CN110350522A - 一种基于加权h指数的电力***脆弱线路辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，具体步骤是：1、考虑电力***网络的拓扑结构特点以及运行状态特性，建立电力***的二级相关性网络；2、考虑相关性网络中边的权重及节点强度，对经典H指数指标进行改进，得到加权H指数指标；3、按照步骤2得到的加权H指数对输电线路进行排序，完成脆弱线路的辨识。本发明考虑相关性网对经典的H指数指标进行改进，将指标的计算范围从整数领域扩展到实数领域，能更精确的辨识***中的脆弱线路，同时本发明所提的加权H指数指标不仅可用于电力网络的脆弱线路辨识，也可用于像管道网络，能源运输网络等其它网络的脆弱性分析中。

Description

一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法

技术领域

本发明涉及电网脆弱性分析中脆弱线路辨识方法，具体是一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法。

背景技术

近年来，大停电事故时有发生。虽然这些事故发生频率不高，但每次事故无一例外的都会对社会造成灾难性的影响。2018年3月发生的巴西大停电事故造成了约四分之一的用户断电。由于一母线断路器过负荷跳闸，送端换流站失去交流电源，造成双极停运。再加上巴西电网自身网架结构不合理，导致由北向南的关键交直流通道受到影响，最终引发了连锁故障。从该事故过程可以看出，***中的某些关键线路对停电范围的扩散起到推波助澜的作用。因此，搜索这些脆弱线路可以有效地预防和阻断连锁故障的发生，对提高电网安全运行水平具有重要价值。

国内外学者在电力***脆弱线路的辨识或搜索工作中作了很大努力，主要成果大致可分为两类。第一类是基于还原论的电力***状态分析。该类方以潮流计算为核心，利用确定性或概率方法来描述电网连锁故障传播过程。结合熵理论、风险评估理论、及蒙特卡洛模拟对脆弱线路进行辨识。上述方法主要考虑了电网扰动下的线路潮流转移和分布特性、节点电压偏移、虚拟注入功率扰动、***失负荷等方面。第二类是基于复杂网络理论的辨识方法。复杂网络理论提出很多网络性质(如小世界特性和无标度特性)和元件统计性质(如度，介数，聚类系数等)来分析网络的动力学行为。结合电网的电气特性，电气距离、电气介数、潮流介数和功率介数相继被提出用于辨识***中的脆弱线路。此外，基于K核分解、结构洞理论、PageRank算法的辨识方法又相继被提出。上述方法充分利用了电网的物理属性和静态参数以及扰动下的功率转移等特性，可以帮助电力***工作人员及时了解、掌握***中的薄弱环节；但大停电事故的发生建立在电网关键元件故障后***响应功率转移与传输能力变化的动态特性之上。因此，脆弱线路的辨识需要进一步考虑电网故障后***电能传输变化特性以及输电支路之间的相关性问题。

发明内容

为了提供一种高准确性和有效性的电网脆弱线路辨识方法，基于加权H指数指标，考虑输电支路之间功率传输转换相关性对脆弱线路进行辨识。

因此，本发明提供一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，具体步骤为：

步骤1：考虑电力***网络的拓扑结构特点以及运行状态特性，建立电力***的二级相关性网络，具体构建方法为：

1.1计算电力***基准潮流，记录各线路的容量裕度M_j；

1.2以N-1潮流计算为依据，依次开断电网中每条支路，以支路开断后引起的其他支路的潮流增量为边权得到一个功率增量矩阵ΔP；

1.3判断有无支路功率越限，若无，则转入步骤1.4；否则，保留矩阵ΔP中越限支路对应的元素值，然后开断越限支路，再次计算***潮流，根据第二次潮流增量更新功率增量矩阵ΔP；

1.4将功率增量矩阵ΔP中的每个元素除以对应支路的容量裕度，得到改进的相关性矩阵R，具体为：

其中Δr_ij表示线路i的开断对线路j造成的影响，由下式计算得出：

式中M_j表示线路j的容量裕度，ΔP_ij表示线路i开断后对线路j的功率增量，n表示***中线路总数，不考虑输电线路对自身影响的情况下，相关性矩阵R中所有对角元素均设为0；然后以电网支路为节点，矩阵R中的元素为边权值，构建一个新的网络，即为电力***的二级相关性网络。

步骤2：考虑相关性网络中边的权重及节点强度，对经典H指数指标进行改进，得到加权H指数指标，采用相对节点强度来定义加权H指数，定义节点加权H指数为：

式中，WH_i表示节点i的加权H指数，为加权H指数计算算子，w_ij表示由节点i指向节点j的边权值，S_j|i表示节点j相对于节点i的强度，S_j表示节点j的强度，Γ_i表示由节点i指向的所有邻接节点的集合，α、β表示调节因子；WH_i越大的节点，其对应的支路越脆弱。

计算节点i的加权H指数WH_i的算法具体为：

2.1初始化相关性网络参数；

2.2初始化节点i加权H指数值，令WH_i＝0，然后计算节点i的所有邻接节点的相对节点强度；

2.3将节点i的所有邻接节点相对节点强度按照从小到大的顺序排序，形成序列S＝{S_1|i,S_2|i,…,S_M|i}，M为序列S的数量；统计与序列S对应的边权值为W＝{w_i1,w_i2,…,w_iM}；

2.4对序列W中的每个值w_ik，计算序列中所有大于w_ik的和SUMW_k，则WH_ik＝min{S_k|i,SUMW_k}，遍历完序列W中的所有w_ik后，节点i的加权H指数WH_i＝max{WH_ik|k∈M}。

步骤3：按照步骤2得到的加权H指数对输电线路进行排序，完成脆弱线路的辨识。具体为：计算节点***拓扑结构中每条线路的加权H指数，对线路按照加权H指数的大小进行降序排序，从而确定电力***的脆弱线路(即关键线路)。

本发明的有益效果是：

(1)本发明中同时考虑电力***网络的结构拓扑特性与运行状态特性，与基于还原论的电力***状态分析脆弱线路辨识方法相比，具有更好的辨识准确性与有效性；

(2)本发明采用改进的H指数指标，充分考虑了脆弱线路影响的深度和广度，对电网的连锁故障动态特性有较为深入地刻画。

(3)本发明可以为指导电力网络演化、寻找抑制连锁故障传播策略提供新的思路，对于电力***的规划和安全稳定运行具有重要意义。

附图说明

图1为电网物理接线与相关性网络映射图。

图2为节点A及其邻接节点示意图。

图3为节点B和C及其邻接节点示意图。

图4为双向加权网络拓扑结构图。

图5为线路蓄意攻击流程图。

图6为IEEE39节点***图。

图7为加权H指数与经典H指数区分度比较图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细阐述。

本发明基于加权H指数指标，提供一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，考虑输电支路之间功率传输转换相关性对脆弱线路进行辨识，该方法充分抓住了脆弱线路影响的深度和广度，对电网的连锁故障动态特性有较为深入地刻画。

具体实施方式如下：

步骤1：电力***二级相关性网络建模

为了兼顾考虑电网的拓扑结构特点及***运行的状态特性，基于二级连锁故障，建立电力***提出二级相关性网络的构建方法，具体为：

1.1计算***基准潮流，记录各线路的容量裕度M_j；

1.2以N-1潮流计算为依据，依次开断电网中每条支路，以支路开断后引起的其他支路的潮流增量为边权得到一个功率增量矩阵ΔP；

1.3判断有无支路功率越限，若无，则转入步骤1.4；否则，保留矩阵ΔP中越限支路对应的元素值，然后开断越限支路，再次计算***潮流，根据第二次潮流增量更新功率增量矩阵ΔP；

1.4将功率增量矩阵ΔP中的每个元素除以对应支路的容量裕度，得到改进的相关性矩阵R，具体为：

其中Δr_ij表示线路i的开断对线路j造成的影响，由下式计算得出：

式中M_j表示线路j的容量裕度，ΔP_ij表示线路i开断后对线路j的功率增量，n表示***中线路总数，不考虑输电线路对自身影响的情况下，相关性矩阵R中所有对角元素均设为0；然后以电网支路为节点，矩阵R中的元素为边权值，构建一个新的网络，即为原电网的二级相关性网络。

二级相关性网络用于后续的脆弱输电线路辨识，建立过程如图1所示。

步骤2：对经典H指数指标进行改进，得到加权H指数指标。

经典的H指数是由Jorge Hirsch在2005年提出，其目的是量化科研人员作为独立个体的研究成果，在学术界得到了广泛应用。它的原始定义为一名科学家的H指数是指其发表的Np篇论文中有h篇每篇至少被引用h次、而其余Np-h篇论文每篇被引均小于h次。

从复杂网络的角度看，H指数能够辨识无权网络中节点的影响力。如图2所示，节点A有4个邻接节点，其节点强度分别为2,3,4和5。那么，节点A有4个邻接节点强度≥2，有3个邻接节点强度≥3，但没有4个邻接节点强度≥4，根据H指数的定义，H_A＝3。

事实上，现实生活中的网络大多为加权网络，不同的边权值承担了不同的作用和功能，并且边权值并不都是整数。将H指数的概念扩展到本文建立的相关性网络中时，经典的H指数仅仅考虑了邻接节点的影响，忽略了边权值的重要性，并且其计算结果为整数，其计算结果区分度显然不大。如图3所示的情况，节点B和C的H指数都为3，无法比较两个节点的影响力。因此，本专利提出考虑邻接节点强度及边权值的加权H指数计算方法，提高节点辨识区分度，使其适用于相关性网络中节点影响力的辨识。

步骤1中建立的相关性网络是双向加权网络，对传统的H指数指标进行改进，同时考虑相关性网络中边的权重及节点强度。另外，在电力***中，目标支路的故障可能对其他支路造成功率越限，在相关性网络中表现为w_ij的值大于1，此时会加大***发生连锁故障的风险。因此采用相对节点强度来定义加权H指数，定义节点加权H指数为：

式中，WH_i表示节点i的加权H指数，为加权H指数计算算子，w_ij表示由节点i指向节点j的边权值，S_j|i表示节点j相对于节点i的强度，S_j表示节点j的强度，Γ_i表示由节点i指向的所有邻接节点的集合，α、β表示调节因子；WH_i越大的节点，其对应的支路越脆弱。

为了计算WH的值，提出计算节点i的加权H指数WH_i的算法，如表1所示。

表1加权H指数计算方法

具体地，算法可分为以下几个步骤：

2.1初始化相关性网络参数；

2.2初始化节点i加权H指数值，令WH_i＝0，然后计算节点i的所有邻接节点的相对节点强度；

2.3将节点i的所有邻接节点相对节点强度按照从小到大的顺序排序，形成序列S＝{S_1|i,S_2|i,…,S_M|i}，M为序列S的数量；统计与序列S对应的边权值为W＝{w_i1,w_i2,…,w_iM}；

2.4对序列W中的每个值w_ik，计算序列中所有大于w_ik的和SUMW_k，则WH_ik＝min{S_k|i,SUMW_k}，遍历完序列W中的所有w_ik后，节点i的加权H指数WH_i＝max{WH_ik|k∈M}。

利用上述算法在如图3所示的加权网络中计算节点节点B和C的加权H指数，其过程如表2所示。由表2可知，通过加权H指数计算，节点B的加权H指数为max{WH_TBi}＝3.5，节点C的加权H指数为max{WH_TCi}＝2.9，两个节点的H指数值有了明显的区别，表明了所提指标的有效性。

表2加权H指数计算过程

在相关性网络中，节点出度表示该节点对其他节点的影响，节点入度表示其他节点对自身的影响。在图4所示的双向加权网络中，Γ₁＝{2,3,5,6}。因此在定义节点强度S_i时，我们仅考虑对其他节点的影响。在相关性网络中，节点出度表示该节点对其他节点的影响，在一定程度上反映了该节点在网络中的影响力。节点出度数量越多，反映了该节点的影响范围越广，节点出度权值越大，反映了该节点对邻接节点的影响越深。公式(3)定义的加权H指数指标就充分结合了节点在***中影响力的深度和广度，对节点影响力有着较为深入地刻画，加权H指数指标反映了原网络支路在连锁故障过程中的脆弱性。

步骤3：利用加权H指数辨识脆弱线路

根据步骤2得到的加权H指数指标对输电线路进行排序，相关性网络中加权H指数越大的节点对应原电网中能够越脆弱的输电线路；将电力网络中线路加权H指数指标从大到小排列，线路的加权H指数指标越大，线路受到攻击后对***的影响越大，***的失负荷情况越严重。

线路的脆弱性攻击研究可用于识别对***影响严重的故障，采用AC OPA模型按照支路编号的顺序对线路进行静态蓄意攻击，统计每条线路被攻击后的***失负荷情况，攻击流程如图5所示，仿真10000次，根据***失负荷统计情况，计算VaR(风险值，MW)和CVaR(风险条件值，MW)两个脆弱指标来评估停电风险；VaR表示一定时期内在给定置信度σ下的***最大可能负荷损失；CVaR表示在给定置信度下损失超过VaR时的条件平均值；在本发明设置σ＝0.95。

以IEEE-39节点***作为算例进行分析，其拓扑结构如图6所示，该***有39个节点，46条支路。按照本发明方法计算每条线路的加权H指数值，对线路按照加权H指数值的大小进行降序排序，从而确定***的关键线路。如果加权H指数值大的线路被破坏，就很有可能造成大规模停电事故。

为了评估加权H指数方法的性能，表3列出了依据加权H指数(α＝0.5，β＝0.5)辨识出的前5条线路与随机选取前5条线路的脆弱脆弱性结果对比。

表3 IEEE-39节点***的脆弱线路识别结果排序

比较和这两个指数代表了最脆弱的输电线路引发的平均停电风险；可以看到，由最脆弱输电线路引起的和加权H指数法明显高于随机选取方法；这表明加权H指数方法识别脆弱线路是准确有效的。

此外，图7比较了加权H指数和经典H指数的辨识区分度，如图7所示，在圈出的范围内，经典H指数指标值保持不变，即这些线路的脆弱度相同，经典H指数对这些线路脆弱度的辨识不具有区分度。相反，加权H指数指标值随着线路的排序增大而依次降低，对每条线路具有良好的区分度。这表明了本专利对经典H指数指标改进的有效性。

本发明提出的脆弱线路辨识算法，考虑了线路的结构特点与状态特性，采用改进的H指数分解法对脆弱线路进行辨识。辨识结果均为***中的脆弱环节，在蓄意攻击的过程中比随机选择的线路表现出更大的负荷损失。此外，与经典的H指数对比，加权H指数指标具有更高的辨识区分度。因此，本方法对寻找电力***脆弱线路、连锁故障阻断策略、提高***的安全运行水平有着重要意义。

Claims (4)

1.一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：考虑电力***网络的拓扑结构特点以及运行状态特性，建立电力***的二级相关性网络；

步骤2：考虑相关性网络中边的权重及节点强度，对经典H指数指标进行改进，得到加权H指数指标；

步骤3：按照步骤2得到的加权H指数对输电线路进行排序，完成脆弱线路的辨识。

2.根据权利要求1所述的一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述步骤1中电力***的二级相关性网络的构建方法为：

1.1 计算电力***基准潮流，记录各线路的容量裕度M_j；

1.2 以N-1潮流计算为依据，依次开断电网中每条支路，以支路开断后引起的其他支路的潮流增量为边权得到一个功率增量矩阵ΔP；

1.3 判断有无支路功率越限，若无，则转入步骤1.4；否则，保留矩阵ΔP中越限支路对应的元素值，然后开断越限支路，再次计算***潮流，根据第二次潮流增量更新功率增量矩阵ΔP；

1.4 将功率增量矩阵ΔP中的每个元素除以对应支路的容量裕度，得到改进的相关性矩阵R，具体为：

其中Δr_ij表示线路i的开断对线路j造成的影响，由下式计算得出：

式中M_j表示线路j的容量裕度，ΔP_ij表示线路i开断后对线路j的功率增量，n表示***中线路总数，不考虑输电线路对自身影响的情况下，相关性矩阵R中所有对角元素均设为0；然后以电网支路为节点，矩阵R中的元素为边权值，构建一个新的网络，即为电力***的二级相关性网络。

3.根据权利要求1所述的一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述步骤2具体为：采用相对节点强度来定义加权H指数，定义节点加权H指数为：

式中，WH_i表示节点i的加权H指数，为加权H指数计算算子，w_ij表示由节点i指向节点j的边权值，S_j|i表示节点j相对于节点i的强度，S_j表示节点j的强度，Γ_i表示由节点i指向的所有邻接节点的集合，α、β表示调节因子；WH_i越大的节点，其对应的支路越脆弱；

计算节点i的加权H指数WH_i的算法具体为：

2.1 初始化相关性网络参数；

2.2 初始化节点i加权H指数值，令WH_i＝0，然后计算节点i的所有邻接节点的相对节点强度；

2.3 将节点i的所有邻接节点相对节点强度按照从小到大的顺序排序，形成序列S＝{S_1|i,S_2|i,…,S_M|i}，M为序列S的数量；统计与序列S对应的边权值为W＝{w_i1,w_i2,…,w_iM}；

2.4 对序列W中的每个值w_ik，计算序列中所有大于w_ik的和SUMW_k，则WH_ik＝min{S_k|i,SUMW_k}，遍历完序列W中的所有w_ik后，节点i的加权H指数WH_i＝max{WH_ik|k∈M}。

4.根据权利要求1所述的一种基于加权H指数的电力***脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述步骤3具体为，计算节点***拓扑结构中每条线路的加权H指数，对线路按照加权H指数的大小进行降序排序，从而确定电力***的脆弱线路。