CN110517330A - 一种偏置扫描模式下的工业锥束ct重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，为了实现偏置样品台扫描模式下的CT重建，通过建立虚拟探测器，将实际偏置样品台CT扫描方式转换为偏置探测器CT扫描方式，最终利用现有的Wang‑FDK偏置探测器扫描模式重建方法，获得被检样品精确的CT图像。本发明解决了偏置样品台扫描模式下的CT重建问题，在不改变标准锥束CT扫描几何布局的前提下，极大地增加了CT***的成像视野，具有较好的工程应用价值。

Description

一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法

技术领域

本发明实施例涉及计算机断层成像技术领域，尤其涉及一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法。

背景技术

CT(Computed Tomography，计算机断层成像术)是利用物体在不同视角下的投影信息，结合图像重建算法，得到物体内部质量状态与结构信息的一种无损检测手段，在医疗、航空、航天、船舶领域有着广泛的应用。

标准锥束CT扫描示意如图1所示，当做标准锥束CT扫描时，X射线源1发出锥束射线2，被检样品3放置在样品旋转平台4上面，并且样品横截面完全被锥束射线2包络。被检样品3绕旋转中心5步进旋转360°，在这一过程中真实探测器6采集每一步进角时的投影图像7，最后根据经典的FDK重建算法计算得到被检测样品3最终的断层图像。然而被检测样品常常在材料、形状、尺寸等方面存在较大的不确定性，当被检测样品3的宽度尺寸大于真实探测器6的宽度尺寸时，就会出现由于CT成像视野无法完全覆盖被检测样品3的横截面导致的横向投影数据截断问题。标准锥束CT***中心平面示意如图2(a)所示，可以看出由于被检测样品3尺寸较大，超出了标准锥束CT***成像视野8，导致真实探测器6采集得到的投影数据发生双边截断。这种双边截断的投影数据会给重建结果带来严重的伪影，严重影响被检样品断层结构信息的准确判读。此时，偏置探测器CT扫描方式便成为一种实用的解决方法。

如图2(b)所示，当做偏置CT扫描时，真实探测器6向被检测样品3的一侧移动，此时旋转中心5仍然在X射线束FEG范围内，样品只有一侧边界超出射线束FEG范围，并且X射线源1与旋转中心5的连线垂直于真实探测器6，真实探测器6采集到的投影数据实际上是单边截断的投影数据。图2(b)扫描方式得到的单边截断的投影数据经过Wang-FDK重建算法进行图像重建便可获得被检测样品3的完整断层重建结果。偏置探测器CT扫描模式下，CT扫描成像视野最大可达普通锥束CT扫描成像视野的两倍。

需要注意的是Wang-FDK重建算法主要针对图2(b)所示的偏置探测器CT扫描几何布局，其中X射线源焦点与旋转中心的连线垂直于真实探测器6。现实中，图2(c)所示的偏置样品台扫描几何布局应用更加广范。图2(c)所示布局不仅简化了偏置CT扫描几何布局，并使得图2(a)所示的标准锥束CT扫描与图2(c)所示偏置样品台CT扫描模式之间的切换更加灵活，极大地方便了工程应用。然而从图2(c)可以很明显看出，该CT扫描几何布局中X射线源1与旋转中心5的连线不垂直于真实探测器6，因此Wang-FDK重建方法将不再适合于图2(c)所示偏置扫描模式的CT重建。

发明内容

本发明实施例提供一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，用以解决现有偏置样品台扫描模式下被检样品的完整断层精确重建问题。

本发明提供了一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，包括：

S1，启动CT扫描装置，真实探测器采集被检测样品在偏置样品台扫描模式下的原始序列投影图像；

S2，建立虚拟探测器并确定所述虚拟探测器的空间位置；

S3，根据真实探测器与虚拟探测器的空间坐标关系，将真实探测器获取的原始序列投影图像转换到虚拟探测器上，形成所述虚拟探测器上的序列投影图像；

S4，根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间坐标关系，将真实探测器CT***中的重建几何参数转换到虚拟探测器CT***中；

S5，调整虚拟探测器上的序列投影图像的角度以校正重建图像扭转角；

S6，基于虚拟探测器上角度调整后的序列投影图像与转换后的CT重建几何参数，采用Wang-FDK重建方法计算得到被检样品的CT图像。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步的，所述CT扫描装置包括X射线源、被检样品、样品旋转平台和真实探测器，所述X射线源、被检样品、样品旋转台和真实探测器均放置于X射线屏蔽铅房中，所述被检样品放置于所述样品旋转平台上，所述X射线源向被检样品发射X射线，所述真实探测器接收衰减后的X射线信号形成投影图像；

所述步骤S1具体包括：

通过所述样品旋转平台以固定的角度间隔步进旋转，使得被检测样品旋转360°，真实探测器采集每一步进角度时的被检测样品的投影图像，得到原始序列投影图像。

进一步的，所述步骤S2具体包括：

锥束CT***的中心平面为FEG，在中心平面上，所述样品旋转平台的旋转中心在真实探测器上的投影为点S₀，穿过点S₀并垂直于直线FS₀，建立虚拟探测器，其中，F为所述X射线源焦点，所述锥束CT***的中心平面为穿过X射线源焦点的水平面；

计算所述虚拟探测器的4个边界点的空间坐标以确定所述虚拟探测器的空间位置。

进一步的，所述步骤S3具体包括：

S31，根据所述虚拟探测器上任一探测器单元P′在所述虚拟探测器上的水平坐标和竖直坐标以及所述虚拟探测器的空间位置，计算得到所述探测器单元P′的空间坐标；

S32，计算真实探测器上与所述虚拟探测器上的探测器单元P′对应的探测器单元P的空间坐标，进而确定所述探测器单元P在所述真实探测器上的水平坐标和竖直坐标；

S33，根据真实探测器单元P的投影值获得虚拟探测器单元P′的投影值；

被检样品在其中一旋转位置时，所述虚拟探测器上每一个探测器单元的投影值组成所述虚拟探测器上的一副投影图像，所有旋转角度下的每一幅投影图像组成所述虚拟探测器上的序列投影图像。

进一步的，所述步骤S4具体包括：

S41，计算虚拟探测器CT***相对于真实探测器CT***的旋转角度；

S42，根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间几何关系，计算虚拟探测器CT***的重建几何参数。

进一步的，所述重建几何参数包括X射线源焦点到探测器的距离、X射线源焦点到旋转平台的旋转中心的距离以及所述旋转中心在探测器上的投影坐标。

进一步的，所述步骤S5具体包括：

根据所述计算的虚拟探测器CT***相对于真实探测器CT***的旋转角度，对所述虚拟探测器上的序列投影图像的角度进行调整。

本发明的有益效果为：为了实现偏置样品台扫描模式下的CT重建，通过建立虚拟探测器，将实际偏置样品台CT扫描方式转换为偏置探测器CT扫描，最终利用现有的Wang-FDK偏置探测器扫描模式下的重建方法，获得被检样品精确的CT图像，本发明解决了偏置样品台扫描模式下的CT重建问题，在不改变标准锥束CT扫描几何布局的前提下，极大地增加了CT***的成像视野，具有较好的工程应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术的标准锥束CT扫描示意图；

图2(a)为标准锥束CT扫描原理图；

图2(b)为偏置探测器扫描原理图；

图2(c)为偏置样品台扫描原理图；

图3为偏置样品台扫描示意图；

图4(a)为将CT重建几何参数转换到虚拟探测器CT***中的示意图；

图4(b)为重建图像扭转角校正示意图；

图5(a)为虚拟探测器投影数据序列；

图5(b)为角度调整后的虚拟探测器投影数据序列。

附图中，各标号所代表的元件名称如下：

1、X射线源，2、锥束射线，3、被检样品，4、样品旋转平台，5、旋转中心，6、真实探测器，7、投影图像，8、标准锥束CT扫描成像视野范围，9、虚拟探测器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明针对图2(c)所示偏置样品台扫描几何布局，采用投影数据转换的方法将图2(c)所示的偏置样品台扫描方式转换到图2(b)所示的偏置探测器扫描方式，进而采用Wang-FDK重建算法实现被检样品3的精确CT重建，最终获得被检样品3完整的断层信息。

本发明实施例提供的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法包括：S1，启动CT扫描装置，通过真实探测器6获取被检测样品在偏置样品台扫描模式下的原始序列投影图像；S2，建立虚拟探测器9并确定所述虚拟探测器9的空间位置；S3，根据真实探测器6与虚拟探测器9的空间坐标关系，将真实探测器6获取的原始序列投影图像转换到虚拟探测器9上，形成所述虚拟探测器9上的序列投影图像；S4，根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间坐标关系，将真实探测器CT***中的重建几何参数转换到虚拟探测器CT***中；S5，调整虚拟探测器9上的序列投影图像的角度以校正重建图像扭转角；S6，基于虚拟探测器9上角度调整后的序列投影图像与转换后的CT重建几何参数，采用Wang-FDK重建方法计算得到被检样品3的CT图像。

本发明为了实现偏置样品台扫描模式下的CT重建，通过建立虚拟探测器9，将实际偏置样品台CT扫描方式转换为偏置探测器CT扫描，最终利用现有的Wang-FDK偏置探测器扫描模式重建方法，获得被检样品3精确的CT图像，本发明解决了偏置样品台扫描模式下的CT重建问题，在不改变标准锥束CT扫描几何布局的前提下，极大地增加了CT***的成像视野，具有较好的工程应用价值。

在本发明的一个实施例中，CT扫描装置包括X射线源1、被检样品3、样品旋转平台4和真实探测器6，其中，X射线源1、被检样品3、样品旋转平台4和真实探测器6均放置于X射线屏蔽铅房中。所述步骤S1具体包括：通过样品旋转平台4以固定的角度间隔步进旋转，使得被检测样品旋转360°，真实探测器6采集每一步进角度时的被检测样品的投影图像，得到原始序列投影图像。

在本发明的一个实施例中，建立虚拟探测器9以及确定虚拟探测器9的空间位置的方法为：样品旋转平台4的旋转中心5在锥束CT***的中心平面的投影为点S₀，穿过点S₀并垂直于直线FS₀，建立虚拟探测器9，其中，F为X射线源1的焦点；计算确定所述虚拟探测器9的四个边界点的空间坐标以确定所述虚拟探测器9的空间位置。

具体的，偏置样品台扫描模式下锥束CT***示意如图3所示，X射线源1的焦点与真实探测器6分别为点F与平面ABCD，真实探测器6的宽度与高度分别为W与H像素。真实探测器6的中心与X射线源1的焦点F在真实探测器6所在平面ABCD上的投影均为点O，直线FO垂直于真实探测器6所在的平面。为了实现大尺寸样品的CT检测，样品旋转平台4向被检样品3一侧移动以满足偏置扫描模式的需要。样品旋转平台4的旋转中心5在真实探测器6所在平面的投影为O′O″，锥束CT***的中心平面为FEG，在中心平面上，旋转中心5在真实探测器6所在平面的投影为点S₀，穿过点S₀并垂直于直线FS₀，建立一个虚拟探测器9，如图3中的A′B′C′D′所示。由于X射线源1的焦点与旋转中心5的连线FS₀垂直于平面A′B′C′D′，因此在虚拟探测器CT***中，Wang-FDK重建方法即可用于偏置扫描模式下的精确CT重建。

建立的CT***坐标系如图3中XYZ所示，X射线源1的焦点F距离真实探测器6的距离为FDD。因此X射线源1的焦点空间坐标值为F:(FDD,0,0)，真实探测器6所在平面的法向量为因此真实探测器6所在的平面的等式为：

FDD·x＝0 (1)

穿过点S₀并垂直于直线FS₀，建立一个虚拟探测器9，虚拟探测器9所在平面的法向量被定义为旋转中心5在Y轴的投影坐标被定义为COR，因此点S₀的空间坐标被定义为(0,COR,0)，并且虚拟探测器9所在平面的等式为：

FDD·x-COR·(y-COR)＝0 (2)

如图3所示，虚拟探测器9的边界点为A′、B′、C′、D′，A′、B′、C′、D′的空间坐标分别由平面A′B′C′D′与X射线FA、FB、FC与FD的交点确定。假定真实探测器6上的任意一个探测器单元M的空间坐标为p_M:(x_M,y_M,z_M)，穿过探测器单元M的X射线被定义为L_M，L_M的等式可以被表示为：

X射线L_M与虚拟探测器9所在平面的交点可以被表示为：

A、B、C、D的坐标分别为p_A:(0,-W/2,H/2)，p_B:(0,W/2,H/2)，p_C:(0,W/2,-H/2)以及p_D:(0,-W/2,-H/2)，通过把p_A、p_B、p_C、p_D分别代入到公式(4)中，得到虚拟探测器9的边界点p_A′、p_B′、p_C′与p_D′的空间坐标为：

根据公式(5)，虚拟探测器9的几何形状是一个等腰梯形，并且A′B′＝C′D′，B′C′＞A′D′，然而，现实中探测器的形状一般为矩形，因此，设置z_B′＝z_A′并且z_C′＝z_D′，将虚拟探测器9的几何形状调整为一个矩形，这样，虚拟探测器9的边界点坐标被调整为：

虚拟探测器9的宽度与高度可以由公式(7)计算得到：

公式(7)中，[·]为取整运算。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S3具体包括：S31，根据所述虚拟探测器上任一探测器单元P′在所述虚拟探测器上的水平坐标和竖直坐标以及所述虚拟探测器的空间位置，计算得到所述探测器单元P′的空间坐标；S32，计算真实探测器上与所述虚拟探测器上的探测器单元P′对应的探测器单元P的空间坐标，进而确定所述探测器单元P在所述真实探测器上的水平坐标和竖直坐标；S33，根据真实探测器单元P的投影值获得虚拟探测器单元P′的投影值；其中，被检样品在其中一旋转位置时，所述虚拟探测器上每一个探测器单元的投影值组成所述虚拟探测器上的一副投影图像。所有旋转角度下的每一幅投影图像组成所述虚拟探测器上的序列投影图像。

具体的，虚拟探测器9上探测器单元的坐标可以由虚拟探测器9的空间坐标确定。如图3所示，虚拟探测器9上探测器单元P′的在虚拟探测器9上的水平与竖直坐标分别为VD_i与VD_j，虚拟探测器单元P′的真实空间坐标(即在CT坐标系XYZ中的空间坐标)被定义为p_P′:(x_P′,y_P′,z_P′)。根据虚拟探测器9与真实探测器6的空间位置，可以得到：

通过上述公式(8)可求得虚拟探测器单元P′的真实空间坐标，穿过虚拟探测器单元P′的X射线被定义为：

如图3所示，真实探测器6所在的平面与直线L_P′的交点为点P，点P是与虚拟探测器9上的探测器单元P′对应的真实探测器单元。平面ABCD上所有点的x轴坐标值均为0，因此根据公式(9)，点P的空间坐标为进而探测器单元P在真实探测器6上的水平与竖直坐标分别为：与最终虚拟探测器9上每一个探测器单元P′的投影值由公式(10)计算得到。

公式(10)中，为被检样品3在真实探测器6上水平与竖直坐标分别为RD_i与RD_j的探测器单元P的投影值，为被检样品3在虚拟探测器9上水平与竖直坐标分别为VD_i与VD_j的探测器单元P′的投影值。由于RD_i与RD_j为小数，因而由插值获得，这样虚拟探测器9上每个探测器单元的投影值均可以得到精确计算。被检样品在其中一旋转角度时，虚拟探测器上每一个探测器单元的投影值组成所述虚拟探测器上的一幅投影图像，所有旋转角度下的每一幅投影图像组成所述虚拟探测器上的序列投影图像。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S4具体包括：S41，计算虚拟探测器CT***相对于真实探测器CT***的旋转角度；S42，根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间几何关系，计算虚拟探测器CT***的重建几何参数。

具体的，虚拟探测器CT***的重建几何参数有X射线源1的焦点到探测器的距离FDD′、X射线源1到旋转中心5的距离FOD′以及旋转中心5在探测器上的投影COR′。偏置样品台扫描模式下，中心平面的示意图如图4(a)所示。在中心平面上，真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的几何布局分别为FEG与FE′G′，其中EG、E′G′分别代表真实探测器6与虚拟探测器9，点O与M′分别为EG与E′G′的中点。真实探测器CT***上FDD与FOD的长度分别为FO与FK，虚拟探测器CT***上FDD′与FOD′分别为FS₀与FR，真实探测器6上COR为OS₀的长度，虚拟探测器9上COR′为M′S₀的长度，并且规定旋转中心5左侧偏移时COR为负值。

根据图4(a)可以得到：

在虚拟探测器CT***上，由于COR′为旋转中心投影点S₀到点M′之间的距离，在三角形S₀EE′中，可以得到：

根据上述公式(11)和公式(12)可将真实探测器CT***的重建几何参数FDD、FOD和COR转换到虚拟探测器CT***中，转换后的重建几何参数为FDD′、FOD′和COR′，

如图4(b)所示，相比真实探测器CT***几何布局FEG，虚拟探测器CT***的几何布局逆时针旋转了α角度，即坐标系X′S₀Y′相对于XOY逆时针旋转了α角度。此时重建图像中样品的位姿相对于被检样品3放置在坐标系XOY的位姿顺时针旋转了α角度。因此，为了更加方便地对重建图像细节进行识别，重建图像扭转角需要得到精确校正。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S5具体包括：根据计算得到的虚拟探测器CT***几何布局的旋转角度，调整虚拟探测器9上的序列投影图像的角度，校正重建图像扭转角。

具体的，在完整的360°CT扫描时，样品旋转平台4以固定的角度间隔step步进旋转，并获得被检样品3的N幅投影图像。因此投影图像的角度分别为0,step,....,(N-1)·step。如图5(a)所示，虚拟探测器上N幅投影图像分别为假定α是真实的步进角度之一，那么在步进角度为α时，被检样品3在虚拟探测器9上的投影图像为那么虚拟探测器9上的原始序列投影图像PS包含了2个子序列投影图像，即为了校正重建图像扭转角，虚拟探测器9上的序列投影图像被调整为如图5(b)所示。由于PS′中每一幅投影图像在原始序列投影图像PS中均能找到对应的投影图像，因此PS′中的每幅投影图像都是精确的，从而角度调整后的投影图像不会导致重建图像误差。当角度α不是真实步进角度之一时，即角度α与任意一个步进角度均不相等，那么序列投影图像PS′中的每个投影图像就需要在两个相邻的真实投影角度处的投影数据插值获得。在这种情况下，虽然PS′中的投影图像都是插值获得的，但只要投影角度间隔足够小，这些插值的投影数据不会对重建图像结果带来明显的影响。

在重建几何参数FDD′、FOD′以及COR′得到精确标定并且重建图像扭转角得到校正后，基于校正的序列投影图像以及转换后的重建几何参数，Wang-FDK重建方法就可以用于断层图像的精确重建。

下面以一个具体的例子对本发明提供的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法进行描述。

实验采用的扫描装置参数如下：

(1)X射线源：管电压150kV，管电流0.145mA；

(2)真实探测器：真实探测器像元数目为900(宽)×766(高)，像元尺寸为0.2mm，有效成像面积200×153.2mm²。

(3)X射线源焦点到真实探测器的距离FDD＝852mm，X射线源焦点到样品台旋转中心的距离FOD＝291.8mm，旋转中心投影COR＝-391.0像素。

实验步骤：

(1)将一被检测有机玻璃圆柱状样品放置在样品旋转平台上，开启X射线源与真实探测器，启动样品旋转平台带动被检测样品步进旋转360°，步进角为0.5°，真实探测器共采集不同步进角度下的720幅投影图像，形成序列投影图像。

(2)根据公式(1)～(6)，建立虚拟探测器并定位虚拟探测器的空间位置，并根据公式(7)计算虚拟探测器的宽与高，得到虚拟探测器的宽高分别为W′＝912像素，H′＝765像素。

(3)基于虚拟探测器与真实探测器的空间位置关系，由公式(8)～(10)确定虚拟探测器上每一个探测器单元的投影值。

(4)根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间坐标关系，通过公式(11)～(12)将真实探测器CT***重建几何参数FDD、FOD以及COR转换到虚拟探测器CT***中；最终虚拟探测器CT***的重建几何参数如表1所示。

(5)调整虚拟探测器CT***序列投影图像的角度以校正重建图像扭转角，得到的角度调整后的序列投影图像。

表1虚拟探测器CT***几何参数

(6)基于虚拟探测器上角度调整后的序列投影图像与CT重建几何参数(表1)，采用Wang-FDK重建方法计算得到被检样品精确CT图像。

本发明提供的一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，为了实现偏置样品台扫描模式下的CT重建，通过建立虚拟探测器，将实际偏置样品台CT扫描方式转换为偏置探测器CT扫描，最终利用现有的Wang-FDK偏置探测器扫描模式重建方法，获得被检样品精确的CT图像。本发明解决了偏置样品台扫描模式下的CT重建问题，在不改变标准锥束CT扫描几何布局的前提下，极大地增加了CT***的成像视野，具有较好的工程应用价值。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，包括：

S1，启动CT扫描装置，通过真实探测器采集被检测样品在偏置样品台扫描模式下的原始序列投影图像；

S2，建立虚拟探测器并确定所述虚拟探测器的空间位置；

S3，根据真实探测器与虚拟探测器的空间坐标关系，将真实探测器获取的原始序列投影图像转换到虚拟探测器上，形成所述虚拟探测器上的序列投影图像；

S4，根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间坐标关系，将真实探测器CT***中的重建几何参数转换到虚拟探测器CT***中；

S5，调整虚拟探测器上的序列投影图像的角度以校正重建图像扭转角；

S6，基于虚拟探测器上角度调整后的序列投影图像与转换后的重建几何参数，采用Wang-FDK重建方法计算得到被检样品的CT图像。

2.根据权利要求1所述的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，所述CT扫描装置包括X射线源、被检样品、样品旋转平台和真实探测器，所述X射线源、被检样品、样品旋转台和真实探测器均放置于X射线屏蔽铅房中，所述被检样品放置于所述样品旋转平台上，所述X射线源向被检样品发射X射线，所述真实探测器接收衰减后的X射线信号形成投影图像；

所述步骤S1具体包括：

通过所述样品旋转平台以固定的角度间隔步进旋转，使得被检测样品旋转360°，通过真实探测器采集每一步进角度时的被检测样品的投影图像，得到原始序列投影图像。

3.根据权利要求2所述的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

锥束CT***的中心平面为FEG，在中心平面上，所述样品旋转平台的旋转中心在真实探测器上的投影为点S₀，穿过点S₀并垂直于直线FS₀，建立虚拟探测器，其中，F为所述X射线源焦点，所述锥束CT***的中心平面为穿过X射线源焦点的水平面；

计算所述虚拟探测器的4个边界点的空间坐标以确定所述虚拟探测器的空间位置。

4.根据权利要求1所述的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S31，根据所述虚拟探测器上任一探测器单元P′在所述虚拟探测器上的水平坐标和竖直坐标以及所述虚拟探测器的空间位置，计算得到所述探测器单元P′的空间坐标；

S32，计算真实探测器上与所述虚拟探测器上的探测器单元P′对应的探测器单元P的空间坐标，进而确定所述探测器单元P在所述真实探测器上的水平坐标和竖直坐标；

S33，根据真实探测器单元P的投影值获得虚拟探测器单元P′的投影值；

被检样品在其中一旋转角度时，所述虚拟探测器上每一个探测器单元的投影值组成所述虚拟探测器上的一幅投影图像，所有旋转角度下的每一幅投影图像组成所述虚拟探测器上的序列投影图像。

5.根据权利要求2所述的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41，计算虚拟探测器CT***相对于真实探测器CT***的旋转角度；

S42，根据真实探测器CT***与虚拟探测器CT***的空间几何关系，计算虚拟探测器CT***的重建几何参数。

6.根据权利要求1或5所述的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，所述重建几何参数包括X射线源焦点到探测器的距离、X射线源焦点到旋转平台的旋转中心的距离以及所述旋转中心在探测器上的投影坐标。

7.根据权利要求5所述的偏置扫描模式下的工业锥束CT重建方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

根据所述计算的虚拟探测器CT***相对于真实探测器CT***的旋转角度，对所述虚拟探测器上的序列投影图像的角度进行调整。