CN110489707B - 一种基于gan网络的机器人逆运动学求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法，包括如下步骤：获取机器人末端执行器的位姿数据，并建立机器人D‑H模型；获取GAN网络模型，所述GAN网络模型包括生成器和判别器；将所述机器人末端执行器的位姿数据输入所述GAN网络模型中，得到该机器人对应的预测关节变量。本发明利用GAN网络模型来实现机器人逆运动学求解，利用GAN网络模型泛化能力强、训练效率高等优点，相较于其它神经网络模型，利用GAN网络模型处理机器人逆运动学，能够得到更有效率的计算过程和更精确的处理结果。

Description

一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法

技术领域

本发明涉及机器人运动学求解领域，尤其涉及一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法。

背景技术

机器人逆运动学求解是根据给定的机器人末端执行器的位置和姿态求解机器人各关节的关节变量，它是机器人离线编程和轨迹规划的前提，是机器人运动控制的基础。

以机械手逆运动学求解为例，其方法较多，主要有代数法、几何法和数值解法。其中，代数法不能保证具有封闭形式解；几何法要求机械手的前三个节点的封闭形式解在几何上存在，此外，一类机械手的封闭形式解不能用于其它不同几何形状的机械手；而数值解法依赖于起始点，可收敛于单一解，因此可以适用于更多的情况。神经网络解法就属于数值解法，因为其具有并行处理、分布式存储和容错性的结构特征，而被广泛应用。

生成式对抗网络(GAN)是深度学习发展的成果，通过生成网络与真实数据的相互博弈得到尽可能真实的样本数据。GAN网络作为一种生成模型，被广泛应用于建模真实数据的分布和生成真实数据。凭借这一能力，它被认为解决了传统机器学习中数据不足的问题，对提高图像分辨率，图像仿真，自然语言的处理都能达到理想的效果。除此之外，GAN网络还涉及许多其他内容，包括机器人，加密与安全，天体物理等，是深度学习研究中的重要领域。GAN网络的生成数据复杂度是线性相关，先验假设非常少，这意味着它可以生成比其它模型更精确的样本。

因此，如何提供一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法是本领域技术人员亟待解决的一个技术问题。

发明内容

本发明提供一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法，以解决上述技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法，包括如下步骤：

获取机器人末端执行器的位姿数据，并建立机器人D-H模型；

获取GAN网络模型，所述GAN网络模型包括生成器和判别器；

将所述机器人末端执行器的位姿数据输入所述GAN网络模型中，得到该机器人对应的预测关节变量。

较佳的，所述GAN网络模型的训练过程包括：

S21：获取训练样本，所述训练样本包括多组机器人末端执行器位姿真实数据，以及每组机器人对应的真实关节变量；

S22：将所述训练样本输入所述生成器，更新所述生成器的参数θ，优化所述生成器的梯度函数；

S23：将所述训练样本与当前的生成器生成的伪造样本输入所述判别器，更新所述判别器的参数φ，优化所述判别器的梯度函数；

S24：重复步骤S22至S23，对所述生成器进行交替训练，直至收敛。

较佳的，所述训练样本的数量为100组以上。

较佳的，所述生成器生成的伪造样本的数量与所述训练样本的数量相同。

较佳的，将所述GAN网络模型得到的预测关节变量与对应机器人的所述真实关节变量进行比较，得到机器人逆运动学解。

较佳的，将所述GAN网络模型得到的预测关节变量与对应机器人的所述真实关节变量进行比较之前，将所述预测关节变量的数据进行归一化处理。

较佳的，步骤S22和S23中采用一阶优化算法和二阶优化算法对所述生成器和判别器进行优化。

较佳的，步骤S22和S23中采用梯度下降算法、随机梯度下降算法或小批量梯度下降算法对所述生成器和判别器进行优化。

较佳的，所述生成器生成伪造样本的方法包括：利用Matlab生成随机输入变量，经过所述生成器处理生成所述伪造样本。

较佳的，所述机器人末端执行器的位姿数据包括：描述两相邻关节轴线间相对位置关系的连杆长度a_i，连杆扭角α_i，描述相邻两连杆之间位置关系的连杆距离d_i，以及连杆夹角θ_i。

与现有技术相比，本发明提供的基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法具有如下优点：本发明利用GAN网络模型来实现机器人逆运动学求解，利用GAN网络模型泛化能力强、训练效率高等优点，相较于其它神经网络模型，利用GAN网络模型处理机器人逆运动学，能够得到更有效率的计算过程和更精确的处理结果。

附图说明

图1为本发明一实施方式中提供的基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法的流程图；

图2为本发明一实施方式建立的D-H模型中相邻连杆的参数示意图；

图3为GAN网络模型的网络结构图；

图4为本发明一实施方式得到的预测关节变量与真实关节变量的对比图；

图5为BP神经网络模型得到的误差示意图；

图6本发明一实施方式得到GAN网络模型得到的误差示意图。

具体实施方式

为了更详尽的表述上述发明的技术方案，以下列举出具体的实施例来证明技术效果；需要强调的是，这些实施例用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。

本发明提供的基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法，请参考图1，包括如下步骤：

获取机器人末端执行器的位姿数据，并建立机器人D-H(Denavit-Hartenberg)模型；

获取GAN网络模型，所述GAN网络模型包括生成器和判别器；

将所述机器人末端执行器的位姿数据输入所述GAN网络模型中，得到该机器人对应的预测关节变量。

本发明利用GAN网络模型来实现机器人逆运动学求解，利用GAN网络模型泛化能力强、训练效率高等优点，相较于其它神经网络模型，利用GAN网络模型处理机器人逆运动学，能够得到更有效率的计算过程和更精确的处理结果。

具体的，建立机器人D-H模型的方式如下：

典型的串联机器人由关节和连杆组成，每个关节包括一个自由度(可以是平动关节，或者是转动关节)。如图2所示，对拥有n个关节的机器人，就有从0到n的(n+1)个连杆。连杆0是机器人基座，通常是固定的，携带工具端(末端执行器)。

为此，我们给每个连杆固定一个参考坐标系，确定从一个关节到另一个关节的变换步骤，最后得到末端执行器坐标系(连杆n的坐标系)相对于基坐标系(连杆0的坐标系)的等价齐次变换矩阵。

较佳的，机器人相邻连杆之间的相对关系可用四个参数表示，即所述机器人末端执行器的位姿数据包括：描述两相邻关节轴线间相对位置关系的连杆长度a_i，连杆扭角α_i，描述相邻两连杆之间位置关系的连杆距离d_i，以及连杆夹角(关节角)θ_i。

从连杆i-1的坐标系到连杆i的坐标系，只需完成下述变换：

(1)沿Z_i-1轴平移距离d_i，使得X_i-1轴与X_i轴相交；

(2)绕Z_i-1轴旋转角度θ_i，使得X_i-1轴与X_i轴重合；

(3)沿X_i轴平移距离a_i，使得连杆i-1的坐标系的原点与连杆i的坐标系的原点重合；

(4)最后绕X_i轴旋转角度α_i，使得两坐标系完全重合。

根据链式法则，相邻连杆之间的位姿转换关系可用下式表示：

在机器人末端执行器运行到指定位置的同时，可以得到相应的机器人的一组关节值。期望关节值与实际关节值的差被用作误差参数识别过程的输入量。对于一个给定的机器人，关节值Q＝[q₁q₂…q_n]T，与末端执行器位姿S的关系可以通过机器人运动学正解F(·)和反解I(·)来表示：

当要求机器人移动到指定位置S_d时，机器人末端执行器会移动到实际位置S_a：

S_a＝F(Q_d,Φ_d+ΔΦ) (4)

Q_d＝I(S_a,Φ_d) (5)

其中，Q_d是应用机器人几何参数的名义值，Φ_d是对指定位姿S_d进行逆运动学求解得到的关节值，ΔΦ是几何参数的误差。则机器人末端执行器的误差为：

ΔS＝S_a-S_d (6)

当参数的误差绝对小时，方程(6)可以线性化为

ΔS＝JΔΦ (7)

其中J为雅克比矩阵，可以通过测量到足够数量的ΔS(可以通过相应的空间坐标偏差ΔP_x，ΔP_y，ΔP_z得到)就可以计算出机器人实际位姿与期望位姿误差最小时的ΔΦ。

生成式对抗网络(GAN)是由Goodfellow等在2014年提出的一种生成式模型。其核心思想来源于博弈论中的二人零和博弈。由一种对抗性神经网络构成，分别称生成器和判别器，生成器试图生成可被判别器误认为真实样本的生成样本。GAN网络模型的网络结构如图3所示。

GAN网络模型的优化和训练过程是一个博弈问题，即极大化判别器的判断能力，极小化生成器输出被判断为伪造的概率。

较佳的，所述GAN网络模型的训练过程包括：

S21：获取训练样本，所述训练样本包括多组机器人末端执行器位姿真实数据，以及每组机器人对应的真实关节变量；

S22：将所述训练样本输入所述生成器，更新所述生成器的参数θ，优化所述生成器的梯度函数；

S23：将所述训练样本与当前的生成器生成的伪造样本输入所述判别器，更新所述判别器的参数φ，优化所述判别器的梯度函数；

S24：重复步骤S22至S23，对所述生成器进行交替训练，直至收敛。

具体地，GAN核心原理算法描述如下：

生成器G学习真实数据X的概率分布，尽可能让判别模型认为生成器G生成的伪造是“真实”的。

其中z表示从特定分布p(z)中随机采样所得的向量，pdata(x)表示训练样本数据的概率分布；G(z)表示生成器生成的伪造样本，D(x)表示训练样本中的真实数据X通过判别器判断其为真实样本的概率，D(G(z))表示伪造样本通过判别器后，判断其为真实样本的概率，它被期望越接近1越好。

判别器的目的是让D(x)接近1，D(G(z))接近0。GAN网络模型的训练过程是将D(x)的错误概率最大化的过程，同时生成器将log(1-D(G(z))的期望达到最小化，提升自身生成能力，最终两者通过对抗交替训练，形成参数优化。

较佳的，所述训练样本的数量为100组以上，例如200组，所述生成器生成的伪造样本的数量与所述训练样本的数量相同。在机器人逆运动学训练中，利用Matlab生成随机输入变量Z，经过所述生成器处理生成所述伪造样本。所述伪造样本与机器人末端执行器位姿真实数据对应的真实关节变量数据进入判别器进行判别。GAN网络模型通过学习这些样本，得到样本数据分布，从而再次提供训练样本，辅助训练过程，达到监督学习的作用。需要说明的是，训练过程中，GAN网络模型同时更新两个网络(生成器和判别器)的梯度，采用随机梯度下降算法，每次迭代对两种样本数据(训练样本和伪造样本)进行采样，即真实数据X和与真实数据同等数量的Z变量来生成伪造样本，并同时更新生成器和判别器的梯度，最终达到目标训练效果。

具体地，生成式对抗网络计算机器人逆运动学的步骤为：

步骤1：从全部训练样本中随机选择数据集{x_(l),...,x_(m)}，

步骤2：更新判别器的下降梯度：

步骤3：从全部样本中随机选择数据集{x_(l),...,x_(m)}，

步骤4：更新生成器的下降梯度：

步骤5：重复以上四个步骤n个训练周期。

从以上可以看出，生成式对抗网络主要在于网络梯度的运算，接下来以梯度下降算法为例介绍网络梯度的运算。

较佳的，可以采用一阶优化算法和二阶优化算法对所述生成器和判别器进行优化。例如，采用梯度下降算法、随机梯度下降算法或小批量梯度下降算法对所述生成器和判别器进行优化。本实施例中，选用梯度下降算法，该算法对内存需求较小，对不同的参数计算可以自适应调整学习率，适用于大数据集和高维空间。该算法流程如下：

输入：目标函数f(x)，梯度函数设置精度ε；

输出：f(x)的极小点x^*

(1)取初始值x⁽⁰⁾∈Rⁿ，置k＝0，

(2)计算f(x^k)，

(3)计算梯度g_k＝g(x^k)，当||g_k||＜ε，停止迭代，令x^*＝x^k，否则，令p_k＝-g(x^k)，求λ_k，使

(4)令x^k+1＝x^k+λ_kp_k，计算f(x^k+1)，当||f(x^k+1)-f(x^k)||＜ε或||x^k+1-x^k||＜ε，停止迭代，令x^*＝x^k+1，

(5)否则，令k＝k+1，转到步骤(3)。

下面，为了验证上述方法的可行性，我们进行了一次机器人逆运动学计算仿真，具体如下：

对elfin型号机器人进行建模，elfin-5型机器人参数如表1所示。

表1 elfin-5型机器人参数

项目

工作范围

关节范围

关节速度

安装面积

自由度

外部电源输入

数值

800mm

+/-178°

90°/s

Φ156mm

6个旋转关节

100-240VAC，50-60Hz

给该机器人建模得到D-H模型的参数表，如表2所示：

表2 D-H模型的参数表

连杆序号	θi(°)	di(mm)	ai(mm)	αi(°)
					1	θ1	0.220	0	90
2	θ2	0	0.380	180
					3	θ3	0	0	90
4	θ4	0.420	0	-90
					5	θ5	0	0	90
6	θ6	0.180	0	0

使用本申请提出的方法对机器人逆运动学进行如下步骤的操作：

步骤1：建立机器人D-H模型。

步骤2：选择训练样本，对elfin-5型工业机器人200组的机器人末端执行器位姿真实数据，利用公式(1)计算机器人对应关节变量，得到(x_k1,x_k2,…,x_k6)→(t_k1,t_k2,…,t_k6),k＝1,2,…的映射关系，其中k是样本序号。

步骤3：进入生成器训练过程。生成生成器序列(y_k1,y_k2,…,y_k6),k＝1,2,…，通过策略梯度算法更新生成器的参数θ。

步骤4：进入判别器训练程序，用当前的生成器产生的伪造样本与(t_k1,t_k2,…,t_k6)结合来训练判别器，输出判别器参数φ。

步骤5：重复步骤3，步骤4，对生成器进行交替训练，直至收敛。

为了验证GAN网络模型在机械手逆运动学求解中应用的有效性，我们使用计算机仿真，平台选择Matlab使用训练后的GAN网络模型对100组末端执行器位姿值进行预测，将所述GAN网络模型得到的预测关节变量与对应机器人的所述真实关节变量进行比较，得到机器人逆运动学解(即对应关节值)，得到输出结果。

按上述流程算法编写程序代码，程序运行结果如图4所示。

为验证GAN网络模型的训练效果，我们使用广泛应用于机器人逆运动学中的BP神经网络模型对相同的200组训练样本进行学习，在进行BP网络分析时，隐层神经元数目设定为8。接下来，我们对BP神经网络模型和GAN网络模型预测数据进行一些处理。由于GAN网络模型和BP神经网络模型而言，结果数值范围差别很大，如不处理，则数值极大的数据将会反应预测结果，而数值小的数据则反映不出预测结果，为避免这个问题，本申请将所述GAN网络模型得到的预测关节变量与对应机器人的所述真实关节变量进行比较之前，将所述预测关节变量的数据进行归一化处理。得到结果如图5和图6所示。从图5和图6可以看出，BP神经网络模型预测误差达到10⁴级别，GAN网络模型的预测误差在±0.8范围内。

由上述仿真结果可知，本发明将GAN网络模型引入机器人逆运动学运算中，基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法是可行的。且相比传统BP等神经网络算法，GAN网络模型具有泛化能力强，训练效率高的特点。程序运行过程显示，在相同训练次数下，GAN网络模型消耗时间更短且收敛性较BP神经网络更强，在实际应用中有着重要意义。

综上所述，本发明提供的基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法，包括如下步骤：获取机器人末端执行器的位姿数据，并建立机器人D-H模型；获取GAN网络模型，所述GAN网络模型包括生成器和判别器；将所述机器人末端执行器的位姿数据输入所述GAN网络模型中，得到该机器人对应的预测关节变量。本发明利用GAN网络模型来实现机器人逆运动学求解，利用GAN网络模型泛化能力强、训练效率高等优点，相较于其它神经网络模型，利用GAN网络模型处理机器人逆运动学，能够得到更有效率的计算过程和更精确的处理结果。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于GAN网络的机器人逆运动学求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取机器人末端执行器的位姿数据，并建立机器人D-H模型；

获取GAN网络模型，所述GAN网络模型包括生成器和判别器；

将所述机器人末端执行器的位姿数据输入所述GAN网络模型中，得到该机器人对应的预测关节变量；

所述GAN网络模型的训练过程包括：

S21：获取训练样本，所述训练样本包括多组机器人末端执行器位姿真实数据，以及每组机器人对应的真实关节变量；

S22：将所述训练样本输入所述生成器，更新所述生成器的参数θ，优化所述生成器的梯度函数；

S23：将所述训练样本与当前的生成器生成的伪造样本输入所述判别器，更新所述判别器的参数φ，优化所述判别器的梯度函数；

S24：重复步骤S22至S23，对所述生成器进行交替训练，直至收敛；

生成式对抗网络计算机器人逆运动学的步骤为：

步骤1：从全部训练样本中随机选择数据集{x_(l),...,x_(m)}，

步骤2：更新判别器的下降梯度：

步骤3：从全部样本中随机选择数据集{x_(l),...,x_(m)}，

步骤4：更新生成器的下降梯度：

步骤5：重复以上四个步骤n个训练周期；

采用一阶优化算法和二阶优化算法对所述生成器和判别器进行优化，该算法流程如下：

输入：目标函数f(x)，梯度函数设置精度ε；

输出：f(x)的极小点x^*

(1)取初始值x⁽⁰⁾∈Rⁿ，置k＝0，

(2)计算f(x^k)，

(3)计算梯度g_k＝g(x^k)，当||g_k||＜ε，停止迭代，令x^*＝x^k，否则，令p_k＝-g(x^k)，求λ_k，使

(4)令x^k+1＝x^k+λ_kp_k，计算f(x^k+1)，当||f(x^k+1)-f(x^k)||＜ε或||x^k+1-x^k||＜ε，停止迭代，令x^*＝x^k+1，

(5)否则，令k＝k+1，转到步骤(3)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述训练样本的数量为100组以上。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述生成器生成的伪造样本的数量与所述训练样本的数量相同。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述GAN网络模型得到的预测关节变量与对应机器人的所述真实关节变量进行比较，得到机器人逆运动学解。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，将所述GAN网络模型得到的预测关节变量与对应机器人的所述真实关节变量进行比较之前，将所述预测关节变量的数据进行归一化处理。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成器生成伪造样本的方法包括：利用Matlab生成随机输入变量，经过所述生成器处理生成所述伪造样本。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述机器人末端执行器的位姿数据包括：描述两相邻关节轴线间相对位置关系的连杆长度a_i，连杆扭角α_i，描述相邻两连杆之间位置关系的连杆距离d_i，以及连杆夹角θ_i。