CN110378027B - 考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，针对混合定子铁芯电机，将经典损耗计算中的磁密幅值由常数替换为沿轴向变化的磁密幅值分布函数，在定子四个典型位置处取测点仿真分析，得测点在各轴向位置点的磁密幅值，并将其与对应单一材质定子中的磁密幅值作差，获得磁密幅值差值并用最小二乘法拟合，从而得到磁密幅值分布函数，再把各测点的损耗密度函数乘以相应测点区域面积，在轴向进行积分，得到电机空载定子损耗；并在原有电磁转矩计算基础上，在电机气隙中等间距取若干轴向位置点，仿真得到对应的磁密幅值，通过轴向积分得到电磁转矩；本发明能够较为精确地计算混合定子铁芯电机的空载损耗和电磁转矩。

Description

考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法

技术领域

本发明涉及电机空载损耗与电磁转矩计算方法，特别是一种考虑磁密轴向分布的混合定子铁芯永磁同步电机空载损耗与电磁转矩计算方法。

背景技术

电机报废产生大量废旧硅钢铁芯，传统的硅钢铁芯电机的损耗约为1.14W/kg，而铁基非晶合金铁芯电机的损耗仅为0.25W/kg，约为硅钢材质的22％。为提升电机能效和资源再利用，在公开号为CN105119396A的专利中，提出了一种“采用混合叠压定子铁芯的动力电机再制造方法”，使报废电机的硅钢片在电机再制造中得到再利用，以避免环境污染，同时也使资源得到充分利用；该混合叠压定子铁芯是由经拆卸的废旧电机的硅钢叠片铁芯与铁基非晶合金铁芯在轴向相互间隔叠压而成，在这一结构形式中，电机内部磁密沿轴向将因定子材质的变化而呈现不均匀的现象，使电机磁密在轴向不再是固定的常数，进而影响到与磁密值有关的电机性能参数的计算精度，尤其是关于电机定子损耗和电磁转矩性能的计算。

在已有技术中，电机的基本铁耗P为：

P_h和P_e分别为电机的磁滞损耗和涡流损耗；K_h和K_e分别为磁滞损耗系数和涡流损耗系数；f为交变电流频率；B_m为磁密幅值；α为常系数；

二维电磁场中作用于电机定子或转子上的切向电磁力密度f_t为：

其中：μ₀为空气磁导率；B_n为径向气隙磁密；B_t为切向气隙磁密；

电机的电磁转矩T_em是由切向力产生：

其中：L_Fe为电机铁芯长度；r为气隙中的任意圆周半径；B_r和B_θ分别为气隙半径r处气隙磁密的径向和切向分量；θ为求解区域的机械弧度；

但是，上述现有技术中电机空载损耗与电磁转矩的计算方法，是将磁密沿轴向看做均匀分布的常数进行计算，仅仅适于电机的定转子采用单一材质的情况，而针对混合定子铁芯电机，其不同材质的铁芯段对应的磁密轴向分布不均匀，尤其是两种材质交界面处，故已有的关于电机空载损耗与电磁转矩的计算方法，无法充分考虑磁密轴向分布差异带来的影响，计算误差较大，无法适用混合叠压定子铁芯的动力电机。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，以期能够更加精确地计算考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，是针对具有混合定子铁芯的电机，所述混合定子铁芯是由两种不同材质的铁芯段在轴向相互间隔叠压而成，将两种不同材质分别记为材质S和材质A，一一对应的铁芯段分别记为铁芯段S和铁芯段A，以单一材质S制成的铁芯记为铁芯S，以单一材质A制成的铁芯记为铁芯A；其特点是，针对所述具有混合定子铁芯的电机，按如下步骤计算获得电机定子空载损耗：

步骤1：电机的基本铁耗P由式(1)表征：

其中：

P_h和P_e分别为电机的磁滞损耗和涡流损耗；K_h和K_e分别为磁滞损耗系数和涡流损耗系数；f为交变电流频率；B_m为磁密幅值；α为常系数；

步骤2：针对电机中同时存在交变与旋转磁化，将基本铁耗P表达为式(2)：

其中：B_xm为径向磁密幅值；B_ym为切向磁密幅值；

步骤3：针对具有混合定子铁芯的电机，将由式(2)所表征的基本铁耗P按轴向位置l进行修正，获得由式(3)所表征的定子各测点损耗密度函数：

P_i(l)＝K_hf(B_xmi(l)^α+B_ymi(l)^α)+K_ef²(B_xmi(l)²+B_ymi(l)²) (3)

其中：

P_i(l)为测点i位置处沿轴向的损耗密度函数；

B_xmi(l)为测点i位置处沿轴向的径向磁密幅值分布函数；

B_ymi(l)为测点i位置处沿轴向的切向磁密幅值分布函数；

以i表征测点，i＝a,b,c,d，是指所述测点i分别是定子中的齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d共四个测点；

步骤4：将B_xmi(l)表达为式(4)：

其中：

B_A0xi是指铁芯A在测点i位置处的径向磁密幅值；

B_S0xi是指铁芯S在测点i位置处的径向磁密幅值；

F_Bxi(l)为在测点i位置处混合定子铁芯与对应的铁芯A或铁芯S之间的径向磁密幅值差值函数；

通过仿真获得B_xmi(l)，B_A0xi和B_S0xi，利用式(4)获得径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)；

按照同样的方式获得切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)；

步骤5：根据式(3)和式(4)计算获得定子各测点磁密损耗密度函数P_i(l)；最终由式(5)计算获得混合电机定子的空载损耗P₀：

S_j为定子不同测量区域的面积；以j表征测量区域，j＝Ra,Rb,Rc,Rd，是指所述测量区域j分别是以齿顶测点a为中心的测量区域Ra、以齿中测点b为中心的测量区域Rb、以齿根测点c为中心的测量区域Rc和以齿轭测点d为中心的测量区域Rd共四个测量区域；

针对所述具有混合定子铁芯的电机，按如下步骤计算获得电机电磁转矩：

步骤a：电机的切向电磁力密度f_t由式(6)表征：

其中：μ₀为空气磁导率；B_n为径向气隙磁密；B_t为切向气隙磁密；

步骤b：电机的电磁转矩T_em是由切向力产生，由式(7)表征：

其中：L_Fe为电机铁芯长度；r为气隙中的任意圆周半径；B_r和B_θ分别为气隙半径r处气隙磁密的径向和切向分量；θ为求解区域的机械弧度；

则，针对具有混合定子铁芯的电机，由式(8)计算获得电机的电磁转矩T_mix：

其中：B_rk和B_θk分别为在轴向l取第k个轴向位置点时气隙磁密的径向和切向分量。

本发明考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，其特点也在于：所述径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)和切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)是按如下方式获得：

设定：混合定子铁芯自一端至另一端的各铁芯段依次为S1、A1、S2、A2和S3，共五段，基于电机轴向结构的对称性，将铁芯段S2的轴向中间断面上各测点的轴向位置l取为0，在齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d的各测点位置处，自l＝0的位置起，沿轴向朝向混合定子铁芯的一端，等间距取各轴向位置点l₁、l₂…l_N，通过三维仿真获得各轴向位置点的磁密幅值，并通过二维仿真获得铁芯A和铁芯S在各测点位置的磁密幅值，计算得在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段A在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯A的磁密幅值差值，以及在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段S在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯S的磁密幅值差值，则径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)和切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)分别由式(9)和式(10)所表征：

其中：

p_xi11、p_xi21、p_xi31、p_xi41、q_xi11、q_xi21、p_xi12、p_xi22、p_xi32、p_xi42、q_xi12、q_xi22、p_yi11、p_yi21、p_yi31、p_yi41、q_yi11、q_yi21、p_yi12、p_yi22、p_yi32、p_yi42、q_yi12和q_yi22均为系数，各系数是在对应的轴向区间内，根据定子径向磁密幅值差值的绝对值变化曲线，以及根据定子切向磁密幅值差值的绝对值变化曲线，通过最小二乘法拟合得到；

本发明考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法的特点也在于：

为提升收敛速度和保证拟合精度，将所取各轴向位置点l₁、l₂…l_N的数值按式(11)进行标准差标准化处理：

其中：l′_n为标准化处理后的轴向位置点的数值，其中n＝1,2…,N；μ₁和σ₁分别为[0,0.5(L_S+L_A)]之间轴向位置点的数值的均值和标准差；μ₂和σ₂分别为[0.5(L_S+L_A),1.5L_S+L_A]之间轴向位置点的数值的均值和标准差。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明针对混合定子铁芯电机，能够获得其磁密幅值沿轴向的分布规律，相比于原有针对单一材质定子电机的空载损耗与电磁转矩计算方法，计算精度得到提高，更精确地计算了电机的空载损耗与电磁转矩；

2、本发明是在电机定子齿顶、齿中、齿根和齿轭四个典型测点处，等间距地取若干轴向位置点，仿真得到各点的磁密幅值，通过构造磁密幅值差值并拟合进而得到磁密幅值沿轴向的分布函数，在原有相关理论的基础上，更精确地计算了考虑磁密轴向分布的电机损耗与电磁转矩，减小了原有针对传统电机的计算方式所带来的误差；

3、本发明中电机空载损耗与电磁转矩计算方法不仅适用于再制造电机，还适用于任意两种材质定子按照任意比例混合的新电机。

附图说明

图1为本发明所针对的混合定子铁芯立体示意图；

图2为定子磁密分析方法中所取的测点位置；

图3为混合定子铁芯电机在各轴向位置点的磁密差值；

图4为两种工况下电机在各轴向位置点的单位电磁转矩；

图中标号：11第一硅钢铁芯段，12第二硅钢铁芯段，13第三硅钢铁芯段，21第一非晶合金铁芯段，22第二非晶合金铁芯段。

具体实施方式

本实施例中考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法是针对具有混合定子铁芯的电机，混合定子铁芯是由两种不同材质的铁芯段在轴向相互间隔叠压而成，将两种不同材质分别记为材质S和材质A，一一对应的铁芯段分别记为铁芯段S和铁芯段A，以单一材质S制成的铁芯记为铁芯S，以单一材质A制成的铁芯记为铁芯A；

针对具有混合定子铁芯的电机，按如下步骤计算获得电机定子空载损耗：

步骤1：电机的基本铁耗P由式(1)表征：

其中：

P_h和P_e分别为电机的磁滞损耗和涡流损耗；K_h和K_e分别为磁滞损耗系数和涡流损耗系数；f为交变电流频率；B_m为磁密幅值；α为常系数；

步骤2：针对电机中同时存在交变与旋转磁化，将基本铁耗P表达为式(2)：

其中：B_xm为径向磁密幅值；B_ym为切向磁密幅值；

步骤3：针对具有混合定子铁芯的电机，将由式(2)所表征的基本铁耗P按轴向位置l进行修正，获得由式(3)所表征的定子各测点损耗密度函数：

P_i(l)＝K_hf(B_xmi(l)^α+^B _ymi(l)^α)+K_ef²(B_xmi(l)²+B_ymi(l)²) (3)

其中：

P_i(l)为测点i位置处沿轴向的损耗密度函数；

B_xmi(l)为测点i位置处沿轴向的径向磁密幅值分布函数；

B_ymi(l)为测点i位置处沿轴向的切向磁密幅值分布函数；

以i表征测点，i＝a,b,c,d，是指所述测点i分别是定子中的齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d共四个测点；

步骤4：将B_xmi(l)表达为式(4)：

其中：

B_A0xi是指铁芯A在测点i位置处的径向磁密幅值；

B_S0xi是指铁芯S在测点i位置处的径向磁密幅值；

F_Bxi(l)为在测点i位置处混合定子铁芯与对应的铁芯A或铁芯S之间的径向磁密幅值差值函数；

通过仿真获得B_xmi(l)、B_A0xi和B_S0xi，利用式(4)获得径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)；

按照同样的方式获得切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)；

步骤5：根据式(3)和式(4)计算获得定子各测点磁密损耗密度函数P_i(l)；最终由式(5)计算获得混合电机定子的空载损耗P₀：

S_j为定子不同测量区域的面积；以j表征测量区域，j＝Ra,Rb,Rc,Rd，是指所述测量区域j分别是以齿顶测点a为中心的测量区域Ra、以齿中测点b为中心的测量区域Rb、以齿根测点c为中心的测量区域Rc和以齿轭测点d为中心的测量区域Rd共四个测量区域；

针对具有混合定子铁芯的电机，按如下步骤计算获得电机电磁转矩：

步骤a：电机的切向电磁力密度f_t由式(6)表征：

其中：μ₀为空气磁导率；B_n为径向气隙磁密；B_t为切向气隙磁密；

步骤b：电机的电磁转矩T_em是由切向力产生，由式(7)表征：

其中：L_Fe为电机铁芯长度；r为气隙中的任意圆周半径；B_r和B_θ分别为气隙半径r处气隙磁密的径向和切向分量；θ为求解区域的机械弧度；

则，针对具有混合定子铁芯的电机，由式(8)计算获得电机的电磁转矩T_mix：

其中：B_rk和B_θk分别为在轴向l取第k个轴向位置点时气隙磁密的径向和切向分量。

本实施例按如下方式获得径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)和切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)：

设定：混合定子铁芯自一端至另一端的各铁芯段依次为S1、A1、S2、A2和S3，共五段，基于电机轴向结构的对称性，将铁芯段S2的轴向中间断面上各测点的轴向位置l取为0，在齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d四个测点位置处，自l＝0的位置起，沿轴向朝向混合定子铁芯的一端，等间距取各轴向位置点l₁、l₂…l_N，通过三维仿真获得各轴向位置点的磁密幅值，并通过二维仿真获得铁芯A和铁芯S在各测点位置的磁密幅值，计算得在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段A在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯A的磁密幅值差值，以及在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段S在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯S的磁密幅值差值，则径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)和切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)分别由式(9)和式(10)所表征：

其中：

p_xi11、p_xi21、p_xi31、p_xi41、q_xi11、q_xi21、p_xi12、p_xi22、p_xi32、p_xi42、q_xi12、q_xi22、p_yi11、p_yi21、p_yi31、p_yi41、q_yi11、q_yi21、p_yi12、p_yi22、p_yi32、p_yi42、q_yi12和q_yi22均为系数，各系数是在对应的轴向区间内，根据定子径向磁密幅值差值的绝对值变化曲线，以及根据定子切向磁密幅值差值的绝对值变化曲线，通过最小二乘法拟合得到；

具体实施中，为提升收敛速度和保证拟合精度，将所取各轴向位置点l₁、l₂…l_N的数值按式(11)进行标准差标准化处理：

其中：l′_n为标准化处理后的轴向位置点的数值，其中n＝1,2…,N；μ₁和σ₁分别为[0,0.5(L_S+L_A)]之间轴向位置点的数值的均值和标准差；μ₂和σ₂分别为[0.5(L_S+L_A),1.5L_S+L_A]之间轴向位置点的数值的均值和标准差。

以一台混合定子铁芯再制造电机为例，混合定子铁芯是由硅钢材质定子叠片段和非晶合金材质定子叠片段这两种材质按照1:1的比例混合叠加，将硅钢材质记作材质S，非晶合金材质记作A，如图1所示，铁芯段S1为第一硅钢铁芯段11，铁芯段A1为第一非晶合金铁芯段21，铁芯段S2为第二硅钢铁芯段12，铁芯段A2为第二非晶合金铁芯段22，铁芯段S3为第三硅钢铁芯段13。

如图2所示，在电机定子齿顶、齿中、齿根和齿轭共四个典型位置选取测点，分别是齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d；一一对应的所在测量区域为测量区域Ra、测量区域Rb、测量区域Rc和测量区域Rd；

沿轴向等间距取各轴向位置点l₁、l₂…l_N，通过三维仿真获得各轴向位置点的磁密幅值，并通过二维仿真获得铁芯A和铁芯S在各测点位置的磁密幅值，计算得在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段A在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯A的磁密幅值差值，以及在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段S在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯S的磁密幅值差值，进而拟合了其沿轴向磁密幅值的差值函数，最后再通过轴向积分计算电机空载时整个定子的铁耗。

对于硅钢，拟合得到的损耗系数K_h和K_e分别为：K_h＝177.802w/m³，K_e＝0.448701w/m³；

对于非晶：拟合得到的损耗系数K_h和K_e分别为：K_h＝12.7799w/m³，K_e＝0w/m³；

根据定子内部磁密的大小，常系数α取为2；

通过Maxwell三维仿真获得B_xmi(l)，通过二维仿真获得B_A0xi和B_S0xi，并利用式(4)获得径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)；按照同样的方式获得切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)，如图3所示，图3中曲线a1为齿轭测点d的切向磁密差值曲线，曲线a2为齿根测点c的径向磁密差值曲线，曲线a3为齿中测点b的径向磁密差值曲线，曲线a4为齿根测点c的切向磁密差值曲线，曲线a5为齿轭测点d的径向磁密差值曲线,L1为铁芯段S2与铁芯段A2的分界面；L2为铁芯段A2与铁芯段S3的分界面。

设置电机铁芯的轴向长度为105mm，铁芯段S1、S2和S3的长度相等，记作L_S,L_S＝17.5mm；铁芯段A1和A2的长度相等，记作L_A,L_A＝26.25mm；以铁芯段S2的中间轴向位置为基准面M,即在基准面M上，l＝0；在定子上齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d的四个测点位置处，沿轴向隔2.5mm等间距取点，共计21个轴向位置点依次为1.25mm、3.75mm…51.25mm，通过三维仿真获得各轴向位置点的磁密幅值，并通过二维仿真获得电机仅采用铁芯A和仅采用铁芯S时在各测点位置的磁密幅值，计算得在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段A在各轴向位置点l₁、l₂…l₂₁与铁芯A的磁密幅值差值，以及在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段S在各轴向位置点l₁、l₂…l₂₁与铁芯S的磁密幅值差值；为提升收敛速度和保证拟合精度，将所取各轴向位置点l₁、l₂…l₂₁的数值按式(11)进行标准差标准化处理：

其中，n＝1,2…,21；μ₁和σ₁分别为[0,21.875]之间轴向位置点的数值的均值和标准差，计算得μ₁＝11.25，σ₁＝6.847；μ₂和σ₂分别为[21.875,52.5]之间轴向位置点的数值的均值和标准差，计算得μ₂＝37.5，σ₂＝9.014。

轴向位置点经过标准差标准化处理后，得到的映射为l′₁、l′₂…l′₂₁，测点a处因磁密复杂采用平均差值，测点b处切向磁密值较小因而忽略，则：

式(9)表达为：

式(10)表达为：

系数p_xi11、p_xi21、p_xi31、p_xi41、q_xi11和q_xi21是在轴向区间[0,21.875]内，根据定子径向磁密幅值差值的绝对值变化曲线通过最小二乘拟合得到；

系数p_xi12、p_xi22、p_xi32、p_xi42、q_xi12和q_xi22是在轴向区间[21.875，52.5]内，根据定子径向磁密幅值差值的绝对值变化曲线通过最小二乘拟合得到；

系数p_yi11、p_yi21、p_yi31、p_yi41、q_yi11和q_yi21是在轴向区间[0,21.875]内，根据定子切向磁密幅值差值的绝对值变化曲线通过最小二乘拟合得到；

系数p_yi12、p_yi22、p_yi32、p_yi42和q_yi12和q_yi22是在轴向区间[21.875,52.5]内，根据定子切向磁密幅值差值的绝对值变化曲线通过最小二乘拟合得到；

最小二乘法拟合得到的各项系数的值如表1所示：

表1磁密幅值差值函数的各项系数

最终损耗的计算结果如表2所示：

表2损耗计算结果

在计算中忽略了转子、永磁体等部分的损耗，将仿真得到的电机空载总损耗86.18W减去未做修正时计算得到的混合电机基本铁耗59.63W，得到除基本铁耗外混合定子电机的其他损耗之和约26.55W，以此作为其他损耗的计算结果，电机空载损耗为定子铁耗与其他损耗之和。

电机实际加工过程中产生的应力对于材料的损耗特性具有一定的影响，同时损耗计算时也未考虑杂散损耗以及磁密在不同部位分布的不均匀性等，因此计算结果通常都偏小，需要利用经验系数K进行修正。根据设计经验，硅钢材质的损耗修正系数取K_S＝1.27，非晶合金材质的损耗修正系数K_A＝5.42，修正后的结果如表3所示：

表3：修正后的计算结果

	硅钢	非晶	定子整体
				混合定子计算损耗/W	73.12	10.40	83.52
单一材质定子计算损耗/W	67.86	11.46	79.32

实验测得的电机空载损耗为123.27W，传统计算方法得到的电机空载损耗为105.87W，本发明方法计算所得电机空载损耗为110.07W，计算精度提高了3.4％。

针对具有混合定子铁芯的电机的电机电磁转矩的计算：

通过Maxwell三维仿真，获得式(8)中的B_rk和B_θk；

定子铁芯采用两种材质混合，导致永磁体形成的磁场产生偏向，定子内部磁密沿轴向呈现不均匀分布，电机的切向力密度沿轴向波动，分别计算额定工况下和峰值工况下轴向各位置单位切向电磁力密度，并沿曲线圆周积分，得到电机子在各轴向位置点的单位电磁转矩，如图4所示，图4中曲线b1为额定工况下电机在各轴向位置点的单位电磁转矩，曲线b2为峰值工况下电机在各轴向位置点的单位电磁转矩；额定工况下，硅钢铁芯段单位电磁转矩均值为0.42N·m/mm，非晶合金铁芯段单位电磁转矩均值为0.37N·m/mm；峰值工况曲线趋势与额定工况类似，硅钢定子的电磁转矩为0.82N·m/mm，非晶定子仅为0.74N·m/mm，由此可见电机电磁转矩在轴向存在较大差异。为简化分析，仅取电机部分位置进行计算，利用对称性求出电机整个轴向位置的单位电磁转矩，再沿轴向积分即得混合定子电机的电磁转矩。

本发明方法充分考虑了混合定子铁芯电机轴向材质差异的影响，提高了此类电机性能计算的精确度；通过构造磁密幅值差值函数，得到了电机磁密幅值沿轴向的变化规律，进而在已有的电机损耗和电磁转矩计算方法的理论基础上，将磁密幅值由常数替换为沿轴向位置变化的磁密幅值分布函数，确定了一种针对混合定子铁芯电机的空载损耗与电磁转矩计算方法，弥补了原有损耗和电磁转矩计算方法的不足，能够提高电机相关性能参数计算的精确度，为混合定子铁芯电机的广泛应用打下基础。

Claims (3)

1.一种考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，所述计算方法是针对具有混合定子铁芯的电机，所述混合定子铁芯是由两种不同材质的铁芯段在轴向相互间隔叠压而成，将两种不同材质分别记为材质S和材质A，一一对应的铁芯段分别记为铁芯段S和铁芯段A，以单一材质S制成的铁芯记为铁芯S，以单一材质A制成的铁芯记为铁芯A；其特征是，针对所述具有混合定子铁芯的电机，按如下步骤计算获得电机定子空载损耗：

步骤1：电机的基本铁耗P由式(1)表征：

其中：

P_h和P_e分别为电机的磁滞损耗和涡流损耗；K_h和K_e分别为磁滞损耗系数和涡流损耗系数；f为交变电流频率；B_m为磁密幅值；α为常系数；

步骤2：针对电机中同时存在交变与旋转磁化，将基本铁耗P表达为式(2)：

其中：B_xm为径向磁密幅值；B_ym为切向磁密幅值；

步骤3：针对具有混合定子铁芯的电机，将由式(2)所表征的基本铁耗P按轴向位置l进行修正，获得由式(3)所表征的定子各测点损耗密度函数：

P_i(l)＝K_hf(B_xmi(l)^α+B_ymi(l)^α)+K_ef²(B_xmi(l)²+B_ymi(l)²) (3)

其中：

P_i(l)为测点i位置处沿轴向的损耗密度函数；

B_xmi(l)为测点i位置处沿轴向的径向磁密幅值分布函数；

B_ymi(l)为测点i位置处沿轴向的切向磁密幅值分布函数；

以i表征测点，i＝a,b,c,d，是指所述测点i分别是定子中的齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d共四个测点；

步骤4：将B_xmi(l)表达为式(4)：

其中：

B_A0xi是指铁芯A在测点i位置处的径向磁密幅值；

B_S0xi是指铁芯S在测点i位置处的径向磁密幅值；

F_Bxi(l)为在测点i位置处混合定子铁芯与对应的铁芯A或铁芯S之间的径向磁密幅值差值函数；

通过仿真获得B_xmi(l)，B_A0xi和B_S0xi，利用式(4)获得径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)；

按照同样的方式获得切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)；

步骤5：根据式(3)和式(4)计算获得定子各测点磁密损耗密度函数P_i(l)；最终由式(5)计算获得混合电机定子的空载损耗P₀：

S_j为定子不同测量区域的面积；以j表征测量区域，j＝Ra,Rb,Rc,Rd，是指所述测量区域j分别是以齿顶测点a为中心的测量区域Ra、以齿中测点b为中心的测量区域Rb、以齿根测点c为中心的测量区域Rc和以齿轭测点d为中心的测量区域Rd共四个测量区域；

针对所述具有混合定子铁芯的电机，按如下步骤计算获得电机电磁转矩：

步骤a：电机的切向电磁力密度f_t由式(6)表征：

其中：μ₀为空气磁导率；B_n为径向气隙磁密；B_t为切向气隙磁密；

步骤b：电机的电磁转矩T_em是由切向力产生，由式(7)表征：

其中：L_Fe为电机铁芯长度；r为气隙中的任意圆周半径；B_r和B_θ分别为气隙半径r处气隙磁密的径向和切向分量；θ为求解区域的机械弧度；

则，针对具有混合定子铁芯的电机，由式(8)计算获得电机的电磁转矩T_mix：

其中：B_rk和B_θk分别为在轴向l取第k个轴向位置点时气隙磁密的径向和切向分量。

2.根据权利要求1所述的考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，其特征是：所述径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)和切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)是按如下方式获得：

设定：混合定子铁芯自一端至另一端的各铁芯段依次为S1、A1、S2、A2和S3，共五段，基于电机轴向结构的对称性，将铁芯段S2的轴向中间断面上各测点的轴向位置l取为0，在齿顶测点a、齿中测点b、齿根测点c和齿轭测点d的各测点位置处，自l＝0的位置起，沿轴向朝向混合定子铁芯的一端，等间距取各轴向位置点l₁、l₂…l_N，通过三维仿真获得各轴向位置点的磁密幅值，并通过二维仿真获得铁芯A和铁芯S在各测点位置的磁密幅值，计算得在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段A在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯A的磁密幅值差值，以及在测点i位置处混合定子铁芯中铁芯段S在各轴向位置点l₁、l₂…l_N与铁芯S的磁密幅值差值，则径向磁密幅值差值函数F_Bxi(l)和切向磁密幅值差值函数F_Byi(l)分别由式(9)和式(10)所表征：

其中：

p_xi11、p_xi21、p_xi31、p_xi41、q_xi11、q_xi21、p_xi12、p_xi22、p_xi32、p_xi42、q_xi12、q_xi22、p_yi11、p_yi21、p_yi31、p_yi41、q_yi11、q_yi21、p_yi12、p_yi22、p_yi32、p_yi42、q_yi12和q_yi22均为系数，各系数是在对应的轴向区间内，根据定子径向磁密幅值差值的绝对值变化曲线，以及根据定子切向磁密幅值差值的绝对值变化曲线，通过最小二乘法拟合得到。

3.根据权利要求2所述的考虑磁密轴向分布的电机空载损耗与电磁转矩计算方法，其特征是：

为提升收敛速度和保证拟合精度，将所取各轴向位置点l₁、l₂…l_N的数值按式(11)进行标准差标准化处理：

其中：l'_n为标准化处理后的轴向位置点的数值，其中n＝1,2…,N；μ₁和σ₁分别为[0,0.5(L_S+L_A)]之间轴向位置点的数值的均值和标准差；μ₂和σ₂分别为[0.5(L_S+L_A),1.5L_S+L_A]之间轴向位置点的数值的均值和标准差。

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