CN110674557B - 一种多s弯中心线的设计方法 - Google Patents

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CN110674557B CN201910828635.3A CN201910828635A CN110674557B CN 110674557 B CN110674557 B CN 110674557B CN 201910828635 A CN201910828635 A CN 201910828635A CN 110674557 B CN110674557 B CN 110674557B
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Abstract

本申请属于航空发动机进排气***多S弯中心线设计技术领域，具体涉及一种多S弯中心线的设计方法，包括以下步骤：步骤1、根据航空发动机进排气***的需求，确定多S弯中心线的总水平长度L、总纵向偏距DY，并选取坐标原点，确定多S弯中心线起始端点的坐标、终止端点的坐标；步骤2、多S弯中心线依次包括n个首尾相接的单S弯中心线，确定各个单S弯中心线的水平长度li、纵向偏距DYi，其中，i＝1、2、......、n；步骤3、对各个单S弯中心线进行设计。

Description

一种多S弯中心线的设计方法
技术领域
本申请属于航空发动机进排气***多S弯中心线设计技术领域，具体涉及一种多S弯中心线的设计方法。
背景技术
当前，对航空发动机进、排气***多S弯中心线设计存在以下缺陷：
1)、对多S弯中心线设计过程中，仅限定其中各个单S弯中心线的顺序放置，缺少对各个单S弯中心线的参数化定位，致使各个单S弯的水平长度、纵向偏距及变化规律相同，缺少在多S弯总的水平长度、纵向偏距约束下长度、偏距的变化；
2)、多S弯中心线中各个单S弯中心线均为三次以上多阶曲线，确定繁琐，且没有通过自身参数变化来调整S弯形状的能力，对实际工程条件适应性差；
3)、多S弯中心线中各个单S弯中心线两端点处切线方向水平且固定，而在工程实际中单S弯中心线起始端点处或单S弯中心线终止端点处切线常与水平线呈一定夹角，该缺陷在一定程度上限制了其在工程实际中的应用。
因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
发明内容
本申请的目的是提供一种多S弯中心线的设计方法，以克服或减轻上述至少一方面的缺陷。
本申请的技术方案是：
一种多S弯中心线的设计方法，包括以下步骤：
步骤1、根据航空发动机进排气***的需求，确定多S弯中心线的总水平长度L、总纵向偏距DY，并选取坐标原点，确定多S弯中心线起始端点的坐标、终止端点的坐标；
步骤2、多S弯中心线依次包括n个首尾相接的单S弯中心线，确定各个单S弯中心线的水平长度li、纵向偏距DYi，其中，i＝1、2、......、n；
步骤3、对各个单S弯中心线进行设计。
根据本申请的至少一个实施例，步骤2中还包括有确定各个单S弯中心线的起始端点切线角|θ+γ|、终止端点切线角|α-θ|；
其中，
θ为单S弯中心线起始端点水平夹角，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角；
γ为单S弯中心线起始端点处的切线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角；
α为单S弯中心线终止端点处的切线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角。
根据本申请的至少一个实施例，选取多S弯中心线起始端点为坐标原点；
多S弯中心线起始端点的坐标为P6(x6,y6)＝(0,0)；
多S弯中心线终止端点的坐标为P9(x9,y9)＝(L，DY)；
各个单S弯中心线的水平长度为li＝(Ci-Ci-1)·L；
各个单S弯中心线的纵向偏距为
Figure BDA0002189922890000021
其中，
Ci为第i个单S弯中心线(3)的终止端点距多S弯中心线起始端点(6)的相对距离；C0＝0；
Figure BDA0002189922890000031
为第i个单S弯中心线的纵向偏心度，表示第i个单S弯中心线的终止端点在纵向偏离其起始端点的程度。
根据本申请的至少一个实施例，n＝3；
C1位于[0.15,0.2]，C2位于[0.5,0.75]，C3为1.0；
Figure BDA0002189922890000032
位于[0.06,0.15]，
Figure BDA0002189922890000033
位于[0.25,0.65]，
Figure BDA0002189922890000034
位于[0.15,0.35]。
根据本申请的至少一个实施例，步骤3中对各个单S弯中心线进行设计，包括以下步骤：
步骤31、将各个单S中心线以其中间分点为界划分为两个半S弯中心线；
步骤32、对各个单S中心线的两个半S弯中心线采用二次曲线设计。
根据本申请的至少一个实施例，每个单S中心线的起始端点的坐标为P1(x1,y1)，终止端点(4)的坐标为,P4(x4,y4)，其中间分点的坐标为
Figure BDA0002189922890000035
其中，
Figure BDA0002189922890000036
λ为单S中心线的中间分点的定比参数；
h为单S弯中心线的中间分点处的竖直线段的长度；
H为单S弯中心线终止端点处的竖直线段的长度。
根据本申请的至少一个实施例，λ位于[0.2,0.8]。
根据本申请的至少一个实施例，i＝1时，P1(x1,y1)＝(0,0)，
Figure BDA0002189922890000037
i＝2时，
Figure BDA0002189922890000041
Figure BDA0002189922890000042
i＝3时，
Figure BDA0002189922890000043
Figure BDA0002189922890000044
......
i＝n-1时，
Figure BDA0002189922890000045
Figure BDA0002189922890000046
i＝n时，
Figure BDA0002189922890000047
P4(x4,y4)＝(L，DY)。
根据本申请的至少一个实施例，步骤32中对各个单S中心线的两个半S弯中心线采用二次曲线设计，包括以下步骤：
步骤321、将各个单S弯中心线的每个半S弯中心线的起始端点带入至二次曲线方程，得到起始端点带入方程，以及获得该起始端点的起始端点导数方程；
将该半S弯中心线的终止端点带入至二次曲线方程，得到终止端点带入方程，以及获得该终止端点的终止端点导数方程；
将该半S弯中心线的控制点带入至二次曲线方程，得到控制点带入方程；
步骤322、联立每个半S弯中心线的起始端点带入方程、起始端点导数方程、终止端点带入方程、终止端点导数方程、控制点带入方程求解得出该半S弯中心线的曲线方程。
根据本申请的至少一个实施例，二次曲线方程为：
a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y＝0，
Figure BDA0002189922890000051
根据本申请的至少一个实施例，各个单S弯中心线中位于其起始端点与中间分点之间的半S弯中心线为第一半S弯中心线，位于其中间分点与终止端点之间之间的半S弯中心线为第二半S弯中心线；
各个单S弯中心线的起始端点为其的第一半S弯中心线的起始端点，中间分点为其的第一半S弯中心线的终止端点以及为其的第二半S弯中心线的起始端点，终止端点为第二半S弯中心线的终止端点；
其中，
各个单S弯中心线的第一半S弯中心线的起始端点带入方程为：
a11x1 2+2a12x1y1+a22y1 2+2a13x1+2a23y1＝0；
起始端点导数方程为：
a11x1+a12x2tan(θ-β)+a12y1+a22y1tan(θ-β)+a23tan(θ-β)+a13＝0；
终止端点带入方程为：
a11x2 2+2a12x2y2+a22y2 2+2a13x2+2a23y2＝0；
终止端点导数方程为：
a11x2+a12x2tan(θ-β)+a12y2+a22y2tan(θ-β)+a23tan(θ-β)+a13＝0
控制点带入方程为：
a11xE 2+2a12xEyE+a22yE 2+2a13xE+2a23yE＝0；
其中，
x1,y1为单S弯中心线的起始端点的坐标；
x2,y2为单S弯中心线的中间分点的坐标；
xE,yE为第一半单S弯中心线的控制点E的坐标；
θ为单S弯中心线起始端点水平夹角，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角；
β为单S弯中心线中间分点处的切线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角。
根据本申请的至少一个实施例，各个第一半S弯中心线的控制点E位于中点D与交点C的连线上；
xE＝xD+(xC-xD)×f；
yE＝yD+(yC-yD)×f；
其中，
中点D为单S弯中心线的中间分点与其起始端点连线的中点，其坐标为(xD,yD)；
交点C为单S弯曲线的中间分点处的切线与单S弯中心线的起始端点处的切线的交点，其坐标为(xC,yC)；
f为第一半S弯中心线的曲度控制因子，用以控制第一半S弯中心线的曲度。
根据本申请的至少一个实施例，f位于[0.21,0.75]。
附图说明
图1是本申请实施例提供的多S弯中心线设计的原理图；
图2是本申请实施例提供的多S弯曲线中单S弯中心线设计的原理图；
其中：
1-单S弯中心线的起始端点
2-单S弯中心线的中间分点，位于单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线上；
3-单S弯中心线；
4-单S弯中心线的终止端点；
5-多S弯中心线，位于多S弯进、排***内，为进、排气***各控制剖面中点的连线，其包括多个单S弯中心线，可以依次包括第一单S弯中心线、第二单S弯中心线、第三单S弯中心线；
6-多S弯中心线的起始端点，其与第一单S弯中心线的起始端点重合，位于发动机进口或出口的中心点位置；
7-第一及第二单S弯中心线的连接点，其与第一单S弯中心线的终止端点、第二单S弯中心线的起始端点重合；
8-第二及第三单S弯中心线的连接点，其与第二单S弯中心线的终止端点、第三单S弯中心线的起始端点重合；
9-多S弯中心线的起始端点，其与第三单S弯的终止端点重合；
10-单S弯中心线终止端点处的切线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角α；单S弯中心线终止端点切线角＝|α-θ|；
11-单S弯中心线中间分点处的切线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角β；单S弯中心线中间分点切线角＝|β-θ|；
12-单S弯中心线起始端点水平夹角θ，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角；
13-单S弯中心线起始端点处的切线与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线间的夹角γ；单S弯中心线起始端点切线角＝|θ+γ|；
14-位于单S弯中心线的起始端点与中间分点之间的二次曲线曲度的控制点E，其位于中点D与交点C的连线上，通过曲度控制因子f控制二次曲线的曲度；
15-单S弯曲线的中间分点处的切线与单S弯中心线的起始端点处的切线的交点C；
16-单S弯中心线的起始端点处的切线；
17-单S弯中心线中间分点处的切线；
18-单S弯中心线中间分点处的竖直线段，其一端在中间分点处与单S弯中心线相交，另一端与单S弯中心线的起始端点处的切线相交，其高度为h；
19-单S弯中心线终止端点处的竖直线段，其一端在终止端点处与单S弯中心线相交，另一端与单S弯中心线的起始端点处的切线相交，其高度为H；
20-中心线的中间分点与其起始端点连线的中点D；
21-单S弯中心线的起始端点与终止端端点的连线；
22-单S弯中心线的终止端点处的切线；
23-过单S弯中心线的起始端点的水平线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关申请，而非对该申请的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本申请相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系的术语是基于附图所示的方向或位置关系，这仅仅是为了便于描述，而不是指示或暗示所述装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，还需要说明的是，在本申请的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域技术人员而言，可根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
下面结合附图1至图2对本申请做进一步详细说明。
一种多S弯中心线的设计方法，包括以下步骤：
步骤1、根据航空发动机进排气***的需求，确定多S弯中心线5的总水平长度L、总纵向偏距DY，并选取坐标原点，确定多S弯中心线5的起始端点6的坐标、终止端点9的坐标；
步骤2、多S弯中心线5依次包括n个首尾相接的单S弯中心线3，确定各个单S弯中心线3的水平长度li、纵向偏距DYi，其中，i＝1、2、......、n；
步骤3、对各个单S弯中心线进行设计。
对于上述实施例公开的多S弯中心线的设计方法，本领域技术人员可以理解的是，其将多S弯中心线5独立成多个单S弯中心线3进行设计，但各个单S弯中心线5的不脱离多S弯中心线5的设计体系，各个单S弯中心线3在独立前先在多S弯中心线5上参数化定位，独立后各个单S弯中心线3的参数相互联系、相互约束，使各个单S弯中心线3的水平长度li、纵向偏距DYi受多S弯中心线5的水平长度L、总纵向偏距DY的约束。
在一些可选的实施例中，步骤2中还包括有确定各个单S弯中心线的起始端点切线角|θ+γ|、终止端点切线角|α-θ|；
其中，
θ为单S弯中心线起始端点水平夹角12，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线23与单S弯中心线的起始端点与终止端点4的连线21间的夹角12；
γ为单S弯中心线起始端点处的切线16与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线21间的夹角13；
α为单S弯中心线终止端点处的切线22与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线21间的夹角10。
对于上述实施例公开的多S弯中心线的设计方法，本领域技术人员可以理解的是，其在对各个单S弯中心线的设计时，考虑了各个单S弯中心线3的起始端点切线与终止端点切线为一定夹角时对各个单S弯中心线3的约束，使其与工程实际更为吻合。
在一些可选的实施例中，选取多S弯中心线起始端点6为坐标原点；
多S弯中心线起始端点6的坐标为P6(x6,y6)＝(0,0)；
多S弯中心线终止端点9的坐标为P9(x9,y9)＝(L，DY)；
各个单S弯中心线3的水平长度为li＝(Ci-Ci-1)·L；
各个单S弯中心线3的纵向偏距为
Figure BDA0002189922890000101
其中，
Ci为第i个单S弯中心线3的终止端点距多S弯中心线起始端点(6)的相对距离；C0＝0；
Figure BDA0002189922890000102
为第i个单S弯中心线3的纵向偏心度，表示第i个单S弯中心线3的终止端点4在纵向偏离其起始端点1的程度。
在一些可选的实施例中，n＝3，即多S弯中心线包括三个单S弯中心线3，可以依次是第一单S弯中心线、第二单S弯中线线、第三单S弯中心线；
C1位于[0.15,0.2]，C2位于[0.5,0.75]，C3为1.0；
Figure BDA0002189922890000111
位于[0.06,0.15]，
Figure BDA0002189922890000112
位于[0.25,0.65]，
Figure BDA0002189922890000113
位于[0.15,0.35]。
在一些可选的实施例中，步骤3中对各个单S弯中心线进行设计，包括以下步骤：
步骤31、将各个单S中心线2以其中间分点2为界划分为两个半S弯中心线；
步骤32、对各个单S中心线2的两个半S弯中心线采用二次曲线设计。
在一些可选的实施例中，每个单S中心线2的起始端点1的坐标为P1(x1,y1)，终止端点4的坐标为,P4(x4,y4)，其中间分点2的坐标为
Figure BDA0002189922890000114
其中，
Figure BDA0002189922890000115
λ为单S弯中心线3的中间分点2的定比参数；
h为单S弯中心线3的中间分点2处的竖直线段的长度；
H为单S弯中心线3终止端点1处的竖直线段的长度。
对于上述实施例公开的多S弯中心线的设计方法，本领域技术人员可以理解的是，λ为单S中心线3的中间分点2的定比参数，通过其可实现对各个单S弯中心线3的单独调节，以与工程实际相适应。
在一些可选的实施例中，λ位于[0.2,0.8]。
在一些可选的实施例中，i＝1时，即为第一个单S弯中心线3时，其起始端点与多S弯中心线5的起始端点6重合，此时，P1(x1,y1)＝(0,0)，
Figure BDA0002189922890000116
i＝2时，即为第二个单S弯中心线3时，其起始端点与第一个单S弯中心线3的终止端点重合，此时，
Figure BDA0002189922890000121
Figure BDA0002189922890000122
i＝3时，即为第三个单S弯中心线3时，其起始端点与第二个单S弯中心线3的终止端点重合，此时，
Figure BDA0002189922890000123
Figure BDA0002189922890000124
......
i＝n-1时，
Figure BDA0002189922890000125
Figure BDA0002189922890000126
i＝n时，即为第n个单S弯中心线3时，其终止端点与多S弯中心线5的终止端点重合，此时，
Figure BDA0002189922890000127
P4(x4,y4)＝(L，DY)。
在一些可选的实施例中，对各个单S中心线2的两个半S弯中心线采用二次曲线设计，包括以下步骤：
步骤321、将各个单S弯中心线3的每个半S弯中心线的起始端点带入至二次曲线方程，得到起始端点带入方程，以及获得该起始端点的起始端点导数方程；
将该半S弯中心线的终止端点带入至二次曲线方程，得到终止端点带入方程，以及获得该终止端点的终止端点导数方程；
将该半S弯中心线的控制点带入至二次曲线方程，得到控制点带入方程；
步骤322、联立每个半S弯中心线的起始端点带入方程、起始端点导数方程、终止端点带入方程、终止端点导数方程、控制点带入方程求解得出该半S弯中心线的曲线方程。
对于上述实施例公开的多S弯中心线的设计方法，本领域技术人员可以理解的是，半S弯中心线的控制点处可通过曲度控制因子f，实现对半S弯中心线的曲度控制、调节，从而能够对各个单S弯中心线3的弯曲形状进行灵活的控制调节，增加多S弯中心线5设计的灵活性，使其能够更好的适应工程实际。
在一些可选的实施例中，二次曲线方程为：
a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y＝0，
Figure BDA0002189922890000131
aij＝aji,i,j＝1,2,3。
在一些可选的实施例中，各个单S弯中心线3中位于其起始端点1与中间分点2之间的半S弯中心线为第一半S弯中心线，位于其中间分点2与终止端点4之间的半S弯中心线为第二半S弯中心线；
各个单S弯中心线3的起始端点1为其的第一半S弯中心线的起始端点，中间分点2为其的第一半S弯中心线的终止端点以及为其的第二半S弯中心线的起始端点，终止端点4为第二半S弯中心线的终止端点；
其中，
各个单S弯中心线3的第一半S弯中心线的起始端点带入方程为：
a11x1 2+2a12x1y1+a22y1 2+2a13x1+2a23y1＝0；
起始端点导数方程为：
a11x1+a12x2tan(θ-β)+a12y1+a22y1tan(θ-β)+a23tan(θ-β)+a13＝0；
终止端点带入方程为：
a11x2 2+2a12x2y2+a22y2 2+2a13x2+2a23y2＝0；
终止端点导数方程为：
a11x2+a12x2tan(θ-β)+a12y2+a22y2tan(θ-β)+a23tan(θ-β)+a13＝0
控制点带入方程为：
a11xE 2+2a12xEyE+a22yE 2+2a13xE+2a23yE＝0；
其中，
x1,y1为单S弯中心线3的起始端点1的坐标；
x2,y2为单S弯中心线3的中间分点2的坐标；
xE,yE为第一半单S弯中心线的控制点E的坐标；
θ为单S弯中心线起始端点水平夹角12，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线23与单S弯中心线的起始端点与终止端点4的连线21间的夹角；
β为单S弯中心线中间分点处的切线17与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线21间的夹角11。
对于上述实施例公开的多S弯中心线的设计方法，本领域技术人员可以理解的是，将上述五个方程联立求解即可得到满足约束条件的第一半S弯中心线的a11、a12、a22、a13、a23的值，进而容易得到第一半S弯中心线的曲线方程，通过同样的方法可得到第二半S弯中心线的曲线方程，将第一半S弯中心线的曲线方程与第二半S弯中心线的曲线方程在中间分点2处结合，即可得到单S弯中心线3的曲线方程，将各个单S弯中心线3的曲线方程在连接点处结合即可得到多S弯中心线5的曲线方程。
在一些可选的实施例中，各个第一半S弯中心线的控制点E位于中点D与交点C的连线上；
xE＝xD+(xC-xD)×f；
yE＝yD+(yC-yD)×f；
其中，
中点D为单S弯中心线的中间分点2与其起始端点1连线的中点，其坐标为(xD,yD)；
交点C为单S弯曲线的中间分点处的切线17与单S弯中心线的起始端点处的切线16的交点15，其坐标为(xC,yC)；
f为第一半S弯中心线的曲度控制因子，用以控制第一半S弯中心线的曲度。
在一些可选的实施例中，
Figure BDA0002189922890000151
位于[0.21,0.75]。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本申请的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本申请的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本申请的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多S弯中心线的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据航空发动机进排气***的需求，确定多S弯中心线(5)的总水平长度L、总纵向偏距DY，并选取坐标原点，确定所述多S弯中心线的起始端点(6)的坐标、终止端点(9)的坐标；
步骤2、所述多S弯中心线(5)依次包括n个首尾相接的单S弯中心线(3)，确定各个所述单S弯中心线(3)的水平长度li、纵向偏距DYi，其中，i＝1、2、......、n；
步骤3、对各个所述单S弯中心线(3)进行设计；
所述步骤3中对各个所述单S弯中心线(3)进行设计，包括以下步骤：
步骤31、将各个单S中心线(3)以其中间分点(2)为界划分为两个半S弯中心线；
步骤32、对各个所述单S中心线(3)的两个半S弯中心线采用二次曲线设计；
每个所述单S中心线(3)的起始端点(1)的坐标为P1(x1,y1)，终止端点(4)的坐标为,P4(x4,y4)，其中间分点(2)的坐标为
Figure FDA0003762503410000011
其中，
Figure FDA0003762503410000012
λ为单S中心线(3)的中间分点(2)的定比参数；
h为单S弯中心线(3)的中间分点(2)处的竖直线段的长度；
H为单S弯中心线(3)终止端点(1)处的竖直线段的长度；
i＝1时，P1(x1,y1)＝(0,0)，
Figure FDA0003762503410000013
i＝2时，
Figure FDA0003762503410000021
Figure FDA0003762503410000022
i＝3时，
Figure FDA0003762503410000023
Figure FDA0003762503410000024
......
i＝n-1时，
Figure FDA0003762503410000025
Figure FDA0003762503410000026
i＝n时，
Figure FDA0003762503410000027
P4(x4,y4)＝(L，DY)。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，
所述步骤2中还包括有确定各个所述单S弯中心线的起始端点切线角|θ+γ|、终止端点切线角|α-θ|；
其中，
θ为单S弯中心线起始端点水平夹角(12)，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线(23)与单S弯中心线的起始端点与终止端点(4)的连线(21)间的夹角(12)；
γ为单S弯中心线起始端点处的切线(16)与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线(21)间的夹角(13)；
α为单S弯中心线终止端点处的切线(22)与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线(21)间的夹角(10)。
3.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，
选取所述多S弯中心线起始端点(6)为坐标原点；
所述多S弯中心线起始端点(6)的坐标为P6(x6,y6)＝(0,0)；
所述多S弯中心线终止端点(9)的坐标为P9(x9,y9)＝(L，DY)；
各个所述单S弯中心线(3)的水平长度为li＝(Ci-Ci-1)·L；
各个所述单S弯中心线(3)的纵向偏距为
Figure FDA0003762503410000031
其中，
Ci为第i个所述单S弯中心线(3)的终止端点距所述多S弯中心线起始端点(6)的相对距离；C0＝0；
Figure FDA0003762503410000032
为第i个所述单S弯中心线(3)的纵向偏心度，表示第i个所述单S弯中心线(3)的终止端点(4)在纵向偏离其起始端点(1)的程度。
4.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，
所述步骤32中对各个所述单S中心线(3)的两个半S弯中心线采用二次曲线设计，包括以下步骤：
步骤321、将各个所述单S弯中心线(3)的每个半S弯中心线的起始端点带入至二次曲线方程，得到起始端点带入方程，以及获得该起始端点的起始端点导数方程；
将该半S弯中心线的终止端点带入至所述二次曲线方程，得到终止端点带入方程，以及获得该终止端点的终止端点导数方程；
将该半S弯中心线的控制点带入至所述二次曲线方程，得到控制点带入方程；
步骤322、联立每个所述半S弯中心线的起始端点带入方程、起始端点导数方程、终止端点带入方程、终止端点导数方程、控制点带入方程求解得出该半S弯中心线的曲线方程。
5.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，
所述二次曲线方程为：
a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y＝0，
Figure FDA0003762503410000041
6.根据权利要求5所述的设计方法，其特征在于，
各个所述单S弯中心线(3)中位于其起始端点(1)与中间分点(2)之间的半S弯中心线为第一半S弯中心线，位于其中间分点(2)与终止端点(4)之间的半S弯中心线为第二半S弯中心线；
各个所述单S弯中心线(3)的起始端点(1)为其的第一半S弯中心线的起始端点，中间分点(2)为其的第一半S弯中心线的终止端点以及为其的第二半S弯中心线的起始端点，终止端点(4)为第二半S弯中心线的终止端点；
其中，
各个所述单S弯中心线(3)的第一半S弯中心线的起始端点带入方程为：
a11x1 2+2a12x1y1+a22y1 2+2a13x1+2a23y1＝0；
起始端点导数方程为：
a11x1+a12x2tan(θ-β)+a12y1+a22y1tan(θ-β)+a23tan(θ-β)+a13＝0；
终止端点带入方程为：
a11x2 2+2a12x2y2+a22y2 2+2a13x2+2a23y2＝0；
终止端点导数方程为：
a11x2+a12x2tan(θ-β)+a12y2+a22y2tan(θ-β)+a23tan(θ-β)+a13＝0
控制点带入方程为：
a11xE 2+2a12xEyE+a22yE 2+2a13xE+2a23yE＝0；
其中，
x1,y1为所述单S弯中心线(3)的起始端点(1)的坐标；
x2,y2为所述单S弯中心线(3)的中间分点(2)的坐标；
xE,yE为所述第一半单S弯中心线的控制点E的坐标；
θ为单S弯中心线起始端点水平夹角(12)，其为过单S弯中心线的起始端点的水平线(23)与单S弯中心线的起始端点与终止端点(4)的连线(21)间的夹角；
β为单S弯中心线中间分点处的切线(17)与单S弯中心线的起始端点与终止端点的连线(21)间的夹角(11)。
7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，
各个所述第一半S弯中心线的控制点E位于中点D与交点C的连线上；
xE＝xD+(xC-xD)×f；
yE＝yD+(yC-yD)×f；
其中，
所述中点D为单S弯中心线的中间分点(2)与其起始端点(1)连线的中点，其坐标为(xD,yD)；
所述交点C为单S弯曲线的中间分点处的切线(17)与单S弯中心线的起始端点处的切线(16)的交点(15)，其坐标为(xC,yC)；
f为第一半S弯中心线的曲度控制因子，用以控制第一半S弯中心线的曲度。
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105026989A (zh) * 2013-02-28 2015-11-04 Hoya株式会社 眼镜镜片的设计***、供给***、设计方法及制造方法
CN107366684A (zh) * 2017-08-14 2017-11-21 中国航发沈阳发动机研究所 整机条件下的轴承偏斜角计算方法
CN108304631A (zh) * 2018-01-22 2018-07-20 北京市公路桥梁建设集团锐诚工程试验检测有限公司 一种桥梁上部结构的bim参数化设计方法
CN109596109A (zh) * 2018-09-30 2019-04-09 陕西省引汉济渭工程建设有限公司 顾及对中与观测误差影响的洞内导线网精度仿真计算方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10127691B2 (en) * 2016-11-21 2018-11-13 The Boeing Company Geometry correction for computed tomography

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105026989A (zh) * 2013-02-28 2015-11-04 Hoya株式会社 眼镜镜片的设计***、供给***、设计方法及制造方法
CN107366684A (zh) * 2017-08-14 2017-11-21 中国航发沈阳发动机研究所 整机条件下的轴承偏斜角计算方法
CN108304631A (zh) * 2018-01-22 2018-07-20 北京市公路桥梁建设集团锐诚工程试验检测有限公司 一种桥梁上部结构的bim参数化设计方法
CN109596109A (zh) * 2018-09-30 2019-04-09 陕西省引汉济渭工程建设有限公司 顾及对中与观测误差影响的洞内导线网精度仿真计算方法

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