CN110401394B - 一种电机控制装置及方法 - Google Patents

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CN110401394B CN201810372994.8A CN201810372994A CN110401394B CN 110401394 B CN110401394 B CN 110401394B CN 201810372994 A CN201810372994 A CN 201810372994A CN 110401394 B CN110401394 B CN 110401394B
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Abstract

本发明公开了一种电机控制装置及方法，通过逆变器对电机进行控制，装置包括：变磁通控制模块，根据逆变器直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure DDA0001639056600000011
进行以节能为目标的搜索并输出，以控制电机运行在最优励磁状态；间接定子量控制模块，根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure DDA0001639056600000012
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure DDA0001639056600000013
然后根据此增量
Figure DDA0001639056600000014
计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure DDA0001639056600000015
本发明能够解决现有电机控制装置及方法受电机本体参数变化影响，难以检测和校准电机真实损耗，效率控制结果不佳的技术问题。

Description

一种电机控制装置及方法
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，尤其是涉及一种交流电机的节能控制装置及方法。
背景技术
目前，交流电机控制技术方法主要包括开环V/F标量控制和闭环控制，其中闭环控制主要分为按转子磁场定向控制、按定子磁场定向控制两大类。间接定子量控制(ISC)是一种定子磁场定向控制方法，它通过计算定子磁链的幅值增量和相位增量来决定指令空间电压矢量，再通过空间电压矢量调制输出来控制逆变器。该方法不但可保证磁链轨迹为圆形，同时对转矩可进行稳态和动态调节，具有优异的静、动态性能。
然而对于使用逆变器驱动的交流电机传动***，传统的电机调速技术和控制方法忽略了电机本体的高效节能运行而只是重视算法的简单和动态响应的快速性，往往采用额定恒磁通控制，传统的电机设计方法和设计理论也主要是针对于额定运行点的高效率，较少考虑或不能兼顾变频器驱动时的节能问题。
事实上，逆变器驱动***的损耗包括了变频器损耗和电机损耗，效率优化目标是使电机传动***效率最优。经研究发现，变频器损耗占电机***总损耗比例较小，电机传动***节能一般以电机本体效率优化控制为主。传统的电机效率优化控制主要基于电机的损耗模型。理论上损耗最小时，效率最高。然而，电机损耗模型受电机本体参数变化的影响，真实的电机损耗难以检测和校准，其效率控制结果往往不尽如人意。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种电机控制装置及方法，以解决现有电机控制装置及方法受电机本体参数变化影响，难以检测和校准电机真实损耗，效率控制结果不佳的技术问题。
为了实现上述发明目的，本发明具体提供了一种电机控制装置的技术实现方案，一种电机控制装置，通过逆变器对电机进行控制，包括：
变磁通控制模块，根据所述逆变器直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000011
进行以节能为目标的搜索并输出，以控制所述电机运行在最优励磁状态；
间接定子量控制模块，根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000012
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000013
然后根据此增量
Figure GDA0002958098520000014
计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000021
优选的，所述间接定子量控制模块包括转差频率控制单元、磁链幅值控制单元、定子磁链空间矢量增量计算单元、电机定子给定电压矢量计算单元和SVPWM单元。所述转差频率控制单元根据给定转差值
Figure GDA0002958098520000022
和实际转差值ωsl进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn，
Figure GDA0002958098520000023
Rr为转子电阻，T*为当前转矩给定值，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值。所述磁链幅值控制单元根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000024
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ。所述定子磁链空间矢量增量计算单元根据动态位角增量ΔxuDyn和定子磁链幅值系数kψ得出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000025
所述电机定子给定电压矢量计算单元根据定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000026
得出当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000027
所述SVPWM单元根据定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000028
进行SVPWM调制输出用于控制所述逆变器的开关动作信号Sabc，从而实现对所述电机的转矩控制。
优选的，所述定子磁链空间矢量增量计算单元根据以下公式计算当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000029
Figure GDA00029580985200000210
其中，
Figure GDA00029580985200000211
和
Figure GDA00029580985200000212
分别为第k和k-1时刻的定子磁链空间矢量，k和k-1时刻之间相差一个控制周期tp，Δxu为定子磁链空间矢量从k-1到第k时刻的位角增量，
Figure GDA00029580985200000213
为定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即
Figure GDA00029580985200000214
和
Figure GDA00029580985200000215
的差值，kψ(k)为定子磁链空间矢量从第k-1到k时刻的幅值增量。
优选的，所述定子磁链空间矢量
Figure GDA00029580985200000216
在一个控制周期内的位角增量Δxu根据以下公式进行计算：
Δxu＝ΔxuDyn+ΔxuStat
ΔxuStat＝(wm+ω* sl)·tp
式中，
Figure GDA0002958098520000031
其中，ΔxuDyn为动态位角增量，ΔxuStat为稳态位角增量，动态位角增量ΔxuDyn由所述转差频率控制单元进行转差频率PI控制调节得到。wm为转子角速度反馈值，
Figure GDA0002958098520000032
为给定转差值，ωsl为实际转差值，Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值，ψμα为定子磁链α分量，ψμβ为定子磁链β分量，isα为定子电流α分量，isβ为定子电流β分量。
优选的，所述转差频率控制单元根据以下公式进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn：
Figure GDA0002958098520000033
其中，Kp和Ki分别为转差频率控制单元的转差闭环比例放大系数和积分系数，
Figure GDA0002958098520000034
为给定转差值，ωsl为实际转差值。
优选的，所述定子给定电压矢量计算单元根据以下公式计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000035
Figure GDA0002958098520000036
其中，Rs为定子电阻，
Figure GDA0002958098520000037
为当前控制周期的电机电流给定值，tp为控制周期，也即逆变器的器件开通关断周期。
优选的，所述变磁通控制模块包括功率计算单元和定子磁链指令寻优计算单元，所述功率计算单元计算逆变器直流侧的输入功率Pinv，所述定子磁链指令寻优计算单元以逆变器直流侧的输入功率Pinv为最小目标函数对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索寻优，通过比较定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000038
调节量和输入功率变化量ΔPinv，寻找输入功率变化量ΔPinv为一给定的较小值时所对应的定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000039
优选的，所述功率计算单元根据采样得到的直流侧电流id和电压Ud，对所述逆变器的输入功率Pinv＝Ud·id进行计算，所述定子磁链指令寻优计算单元采用梯度下降算法对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索；所述定子磁链指令寻优计算单元设置搜索初始值
Figure GDA00029580985200000310
为：
Figure GDA0002958098520000041
其中，
Figure GDA0002958098520000042
为电机额定频率为ωs0时的定子磁链值；
所述定子磁链指令寻优计算单元按照电机稳态运行时输入功率Pinv和定子磁链实际值ψμ的关系曲线，沿该关系曲线的负梯度方向设置一定的离散小步长，逐渐改变定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000043
的大小，并根据前后两次输入功率的变化ΔPinv确定定子磁链给定值变化的幅值和方向；
当ΔPinv＜0时，减小定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000044
当ΔPinv＞0时，加大定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000045
当|ΔPinv|小于一定幅值时，停止搜索，保持
Figure GDA0002958098520000046
不变；其迭代公式如下：
Figure GDA0002958098520000047
ΔPinv(k)＝Pinv(k)-Pinv(k-1)
Figure GDA0002958098520000048
式中，ε为一小正数，K1，K2均为正梯度下降系数，ε、K1和K2根据电机额定功率和效率确定。
优选的，所述磁链幅值控制单元根据以下公式进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ：
Figure GDA0002958098520000049
其中，Kψ为磁链幅值控制单元的磁链幅值闭环比例放大系数，kψ为定子磁链幅值系数，|ψμ|为定子磁链反馈幅值。
本发明还另外具体提供了一种电机控制方法的技术实现方案，一种电机控制方法，包括以下过程：
S100)变磁通控制过程：根据逆变器直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure GDA00029580985200000410
进行以节能为目标的搜索输出，以控制电机运行在最优励磁状态；
S200)间接定子量控制过程：根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure GDA00029580985200000411
和定子磁链实际值|ψμ|进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA00029580985200000412
然后根据此增量
Figure GDA00029580985200000413
计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000051
优选的，所述过程S200)进一步包括以下步骤：
S201)根据给定转差值
Figure GDA0002958098520000052
和实际转差值ωsl进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn，
Figure GDA0002958098520000053
Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链幅值；
S202)根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000054
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ；
S203)根据动态位角增量ΔxuDyn和定子磁链幅值系数kψ得出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000055
S204)根据定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000056
得出当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000057
S205)根据定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000058
进行SVPWM调制输出用于控制所述逆变器的开关动作信号Sabc，从而实现对所述电机的转矩控制。
优选的，在所述步骤S203)中，进一步根据以下公式计算当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000059
Figure GDA00029580985200000510
其中，
Figure GDA00029580985200000511
和
Figure GDA00029580985200000512
分别为第k和k-1时刻的定子磁链空间矢量，k和k-1时刻之间相差一个控制周期tp，Δxu为定子磁链空间矢量从k-1到第k时刻的位角增量，
Figure GDA00029580985200000513
为定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即
Figure GDA00029580985200000514
和
Figure GDA00029580985200000515
的差值，kψ(k)为定子磁链空间矢量从第k-1到k时刻的幅值增量。
优选的，在所述步骤S203)中，所述定子磁链空间矢量
Figure GDA00029580985200000516
在一个控制周期内的位角增量Δxu根据以下公式进行计算：
Δxu＝ΔxuDyn+ΔxuStat
ΔxuStat＝(wm+ω* sl)·tp
式中，
Figure GDA0002958098520000061
其中，ΔxuDyn为动态位角增量，ΔxuStat为稳态位角增量，动态位角增量ΔxuDyn由转差频率PI控制调节得到，wm为转子角速度反馈值，
Figure GDA0002958098520000062
为给定转差值，ωsl为实际转差值，Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值，ψμα为定子磁链α分量，ψμβ为定子磁链β分量，isα为定子电流α分量，isβ为定子电流β分量。
优选的，在所述步骤S201)中，进一步根据以下公式进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn：
Figure GDA0002958098520000063
其中，Kp和Ki分别为转差频率控制闭环的比例放大系数和积分系数，
Figure GDA0002958098520000064
为给定转差值，ωsl为实际转差值。
优选的，在所述步骤S204)中，进一步根据以下公式计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000065
Figure GDA0002958098520000066
其中，Rs为定子电阻，
Figure GDA0002958098520000067
为当前控制周期的电机电流给定值，tp为控制周期，也即逆变器的器件开通关断周期。
优选的，所述过程S100)进一步包括以下步骤：
S101)计算所述逆变器直流侧的输入功率Pinv；
S102)以逆变器直流侧的输入功率Pinv为最小目标函数对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索寻优，通过比较定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000068
调节量和输入功率变化量ΔPinv，寻找输入功率变化量ΔPinv为一给定的较小值时所对应的定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000069
优选的，在所述步骤S101)中，根据采样得到的直流侧电流id和电压Ud，对所述逆变器的输入功率Pinv＝Ud·id进行计算。在所述步骤S102)中，采用梯度下降算法对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索，该算法包括以下步骤：
设置搜索初始值
Figure GDA00029580985200000610
为：
Figure GDA0002958098520000071
其中，
Figure GDA0002958098520000072
为电机额定频率为ωs0时的定子磁链值；
按照电机稳态运行时输入功率Pinv和定子磁链实际值ψμ的关系曲线，沿该关系曲线的负梯度方向设置一定的离散小步长，逐渐改变定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000073
的大小，并根据前后两次输入功率的变化ΔPinv确定定子磁链给定值变化的幅值和方向；
当ΔPinv＜0时，减小定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000074
当ΔPinv＞0时，加大定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000075
当|ΔPinv|小于一定幅值时，停止搜索，保持
Figure GDA0002958098520000076
不变；其迭代公式如下：
Figure GDA0002958098520000077
ΔPinv(k)＝Pinv(k)-Pinv(k-1)
Figure GDA0002958098520000078
式中，ε为一小正数，K1，K2均为正梯度下降系数，ε、K1和K2根据电机额定功率和效率确定。
优选的，在所述步骤S202)中，进一步根据以下公式进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ：
Figure GDA0002958098520000079
其中，Kψ为磁链幅值控制闭环的比例放大系数，kψ为定子磁链幅值系数，
Figure GDA00029580985200000710
为定子磁链给定幅值，|ψμ|为定子磁链反馈幅值。
通过实施上述本发明提供的电机控制装置及方法的技术方案，具有如下有益效果：
(1)本发明采用基于ISC的高性能电机闭环控制，不受电机本体参数变化影响，能够检测和校准电机真实损耗，具有良好的动、静态性能，效率控制结果较佳；
(2)本发明采用以逆变器驱动的交流电机传动***节能优化的变磁通电机控制，避免了复杂的电机损耗模型参数计算，实现了逆变器-电机运行效率的共同优化；
(3)本发明采用节能优化搜索算法实现了最优定子磁链给定值搜索，以控制电机运行在最优励磁状态，具有在线、实时搜索优化的特点，对电机参数不敏感，具有很高的鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的实施例。
图1是本发明所应用的电机控制***的结构原理图；
图2是本发明电机控制装置一种具体实施例的***结构框图；
图3是本发明电机控制方法一种具体实施例间接定子量控制过程中定子磁链轨迹及其增量的矢量示意图；
图4是利用本发明电机控制方法后，电机稳态运行时，电机输入功率和定子磁链大小的关系示意图；
图中：1-电机控制装置，2-逆变器，3-中间直流环节，4-电机，10-间接定子量控制模块，11-转差频率控制单元，12-磁链幅值控制单元，13-定子磁链空间矢量增量计算单元，14-定子给定电压矢量计算单元，15-SVPWM单元，20-变磁通控制模块，21-功率计算单元，22-定子磁链指令寻优计算单元。
具体实施方式
为了引用和清楚起见，将下文中使用的技术名词、简写或缩写记载如下：
ISC：Indirect Stator-Quantities Control：间接定子量控制的简称；
SVPWM：Space Vector Pulse Width Modulation，空间矢量脉宽调制的简称；
PI控制：Proportion Integration，比例积分控制的简称；
P控制：Proportion，比例控制的简称。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如附图1至附图4所示，给出了本发明电机控制装置及方法的具体实施例，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例1
如附图1和附图2所示，一种电机控制装置的实施例，通过逆变器2对电机4进行控制，具体包括：
变磁通控制模块20，根据逆变器2直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000081
进行以节能为目标的搜索并输出，以控制电机4运行在最优励磁状态；
间接定子量控制模块10，根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000091
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期定子磁链空间矢量的差值
Figure GDA0002958098520000092
(即定子磁链空间矢量增量)，然后根据此差值
Figure GDA0002958098520000093
计算当前控制周期的定子电压给定值(平均值)
Figure GDA0002958098520000094
如附图2所示，间接定子量控制模块10进一步包括转差频率控制单元11、磁链幅值控制单元12、定子磁链空间矢量增量计算单元13、电机定子给定电压矢量计算单元14和SVPWM单元15。转差频率控制单元11根据给定转差值
Figure GDA0002958098520000095
和实际转差值ωsl进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn，
Figure GDA0002958098520000096
Rr为转子电阻，T*为当前转矩给定值，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值。磁链幅值控制单元12根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000097
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ。定子磁链空间矢量增量计算单元13根据动态位角增量ΔxuDyn和定子磁链幅值系数kψ得出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000098
电机定子给定电压矢量计算单元14根据定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000099
得出当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA00029580985200000910
SVPWM单元15根据定子电压给定值
Figure GDA00029580985200000911
进行SVPWM调制输出用于控制逆变器2的开关动作信号Sabc，从而实现对(异步)电机4的转矩控制。
如附图3所示，为静止两相坐标系(αβ坐标系)中定子磁链轨迹及定子磁链空间矢量在一个控制周期的增量示意图。图中，
Figure GDA00029580985200000912
和
Figure GDA00029580985200000913
分别为第k和k-1时刻的定子磁链空间矢量，k和k-1时刻之间相差一个控制周期tp，Δxu为定子磁链空间矢量从k-1到第k时刻的位角增量，
Figure GDA00029580985200000914
为定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即
Figure GDA00029580985200000915
和
Figure GDA00029580985200000916
的差值。如果kψ(k)代表定子磁链空间矢量从第k-1到k时刻的幅值增量，则第k时刻的定子磁链空间矢量
Figure GDA00029580985200000917
为：
Figure GDA00029580985200000918
定子磁链空间矢量增量计算单元13进一步根据以下公式计算当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA00029580985200000919
Figure GDA0002958098520000101
当控制周期tp远小于定子周期时，可认为第k个控制周期终止时需要输出的电压矢量等于当前控制周期的定子电压平均值，根据电机定子方程得可得到给定电压矢量(定子电压给定值)
Figure GDA0002958098520000102
为：
Figure GDA0002958098520000103
由式(3)计算出给定电压矢量后，根据SVPWM调制输出至逆变器2的三相开关状态信号Sabc。
上述式(2)中定子磁链空间矢量
Figure GDA0002958098520000104
(即第k时刻的
Figure GDA0002958098520000105
)在一个控制周期的位角增量Δxu由动态位角增量ΔxuDyn和稳态位角增量ΔxuStat组成，其中动态位角增量ΔxuDyn由转差频率PI控制调节得到。
定子磁链空间矢量
Figure GDA0002958098520000106
在一个控制周期内的位角增量Δxu进一步根据以下公式进行计算：
Δxu＝ΔxuDyn+ΔxuStat
ΔxuStat＝(wm+ω* sl)·tp
式中，
Figure GDA0002958098520000107
其中，ΔxuDyn为动态位角增量，ΔxuStat为稳态位角增量，动态位角增量ΔxuDyn由转差频率控制单元11进行转差频率PI控制调节得到。wm为转子角速度反馈值，
Figure GDA0002958098520000108
为给定转差值，ωsl为实际转差值，Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为电机极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值，ψμα为定子磁链α分量，ψμβ为定子磁链β分量，isα为定子电流α分量，isβ为定子电流β分量。
定子磁链实际值和转子磁链实际值由以下电机公式方程得到：
Figure GDA0002958098520000111
Figure GDA0002958098520000112
式中，
Figure GDA0002958098520000113
为定子磁链空间矢量，
Figure GDA0002958098520000114
为转子磁链空间矢量，Lr为转子电感，Lm为定转子互感，Ls为定子电感，
Figure GDA0002958098520000115
为定子电压，
Figure GDA0002958098520000116
为定子电流，Rs为定子电阻。
转差频率控制单元11进一步根据以下公式进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn：
Figure GDA0002958098520000117
其中，Kp和Ki分别为转差频率控制单元11的转差闭环比例放大系数和积分系数，
Figure GDA0002958098520000118
为给定转差值，ωsl为实际转差值。
定子给定电压矢量计算单元14进一步根据以下公式计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000119
Figure GDA00029580985200001110
其中，Rs为定子电阻，
Figure GDA00029580985200001111
为当前控制周期的电机电流给定值，tp为控制周期，也即逆变器2的器件开通关断周期。
传统的电机控制方法，如矢量控制或间接定子量控制方法都采取了恒磁通控制方法，而没有考虑电机运行的负载工况，无法保证电机的高效、节能运行。如附图4所示，为电机稳态运行(一定转速，负载扭矩)下，不同励磁电流和电机输入功率之间的关系：
从附图4中可知，定子磁链幅值与一定输出转矩和转速下的输入功率Pinv之间存在函数关系，这种函数关系具有连续非线性且难于用解析表达式描述，但这种关系具有一种明显的凹函数关系，即在定子磁链最小允许值ψμMin(保证电机稳定允许的极小值)和额定定子磁链值ψμN之间存在一个最优定子磁链值ψμOpt，使电机运行效率最高。因此，可对定子给定磁链指令值
Figure GDA00029580985200001112
进行以节能为目标导向的搜索，控制电机运行在最优励磁状态，从而使电机效率最高。
变磁通控制模块20进一步包括功率计算单元21和定子磁链指令寻优计算单元22，功率计算单元21计算逆变器2直流侧的输入功率Pinv。定子磁链指令寻优计算单元22以逆变器2直流侧的输入功率Pinv为最小目标函数对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索寻优，通过比较定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000121
调节量和输入功率变化量ΔPinv，寻找输入功率变化量ΔPinv为一给定的较小值时所对应的定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000122
功率计算单元21根据采样得到的直流侧电流id和电压Ud，对逆变器2的输入功率Pinv＝Ud·id进行计算，定子磁链指令寻优计算单元22采用梯度下降算法对最优定子磁链给定值ψμOpt进行寻优搜索。具体算法如下：
定子磁链指令寻优计算单元22设置搜索初始值
Figure GDA0002958098520000123
为：
Figure GDA0002958098520000124
其中，
Figure GDA0002958098520000125
为电机额定频率为ωs0时的定子磁链值。
定子磁链指令寻优计算单元22按照电机4稳态运行时输入功率Pinv和定子磁链实际值ψμ的关系曲线，沿该关系曲线的负梯度方向设置一定的离散小步长，逐渐改变定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000126
的大小，并根据前后两次输入功率的变化ΔPinv确定定子磁链给定值变化的幅值和方向。
当ΔPinv＜0时，减小定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000127
当ΔPinv＞0时，加大定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000128
当|ΔPinv|小于一定幅值时，停止搜索，保持
Figure GDA0002958098520000129
不变。其迭代公式如下：
Figure GDA00029580985200001210
ΔPinv(k)＝Pinv(k)-Pinv(k-1)
Figure GDA00029580985200001211
式中，ε为一小正数，K1，K2均为正梯度下降系数，ε、K1和K2根据电机额定功率和效率确定。
磁链幅值控制单元12进一步根据以下公式进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ：
Figure GDA00029580985200001212
其中，Kψ为磁链幅值控制单元12的磁链幅值闭环比例放大系数，kψ为定子磁链幅值系数，
Figure GDA00029580985200001213
为定子磁链给定幅值，|ψμ|为定子磁链反馈幅值。
实施例2
一种电机控制方法的实施例，具体包括以下过程：
S100)变磁通控制过程：根据逆变器2直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000131
进行以节能为目标的搜索并输出，以控制电机4运行在最优励磁状态；
S200)间接定子量控制过程：根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000132
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000133
然后根据此增量
Figure GDA0002958098520000134
计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000135
过程S200)进一步包括以下步骤：
S201)根据给定转差值
Figure GDA0002958098520000136
和实际转差值ωsl进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn，
Figure GDA0002958098520000137
Rr为转子电阻，T*为当前转矩给定值，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值；
S202)根据定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000138
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ；
S203)根据动态位角增量ΔxuDyn和定子磁链幅值系数kψ得出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA0002958098520000139
S204)根据定子磁链空间矢量增量
Figure GDA00029580985200001310
得出当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA00029580985200001311
S205)根据定子电压给定值
Figure GDA00029580985200001312
进行SVPWM调制输出用于控制逆变器2的开关动作信号Sabc，从而实现对电机4的转矩控制。
在步骤S203)中，进一步根据以下公式计算当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure GDA00029580985200001313
Figure GDA00029580985200001314
其中，
Figure GDA00029580985200001315
和
Figure GDA00029580985200001316
分别为第k和k-1时刻的定子磁链空间矢量，k和k-1时刻之间相差一个控制周期tp，Δxu为定子磁链空间矢量从k-1到第k时刻的位角增量，
Figure GDA00029580985200001317
为定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即
Figure GDA00029580985200001318
和
Figure GDA00029580985200001319
的差值，kψ(k)为定子磁链空间矢量从第k-1到k时刻的幅值增量。
在步骤S203)中，定子磁链空间矢量
Figure GDA00029580985200001320
在一个控制周期内的位角增量Δxu根据以下公式进行计算：
Δxu＝ΔxuDyn+ΔxuStat
ΔxuStat＝(wm+ω* sl)·tp
式中，
Figure GDA0002958098520000141
其中，ΔxuDyn为动态位角增量，ΔxuStat为稳态位角增量，动态位角增量ΔxuDyn由转差频率PI控制调节得到，wm为转子角速度反馈值，
Figure GDA0002958098520000142
为给定转差值，ωsl为实际转差值，Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为电机极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值，ψμα为定子磁链α分量，ψμβ为定子磁链β分量，isα为定子电流α分量，isβ为定子电流β分量。
在步骤S201)中，进一步根据以下公式进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn：
Figure GDA0002958098520000143
其中，Kp和Ki分别为转差频率控制闭环的比例放大系数和积分系数，
Figure GDA0002958098520000144
为给定转差值，ωsl为实际转差值。
在步骤S204)中，进一步根据以下公式计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure GDA0002958098520000145
Figure GDA0002958098520000146
其中，Rs为定子电阻，
Figure GDA0002958098520000147
为当前控制周期的电机电流给定值，tp为控制周期，也即逆变器2的器件开通关断周期。
过程S100)进一步包括以下步骤：
S101)计算逆变器2直流侧的输入功率Pinv(即Pinv(k))；
S102)以逆变器2直流侧的输入功率Pinv为最小目标函数对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索寻优，通过比较定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000148
(即
Figure GDA0002958098520000149
)调节量和输入功率变化量ΔPinv，寻找输入功率变化量ΔPinv(即ΔPinv(k))为一给定的较小值时所对应的定子磁链给定值
Figure GDA00029580985200001410
在步骤S101)中，根据采样得到的直流侧电流id和电压Ud，对逆变器2的输入功率Pinv＝Ud·id进行计算。在步骤S102)中，采用梯度下降算法对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索，该算法包括以下步骤：
设置搜索初始值
Figure GDA0002958098520000151
为：
Figure GDA0002958098520000152
其中，
Figure GDA0002958098520000153
为电机额定频率为ωs0时的定子磁链值。
按照电机4稳态运行时输入功率Pinv和定子磁链实际值ψμ的关系曲线，沿该关系曲线的负梯度方向设置一定的离散小步长，逐渐改变定子磁链给定值
Figure GDA00029580985200001512
的大小，并根据前后两次输入功率的变化ΔPinv确定定子磁链给定值变化的幅值和方向。
当ΔPinv＜0时，减小定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000155
当ΔPinv＞0时，加大定子磁链给定值
Figure GDA0002958098520000156
当|ΔPinv|小于一定幅值时，停止搜索，保持
Figure GDA0002958098520000157
不变。其迭代公式如下：
Figure GDA0002958098520000158
ΔPinv(k)＝Pinv(k)-Pinv(k-1)
Figure GDA0002958098520000159
式中，ε为一小正数，K1，K2均为正梯度下降系数，ε、K1和K2根据电机额定功率和效率确定。
在步骤S202)中，进一步根据以下公式进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ：
Figure GDA00029580985200001510
其中，Kψ为磁链幅值控制闭环的比例放大系数，kψ为定子磁链幅值系数，
Figure GDA00029580985200001511
为定子磁链给定幅值，|ψμ|为定子磁链反馈幅值。
本发明具体实施例描述的一种电机控制***及方法，采用了基于ISC的电机效率优化变磁通控制技术，通过实施由运行工况决定的额定磁通以下的变磁通控制，实现了交流电机的高效、节能运行目标，同时该***及方法对电机参数变化不敏感。
通过实施本发明具体实施例描述的电机控制装置电机控制装置及方法的技术方案，能够产生如下技术效果：
(1)本发明具体实施例描述的电机控制装置及方法采用基于ISC的高性能电机闭环控制方式，不受电机本体参数变化影响，能够检测和校准电机真实损耗，具有良好的动、静态性能，效率控制结果较佳；
(2)本发明具体实施例描述的电机控制装置及方法采用以逆变器驱动的交流电机传动***节能优化的变磁通电机控制方式，避免了复杂的电机损耗模型参数计算，实现了逆变器-电机运行效率的共同优化；
(3)本发明具体实施例描述的电机控制装置及方法采用节能优化搜索算法实现了最优定子磁链给定值搜索，以控制电机运行在最优励磁状态，具有在线、实时搜索优化的特点，对电机参数不敏感，具有很高的鲁棒性。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明的精神实质和技术方案的情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同替换、等效变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

Claims (16)

1.一种电机控制装置，通过逆变器(2)对电机(4)进行控制，其特征在于，包括：
变磁通控制模块(20)，根据所述逆变器(2)直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000011
进行以节能为目标的搜索并输出，以控制所述电机(4)运行在最优励磁状态；所述变磁通控制模块(20)包括功率计算单元(21)和定子磁链指令寻优计算单元(22)，所述功率计算单元(21)计算逆变器(2)直流侧的输入功率Pinv，所述定子磁链指令寻优计算单元(22)以逆变器(2)直流侧的输入功率Pinv为最小目标函数对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索寻优，通过比较定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000012
调节量和输入功率变化量ΔPinv，寻找输入功率变化量ΔPinv为一给定的较小值时所对应的定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000013
间接定子量控制模块(10)，根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000014
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure FDA0002958098510000015
然后根据此增量
Figure FDA0002958098510000016
计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure FDA0002958098510000017
2.根据权利要求1所述的电机控制装置，其特征在于：所述间接定子量控制模块(10)包括转差频率控制单元(11)、磁链幅值控制单元(12)、定子磁链空间矢量增量计算单元(13)、电机定子给定电压矢量计算单元(14)和SVPWM单元(15)；所述转差频率控制单元(11)根据给定转差值
Figure FDA0002958098510000018
和实际转差值ωsl进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn，
Figure FDA0002958098510000019
Rr为转子电阻，T*为当前转矩给定值，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值；所述磁链幅值控制单元(12)根据定子磁链给定值
Figure FDA00029580985100000110
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ；所述定子磁链空间矢量增量计算单元(13)根据动态位角增量ΔxuDyn和定子磁链幅值系数kψ得出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure FDA00029580985100000111
所述电机定子给定电压矢量计算单元(14)根据定子磁链空间矢量增量
Figure FDA00029580985100000112
得出当前控制周期的定子电压给定值
Figure FDA00029580985100000113
所述SVPWM单元(15)根据定子电压给定值
Figure FDA00029580985100000114
进行SVPWM调制输出用于控制所述逆变器(2)的开关动作信号Sabc，从而实现对所述电机(4)的转矩控制。
3.根据权利要求2所述的电机控制装置，其特征在于，所述磁链幅值控制单元(12)根据以下公式进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ：
Figure FDA0002958098510000021
其中，Kψ为磁链幅值控制单元(12)的磁链幅值闭环比例放大系数，kψ为定子磁链幅值系数，
Figure FDA0002958098510000022
为定子磁链给定幅值，|ψμ|为定子磁链反馈幅值。
4.根据权利要求2或3所述的电机控制装置，其特征在于，所述定子磁链空间矢量增量计算单元(13)根据以下公式计算当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure FDA0002958098510000023
Figure FDA0002958098510000024
其中，
Figure FDA0002958098510000025
和
Figure FDA0002958098510000026
分别为第k和k-1时刻的定子磁链空间矢量，k和k-1时刻之间相差一个控制周期tp，Δxu为定子磁链空间矢量从k-1到第k时刻的位角增量，
Figure FDA0002958098510000027
为定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即
Figure FDA0002958098510000028
和
Figure FDA0002958098510000029
的差值，kψ(k)为定子磁链空间矢量从第k-1到k时刻的幅值增量。
5.根据权利要求4所述的电机控制装置，其特征在于，所述定子磁链空间矢量
Figure FDA00029580985100000210
在一个控制周期内的位角增量Δxu根据以下公式进行计算：
Δxu＝ΔxuDyn+ΔxuStat
ΔxuStat＝(wm+ω* sl)·tp
式中，
Figure FDA00029580985100000211
其中，ΔxuDyn为动态位角增量，ΔxuStat为稳态位角增量，动态位角增量ΔxuDyn由所述转差频率控制单元(11)进行转差频率PI控制调节得到；wm为转子角速度反馈值，
Figure FDA00029580985100000212
为给定转差值，ωsl为实际转差值，Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值，ψμα为定子磁链α分量，ψμβ为定子磁链β分量，isα为定子电流α分量，isβ为定子电流β分量。
6.根据权利要求2、3或5所述的电机控制装置，其特征在于，所述转差频率控制单元(11)根据以下公式进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn：
Figure FDA0002958098510000031
其中，Kp和Ki分别为转差频率控制单元(11)的转差闭环比例放大系数和积分系数，
Figure FDA0002958098510000032
为给定转差值，ωsl为实际转差值。
7.根据权利要求6所述的电机控制装置，其特征在于，所述定子给定电压矢量计算单元(14)根据以下公式计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure FDA0002958098510000033
Figure FDA0002958098510000034
其中，Rs为定子电阻，
Figure FDA0002958098510000035
为当前控制周期的电机电流给定值，tp为控制周期，也即逆变器(2)的器件开通关断周期。
8.根据权利要求1、2、3、5或7所述的电机控制装置，其特征在于，所述功率计算单元(21)根据采样得到的直流侧电流id和电压Ud，对所述逆变器(2)的输入功率Pinv＝Ud·id进行计算，所述定子磁链指令寻优计算单元(22)采用梯度下降算法对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索；所述定子磁链指令寻优计算单元(22)设置搜索初始值
Figure FDA0002958098510000036
为：
Figure FDA0002958098510000037
其中，
Figure FDA0002958098510000038
为电机额定频率为ωs0时的定子磁链值；
所述定子磁链指令寻优计算单元(22)按照电机(4)稳态运行时输入功率Pinv和定子磁链实际值ψμ的关系曲线，沿该关系曲线的负梯度方向设置一定的离散小步长，逐渐改变定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000039
的大小，并根据前后两次输入功率的变化ΔPinv确定定子磁链给定值变化的幅值和方向；
当ΔPinv＜0时，减小定子磁链给定值
Figure FDA00029580985100000310
当ΔPinv＞0时，加大定子磁链给定值
Figure FDA00029580985100000311
当|ΔPinv|小于一定幅值时，停止搜索，保持
Figure FDA00029580985100000312
不变；其迭代公式如下：
Figure FDA0002958098510000041
ΔPinv(k)＝Pinv(k)-Pinv(k-1)
Figure FDA0002958098510000042
式中，ε为一小正数，K1，K2均为正梯度下降系数，ε、K1和K2根据电机额定功率和效率确定。
9.一种电机控制方法，其特征在于，包括以下过程：
S100)变磁通控制过程：根据逆变器(2)直流侧的输入功率Pinv对定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000043
进行以节能为目标的搜索并输出，以控制电机(4)运行在最优励磁状态；
S200)间接定子量控制过程：根据当前转矩给定值T*和实际转矩反馈值T进行转差频率闭环控制，并根据定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000044
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值闭环控制，计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure FDA0002958098510000045
然后根据此增量
Figure FDA0002958098510000046
计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure FDA0002958098510000047
所述过程S100)进一步包括以下步骤：
S101)计算所述逆变器(2)直流侧的输入功率Pinv；
S102)以逆变器(2)直流侧的输入功率Pinv为最小目标函数对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索寻优，通过比较定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000048
调节量和输入功率变化量ΔPinv，寻找输入功率变化量ΔPinv为一给定的较小值时所对应的定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000049
10.根据权利要求9所述的电机控制方法，其特征在于，所述过程S200)进一步包括以下步骤：
S201)根据给定转差值
Figure FDA00029580985100000410
和实际转差值ωsl进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn，
Figure FDA00029580985100000411
Rr为转子电阻，T*为当前转矩给定值，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值；
S202)根据定子磁链给定值
Figure FDA00029580985100000412
和定子磁链实际值ψμ进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ；
S203)根据动态位角增量ΔxuDyn和定子磁链幅值系数kψ得出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure FDA0002958098510000051
S204)根据定子磁链空间矢量增量
Figure FDA0002958098510000052
得出当前控制周期的定子电压给定值
Figure FDA0002958098510000053
S205)根据定子电压给定值
Figure FDA0002958098510000054
进行SVPWM调制输出用于控制所述逆变器(2)的开关动作信号Sabc，从而实现对所述电机(4)的转矩控制。
11.根据权利要求10所述的电机控制方法，其特征在于，在所述步骤S202)中，进一步根据以下公式进行磁链幅值P控制得出定子磁链幅值系数kψ：
Figure FDA0002958098510000055
其中，Kψ为磁链幅值控制闭环的比例放大系数，kψ为定子磁链幅值系数，
Figure FDA0002958098510000056
为定子磁链给定幅值，|ψμ|为定子磁链反馈幅值。
12.根据权利要求10或11所述的电机控制方法，其特征在于，在所述步骤S203)中，进一步根据以下公式计算当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量增量
Figure FDA0002958098510000057
Figure FDA0002958098510000058
其中，
Figure FDA0002958098510000059
和
Figure FDA00029580985100000510
分别为第k和k-1时刻的定子磁链空间矢量，k和k-1时刻之间相差一个控制周期tp，Δxu为定子磁链空间矢量从k-1到第k时刻的位角增量，
Figure FDA00029580985100000511
为定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即
Figure FDA00029580985100000512
和
Figure FDA00029580985100000513
的差值，kψ(k)为定子磁链空间矢量从第k-1到k时刻的幅值增量。
13.根据权利要求12所述的电机控制方法，其特征在于，在所述步骤S203)中，所述定子磁链空间矢量
Figure FDA00029580985100000514
在一个控制周期内的位角增量Δxu根据以下公式进行计算：
Δxu＝ΔxuDyn+ΔxuStat
ΔxuStat＝(wm+ω* sl)·tp
式中，
Figure FDA00029580985100000515
其中，ΔxuDyn为动态位角增量，ΔxuStat为稳态位角增量，动态位角增量ΔxuDyn由转差频率PI控制调节得到，wm为转子角速度反馈值，
Figure FDA00029580985100000516
为给定转差值，ωsl为实际转差值，Rr为转子电阻，T为实际转矩反馈值，p为极对数，|ψr|为转子磁链实际幅值，ψμα为定子磁链α分量，ψμβ为定子磁链β分量，isα为定子电流α分量，isβ为定子电流β分量。
14.根据权利要求10、11或13所述的电机控制方法，其特征在于，在所述步骤S201)中，进一步根据以下公式进行转差频率PI控制得出动态位角增量ΔxuDyn：
Figure FDA0002958098510000061
其中，Kp和Ki分别为转差频率控制闭环的比例放大系数和积分系数，
Figure FDA0002958098510000062
为给定转差值，ωsl为实际转差值。
15.根据权利要求14所述的电机控制方法，其特征在于，在所述步骤S204)中，进一步根据以下公式计算当前控制周期的定子电压给定值
Figure FDA0002958098510000063
Figure FDA0002958098510000064
其中，Rs为定子电阻，
Figure FDA0002958098510000065
为当前控制周期的电机电流给定值，tp为控制周期，也即逆变器(2)的器件开通关断周期。
16.根据权利要求9、10、11、13或15所述的电机控制方法，其特征在于，在所述步骤S101)中，根据采样得到的直流侧电流id和电压Ud，对所述逆变器(2)的输入功率Pinv＝Ud·id进行计算；在所述步骤S102)中，采用梯度下降算法对最优定子磁链给定值ψμOpt进行搜索，该算法包括以下步骤：
设置搜索初始值
Figure FDA0002958098510000066
为：
Figure FDA0002958098510000067
其中，
Figure FDA0002958098510000068
为电机额定频率为ωs0时的定子磁链值；
按照电机(4)稳态运行时输入功率Pinv和定子磁链实际值ψμ的关系曲线，沿该关系曲线的负梯度方向设置一定的离散小步长，逐渐改变定子磁链给定值
Figure FDA0002958098510000069
的大小，并根据前后两次输入功率的变化ΔPinv确定定子磁链给定值变化的幅值和方向；
当ΔPinv＜0时，减小定子磁链给定值
Figure FDA00029580985100000610
当ΔPinv＞0时，加大定子磁链给定值
Figure FDA00029580985100000611
当|ΔPinv|小于一定幅值时，停止搜索，保持
Figure FDA00029580985100000612
不变；其迭代公式如下：
Figure FDA0002958098510000071
ΔPinv(k)＝Pinv(k)-Pinv(k-1)
Figure FDA0002958098510000072
式中，ε为一小正数，K1，K2均为正梯度下降系数，ε、K1和K2根据电机额定功率和效率确定。
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