CN109583650A - 一种电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，包括：建立电动车换电站选址和物流配送联合调度的数学模型，并设定该数学模型的约束条件；为所述数学模型构造初始解，并利用局部搜索算法优化该初始解；然后采用自适应变邻域搜索算法，根据换电网络设计的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程，引导算法快速收敛于全局最优解。利用本发明能够合理安排电动车换电站的选址位置和电动车的配送路线，提高电动车货物配送服务的效率，降低配送的时间，减少能源的使用，从而进一步减少碳排放对环境的污染。

Description

一种电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法

技术领域

本发明涉及工程技术领域，特别涉及一种电动车换电站选址和物流配送联合调度方法。

背景技术

近年来，低碳供应链越来越受到政府和企业的重视。由于低碳节能与经济收益呈背反效应，因此降低碳排放的同时增加物流经济收益是目前物流企业所面临的首要问题。低碳供应链不仅可以提高企业的核心竞争力，也可以节约能源避免资源的浪费，有利于企业开拓市场。供应链是一个由供应商、制造商、零售商和配送中心等组成的流通网络，其目的是以顾客服务为中心。随着客户对低碳节能的重视，国家目前已经制定了推广应用电动车作为主要运输工具中的长期战略。随后逐步推出了电池交换技术，该技术有效降低了电动车充电所花费的时间成本，该技术已经应用到了电动车换电站中。依托电动车换电站的选址与电动车的路径调度方法与技术成为解决低碳供应链的关键问题。

电动车换电站选址和物流配送联合调度问题是交通运输领域众多现实应用中的重要问题之一。电动车换电站选址和物流配送联合调度问题(The electric-vehiclebattery swap station location and distribution scheduling problem，简称EVBSS-LDSP)是选址-路径问题的扩展，是采用电动车为运载工具，通过对电动车换电站选址和电动车配送路线联合规划的共同决策来进行的选址-路径优化调度。该问题对降低碳排放，提高能源利用率，改进物流运输效率起到至关重要的作用。

在目前的物流调度技术中，大多数企业忽视了换电站选址对车辆调度的影响。过去，企业主要考虑的是电动车辆的位置，通过车辆路线的优化来最小化碳排放。为了保持电动车的正常行驶，电动车可以停在电动车换电站，将耗尽的电池换成充满电的电池。电动车换电站选址和物流配送联合调度问题是交通运输和供应链管理***中的主要问题之一，是一类共同决策问题。其问题是，电动车从配送中心运输到客户点的过程中，当电量不足时，到附近的换电站进行电池交换，目的是满足行驶距离最小。在进行电动车调度的过程中，要同时考虑换电站的选址，使得总物流费用和碳排放最小化。

电动车换电站选址和物流配送联合调度是一种迄今为止较难解决的选址-路径问题。随着中国科学技术与物流水平的不断发展，企业正广泛使用电动车作为主要配送工具，电动车对充电的要求也越来越高。自从换电站问世以后，选址和路径选择成了企业面临的最大问题。以往的算法在得到最优解之前效率偏低，约束条件考虑不够全面，所需花费成本也很大，不利于物流公司的发展，也不符合低碳供应链的可持续发展要求。

发明内容

本发明提出一种电动车换电站选址和物流配送联合调度方法，目的是合理安排电动车换电站的选址位置和电动车的配送路线，提高电动车货物配送服务的效率，降低配送的时间，减少能源的使用，从而进一步减少碳排放对环境的污染。

自适应变邻域搜索(Adaptive Variable NeighborhoodSearch，简称AVNS)是一种结合了变邻域搜索(Variable NeighborhoodSearch，简称VNS)和自适应大邻域搜索(AdaptiveLarge Neighborhood Search，简称ALNS)的技术，采用多个不同的邻域进行***搜索，根据搜索过程自动调节算法参数。首先采用最小的邻域搜索，当无法改进解时，则切换到稍大一点的邻域，如果能继续改进解，则退回到最小的邻域，否则继续切换到更大的邻域。参数的自动调节可以平衡算法搜索的多样性和集中性，提高求解质量，加快收敛速度。通过融合变邻域搜索(VNS)的高度多样化和问题导向型的自适应机制，确保求解的快速性和高质量，具有优化效率高、设计灵活和适应性强的特征，但求解过程中涉及邻域较多，对硬件配置要求较高。

电动车换电站选址和物流配送联合调度问题是标准的选址-路径问题之一。在传统的方法中往往考虑限制每个电动车换电站的最大访问次数有且只有一次。而在本发明中，为了更好的符合实际情况，我们允许每个电动车换电站可以多次被访问，这样可以避免电动车的调度被换电站所局限，提高了路线搜索范围。本发明将此问题建模为具有中间停留的车辆路径问题，并开发一种自适应变邻域搜索算法来有效地解决此问题。电动车换电站选址和物流配送联合调度问题的目标是最大限度地降低由行驶成本和车辆部署的固定成本所组成的总成本。本发明根据换电网络设计问题的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：首先，建立电动车换电站选址和物流配送联合调度问题的数学模型。设定该数学模型构造约束条件。其次，利用模型构造初始解决方案。然后，本发明以自适应邻域搜索算法为基本框架，对算法中应用到的相关参数进行初始化；其次，定义扰动邻域搜索算子和局部搜索算子的集合；然后，拟在对传统CW节约算法进行改进的基础上构造初始解，并采用局部搜索对其进行改进；在AVNS的主循环中，采用一种自适应的扰动机制引导搜索的多样化，自适应机制能够根据路线和节点选择方法的历史搜索表现动态调整选用方法的概率；在此基础上，局部搜索算子用于产生局部最优解，并根据解的接受准则决定是否接受该局部最优解。最后，在给定迭代次数没有更新最优解的情况下，算法终止。

本发明提供的一种电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，包括以下步骤：

S100、建立电动车换电站选址和物流配送联合调度的数学模型，并设定该数学模型的约束条件；

S200、为所述数学模型构造初始解，并利用局部搜索算法优化该初始解；

S300、采用自适应变邻域搜索算法，根据换电网络设计的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程，引导算法快速收敛于全局最优解。

作为一种可实施方式，所述步骤S100包括以下步骤：

S110、设立总成本的目标函数；

计算电动车的总成本，总成本包括了电动车的行驶成本和固定车辆成本，总成本的最小值计算如下：

其中，m_ab表示0-1决策变量；当m_ab＝0时，表示从第a个客户点到第b个客户点没有车辆经过；当m_ab＝1时，表示从第a个客户点到第b个客户点有车辆经过；a,b＝0或n+1时分别表示出发时或到达时的配送中心；m_0b表示从配送中心到第b个客户点的0-1决策变量，当m_0b＝1时，表示从配送中心到第b个客户点有车辆经过，当m_0b＝0时，表示从配送中心到第b个客户点没有车辆经过；c^fix表示每辆车的固定成本；c_ab表示从第a个客户点到第b个客户点的行驶成本；V′包含所有的客户点集合C＝{1,...,n}、换电站和配送中心的集合G′，即V′＝CYG′；V′₀表示所有的客户点和出发时的配送中心组成的集合，不包括返程时到达的配送中心，即V₀′＝{0}YV′；V_n′₊₁表示所有的客户点和返程时到达的配送中心组成的集合，不包括出发时的配送中心；

S120、设置约束条件；

为了保证电动车访问所有的客户点，定义如下约束条件：

为了确保电动车在总行驶过程有停靠，定义约束条件如下：

车辆路线的数量不超过可用车辆的数量，定义的约束条件如下：

其中k表示可用车辆的数量；

为了遵守流量守恒定理，定义的约束条件如下：

其中m_ba表示从第b个客户点到第a个客户点的0-1决策变量，当m_ba＝0时，表示从第b个客户点到第a个客户点没有车辆经过；当m_ba＝1时，表示从第b个客户点到第a个客户点有车辆经过；

为了限制每条路线车辆的最大行驶时间来提高客户服务水平，定义约束条件如下：

0≤t_a≤t^max,

其中，t_a表示从配送中心离开到达第a个客户点时车辆所花费的时间，t^max表示最大路线行驶时间，V′_0,n+1表示所有的客户点、出发时和返程时到达的配送中心组成的集合；

为了限制车辆在路线上每个客户点或配送中心的滞留时间，定义的约束条件如下：

其中，t_ab表示车辆从第a个客户点到第b个客户点所需消耗的时间；表示车辆在第a个客户点的服务时间；t_b表示从配送中心到达第b个客户点时车辆所花费的时间。

作为一种可实施方式，所述步骤S200包括以下步骤：

S210、参数初始化；

定义扰动邻域算子T_i及局部搜索算子W_s，i＝1,2,Λ,I，s＝1,2,Λ,S；

S220、构造初始解，具体包括以下步骤：

S221、为所有的客户点生成来回的路线；如果某条路线在电量方面是不可行的，那么在相应的路线中***成本最低的换电站设施；

S222、评估合并后的路线的可节省的潜在成本，并按降序进行排序；

S223、在剩余的路线中，选择具有最高可节省成本的两条路线，并在不超过最大路线行驶时间的情况下进行合并操作；如果合并后的路线不存在可节省成本，则停止操作；

S224、评估最终路线：

如果在最终路线中出现电量或载重不满足条件，则在最佳位置添加中间设施；

如果设施***导致行驶时间不满足条件，则取消先前的合并操作并继续执行步骤S300；

如果最终路线从中间设施开始或结束行驶，则不能在该位置进行合并，将该设施与其余路线之一进行连接，要求使成本增加量最小并满足所有约束条件；

S225、继续执行步骤S300；

S230、利用局部搜索算法优化初始解；

对于候选解λ，定义如下的评价函数：

其中，r表示解λ中总的路线条数，v_i为路线i的运输和存储等可变成本，f_i为路线i的换电站建设和供应商选择等固定成本，和分别为路线i的车辆容量和续航里程违背值，和分别为路线i的车辆容量和续航里程违背的惩罚因子；所有惩罚因子的初始值设定为将根据迭代中是否违背约束条件在区间内动态调整；特别地，当次局部搜索迭代内连续出现约束违背，则惩罚因子增加Δp_i；相应地，当次迭代都是可行的，则惩罚因子减少Δp_i；

重复移除路线的过程，直到达到所需的车辆数量，随后，通过局部搜索步骤改进解决方案，具体的操作如下：

通过对中间设施的访问来处理路线中潜在的电量或载重不满足条件的情况：设表示最后一次访问换电站的位置，ε表示从之后可到达最远客户点的位置；在路径内确定最佳***位置；对于每个可能的位置，计算***最近的换电站的成本，执行***最小成本增加量的换电站；

构造面向换电站选址和物流配送调度问题特点的局部搜索算子W_s，s＝1,2,Λ,S，所有算子按照首项改进策略随机执行，只要一个算子能够改进当前解，该算子将重复被使用。

作为一种可实施方式，当在所述步骤S220中产生的路线数量超过可用车辆的数量时，移除具有最小总客户需求量的路线，并且将路线上的客户点***到其它路线的最佳位置中。

作为一种可实施方式，所述步骤S300包括以下步骤：

S310、初始化迭代值i←1；

S320、确定选线和节点选择方法，执行扰动搜索策略并产生当前解λ′∈T_i(λ)；

S330、对λ′执行局部搜索得到局部最优解λ″；

S340、判断λ″是否满足准则，准则如下：

首先对于改进解总是接受的，其次对于非改进解按照退火概率e^{-[f(λ″)-f(λ)]/t}进行接受，其中温度参数t在每次迭代后由初始值t⁰减少Δt；同时，在一定迭代次数的解未改进后，当前解将被设置为全局最优解，为了拓展更大的解空间，在若干次解未更新后，t被重置为t⁰；

若满足，则令λ←λ″，i←1；若不满足，则令迭代值i←i+1，跳转至步骤S360；

S350、判断是否满足全局最优解更新条件；若满足则令λ^*←λ″；若不满足，则跳转至步骤S360；

S360、根据搜索成效动态更新路径和节点选择方法的权重以及约束违背惩罚因子；

S370、判断是否满足i＞I，若满足，则跳转至步骤S380；若不满足，则跳转至步骤S320；

S380、判断是是否满足算法终止条件；若满足，则输出最优解λ^*，结束算法；若不满足，则跳转至步骤S310。

作为一种可实施方式，所述步骤S320包括以下步骤：

S321、使用扰动邻域算子生成新的解决方案；

S322、使用路线和节点选择策略用于选择涉及扰动的路线和节点；

S323、通过自适应机制调整选择概率来引导扰动步骤。

作为一种可实施方式，所述步骤S321包括以下步骤：

构造五种适用于换电站网络设计的邻域算子：访问序列移动、访问序列交换、换电站移除、换电站替换和经销点合并；

其中，访问序列移动算子用于节点序列从一条路线移动到另一条路线；访问序列交换算子用于节点在多条路线间循环移动；换电站移除算子用于随机删除当前解中换电站节点及其相关的访问弧，尽量减少起用的换电站数量；换电站替换算子用于在当前解中随机删除一个换电站节点及其关联弧，并在最近邻的候选换电站集合中任意选择一个不同的换电站进行替换，其中B是所有候选换电站的集合，ρ是所考虑的候选换电站比例；换电站替换算子实现在不改变换电站数量的情况下进一步减少总费用；经销点合并算子用于将当前解中的多个经销点进行合并，仅保留其中的一个经销点，寻求减少供应商的选择和经销点存储相关的费用；

每个扰动算子被赋予两个特征参数：考察的路线数量m和移动节点的最大数量n；根据上述构造的五种算子和不同的m和n组合定义，求解的扰动邻域算子T_i，i＝1,2,Λ,I；通过初步的数值实验决定m和n的取值以及N_k的执行次序。

作为一种可实施方式，所述步骤S322中的路线和节点选择策略为：

首先，对于路线选择拟根据随机策略、路线距离、单位需求的路线距离、换电站密度和换电站绕道设计路线选择方法；其次，在确定考察的路线之后，根据随机性、节点到目标路线的距离、节点到邻近节点的距离和换电站相关费用值的大小制定节点选择策略。

作为一种可实施方式，所述步骤S323中的自适应机制为：

采用轮盘赌法选用路线和节点的选择方法，每种选择方法具有一定的选用概率，该概率将依据在改进当前解上的历史搜索成效进行自适应调整。

作为一种可实施方式，所述步骤S323包括以下步骤：

在算法初始阶段，每种选择方法a都具有相同的权重w_a；对于共计A种的选择方法，选用方法a的概率为

在λ次迭代之后，选择方法的权重将根据前期迭代的表现进行动态更新；选择方法的表现将通过一套计分体系进行衡量；假设C_a表示选择方法a的当前得分，π_a为该方法从上次更新到当前的应用频次，那么新的权重可计算为：w_a＝w_a(1-θ)+θC_a/π_a，其中θ用于平衡过去的权重值和基于计分制得到的新权重值。

本发明相比于现有技术的有益效果在于：

本发明以自适应邻域搜索算法为基本框架，对算法中应用到的相关参数进行初始化；定义扰动邻域搜索算子和局部搜索算子的集合；然后，在对传统CW节约算法进行改进的基础上构造初始解，并采用局部搜索对其进行改进；在AVNS的主循环中，采用一种自适应的扰动机制引导搜索的多样化，自适应机制能够根据路线和节点选择方法的历史搜索表现动态调整选用方法的概率；在此基础上，局部搜索算子用于产生局部最优解，并根据解的接受准则决定是否接受该局部最优解。利用本发明能够合理安排电动车换电站的选址位置和电动车的配送路线，提高电动车货物配送服务的效率，降低配送的时间，减少能源的使用，从而进一步减少碳排放对环境的污染。

附图说明

图1为本发明实施例提供的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法的原理示意图；

图2为本发明实施例提供的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法的流程示意图；

图3为本发明具体实施方式中节约算法的路线合并操作中的合并前的示例图；

图4为本发明具体实施方式中节约算法的路线合并操作中的合并后的示例图；

图5为本发明具体实施方式中节点循环移动操作的示例图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部实施例。

本发明提出一种解决电动车换电站选址和物流配送联合调度问题的基于自适应变邻域搜索的优化方法，目的是合理安排电动车换电站的选址位置和电动车的配送路线，提高电动车货物配送服务的效率，降低配送的时间，减少能源的使用，从而进一步减少碳排放对环境的污染。

电动车换电站选址和物流配送联合调度问题是标准的选址-路径问题之一。在传统的方法中往往考虑限制每个电动车换电站的最大访问次数有且只有一次。而在本发明中，为了更好的符合实际情况，允许每个电动车换电站可以多次被访问，这样可以避免电动车的调度被换电站所局限，提高了路线搜索范围。本发明将此问题建模为具有中间停留的车辆路径问题，并开发一种自适应变邻域搜索算法来有效地解决此问题。电动车换电站选址和物流配送联合调度问题的目标是最大限度地降低由行驶成本和车辆部署的固定成本所组成的总成本。本发明根据换电网络设计问题的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：首先，建立电动车换电站选址和物流配送联合调度问题的数学模型，设定该数学模型构造约束条件；其次，利用模型构造初始解决方案；然后，本发明以自适应邻域搜索算法为基本框架，对算法中应用到的相关参数进行初始化；定义扰动邻域搜索算子和局部搜索算子的集合；然后，在对传统CW节约算法进行改进的基础上构造初始解，并采用局部搜索对其进行改进；在AVNS的主循环中，采用一种自适应的扰动机制引导搜索的多样化，自适应机制能够根据路线和节点选择方法的历史搜索表现动态调整选用方法的概率；在此基础上，局部搜索算子用于产生局部最优解，并根据解的接受准则决定是否接受该局部最优解。最后，在给定迭代次数没有更新最优解的情况下，算法终止。

参见图1和图2，本发明提供的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，具体步骤如下：

步骤S100、建立电动车换电站选址和物流配送联合调度的数学模型，并设定该数学模型的约束条件，具体如下：

步骤S110、设立总成本的目标函数；

首先，计算电动车的总成本，总成本包括了电动车的行驶成本和固定车辆成本，总成本的最小值计算如下：

其中，m_ab表示二进制(即0-1)决策变量，当m_ab＝0时，表示从第a个客户点到第b个客户点没有车辆经过。当m_ab＝1时，表示从第a个客户点到第b个客户点有车辆经过。a,b＝0或n+1时分别表示出发时或到达时的配送中心，m_0b表示从配送中心到第b个客户点的二进制(即0-1)决策变量，当m_0b＝1时，表示从配送中心到第b个客户点有车辆经过，当m_0b＝0时，表示从配送中心到第b个客户点没有车辆经过；c^fix表示每辆车的固定成本，c_ab表示从第a个客户点到第b个客户点的行驶成本，V′表示所有的客户点集合C＝{1,...,n}和换电站和配送中心的集合G′，即V′＝CYG′；V′₀表示所有的客户点和出发时的配送中心组成的集合，不包括返程时到达的配送中心，即V′₀＝{0}YV′；V′_n+1表示所有的客户点和返程时到达的配送中心组成的集合，不包括出发时的配送中心。

步骤S120、建立约束条件。

为了保证电动车访问所有的客户点，定义如下约束条件：

为了确保电动车在总行驶过程有停靠，定义约束条件如下：

车辆路线的数量不超过可用车辆的数量，定义的约束条件如下：

其中k表示可用车辆的数量。

为了遵守流量守恒定理，定义的约束条件如下：

其中m_ba表示从第b个客户点到第a个客户点的二进制(即0-1)决策变量，当m_ba＝0时，表示从第b个客户点到第a个客户点没有车辆经过；当m_ba＝1时，表示从第b个客户点到第a个客户点有车辆经过；

为了限制每条路线车辆的最大行驶时间来提高客户服务水平，定义约束条件如下：

其中，t_a表示从配送中心离开到达第a个客户点时车辆所花费的时间，t^max表示最大路线行驶时间，V′_0,n+1表示所有的客户点、出发时和返程时到达的配送中心组成的集合。

为了限制车辆在路线上每个客户点或配送中心的滞留时间，定义的约束条件如下：

其中，t_ab表示车辆从第a个客户点到第b个客户点所需消耗的时间，表示车辆在第a个客户点的服务时间；t_b表示从配送中心到达第b个客户点时车辆所花费的时间。

步骤S200、为所述数学模型构造初始解，并利用局部搜索算法优化该初始解。

步骤S210、参数初始化；

定义扰动邻域算子T_i及局部搜索算子W_s，i＝1,2,Λ,I，s＝1,2,Λ,S。

步骤S220、构造初始解；

一种由Clarke和Wright(1964)引入的节约算法经过优化可用于短时间内生成经过换电站的初始车辆路线。设置初始解决方案在电量、载重或行驶时间等方面有一定限制。本发明中优化节约算法的步骤如下：

步骤S221、为所有的客户点生成来回的路线；如果某条路线在电量方面是不可行的，那么在相应的路线中***成本最低的换电站设施。

步骤S222、评估合并后的路线的可节省的潜在成本，并按降序进行排序。

步骤S223、在剩余的路线中，选择具有最高可节省成本的两条路线，并在不超过最大路线行驶时间的情况下进行合并操作；如果合并后的路线不存在可节省成本，则停止操作。

步骤S224、评估最终路线：

(a)如果在最终路线中出现电量或载重不满足条件，则尝试通过在最佳位置添加中间设施来解决该问题。

(b)如果设施***导致行驶时间不满足条件，则取消先前的合并操作并继续执行步骤S300。

(c)如果最终路线从中间设施开始或结束行驶，则不能在该位置进行合并，尝试将该设施与其余路线之一进行连接，要求使成本增加量最小并满足所有约束条件。

合并路线操作，如图3所示，合并以中间设施开始或结束的路线，移除和***的路线用虚线表示。路线D-S1-S2-C-D中C为换电站，是以中间设施为结束的路线，因此需要与路线D-S3-S4-D合并，最后合并成路线线D-S1-S2-C-S3-S4-D，如图4所示。

步骤S225、执行步骤S300。

步骤S230、利用局部搜索算法优化初始解。

在步骤S220中产生的路线数量可能超过可用车辆的数量。在这种情况下，移除具有最小总客户需求量的路线，并且将路线上的客户点***到其它路线的最佳位置中。

在载重能力、电池容量和行驶时间不满足条件的情况下通过惩罚成本函数来处理。本发明将允许在搜索过程中出现违背车辆载重容量或续航里程约束的不可行解，同时在进行解评价时对不可行解给与一定的惩罚成本。对于候选解λ拟定义如下的评价函数：

其中，r表示解λ中总的路线条数，v_i为路线i的运输和存储等可变成本，f_i为路线i的换电站建设和供应商选择等固定成本，和分别为路线i的车辆容量和续航里程违背值，和分别为路线i的车辆容量和续航里程违背的惩罚因子。所有惩罚因子的初始值设定为将根据迭代中是否违背约束条件在区间内动态调整。特别地，当次局部搜索迭代内连续出现约束违背，则惩罚因子增加Δp_i；相应地，当次迭代都是可行的，则惩罚因子减少Δp_i。

重复移除路线的过程，直到达到所需的车辆数量。随后，通过局部搜索步骤改进解决方案。具体的操作如下：

首先，通过对中间设施的访问来处理路线中潜在的电量或载重不满足条件的情况。如果两个连续换电站设施访问之间的距离超过车辆的电池容量，则电量水平会下降到零以下。因此，在此之前必须至少访问一个换电站设施。设表示最后一次访问换电站的位置，ε表示从之后可到达最远客户点的位置。在路径内确定最佳***位置。对于每个可能的位置，计算***最近的换电站的成本。执行***最小成本增加量的换电站。

其次，利用贪婪式的局部搜索算子进行改进以获得局部最优解。经典的局部搜索算子主要有实现路线内操作的2-opt、Or-opt、Reverse和单点、多点***等，实现路线间操作的Relocate和Cross-exchange等。在此基础上，本发明构造面向换电站选址和物流配送调度问题特点的局部搜索算子W_s，s＝1,2,Λ,S，所有算子按照首项改进策略随机执行，只要一个算子能够改进当前解，该算子将重复被使用。

步骤S300、采用自适应变邻域搜索算法，根据换电网络设计的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程，引导算法快速收敛于全局最优解。

步骤S310、初始化迭代值i←1。

步骤S320、确定选线和节点选择方法，执行扰动搜索策略并产生当前解λ′∈T_i(λ)。

首先，使用扰动邻域算子生成新的解决方案；其次，利用路线和节点选择策略选择涉及扰动的路线和节点；最后，通过自适应机制调整选择概率来引导扰动步骤。

具体操作如下：

扰动邻域算子：通过对多条路线中节点和弧的移动产生新解以开发更大的解空间。常用的扰动邻域算子可以采用以下两种：访问序列移动(节点序列从一条路线移动到另一条路线)和访问序列交换(节点在多条路线间循环移动)。访问序列移动算子操作，如图5所示。σ_k表示第k条路线的节点序号。访问序列交换算子用η＝3条路线进行描述，交换σ₁＝1，σ₂＝2和σ₃＝2的节点。如果现有路线总数低于要循环的路线数，则相应地减少η。类似地，如果σ_k超过路线k的节点数，则也需要进行调整。

在此基础上，考虑到换电站配置相关的建设和存储成本以及经销点相关的存储和供应商选择成本，为了快速跳出局部最优解，本发明构造三种新的适用于换电站网络设计的邻域算子：换电站移除(SD)、换电站替换(SR)和经销点合并(DM)。SD算子能够随机删除当前解中换电站节点及其相关的访问弧，尽量减少起用的换电站数量。SR算子用于在当前解中随机删除一个换电站节点及其关联弧，并在最近邻的候选换电站集合中任意选择一个不同的换电站进行替换。其中，B是所有候选换电站的集合，ρ是所考虑的候选换电站比例，SR算子实现在不改变换电站数量的情况下进一步减少总费用。DM算子能够将当前解中的多个经销点进行合并，仅保留其中的一个经销点，寻求减少供应商的选择和经销点存储相关的费用。

接下来，每个扰动算子被赋予两个特征参数：考察的路线数量m和移动节点的最大数量n。根据上述构造的五种算子和不同的m和n组合定义用于求解的扰动邻域算子T_i，i＝1,2,Λ,I。通过初步的数值实验决定m和n的取值以及N_k的执行次序。

路线和节点选择策略：该策略决定了扰动邻域算子中采取何种方法选择路线和节点。传统的方法是随机选择路线和节点进行扰动，但这无法控制搜索方向。本发明根据换电网络设计问题的特点提出一组路线和节点选择方法，每种方法按照一定的概率选用，而选择概率将基于该方法的搜索效果进行动态调整。

首先，对于路线选择，根据随机策略、路线距离、单位需求的路线距离(路线距离/累计需求量)、换电站密度(路线上换电站的数量/服务的顾客数量)和换电站绕道等设计路线选择方法。其次，在确定考察的路线之后，本发明将根据随机性、节点到目标路线的距离(可通过该节点或其序列到目标路线的重心进行测量)、节点到邻近节点的距离和换电站相关费用值的大小等制定节点选择策略。

自适应机制：本发明用轮盘赌法选用路线和节点选择方法，每种选择方法具有一定的选用概率，该概率将依据在改进当前解上的历史搜索成效进行自适应调整。

在算法初始阶段，每种选择方法a都具有相同的权重w_a。对于共计A种的选择方法，选用方法a的概率为在λ次迭代之后，选择方法的权重将根据前期迭代的表现进行动态更新。选择方法的表现将通过一套计分体系进行衡量，例如：该方法产生了新的全局最优解，则给与满分十分，改进了当前解则给与四分，产生了可接受解则给与一分。假设C_a表示选择方法a的当前得分，π_a为该方法从上次更新到当前的应用频次，那么新的权重可计算为：w_a＝w_a(1-θ)+θC_a/π_a，其中θ用于平衡过去的权重值和基于计分制得到的新权重值。

步骤S330、对λ′执行局部搜索得到局部最优解λ″，具体实现过程可参照步骤S230。

步骤S340、判断λ″是否满足准则，准则如下：

局部搜索得到的最优解λ″通常只有在改进当前最优解λ的情况下才能被接受。为了增强解探索的多样化，本发明引入一种基于模拟退火的解接受准则。该准则首先对于改进解总是接受的，其次对于非改进解按照退火概率e^{-[f(λ″)-f(λ)]/t}进行接受。其中，温度参数t在每次迭代后由初始值t⁰减少Δt。同时，在一定迭代次数的解未改进后，当前解将被设置为全局最优解，为了拓展更大的解空间，在若干次解未更新后，t被重置为t⁰。

若满足则令λ←λ″，i←1；若不满足，则令迭代值i←i+1，跳转至步骤S360。

步骤S350、判断是否满足全局最优解更新条件；若满足则令λ^*←λ″；若不满足，则跳转至步骤S360。

步骤S360、根据搜索成效动态更新路径和节点选择方法的权重，以及约束违背惩罚因子。

步骤S370、判断是否满足i＞I；若满足，则跳转至步骤S380；若不满足，则跳转至步骤S320。

步骤S380、判断是是否满足算法终止条件；若满足，则输出最优解λ^*，结束算法；若不满足，则跳转至步骤S310。

至此，就解决了电动车换电站选址和物流配送联合调度问题。

本发明以自适应邻域搜索算法为基本框架，对算法中应用到的相关参数进行初始化；定义扰动邻域搜索算子和局部搜索算子的集合；然后，在对传统CW节约算法进行改进的基础上构造初始解，并采用局部搜索对其进行改进；在AVNS的主循环中，采用一种自适应的扰动机制引导搜索的多样化，自适应机制能够根据路线和节点选择方法的历史搜索表现动态调整选用方法的概率；在此基础上，局部搜索算子用于产生局部最优解，并根据解的接受准则决定是否接受该局部最优解。

本发明利用自适应搜索机制能够根据换电网络设计问题的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程，从而引导算法快速收敛于全局最优解，有效地缩短了获得最优可行解的时间，提高了整个算法流程的效率。传统的基于局部搜索的算法(如禁忌搜索算法)易陷入局部最优，而AVNS采用的动态扰动策略将在一次迭代中实现对多条路线和多个节点的操作，有利于最大程度开发新的解空间，具备较强的多样化搜索能力。此外，本发明还引入一种基于模拟退火的解接受准则，从而增强解探索的多样化，提高了最优路线的全局寻优能力，其全局最优解能够有效地降低碳排放，提高能源的利用率。AVNS算法的最优解既满足了电量、载重和行驶时间带来的限制条件，又能最大限度的节省成本和时间，大幅度降低了物流运输成本，符合低碳供应链的要求，具有重要的现实意义。同时，本发明也可应用于机器人仓储选址与配送、无人机物流配送和人工智能等技术邻域。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，应当理解，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围。特别指出，对于本领域技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100、建立电动车换电站选址和物流配送联合调度的数学模型，并设定该数学模型的约束条件；

S200、为所述数学模型构造初始解，并利用局部搜索算法优化该初始解；

S300、采用自适应变邻域搜索算法，根据换电网络设计的特点基于现有的搜索表现自适应调整搜索过程，引导算法快速收敛于全局最优解。

2.根据权利要求1所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S100包括以下步骤：

S110、设立总成本的目标函数；

计算电动车的总成本，总成本包括了电动车的行驶成本和固定车辆成本，总成本的最小值计算如下：

其中，m_ab表示0-1决策变量；当m_ab＝0时，表示从第a个客户点到第b个客户点没有车辆经过；当m_ab＝1时，表示从第a个客户点到第b个客户点有车辆经过；a,b＝0或n+1时分别表示出发时或到达时的配送中心；m_0b表示从配送中心到第b个客户点的0-1决策变量，当m_0b＝1时，表示从配送中心到第b个客户点有车辆经过，当m_0b＝0时，表示从配送中心到第b个客户点没有车辆经过；c^fix表示每辆车的固定成本；c_ab表示从第a个客户点到第b个客户点的行驶成本；表示所有的客户点集合C＝{1,...,n}和换电站和配送中心的集合G′，即V′＝CYG′；V′₀表示所有的客户点和出发时的配送中心组成的集合，不包括返程时到达的配送中心，即V′₀＝{0}YV′；V′_n+1表示所有的客户点和返程时到达的配送中心组成的集合，不包括出发时的配送中心；

S120、设置约束条件；

为了保证电动车访问所有的客户点，定义如下约束条件：

为了确保电动车在总行驶过程有停靠，定义约束条件如下：

车辆路线的数量不超过可用车辆的数量，定义的约束条件如下：

其中k表示可用车辆的数量；

为了遵守流量守恒定理，定义的约束条件如下：

其中m_ba表示从第b个客户点到第a个客户点的0-1决策变量，当m_ba＝0时，表示从第b个客户点到第a个客户点没有车辆经过；当m_ba＝1时，表示从第b个客户点到第a个客户点有车辆经过；

为了限制每条路线车辆的最大行驶时间来提高客户服务水平，定义约束条件如下：

其中，t_a表示从配送中心离开到达第a个客户点时车辆所花费的时间，t^max表示最大路线行驶时间，V′_0,n+1表示所有的客户点、出发时和返程时到达的配送中心组成的集合；

为了限制车辆在路线上每个客户点或配送中心的滞留时间，定义如下约束条件：

其中，t_ab表示车辆从第a个客户点到第b个客户点所需消耗的时间；表示车辆在第a个客户点的服务时间；t_b表示从配送中心到达第b个客户点时车辆所花费的时间。

3.根据权利要求2所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S200包括以下步骤：

S210、参数初始化；

定义扰动邻域算子T_i及局部搜索算子W_s，i＝1,2,Λ,I，s＝1,2,Λ,S；

S220、构造初始解，具体包括以下步骤：

S221、为所有的客户点生成来回的路线；如果某条路线在电量方面是不可行的，那么在相应的路线中***成本最低的换电站设施；

S222、评估合并后的路线的可节省的潜在成本，并按降序进行排序；

S223、在剩余的路线中，选择具有最高可节省成本的两条路线，并在不超过最大路线行驶时间的情况下进行合并操作；如果合并后的路线不存在可节省成本，则停止操作；

S224、评估最终路线：

如果在最终路线中出现电量或载重不满足条件，则在最佳位置添加中间设施；

如果设施***导致行驶时间不满足条件，则取消先前的合并操作并继续执行步骤S300；

如果最终路线从中间设施开始或结束行驶，则不能在该位置进行合并，将该设施与其余路线之一进行连接，要求使成本增加量最小并满足所有约束条件；

S225、继续执行步骤S300；

S230、利用局部搜索算法优化初始解；

对于候选解λ，定义如下的评价函数：

其中，r表示解λ中总的路线条数，v_i为路线i的运输和存储等可变成本，f_i为路线i的换电站建设和供应商选择等固定成本，和分别为路线i的车辆容量和续航里程违背值，和分别为路线i的车辆容量和续航里程违背的惩罚因子；所有惩罚因子的初始值设定为将根据迭代中是否违背约束条件在区间内动态调整；特别地，当次局部搜索迭代内连续出现约束违背，则惩罚因子增加Δp_i；相应地，当次迭代都是可行的，则惩罚因子减少Δp_i；

重复移除路线的过程，直到达到所需的车辆数量，随后，通过局部搜索步骤改进解决方案，具体的操作如下：

通过对中间设施的访问来处理路线中潜在的电量或载重不满足条件的情况：设表示最后一次访问换电站的位置，ε表示从之后可到达最远客户点的位置；在路径内确定最佳***位置；对于每个可能的位置，计算***最近的换电站的成本，执行***最小成本增加量的换电站；

构造面向换电站选址和物流配送调度问题特点的局部搜索算子W_s，s＝1,2,Λ,S，所有算子按照首项改进策略随机执行，只要一个算子能够改进当前解，该算子将重复被使用。

4.根据权利要求3所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，当在所述步骤S220中产生的路线数量超过可用车辆的数量时，移除具有最小总客户需求量的路线，并且将路线上的客户点***到其它路线的最佳位置中。

5.根据权利要求1至4任一项所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S300包括以下步骤：

S310、初始化迭代值i←1；

S320、确定选线和节点选择方法，执行扰动搜索策略并产生当前解λ′∈T_i(λ)；

S330、对λ′执行局部搜索得到局部最优解λ″；

S340、判断λ″是否满足准则，准则如下：

首先对于改进解总是接受的，其次对于非改进解按照退火概率e^{-[f(λ″)-f(λ)]/t}进行接受，其中温度参数t在每次迭代后由初始值t⁰减少Δt；同时，在一定迭代次数的解未改进后，当前解将被设置为全局最优解，为了拓展更大的解空间，在若干次解未更新后，t被重置为t⁰；

若满足，则令λ←λ″，i←1；若不满足，则令迭代值i←i+1，跳转至步骤S360；

S350、判断是否满足全局最优解更新条件；若满足则令λ^*←λ″；若不满足，则跳转至步骤S360；

S360、根据搜索成效动态更新路径和节点选择方法的权重以及约束违背惩罚因子；

S370、判断是否满足i＞I，若满足，则跳转至步骤S380；若不满足，则跳转至步骤S320；

S380、判断是是否满足算法终止条件；若满足，则输出最优解λ^*，结束算法；若不满足，则跳转至步骤S310。

6.根据权利要求5所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S320包括以下步骤：

S321、使用扰动邻域算子生成新的解决方案；

S322、使用路线和节点选择策略用于选择涉及扰动的路线和节点；

S323、通过自适应机制调整选择概率来引导扰动步骤。

7.根据权利要求6所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S321包括以下步骤：

构造五种适用于换电站网络设计的邻域算子：访问序列移动、访问序列交换、换电站移除、换电站替换和经销点合并；

其中，访问序列移动算子用于节点序列从一条路线移动到另一条路线；访问序列交换算子用于节点在多条路线间循环移动；换电站移除算子用于随机删除当前解中换电站节点及其相关的访问弧，尽量减少起用的换电站数量；换电站替换算子用于在当前解中随机删除一个换电站节点及其关联弧，并在最近邻的候选换电站集合中任意选择一个不同的换电站进行替换，其中B是所有候选换电站的集合，ρ是所考虑的候选换电站比例；换电站替换算子实现在不改变换电站数量的情况下进一步减少总费用；经销点合并算子用于将当前解中的多个经销点进行合并，仅保留其中的一个经销点，寻求减少供应商的选择和经销点存储相关的费用；

每个扰动算子被赋予两个特征参数：考察的路线数量m和移动节点的最大数量n；根据上述构造的五种算子和不同的m和n组合定义，求解的扰动邻域算子T_i，i＝1,2,Λ,I；通过初步的数值实验决定m和n的取值以及N_k的执行次序。

8.根据权利要求7所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S322中的路线和节点选择策略为：

首先，对于路线选择拟根据随机策略、路线距离、单位需求的路线距离、换电站密度和换电站绕道设计路线选择方法；其次，在确定考察的路线之后，根据随机性、节点到目标路线的距离、节点到邻近节点的距离和换电站相关费用值的大小制定节点选择策略。

9.根据权利要求8所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S323中的自适应机制为：

采用轮盘赌法选用路线和节点的选择方法，每种选择方法具有一定的选用概率，该概率将依据在改进当前解上的历史搜索成效进行自适应调整。

10.根据权利要求9所述的电动车换电站选址和物流配送联合调度的方法，其特征在于，所述步骤S323包括以下步骤：

在算法初始阶段，每种选择方法a都具有相同的权重w_a；对于共计A种的选择方法，选用方法a的概率为

在λ次迭代之后，选择方法的权重将根据前期迭代的表现进行动态更新；选择方法的表现将通过一套计分体系进行衡量；假设C_a表示选择方法a的当前得分，π_a为该方法从上次更新到当前的应用频次，那么新的权重可计算为：w_a＝w_a(1-θ)+θC_a/π_a，其中θ用于平衡过去的权重值和基于计分制得到的新权重值。