CN110650436A - 基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于WiFi数据定位技术领域。本发明公开一种基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，包括位置指纹库建立步骤和指纹库拟合步骤，其中位置指纹库建立步骤包括，栅格指纹库划分，对待划分指纹库区域的纬度划分栅格区域，以两点为矩形区域对角线设置，获得空白的栅格指纹；指纹库填充，将用户累计上传的WiFi信号强度数据和测量的WiFi信号强度数据按信号强度数据位置填充至相应位置的栅格。由于采用了平面栅格指纹库，可以有效的避免指纹信息分布不均匀带来的定位精度下降问题。同时对原始采集数据进行高斯滤波，降低了数据采集带来的误差，为后续进一步提高室内定位精度奠定坚实基础。

Description

基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法

技术领域

本发明涉及一种移动通信与物联网技术领域，特别涉及一种基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法。

背景技术

近年来，依赖室内热点进行定位的WiFi室内定位方案备受关注，该种定位方式具备室内覆盖范围广、部署成本低的优势。本发明提出基于WiFi数据的室内位置指纹库建立和拟合方案，该方案是WiFi指纹库室内定位体系的一部分，主要阐述了指纹库的建立和拟合过程。

在室内环境中，每一个位置接收到的WiFi信号强度值都与AP(Access Point，无线访问接入点)距离以及周围环境密切相关，该位置点我们通常称之为指纹点，指纹点与该点接收到的WiFi信号强度值便构成了一个指纹。在待测区域采集到的一系列指纹集合我们称之为指纹库，在实时定位的时候，待测点的信号强度和指纹库数据进行对比便可以获得待估计点的位置。上述过程的关键是如何建立位置指纹库，这也是各项WiFi室内定位研究的热点所在。目前常见的指纹库建立方法主要有两种，直接统计法和传播模型推测法。

1.位置指纹库直接统计法

直接统计法通过对位置指纹库进行大量的人工实地测量，得到较为丰富的经纬度位置点和各个位置下的WiFi信号RSSI值，最后联立位置点和该点的WiFi信号RSSI作为位置指纹库。具***置指纹库的构建原理如图1所示。图1反映出单个终端在某一个位置通常可以收到多个AP中发射的信号，位置点(x_i，y_j)其指纹信息可以表示为{RSSI_ij1，RSSI_ij2，...，RSSI_ijp}，表示该终端在位置为(x_i，y_j)栅格上收到的p个AP的信号强度。

位置指纹库直接统计法虽然可以建立指纹库，由于其受限于人工数据采集的高成本，无法获得充足的指纹数据，因此也无法大量的推广应用。同时由于位置指纹库使用直接样本数据采集建立，受人工数据采集的局限性，位置指纹点的数据难免呈现数据分布不均匀的现象。在样本采集过程中，样本位置在某一区域的指纹点分布不均，如图2所示。

2.位置指纹库传播模型推测法

为了在有限的数据条件下扩充位置指纹数量，有方案提出基于信号传播模型的信号强度预测方法。信号传播模型种类繁多，较为频繁使用的是式(1)传播模型。

RSSI＝Pt-K-10αlog10d (1)

其中，α称为路径损耗指数，Pt为发送功率，K是一个取决于环境和频率的常数。d表示的是信号采集终端位置点(x_i，y_j)与AP位置之间的距离。当式(1)各项参数被确定，各位置点的RSSI值便可以计算得到。

基于传播模型推测方法对环境的泛化性十分差，不同的环境需要更新一套模型参数，甚至要改变一套传播模型。因此，如果使用单一的传播模型预测指纹点RSSI值，一旦模型参数错误或者环境改变会造成指纹库的误差放大，最终影响室内定位的准确性。

现有WiFi数据室内位置指纹库建立方法存在以下缺陷：

一、位置指纹点信息分布不均匀

由于位置指纹库使用直接样本数据采集建立，而室内人工数据采集的局限性，位置指纹点的数据难免呈现数据分布不均匀的现象。在样本采集过程中，位置点的非均匀分布会造成两方面缺陷，一方面在部分区域出现指纹数据的冗余，增加存储和计算的成本。另一方面存在部分区域的位置指纹信息稀疏，导致最终的定位精度下降。

二、指纹库拟合方式精度低

为了节省数据采集成本需要对WiFi指纹库进行拟合。如专利文献CN104853317A公开一种WiFi室内定位中指纹库的构建及更新方法，具体是在拟合前期需要对WiFi数据进行描点，基于锚节点的方法来直接构建指纹库。而这种方法建立的指纹库精度极大程度取决于描节点的数量，在进行回归以前需要密集的采集描节点。然而描节点的采集是需要大量的人力参与，方式不能适用于大规模的室内定位场景。

专利文献CN105338498A公开一种WiFi室内定位***中指纹库的构建方法，具体是指纹库填充方式，对定位区域网格化选取参考点，对部分参考点进行现场采集信号强度信息，其他未采集参考点的信号强度信息利用采集参考点强度信息进行传播过程推算得到，实现未知区域的信号强度填充。然而，在实际应用中，室内环境下的无线信道非常复杂，不同的传播环境也具备不同的传播模型，单一的传播模型缺乏有效的泛化性。因而专利文献CN105338498A所述的传播模型推算方法既难以推广，也不是最佳的指纹库拟合方法。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，该基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法既克服指纹点分布不均匀构建了平面栅格指纹库，又克服了固定模型带来的缺陷，提高传播模型适应性和定位精度。

为了解决上述问题，本发明提供一种基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，该基于WiFi数据的室内位置指纹库建立与拟合方法包括，

位置指纹库建立步骤和指纹库拟合步骤，其中位置指纹库建立步骤包括，栅格指纹库划分，对待划分指纹库区域的纬度划分栅格区域，以两点为矩形区域对角线设置，获得空白的栅格指纹；

指纹库填充，将用户累计上传的WiFi信号强度数据和测量的WiFi信号强度数据按信号强度数据位置填充至相应位置的栅格。

进一步地说，所述指纹库为平面矩形栅格指纹库。

进一步地说，所述指纹库填充步骤前还包括对WiFi信号强度数据进行滤波处理，却除奇异AP。

进一步地说，在对WiFi信号强度数据进行滤波处理后还包括对计算各栅格数据滤除后的信号强度均值。

进一步地说，，所述滤波处理包括高斯滤波。

进一步地说，待划分经纬度区域设置为(30.00，120.00)；(30.50，120.50)。

进一步地说，所述空白栅格指纹获得步骤包括，设置分割距离，在经度和纬度方向设置分割长度，获得两个基本的列表；

行列拼接，对行拼接后再对列进行拼接，或对列拼接后对行拼接，输出空白的栅格指纹。

进一步地说，所述指纹库每个栅格点对应于一个信号强度数据。

进一步地说，所述高斯滤波的概率密度函数为，

其中，

N为RSSI数据的样本总数，RSSI_i为总样本中的某一个测量到的信号强度，将所有的RSSI中在(μ-2s，μ+2s)范围内的数据保留，μ是样本集合的均值，S是标准差。

进一步地说，所述信号强度数据集合均值计算公式为，

其中，P为该指纹点所接收到的AP数量。

进一步地说，所述指纹库拟合步骤包括

建立多项式拟合模型学习现有的数据得到拟合模型，在拟合区域的局部子域上设拟合网格信号强度表示函数f(x，y)表示为

式中的a(x，y)＝[a₁(x，y)，a₂(x，y)，...，a_m(x，y)]^T为待求系数矩阵，为坐标(x，y)的函数，式中的x表示经度变量，y表示纬度变量，经纬度坐标的线性基p(x，y)＝[1，x，y]，二次基p(x，y)＝[1，x，y，x²，xy，y²]。

进一步地说，所述经纬度坐标的线性基p(x，y)＝[1，x，y]，二次基p(x，y)＝[1，x，y，x²，xy，y²]，权函数构建loss函数：

式中n是影响区域内节点的数目，f(x，y)是拟合函数，z₁是x+x₁处的节点节点x_i的权函数w(x-x_i)，

进一步地说，所述权函数为高斯权函数。

进一步地说，所述系数a(x，y)获得，

a(x，y)＝A^-1(x，y)B(x，y)z，

其中，

进一步地说，伪逆来代替，

B＝[w(x-x₁)p(x₁)，w(x-x₂)p(x₂)，w(x-x_n)p(x_n)]

z^T＝[z₁，z2，...，z_n]

z^T为样本的RSSI值数据集，将式a(x，y)＝A^-1(x，y)B(x，y)z，代入式

获得最终的拟合函数，

本发明基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，包括位置指纹库建立步骤和指纹库拟合步骤，其中位置指纹库建立步骤包括，栅格指纹库划分，对待划分指纹库区域的纬度划分栅格区域，以两点为矩形区域对角线设置，获得空白的栅格指纹；指纹库填充，将用户累计上传的WiFi信号强度数据和测量的WiFi信号强度数据按信号强度数据位置填充至相应位置的栅格。由于采用了平面栅格指纹库，可以有效的避免指纹信息分布不均匀带来的定位精度下降问题。同时对原始采集数据进行高斯滤波，降低了数据采集带来的误差，为后续进一步提高室内定位精度奠定坚实基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，描述中的附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是现有WiFi数据位置指纹库建立过程示意图。

图2是现有样本位置指纹点分布示意图。

图3本发明基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法流程示意图。

图4待划分区域示意图。

图5栅格切割示意图。

图6空白指纹库示意图。

图7本发明WiFi数据栅格指纹库建立过程示意图。

图8 WiFi信号强度填充结果(db)示意图。

图9拟合结果三维示意图。

图10内接样本选择过程示意图。

图11位置指纹库拟合结果示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面结合具体实施例及图对本发明的权利要求做进一步的详细说明，可以理解的是，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，任何人在本发明权利要求范围内所做的有限次的修改，仍在本发明的权利要求范围之内。

需要理解的是，在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

如图1所示，本发明提供一种基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法实施例。

该基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法包括，

位置指纹库建立步骤和指纹库拟合步骤，其中位置指纹库建立步骤包括，

栅格指纹库划分，对待划分指纹库区域的纬度划分栅格区域，以两点为矩形区域对角线设置，获得空白的栅格指纹；

指纹库填充，将用户累计上传的WiFi信号强度数据和测量的WiFi信号强度数据按信号强度数据位置填充至相应位置的栅格，即将RSSI数据按照所属经纬度区域匹配入划分好的空白栅格指纹库当中。

具体地说，建立栅格指纹库有两个目的，第一个是可以降低样本点的冗余，第二个是提高定位过程中待定位点和样本点的匹配速率。具体的划分方式详见下文的具体实施方式所述的式(1)-(3)以及图(4)-(6)。所述基于WiFi数据的位置指纹库建包括位置指纹库构建，该位置指纹库建立包括指纹库划分步骤。

为了克服指纹库位置点分布非均匀的缺陷，本文发明指纹库采用平面矩形栅格指纹库。因此在平面矩形栅格指纹库填充数据之前，需要依照经纬度划分栅格区域。具体地说，依据两点可以确定一个矩形范围的理论，可以将待划分经纬度区域设为：′30.00，120.00；30.50，120.50′，以上述两点为矩形区域对角线，确定的区域如图4所示，即两个点可以确定一个平面区域。所述划分的区域可以包含室内和室外区域，发明重点解决室内区域的定位状态。

确定了需要栅格切分的区域，需要对位置切分算法，其中，该位置是指即两个对角点确定的矩形范围，可以理解为将大范围的区域分割为小区域的栅格，以此形成空白栅格指纹库。具体的切分思路为：

以设分割步长为10，经度方向被分为m份，纬度方向被分为n份，那么该区域可以被分为m*n份

m-(max(longitude)-min(longitude))/10，m∈N (1)

n＝(max(latitude)-min(latitude))/10，n∈N (2)

在经度分割和纬度分割之后，得到两个基本的列表list(longitude)和list(latitude)在本栅格指纹切割算法中，行列拼接无法同时进行。以上述流程为例，列拼接的过程会受到行拼接的影响。当第a行拼接操作完成，列拼接的序数为i

i＝long(list(logitude))+(long(list(longitude))*a-1) (3)

区域拼接完成之后，意味着可以输出栅格指纹，本方案的最终栅格指纹输出如图6所示。需要说明的是，栅格到目前为止还是处于空白状态，需要将指纹信息进行填充才能形成初步指纹库。

指纹库填充步骤

本发明中的原始数据为用户累计上传的WiFi数据和部分测量数据，基于上述的平面栅格切分结果，本方案将WiFi的RSSI(Received Signal Strength Indication)数据填充至相应的栅格。在直接进行栅格指纹库填充之前，本文对RSSI数据进行高斯滤波和均值化处理。

上文已经阐述，终端采集WiFi数据直接建立位置指纹库的过程如上文图1所示。与图1不同的是，本方案的位置点由栅格点确定，采集样本所在的位置也将和栅格的位置一对一匹配。其栅格指纹库构建过程如图7所示。

在本方案中，为了提高后续位置定位效率，最终的指纹库每个栅格点只能对应于一个RSSI值。由于信号传播的复杂性、WiFi设备之间的差异性以及传播环境的不稳定性，这类现象使得数据在发射端和接受终端皆有可能造成数据误差。因此，本方案提出噪声点滤除以及取均值的方式，该方式一方面可以减轻上述误差，另一方面可以计算得到最终指纹库各个栅格的RSSI值。

设终端采集到的所有AP样本集合为{RSSI₁，RSSI₂，...，RSSI_n}。针对数据采集过程中存在误差，本方案提出高斯滤波的方式缓解采样误差。设所有RSSI数据样本服从(μ，s²)的高斯分布，则其概率密度函数为

其中

N为RSSI数据的样本总数，RSSI_i为总样本中的某一个测量到的信号强度。对所有的RSSI中，将在(μ-2s，μ+2s)中的数据保留，在上述范围之外的数据将被删除。RSSI数据经过上述高斯滤波的操作，在一定程度上可以避免数据采集过程带来的误差。

进一步，本方案采取RSSI数据集合均值的方法计算个样本点指纹库RSSI值，具体的操作方式为

其中P为该指纹点所接收到的AP数量。上述取均值的方法，一定程度上可以克服不同WiFi设备和采集设备之间的差异所造成的误差。

表格1位置指纹库数据对应关系：

以WiFi信号的RSSI(Received Signal Strength Indication)数值为例，填充效果如图8所示。

4.2指纹库拟合

由图8可以分析出，以目前采集的数据做填充，会存在大量数据缺失的情况，这个现象是因为每一个栅格难以完全被采集到。样本数据量的多少和人工成本为正比关系，如果大量的人为采集样本，将造成人力成本的提高。本发明提出的指纹库拟合方案，一方面可以节省人力资源，另一方面能够实现全部指栅格纹库点的数据填充。

4.2.1多项式函数拟合

本发明方案首先建立多项式拟合模型学习现有的数据得到拟合模型。具体地，在拟合区域的局部子域上，设拟合网格信号强度表示函数f(x，y)表示为

式中的a(x，y)＝[a₁(x，y)，a₂(x，y)，...，a_m(x，y)]^T为待求系数矩阵，它是坐标(x，y)的函数，式中的x表示经度变量，y表示纬度变量。p(x，y)＝[p₁(x，y)，p₂(x，y)，...，p_m((x，y)]^T称之为多项式基函数，它是一个k阶完备的多项式，m是基函数的项数。例如，本发明针对的问题是一个近似平面问题，线性基p(x，y)＝[1，x，y]，二次基p(x，y)＝[1，x，y，x²，xy，y²]，引入权函数构建loss函数：

式中n是影响区域内节点的数目，f(xy)是拟合函数，z₁是x+x₁处的节点节点x_i的权函数w(x-x_i)，本权函数采用的是高斯权函数。为了确定系数a(x，y)，式(9)应该取极小值，式(9)对a求导得：

a(x，y)＝A^-1(x，y)B(x，y)z， (11)

其中

A(x，y)求逆的过程是计算量十分繁杂，一般采用初等变换求逆，但是在很多场景下会出现无法求逆的现象。为了避免A(x，y)无法求逆，因此本发明采用伪逆来代替，且这样做可以避免***矩阵无法求逆的情况出现。

B＝[w(x-x₁)p(x₁)，w(x-x₂)p(x₂)，w(x-x_n)p(x_n)] (13)

z^T＝[z₁，z₂，...，z_n] (14)

z^T为样本的RSSI值数据集，将式(11)代入式(8)，就可以得到最终的拟合函数：

以某一个室内区域为例，其最终的多项式拟合效果如图9所示。其中竖轴表示为每一个栅格的WiFi信号强度(RSSI)数据，当对数据完全拟合完成之后，这里的每一个栅格都被填充了WiFi信号强度RSSI数据。

仔细观察上图可以发现，由于数据本身的漂移存在，会导致拟合结果在边缘处出现陡然变化，这种现象在实际应用中出现频繁。拟合值的突变，会导致部分拟合结果超出上文所述的(μ-2s，μ+2s)范围，以至于拟合结果偏离实际值。分析上述情况，意味着指纹库的拟合不能完全依靠多项式函数，对于突变异常值还需要单独处理。目前为止，经过多项式函数拟合样本数据已经得到极大的丰富，这时候使用插值法进行栅格拟合已经不会出现样本点不足的问题。因此，为了解决突变而来的异常值的问题，本发明提出了反距离加权算法拟合异常值区域。

反距离加权拟合

反距离加权算法是基于待拟合点和已知点距离的插值算法，该算法能较好的解决多项式函数拟合结果突变问题。针对4.2.1拟合结果，剔除(μ-2s，μ+2s)范围之外的拟合数据点，使用反距离加权计算待拟合点的RSSI值，具体操作方法如下：

a)所有已知栅格点作为已知数据，其RSSI值记为Z(X_i，Y_j)，X_i、Y_j代表栅格指纹中的横纵坐标；

b)依次选一个待拟合栅格位置信息记为(X₀，Y₀)；

c)计算待校准栅格距离所有内接样本栅格的距离

对于内接样本的概念，本发明定义为以待拟合点为中心点以r为半径，该圆形区域内所包含的所有已知点，过程如图10所示。在该区域内，样本点的总数记为N。

d)计算每个校准栅格的权重：权重是待拟合点与各个样本点距离倒数的函数

e)计算待校准栅格信号强度差值：

重复步骤a-e，直到计算完所有的待填充栅格指纹点。

1)选择某一室内区域作为拟合结果展示，基于WiFi数据的室内指纹库拟合结果如图11所示。

2)室内位置指纹库建立方式关键点和保护点之一。位置指纹库建立主要涉及到平面栅格的切分，以及栅格指纹库数据的填充处理；(步骤4.1)

3)室内指纹库拟合方式是本发明的另一项保护点。本发明设计多项式函数模型，通过模型学习已知样本点规律，解出多项式函数参数，最终利用该多项式计算未知栅格数据。为解决多项式拟合存在的突变问题，本方案使用反距离加权算法作为拟合算法的补充。(步骤4.2)

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或替换，并还使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (13)

1.基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法包括，

位置指纹库建立步骤和指纹库拟合步骤，其中位置指纹库建立步骤包括，栅格指纹库划分，对待划分指纹库区域的纬度划分栅格区域，以两点为矩形区域对角线设置，获得空白的栅格指纹；

指纹库填充，将用户累计上传的WiFi信号强度数据和测量的WiFi信号强度数据按信号强度数据位置填充至相应位置的栅格。

2.根据权利要求1所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述指纹库为平面矩形栅格指纹库。

3.根据权利要求1或2所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述指纹库填充步骤前还包括对WiFi信号强度数据进行滤波处理，却除奇异AP。

4.根据权利要求3所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，在对WiFi信号强度数据进行滤波处理后还包括对计算各栅格数据滤除后的信号强度均值。

5.根据权利要求1所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，待划分经纬度区域设置为(30.00，120.00)；(30.50，120.50)。

6.根据权利要求3所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述空白栅格指纹获得步骤包括，

设置分割距离，在经度和纬度方向设置分割长度，获得两个基本的列表；

行列拼接，对行拼接后再对列进行拼接，或对列拼接后对行拼接，输出空白的栅格指纹。

7.根据权利要求1所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述指纹库每个栅格点对应于一个信号强度数据。

8.根据权利要求5所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述高斯滤波的概率密度函数为，

其中

N为RSSI数据的样本总数，RSSI_i为总样本中的某一个测量到的信号强度，将所有的RSSI中在(μ-2ε，μ+2ε)范围内的数据保留，μ是样本集合的均值，S是标准差。

9.根据权利要求9所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述信号强度数据集合均值计算公式为，

其中，P为该指纹点所接收到的AP数量。

10.根据权利要求1所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述指纹库拟合步骤包括

建立多项式拟合模型学习现有的数据得到拟合模型，在拟合区域的局部子域上设拟合网格信号强度表示函数f(x，y)表示为

式中的a(x，y)＝[a₁(x，y)，a₂(x，y)，...，a_m(x，y)]^T为待求系数矩阵，为坐标(x，y)的函数，式中的x表示经度变量，y表示纬度变量，经纬度坐标的线性基p(x，y)＝[1，x，y]，二次基p(x，y)＝[1，x，y，x²，xy，y²]。

11.根据权利要求10所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述经纬度坐标的线性基p(x，y)＝[1，x，y]，二次基p(x，y)＝[1，x，y，x²，xy，y²]，权函数构建loss函数：

式中n是影响区域内节点的数目，f(x，y)是拟合函数，Z₁是x+x₁处的节点节点x₁的权函数w(x-x_i)。

12.根据权利要求11所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，所述系数a(x，y)获得，

a(x，y)＝Λ^-1(x，y)B(x，y)z，

其中，

13.根据权利要求12所述的基于WiFi数据的位置指纹库建立与拟合方法，其特征在于，伪逆来代替，

B＝[w(x-x₁)p(x₁)，w(x-x₂)p(x₂)，w(x-x_n)p(x_n)]

Z^T＝[Z₁，Z₂，...，Z_n]

z^T为样本的RSSI值数据集，将式a(x，y)＝A^-1(x，y)B(x，y)z，代入式

获得最终的拟合函数，

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