CN110676852B - 考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，主要步骤为：1)获取电力网络基本数据。2)基于电力网络基本数据，建立映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i。3)对映射关系进行分解，并建立极限学习机神经网络。4)优化极限学习机神经网络的隐藏层参数，从而建立改进极限学习机神经网络。5)将电力网络基本数据输入到改进极限学习机神经网络中，计算得到电力网络概率潮流。本发明取代了高精度模拟法PPF计算中对大规模高维复杂非线性潮流方程的耗时求解过程，从而兼顾PPF计算对精度与速度的工程实际需求。

Description

考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力***及其自动化领域，具体是考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法。

背景技术

源、荷不确定性的日益增长使概率潮流(Probabilistic Power Flow，PPF)成为电力***规划、运行和可靠性评估等分析的重要工具。PPF计算主要分为模拟法、解析法、近似法。模拟法求解大量高维复杂非线性潮流样本以保证状态量统计分析的准确性，但计算速度不足。解析法对输入随机变量间的关系卷积计算得到状态量概率分布，近似法利用输入随机变量的数字特征近似描述状态量统计特性，均旨在回避大规模抽样，计算速度快，但难以保证准确性。现有方法无法兼顾PPF的高精度和快速度需求。

神经网络能线下学习输入与输出间的映射关系，线上快速计算，有望取代高精度模拟法对大量样本的耗时求解过程，实现高精度和快速度兼顾。神经网络中的深度学习算法拟合能力强，但存在网络参数调节规模大、耗时长、缺乏引导等问题。而另一种极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)算法调节参数少、实施高效。然而ELM应用于PPF计算还需克服浅层结构提取特征能力有限，隐藏层参数随机生成引起误差上升等问题。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取电力网络基本数据。

进一步，所述电力网络基本数据主要包括电力网络节点有功功率、无功功率、电压幅值、电压相角、支路有功功率和无功功率。

2)基于电力网络基本数据，建立映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i。其中，P_i、Q_i分别表示节点i注入的有功功率和无功功率。U_i、θ_i分别表示节点_i的电压幅值和电压相角。

3)对映射关系进行分解，并建立极限学习机神经网络。

进一步，建立极限学习机神经网络的主要步骤如下：

3.1)将映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i分解为映射关系f₁：P_i，Q_i→P_ij，Q_ij和映射关系f₂：P_ij，Q_ij→U_i，θ_i。

3.2)基于映射关系f₁：P_i，Q_i→P_ij，Q_ij，建立第一阶段极限学习机神经网络。其中，输入层为节点_i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i。隐含层包括具有极限学习机稀疏自编码器的无监督层、具有极限学习机原始算法的有监督层和具有误差修正模块的有监督层。输出层为线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij。

节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i如下所示：

式中，n表示电力网络中的节点数，i，j表示节点的编号，j∈i表示节点j需与节点i相连，且包括j＝i。θ_ij＝θ_i-θ_j表示节点j与节点i的电压相角差。G_ij、B_ij分别表示电导和电纳。

3.3)基于映射关系f₂：P_ij，Q_ij→U_i，θ_i，建立第二阶段极限学***方T_i。

其中，线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij如下所示：

4)优化极限学习机神经网络的隐藏层参数，从而建立改进极限学习机神经网络。

进一步，优化极限学习机神经网络的隐藏层参数的主要步骤如下：

4.1)在具有误差修正模块的有监督层中，随机产生服从正态分布的参数a和参数b，并建立优化变量

其中，μ_a、μ_b分别表示参数a和参数b的均值，

分别表示参数a和参数b的方差。

4.2)建立隐含层输出表达式，即：

式中，x表示隐含层输入数据。g(·)表示激活函数。H＝g(a·x+b)表示特征映射矩阵。a表示隐藏层输入权重。b表示输入偏差。β表示输出权重。λ为惩罚因子。

4.3)建立目标函数，即：

4.4)将公式4带入公式3中，计算得到优化变量V_opt，即：

4.5)基于优化变量V_opt，对隐含层输入数据进行修正，得到隐含层输出数据。

5)将电力网络基本数据输入到改进极限学习机神经网络中，计算得到电力网络概率潮流。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明取代了高精度模拟法PPF计算中对大规模高维复杂非线性潮流方程的耗时求解过程，从而兼顾PPF计算对精度与速度的工程实际需求。因此，本发明具有以下效果：

1)通过对潮流特征分解降阶降低了ELM对PPF算法的拟合难度。

2)利用误差修正模式提高了ELM对PPF计算的拟合能力。

3)通过优化求解ELM隐藏层参数最优生成方式提高了ELM对PPF计算的拟合效果。

附图说明

图1为潮流特征分解降阶示意图；

图2为误差修正模式；

图3为FLM神经网络整体结构。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图3，考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取电力网络基本数据。

进一步，所述电力网络基本数据主要包括电力网络节点有功功率、无功功率、电压幅值、电压相角、支路有功功率和无功功率。

2)基于电力网络基本数据，建立映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i。其中，P_i、Q_i分别表示节点i注入的有功功率和无功功率。U_i、θ_i分别表示节点i的电压幅值和电压相角。

3)对映射关系进行分解，并建立极限学习机神经网络。

进一步，建立极限学习机神经网络的主要步骤如下：

3.1)将映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i分解为映射关系f₁：P_i，Q_i→P_ij，Q_ij和映射关系f₂：P_ij，Q_ij→U_i，θ_i。

3.2)基于映射关系f₁：P_i，Q_i→P_ij，Q_ij，建立第一阶段极限学习机神经网络。其中，输入层为节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i。隐含层包括具有极限学习机稀疏自编码器的无监督层、具有极限学习机原始算法的有监督层和具有误差修正模块的有监督层。输出层为线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij。

节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i如下所示：

式中，n表示电力网络中的节点数，i，j表示节点的编号，j∈i表示节点j需与节点i相连，且包括j＝i。θ_ij＝θ_i-θ_j表示节点j与节点i的电压相角差。G_ij、B_ij分别表示电导和电纳。U_j、θ_j分别表示节点j的电压幅值和电压相角。

3.3)基于映射关系f₂：P_ij，Q_ij→U_i，θ_i，建立第二阶段极限学***方T_i。

其中，线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij如下所示：

式中，T_j为电压幅值U_j的平方。

4)优化极限学习机神经网络的隐藏层参数，从而建立改进极限学习机神经网络。

进一步，优化极限学习机神经网络的隐藏层参数的主要步骤如下：

4.1)在具有误差修正模块的有监督层中，随机产生服从正态分布的参数a和参数b，并建立优化变量

其中，μ_a、μ_b分别表示参数a和参数b的均值，

分别表示参数a和参数b的方差。

4.2)建立隐含层输出表达式，即：

式中，x表示隐含层输入数据。g(·)表示激活函数。H＝g(a·x+b)表示特征映射矩阵。a表示隐藏层输入权重。b表示输入偏差。β表示输出权重。λ为惩罚因子。上标T表示转置。

为迭代修正的隐含层输出，f(x)为隐含层输出。

4.3)建立目标函数，即：

4.4)将公式4带入公式3中，计算得到优化变量V_opt，即：

4.5)基于优化变量V_opt，对隐含层输入数据进行修正，得到隐含层输出数据。

5)将电力网络基本数据输入到改进极限学习机神经网络中，计算得到电力网络概率潮流。

实施例2：

考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取电力网络基本数据。

2)基于电力网络基本数据，建立映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i。其中，P_i、Q_i分别表示节点i注入的有功功率和无功功率。U_i、θ_i分别表示节点_i的电压幅值和电压相角。

3)对映射关系进行分解，并建立极限学习机神经网络。

4)优化极限学习机神经网络的隐藏层参数，从而建立改进极限学习机神经网络。

5)将电力网络基本数据输入到改进极限学习机神经网络中，计算得到电力网络概率潮流。

实施例3：

考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，主要步骤见实施例2，其中，建立极限学习机神经网络的主要步骤如下：

1)将映射关系f：P_i，Q_i→U_i，θ_i分解为映射关系f₁：P_i，Q_i→P_ij，Q_ij和映射关系f₂：P_ij，Q_ij→U_i，θ_i。

2)基于映射关系f₁：P_i，Q_i→P_ij，Q_ij，建立第一阶段极限学习机神经网络。其中，输入层为节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i。隐含层包括具有极限学习机稀疏自编码器的无监督层、具有极限学习机原始算法的有监督层和具有误差修正模块的有监督层。输出层为线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij。

节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i如下所示：

式中，n表示电力网络中的节点数，i，j表示节点的编号，j∈i表示节点j需与节点i相连，且包括j＝i。θ_ij＝θ_i-θ_j表示节点j与节点i的电压相角差。G_ij、B_ij分别表示电导和电纳。

3)基于映射关系f₂：P_ij，Q_ij→U_i，θ_i，建立第二阶段极限学***方T_i。

其中，线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij如下所示：

实施例4：

考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，主要步骤见实施例2，其中，

优化极限学习机神经网络的隐藏层参数的主要步骤如下：

1)在具有误差修正模块的有监督层中，随机产生服从正态分布的参数a和参数b，并建立优化变量

其中，μ_a、μ_b分别表示参数a和参数b的均值，

分别表示参数a和参数b的方差。

2)建立隐含层输出表达式，即：

式中，x表示隐含层输入数据。g(·)表示激活函数。H＝g(a·x+b)表示特征映射矩阵。a表示隐藏层输入权重。b表示输入偏差。β表示输出权重。λ为惩罚因子。

3)建立目标函数，即：

4)将公式4带入公式3中，计算得到优化变量V_opt，即：

5)基于优化变量V_opt，对隐含层输入数据进行修正，得到隐含层输出数据。

实施例5：

验证考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法的实验，主要步骤如下：

1)通过IEEE 57算例验证本发明有效性，渗透率45％，负荷波动10％。对比算法有：M7：未改进的ELM算法。M1：在M7的基础上考虑潮流特征分解降阶的方法。M2：在M1的基础上进一步考虑误差修正模式的方法。M3：在M2的基础上进一步考虑隐藏层参数优化的方法。各算法所得支路有功功率、支路无功功率、节点电压相角和节点电压幅值各自的准确率和最大越限对比结果如表1。仿真结果表明，本发明有效提高了ELM算法对概率潮流计算的拟合效果。

表1本发明在IEEE 57算例中的改进效果对比

2)本发明优越性验证与分析

通过IEEE 57和IEEE 2383算例验证本发明优越性，IEEE 2383渗透率30％，负荷波动10％。对比算法有：M0：本发明。M4：传统牛顿-拉夫逊迭代法，作为精度标准。M5：一种常用的深度学习算法SDA。M6：一种常用的深度学习算法SAE。各算法训练时间、测试时间、节点电压相角和幅值各自的准确率对比结果如表2和表3。仿真结果表明，综合考虑测试时间与精度表现，本发明相比于其他算法更能实现高精度和快速度的PPF计算，且训练时间远小于深度学习算法，更适宜于工程实际需求，优越性得到验证。

综上所述，本发明提出了考虑潮流特征的改进ELM快速PPF计算方法。利用潮流特征分解降阶方法降低PPF计算拟合难度，提出误差修正模式和隐藏层参数优化模型提高ELM拟合能力，形成了高精度与快速度兼顾的PPF计算方法。实例研究表明，本发明与其他算法相比，更适宜于电力***概率潮流计算的工程需求。

Claims (3)

1.考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)获取电力网络基本数据；

2)基于电力网络基本数据，建立映射关系f:P_i,Q_i→U_i,θ_i；其中，P_i、Q_i分别表示节点i注入的有功功率和无功功率；U_i、θ_i分别表示节点i的电压幅值和电压相角；

3)对映射关系进行分解，并建立极限学习机神经网络；

建立极限学习机神经网络的主要步骤如下：

3.1)将映射关系f:P_i,Q_i→U_i,θ_i分解为映射关系f₁:P_i,Q_i→P_ij,Q_ij和映射关系f₂:P_ij,Q_ij→U_i,θ_i；

3.2)基于映射关系f₁:P_i,Q_i→P_ij,Q_ij，建立第一阶段极限学习机神经网络；其中，输入层为节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i；隐含层包括具有极限学习机稀疏自编码器的无监督层、具有极限学习机原始算法的有监督层和具有误差修正模块的有监督层；输出层为线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij；

节点i注入的有功功率P_i和节点i注入的无功功率Q_i如下所示：

式中，n表示电力网络中的节点数，i,j表示节点的编号，j∈i表示节点j需与节点i相连，且包括j＝i；θ_ij＝θ_i-θ_j表示节点j与节点i的电压相角差；G_ij、B_ij分别表示电导和电纳；

3.3)基于映射关系f₂:P_ij,Q_ij→U_i,θ_i，建立第二阶段极限学***方T_i；

其中，线路ij的支路有功功率P_ij和线路ij的支路无功功率Q_ij如下所示：

4)优化极限学习机神经网络的隐藏层参数，从而建立改进极限学习机神经网络；

5)将电力网络基本数据输入到改进极限学习机神经网络中，计算得到电力网络概率潮流。

2.根据权利要求1所述的考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，其特征在于：所述电力网络基本数据主要包括电力网络节点有功功率、无功功率、电压幅值、电压相角、支路有功功率和无功功率。

3.根据权利要求1所述的考虑潮流特征的改进极限学习机快速概率潮流计算方法，其特征在于，优化极限学习机神经网络的隐藏层参数的主要步骤如下：

1)在具有误差修正模块的有监督层中，随机产生服从正态分布的参数a和参数b，并建立优化变量

其中，μ_a、μ_b分别表示参数a和参数b的均值，

分别表示参数a和参数b的方差；

2)建立隐含层输出表达式，即：

式中，x表示隐含层输入数据；g(·)表示激活函数；H＝g(a·x+b)表示特征映射矩阵；a表示隐藏层输入权重；b表示输入偏差；β表示输出权重；λ为惩罚因子；

3)建立目标函数，即：

4)将公式4带入公式3中，计算得到优化变量V_opt，即：

5)基于优化变量V_opt，对隐含层输入数据进行修正，得到隐含层输出数据。

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