CN110398895A - 一种基于位置的主动柔顺控制方法及*** - Google Patents

一种基于位置的主动柔顺控制方法及*** Download PDF

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娄文韬
马国梁
黄智鹏
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Abstract

本发明公开一种基于位置的主动柔顺控制方法及***。该方法包括：建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；根据主动柔顺控制数学模型和动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；根据主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；将动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；根据弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。本发明能够确定导致主动柔顺控制精度降低和响应变差的原因，提升机器人腿部液压驱动***柔顺控制性能。

Description

一种基于位置的主动柔顺控制方法及***
技术领域
本发明涉及智能仿生机械控制领域，特别是涉及一种基于位置的主动柔顺控制方法及***。
背景技术
液压驱动型足式机器人行走于雪地、冰面、沙地、山地、丛林等多种环境结构上时，载荷条件复杂多变，足端承受的负载特性不同且差别较大，控制难度大，当各运动部件与未知的高刚度环境(地面、障碍物等)发生接触时，若不能保证机器人每条腿均具备一定的柔顺性，将难以缓解冲击，不仅有可能造成机身及其附带的电子设备损坏，而且极大地影响着机器人整机控制性能，因此，每条腿均能实现有效的主动柔顺控制是机器人整机步态控制的重要构成部分。
主动柔顺控制是通过控制机器人末端力与位置的关系来使整机具备柔顺特性的一种主动控制方法。该控制方法并不是直接控制末端的位置和力，而是将机器人末端的力偏差和位置偏差作为主动柔顺模型的输入量，通过调节主动柔顺模型中的参数使末端力和位置满足理想的关系，并且根据实际力和位置与期望力和位置的偏差实时调整主动柔顺控制参数，使实际输出尽量接近期望值。主动柔顺控制方法将力控制与位置控制结合，控制器利用力和位置偏差检测并调整参数，使***具有适当的输出参数，从而保证了机器人运动过程中力与位置的关系，体现了“检测偏差用以纠正偏差”的经典控制思想。
基于位置的主动柔顺控制的控制内环采用位置闭环控制、控制外环采用柔顺开环控制，机器人末端力传感器的检测值经过处理后输入柔顺控制外环，柔顺外环经过一定的运算后输出一个位置偏差量，该偏差量与原始输入位置叠加构成位置控制内环新的位置输入量。
近年来液压驱动型足式机器人的主动柔顺控制逐渐地得到了国内外学者的关注，并且主动柔顺控制方法多采用基于位置控制内环。虽然控制内环与柔顺控制外环搭配，均能使机器人各关节的液压驱动单元具备一定的柔顺性，但液压***的引入也带来了非线性环节、***参数时变性等诸多不利因素，加之输入轨迹、力/位置干扰和负载环境不确定性的影响，若不采用相应的分析手段并形成有效的控制方法，将难以保证主动柔顺控制的响应性能及控制精度，从而影响机器人顶层步态控制理念的实施。因此，掌握主动柔顺控制方法中位置控制***的固有特性并进行补偿控制，是提升机器人腿部液压驱动***柔顺控制性能的有效方法之一。
综上所述，在液压驱动型足式机器人柔顺控制技术中，迫切需要研究一种基于位置的主动柔顺控制方法及***，同时对其进行动态刚度分析，以为机器人整机的控制性能改善提供理论基础。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于位置的主动柔顺控制方法及***，能够确定导致主动柔顺控制精度降低和响应变差的原因，提升机器人腿部液压驱动***柔顺控制性能。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于位置的主动柔顺控制方法，包括：
建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；
根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；
根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；
将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；
根据所述弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。
可选的，所述建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型，具体包括：
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵；
建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学关系矩阵；
针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***数学模型，所述位置控制***数学模型包含非线性因素；
根据所述动态运动学关系矩阵、所述静力学关系矩阵和所述位置控制***数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
可选的，所述建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型，具体包括：
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学关系矩阵；
根据所述动态动力学关系矩阵，确定动态动力学数学模型。
可选的，所述根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型，具体包括：
采用逆动力学补偿方法将所述动态动力学数学模型代入到所述主动柔顺控制数学模型中，得到主动柔顺综合控制模型。
可选的，所述根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息，具体包括：
根据所述主动柔顺综合控制模型，得到液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制内外环所具备的高阶动态刚度表达式；
根据所述高阶动态刚度表达式，得到动态刚度信息，所述动态刚度信息包括液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度、位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度和主动柔顺控制外环动态刚度。
可选的，所述将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构，具体包括：
将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构，其中，所述液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度和所述位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度转化为弹簧的并联结构，所述主动柔顺控制外环动态刚度转化为与所述弹簧的并联结构相串联的结构。
一种基于位置的主动柔顺控制***，包括：
主动柔顺控制数学模型建立模块，用于建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；
动态动力学数学模型建立模块，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；
主动柔顺综合控制模型建立模块，用于根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；
动态刚度信息确定模块，用于根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；
转化模块，用于将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；
分析模块，用于根据所述弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。
可选的，所述主动柔顺控制数学模型建立模块，具体包括：
动态运动学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵；
静力学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学关系矩阵；
位置控制***数学模型建立单元，用于针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***数学模型，所述位置控制***数学模型包含非线性因素；
主动柔顺控制数学模型建立单元，用于根据所述动态运动学关系矩阵、所述静力学关系矩阵和所述位置控制***数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
可选的，所述动态动力学数学模型建立模块，具体包括：
动态动力学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学关系矩阵；
动态动力学数学模型建立单元，用于根据所述动态动力学关系矩阵，确定动态动力学数学模型。
可选的，所述主动柔顺综合控制模型建立模块，具体包括：
主动柔顺综合控制模型建立单元，用于采用逆动力学补偿方法将所述动态动力学数学模型代入到所述主动柔顺控制数学模型中，得到主动柔顺综合控制模型。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供一种基于位置的主动柔顺控制方法，该方法包括：建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；根据主动柔顺控制数学模型和动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；根据主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；将动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；根据弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。本发明的上述方法能够消除动力学因素对主动柔顺控制性能的影响。本发明通过得到液压驱动单元基于位置的柔顺控制内外环各部分动态刚度表达式以及将内外环各部分动态刚度表达式转化为弹簧串并联的结构形式，并结合腿部液压驱动***机械结构运动学、静力学和动力学，将液压驱动单元的动态刚度控制延伸到腿部液压驱动***中，得到了腿部动态刚度控制构成机理，找到了影响主动柔顺控制精度和快速性的根本原因。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于位置的主动柔顺控制方法流程图；
图2为本发明基于位置的主动柔顺控制***结构图；
图3为单腿运动学模型简图；
图4为液压驱动单元三维装配图；
图5为液压驱动单元位置闭环控制***方框图；
图6为负载端给液压驱动单元施加干扰力时整体受力原理图；
图7为负载端受力原理图；
图8为液压驱动单元力传感器受力原理图；
图9为液压驱动单元受力干扰原理图；
图10为经过变换的液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制方框图；
图11为单腿动力学模型简图；
图12为腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制的实现原理图；
图13为简化的液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制原理图；
图14为液压驱动单元基于位置的柔顺控制动态刚度构成原理图；
图15为基于位置的柔顺控制各关节液压驱动单元动态刚度构成原理图；
图16为基于位置的柔顺控制腿部液压驱动***整体动态刚度构成原理图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于位置的主动柔顺控制方法及***，能够确定导致主动柔顺控制精度降低和响应变差的原因，提升机器人腿部液压驱动***柔顺控制性能。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
图1为本发明基于位置的主动柔顺控制方法流程图。如图1所示，一种基于位置的主动柔顺控制方法，包括：
步骤101：建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型，具体包括：
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵；
建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学关系矩阵；
针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***数学模型，所述位置控制***数学模型包含非线性因素；
根据所述动态运动学关系矩阵、所述静力学关系矩阵和所述位置控制***数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
步骤102：建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型，具体包括：
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学关系矩阵；
根据所述动态动力学关系矩阵，确定动态动力学数学模型。
步骤103：根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型，具体包括：
采用逆动力学补偿方法将所述动态动力学数学模型代入到所述主动柔顺控制数学模型中，得到主动柔顺综合控制模型。
步骤104：根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息，具体包括：
根据所述主动柔顺综合控制模型，得到液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制内外环所具备的高阶动态刚度表达式；
根据所述高阶动态刚度表达式，得到动态刚度信息，所述动态刚度信息包括液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度、位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度和主动柔顺控制外环动态刚度。
步骤105：将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构，具体包括：
将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构，其中，所述液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度和所述位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度转化为弹簧的并联结构，所述主动柔顺控制外环动态刚度转化为与所述弹簧的并联结构相串联的结构。
步骤106：根据所述弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。
本发明的上述方法能够消除动力学因素对主动柔顺控制性能的影响。本发明通过得到液压驱动单元基于位置的柔顺控制内外环各部分动态刚度表达式以及将内外环各部分动态刚度表达式转化为弹簧串并联的结构形式，并结合腿部液压驱动***机械结构运动学、静力学和动力学，将液压驱动单元的动态刚度控制延伸到腿部液压驱动***中，得到了腿部动态刚度控制构成机理，找到了影响主动柔顺控制精度和快速性的根本原因。
实施例2：
图2为本发明基于位置的主动柔顺控制***结构图。如图2所示，一种基于位置的主动柔顺控制***，包括：
主动柔顺控制数学模型建立模块201，用于建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；
动态动力学数学模型建立模块202，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；
主动柔顺综合控制模型建立模块203，用于根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；
动态刚度信息确定模块204，用于根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；
转化模块205，用于将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；
分析模块206，用于根据所述弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。
所述主动柔顺控制数学模型建立模块201，具体包括：
动态运动学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵；
静力学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学关系矩阵；
位置控制***数学模型建立单元，用于针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***数学模型，所述位置控制***数学模型包含非线性因素；
主动柔顺控制数学模型建立单元，用于根据所述动态运动学关系矩阵、所述静力学关系矩阵和所述位置控制***数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
所述动态动力学数学模型建立模块202，具体包括：
动态动力学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学关系矩阵；
动态动力学数学模型建立单元，用于根据所述动态动力学关系矩阵，确定动态动力学数学模型。
所述主动柔顺综合控制模型建立模块203，具体包括：
主动柔顺综合控制模型建立单元，用于采用逆动力学补偿方法将所述动态动力学数学模型代入到所述主动柔顺控制数学模型中，得到主动柔顺综合控制模型。
实施例3：
本发明揭示了基于位置的主动柔顺控制内外环动态刚度控制的构成机理，具体内容包括步骤如下：
步骤一：腿部液压驱动***主动柔顺控制数学建模。
①建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵。
图3为足式机器人腿部运动学简图，图3中，OA、OB、OC、OD、DE、DF、EF均为已知长度参数，AB和CE分别为膝关节和踝关节液压驱动单元长度，随机器人的运动而实时改变。
当膝关节和踝关节液压驱动单元位置变化量为自变量时，腿部液压驱动***足端运动位置可表示为：
式中，为足端X轴方向运动位移，为足端Y轴方向运动位移，ΔXp1为膝关节液压驱动单元位置变化量，ΔXp2为踝关节液压驱动单元位置变化量。
由图3单腿运动学模型简图，分析单腿结构的几何关系可得运动学位置正解关系如下：
当腿部液压驱动***足端运动位置为自变量时，膝关节和踝关节液压驱动单元位置变化量可以表示为：
由图3单腿运动学模型简图，分析单腿结构的几何关系可得运动学位置反解关系如下：
②建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学正反解关系。
结合图3经过分析计算可得静力学反解关系如下：
对静力学反解关系求逆，可得到静力学正解关系如下：
③针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***含非线性因素的数学模型。
图4为液压驱动单元三维装配图，是一种高功率密度的集成式阀控非对称缸结构。将伺服阀近似等效为二阶振荡环节，其阀芯位移与伺服放大板输入电压的传递函数为：
式中，Kaxv为伺服阀增益，ζ为伺服阀阻尼比，ω为伺服阀固有频率。
由于管道和阀腔内压力损失远小于阀口处节流压力损失，故可忽略不计，考虑压力-流量非线性，则伺服阀进油流量可表示为：
伺服阀回油流量可表示为：
式中，xv为伺服阀阀芯位移，ps为***供油压力，p1为伺服缸左腔压力，p2为伺服缸右腔压力，p0为***回油压力，Kd为折算流量系数。
其中，折算流量系数Kd的表达式为
式中，Cd为伺服阀滑阀节流口流量系数，W为面积梯度，ρ为液压油密度。
考虑负载特性对位置控制***的影响，则伺服缸力平衡方程为：
位移传感器反馈电压与伺服缸活塞杆位移的传递函数为：
图5为液压驱动单元位置闭环控制***方框图，Ep为Xp相对于输入位置Xr的变化量，即位置偏差：
Ep＝Xr-Xp (1-13)
Ep的产生导致了液压驱动单元位置控制精度的降低，其产生原因主要由以下两部分构成：第一部分是外负载力FL引起的***位置偏差；第二部分是由输入Xr引起的***位置偏差。
④结合腿部液压驱动***机械结构运动学和静力学关系矩阵，基于各关节液压驱动单元力控制数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
图6为负载端给液压驱动单元施加干扰力时整体受力原理图，由于位移传感器与力传感器都安装在液压驱动单元处，所以当负载端给液压驱动单元施加负载力时，可以把受力分为三部分，第一部分是负载端受力；第二部分是力传感器受力；第三部分是液压驱动单元受力。
图7为负载端受力原理图，负载端的力平衡方程可表示为：
ΔFsb＝FL-ΔXpZE-Ff2 (1-14)
由上式可以看出，如果动态刚度ZE趋于零，那么当不考虑摩擦力的影响时，有ΔFsb→FL。
图8为液压驱动单元力传感器受力原理图，定义ΔFsa'和ΔFsa与ΔFsb'和ΔFsb分别为作用力与反作用力关系。ΔFsa'和ΔFsb'为力传感器两侧受到的大小相等、方向相反的力，其中力传感器对活塞杆作用力(即为液压驱动单元位置控制***受到的负载力)定义为ΔFsa，力传感器对负载的作用力定义为ΔFsb。
图9为液压驱动单元受力干扰原理图，当***受到负载力ΔFsa时，应产生位置变化量ΔXp来平衡该负载力，则伺服缸力平衡方程可变换为：
图10为经过变换的液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制方框图。该方框图是在考虑腿部液压驱动***中位移传感器与力传感器安装特点，并结合采用基于位置的主动柔顺控制方法的液压驱动单元受力分析基础上，对液压驱动单元位置控制***方框图进行变换得到的。
步骤二:腿部液压驱动***逆动力学补偿控制研究。
①建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型。
图11为单腿动力学模型简图，结合图11计算可得腿部各关节液压驱动单元受力的动力学关系为：
上式中含有和的项为由于加速度引起的关节惯性力矩项，含有和的项为由于向心力引起的耦合力矩项，含有的项为由于哥氏力引起的耦合力矩项，含有关节角位移θ1、θ2的项为由重力引起的关节力矩项。
②根据腿部液压驱动***动力学关系矩阵，建立结合逆动力学补偿的基于位置的主动柔顺控制模型，消除动力学因素对主动柔顺控制性能的影响。
图12为腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制的实现原理图，当腿部液压驱动***采用基于位置的主动柔顺控制时，当腿部足端受到干扰力，腿部液压驱动***在实现基于位置的柔顺控制时，按三步进行：
第一步，在柔顺控制外环中求出力传感器信号中的足端干扰力信号：当腿部足端受到干扰力时，膝关节和踝关节液压驱动单元力传感器检测出力信号，该力信号由两部分构成，第一部分为各液压驱动单元力传感器检测到的干扰力作用在腿部足端力信号分量；第二部分为传感器检测到的腿部机械结构重力与惯性力信号分量。由于第二部分力信号不是由腿部足端受到的干扰力所产生，如果直接使用力传感器检测力作为柔顺控制干扰力信号，将会对腿部足端运动控制精度产生影响，所以需要结合腿部逆动力学，计算出第二部分力信号，以求解出力传感器所受第一部分力作为基于位置的柔顺控制干扰力。
第二步，在柔顺控制外环中把干扰力信号转化为位置控制内环输入信号变化量：当通过第一步计算出膝关节和踝关节液压驱动单元所受到的干扰力后，可以通过静力学正解求出腿部足端受到的干扰力信号。然后，通过腿部柔顺特性求解器，求解出干扰力信号对应的位置变化量，之后通过运动学位置反解可以求出各液压驱动单元位置控制内环输入信号变化量。
第三步，在位置控制内环中实现输入输出控制：当位置控制内环给定输入信号后，转化到控制元件(伺服阀)控制信号，再到执行元件(伺服缸)输出位置信号。
步骤三：进行腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制动态刚度分析。
①得到液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制内外环所具备的高阶动态刚度表达式，并得到内外环动态刚度串并联构成机理。
图13为经过简化的液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制原理图，该图是从基于位置的主动柔顺控制原理入手，对图11进行简化得到的。
Gf(s)为负载力作用到***的传递函数，G1p(s)、G2p(s)和G3p(s)为位置控制***各部分传递函数，这四个传递函数的具体表达式如下：
图13中可以看出，当负载力ΔFs作用于位置控制内环时，ΔFs会对位置控制内环输出ΔXp产生图中①方向影响，相当于位置控制内环中存在一个高阶动态刚度为液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度。当负载力ΔFs产生了***输出ΔXp的动态变化，此时由于位置控制闭环的存在，使输入端信号变为Ep＝ΔXD-ΔXp。此时，Ep通过位置控制内环在节点Ⅰ处会产生ΔFs'，在ΔFs'与Ep之间产生图中②方向影响，相当于存在一个高阶动态刚度为由位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度。可以看出负载力通过同时作用于和输出位移ΔXp，即这两个动态刚度引起的输出位置变化相互作用且共同影响输出位移ΔXp。设动态刚度Zsp为和共同作用产生的综合动态刚度。
由图13可知，当考虑输入位置ΔXD的影响时，位置控制***内环位置偏差Ep可表示为：
Ep＝Ep1+Ep2＝ΔXD-ΔXp＝ΔXr-ΔXe-ΔXp (3-5)
式中：Ep1为位置控制***内环负载力通过动态刚度Zsp产生的内环位置偏差变化量，Ep2为位置内环输入位置与输出位置两者的输入偏差变化量。由于***负载力ΔFs与输入偏差Ep2相互独立，所以ΔFs产生的内环位置偏差变化量与输入位置ΔXD无关。位置控制内环的两个动态刚度满足弹簧胡克定律，形成动态刚度并联关系，所形成的内环综合动态刚度Zsp可以表示为：
图13中③方向产生的位置变化偏差可以表示为：
通过腿部逆动力学关系求解，可得到在不同运动位置ΔXp下的ΔFk，若ΔFk与相等即在负载力ΔFs中减去ΔFk，这样在柔顺控制外环就仅考虑了干扰力的影响，相当于在图13中④方向上，-ΔFk与ΔXp之间具有等效动态刚度Zk，可表示为：
计算出ΔFk后，再通过位置柔顺特性可计算出位置变化量用于抵消位置变化量亦即仅考虑了干扰力的影响。此时，阻抗外环产生的位置偏差可表示为：
定义基于位置的柔顺控制内外环综合动态刚度为ZAp，可表示为：
上式中，Zsp与ZD满足胡克定律弹簧串联特性，因此，ZAp为液压***内环动态刚度Zsp与主动柔顺控制外环动态刚度Zop(Zop＝ZD)的串联***，且带有时变系数1+Zk/ZD，当不考虑柔顺控制外环时，有ZAp＝Zsp。
图14为液压驱动单元基于位置的柔顺控制动态刚度构成原理图(图中各部分动态刚度均用弹簧表示)，基于位置的柔顺控制***实际上是三个不同的动态刚度构成的变刚度串并联混合***，该***的三个动态刚度受到负载力ΔFs时，***会产生位置变化ΔXp来平衡该负载力。当不进行腿部逆动力学计算时，动态刚度Zk＝0，变刚度系数为1；而当加入了腿部逆动力学求解以后，动态刚度Zk＞0，变刚度系数大于1，相当于通过逆动力学求解增大了综合动态刚度ZAp。
液压驱动单元基于位置的期望位置ΔXDp可以表示为：
上式说明，如果那么期望位置只与干扰力产生的柔顺位置变化相关联，消除了的影响。但如果计算时未考虑腿部机械结构逆动力学关系，或逆动力学关系计算不准确，则会造成即按照所计算出的柔顺期望位置与干扰力产生的柔顺期望位置不等，亦即计算出的柔顺期望位置含有引起的位置变化。
基于位置的柔顺实际位置变化量ΔXAp可表示为：
上式中最后一项表示了当ΔXr与Ep2不为零时，阻抗实际位置与***综合动态刚度的关系。
基于位置的柔顺实际位置变化量ΔXAp与期望位置变化量ΔXDp的偏差值Dp可表示为：
Dp＝ΔXDp-ΔXAp＝Ep1+Ep2 (3-13)
由上式可以看出，基于位置的柔顺实际位置变化量与其期望位置变化量在理论上具有偏差，此时主动柔顺控制精度主要由Ep1与Ep2决定，Ep1与Ep2引起的位置变化量均由位置控制内环产生。
②结合腿部机械结构运动学、静力学和动力学关系矩阵，把液压驱动单元的动态刚度理论延伸至腿部液压驱动***，得到足端的动态刚度与各关节液压驱动单元动态刚度的映射关系。基于腿部液压驱动***的动态刚度理论，得到影响基于位置的主动柔顺控制性能的关键因素。
由图15基于位置的柔顺控制各关节液压驱动单元动态刚度构成原理图与图16基于位置的柔顺控制腿部液压驱动***整体动态刚度构成原理图可以看出，在基于位置的柔顺控制方法中，腿部液压驱动***的动态刚度由较为复杂的串并联混合方式构成。当腿部足端受到负载力和时，由于膝、踝关节液压驱动单元串联特性，其受到的力ΔFs1与ΔFs2满足腿部静力学反解求得。腿部足端产生的位置变化和可由两个液压驱动单元位置输出量ΔXp1和ΔXp2经腿部运动学位置正解求得。可以看出，腿部足端所实现的主动柔顺控制精度与ΔXp1和ΔXp2的控制精度直接相关。ΔXp1和ΔXp2的控制精度分别由其控制偏差与决定，其中：
式中，为膝关节液压驱动单元输入位置变化量与输出位置变化量的偏差(mm)；
为踝关节液压驱动单元输入位置变化量与输出位置变化量的偏差(mm)。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于位置的主动柔顺控制方法，其特征在于，包括：
建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；
根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；
根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；
将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；
根据所述弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。
2.根据权利要求1所述的基于位置的主动柔顺控制方法，其特征在于，所述建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型，具体包括：
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵；
建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学关系矩阵；
针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***数学模型，所述位置控制***数学模型包含非线性因素；
根据所述动态运动学关系矩阵、所述静力学关系矩阵和所述位置控制***数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
3.根据权利要求1所述的基于位置的主动柔顺控制方法，其特征在于，所述建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型，具体包括：
建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学关系矩阵；
根据所述动态动力学关系矩阵，确定动态动力学数学模型。
4.根据权利要求1所述的基于位置的主动柔顺控制方法，其特征在于，所述根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型，具体包括：
采用逆动力学补偿方法将所述动态动力学数学模型代入到所述主动柔顺控制数学模型中，得到主动柔顺综合控制模型。
5.根据权利要求1所述的基于位置的主动柔顺控制方法，其特征在于，所述根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息，具体包括：
根据所述主动柔顺综合控制模型，得到液压驱动单元基于位置的主动柔顺控制内外环所具备的高阶动态刚度表达式；
根据所述高阶动态刚度表达式，得到动态刚度信息，所述动态刚度信息包括液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度、位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度和主动柔顺控制外环动态刚度。
6.根据权利要求5所述的基于位置的主动柔顺控制方法，其特征在于，所述将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构，具体包括：
将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构，其中，所述液压驱动单元位置控制***固有的动态刚度和所述位置内环闭环控制所产生的等效动态刚度转化为弹簧的并联结构，所述主动柔顺控制外环动态刚度转化为与所述弹簧的并联结构相串联的结构。
7.一种基于位置的主动柔顺控制***，其特征在于，包括：
主动柔顺控制数学模型建立模块，用于建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型；
动态动力学数学模型建立模块，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学数学模型；
主动柔顺综合控制模型建立模块，用于根据所述主动柔顺控制数学模型和所述动态动力学数学模型，建立主动柔顺综合控制模型；
动态刚度信息确定模块，用于根据所述主动柔顺综合控制模型，得到动态刚度信息；
转化模块，用于将所述动态刚度信息转化为弹簧串并联结构；
分析模块，用于根据所述弹簧串并联结构对基于位置的主动柔顺控制性能的因素进行分析。
8.根据权利要求7所述的基于位置的主动柔顺控制***，其特征在于，所述主动柔顺控制数学模型建立模块，具体包括：
动态运动学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元位移的动态运动学关系矩阵；
静力学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端作用力与液压驱动单元作用力的静力学雅克比矩阵，得到静力学关系矩阵；
位置控制***数学模型建立单元，用于针对腿部液压***各关节液压驱动单元，建立位置控制***数学模型，所述位置控制***数学模型包含非线性因素；
主动柔顺控制数学模型建立单元，用于根据所述动态运动学关系矩阵、所述静力学关系矩阵和所述位置控制***数学模型，建立腿部液压驱动***基于位置的主动柔顺控制数学模型。
9.根据权利要求7所述的基于位置的主动柔顺控制***，其特征在于，所述动态动力学数学模型建立模块，具体包括：
动态动力学关系矩阵建立单元，用于建立腿部液压驱动***足端位移与各关节液压驱动单元受力的动态动力学关系矩阵；
动态动力学数学模型建立单元，用于根据所述动态动力学关系矩阵，确定动态动力学数学模型。
10.根据权利要求7所述的基于位置的主动柔顺控制***，其特征在于，所述主动柔顺综合控制模型建立模块，具体包括：
主动柔顺综合控制模型建立单元，用于采用逆动力学补偿方法将所述动态动力学数学模型代入到所述主动柔顺控制数学模型中，得到主动柔顺综合控制模型。
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