享方法，解决了在分层量子 密钥共享领域中，采用单量子比特态，传输信息的携带能力不足的技术问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种多方分层量子密钥共享方法，包括一个发送方和多个接收方，密钥共享步骤如下：
步骤1：发送方将两对四粒子簇态作为发送方和接收方的量子信道；
步骤2：发送方基于所述量子信道，非对称的向每个接收方***一个带有秘密态信息的 任意两量子比特态；
步骤3：接收方相互合作，利用所述两量子比特态，恢复发送方的秘密态。
进一步的，所述步骤1中，所述两对四粒子簇态包括粒子组A和粒子组B，所述粒子组 A包括粒子1、粒子2、粒子3和粒子4，所述粒子组B包括粒子5、粒子6、粒子7、粒子 8；所述粒子组A中的粒子互相纠缠，所述粒子组B中的粒子互相纠缠。
进一步的，所述发送方包括秘密态粒子对(粒子x，粒子y)、粒子对(粒子1，粒子5)以及辅助粒子对，所述辅助粒子对与两对四粒子簇态中的粒子相互纠缠；
所述接收方的粒子对互不相同，为(粒子2，粒子6)、(粒子3，粒子7)、(粒子4，粒 子8)、辅助粒子对中的任意一对；
所述发送方和接收方共享两对四粒子簇态和；
进一步的，所述步骤2具体为：
步骤21：所述发送方将粒子对(粒子x，粒子1)和(粒子y，粒子5)分别执行两次bell基联合测量，得到测量结果；
步骤22：所述发送方将所述测量结果由经典信道传输至接收方，每个接收方得到一个带 有秘密态信息的任意两量子比特态。
进一步的，所述步骤3中，接收方具有高级恢复权限和低级恢复权限。
进一步的，具有高级恢复权限的恢复方，恢复秘密态的具体步骤如下：
步骤301：除恢复方外具有高级恢复权限的接收方，利用对角基对其粒子进行单量子比 特测量，并对测量结果进行公布；
步骤302：具有低级恢复权限的接收方，利用直线基对其粒子进行单量子比特测量，并 对测量结果进行公布；
步骤303：该恢复方利用步骤301中公布的所有测量结果和步骤302中公布的任一测量 结果，对该恢复方的粒子进行局域操作，得到发送方的秘密态。
进一步的，具有低级恢复权限的恢复方，恢复秘密态的具体步骤如下：
步骤311：具有高级恢复权限的接收方，利用对角基对其粒子进行单量子比特测量，并 对测量结果进行公布；
步骤312：除恢复方外具有低级恢复权限的接收方，利用直线基对其粒子进行单量子比 特测量，并对测量结果进行公布；
步骤313：该恢复方利用步骤301中公布的所有测量结果和步骤302中公布的所有测量 结果，对该恢复方的粒子进行局域操作，得到发送方的秘密态。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明选取四粒子簇态作为量子资源，在实际制备和操作上相对容易实现。
本发明拆分的是一个任意的两量子比特态，在传输信息的携带能力上是单量子比特态的 两倍。
本发明需要恢复秘密态的接收方仅需要执行简单的单量子比特测量。
本发明的量子比特效率(量子比特效率＝有用的量子比特数量/传输的全部量子比特)为100％。
本发明可被广泛的使用在一些应用上。例如，可以实现多个接收方受控的量子隐形传 态。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简 单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的 限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图 获得其他相关的附图。
图1为实施例1中具有高级恢复权限的接收方Bob恢复秘密态协议过程；
图2为实施例1中具有低级恢复权限的接收方Charlie1恢复秘密态协议过程；
图3为实施例2中CNOT操作生成的纠缠态的量子线路图；
图4为实施例2中具有高级恢复权限的接收方Bobl恢复秘密态协议过程；
图5为实施例2中具有低级恢复权限的接收方Charlie1恢复秘密态协议过程；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本 发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不 用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。 通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设 计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本 发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员 在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操 作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种 实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性 的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还 包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要 素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述 要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
实施例1
本实施例提供了三方两层用户场景下的多方分层量子密钥共享方法，即具有1个发送方 和3个接收方，发送方Alice和三个接收方Bob，Charlie1和Charlie2。
步骤1：发送方将两对四粒子簇态作为发送方和接收方的量子信道；
两对四粒子簇态具体为：
Figure RE-GDA0002323667160000041
其中，
Figure RE-GDA0002323667160000042
发送方Alice和三个接收方Bob，Charlie1和Charlie2安全地共享两对四粒子簇态和。所 述两对四粒子簇态包括粒子组A和粒子组B，所述粒子组A包括粒子1、粒子2、粒子3和粒子4，所述粒子组B包括粒子5、粒子6、粒子7、粒子8；所述粒子组A中的粒子互相纠 缠，所述粒子组B中的粒子互相纠缠。所述发送方Alice包括秘密态粒子对(粒子x，粒子 y)、粒子对(粒子1，粒子5)以及辅助粒子对，所述辅助粒子对与两对四粒子簇态中的粒 子相互纠缠，此实施例中不需要辅助粒子对；接收方Bob包括(粒子2，粒子6)，接收方 Charlie1包括(粒子3，粒子7)，接收方Charlie2包括(粒子4，粒子8)；
Alice要分发一个任意的两量子比特态：
|ζ>xy＝(α|00>+β|01>+γ|10>+δ|11>)xy (2)，
|α|2+|β|2+|γ|2+|δ|2＝1 (3)，
步骤2：发送方基于所述量子信道，非对称的向每个接收方***一个带有秘密态信息的 任意两量子比特态；
步骤21：所述发送方将粒子对(粒子x，粒子1)和(粒子y，粒子5)分别执行两次bell基{|Φ±>，|Ψ±>}联合测量，得到测量结果，即4个Bell态：
Figure RE-GDA0002323667160000044
如表1所示，为Alice所有可能的测量结果和接收方获得的联合态；
表1 Alice测量结果和接收方获得的联合态
Figure RE-GDA0002323667160000051
步骤22：所述发送方将所述测量结果由经典信道传输至接收方，每个接收方得到一个带 有秘密态信息的任意两量子比特态；即Alice能够以相等的概率获得16种可能测量结果中 的一个，其余接收方获得的联合态则以1/16的概率塌缩到态中的任意一个。
根据量子不可克隆定理，最终只有一个接收方的量子态能塌缩为|ζ>xy，也就是说，有且 只有一方能够恢复Alice的秘密态，非对称分发导致三个接收方对秘密态的恢复权限的能力 是不同的。
步骤3：接收方相互合作，利用所述两量子比特态，恢复发送方的秘密态。
接收方Bob具有高级恢复权限，Charlie1和Charlie2具有低级恢复权限。
情形一：接收方Bob恢复秘密态，如图1所示，实线代表纠缠，椭圆代表Bell基测量，方块代表用直线基{0，1}进行单量子比特测量。
步骤301：具有低级恢复权限的接收方Charlie1，利用直线基{|0>，|1>}对其粒子(粒子3，粒 子7)进行单量子比特测量；
具有低级恢复权限的接收方Charlie2，利用直线基{|0>，|1>}对其粒子(粒子4，粒子8)进行单 量子比特测量；
步骤302：由于Charlie1和Charlie2具有相同的恢复权限，故在直线基下的测量结果总是 相关联的。Bob能够从Charlie1(Charlie2)的测量结果推断出Charlie2(Charlie1)的测量结果，因 此Bob只需要Charlie1或Charlie2中任一方公布测量结果，就能恢复出Alice发送的秘密态 |ζ>xy。
根据Charlie1或Charlie2的测量结果，Bob对其粒子(粒子2，粒子6)做相应的局域操作 就能恢复出Alice发送的秘密态。Bob执行的局域操作如表2所示。
表2接收方Bob执行的局域操作
Figure RE-GDA0002323667160000061
其中，I，σz和σx是Pauli操作。
情形二：由于Charlie1和Charlie2具有相同的恢复权限，因此本实施例以Charlie1为恢复 方进行说明。
如图2所示，实线代表纠缠，椭圆代表Bell基测量，方块代表用用对角基进行单量子 比特测量。
步骤311：接收方Bob，利用对角基对其粒子进行单量子比特测量，并对测量结果进行 公布；
步骤312：接收方Charlie2，利用对角基对其粒子进行单量子比特测量，并对测量结果进 行公布；
步骤313：恢复方Charlie1根据Bob和Charlie2的测量结果，执行局域操作恢复出Alice 发送的秘密态|ζ>xy。Charlie1执行的局域操作如表3所示：
表3接收方Charlie1执行的局域操作
Figure RE-GDA0002323667160000071
H是Hardamard变换，即H|+>＝|0>，H|->＝|1>。此表中，形如σxH表示先做H操作后做σx操作，其余操作类似。
实施例2
本实施例提供了五方两层用户场景下的多方分层量子密钥共享方法，即具有1个发送方 和5个接收方，发送方Alice和三个接收方Bob1，Bob2，Charlie1，Charlie2和Charlie3。
步骤1：发送方将两对四粒子簇态作为发送方和接收方的量子信道；
两对四粒子簇态具体为：
Figure RE-GDA0002323667160000072
其中，
发送方Alice和三个接收方Bob，Charlie1和Charlie2安全地共享两对四粒子簇态和。所 述两对四粒子簇态包括粒子组A和粒子组B，所述粒子组A包括粒子1、粒子2、粒子3和粒子4，所述粒子组B包括粒子5、粒子6、粒子7、粒子8；所述粒子组A中的粒子互相纠 缠，所述粒子组B中的粒子互相纠缠。所述发送方Alice包括秘密态粒子对(粒子x，粒子 y)、粒子对(粒子1，粒子5)以及辅助粒子对(a，c)和(b，d)，所述辅助粒子对与两对 四粒子簇态中的粒子相互纠缠，四粒子簇态|ψ>1234中的粒子2和粒子3分别与a和c执行 CNOT操作，生成的纠缠态|ψ>1234ac，生成的纠缠态|ψ>1234ac的量子线路如图3所示。类似 的，纠缠态|ψ>5678bd的量子线路图也能得到。
经过CNOT操作，态|ψ>1234ac和|ψ>5678bd分别表示为
Figure RE-GDA0002323667160000081
Figure RE-GDA0002323667160000083
Figure RE-GDA0002323667160000084
发送方Alice和五个接收方安全地共享态|ψ>1234ac和|ψ>5678bd，
Alice拥有粒子(粒子1，粒子5)，Bob1，Bob2，Charlie1，Charlie2和Charlie3分别拥有粒子(粒子2，粒子6)，(粒子a，粒子b)，(粒子3，粒子7)，(粒子4，粒子8)和粒子 (c，粒子d)。
Alice要分发一个任意的两量子比特态：
步骤2：发送方基于所述量子信道，非对称的向每个接收方***一个带有秘密态信息的 任意两量子比特态；
步骤21：所述发送方将粒子对(粒子x，粒子1)和(粒子y，粒子5)分别执行两次bell基{|Φ±>，|Ψ±>}联合测量，得到测量结果，即4个Bell态：
Figure RE-GDA0002323667160000091
步骤22：所述发送方将所述测量结果由经典信道传输至接收方，每个接收方得到一个带 有秘密态信息的任意两量子比特态；即Alice能够以相等的概率获得16种可能测量结果中 的一个，其余接收方获得的联合态则以1/16的概率塌缩到态中的任意一个。
步骤3：接收方相互合作，利用所述两量子比特态，恢复发送方的秘密态。
接收方Bob1和Bob2具有高级恢复权限，Charlie1、Charlie2、Charlie3具有低级恢复权 限。
情形一：由于Bobl和Bob2有相同的恢复权限，这里仅假设Bobl恢复秘密态，当恢复秘密态时，协议仅需要其他所有高级权限的接收方和低级权限的接收方中的任一方帮助即 可。
如图4所示，实线代表纠缠，椭圆代表Bell基测量，圆圈代表用对角基{|+>，|->}进行单 量子比特测量，方块代表用直线基{|0>，|1>}进行单量子比特测量；
步骤301：具有低级恢复权限的接收方Charlie1，利用直线基{|0>，|1>}对其粒子(粒子3，粒 子7)进行单量子比特测量；
具有低级恢复权限的接收方Charlie2，利用直线基{|0>，|1>}对其粒子(粒子4，粒子8)进行单 量子比特测量；
具有低级恢复权限的接收方Charlie3，利用直线基{|0>，|1>}对其粒子(粒子c，粒子d)进行单 量子比特测量；
具有高级恢复权限的接收方Bob2，对其粒子(粒子a，粒子b)进行单量子比特测量；
由于Bob1需要恢复秘密态，现将态
Figure RE-GDA0002323667160000093
重新改写为
Figure RE-RE-GDA0002323667160000094
步骤302：为了帮助Bob1恢复秘密态，其他接收方需要分别对他们拥有的粒子做两次 单量子比特测量。然而，由于Charlie1，Charlie2和Charlie3具有相同的恢复权限，在直线 基下的测量结果总是相关联的。假设Charlie1帮助Bob1恢复秘密态。Bob1可以从Charlie1公布的测量结果推断出接收方Charlie2和Charlie3的测量结果。根据Bob2和Charlie1公布的的测量结果，Bob1执行局域操作即可恢复Alice发送的秘密态。
Bob1执行的局域操作如表4所示。
表4接收方Bob1执行的局域操作
Figure RE-GDA0002323667160000102
情形二：由于Charlie1、Charlie2和Charlie3具有相同的恢复权限，因此本实施例以 Charlie1为恢复方进行说明。
如图5所示，实线代表纠缠，椭圆代表Bell基测量，圆圈代表用对角基{|+>，|->}进行 单量子比特测量；
步骤311：接收方Bob1，利用对角基{|+>，|->}对其粒子(2，6)进行单量子比特测量， 并对测量结果进行公布；
接收方Bob2，利用对角基{|+>，|->}对其粒子(a，b)进行单量子比特测量，并对测量结 果进行公布；
步骤312：接收方Charlie2，利用对角基对其粒子(4，8)进行单量子比特测量，并对测 量结果进行公布；
接收方Charlie3，利用对角基对其粒子(c，d)进行单量子比特测量，并对测量结果进行 公布；
由于Charlie1需要恢复秘密态，现将态
Figure RE-GDA0002323667160000111
重新改写为
Figure RE-GDA0002323667160000112
Figure RE-GDA0002323667160000121
步骤313：接收方Charlie1不能独自从其测量结果中恢复出Alice发送的秘密态。为了 恢复秘密态，他必须在所有接收方的帮助下才能实现，这就需要Bob1，Bob2，Charlie2和 Charlie3在相应的对角基下对其粒子分别做两次单量子比特测量。然后，Charliel根据上述 四个接收方的测量结果，执行相应的局域操作即可恢复Alice发送的秘密态。Charliel执行 的局域操作如表5所示。
表5 Charliel执行的局域操作
Figure RE-GDA0002323667160000131
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原 则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：包括一个发送方和多个接收方，密钥共享步骤如下：
步骤1：发送方将两对四粒子簇态作为发送方和接收方的量子信道；
步骤2：发送方基于所述量子信道，非对称的向每个接收方***一个带有秘密态信息的任意两量子比特态；
步骤3：接收方相互合作，利用所述两量子比特态，恢复发送方的秘密态。
2.根据权利要求1所述的一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：所述步骤1中，所述两对四粒子簇态包括粒子组A和粒子组B，所述粒子组A包括粒子1、粒子2、粒子3和粒子4，所述粒子组B包括粒子5、粒子6、粒子7、粒子8；所述粒子组A中的粒子互相纠缠，所述粒子组B中的粒子互相纠缠。
3.根据权利要求2所述的一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：所述发送方包括秘密态粒子对(粒子x，粒子y)、粒子对(粒子1，粒子5)以及辅助粒子对，所述辅助粒子对与两对四粒子簇态中的粒子相互纠缠；
所述接收方的粒子对互不相同，为(粒子2，粒子6)、(粒子3，粒子7)、(粒子4，粒子8)、辅助粒子对中的任意一对；
所述发送方和接收方共享两对四粒子簇态和；
4.根据权利要求3所述的一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：所述步骤2具体为：
步骤21：所述发送方将粒子对(粒子x，粒子1)和(粒子y，粒子5)分别执行两次bell基联合测量，得到测量结果；
步骤22：所述发送方将所述测量结果由经典信道传输至接收方，每个接收方得到一个带有秘密态信息的任意两量子比特态。
5.根据权利要求1所述的一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：所述步骤3中，接收方具有高级恢复权限和低级恢复权限。
6.根据权利要求5所述的一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：具有高级恢复权限的恢复方，恢复秘密态的具体步骤如下：
步骤301：除恢复方外具有高级恢复权限的接收方，利用对角基对其粒子进行单量子比特测量，并对测量结果进行公布；
步骤302：具有低级恢复权限的接收方，利用直线基对其粒子进行单量子比特测量，并对测量结果进行公布；
步骤303：该恢复方利用步骤301中公布的所有测量结果和步骤302中公布的任一测量结果，对该恢复方的粒子进行局域操作，得到发送方的秘密态。
7.根据权利要求5所述的一种多方分层量子密钥共享方法，其特征在于：具有低级恢复权限的恢复方，恢复秘密态的具体步骤如下：
步骤311：具有高级恢复权限的接收方，利用对角基对其粒子进行单量子比特测量，并对测量结果进行公布；
步骤312：除恢复方外具有低级恢复权限的接收方，利用对角基对其粒子进行单量子比特测量，并对测量结果进行公布；
步骤313：该恢复方利用步骤301中公布的所有测量结果和步骤302中公布的所有测量结果，对该恢复方的粒子进行局域操作，得到发送方的秘密态。
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