CN110555250A - 一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，主要步骤包括：获取计算输入条件，即轨道高度H和轨道入射角范围；计算当前偏置角和当前轨道入射角下的地影张角；以地影张角作为输入，计算当前偏置角和当前轨道入射角下的太阳电池阵输出能量；遍历所有偏置角及所有轨道入射角，对太阳电池阵输出能量进行评价，获得最佳偏置角。本发明方法用于选定卫星太阳电池阵的最佳偏置安装角度，以获得综合最优的太阳电池阵输出能量，遍历所有偏置角及所有轨道入射角下太阳电池阵输出能量，并对太阳电池阵输出能量计算结果进行评价，实现最佳偏置角的选取。

Description

一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法

技术领域

本发明涉及一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，属于航天器供配电设计技术领域。特别适用于未安装对日定向驱动机构的卫星太阳电池阵，用于选定太阳电池阵相对于卫星本体的最佳安装偏置角度，减小太阳电池阵的太阳入射角度，提高太阳电池阵的在轨输出功率。

背景技术

太阳电池阵—蓄电池组电源***是目前国内外应用最为广泛的航天器电源***。对于太阳电池阵—蓄电池组电源***而言，在总体设计过程中一项重要的任务是进行整星的能量平衡设计。在光照期，太阳电池阵给卫星负载供电，同时多余的能量给蓄电池组充电。在阴影期间以及光照期间太阳电池阵供电不足时，蓄电池组放电从而支撑整星负载。因此，如何有效提高太阳电池阵输出能量，设计太阳电池阵使其能够在光照期满足负载用电需求并为蓄电池充电，满足卫星单圈能量平衡，在留有一定裕量的基础上同时又能进行合理设计，有效降低卫星建造成本，是电源***能量平衡设计的最主要任务。

为了提高卫星太阳电池阵的利用率，降低成本，卫星太阳翼一般采用展开式构型，可采用双轴或单轴对日定向。对于有双轴驱动的太阳翼，太阳电池阵可以始终对日定向，太阳光线和太阳电池阵法线的夹角只需要考虑对日定向的精度；对于采用单轴驱动的太阳翼，不考虑对日指向精度的情况下光照角为太阳光与轨道面的夹角。但是这种对日定向的帆板控制机构较为复杂，受限于卫星重量、成本和姿态控制精度的要求，较多的卫星不使用太阳电池阵对日定向驱动机构，而采用固定式安装并预偏置的方法以改善光照条件。如何选择最佳的太阳翼偏置方式和偏置角度，使得太阳电池阵能较好的满足整星功率需求，是此类卫星电源分***设计阶段的一项重要工作。

为了分析不同偏置角下太阳电池阵输出能量，主要还存在如下问题：1)对于轨道光照条件变化剧烈的卫星如何计算地影时间；2)如何在一轨道周期内实时计算太阳电池阵法线与太阳光的夹角；3)最佳偏置角的评价原则；4)如何通过简易可行的手段完成对不同偏置角的遍历，从而实现最佳偏置角的评价和选取。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，优化现有的太阳电池阵输出能量计算方法，高效地实现对太阳电池阵不同偏置安装角、不同轨道入射角的全遍历，解决了传统人工计算偏置角步长过大，计算不全面的问题；提出了具有普适性的地影时间计算方法和太阳电池阵法线与太阳光夹角的计算方法；提出太阳电池阵最佳偏置角的评价原则，实现了非对日定向太阳电池阵最佳偏置角的选取。

本发明的技术解决方案：

一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，包括步骤如下：

1)根据卫星的轨道入射角的取值范围，按照一定采样步长采样获得n个轨道入射角β_i，其中，n为正整数，i为正整数且i∈[1,n]；

2)根据卫星轨道高度H、轨道入射角和输入的太阳电池阵安装偏置角，分别确定每个轨道入射角β_i对应的太阳电池阵输出能量，获得n个轨道入射角β_i分别对应太阳电池阵输出能量，将获得的n个太阳电池阵输出能量作为能量数据组；

3)根据输入的太阳电池阵安装偏置角的取值范围，按照一定采样步长采样获得m个太阳电池阵安装偏置角θ_j，重复步骤1)～2)，直至获得每个安装偏置角θ_j对应的能量数据组，获得m个能量数据组，其中，m为正整数，j为正整数，j∈[1,m]；

4)根据步骤3)确定的m个能量数据组中的太阳电池阵输出能量，确定太阳电池阵最佳偏置角的安装值。

步骤2)所述获得轨道入射角β_i对应太阳电池阵输出能量的方法，具体为：

21)根据卫星轨道高度H和轨道入射角β_i，确定地影张角ε_i；

22)根据输入的太阳电池阵安装偏置角θ_j和步骤21)确定的所述地影张角ε_i，确定与轨道入射角β_i及安装偏置角θ_j对应的太阳电池阵输出能量

步骤21)所述确定地影张角ε_i的方法，具体为：

A)若β_i≥π/2-arccos(R/(R+H))，

则ε_i＝0；

B)若β_i＜π/2-arccos(R/(R+H)),

则

其中，R为地球平均半径。

步骤22)所述确定与轨道入射角β_i及安装偏置角θ_j对应的太阳电池阵输出能量的方法，具体为：

其中，G为万有引力常数，η₀为单位面积太阳电池阵的输出功率，S为太阳电池阵面积。

步骤4)所述确定太阳电池阵最佳偏置角的安装值的方法，具体为：

41)分别选出每个能量数据组中取值最小的太阳电池阵输出能量，组成候选数据组；

42)根据步骤41)组成的所述候选数据组，从所述候选数据组中选出取值最大的太阳电池阵输出能量，作为太阳电池阵输出能量最优解；

43)根据步骤42)所述的太阳电池阵输出能量最优解，将所述太阳电池阵输出能量最优解对应的安装偏置角θ_j作为太阳电池阵最佳偏置角的安装值。

步骤1)所述轨道入射角采样步长的取值范围为0.1°～2°。

步骤3)所述太阳电池阵安装偏置角的采样步长取值范围为：0.5°～5°。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1)本发明减少了太阳电池阵最佳偏置角计算过程所需的输入参数，缩短了偏置角遍历的步长。相比于传统的计算方法需要通过第三方工具实时输入太阳电池阵入射角，本发明仅需要轨道高度和轨道入射角范围两个输入参数，计算方法简便，从而高效实现对偏置角的小步长遍历，更准确的获得偏置角的最优解；

2)地影时间和太阳电池阵入射角的计算方法具有普适性。由于计算模型不包括轨道类型信息，因此计算方法适用于各种类型的轨道，例如太阳同步轨道、临界倾角轨道以及低倾角轨道等；

3)明确了最佳偏置角的评价原则，并通过图形化的方法方便地实现了最佳偏置角的选取。

附图说明

图1为轨道地影张角示意图；

图2为不同光照角入射时轨道面平视图；

图3为卫星轨道面俯视图；

图4为地心坐标系与太阳光矢量示意图；

图5为卫星本体坐标系与+Y帆板法线单位矢量示意图；

图6为卫星本体坐标系与地心坐标系示意图；

图7为偏置角度与输出能量关系图；

图8为发明方法流程图。

具体实施方式

本发明一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，通过太阳电池阵输出能量计算模型，遍历所有太阳电池阵偏置角和轨道入射角，选取太阳电池阵最佳偏置角。包括步骤：

1)根据卫星的轨道入射角的取值范围，按照一定采样步长采样获得n个轨道入射角β_i，其中，n为正整数，i为正整数且i∈[1,n]；所述卫星的轨道为近圆轨道；

2)根据卫星轨道高度H、轨道入射角和输入的太阳电池阵安装偏置角，分别确定每个轨道入射角β_i对应的太阳电池阵输出能量，获得n个轨道入射角β_i分别对应太阳电池阵输出能量，将获得的n个太阳电池阵输出能量作为能量数据组；

3)根据输入的太阳电池阵安装偏置角的取值范围，按照一定采样步长采样获得m个太阳电池阵安装偏置角θ_j，重复步骤1)～2)，直至获得每个安装偏置角θ_j对应的能量数据组，获得m个能量数据组，其中，m为正整数，j为正整数，j∈[1,m]；

4)根据步骤3)确定的m个能量数据组中的太阳电池阵输出能量，确定太阳电池阵最佳偏置角的安装值。

步骤2)所述获得轨道入射角β_i对应太阳电池阵输出能量的方法，具体为：

21)根据卫星轨道高度H和轨道入射角β_i，确定地影张角ε_i；

22)根据输入的太阳电池阵安装偏置角θ_j和步骤21)确定的所述地影张角ε_i，确定与轨道入射角β_i及安装偏置角θ_j对应的太阳电池阵输出能量

步骤21)所述确定地影张角ε_i的方法，具体为：

A)若β_i≥π/2-arccos(R/(R+H))，则卫星处于全日照，ε_i＝0；

B)若β_i＜π/2-arccos(R/(R+H)),则卫星处于非全日照，

其中，R为地球平均半径。

步骤22)所述确定与轨道入射角β_i及安装偏置角θ_j对应的太阳电池阵输出能量的方法，具体为：

其中，G为万有引力常数，η₀为单位面积每平方米太阳电池阵的输出功率通常取1平方米，S为太阳电池阵面积。

步骤4)所述确定太阳电池阵最佳偏置角的安装值的方法，具体为：

41)分别选出每个能量数据组中取值最小的太阳电池阵输出能量，组成候选数据组；

42)根据步骤41)组成的所述候选数据组，从所述候选数据组中选出取值最大的太阳电池阵输出能量，作为太阳电池阵输出能量最优解；

43)根据步骤42)所述的太阳电池阵输出能量最优解，将所述太阳电池阵输出能量最优解对应的安装偏置角θ_j作为太阳电池阵最佳偏置角的安装值。

步骤1)所述轨道入射角采样步长的取值范围为0.1°～2°。

步骤3)所述太阳电池阵安装偏置角的采样步长取值范围为：0.5°～5°。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的描述。

选择太阳电池阵最佳偏置角，目的是为了获得综合最优的太阳电池阵输出能量。太阳电池阵输出能量的决定因素是地影时间和太阳入射角，即太阳电池阵法线与太阳光线的夹角。以下分别对地影时间和太阳入射角进行计算：

1、地影时间计算，如图1所示，将卫星轨道简化为圆形轨道考虑。定义地影张角ε为卫星单圈轨迹中处于地影期的圆弧对地心的张角，在已知轨道周期T的情况下，计算地影时间，可以转化为计算卫星单圈轨迹中的地影张角。

即，

T_地影＝T*ε/2π (1)

其中，根据开普勒第三定律，轨道周期可通过地球平均半径为R，轨道高度为H求得，即，

2、地影张角计算，首先确定地影张角ε大于0的条件。已知参数地球平均半径为R，轨道高度为H，太阳光线与卫星轨道面的夹角为β。如图2所示为轨道面平视图。轨道平面为OAB面，垂直于纸面；不同角度的太阳光线GD、FC入射到轨道面，内圆OAF为地球切面图，外圆OCE为以O为圆心，以R+H为半径的辅助圆。OA为地球平均半径R，AC为轨道高度H。C为轨道平面与圆OCE的交点，则C为卫星运行轨迹上一点。假设光线FC与地球相切于F点，假设光线GD与地球相切于G点，并与轨道面相交于D点，则：

||OD||＝||OF||/sinβ＝R/sinβ (3)

若真实太阳光线入射D点位于C点外侧，则轨道上有地影，即地影张角ε大于0，在物理意义上C点即轨道全日照和非全日照的分界点。因此地影张角ε大于0的条件为：

∠β<π/2-arccos(R/(R+H)) (4)

3、地影张角ε计算，如图3所示轨道面俯视图，地球阴影投影在轨道面上为椭圆OEDH，其半长轴为OD长度见式(2)，半短轴即地球半径R，可得椭圆方程如式(4)，卫星轨道方程如式(5)。

x²+y²＝(R+H)² (6)

联立两者，可求的交点处E点坐标：

ECH为地影期，半地影张角V，地影张角ε：

4、太阳入射角Ψ计算，即太阳电池阵法线单位矢量与太阳光线单位矢量的夹角。对于非对日定向的太阳电池阵，一般将两翼布置在星体的±Y侧，并分别向+Z方向偏置，以最大限度的利用太阳光分别从+Y和-Y方向入射时的能量，如图4所示。+Y太阳电池阵法线单位矢量为sn+y，-Y太阳电池阵法线单位矢量为sn-y，太阳光线单位矢量ss。在同一坐标系下，±Y太阳电池阵太阳入射角Ψ的余弦值表示为：

5、太阳光线单位矢量ss的坐标表示，如图4所示，定义地心坐标系：XOY位于轨道面内，地心为原点，X轴指向太阳中心点在轨道面内投影，Z轴垂直轨道面向上，X、Y、Z符合右手螺旋法则。由地心坐标系的定义可知，过地心的太阳光单位矢量必位于XOZ平面内，则太阳光单位矢量在地心坐标系的表示为：

ss＝(cosβ,0,sinβ) (10)

6、太阳电池阵法线单位矢量的坐标表示，如图5所示，定义卫星本体坐标系：XOZ位于轨道面内，地心为原点，X轴指向卫星前进方向，Z轴指向地心，X、Y、Z符合右手螺旋法则。初始情况下，±Y帆板与卫星本体坐标系XOY面平行，其法线方向沿-Z方向。帆板绕X轴向正Z方向偏置后，过原点的帆板法线矢量位于YOZ面内。偏置后，若帆板与卫星本体坐标系XOZ面的夹角为θ，+Y帆板法线单位矢量在卫星本体坐标系中可表示为：

sn+y＝(0,cosθ,-sinθ) (11)

-Y帆板法线单位矢量在卫星本体坐标系中的表示为：

sn-y＝(0,-cosθ,-sinθ) (12)

7、将两矢量表示在同一坐标系下，以计算两矢量夹角。如图6所示，以O1为圆心的圆为卫星运动轨迹，O1X1Y1Z1为地心坐标系，O2X2Y2Z2为卫星本体坐标系。定义卫星轨道周期内0时刻为轨道与太阳中心点在轨道面内投影和地心连线的交点，即OX1轴与轨道交点。卫星当前时刻转角为γ，地心坐标系可由卫星本体坐标系通过如下方式变换得到：将卫星本体坐标系绕Z轴旋转180°，再绕X轴旋转270°，最后绕Z轴旋转90°-γ，而后沿矢量平移单位长度。根据坐标系变换法则，将卫星本体坐标系中任意一点(X2,Y2,Z2)表示为地心坐标系坐标(X1,Y1,Z1,)可通过如下变换矩阵实现：

由式(12)，±Y帆板法线单位矢量在地心坐标系中可分别表示为：

sn+y＝(sinθ*cosγ,sinθ*sinγ,-cosθ) (14)

sn-y＝(sinθ*cosγ,sinθ*sinγ,cosθ) (15)

8、太阳电池阵输出功率计算，太阳光正照帆板时，单位面积太阳电池片输出功率为η₀，则可计算出光照期任意光照角Ψ照射面积为S的帆板时，太阳电池阵输出功率为：

P＝S*η₀*cosΨ (16)

由式(8)，(9)，(13)，(14)，(15)，在光照期±Y太阳电池阵任意时刻输出功率为：

P+y＝S*η₀*(sinθ*cosγ*cosβ-cosθ*sinβ) (17)

P-y＝S*η₀*(sinθ*cosγ*cosβ+cosθ*sinβ) (18)

9、一轨道周期太阳电池阵输出能量计算，在式(16),(17)中γ为一与时间有关的变量，其它参数均为常量。假定0时刻为卫星处于轨道与太阳中心点在轨道面内投影和地心连线的交点位置时的时刻，则轨道周期中任意时刻t可得γ如下：

γ＝2πt/T (19)

对于任意时刻t，卫星处于光照期的条件是：

0<t<(π-ε/2)*T/2π或(π+ε/2)*T/2π<t<T (20)

通过卫星在光照期的实时输出功率对时间积分，可得一轨道周期太阳电池阵输出能量：

10、最佳偏置角θ₀的评价原则。卫星在轨稳定运行时，太阳光线与轨道面的夹角β短时间内不会产生太大的变化，而卫星整个寿命期间β角会在一定的范围内变化。太阳电池阵的输出能量的设计原则是在任意β角下均能满足卫星负载的用电需求。卫星的工作模式固定后，卫星负载的用电能量亦可以确定。因此，在卫星寿命期间任意可能的β角下，太阳电池阵输出能量均需大于负载用电能量。基于此设定，最佳偏置角θ₀的评价原则为，在任一偏置角θ下遍历卫星寿命期间所有可能的β角，只有在最佳偏置角θ₀下，太阳电池阵输出的最小能量大于其它的任一偏置角下太阳电池阵输出的最小能量。

11、以1°为步长遍历所有偏置角，在某一偏置角下，通过步骤1～9所述方法分别计算所有可能的β角下的太阳电池阵输出能量，取最小值作为该偏置角下的太阳电池阵输出能量极小值。以偏置角为横轴，以太阳电池阵输出能量极小值为纵轴绘图，如图7所示。太阳电池阵输出能量极大值点对应的偏置角即被选定为最佳偏置角。

实施流程如图8所示：

步骤1，获取输入条件，包括轨道高度H，轨道入射角的变化范围[β₁,β₂]。

步骤2，初始化太阳电池阵偏置角θ为0°。

步骤3，判断每一次步长加1后的θ是否大于90°，如是，则遍历完成，转向函数出口；如否，继续进行当前偏置角θ下的计算，转向步骤4。

步骤4，初始化轨道入射角β为β₁。

步骤5，判断每一次步长加1后的β是否大于β₂，如是，则当前偏置角θ下遍历完成，转向步骤13；如否，继续进行当前轨道入射角β下的计算，转向步骤6。

步骤6，根据公式(4)判断当前轨道入射角β下，卫星是否处于非全日照，如是，则转向步骤7；如否，则直接置地影张角ε＝0。

步骤7，根据公式(8)计算卫星在非全日照条件下的地影张角ε。

步骤8，根据公式(21)计算太阳电池阵输出能量W_θ。

步骤9，判断当前计算所用轨道入射角β是否为β₁，如是，则证明是当前偏置角θ下的首次能量计算，则转向步骤11；如否，转向步骤10。

步骤10，判断当前计算所得太阳电池阵输出能量W_θ是否小于之前所获得的能量极小值W_θmin，如是，则转向步骤11；如否，转向步骤12。

步骤11，更新当前偏置角θ下的太阳电池阵输出能量极小值W_θmin。

步骤12，将当前轨道入射角β按照计算步长加1后，转向步骤5进行下一循环计算。

步骤13，将当前轨道入射角θ按照计算步长加1后，转向步骤3进行下一循环计算。

上述计算完成后，对于在0～90°偏置范围内的每一个偏置角，均获得一个太阳电池阵输出能量极小值W_θmin。以偏置角为横轴，以太阳电池阵输出能量极小值W_θmin为纵轴绘图，如图7所示。太阳电池阵输出能量极小值W_θmin曲线的极大值点对应的偏置角即被选定为最佳偏置角。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，所述卫星的轨道为近圆轨道，其特征在于，包括步骤如下：

1)根据卫星的轨道入射角的取值范围，按照一定采样步长采样获得n个轨道入射角β_i，其中，n为正整数，i为正整数且i∈[1,n]；

2)根据卫星轨道高度H、轨道入射角和输入的太阳电池阵安装偏置角，分别确定每个轨道入射角β_i对应的太阳电池阵输出能量，获得n个轨道入射角β_i分别对应太阳电池阵输出能量，将获得的n个太阳电池阵输出能量作为能量数据组；

3)根据输入的太阳电池阵安装偏置角的取值范围，按照一定采样步长采样获得m个太阳电池阵安装偏置角θ_j，重复步骤1)～2)，直至获得每个安装偏置角θ_j对应的能量数据组，获得m个能量数据组，其中，m为正整数，j为正整数，j∈[1,m]；

4)根据步骤3)确定的m个能量数据组中的太阳电池阵输出能量，确定太阳电池阵最佳偏置角的安装值。

2.根据权利要求1所述的一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，其特征在于，步骤2)所述获得轨道入射角β_i对应太阳电池阵输出能量的方法，具体为：

21)根据卫星轨道高度H和轨道入射角β_i，确定地影张角ε_i；

22)根据输入的太阳电池阵安装偏置角θ_j和步骤21)确定的所述地影张角ε_i，确定与轨道入射角β_i及安装偏置角θ_j对应的太阳电池阵输出能量

3.根据权利要求2所述的一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，其特征在于，步骤21)所述确定地影张角ε_i的方法，具体为：

A)若β_i≥π/2-arccos(R/(R+H))，

则ε_i＝0；

B)若β_i＜π/2-arccos(R/(R+H)),

则

其中，R为地球平均半径。

4.根据权利要求3所述的一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，其特征在于，步骤22)所述确定与轨道入射角β_i及安装偏置角θ_j对应的太阳电池阵输出能量的方法，具体为：

其中，G为万有引力常数，η₀为单位面积太阳电池阵的输出功率，S为太阳电池阵面积。

5.根据权利要求1～4之一所述的一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，其特征在于，步骤4)所述确定太阳电池阵最佳偏置角的安装值的方法，具体为：

41)分别选出每个能量数据组中取值最小的太阳电池阵输出能量，组成候选数据组；

42)根据步骤41)组成的所述候选数据组，从所述候选数据组中选出取值最大的太阳电池阵输出能量，作为太阳电池阵输出能量最优解；

43)根据步骤42)所述的太阳电池阵输出能量最优解，将所述太阳电池阵输出能量最优解对应的安装偏置角θ_j作为太阳电池阵最佳偏置角的安装值。

6.根据权利要求5所述的一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，其特征在于，步骤1)所述轨道入射角采样步长的取值范围为0.1°～2°。

7.根据权利要求6所述的一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，其特征在于，步骤3)所述太阳电池阵安装偏置角的采样步长取值范围为：0.5°～5°。