CN110347151A - 一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，属于人工智能领域，该方法先采用Bezier曲线，将遗传算法初始解及交叉、变异过程中产生的路径进行优化，以消除尖峰拐点并减少冗余节点，从而提高路径平滑性；再采用增加了安全距离与自适应惩罚因子的适应度函数，对遗传算法求得的路径进行动态调节，以提高规划路径的质量。此种方法可搜索一条距离更短且更光滑的路径，使得机器人减少因路径急剧转折而频繁切换运行状态导致的能量损耗，并进一步保障了机器人移动的安全性。

Description

一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法

技术领域

本发明属于人工智能领域，具体地，涉及一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路 径规划方法。

背景技术

路径规划是移动机器人领域的重要研究方向，也是其研究难点之一。路径规划问题 可以描述为：根据一定的评价指标，在有障碍物环境中搜寻一条由起始点到目标点的无碰路 径。路径规划已广泛应用于物流配送、智能交通、武器导航等领域。因此，研究快速、有效 的路径规划方法成为了关注热点，具有较高的理论意义和实用价值。

遗传算法是一种仿生优化算法，它以达尔文生物进化论中自然选择与基因遗传、变 异为理论模型，通过模拟自然进化来搜索最优解。尽管遗传算法在不同性能指标下均能规划 出一条较优路径，但在实际过程中会产生许多问题，如：求解所得路径中存在许多尖峰，导 致机器人在移动过程中无法按规划路径行走；在路径中存在大量拐点，致使机器人产生过多 能量损耗等。

作为一种人工智能路径规划方法，遗传算法通过模拟自然界生物进化进行全局搜索， 避免了早熟、局部最优等问题。该算法利用交叉、变异等操作产生新的子代，并在路径规划 过程中通过适应度函数选择最优路径。基于遗传算法的路径规划方法，其过程如图16所示。

图16中，遗传算法首先产生初始路径，并计算各路径的适应度函数值；其次，根据适应度值对各路径执行选择、交叉、变异等遗传操作，产生更优的子代路径；最后，判断是否满足算法终止条件，若满足，则输出具有最佳适应度的路径作为最优解，否则继续上述操作，直到满足终止条件为止。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种融合Bezier优化遗传算法的 机器人路径规划方法，其可优化遗传算法交叉、变异过程中产生的路径，消除尖峰拐点并减 少冗余节点，从而提高路径平滑性；并进一步通过安全距离和自适应惩罚因子来保障机器人 移动过程中的安全性。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，先采用传统的遗传算法产生 初始路径，通过利用Bezier曲线对产生的初始路径及交叉、变异过程中产生的路径进行优化， 从而消除尖峰拐点并减少冗余节点，提高路径的平滑性；再采用增加了安全距离与自适应惩 罚因子的适应度函数，对遗传算法求得的路径进行动态调节，以获得高质量的规划路径。

作为对上述方案的进一步优化，所述的一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径 规划方法，具体包含以下步骤：

步骤一、确定遗传算法的种群数量Q、初始种群数目gn、最大优化代数N、最大种群规模Q_max、交叉概率Re、变异概率Mu以及起始位置S和目标位置T；

步骤二、利用遗传算法在起始位置S和目标位置T之间生成gn条初始路径；

步骤三、采用Bezier优化算子对遗传算法产生的初始路径进行优化；

步骤四、将安全距离和自适应惩罚因子加入到适应度函数中，采用加入安全距离和自适应惩 罚因子的适应度函数来计算每条路径的适应度函数值；

步骤五、执行选择、交叉、变异操作，产生新的子代路径；

步骤六、判断当前最优值是否达到最大优化代数，如满足条件则停止算法并转到步骤七，否 则更新路径并转到步骤三；

步骤七、输出最优路径及对应的适应度函数值。

作为对上述方案的更进一步优化，步骤一中，所述确定遗传算法的种群数量Q、初始种群数目gn、最大优化代数N、最大种群规模Q_max、交叉概率Re、变异概率Mu以及起 始位置S和目标位置T，包含如下步骤：

(1)初始化地图边界；

(2)根据地图边界确定障碍物位置。

作为对上述方案的更进一步优化，步骤三中，所述采用Bezier优化算子对遗传算法 产生的初始路径进行优化，具体包括：

将Bezier曲线作为优化算子引入GA；通过将遗传算法初始化路径中的各个拐点作为控制点 P₀,P₁,P₂,…,P_m，得到包含一条存在m个控制点的Bezier曲线：

其中，t是归一化时间变量，P_i＝(x_i,y_i)^T代表第i个控制点的坐标向量，x_i和y_i分别对应于X 和Y坐标的分量，为Bernstein多项式，它是Bezier曲线表达式的基础函数，其展开如 下：

作为对上述方案的更进一步优化，步骤四中将安全距离和自适应惩罚因子加入到适 应度函数中的过程为：

通过增加安全距离和自适应惩罚因子，提出一种基于安全保障的适应度函数fit_new，其表达 式如下：

其中，fit₁为加入Bezier曲线的优化路径长度fit₂为带有自适应惩罚因子的fit_safe；

fit₂＝fit_safe

其中fit_safe为惩罚项，为与障碍物的安全距离；当路径与障碍物之间最小距离L_min小于设定的 安全距离时，进行惩罚；惩罚强度与L_min有关；当路径与障碍物之间距离越近时，惩罚强度 越高。

作为对上述方案的更进一步优化，步骤五中所述执行选择、交叉、变异操作，产生新的子代路径，过程如下：

遗传算法在路径规划过程中产生n条路径，其中路径a_j的长度为L_j，适应度为f(a_j)；选择 算子根据个体适应度值，通过采用轮盘赌法进行选择，该路径被选择的概率为：

遗传算法通过交叉操作，通过将不同路径较优部分进行交叉结合，使所获新的子代路径性能 优于交叉操作前的父代路径；

变异操作是通过对路径中除起点和终点以外的任一节点进行变异操作，使该部分路径节点发 生变化，避免遗传算法在寻找路径的过程中因陷入局部最优而导致过早收敛。

采用上述方案后，本发明利用一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法。 该方法先采用Bezier曲线，将遗传算法初始解及交叉、变异过程中产生的路径进行优化，以 消除尖峰拐点并减少冗余节点，从而提高路径平滑性；再采用增加了安全距离与自适应惩罚 因子的适应度函数，对遗传算法求得的路径进行动态调节，以提高规划路径的质量。利用本 发明方法对机器人进行路径规划，所得到的路径距离更短且更光滑的，且机器人减少了因路 径急剧转折而频繁切换运行状态导致的能量损耗，并进一步保障了机器人移动的安全性。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)利用Bezier曲线的平滑性，通过去除路径中冗余节点，使路径更为平滑连贯，减少了机 器人移动中的能量损耗；

(2)通过在适应度函数中加入安全距离和惩罚因子，使适应度函数根据路径与障碍物的距 离动态调节，保障机器人安全、高效的移动；

(3)利用本发明提出的算法能够有效地规划出一条最优路径；

(4)具有优良的搜索性能。

附图说明

图1是一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法的流程图；

图2是单点交叉过程的说明示意图；其中，左图为单点交叉前路径；右图为单点交叉 后路径；

图3是传统遗传算法GA路径图；

图4是Bezier优化算子优化后的路径图；

图5是Bezier优化算子引入前后的路径对比图；

图6是机器人运行环境1的示意图；

图7是机器人运行环境2的示意图；

图8是环境1下不同算法的路径规划统计结果对比图；

图9是环境1下不同算法的路径规划仿真结果对比图；

图10是环境2下不同算法的路径规划统计结果对比图；

图11是环境2下不同算法的路径规划仿真结果对比图；

图12是在环境1下种群规模对路径长度的影响示意图；

图13是在环境2下种群规模对路径长度的影响示意图；

图14是环境1下最短路径长度随迭代次数N的变化曲线图；

图15是环境2下最短路径长度随迭代次数N的变化曲线图；

图16是基于遗传算法的路径规划方法的流程图。

具体实施方式

本发明的目的，在于提供一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其可 优化遗传算法交叉、变异过程中产生的路径，消除尖峰拐点并减少冗余节点，从而提高路径 平滑性；并进一步通过安全距离和自适应惩罚因子来保障机器人移动过程中的安全性。

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

图1所示为一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法流程图，如图所示， 包含以下步骤：

步骤一、确定遗传算法的种群数量Q，初始种群数目gn，最大优化代数N，最大种 群规模Q_max，交叉概率Re，变异概率Mu以及起始位置S和目标位置T；如图6和7所示，首 先对地图边界进行初始化，其次根据地图边界确定障碍物位置。

步骤二、利用遗传算法在起始位置S和目标位置T之间生成gn条初始路径；

步骤三、采用Bezier优化算子对遗传算法产生的初始路径进行优化；

为了解决路径规划中冗余节点问题，通过将Bezier曲线作为优化算子引入GA，使修正后的路径更为平滑、机器人移动更加稳定。通过将遗传算法初始化路径中的各个拐点作为控 制点P₀,P₁,P₂,…,P_m，得到包含一条存在m个控制点的Bezier曲线：

其中，t是归一化时间变量，P_i＝(x_i,y_i)^T代表第i个控制点的坐标向量，x_i和y_i分别对应于X和Y坐标的分量，为Bernstein多项式，它是Bezier曲线表达式的基础函数，其 展开如下：

Bezier曲线优化路径的示意图如图3-5所示。传统遗传算法进行路径规划时，容易产生尖锐拐点以及冗余节点问题，如图3所示；以图3中所示和起点S、终点T和拐点 P₁,P₂,P₃,P₄,P₅为控制点，引入Bezier优化算子对遗传算法产生路径进行优化，可得一条光滑 路径，如图4所示；对比Bezier优化算子引入的前后效果，如图5所示，可知：Bezier优化 算子不仅对路径冗余节点进行了简化，而且对尖锐拐点进行了平滑处理。因此，将Bezier优 化算子引入遗传算法路径规划方法中，可以简化路径冗余节点，平滑尖锐拐点，使路径更短 更平滑。

步骤四、采用加入安全距离和自适应惩罚因子的适应度函数来计算每条路径的适应 度函数值；

传统遗传算法的适应度函数仅将路径长度作为路径选择的主要标准，这虽然能 够保证所得路径最短，但路径可能存在因机器人与障碍物间距过小导致碰撞的问题。为此， 本文通过增加安全距离和自适应惩罚因子，提出了一种基于安全保障的适应度函数fit_new， 其表达式如下：

其中，fit₁为加入Bezier曲线的优化路径长度fit₂为带有自适应惩罚因子的fit_safe。 其中w₁、w₂的值决定了当前所选当前路径与障碍物的逼近程度，保障了机器人通过该路径 时的安全性。

fit₂＝fit_safe

其中fit_safe为惩罚项，为与障碍物的安全距离，当路径与障碍物之间最小距离L_min小于设 定的安全距离时，进行惩罚。惩罚强度与L_min有关。当路径与障碍物之间距离越近时，惩罚 强度越高。这样可以实现适应度函数的动态调节，以提高规划路径的质量。

步骤五、执行选择、交叉、变异操作，产生新的子代路径；

遗传算法在路径规划过程中产生n条路径，其中路径a_j的长度为L_j，适应度为f(a_j)。 选择算子根据个体适应度值，通过采用轮盘赌法进行选择，该路径被选择的概率为：

如图2所示，遗传算法通过交叉操作，通过将不同路径较优部分进行交叉结合(如图2所示的单点交叉过程，其中(7，8)为交叉点)，使所获新的子代路径性能优于交叉操作前的父代路径。

变异操作是为了增加遗传算法解的多样性。它通过对路径中除起点和终点以外的任一节 点进行变异操作，使该部分路径节点发生变化，避免遗传算法在寻找路径的过程中因陷入局 部最优而导致过早收敛。

步骤六、判断当前最优值是否达到最大优化代数，如满足条件则停止算法并转到步 骤七，否则更新路径并转到步骤三；

步骤七、输出最优路径及对应的适应度函数值。

实施例1

为了体现算法的可行性和有效性，分别采用环境1：20×20以及环境2：10×10 栅格地图环境下的机器人路径规划问题进行验证，如图6所示，在环境1中，机器人的起始点坐标为(0.5，0.5)，终点坐标为(19.5，19.5)，参数设置为：Q＝30,gn＝50,N＝30,Q_max＝30,Re＝0.8,Mu＝0.01,w₁＝0.9,w₂＝0.1,C＝1。如图7所示，在环境2中，机器人的起始点坐标为(0.5，0.5)，终点坐标为(9.5，9.5),参数设置为：Q＝30,gn＝50,N＝30,Q_max＝30,Re＝0.7,Mu＝0.01,w₁＝0.9,w₂＝0.1,C＝1。。

为考察本文算法的可行性，分别采用传统蚁群算法(ACA)、传统遗传算法(GA)、融合遗传算子的改进蚁群算法(GA-ACO)、与本文所提的融合Bezier优化算子的遗传算法(GA-B) 和融合Beizier优化算子和安全距离的遗传算法(GA-B-Q)，在环境1中进行实验。图9为不同算 法的路径规划结果。为消除随机性等各类偶然因素对算法的影响。对以上算法均独立运行30 次，其统计结果记录于图8的表中，其中“-”表示无法得到统计结果。

为验证融合Bezier优化的遗传算法在复杂环境下的性能，本文设置了10×10的复杂 环境。分别采用传统蚁群算法(ACA)、融合遗传算法的改进蚁群算法(GA-ACO)、人工鱼群遗传算法(ASFA-GA)以及本文设计算法进行对比实验。各算法的路径规划结果如图11所示。为消除随机性等各类偶然因素对算法的影响。对以上算法均独立运行30次，其统计结果记录 于图10的表中，其中“-”表示无法得到统计结果。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视 为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于：先采用传统的遗传算法产生初始路径，通过利用Bezier曲线对产生的初始路径及交叉、变异过程中产生的路径进行优化，从而消除尖峰拐点并减少冗余节点，提高路径的平滑性；再采用增加了安全距离与自适应惩罚因子的适应度函数，对遗传算法求得的路径进行动态调节，以获得高质量的规划路径。

2.根据权利要求1所述的一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于：具体包含以下步骤：

步骤一、确定遗传算法的种群数量Q、初始种群数目gn、最大优化代数N、最大种群规模Q_max、交叉概率Re、变异概率Mu以及起始位置S和目标位置T；

步骤二、利用遗传算法在起始位置S和目标位置T之间生成gn条初始路径；

步骤三、采用Bezier优化算子对遗传算法产生的初始路径进行优化；

步骤四、将安全距离和自适应惩罚因子加入到适应度函数中，采用加入安全距离和自适应惩罚因子的适应度函数来计算每条路径的适应度函数值；

步骤五、执行选择、交叉、变异操作，产生新的子代路径；

步骤六、判断当前最优值是否达到最大优化代数，如满足条件则停止算法并转到步骤七，否则更新路径并转到步骤三；

步骤七、输出最优路径及对应的适应度函数值。

3.根据权利要求2所述的一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于：步骤一中，所述确定遗传算法的种群数量Q、初始种群数目gn、最大优化代数N、最大种群规模Q_max、交叉概率Re、变异概率Mu以及起始位置S和目标位置T，包含如下步骤：

(1)初始化地图边界；

(2)根据地图边界确定障碍物位置。

4.根据权利要求2所述的一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于：步骤三中，所述采用Bezier优化算子对遗传算法产生的初始路径进行优化，具体包括：将Bezier曲线作为优化算子引入GA；通过将遗传算法初始化路径中的各个拐点作为控制点P₀,P₁,P₂,…,P_m，得到包含一条存在m个控制点的Bezier曲线：

其中，t是归一化时间变量，P_i＝(x_i,y_i)^T代表第i个控制点的坐标向量，x_i和y_i分别对应于X和Y坐标的分量，为Bernstein多项式，它是Bezier曲线表达式的基础函数，其展开如下：

5.根据权利要求2所述的一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于：步骤四中将安全距离和自适应惩罚因子加入到适应度函数中的过程为：

通过增加安全距离和自适应惩罚因子，提出一种基于安全保障的适应度函数fit_new，其表达式如下：

其中，fit₁为加入Bezier曲线的优化路径长度fit₂为带有自适应惩罚因子的fit_safe；

fit₂＝fit_safe

其中fit_safe为惩罚项，为与障碍物的安全距离；当路径与障碍物之间最小距离L_min小于设定的安全距离时，进行惩罚；惩罚强度与L_min有关；当路径与障碍物之间距离越近时，惩罚强度越高。

6.根据权利要求2所述的一种融合Bezier优化遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于：步骤五中所述执行选择、交叉、变异操作，产生新的子代路径，过程如下：

遗传算法在路径规划过程中产生n条路径，其中路径a_j的长度为L_j，适应度为f(a_j)；选择算子根据个体适应度值，通过采用轮盘赌法进行选择，该路径被选择的概率为：

遗传算法通过交叉操作，通过将不同路径较优部分进行交叉结合，使所获新的子代路径性能优于交叉操作前的父代路径；

变异操作是通过对路径中除起点和终点以外的任一节点进行变异操作，使该部分路径节点发生变化，避免遗传算法在寻找路径的过程中因陷入局部最优而导致过早收敛。