CN103825520A - 一种异步电机最优转差频率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异步电机最优转差频率控制方法，其步骤为：（1）根据当前的转矩给定值、最优转差给定值以及实际的转矩、转差、磁链值计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量的差值；（2）根据步骤（1）得到的差值计算当前控制周期的电子电压给定值；（3）通过SVPWM调制输出来控制逆变器的开关动作，从而实现对异步电机转矩的控制。本发明具有原理简单、易实现、***定向准确性好、抗扰能力强等优点。

Description

一种异步电机最优转差频率控制方法

技术领域

本发明主要涉及到电机控制领域，特指一种适用于异步电机的最优转差频率控制方法。

背景技术

目前，现有交流调速***的控制策略主要有：V/F控制、滑差频率控制、矢量控制和直接转矩控制。其中，直接转矩控制结构简单、控制手段直接，信号处理的物理概念明确，是一种具有高静动态性能的交流调速方式。

常规的闭环控制策略，在额定转速以下都是采用磁通恒定，通过调节转差的方式来实现对转矩的动态控制。本发明采用转差恒定，通过调节磁通的方式来实现对转矩的精准动态控制。本发明所提供的方法，一方面提高了磁场定向准确性，从而能够获得比常规控制策略更好的转矩动静态控制性能，另一方面为基于最优转差频率的一类异步电机优化控制策略的实现提供了方法支撑。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、易实现、***定向准确性好、抗扰能力强的异步电机最优转差频率控制方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种异步电机最优转差频率控制方法，其步骤为：

（1）根据当前的转矩给定值、最优转差给定值以及实际的转矩、转差、磁链值计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量的差值；

（2）根据步骤（1）得到的差值计算当前控制周期的电子电压给定值；

（3）通过SVPWM调制输出来控制逆变器的开关动作，从而实现对异步电机转矩的控制。

作为本发明的进一步改进：在步骤（1）中实际磁链的确定由异步电机全阶磁链观测器确定，所述异步电机全阶磁链观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)+{\mathrm{Bu}}_s+G({\hat{I}}_s-I_s)\\ {\hat{i}}_s=C\hat{X}\end{array}\right.$

其中，A₁₁=-R_sL_rσI，A₁₂=R_sL_mσI，A₂₁=R_rL_mσI，A₂₂=-R_rL_sσI+w_rJ

$B=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],u_s=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}\\ u_{\mathrm{s\β}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$C=\mathrm{\σ}\left[\begin{array}{cccc}{L}_r& 0& -L_m& 0\\ 0& L_r& 0& -L_m\end{array}\right],\mathrm{\σ}=\frac{1}{L_s{L}_s-L_m^2}$

$I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$

$G={\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{21}& g_{31}& g_{41}\\ g_{12}& g_{22}& g_{32}& g_{42}\end{array}\right]}^T$

式中R_s为定子电阻，L_s为定子电感，L_r为转子电感，L_m为互感，u_sα、u_sβ为定子电压α、β分量，电压分量由直流母线电压和开关状态计算得到。

作为本发明的进一步改进：在步骤（1）中，定子磁链空间矢量在一个控制周期的磁链幅值增量k_ψ由定子磁链给定值|ψ_{μ_ref1}+ψ_{μ_ref1}|与定子磁链的实际幅值

的差值经过PI调节器后得到。

作为本发明的进一步改进：在步骤（1）中，磁链相位增量角△θ_μ由磁链相位增量角动态部分△θ_μd和磁链相位增量角稳态部分△θ_μs两部分组成，其具体计算如下：

△θ_μ=△θ_μd+△θ_μs

△θ_μs=(w_{sl_ref}+w_{n_ture})T_p

上式中的△θ_μd由给定最优转差与实际转差经PI后得到，△θ_μs由上式得到；上式中的w_{n_ture}为转子角频率，可由速度传感器实际测量得到，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，T_p为控制周期。

作为本发明的进一步改进：在步骤（1）中，磁链给定值由两部分组成：ψ_{μ_ref}=ψ_{μ_ref1}+ψ_{μ_ref2}；其中ψ_{μ_ref1}采用前馈方式产生：

式中p为极对数，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，R_r为转子电阻。ψ_{μ_ref2}由转矩给定值与实际转矩的差值经过PI调节器后确定。

作为本发明的进一步改进：在步骤（1）中，实际转矩值T_e由下式确定：

$T_e=\frac{3}{2}p({\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ\α}}{i}_{\mathrm{s\β}}-{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ\β}}{i}_{\mathrm{s\α}})$

其中，

为实际磁链，p为极对数，i_sβ、i_sα为定子电流实测值i_s在静止坐标系α轴和β轴上的分量。

作为本发明的进一步改进：在步骤（1）中，实际转差由下式确定：

${\hat{w}}_{\mathrm{sl}}=\frac{2R_r{T}_e}{3p{\left|{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\right|}^2}$

其中p为极对数，R_r为转子电阻，T_e为实际转矩，

为转子磁链幅值。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的异步电机最优转差频率控制方法，直接以转矩为目标，动静态性能好。

2、本发明的异步电机最优转差频率控制方法，是基于最优转差频率控制，可以在高品质控制性能前提下实现效率优化控制。

3、本发明的异步电机最优转差频率控制方法，是基于最优转差频率控制，使***定向准确性大大提高。

4、本发明的异步电机最优转差频率控制方法中磁链观测具有自适应特点，***稳定性好，抗扰能力强。

5、本发明的异步电机最优转差频率控制方法，在具体应用后控制***结构简单，各部分物理意义清晰，易于实现。

附图说明

图1是异步电动机的Γ型等效电路示意图。

图2是静止两相坐标系中定子磁链轨迹以及定子磁链空间矢量在一个控制周期的增量示意图。

图3是依据本发明方法在具体应用实例中所形成的控制***框图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提供方法是一种定子磁链定向的控制方法，直接在定子坐标中分析异步电动机的数学模型，计算电动机的磁链、转矩和转差。即，是一种结合了DSC（直接自控制，Direct SelfControl）与SVPWM的控制方案优点的新型控制方案，可以满足牵引***对异步电机的高性能转矩控制和效率优化控制的要求。

如图1所示，为异步电动机的Γ型等效电路。异步电动机的Γ形等效电路数学模型为：

$u_s=R_s{i}_s+\frac{d{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ}}}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

$0=R_r{i}_r-\frac{d{\mathrm{\Ψ}}_r}{\mathrm{dt}}+\mathrm{jw}{\mathrm{\Ψ}}_r---\left(2\right)$

ψ_r=ψ_μ-L_σi_r                (3)

$T=\frac{3}{2}p({\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ\α}}{i}_{\mathrm{s\β}}-{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ\β}}{i}_{\mathrm{s\α}})---\left(4\right)$

其中：R_s、R_r—定子电阻和转子电阻，w—电角速度，L_σ—漏感，L_μ—激磁电感，ψ_r—转子磁链，ψ_μ—定子磁链，p—极对数，T—电磁转矩；

本发明的一种异步电机最优转差频率控制方法，为：

（1）根据当前的转矩给定值、最优转差给定值以及实际的转矩、转差、磁链值计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量的差值（见图2中的△ψ_u(k)）；

（2）根据步骤（1）得到的差值计算当前控制周期的电子电压给定值；

（3）通过SVPWM调制输出来控制逆变器的开关动作，从而实现对异步电机转矩的控制。

如图2所示，为静止两相坐标系中（αβ坐标系）定子磁链轨迹以及定子磁链空间矢量在一个控制周期的增量示意图。其中，用ψ_u(k)和ψ_u(k-1)分别表示第k和第k-1时刻的定子磁链空间矢量（两者相差一个控制周期T_p），从ψ_u(k-1)旋转到ψ_u(k)，空间角度变化量为△θ_μ(k)，幅值大小变化量为k_ψ(k)，第k时刻的定子磁链空间矢量ψ_u(k)可以表示为：

${\mathrm{\Ψ}}_u\left(k\right)=(1+k_{\mathrm{\Ψ}\left(k\right)}){\mathrm{\Ψ}}_u(k-1)e^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\μ}}\left(k\right)}---\left(5\right)$

定子磁链空间矢量的增量△ψ_u(k)可以表示为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_u\left(k\right)=\{(1+k_{\mathrm{\Ψ}\left(k\right)})e^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\μ}}\left(k\right)}-1\}{\mathrm{\Ψ}}_u(k-1)---\left(6\right)$

当控制周期T_p远小于定子周期时，可以认为第k个控制周期终止时需要输出的电压量等于当前控制周期的定子电压的平均值，根据定子方程(1)得到电压矢量给定为：

$u_s\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_u\left(k\right)}{T_p}+I_s\left(k\right)R_s---\left(7\right)$

由上式推算出电压矢量后，可由SVPWM得到逆变器的控制信号。

在上述方法中，其性能依赖于磁链的准确观测，本实施例中，本发明进一步构建异步电机全阶磁链观测器，可以实现对异步电动机磁链的进行精确观测。即，利用异步电机全阶磁链观测器可根据***外部变流（输入变量和输出变量）的实测值得出状态估计值的一类动态***。可用状态观测器来实时观测非线性***的状态或参数，利用对象的数学模型来估计对象的状态，用状态估计值与测量值间的误差，修正状态估计方程，构成闭环状态估计。

异步电机全阶磁链观测器的原理如下：

在两相静止坐标系中，以定转子磁链为状态变量，定子电压为输入，定子电流为输出的异步电机数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)+{\mathrm{Bu}}_s=A\hat{X}+B{u}_s\\ {\hat{i}}_s=CX\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中：

A₁₁=-R_sL_rσI，A₁₂=R_sL_mσI，A₂₁=R_rL_mσI，A₂₂=-R_rL_sσI+w_rJ

$B=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],u_s=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}\\ u_{\mathrm{s\β}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$C=\mathrm{\σ}\left[\begin{array}{cccc}{L}_r& 0& -L_m& 0\\ 0& L_r& 0& -L_m\end{array}\right],\mathrm{\σ}=\frac{1}{L_s{L}_s-L_m^2}$

$I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$

式中R_s为定子电阻，L_s为定子电感，L_r为转子电感，L_m为互感，u_sα、u_sβ为定子电压α、β分量，电压分量由直流母线电压和开关状态计算得到。

根据上述电机模型构造异步电机全阶磁链观测器，为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)+{\mathrm{Bu}}_s+G({\hat{I}}_s-I_s)\\ {\hat{i}}_s=C\hat{X}\end{array}---\left(9\right)\right.$

$G={\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{21}& g_{31}& g_{41}\\ g_{12}& g_{22}& g_{32}& g_{42}\end{array}\right]}^T$

通过选择适当的反馈矩阵，可以使估计误差以任意所需的速率趋近于零。

如图3所示，为依据本发明方法在具体应用实例中所形成的控制***框图。其中，为电机实际转差，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，△θ_μd为磁链相位增量角动态部分，△θ_μs为磁链相位增量角稳态部分，△θ_μ为磁链相位增量角，T_ref为转矩给定，T_e为实际转矩，ψ_{μ_ref1}为磁链给定的前馈部分，ψ_{μ_ref2}为磁链给定的动态部分，

为磁链的实际幅值，k_ψ为磁链幅值增量，S_a,b,c为逆变器开关动作指令，i_s为定子电流矢量。

参见附图，本发明在具体应用时，根据当前给定值（包括转矩给定值、最优转差给定值）和实际值（包括转矩、转差、磁链、转速）计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量的差值△ψ_u(k)；然后，根据此差值计算当前控制周期的电子电压给定值；最后，通过SVPWM调制输出来控制逆变器的开关动作，从而实现对异步电机转矩的控制。

在上述过程中需要对一些参数量进行确定，包括：

（1）磁链幅值增量k_ψ的确定。

定子磁链空间矢量在一个控制周期的磁链幅值增量k_ψ由定子磁链给定值|ψ_{μ_ref1}+ψ_{μ_ref1}|与定子磁链的实际幅值的差值经过PI调节器后得到。

$k_{\mathrm{\Ψ}}=\frac{|{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ}\_\mathrm{ref}1}+{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ}\_\mathrm{ref}1}|}{\left|{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ}}\right|}$

（2）磁链相位增量角△θ_μ的确定。

磁链相位增量角△θ_μ由磁链相位增量角动态部分△θ_μd和磁链相位增量角稳态部分△θ_μs两部分组成，其具体计算如下：

△θ_μ=△θ_μd+△θ_μs             (10)

△θ_μs=(w_{sl_ref}+w_{n_ture})T_p           (11)

式(10)中的△θ_μd由给定最优转差与实际转差经PI后得到，△θ_μs由式（11）得到；式（11）中的w_{n_ture}为转子角频率，可由速度传感器实际测量得到，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，T_p为控制周期。

（3）磁链给定值的确定。

磁链给定值由两部分组成：ψ_{μ_ref}=ψ_{μ_ref1}+ψ_{μ_ref2}；其中ψ_{μ_ref1}采用前馈方式产生：

${\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ}\_\mathrm{ref}1}=\sqrt{\frac{2R_r}{3w_{\mathrm{sl}\_\mathrm{ref}}p}}---\left(12\right)$

式中p为极对数，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，R_r为转子电阻。ψ_{μ_ref2}由转矩给定值与实际转矩的差值经过PI调节器后确定。

（4）实际转矩值的确定。

$T_e=\frac{3}{2}p({\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ\α}}{i}_{\mathrm{s\β}}-{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ\β}}{i}_{\mathrm{s\α}})$

其中，

为实际磁链，p为极对数，i_sβ、i_sα为定子电流实测值i_s在静止坐标系α轴和β轴上的分量。

（5）实际磁链的确定。

实际磁链

由式（9）确定。

（6）实际转差的确定。

${\hat{w}}_{\mathrm{sl}}=\frac{2R_r{T}_e}{3p{\left|{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\right|}^2}---\left(13\right)$

其中p为极对数，R_r为转子电阻，T_e为实际转矩，为转子磁链幅值。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，步骤为：

（1）根据当前的转矩给定值、最优转差给定值以及实际的转矩、转差、磁链值计算出当前控制周期与上一控制周期的定子磁链空间矢量的差值；

（2）根据步骤（1）得到的差值计算当前控制周期的电子电压给定值；

（3）通过SVPWM调制输出来控制逆变器的开关动作，从而实现对异步电机转矩的控制。

2.根据权利要求1所述的异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，在步骤（1）中实际磁链的确定由异步电机全阶磁链观测器确定，所述异步电机全阶磁链观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_s\\ {\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\end{array}\right)+{\mathrm{Bu}}_s+G({\hat{I}}_s-I_s)\\ {\hat{i}}_s=C\hat{X}\end{array}\right.$

其中，A₁₁=-R_sL_rσI，A₁₂=R_sL_mσI，A₂₁=R_rL_mσI，A₂₂=-R_rL_sσI+w_rJ

$B=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],u_s=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}\\ u_{\mathrm{s\β}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$C=\mathrm{\σ}\left[\begin{array}{cccc}{L}_r& 0& -L_m& 0\\ 0& L_r& 0& -L_m\end{array}\right],\mathrm{\σ}=\frac{1}{L_s{L}_s-L_m^2}$

$I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$

$G={\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{21}& g_{31}& g_{41}\\ g_{12}& g_{22}& g_{32}& g_{42}\end{array}\right]}^T$

式中R_s为定子电阻，L_s为定子电感，L_r为转子电感，L_m为互感，u_sα、u_sβ为定子电压α、β分量，电压分量由直流母线电压和开关状态计算得到。

3.根据权利要求2所述的异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，在步骤（1）中，定子磁链空间矢量在一个控制周期的磁链幅值增量k_ψ由定子磁链给定值|ψ_{μ_ref1}+ψ_{μ_ref1}|与定子磁链的实际幅值

的差值经过PI调节器后得到。

4.根据权利要求2所述的异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，在步骤（1）中，磁链相位增量角△θ_μ由磁链相位增量角动态部分△θ_μd和磁链相位增量角稳态部分△θ_μs两部分组成，其具体计算如下：

△θ_μ=△θ_μd+△θ_μs

△θ_μs=(w_{sl_ref}+w_{n_ture})T_p

上式中的△θ_μd由给定最优转差与实际转差经PI后得到，△θ_μs由上式得到；上式中的w_{n_ture}为转子角频率，可由速度传感器实际测量得到，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，T_p为控制周期。

5.根据权利要求2所述的异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，在步骤（1）中，磁链给定值由两部分组成：ψ_{μ_ref}=ψ_{μ_ref1}+ψ_{μ_ref2}；其中ψ_{μ_ref1}采用前馈方式产生：

${\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\μ}\_\mathrm{ref}1}=\sqrt{\frac{2R_r}{3w_{\mathrm{sl}\_\mathrm{ref}}p}}$

式中p为极对数，w_{sl_ref}为给定的最优转差频率，R_r为转子电阻；ψ_{μ_ref2}由转矩给定值与实际转矩的差值经过PI调节器后确定。

6.根据权利要求2所述的异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，在步骤（1）中，实际转矩值T_e由下式确定：

$T_e=\frac{3}{2}p({\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ\α}}{i}_{\mathrm{s\β}}-{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_{\mathrm{\μ\β}}{i}_{\mathrm{s\α}})$

其中，为实际磁链，p为极对数，i_sβ、i_sα为定子电流实测值i_s在静止坐标系α轴和β轴上的分量。

7.根据权利要求2所述的异步电机最优转差频率控制方法，其特征在于，在步骤（1）中，实际转差

由下式确定：

${\hat{w}}_{\mathrm{sl}}=\frac{2R_r{T}_e}{3p{\left|{\widehat{\mathrm{\Ψ}}}_r\right|}^2}$

其中p为极对数，R_r为转子电阻，T_e为实际转矩，

为转子磁链幅值。

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