CN107310752B - 一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，该方法首先分析了行星圆悬浮轨道和椭圆悬浮轨道的动力学模型，并给出了实现这两类轨道的太阳帆姿态参数和反射率参数求解方法；同时分析了初始、目标行星圆悬浮轨道与行星椭圆悬浮轨道之间进行拼接和转移的边界条件；然后根据任务要求，确定航天器进行转移的初始圆悬浮轨道和最终圆悬浮轨道轨道参数，并根据边界条件求解用于轨道转移的行星椭圆悬浮轨道，进而结合行星椭圆悬浮轨道的动力学平衡点和太阳光压力模型解算太阳帆姿态参数和反射率参数。该发明可针对行星圆悬浮轨道之间的转移问题，给出合适的行星椭圆悬浮轨道。

Description

一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法。

背景技术

近年来，随着先进材料技术、航天技术的发展和突破，太阳帆推进技术、电推进技术等新型的推进技术飞速发展。通常来说，太阳帆推进技术可借助太阳光产生推力而不消耗航天器本身的化学燃料；电推进装置则具有较大的比冲而在推进航天器的过程中可以减少化学燃料的消耗。因此，相比于传统的推进装置，这两类推进***在长时间、高能量的航天任务中具有显著的优势，特别适用于需要采用强非开普勒轨道作为任务轨道的任务，以及实现强非开普勒轨道之间的转移任务。

相比于传统开普勒轨道，强非开普勒轨道在行星的极点观测任务、土星环和地磁场的观测任务，以及空间环境监测等任务中有着广泛的潜在应用价值。因此，大量的文献对基于太阳帆推进技术的日心圆悬浮轨道、行星圆悬浮轨道、人工拉格朗日点轨道建模理论进行了广泛的研究。对这类技术的在轨验证实验也相继展开，特别是2010年，日本宇航局首次将名为IKAROS的试验太阳帆航天器成功送入了太空并进行了大量的技术验证，这次具有划时代意义的轨道实验正式拉开了人类利用太阳帆装置推进航天器的序幕。

目前而言，基于太阳帆推进技术的任务轨道研究主要集中于日心、行星圆悬浮轨道，拉格朗日平动点轨道，以及日心椭圆悬浮轨道等，对行星椭圆悬浮轨道的研究仍较为少见。作为太阳帆能够实现的轨道的一部分，行星椭圆悬浮轨道在行星附近环境监测、实现行星圆悬浮轨道之间的转移等任务中具有潜在的应用价值。本发明针对行星圆悬浮轨道之间的转移问题，提出了一种利用行星椭圆悬浮轨道进行拼接和转移的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法；通过利用太阳帆推进技术设计行星椭圆悬浮转移轨道，从而实现了行星圆悬浮轨道的转移任务。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

这种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，包括以下步骤：

步骤1，确定太阳帆航天器行星椭圆悬浮轨道模型和行星圆悬浮轨道模型，并且确定两类轨道下太阳帆的唯一描述参数；

步骤2，通过行星圆悬浮轨道上的太阳帆航天器的位置矢量和速度矢量，确定行星椭圆悬浮轨道和行星圆悬浮轨道进行拼接的边界条件；

步骤3，将圆悬浮轨道之间的转移作为目标，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道；

步骤4，通过边界条件确定椭圆悬浮轨道的轨道参数，根据椭圆悬浮轨道的平衡条件和太阳光压加速度模型，得到实现椭圆悬浮转移轨道的太阳帆姿态角参数和反射率参数；

步骤5，判定太阳帆姿态参数和反射率参数是否可实现，若能实现,则椭圆悬浮轨道可作为转移轨道；否则重复步骤1-4；

步骤6，完成太阳帆航天器在行星圆悬浮轨道之间的转移。

更进一步的，本发明的特点还在于：

其中步骤1中通过建立惯性参考坐标系

非一致旋转相合坐标系

和旋转坐标系

确定两类轨道下太阳帆的唯一描述参数。

其中步骤2中行星椭圆悬浮轨道和行星圆悬浮轨道进行拼接的位置为椭圆悬浮轨道的近焦点或远焦点。

其中步骤3中两条行星圆悬浮轨道位于同一平面内时，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道。

其中步骤3两条行星圆悬浮轨道不在同一平面内时，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道。

其中步骤4中在非一致旋转相合坐标系

下建立太阳帆航天器的动力学模型

其中R_i是太阳帆相对于行星质心的位置矢量；R是太阳帆相对于坐标系

原点的位置矢量；ω表示坐标系

本身的旋转角速度；μ_p表示行星的引力常数；太阳光压加速度a表示为：a＝a_c(n_s·n)·[2(1-u)ρ_s(n_s·n)·n+(1-ρ_s+uρ_s)n_s]，单位矢量n_s表示太阳光方向；n表示太阳帆的法向；u为镜面反射部分面积占太阳帆总面积的比值；ρ_s表示照射在镜面反射上的太阳光完全反射的比率；a_c表示行星附近的最大太阳光压加速度。

其中步骤5中太阳帆姿态约束c(α,θ)和反射率参数u满足以下条件为太阳帆姿态参数和反射率参数能够实现：c＝n·n_s∈(0,1]:太阳帆的法向方向n必须指向太阳的反方向；u∈[0,u_max]:太阳帆的反射率不能超过其最大反射率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明的技术方案提出了太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移轨道设计方法。首先给出行星椭圆悬浮轨道和圆悬浮轨道的动力学模型，明确描述这两类轨道的轨道参数和实现这两类轨道的太阳帆姿态参数和反射率参数解算方法；在此基础上，分析初始、目标行星圆悬浮轨道与行星椭圆悬浮轨道之间进行拼接和转移的边界条件；然后根据任务要求，确定航天器进行转移的初始圆悬浮轨道和目标圆悬浮轨道，并按照初始和目标轨道之间的位置关系进行分类，针对不同分类，根据边界条件求解用于轨道转移的行星椭圆悬浮轨道；最后，结合行星椭圆悬浮轨道的动力学平衡点和太阳光压力模型解算太阳帆姿态参数和反射率参数，并验证两者是否满足约束。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明中惯性参考坐标系示意图；

图3为本发明中非一致旋转相合坐标系示意图；

图4为本发明中共平面转移示意图；

图5为本发明中一般轨道转移情况一的坐标示意图；

图6为本发明中一般轨道转移情况二的坐标示意图；

图7为本发明中太阳帆姿态参数θ的变化示意图；

图8为本发明中太阳帆姿态参数α的变化示意图；

图9为本发明中太阳帆镜面反射率u的变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明提供了一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，包括以下步骤：

步骤1确定太阳帆航天器行星椭圆悬浮轨道模型和行星圆悬浮轨道模型，通过建立惯性参考坐标系

非一致旋转相合坐标系

和旋转坐标系

从而确定两类轨道下太阳帆的唯一描述参数。

步骤2，通过行星圆悬浮轨道上的太阳帆航天器的位置矢量和速度矢量，确定行星椭圆悬浮轨道和行星圆悬浮轨道进行拼接的位置为椭圆悬浮轨道的近焦点或远焦点。

步骤3，将圆悬浮轨道作为转移目标，在两条行星圆悬浮轨道位于同一平面或不同平面内时，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道。

步骤4，在非一致旋转相合坐标系

下建立太阳帆航天器的动力学模型

其中R_i是太阳帆相对于行星质心的位置矢量；R是太阳帆相对于坐标系

原点的位置矢量；ω表示坐标系

本身的旋转角速度；μ_p表示行星的引力常数；太阳光压加速度a表示为：a＝a_c(n_s·n)·[2(1-u)ρ_s(n_s·n)·n+(1-ρ_s+uρ_s)n_s]，单位矢量n_s表示太阳光方向；n表示太阳帆的法向；u为镜面反射部分面积占太阳帆总面积的比值；ρ_s表示照射在镜面反射上的太阳光完全反射的比率；a_c表示行星附近的最大太阳光压加速度。

步骤5，根据椭圆悬浮轨道的轨道参数和太阳光压加速度模型，得到作为转移轨道的椭圆悬浮轨道的太阳帆姿态角参数θ,α和反射率参数u；太阳帆姿态约束c(α,θ)和反射率参数u满足以下条件：c＝n·n_s∈(0,1]:太阳帆的法向方向n必须指向太阳的反方向；u∈[0,u_max]:太阳帆的反射率不能超过其最大反射率；当太阳帆姿态约束c(α,θ)和反射率参数u满足上述条件时，太阳帆姿态参数和反射率参数能够实现，将椭圆悬浮轨道可作为转移轨道；不满足时，重复步骤1-4，重新确定椭圆悬浮轨道。

步骤6，通过以上步骤,实现太阳帆航天器在行星圆悬浮轨道之间的转移。

本发明的具体实施例为：

太阳帆航天器利用行星椭圆悬浮轨道实现圆悬浮轨道之间的转移的设计流程如图1所示。在行星椭圆悬浮轨道设计之前，首先分析初始、目标行星圆悬浮轨道与行星椭圆悬浮轨道之间进行拼接的边界条件；在此基础上，根据任务要求和航天器测量设备性能，确定航天器进行转移的初始圆悬浮轨道和目标圆悬浮轨道，并根据边界条件求解用于轨道转移的行星椭圆悬浮轨道轨道参数。在此基础上，建立一个新的旋转非一致相合坐标系，并利用该坐标系下太阳帆航天器的动力学平衡点条件，结合太阳光压力模型，解算太阳帆姿态参数和反射率参数。最后，结合约束条件，判断太阳帆参数是否具有物理意义，如果有意义，则该行星椭圆悬浮轨道可以作为初始和目标圆悬浮轨道之间的转移轨道，如果没有意义，则重新设计目标行星椭圆悬浮轨道。其具体过程为：

建立三个坐标系。惯性参考坐标系

如图2所示，该坐标系原点o₁位于行星质心，k_z轴沿着太阳行星连线并指向行星；i_x轴垂直于k_z轴，且位于由k_z轴和行星椭圆悬浮轨道主焦点组成的平面内，j_y满足右手螺旋坐标系。非一致旋转相合坐标系

如图3所示，该坐标系原点F位于行星椭圆悬浮轨道的主焦点，初始的i_ξ轴指向参考方向，该参考方向位于平面o₁i_xk_z内；k_ζ轴垂直于行星椭圆悬浮轨道面；j_η满足右手螺旋坐标系。该坐标系以k_ζ轴为旋转轴，具有与参考轨道上航天器瞬时角速度相同的旋转角速度

i_ξ轴和参考方向之间的夹角为f。3)旋转坐标系

该坐标系原点o_s位于太阳帆的质心，k轴垂直于行星椭圆悬浮轨道平面；i轴沿着矢径r的方向；j满足右手螺旋坐标系。太阳帆的姿态角在该坐标系内可由两个姿态角

和α确定。

在行星圆悬浮轨道和椭圆悬浮轨道拼接过程中，假设太阳帆的姿态角和反射率可以进行瞬时切换，另外，在拼接点处不允许出现额外的推力。在上述条件下，为了实现行星圆悬浮轨道和行星椭圆悬浮轨道之间的拼接，要求拼接点处位置连续、速度连续，即r_CDO＝r_EDO,v_CDO＝v_EDO。另外，太阳帆航天器运行在圆悬浮轨道上时，其瞬时速度和瞬时位置垂直。因此，考虑到上述位置和速度连续条件，拼接完成后，运行在椭圆悬浮轨道上的航天器在拼接点的瞬时位置矢量和瞬时速度矢量也必须垂直。综上可知，行星圆悬浮轨道和椭圆悬浮轨道的拼接只能发生在椭圆悬浮轨道的近焦点处或远焦点处，即f_EDO＝0,π。

在非一致旋转相合坐标系

下建立太阳帆航天器的动力学模型为：

其中R_i是太阳帆相对于行星质心的位置矢量；R是太阳帆相对于坐标系

原点的位置矢量；ω表示坐标系

本身的旋转角速度；μ_p表示行星的引力常数；太阳光压加速度a可表示为：

a＝a_c(n_s·n)·[2(1-u)ρ_s(n_s·n)·n+(1-ρ_s+uρ_s)n_s] (2)

其中，单位矢量n_s表示太阳光方向；n表示太阳帆的法向；u为镜面反射部分面积占太阳帆总面积的比值；ρ_s表示照射在镜面反射上的太阳光完全反射的比率；a_c表示行星附近的最大太阳光压加速度，即太阳帆帆面垂直太阳光方向。

为了方便描述行星椭圆悬浮轨道，假设一个半长轴a、偏心率e的参考轨道，该参考轨道位于行星引力场。假设行星椭圆悬浮轨道与该参考轨道具有相同的瞬时角速度

和轨道周期T。因此，参考轨道的轨道方程s、轨道周期T，瞬时角速度

和瞬时角加速度

分别为：

以变化的距离S(f)为单位长度，因此，R＝s·r,R_i＝s·r_i，将此连同坐标系角速度

和方程(3)代入方程(1)，得到太阳帆航天器在非一致旋转相合坐标系

中的无量纲动力学方程为：

其中，r为航天器相对于主焦点F无量纲位置矢量，ri为航天器相对于行星质心的无量纲矢量，f表示轨道真近点角，e表示轨道偏心率，无量纲的太阳光压加速度a_N可表示为：

通过强制r″＝0和r′＝0，方程(4)给出了太阳帆航天器在非一致旋转相合坐标系

下保持静止的条件：

通过化简和坐标变化，可得其代数形式的平衡条件为：

该条件只包含了三个自由变量，因此，结合方程(2)，在给定真近点处可计算太阳帆的两个姿态角和其反射率。并且太阳帆姿态约束和反射率参数u必须满足以下两个条件：c＝n·n_s∈(0,1]，太阳帆的法向方向n必须执行太阳的反方向；u∈[0,u_max]，太阳帆的反射率不能超过其最大反射率。

为了得到旋转坐标系下的行星圆悬浮轨道，假设悬浮半径是ρ，悬浮高度为z，轨道角速度为ω_c，太阳帆相应的倾斜角α和轻系数β分别为：

其中

将航天器正在运行的圆悬浮轨道作为转移的初始圆悬浮轨道，并根据任务要求，猜测转移的目标圆悬浮轨道。根据初始轨道和目标轨道的相对位置，可将其分为以下两种情况讨论：

共平面转移：如图4所示，两条行星圆悬浮轨道位于同一平面内，椭圆悬浮轨道的轨道参数分别记为ξ·a，e和L，其中a表示参考轨道的半长轴，ξ表示椭圆悬浮轨道半长轴和参考轨道半长轴之间的比值，e表示偏心率，L表示悬浮高度。因此

L＝z₁＝z₂ (10)

使用位置连续和速度连续条件，可以得到：

ρ₁＝ξa(1-e),ρ₂＝ξa(1+e) (11)

ρ₁＝ξa(1-e),ρ₂＝ξa(1+e) (12)

联合求解方程(11)和(12)，可以得到：

由此可得到，用于实现两个圆悬浮轨道之间的椭圆悬浮轨道的轨道参数。

一般轨道转移：如图5所示，在情况一下，点SP1和点SP2的坐标可以表示为：

r_SP1＝[ρ₁,0,z₁],r_SP2＝[-ρ₂,0,z₂] (14)。

根据几何关系，可以求得椭圆悬浮轨道的悬浮高度为：

与上述情况相仿，点SP1和点SP2处速度连续条件和位置连续条件将被应用于求解椭圆悬浮轨道的轨道参数a，e和ξ：

更加一般的情况，如图6所示，在情况二下，椭圆悬浮轨道的参数求解除了计算点SP1和点SP2的坐标上有所区别外，其他计算与图5情况类似。

根据椭圆悬浮轨道的平衡条件(方程7)，椭圆悬浮轨道的轨道参数和太阳光压加速度模型(方程2)，计算能够实现作为转移轨道的椭圆悬浮轨道的太阳帆姿态参数和反射率参数。

在本例中，以共平面转移为例，假设任务在地心引力场中，且a_c＝6mm/s^-2。初始地球圆悬浮轨道的轨道参数为：

ρ₁＝18R_E，z₁＝30R_E，Ω₁＝6×10^-6rad/s^-1

目标地球圆悬浮轨道的轨道参数为：

ρ₂＝22R_E，z₂＝30R_E，Ω₂＝4×10^-6rad/s^-1

通过设计，可得到作为椭圆悬浮轨道的轨道参数为：

a＝40R_E,e＝0.1,ξ＝0.5,L＝30R_E

为了实现初始圆悬浮轨道和目标圆悬浮轨道之间的转移，经过设计，得到了作为转移轨道的椭圆悬浮轨道。图7-9描述了在地球引力场中实现该椭圆悬浮轨道需要的太阳帆姿态变化和反射率参数变化。

Claims (7)

1.一种太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定太阳帆航天器行星椭圆悬浮轨道模型和行星圆悬浮轨道模型，并且确定两类轨道下太阳帆的唯一描述参数；所述两类轨道下太阳帆的唯一描述参数为太阳帆姿态角参数c(α,θ)和反射率参数u；

步骤2，通过行星圆悬浮轨道上的太阳帆航天器的位置矢量和速度矢量，确定行星椭圆悬浮轨道和行星圆悬浮轨道进行拼接的边界条件；

步骤3，将圆悬浮轨道之间的转移作为目标，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道；

步骤4，通过边界条件确定椭圆悬浮轨道的轨道参数，根据椭圆悬浮轨道的平衡条件和太阳光压加速度模型，得到实现椭圆悬浮轨道转移的太阳帆姿态角参数和反射率参数；

步骤5，判定太阳帆姿态角参数和反射率参数是否可实现，若能实现,则椭圆悬浮轨道可作为转移轨道；否则重复步骤1-4；

步骤6，完成太阳帆航天器在行星圆悬浮轨道之间的转移。

2.根据权利要求1所述的太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，所述步骤1中通过建立惯性参考坐标系C_i(o₁；i_x,j_y,k_z)、非一致旋转相合坐标系C_s(F；i_ξ,j_η,k_ζ)和旋转坐标系C(o_s；i,j,k)，确定两类轨道下太阳帆的唯一描述参数。

3.根据权利要求1所述的太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，所述步骤2中行星椭圆悬浮轨道和行星圆悬浮轨道进行拼接的位置为椭圆悬浮轨道的近焦点或远焦点。

4.根据权利要求1所述的太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，所述步骤3中两条行星圆悬浮轨道位于同一平面内时，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道。

5.根据权利要求1所述的太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，所述步骤3中两条行星圆悬浮轨道不在同一平面内时，得到实现行星圆悬浮轨道之间转移的椭圆悬浮轨道。

6.根据权利要求1所述的太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，所述步骤4中在非一致旋转相合坐标系C_s(F；i_ξ,j_η,k_ζ)下建立太阳帆航天器的动力学模型

其中R_i是太阳帆相对于行星质心的位置矢量；R是太阳帆相对于坐标系C_s(F；i_ξ,j_η,k_ζ)原点的位置矢量；ω表示坐标系C_s(F；i_ξ,j_η,k_ζ)本身的旋转角速度；μ_p表示行星的引力常数；太阳光压加速度a表示为：a＝a_c(n_s·n)·[2(1-u)ρ_s(n_s·n)·n+(1-ρ_s+uρ_s)n_s]，单位矢量n_s表示太阳光方向；n表示太阳帆的法向；u为太阳帆的反射率参数；ρ_s表示照射在镜面反射上的太阳光完全反射的比率；a_c表示行星附近的最大太阳光压加速度。

7.根据权利要求1所述的太阳帆航天器行星圆悬浮轨道之间的转移方法，其特征在于，所述步骤5中太阳帆姿态角参数c(α,θ)和反射率参数u满足以下条件为太阳帆姿态参数和反射率参数能够实现：c＝n·n_s∈(0,1]太阳帆的法向方向n必须指向太阳的反方向，单位矢量n_s表示太阳光方向；u∈[0,u_max]太阳帆的反射率不能超过其最大反射率。

Images