CN110657985A - 基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及机械故障诊断、模式识别技术等领域，具体为一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法及***。方法包括获取齿轮箱的故障振动信号并预处理，形成多个一维原始振动信号数据，进行相空间重构处理，得到多个二维矩阵；对重构的二维矩阵进行奇异值分解，得到二维矩阵的奇异值谱；计算奇异值谱的斜率获得奇异值谱流形特征；采用该特征数据训练支持向量机，构建故障诊断模型；将待测齿轮箱的振动信号数据输入故障诊断模型，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。本发明采用奇异值谱流形分析来实现对齿轮箱故障数据的特征提取，能够有效提取信号成分的变化趋势，去除噪声的影响，增强特征对故障的表征能力，能够提高齿轮箱故障诊断的精度。

Description

基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法及***

技术领域

本发明涉及机械故障诊断、模式识别技术等领域，具体为一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法及***。

背景技术

随着机械设备集成化、自动化程度的提高，机械设备越来越容易发生故障，而设备故障带来的危害也越来越大，对其可靠性以及安全性的要求也随之提高。实现机械设备的早期故障诊断可以避免因事故造成的巨大损失，使企业取得良好的经济效益和社会效益。而齿轮箱作为应用最为广泛的传动机构，自身结构复杂，工作环境恶劣，非常容易出现故障，因此对齿轮箱进行故障诊断具有重大的意义。

齿轮箱的故障通常以振动信号的形式表现出来，可以从振动信号中提取与故障相关的特征信息来实现齿轮箱的故障诊断。在大多数的情况下，齿轮箱的运行环境具有强干扰噪声或特征征兆十分微弱，因此选择一种合适的故障特征提取方法是很有必要的。

基于傅里叶变换的频谱分析方法广泛应用于特征提取，但是只适用于平稳信号，而故障信号通常是非平稳信号，因此频谱分析的应用受到了极大限制；小波变换也可以用于故障信号的特征提取，但是小波基的选取对特征提取的结果影响很大，并且小波基的选取没有统一的标准可以参照；经验模态分解是处理非平稳信号的有效方法，但在处理过程中会出现“边界效应”，从而导致数据污染。而奇异值分解(Singularvalue decomposition，简称SVD)用于处理机械设备运行状态信号，其本质是一种矩阵分解方法，将信号分解到多个子空间，在提取信号变化趋势的同时还能够分离噪声，SVD分解后得到的奇异值谱反映了信号中各信号成分的分布情况，是一种应用广泛的特征提取方法。

然而，通常情况下奇异值的数值变化范围极大，直接采用奇异值进行故障诊断时实际起作用的往往是少数几个数值较大的奇异值，因此无法充分利用奇异值谱蕴含的故障信息。此外，虽然奇异值能够反映信号中各信号成分的分布，但是奇异值的实际数值受干扰噪声等多种因素影响，导致其对蕴含的故障信息不够敏感。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法和***，不同故障状态下信号成分分布变化会直接反映为奇异值谱的分布变化，流形拓扑结构可以直接表征奇异值谱的变化，从而反映出设备的运行状态变化情况。本发明采用奇异值谱斜率来提取奇异值谱的流形拓扑结构特征，同时为了消除奇异值数值对特征提取的影响，采用变尺度方法来进行奇异值谱斜率的计算，使得特征提取过程具有自加权的效果，可以增加特征对故障的表征能力。

一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，所述方法以下步骤：

步骤1、获取齿轮箱的多种故障振动信号，进行预处理后将其对应形成多个一维原始振动信号数据，并分别进行相空间重构处理，得到多个原始振动信号数据的二维矩阵；

步骤2、对重构的二维矩阵进行奇异值分解，得到二维矩阵的奇异值谱；

步骤3、通过计算奇异值谱的斜率来提取奇异值谱流形拓扑结构特征，从而获得奇异值谱流形特征；

步骤4、采用奇异值谱流形特征数据训练支持向量机，完成故障诊断模型的构建；

步骤5、将待测齿轮箱的振动信号数据输入故障诊断模型，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。

进一步的，还提出了一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断***，所述***包括：

加速度传感器，用于提取齿轮箱的故障振动信号；

滤波器，对提取出的齿轮箱故障振动信号进行滤波；

数据重构模块，用于对滤波后的一维原始振动信号进行相空间重构处理，并获得二维Hankel矩阵；

数据分解模块，用于对重构处理后的数据进行奇异值分解，获得二维矩阵的奇异值谱；

数据特征模块，用于对奇异值谱数据进行处理获得奇异值谱流行特征；

模型生成模块，用于将数据特征模块输出的特征数据对采用竞争机制烟花算法的参数优化支持向量机进行优化训练，生成故障诊断模型；

故障诊断模块，用于调用模型生成模块生成的故障诊断模型，对待测齿轮箱的振动信号数据进行预测，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。

进一步的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法的步骤。

进一步的，本发明还给出了一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断设备，包括存储器、处理器以及在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法的步骤。

本发明的有益效果：

1、本发明采用奇异值谱流形分析来实现对齿轮箱故障数据的特征提取，相较于其它特征提取方法，能够有效提取信号成分的变化趋势，去除噪声的影响，增强特征对故障的表征能力，能够提高齿轮箱故障诊断的精度。

2、本发明采用了改进的自适应Unscented卡尔曼滤波器(Unscented Kalmanfilter,UKF)对提取出的齿轮箱故障振动信号进行滤波，相较于传统Unscented卡尔曼滤波器，根据根据极大后验(Maximum a posterior,MAP)估计原理，推导出一种次优无偏MAP常值噪声统计估计器；接着在此基础之上,采用指数加权的方法,给出了时变噪声统计估计器的递推公式，得到了一种带噪声统计估计器的自适应UKF滤波器。其主要优点是在噪声统计未知时变情况下不仅滤波依然收敛,滤波精度及稳定性显著提高,而且其具有应对噪声变化的自适应能力。

附图说明

图1为本发明基于奇异值谱流形分析的故障诊断方法的一种优选实施例的流程示意图；

图2为本发明实施例中的外圈故障的振动信号向量示意图；

图3为本发明实施例中的内圈故障的振动信号向量示意图；

图4为本发明实施例中的组合故障的振动信号向量示意图；

图5为本发明实施例中的齿根腐蚀故障的振动信号向量示意图；

图6为本发明实施例中的齿根断裂故障的振动信号向量示意图；

图7为本发明实施例中的齿轮箱试验台图；

图8为本发明实施例中的奇异值谱流形特征特征图；

图9为本发明实施例中的奇异值特征特征图；

图10为本发明基于奇异值谱流形分析的故障诊断***的结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

本发明一种基于奇异值谱流形分析的故障诊断方法的一种优选实施例，如图1所示，包括如下步骤：

S11、获取所述齿轮箱的多种故障振动信号，并对其进行预处理，包括滤波和平滑处理等；

S21、将预处理后的故障振动信号对应形成多个一维原始振动信号数据，并分别进行相空间重构处理，得到多个原始振动信号数据的二维矩阵；

S31、对重构的二维矩阵进行奇异值分解，得到二维矩阵的奇异值谱；

S41、通过计算奇异值谱的斜率来提取奇异值谱流形拓扑结构特征，从而获得奇异值谱流形特征；

S51、采用奇异值谱流形特征数据训练采用竞争机制烟花算法的参数优化支持向量机，完成故障诊断模型的构建；

S61、将待测齿轮箱的振动信号数据输入故障诊断模型，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。

在本实施例中，主要针对某一齿轮箱故障数据中的5种故障振动信号进行分析，包括：外圈故障、内圈故障、组合故障、齿根腐蚀故障、齿根断裂故障。

首先接收齿轮箱的一维原始振动信号数据，每次测试的振动信号包含N个采样点；内圈故障的振动信号时域波形如图2、外圈故障的振动信号时域波形如图3、组合故障的振动信号时域波形如图4、齿根腐蚀故障的振动信号时域波形如图5、齿根断裂故障的振动信号时域波形如图6；对齿轮箱的振动信号进行相空间重构处理，得到二维矩阵A；所谓相空间重构，是指将齿轮箱的振动信号向量重构成高维矩阵Hankel矩阵，Hankel矩阵定义为给定一组振动信号

式中1＜p＜N，1＜q＜N，且N＝p+q；N为振动信号的采样点数。

本实施例中，N＝4096，将振动信号向量相空间重构为25×4072的Hanke矩阵，也即是p＝25，q＝4072。当然，具体的数据大小可根据实际情况进行选择。

对该二维矩阵A进行SVD分解，得到二维矩阵A的奇异值谱；所述SVD分解，是指对二维Hanke矩阵A∈R^25×4072进行如下变换：

A＝UΣV^T

其中，U＝[u₁,u₂,…,u₂₅]∈R^25×25和V＝[v₁,v₂,…,v₄₀₇₂]∈R^4072×4072为两个正交矩阵，Σ＝[diag(λ₁,λ₂,…λ_n),O]∈R^25×4072为奇异值矩阵，其中n＝min(p,q)，也即n＝min(25,4072)＝25，λ₁＞λ₂＞…＞λ₂₅为得到的奇异值，SVs＝[λ₁,λ₂,…,λ₂₅]为得到的奇异值谱。

对得到的奇异值谱进行斜率的计算，得到奇异值谱流形拓扑结构特征；所述奇异值谱包含的特征信息需要进行进一步的提取，通过对其斜率的计算，可以表示为：

其中，i∈{1,2,...,n-1}；上述奇异值谱SVs可以计算得到24个奇异值谱斜率SLs＝[β₁,β₂,…,β_n-1]，SLs即为奇异值谱流形特征，SLs表征了奇异值谱的流形拓扑结构，包含了振动信号向量的故障信息。

采用奇异值谱流形特征SLs训练支持向量机，完成故障诊断模型的构建，将待测齿轮箱的振动信号数据输入故障诊断模型，即可得到最终分类结果，采用奇异值谱流形特征数据训练采用竞争机制烟花算法的参数优化的支持向量机包括：

所述采用奇异值谱流形特征数据训练支持向量机包括采用奇异值谱流形特征数据训练支持向量机，并采用竞争机制烟花算法优化支持向量机参数，具体包括：

S401、利用烟花算法随机选择出两组烟花参数，分别对应支持向量机的一组核函数参数和一组惩罚函数参数；

S402、将每一个核函数参数和每一个惩罚函数参数构建出一个支持向量机；将奇异值谱流形特征数据输入至每个支持向量机中，输出故障诊断的识别率；

S403、按照识别率排序，分别选择出具有较大识别率的支持向量机所对应的核函数参数以及惩罚函数参数；

S404、采用竞争机制烟花算法对步骤S403选择出的核函数参数以及惩罚函数参数进行寻优，寻优后的结果作为新的一组核函数参数和一组惩罚函数参数，并返回步骤S402，直至选择出识别率最高的支持向量机所对应的核函数参数和惩罚函数参数，即最佳的核函数参数和惩罚函数参数。

更进一步的，

1)竞争机制烟花算法：

在搜索空间随机初始化两组μ个烟花；评价各个烟花的适应度；重复以下过程，直到满足终止条件：分别将两组烟花从1到μ计算λ_j和A_j，各自评估每组中所有烟花的适应度，选取较优的烟花个体(包括第几代，烟花，***烟花，引导烟花)作为该组中第j代的下一代烟花，并输入至支持向量机中进行训练，选择出较高识别率对应的部分烟花作为下一代烟花，执行竞争机制；最后返回最佳烟花个体的位置和适应度；这两组中的最佳烟花个体则分别对应支持向量机的核函数参数和惩罚函数参数；

其中，λ_r表示第r个烟花的***火花数；

表示常数控制参数；r表示烟花的适应度值排名，μ是烟花的总数，α是一个参数控制的形状分布；

为g代第j个烟花的***振幅，第一代振幅

预设为常数；

为g代第j个烟花；Ca表示放大系数；表示还原系数；

表示g代第j个烟花的适应度值；

其中，所述竞争机制包括定义最大生成代数g_max，烟花数量μ，从1到μ个烟花，找到g代中较优的烟花，则有当

时，计算若

则将g代第j个烟花

作为该代较优的烟花；

其中，

表示g代第j个烟花的改善程度；表示g代烟花的适应度值中的最小值；

2)支持向量机：

其中，||·||²表示二范数，w为超平面的法向量，C为通过竞争机制烟花算法计算出的惩罚参数，ε_l为松弛变量，y_l为对第l个超平面分类的标签；b为位移量，即到超平面的距离；为经过核函数处理后对应的第l个振动信号x_l，M表示支持向量机的维度。

在一个实施例中，分别对核函数参数和惩罚函数参数进行训练，也即是每一个核函数参数对应μ个惩罚函数参数，即基于μ个核函数参数以及μ个惩罚函数参数生成μ×μ个支持向量机，分别对这些支持向量机进行训练，输入奇异值谱流形特征数据，输出故障诊断的识别率，选择出识别率较大的支持向量机对应的核函数参数以及惩罚函数参数，例如选择前

将选择后的核函数参数以及惩罚函数参数采用竞争机制烟花算法继续优化，反复选择优化，直至选择出最佳的核函数参数和惩罚函数参数。

机械设备故障诊断的目的是对故障类型进行分类，其本质是模式识别问题。机械设备故障诊断的主要步骤包括信号预处理、特征提取、故障识别等，而特征提取对故障诊断精度起着至关重要的作用。

为了验证本发明在机械故障诊断中的应用效果，通过某一齿轮箱故障数据来说明本方法的有效性，齿轮箱试验台如图7。本发明可以用于包括但不限于齿轮箱在内的机械故障诊断。

本次实验选用转速20hz-40hz、载荷为0HP、采样频率为25600Hz的中间轴的5种变转速齿轮箱故障振动信号进行分析，包括：外圈故障、内圈故障、组合故障、齿根腐蚀故障以及齿根断裂故障。分别在各种故障状态下测取320组样本，每组样本采样点数为4096点。将其中160组数据作为训练样本，，其余160组数据作为测试样本。分别从每个样本的振动信号中提取本发明所述特征以及其余五种特征提取方法：奇异值特征、AR模型(autoregressive model，简称AR模型)、时频特征、小波特征和熵特征，采用竞争机制烟花算法的参数优化的支持向量机来进行故障诊断。

表1本发明与奇异值、AR模型、时频、小波、熵对应的模式识别准确率

表1展示了6种不同的特征提取方法最后的模式识别准确率。本发明所提方法特征图如图8，奇异值特征图如图9。从图9可以看出各种故障状态下的奇异值特征混叠在一起，且奇异值的数值变化范围极大，故奇异值特征无法识别故障种类，其识别率为20％。从表中可以看出，其它特征提取方法的模式识别准确率达不到本发明的分类精度。因而本发明在机械故障诊断中是具有很好的应用背景。

另外本发明的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断***，如图10所示，所述***包括：

加速度传感器，用于提取齿轮箱的故障振动信号；

滤波器，对提取出的齿轮箱故障振动信号进行滤波；

数据重构模块，用于对滤波后的一维原始振动信号进行相空间重构处理，并获得二维Hankel矩阵；

数据分解模块，用于对重构处理后的数据进行奇异值分解，获得二维矩阵的奇异值谱；

数据特征模块，用于对奇异值谱数据进行处理获得奇异值谱流行特征；

模型生成模块，用于将数据特征模块输出的特征数据对采用竞争机制烟花算法的参数优化支持向量机进行优化训练，生成故障诊断模型；

故障诊断模块，用于调用模型生成模块生成的故障诊断模型，对待测齿轮箱的振动信号数据进行预测，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。

作为一种优选实施例，所述滤波器为改进的自适应Unscented卡尔曼滤波器。例如2010年的《自动化学报》中赵琳等人提出的基于极大后验估计和指数加权的自适应UKF滤波算法，针对传统Unscented卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter,UKF)在噪声先验统计未知时变情况下非线性滤波精度下降甚至发散的问题,设计了一种带噪声统计估计器的自适应UKF滤波算法根据根据极大后验(Maximum aposterior,MAP)估计原理，推导出一种次优无偏MAP常值噪声统计估计器；接着在此基础之上,采用指数加权的方法,给出了时变噪声统计估计器的递推公式，得到了一种带噪声统计估计器的自适应UKF滤波器。其主要优点是在噪声统计未知时变情况下不仅滤波依然收敛,滤波精度及稳定性显著提高,而且其具有应对噪声变化的自适应能力。本实施例中的齿轮箱故障诊断模型，通过加装在齿轮箱上的加速度传感器能够获取多种故障振动信号。

进一步的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。

进一步的，本发明还给出了一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断设备，包括存储器、处理器以及在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法的步骤。

该故障诊断设备包括一个或多个处理器、存储器，以一个处理器为例；

执行列表项操作的设备还可包括采集装置和输出装置。

处理器、存储器、采集装置和输出装置可以通过CAN总线或者其他方式连接。

处理器可以为中央处理器CPU，当然也可以为其他通用处理器、数字信号处理器等等。

可以理解的是，本发明中故障诊断方法、***、计算机可读存储介质以及故障诊断设备中部分特征可以相互引用，为了节省篇幅，本发明不再一一例举。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述方法以下步骤：

步骤1、获取齿轮箱的多种故障振动信号，进行预处理后将其对应形成多个一维原始振动信号数据，并分别进行相空间重构处理，得到多个原始振动信号数据的二维矩阵；

步骤2、对重构的二维矩阵进行奇异值分解，得到二维矩阵的奇异值谱；

步骤3、通过计算奇异值谱的斜率来提取奇异值谱流形拓扑结构特征，从而获得奇异值谱流形特征；

步骤4、采用奇异值谱流形特征数据训练支持向量机，完成故障诊断模型的构建；

步骤5、将待测齿轮箱的振动信号数据输入故障诊断模型，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述故障振动信号数据包括外圈故障、内圈故障、组合故障、齿根腐蚀故障以及齿根断裂故障。

3.根据权利要求1所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，步骤S1中相空间重构处理的过程包括获取齿轮箱的一维振动信号向量X＝[x₁,x₂,…,x_N]，将其重构成二维Hankel矩阵

其中，x_p表示第p个采样点对应的振动信号；x_q表示第q个采样点对应的振动信号；1＜p＜N，1＜q＜N；且N＝p+q；N为齿轮箱的振动信号的采样点数。

4.根据权利要求3所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2包括将p×q大小的二维矩阵A∈R^p×q进行如下变换：A＝U∑V^T；其中，U和V为两个正交矩阵，T表示转置；U＝[u₁,u₂,...,u_p]∈R^p×p；V＝[v₁,v₂,...,v_q]∈R^q×q；∑＝[diag(λ₁,λ₂,...,λ_n),O]∈R^p×q为奇异值矩阵，是一个对角矩阵，除了对角线的元素以外，其余元素均为0；n＝min(p,q)，λ₁＞λ₂＞...＞λ_n为得到的奇异值，SVs＝[λ₁,λ₂,...,λ_n]为得到的奇异值谱。

5.根据权利要求3所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S3中奇异值谱流形特征的获取方式包括通过计算每相邻两个奇异值λ_i和λ_i+1的斜率，将获得的n-1个奇异值谱斜率构成的向量SLs＝[β₁,β₂,…,β_n-1]作为奇异值谱流行特征；i∈{1,2,...,n-1}；n＝min(p,q)。

6.根据权利要求3所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述采用奇异值谱流形特征数据训练支持向量机包括采用奇异值谱流形特征数据训练支持向量机，并采用竞争机制烟花算法优化支持向量机参数，具体包括：

S401、利用烟花算法随机选择出两组烟花参数，分别对应支持向量机的一组核函数参数和一组惩罚函数参数；

S402、将每一个核函数参数和每一个惩罚函数参数构建出一个支持向量机；将奇异值谱流形特征数据输入至每个支持向量机中，输出故障诊断的识别率；

S403、按照识别率排序，分别选择出具有较大识别率的支持向量机所对应的核函数参数以及惩罚函数参数；

S404、采用竞争机制烟花算法对步骤S403选择出的核函数参数以及惩罚函数参数进行寻优，寻优后的结果作为新的一组核函数参数和一组惩罚函数参数，并返回步骤S402，直至选择出识别率最高的支持向量机所对应的核函数参数和惩罚函数参数，即最佳的核函数参数和惩罚函数参数。

7.一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断***，其特征在于，所述***包括：

加速度传感器，用于提取齿轮箱的故障振动信号；

滤波器，对提取出的齿轮箱故障振动信号进行滤波；

数据重构模块，用于对滤波后的一维原始振动信号进行相空间重构处理，并获得二维Hankel矩阵；

数据分解模块，用于对重构处理后的数据进行奇异值分解，获得二维矩阵的奇异值谱；

数据特征模块，用于对奇异值谱数据进行处理获得奇异值谱流行特征；

模型生成模块，用于将数据特征模块输出的特征数据对支持向量机进行优化训练，生成故障诊断模型；

故障诊断模块，用于调用模型生成模块生成的故障诊断模型，对待测齿轮箱的振动信号数据进行预测，输出待测齿轮箱的故障诊断分类结果。

8.根据权利要求7所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断***，其特征在于，所述滤波器为改进的自适应Unscented卡尔曼滤波器。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现权利要求1～6任一所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法的步骤。

10.一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断设备，包括存储器、处理器以及在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1～6任一所述的一种基于奇异值谱流形分析的齿轮箱故障诊断方法的步骤。

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