CN110587038B - 一种刮齿加工齿廓误差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,其步骤如下;考虑刮齿机床局部运动传动链,建立强力刮齿空间坐标系,得到工件的理论齿面和实际齿面,然后计算出齿面啮合点的位姿偏差e,建立位姿偏差与齿廓法向误差映射关系,得到工件齿廓法向误差ΔM,以ΔM为误差反向补偿值得到相对理论齿廓的虚拟计算齿廓,由虚拟计算齿廓计算得到刮齿刀切削刃廓形,最后,通过逆向计算得到补偿后的工件齿廓,若补偿后的齿廓误差不满足精度要求,则可按照此方法进行迭代补偿,直至满足精度要求。该发明有效减少了参数变量,计算简单,提高了刮齿加工精度。
Description
技术领域
本发明涉及数控加工误差补偿领域,尤其涉及一种刮齿加工齿廓误差补偿方法
背景技术
强力刮齿是用刮齿刀来加工齿轮,类似一对交错轴齿轮啮合。刮齿加工中,刀具轴与工件轴有一定的轴交角,先开始加工工件的刀齿切削侧刃为切入刃,最后参加切削的侧刃为切出刃,齿顶为顶刃。刀齿齿根最先参与工件切削,刀刃上参与切削的刃段逐渐向齿顶移动,刀具齿顶切削工件的齿根部位;完成齿根部位切削后,切削刃段移向另一侧的切削侧刃,最后从切出刃侧刃的根部脱离切削。在切削过程中,切屑在断屑前一直在刀具前刀面,从齿高方向排出切屑,实现对非贯通内齿的加工。刀具切削刃逐点切入工件,从毛坯切除一小段条形材料,在工件上形成一道沟槽。刀具沿齿线进行几十万次类似切削才完成整个齿面加工,在齿坯上切出齿面。
有以上原理可以看出,在刮齿加工中,刮齿机机床的动静态特性对齿轮的加工质量有很大影响,刮齿过程中产生的切削力、切削热,以及刀具偏心、工件偏心等都会影响齿轮的最终加工的齿廓精度。但目前对于刮齿加工齿廓误差补偿是对各运动轴进行补偿,参数较多,计算较为复杂。
发明内容
有鉴于此,本发明提供一种刮齿加工齿廓误差补偿方法。该方法利用齿廓法向误差ΔM为误差反向补偿值,得到相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓,再由虚拟计算齿廓获得刮齿刀齿廓,通过刮齿刀齿廓逆向计算,得到误差补偿后的工件齿廓,若补偿后的齿廓误差不满足精度要求,则可按照此方法进行迭代补偿,直至满足精度要求,
一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,包括下列步骤:
步骤(1)根据刮齿机床局部运动传动链,建立强力刮齿空间坐标系,得到理论齿面和实际齿面;
步骤(2)根据步骤(1)得到的理论啮合点与实际啮合点位姿关系,得到位姿偏差e;
步骤(3)建立步骤(2)得到的位姿偏差e与齿廓法向误差ΔM的映射关系,得到齿廓法向误差ΔM;
步骤(4)以步骤(3)得到的齿廓法向误差ΔM为误差反向补偿值得到相对理论齿廓的虚拟计算齿廓;
步骤(5)由步骤(4)得到的虚拟计算齿廓计算得到刮齿刀切削刃廓形;
步骤(6)通过步骤(5)得到的刮齿刀廓形逆向计算得到补偿后的工件齿廓。
所述步骤(1)中,刮齿机床的局部运动传动链只根据其三部分:刀具总成、工件转台和床身;建立强力刮齿空间坐标系,得到理论齿面和实际齿面。
所述步骤(3)中,结合工件坐标系下理论啮合点与实际啮合点位姿关系,建立位姿偏差e与齿廓法向误差的映射关系,得到齿廓法向误差具体为:
ΔM=exsinαcosβm+eycosαcosβm+ezsinβm (1)
其中:α为齿轮工件的分度圆压力角,βm为啮合点的螺旋角,ex为x′方向的位姿偏差,ey为y′方向的位姿偏差,ez为z′方向的位姿偏差。
所述步骤(4)中,得到以ΔM为误差反向补偿值相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓,具体包括以下步骤;
Ⅰ、建立齿轮渐开线模型,设理论齿廓点坐标为M(xa,ya),对应的实际齿廓点坐标为M′(xb,yb),齿廓法向误差为ΔM,得到的虚拟计算齿廓上的对应点为M″,坐标表示为M″(xc,yc),
得到法向虚拟计算齿廓的方程为:
其中:rb-为齿轮工件的基圆半径,u-为理论齿廓的渐开线展角,u′-为实际齿廓的渐开线展角,σ0-为理论齿廓的基圆齿槽半角,σ′0-为实际齿廓的基圆齿槽半角。
所述步骤(5)中,获取由虚拟计算齿廓计算出的刮齿刀切削刃廓形,得到刮齿刀切削刃方程,同时可以得到法向切削刃方程,具体包括以下步骤;
Ⅰ、根据坐标变换原理,在刀具坐标系中得到刀具切削刃廓形;
Ⅱ、根据刮齿刀的几何形状特点,结合刀具前角和轴交角,得到法向切削刃方程。
所述步骤(6)中,由刮齿刀廓形逆向计算,把刮齿刀廓形坐标变换到工件坐标系,结合接触点的啮合方程,获取误差补偿后的工件齿廓方程,包括下列步骤;
Ⅰ、在刀具坐标系中得到刮齿刀齿廓:
Ⅱ、经过坐标变换后,由啮合方程得到工件齿廓方程。
所述步骤(6)之后还包括:步骤(7)若补偿后的齿廓误差不满足精度要求,则按照所述步骤(2)到所述步骤(6)进行迭代补偿,直至满足精度要求。
本发明的有益效果是:
本发明有效减少了计算参数的数量,提高了刮齿加工的精度。
附图说明
图1为本发明的刮齿加工齿廓误差补偿方法流程图。
图2为本发明的刮齿机局部运动传动链图。
图3为本发明的强力刮齿空间坐标系图。
图4为本发明的刮齿加工位姿偏差示意图。
图中:Δlx-为x方向的位移偏差,Δly-为y方向的位移偏差,Δlz-为z方向的位移偏差,Δα-为x方向的转角偏差,Δβ-为y方向的转角偏差,Δγ-为z方向的转角偏差,α-为齿轮工件的分度圆压力角,βm-为啮合点的螺旋角,e-为该点的总位姿偏差。
图5为本发明的齿轮渐开线模型图。
图中:f-为理论渐开线齿廓,g-为实际渐开线齿廓,rb-为齿轮工件的基圆半径,u-为理论齿廓的渐开线展角,u′-为实际齿廓的渐开线展角,σ0-为理论齿廓的基圆齿槽半角,σ′0-为实际齿廓的基圆齿槽半角,M-为理论齿廓上的点,M′-为实际齿廓上的对应点,M″-为虚拟计算齿廓上的对应点,ΔM-为法向齿廓误差。
图6为本发明的误差补偿后理论齿廓与实际齿廓对比图。
图中:1、基准齿槽;2、铣刀;3、理论齿廓;4、实际齿廓;Z为铣刀沿齿坯轴线方向的运动(定义为Z轴);X为铣刀与齿坯沿齿坯径向方向的相对进给运动(定义为X轴);C为齿坯的回转运动(定义为C轴);A为主轴箱转动轴;SP为刀具回转轴;O1-x1y1z1为初始位置坐标系;O2-x2y2z2为刀具坐标系;Ow-xwywzw为工件坐标系;a为铣刀与工件的中心距;L为由初始坐标系沿Z轴平移的距离;O-xy为平面直角坐标系;r0为滚子半径;R为齿轮半径;θ为x轴与滚子中心连线的夹角;O为工作台回转中心;O’为齿轮中心;α为齿轮工件的分度圆压力角;ej为工件几何偏心距离;ej’为补偿后的工件偏心距离;(x1y1)、(x2y2)、(x3y3)分别为三个滚子的位置坐标;M’为虚拟计算中的偏心距连线上的计算点;M为理论计算齿距点坐标;r为分度圆半径;rb为基圆半径;pt为单个齿距距离;pt×k为多个齿距累积距离;fpt为单个齿距误差;Fpk为齿距累积误差。
具体实施方式
下面结合附图和实施案例对本发明做进一步描述:
如图1至图6,图1为本发明一种刮齿加工齿廓误差补偿方法流程图,图2为只考虑刀具总成、工件转台和床身的运动传动链,以某型号的数控刮齿机加工工件阐述刮齿加工齿廓误差补偿方法。
步骤(1)、根据机床局部运动传动链,考虑刀具总成、工件转台和床身的位移和转角误差,建立强力刮齿空间坐标系(图3),得到理论齿面和实际齿面;
步骤(2)、根据理论啮合点与实际啮合点位姿关系,得到位姿偏差e;
步骤(3)、在齿面啮合点处建立局部坐标系,建立位姿偏差与齿廓法向误差的映射关系(图4),得到齿廓法向误差ΔM为:
ΔM=exsinαcosβm+eycosαcosβm+ezsinβm (1)
步骤(4)、得到以ΔM为误差反向补偿值相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓,包括以下步骤;
Ⅰ、建立齿轮渐开线模型(图5),设理论齿廓点坐标为M(xa,ya),对应的实际齿廓点坐标为M′(xb,yb),齿廓法向误差为ΔM,得到的虚拟计算齿廓上的对应点为M″,坐标表示为M″(xc,yc),
得到法向虚拟计算齿廓的方程为:
步骤(5)、获取由虚拟计算齿廓计算出的刀具切削刃廓形,得到刀具切削刃方程,同时可以得到法向切削刃方程,包括以下步骤;
Ⅰ、根据坐标变换原理,在刀具坐标系中得到刀具切削刃廓形为:
r2(x2,y2,z2) (4)
Ⅱ、根据刮齿刀的几何形状特点,结合刀具前角γz和轴交角Σ,得到法向切削刃方程为:
rn(x2,y2,Σ,γz) (5)
步骤(6)、由刮齿刀廓形逆向计算,把刀具廓形坐标变换到工件坐标系,结合接触点的啮合方程,获取误差补偿后的工件齿廓方程,包括下列步骤:
Ⅰ、在刀具坐标系中得到刮齿刀齿廓:
Ⅱ、经过坐标变换后,由啮合方程得到工件齿廓方程:
步骤(7)、若补偿后的齿廓误差不满足精度要求,则可按照步骤(2)到步骤(6)进行迭代补偿,直至满足精度要求。
步骤(8)、为了验证本发明一种刮齿加工齿廓误差补偿方法的有效性,用MATLAB按上述步骤进行数值仿真(图(6)),得到刮齿刀展成包络出的理论齿廓和实际齿廓,然后得到虚拟计算齿廓,并通过逆向计算,得到补偿后的工件齿廓。
最后说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (4)
1.一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,其特征在于包括下列步骤:
步骤(1)根据刮齿机床局部运动传动链,建立强力刮齿空间坐标系,得到理论齿面和实际齿面;
步骤(2)根据步骤(1)得到的理论啮合点与实际啮合点位姿关系,得到位姿偏差e;
步骤(3)建立步骤(2)得到的位姿偏差e与齿廓法向误差ΔM的映射关系,得到齿廓法向误差ΔM;
步骤(4)以步骤(3)得到的齿廓法向误差ΔM为误差反向补偿值得到相对理论齿廓的虚拟计算齿廓;
步骤(5)由步骤(4)得到的虚拟计算齿廓计算得到刮齿刀切削刃廓形;
步骤(6)通过步骤(5)得到的刮齿刀廓形逆向计算得到补偿后的工件齿廓;所述步骤(1)中,刮齿机床的局部运动传动链只根据其三部分:刀具总成、工件转台和床身;建立强力刮齿空间坐标系,得到理论齿面和实际齿面;
所述步骤(3)中,结合工件坐标系下理论啮合点与实际啮合点位姿关系,建立位姿偏差e与齿廓法向误差的映射关系,得到齿廓法向误差具体为:
ΔM=exsinαcosβm+eycosαcosβm+ezsinβm (1)
其中:α为齿轮工件的分度圆压力角,βm为啮合点的螺旋角,ex为x′方向的位姿偏差,ey为y′方向的位姿偏差,ez为z′方向的位姿偏差;
所述步骤(4)中,得到以ΔM为误差反向补偿值相对于理论齿廓的虚拟计算齿廓,具体包括以下步骤;
Ⅰ、建立齿轮渐开线模型,设理论齿廓点坐标为M(xa,ya),对应的实际齿廓点坐标为M′(xb,yb),齿廓法向误差为ΔM,得到的虚拟计算齿廓上的对应点为M″,坐标表示为M″(xc,yc),
得到法向虚拟计算齿廓的方程为:
rb-为齿轮工件的基圆半径,u-为理论齿廓的渐开线展角,u′-为实际齿廓的渐开线展角,σ0-为理论齿廓的基圆齿槽半角,σ′0-为实际齿廓的基圆齿槽半角。
2.根据权利要求1所述的一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,其特征在于:
所述步骤(5)中,获取由虚拟计算齿廓计算出的刮齿刀切削刃廓形,得到刮齿刀切削刃方程,同时可以得到法向切削刃方程,具体包括以下步骤;
Ⅰ、根据坐标变换原理,在刀具坐标系中得到刀具切削刃廓形;
Ⅱ、根据刮齿刀的几何形状特点,结合刀具前角和轴交角,得到法向切削刃方程。
3.根据权利要求1所述的一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,其特征在于:所述步骤(6)中,由刮齿刀廓形逆向计算,把刮齿刀廓形坐标变换到工件坐标系,结合接触点的啮合方程,获取误差补偿后的工件齿廓方程,包括下列步骤;
Ⅰ、在刀具坐标系中得到刮齿刀齿廓:
Ⅱ、经过坐标变换后,由啮合方程得到工件齿廓方程。
4.根据权利要求1所述的一种刮齿加工齿廓误差补偿方法,其特征在于:
在所述步骤(6)之后还包括:步骤(7)若补偿后的齿廓误差不满足精度要求,则按照所述步骤(2)到所述步骤(6)进行迭代补偿,直至满足精度要求。
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