CN110687393A - 一种基于vmd-svd-fcm的阀短路保护故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于VMD‑SVD‑FCM的阀短路保护故障定位方法，采集三种已知故障发生点的换流器交、直流侧电流信号，计算阀短路保护动作电流；通过电流互感器获取待测故障点的换流器交、直流侧电流信号，计算阀短路保护动作电流，作为待故障定位的实际样本；设定VMD分解参数，包括模态分解个数以及二次惩罚因子，在设定的参数范围内，对阀短路保护动作电流进行VMD分解，得到动作电流的数个IMF分量；根据各个IMF分量重构Hankel矩阵，进行SVD分解得到奇异值矩阵，选择各个IMF分量最大的奇异值组成故障特征向量；采用FCM聚类算法对故障特征向量进行分析，确定待故障定位的实际样本所在的聚类中心，判断故障发生地点。本发明能够在柔性直流输电***的换流器阀短路保护动作之后，迅速找到故障发生地点。

Description

一种基于VMD-SVD-FCM的阀短路保护故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力***继电保护技术，具体涉及一种基于VMD-SVD-FCM的阀短路保护故障定位方法。

背景技术

柔性直流输电技术可为电网长距离输电提供优秀的解决方案，而换流器的安全运行可以提高柔性直流输电***的稳定性。柔性直流输电***换流器阀短路保护动作原理为动作电流超过整定值则保护动作，使得阀短路保护能够反应换流器保护区内的故障，但是不能够定位故障点，不能判断故障发生在换流器交流线路部分、直流线路部分还是换流器内部。此外，柔性直流输电***要求在5ms之内切除故障，留给故障定位的采样信息较少，因此有必要寻找一种合适的故障定位方法来尽快排除换流器故障。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于VMD-SVD-FCM的阀短路保护故障定位方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，包括如下步骤：

步骤1：采集三种已知故障发生点的换流器交、直流侧电流信号，计算阀短路保护动作电流；

步骤2：通过电流互感器获取待测故障点的换流器交、直流侧电流信号，计算阀短路保护动作电流，作为待故障定位的实际样本；

步骤3：设定VMD分解参数，包括模态分解个数以及二次惩罚因子，在设定的参数范围内，对阀短路保护动作电流进行VMD分解，得到动作电流的数个IMF分量；

步骤4：根据各个IMF分量重构Hankel矩阵，进行SVD分解得到奇异值矩阵，选择各个IMF分量最大的奇异值组成故障特征向量；

步骤5：采用FCM聚类算法对故障特征向量进行分析，确定待故障定位的实际样本所在的聚类中心，判断故障发生地点。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：1)能够很好地解决模块化多电平换流器阀短路保护故障定位困难的问题；2)采用VMD算法对换流器阀短路保护电流信号进行分解，相比较传统非平稳信号处理方法EMD及其改进算法，有坚实的理论基础，分解效果更好；3)采用SVD分解时，并没有将全部IMF分量组成一个矩阵进行分解，而是采用Hankel矩阵构造形式分别将IMF进行分解，有效保留了每个IMF分量的故障信息。

附图说明

图1为本发明基于VMD-SVD-FCM的阀短路保护故障定位方法的流程图。

图2为本发明换流器交流侧、换流器内部和换流器直流侧故障时的阀短路保护动作电流波形图。

图3为本发明换流器交流侧单相接地故障时的IMF分量波形图。

图4为本发明采用VMD算法分解时的聚类隶属度矩阵图。

图5为本发明采用CEEMD算法分解时的聚类隶属度矩阵图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

如图1所示，本发明基于VMD-SVD-FCM的阀短路保护故障定位方法，采用VMD算法将柔性直流输电***换流器阀短路保护动作电流进行分解，得到IMF分量，之后使用Hankel矩阵构造形式将每个IMF分量重构为矩阵，采用SVD分解得到奇异值矩阵，选择每个IMF分量最大的奇异值组成特征向量，并通过FCM聚类算法进行分类，实现阀短路故障的准确定位。具体步骤如下：

步骤1：采集三种已知故障点的换流器交、直流侧电流信号，计算得到阀短路保护动作电流，供后续参考聚类中心计算使用，数据数量没有要求，但至少每种故障点需要一组数据；

步骤2：通过电流互感器获取待测故障点的换流器交、直流侧电流信号，计算得到阀短路保护动作电流，作为待故障定位的实际样本；

阀短路保护动作电流取换流器交流侧三相电流i_A、i_B、i_C绝对值之和的一半与换流器直流侧正负极电流i_P、i_N中的最大值之差，表达式如下：

I_d＝I_acY-max(I_P,I_N) (1)

其中，I_d为阀短路保护动作电流；I_acY为换流器交流侧三相电流的绝对值之和的一半。

步骤3：设定VMD分解参数，包括模态分解个数以及二次惩罚因子α，在设定的参数范围内，对阀短路保护动作电流进行VMD分解，得到动作电流的数个IMF分量，具体为：

VMD分解过程可以看做约束变分问题，模型表示为：

其中，

表示对时间求偏导数；δ(t)表示单位脉冲函数；{u_k}表示动作电流分解得到的K个IMF分量；{ω_k}表示分解得到的每个IMF分量的中心频率；

通过公式2的扩展的Lagrange方程可以求取约束变分问题，表达式如下：

其中，L表示公式2扩展的Lagrange方程表达式；α表示二次惩罚因子；λ表示Lagrange乘法算子。

采用乘子算子交替方向法计算公式3的鞍点问题，得到动作电流分解的K个IMF分量，具体方法为：

首先采用随机数初始化IMF分量

及其中心频率

满足IMF分量之和与动作电流相等，通过公式4、公式5、公式6不断更新

求取公式3的最优解。

式中，

表示

的维纳滤波；

表示模态功率谱重心；对

进行傅里叶逆变换，得出结果的实部为u_k(t)；τ表示噪声耐受度。

更新过程中给定迭代终止条件如下：

其中，ε为收敛准则容差值，满足公式7即停止迭代过程，最终结果中，{u_k}为动作电流分解得到的K个IMF分量。

步骤4：将各个IMF分量重构Hankel矩阵构造形式，进行SVD分解，得到奇异值矩阵，选择各个IMF分量最大的奇异值组成故障特征向量。

设IMF分量为u_k＝[x₁,x₂,x₃,…,x_N]，式中N为IMF分量长度，x₁,x₂,x₃,…,x_N为IMF分量的时间采样值，则IMF分量的Hankel矩阵如下：

得到IMF分量重构矩阵之后，对IMF重构矩阵进行SVD分解，得到IMF分量的奇异值矩阵。SVD分解的基本原理为，若秩为r的实矩阵u_k∈R^m×n，那么存在m×n的正交矩阵U和n×n的正交矩阵V，使

u_k＝USV^T＝σ₁U₁V₁+σ₂U₂V₂+…+σ_kU_kV_k (9)

式中，矩阵U称为左奇异矩阵；矩阵V称为右奇异矩阵；矩阵S为降序排列的奇异值对角矩阵。得到每个IMF分量的奇异值矩阵之后，选择每个IMF分量最大奇异值组成故障特征向量Z_j＝[z₁,z₂,z₃,…,z_K]，式中j为第j个样本，K为IMF分量数。

步骤5：采用FCM聚类算法对故障特征向量进行分析，产生聚类分析结果，得出待故障定位的实际样本所在的聚类中心，判断故障发生地点，达到故障定位的目的，具体为：

a：用区间(0,1)之间的随机数对隶属矩阵初始化，满足样本集的隶属度总和为1；

b：由下式确定各样本子集的聚类中心，其中，c_i为样本集的聚类中心，p_ij为样本隶属度，n为样本总数，i为第i个聚类中心；

c：由下式计算目标函数，其中，p_ij为样本隶属度，m为模糊系数，q为聚类中心数，d_ij为样本点j到第i个聚类中心的距离：

若目标函数值相对上次迭代的改变量小于设定阈值，则转至步骤e，否则转至d更新隶属度矩阵；

d：采用

更新隶属度矩阵，之后返回b；

e：根据隶属度矩阵判定故障分类结果，即将待故障定位的实际样本分类到隶属度值最大的类别。

实施例

以下结合具体实例——柔性直流输电***阀短路保护故障定位，来对实施例进一步阐述。使用仿真平台Matlab/Simulink搭建仿真模型，仿真模型中柔性直流输电***采用模块化多电平换流器拓扑结构，交流侧连接10kV交流电网，直流侧连接±10kV直流线路经过高频变压器进行直流变压，之后连接逆变器输出低压交流电供给交流负载，电力***正常负载功率为50kW，信号采样频率为10kHz，采样故障后5ms内的电流信息。设置当负载条件为40kW、45kW、50kW、55kW、60kW时，在换流器交流线路部分、换流器内部或者换流器直流线路部分设置故障点重复进行10次故障仿真试验，共得到150组试验数据。其中，第1组到第50组故障发生在换流器交流线路部分、第51组到第100组故障发生在换流器内部、第101组到第150组故障发生在换流器直流线路部分。

当故障发生在换流器交流线路部分、换流器内部和换流器直流线路部分时的阀短路保护动作电流如图2所示，图a表示障发生在换流器交流线路部分时的阀短路保护动作电流、图b表示障发生在换流器内部时的阀短路保护动作电流、图c表示障发生在换流器直流线路部分时的阀短路保护动作电流。由图可知，阀短路保护通过动作电流的增大切除故障，但是无法从数值上分辨故障发生的地点，阻碍接下来的故障排除工作。

第一步：通过电流互感器获取换流器交、直流侧电流采样值，并计算阀短路保护动作电流。

第二步：设定VMD分解参数，模态分解个数设置为7，二次惩罚因子α设置为2000。

第三步：对阀短路保护动作电流进行VMD分解，得到7个IMF分量，其中，换流器交流侧单相接地故障时的IMF分量波形图如图3所示。

第四步：对分解得到的IMF分量进行矩阵重构，并进行SVD分解，并选取每个IMF最大的奇异值组成可供聚类分析的故障特征向量，之后进行故障特征向量的标幺化处理。

第五步：重复步骤一到步骤五，得到150组试验数据的故障特征向量。

第六步：采用FCM对150组故障特征向量进行聚类分析，得出150组样本的聚类隶属度矩阵值如图4所示。判定当样本点隶属度值大于0.5即属于该聚类中心，判别结果如表1。

表1采用VMD算法时故障定位判别结果

由表1可以看到，本发明提出的故障定位方法准确率高，不受负载条件的限制，适用于柔性直流输电***的阀短路保护。

同时，为了进一步说明本发明方法的优越性，使用EMD的改进算法CEEMD对阀短路保护动作电流进行分解得到IMF分量，之后同样地对IMF分量进行SVD分解，选取最大每个IMF最大的奇异值组成故障特征向量，对150组故障特征向量进行FCM聚类分析，得到聚类隶属度矩阵值如图5所示。采用CEEMD算法时的判别结果如表2。

表2采用CEEMD算法时故障定位判别结果

对比表1、2，明显可以看到本发明采用的VMD的分解效果更好，聚类结果更加准确。

Claims (6)

1.一种基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采集三种已知故障发生点的换流器交、直流侧电流信号，计算阀短路保护动作电流；

步骤2：通过电流互感器获取待测故障点的换流器交、直流侧电流信号，计算阀短路保护动作电流，作为待故障定位的实际样本；

步骤3：设定VMD分解参数，包括模态分解个数以及二次惩罚因子，在设定的参数范围内，对阀短路保护动作电流进行VMD分解，得到动作电流的数个IMF分量；

步骤4：根据各个IMF分量重构Hankel矩阵，进行SVD分解得到奇异值矩阵，选择各个IMF分量最大的奇异值组成故障特征向量；

步骤5：采用FCM聚类算法对故障特征向量进行分析，确定待故障定位的实际样本所在的聚类中心，判断故障发生地点。

2.根据权利要求1所述的基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，其特征在于，步骤1中，对已知故障点电流数据数量没有要求，但至少每种故障点需要一组数据。

3.根据权利要求1所述的基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，其特征在于，步骤1和2中，阀短路保护动作电流取换流器交流侧三相电流i_A、i_B、i_C绝对值之和的一半与换流器直流侧正负极电流i_P、i_N中的最大值之差，表达式如下：

I_d＝I_acY-max(I_P,I_N) (1)

其中，I_d为阀短路保护动作电流；I_acY为换流器交流侧三相电流的绝对值之和的一半。

4.根据权利要求1所述的基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，其特征在于，步骤3中，VMD分解过程可以看做约束变分问题，模型表示为：

其中，

表示对时间求偏导数；δ(t)表示单位脉冲函数；{u_k}表示动作电流分解得到的K个IMF分量；{ω_k}表示分解得到的每个IMF分量的中心频率；

通过公式2的扩展的Lagrange方程可以求取约束变分问题，表达式如下：

其中，L表示公式2扩展的Lagrange方程表达式；α表示二次惩罚因子；λ表示Lagrange乘法算子；

采用乘子算子交替方向法计算公式3的鞍点问题，可以得到动作电流分解的K个IMF分量，具体方法为：采用随机数初始化IMF分量

及其中心频率

满足IMF分量之和与动作电流相等，通过公式4、公式5、公式6不断更新

求取公式3的最优解；

式中，

表示

的维纳滤波；

表示模态功率谱重心；对

进行傅里叶逆变换，得出结果的实部为u_k(t)；τ表示噪声耐受度；

更新过程中给定迭代终止条件如下：

其中，ε为收敛准则容差值，满足公式7即停止迭代过程，最终结果中，{u_k}为动作电流分解得到的K个IMF分量。

5.根据权利要求1所述的基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，其特征在于，步骤4中，构建故障特征向量的具体方法为：

设IMF分量为u_k＝[x₁,x₂,x₃,…,x_N]，式中N为IMF分量长度，x₁,x₂,x₃,…,x_N为IMF分量的时间采样值，则IMF分量的Hankel矩阵如下：

得到IMF分量重构矩阵之后，对IMF重构矩阵进行SVD分解，得到IMF分量的奇异值矩阵；SVD分解的基本原理为，若秩为r的实矩阵u_k∈R^m×n，那么存在m×n的正交矩阵U和n×n的正交矩阵V，使

u_k＝USV^T＝σ₁U₁V₁+σ₂U₂V₂+…+σ_kU_kV_k (9)

式中，矩阵U称为左奇异矩阵；矩阵V称为右奇异矩阵；矩阵S为降序排列的奇异值对角矩阵；得到每个IMF分量的奇异值矩阵之后，选择每个IMF分量最大奇异值组成故障特征向量Z_j＝[z₁,z₂,z₃,…,z_K]，式中j为第j个样本，K为IMF分量数。

6.根据权利要求1所述的基于VMD-SVD-FCM的换流器阀短路保护的故障定位方法，其特征在于，步骤5中，进行故障定位的具体方法为：

a：用区间(0,1)之间的随机数对隶属矩阵初始化，满足样本集的隶属度总和为1；

b：由下式确定各样本子集的聚类中心，其中，c_i为样本集的聚类中心，p_ij为样本隶属度，n为样本总数，i为第i个聚类中心；

c：由下式计算目标函数，其中，p_ij为样本隶属度，m为模糊系数，q为聚类中心数，d_ij为样本点j到第i个聚类中心的距离：

若目标函数值相对上次迭代的改变量小于设定阈值，则转至步骤e，否则转至d更新隶属度矩阵；

d：采用

更新隶属度矩阵，之后返回b；

e：根据隶属度矩阵判定故障分类结果，即将待故障定位的实际样本分类到隶属度值最大的类别。

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