CN110322733B - 一种侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法 - Google Patents

一种侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法 Download PDF

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Abstract

一种侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法。其包括建立基于位置误差的碰撞风险模型；将碰撞风险模型细分成基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型；计算航空器1在V型跑道的跑道1上MAPt点复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率；判断碰撞风险可接受的ADW窗下边界位置；确定出ADW窗下边界等步骤。本发明效果：通过位置误差概率模型计算侧向跑道运行中复飞与离场航空器之间的碰撞风险大小，得到航空器在不同位置随运动时间变化的碰撞风险值分布图，能够确定侧向跑道离场航空器的放行时机。在实际运行中，可以使用此方法帮助管制员确定侧向跑道离场放行的时间，从而可以避免航空器有可能发生的危险，降低进离场航空器之间的碰撞风险。

Description

一种侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法
技术领域
本发明属于民用航空技术领域，特别是涉及一种侧向跑道保护区到达起飞窗(ADW)建立方法。
背景技术
碰撞是指在航空器运行过程中，航空器之间在空间位置占用上发生了重叠，此时两架航空器在三维空间里的距离小于它们的翼展、机身长、机身高的平均值。而在实际运行中，为了使航空器的安全得到保障，一般情况下还要考虑管制员和飞行员的反应时间、处理问题的缓冲时间以及尾流间隔时间等，因此航空器在空中运行时，其所占用的空间并不仅仅只是航空器的原始尺寸，而是一个比航空器原始尺寸大得多的空间。
侧向跑道主要相对于机场主要的平行跑道而言，位于平行跑道一侧，两者跑道中心延长线相交。美国联邦航空局(FAA)出台的文件7110.65U中第3-9-8节规定了航空器在交叉跑道或者侧向跑道等非平行跑道上运行的规则。这些规则解决了当离场航空器从一条跑道起飞，而进场航空器同时着陆时的交叉跑道安全操作要求。然而，如果离场航空器从侧向跑道起飞的同时，进场航空器启动复飞程序，则航空器之间会产生交叉的飞行路径，从而导致空中碰撞的发生。上述规则未明确解决这一风险，而在实际运行中，航空器启动复飞程序的概率大约在千分之一，并且由于复飞不经常发生，从而使风险难以预测。此外，复飞航空器相对于正常着陆而言，表现出高度在不同时刻下的不断变化，由于复飞事件的罕见性，管制员难以准确估计离场许可的发布时间，以确保离场航空器在起飞时，进离场航空器之间的距离满足安全运行要求。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种侧向跑道保护区ADW窗建立方法。
为了达到上述目的，本发明提供的侧向跑道保护区ADW窗建立方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)建立基于位置误差的碰撞风险模型；
2)结合V型跑道上航空器1和航空器2的离场和复飞运动过程，将上述碰撞风险模型细分成基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型；
3)根据步骤2)得到的纵向、侧向碰撞风险模型，仿真计算航空器1在V型跑道的跑道1上MAPt点复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率CR；如果此时碰撞风险概率CR满足ICAO公布的可接受安全目标水平，则当前运行模式可接受，如不满足则需要按如下步骤划设ADW窗；
4)假设航空器1在V型跑道的跑道1上FAF点处复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞，若根据步骤2)得到的模型计算出此时FAF点处的碰撞风险概率CR始终为0，则判断出碰撞风险可接受的ADW窗下边界位于FAF点与MAPt点之间；
5)采用二分法并利用步骤2)得到的模型对位于FAF点和MAPt点之间的多点进行多次计算而得出各自的碰撞风险概率CR，在可接受的安全目标水平内逐渐缩短侧向离场保护区域的长度，直至确定出从某点处复飞能满足最低安全目标水平，取该点距跑道1的端头间的距离与雷达尾流间隔距离中的较大者，即为ADW窗下边界。
在步骤1)中，所述的基于位置误差的碰撞风险模型的公式如下：
Figure BDA0002105807550000021
其中，P(t)表示在t时刻两航空器之间的碰撞风险概率,fD(x)表示两航空器实际距离的概率密度函数，d表示两航空器之间的碰撞距离，即当两航空器之间距离在-d到d之间则表示两航空器发生碰撞。
在步骤2)中，所述的基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型公式如下：
Figure BDA0002105807550000031
Figure BDA0002105807550000032
Figure BDA0002105807550000033
P(t)＝PX(t)×PY(t)×PZ(t) (5)
CR＝2N×P(t) (6)
其中，PX(t)、PY(t)和Pz(t)分别表示在t时刻两航空器的纵向、侧向和垂直碰撞风险概率，LX(t)、LY(t)和LZ(t)分别表示在t时刻两航空器的纵向、侧向和垂直实际距离，μix、μiy和μiz分别表示航空器i的纵向、侧向和垂直位置误差的平均值，σ2 ix、σ2 iy和σ2 iz分别表示航空器i的纵向、侧向和垂直位置误差的方差，N为每小时跑道容量，CR为碰撞风险概率。
在步骤3)中，所述的根据步骤2)得到的纵向、侧向碰撞风险模型，仿真计算航空器1在V型跑道的跑道1上MAPt点复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率的具体步骤如下：
3.1)根据航空器1在V型跑道的跑道1上进近复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的运动过程，建立两架航空器纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数；
跑道1上航空器1北向复飞，侧向跑道2上航空器2离场，两架航空器的纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数为：
当
Figure BDA0002105807550000034
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000035
Figure BDA0002105807550000036
当
Figure BDA0002105807550000041
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000042
Figure BDA0002105807550000043
当
Figure BDA0002105807550000044
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000045
Figure BDA0002105807550000046
其中，a2：航空器2的加速度，矢量；
γ：航空器1的转弯角度；
β：航空器1转弯后的航线与水平面的夹角；
R：航空器1最早转弯点处的转弯半径；
XSOC：航空器1最早转弯点处的转弯半径；
a1：航空器1的加速度，矢量；
V01：航空器1的转弯速度；
V1：航空器1到达AD646的速度；
Vc2：航空器2到达AD611的速度；
N2：跑道1端头至离场转弯点的距离；
跑道1上航空器1南向复飞，侧向跑道2上航空器2离场，两架航空器的纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数为：
当
Figure BDA0002105807550000047
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000051
Figure BDA0002105807550000052
当
Figure BDA0002105807550000053
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000054
Figure BDA0002105807550000055
当
Figure BDA0002105807550000056
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000057
Figure BDA0002105807550000058
3.2)利用步骤3.1)获得的函数仿真计算两架航空器分别在跑道1上MAPt点处进近复飞和在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率CR，并判断两架航空器碰撞风险概率CR的最大值是否满足ICAO公布的可接受安全目标水平。
本发明提供的侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法具有如下有益效果：
本发明通过位置误差概率模型计算侧向跑道运行中复飞与离场航空器之间的碰撞风险大小，得到航空器在不同位置随运动时间变化的碰撞风险值分布图，能够确定侧向跑道离场航空器的放行时机。在实际运行中，可以使用此方法帮助管制员确定侧向跑道离场放行的时间，从而可以避免航空器有可能发生的危险，降低进离场航空器之间的碰撞风险。
附图说明
图1为V型跑道结构示意图。
图2为V型跑道的跑道1上航空器北向复飞，侧向跑道2上航空器离场示意图。
图3为V型跑道的跑道1上航空器南向复飞，侧向跑道2上航空器离场示意图。
图4为跑道1南侧ADW窗模型示意图。
图5为跑道1北侧ADW窗模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明提供的侧向跑道保护区ADW窗建立方法进行详细说明。
本发明提供的侧向跑道保护区ADW窗建立方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)建立基于位置误差的碰撞风险模型，公式如下：
Figure BDA0002105807550000061
其中，P(t)表示在t时刻两航空器之间的碰撞风险概率,fD(x)表示两航空器实际距离的概率密度函数，d表示两航空器之间的碰撞距离，即当两航空器之间距离在-d到d之间则表示两航空器发生碰撞；
2)结合V型跑道上航空器1和航空器2的离场和复飞运动过程，将上述碰撞风险模型细分成基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型；
如图1所示，V型跑道由跑道1和侧向跑道2构成，由于两条跑道的运行方向不同，因此在跑道1上进近复飞的航空器1航迹有可能穿越侧向跑道2的上空或航迹靠近侧向跑道2的端头处，跑道1上的航空器1和侧向跑道2上的航空器2相对实际位置随时间变化不同。根据跑道运行方向，分别对南向复飞离场和北向复飞离场建立碰撞风险模型。如图2所示，跑道1上北向进近复飞的航空器1航迹将穿越侧向跑道2的上空；如图3所示，跑道1上南向进近复飞的航空器1航迹将靠近侧向跑道2的端头处。
所述的基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型公式如下：
Figure BDA0002105807550000071
Figure BDA0002105807550000072
Figure BDA0002105807550000073
P(t)＝PX(t)×PY(t)×PZ(t) (5)
CR＝2N×P(t) (6)
其中，PX(t)、PY(t)和Pz(t)分别表示在t时刻两航空器的纵向、侧向和垂直碰撞风险概率，LX(t)、LY(t)和LZ(t)分别表示在t时刻两航空器的纵向、侧向和垂直实际距离，μix、μiy和μiz分别表示航空器i的纵向、侧向和垂直位置误差的平均值，σ2 ix、σ2 iy和σ2 iz分别表示航空器i的纵向、侧向和垂直位置误差的方差，N为每小时跑道容量，CR为碰撞风险概率；
原则说明：
垂直碰撞风险PZ(t)的取值：两航空器进近复飞与起飞过程中高度实时变化，考虑最不利的情况，垂直碰撞风险概率PZ(t)假设为1。
航空器i的纵向、侧向位置误差的方差σ2 ix、σ2 iy的确定准则：根据雷达数据统计航空器1的最后进近与复飞过程中纵向和侧向位置误差的方差，航空器2起飞过程中纵向和侧向位置误差的方差。
t时刻的取值范围：从航空器2在侧向跑道2的端头准备起飞开始，同时航空器1在跑道1的MAPt(复飞)点之前某位置开始进近复飞，直至航空器1复飞转弯或航空器2离场转弯结束。
3)根据步骤2)得到的纵向、侧向碰撞风险模型，仿真计算航空器1在V型跑道的跑道1上MAPt点复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率；如果此时碰撞风险概率满足ICAO公布的可接受安全目标水平，则当前运行模式可接受，如不满足则需要按如下步骤划设ADW窗；
具体步骤如下：
3.1)根据航空器1在V型跑道的跑道1上进近复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的运动过程，建立两架航空器纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数；
如图1及图2所示，跑道1上航空器1北向复飞，侧向跑道2上航空器2离场，两架航空器的纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数为：
当
Figure BDA0002105807550000081
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000082
Figure BDA0002105807550000083
当
Figure BDA0002105807550000084
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000085
Figure BDA0002105807550000086
当
Figure BDA0002105807550000087
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000088
Figure BDA0002105807550000091
其中，a2：航空器2的加速度，矢量；
γ：航空器1的转弯角度；
β：航空器1转弯后的航线与水平面的夹角；
R：航空器1最早转弯点处的转弯半径；
XSOC：航空器1最早转弯点处的转弯半径；
a1：航空器1的加速度，矢量；
V01：航空器1的转弯速度；
V1：航空器1到达AD646的速度；
Vc2：航空器2到达AD611的速度；
N2：跑道1端头至离场转弯点的距离。
如图1及图3所示，跑道1上航空器1南向复飞，侧向跑道2上航空器2离场，两架航空器的纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数为：
当
Figure BDA0002105807550000092
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000093
Figure BDA0002105807550000094
当
Figure BDA0002105807550000095
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000096
Figure BDA0002105807550000101
当
Figure BDA0002105807550000102
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure BDA0002105807550000103
Figure BDA0002105807550000104
3.2)利用步骤3.1)获得的函数仿真计算两架航空器分别在跑道1上MAPt点处进近复飞和在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率CR，并判断两架航空器碰撞风险概率CR的最大值是否满足ICAO公布的可接受安全目标水平。
4)假设航空器1在V型跑道的跑道1上FAF(最终进近定位)点处复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞，若根据步骤2)得到的模型计算出此时FAF点处的碰撞风险概率CR始终为0，则判断出碰撞风险可接受的ADW窗下边界位于FAF点与MAPt点之间；
5)采用二分法并利用步骤2)得到的模型对位于FAF点和MAPt点之间的多点进行多次计算而得出各自的碰撞风险概率CR，在可接受的安全目标水平内逐渐缩短侧向离场保护区域的长度，直至确定出从某点处复飞能满足最低安全目标水平，取该点距跑道1的端头间的距离与雷达尾流间隔距离中的较大者，即为ADW窗下边界。

Claims (1)

1.一种侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法，所述的侧向跑道保护区到达起飞窗建立方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)建立基于位置误差的碰撞风险模型；
2)结合V型跑道上航空器1和航空器2的离场和复飞运动过程，将上述碰撞风险模型细分成基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型；
3)根据步骤2)得到的纵向、侧向碰撞风险模型，仿真计算航空器1在V型跑道的跑道1上复飞点MAPt复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率CR；如果此时碰撞风险概率CR满足ICAO公布的可接受安全目标水平，则当前运行模式可接受，如不满足则需要按如下步骤划设到达起飞窗ADW；
4)假设航空器1在V型跑道的跑道1上最后进近定位点FAF处复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞，若根据步骤2)得到的模型计算出此时最后进近定位点FAF处的碰撞风险概率CR始终为0，则判断出碰撞风险可接受的到达起飞窗ADW下边界位于最后进近定位点FAF与复飞点MAPt之间；
5)采用二分法并利用步骤2)得到的模型对位于最后进近定位点FAF和复飞点MAPt之间的多点进行多次计算而得出各自的碰撞风险概率CR，在可接受的安全目标水平内逐渐缩短侧向离场保护区域的长度，直至确定出从某点处复飞能满足最低安全目标水平，取该点距跑道1的端头间的距离与雷达尾流间隔距离中的较大者，即为到达起飞窗ADW下边界；
在步骤1)中，所述的基于位置误差的碰撞风险模型的公式如下：
Figure FDA0003064320090000011
其中，P(t)表示在t时刻两航空器之间的碰撞风险概率,fD(x)表示两航空器实际距离的概率密度函数，d表示两航空器之间的碰撞距离，即当两航空器之间距离在-d到d之间则表示两航空器发生碰撞；
在步骤2)中，所述的基于位置误差的纵向、侧向和垂直碰撞风险模型公式如下：
Figure FDA0003064320090000021
Figure FDA0003064320090000022
Figure FDA0003064320090000023
P(t)＝PX(t)×PY(t)×PZ(t) (5)
CR＝2N×P(t) (6)
其中，PX(t)、PY(t)和Pz(t)分别表示在t时刻两航空器的纵向、侧向和垂直碰撞风险概率，LX(t)、LY(t)和LZ(t)分别表示在t时刻两航空器的纵向、侧向和垂直实际距离，μix、μiy和μiz分别表示航空器i的纵向、侧向和垂直位置误差的平均值，σ2 ix、σ2 iy和σ2 iz分别表示航空器i的纵向、侧向和垂直位置误差的方差，N为每小时跑道容量，CR为碰撞风险概率；λx、λy和λz分别表示航空器的机身长度、翼展宽度和机身高度；P(t)表示在t时刻两机碰撞发生概率；
其特征在于：在步骤3)中，所述的根据步骤2)得到的纵向、侧向碰撞风险模型，仿真计算航空器1在V型跑道的跑道1上复飞点MAPt复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率的具体步骤如下：
3.1)根据航空器1在V型跑道的跑道1上进近复飞，航空器2在侧向跑道2上同时起飞的运动过程，建立两架航空器纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数；
跑道1上航空器1北向复飞，侧向跑道2上航空器2离场，两架航空器的纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数为：
当
Figure FDA0003064320090000024
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure FDA0003064320090000031
Figure FDA0003064320090000032
当
Figure FDA0003064320090000033
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure FDA0003064320090000034
Figure FDA0003064320090000035
当
Figure FDA0003064320090000036
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure FDA0003064320090000037
Figure FDA0003064320090000038
其中，a2：航空器2的加速度，矢量；
γ：航空器1的转弯角度；
β：航空器1转弯后的航线与水平面的夹角；
R：航空器1最早转弯点处的转弯半径；
XSOC：航空器1最早转弯点处的转弯半径；
a1：航空器1的加速度，矢量；
V01：航空器1的转弯速度；
V1：航空器1到达AD646的速度；
Vc2：航空器2到达AD611的速度；
N2：跑道1端头至离场转弯点的距离；
跑道1上航空器1南向复飞，侧向跑道2上航空器2离场，两架航空器的纵向、侧向实际距离随运动时间变化的函数为：
当
Figure FDA0003064320090000041
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure FDA0003064320090000042
Figure FDA0003064320090000043
当
Figure FDA0003064320090000044
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure FDA0003064320090000045
Figure FDA0003064320090000046
当
Figure FDA0003064320090000047
时，两架航空器的纵向、侧向实际距离为：
Figure FDA0003064320090000048
Figure FDA0003064320090000049
t表示时间变量，为两机同时相对运动开始至最终结束的每一秒；
LX(t)和LY(t)分别表示两机同一时刻纵向、侧向理论相对位置距离；
D表示11L跑道入口垂直于19R跑道中线延长线方向的交点距两跑道延长线交点的距离；
L表示11L跑道入口至两跑道延长线交点距离；
θ表示两条跑道交叉角度；
N1表示进近飞机从复飞点直至转弯前直线段距离；
AD646表示进近飞机执行复飞程序后直飞某定点位置的名称；
AD611表示离场飞机起飞后直飞某定点位置的名称；
3.2)利用步骤3.1)获得的函数仿真计算两架航空器分别在跑道1上复飞点MAPt处进近复飞和在侧向跑道2上同时起飞的碰撞风险概率CR，并判断两架航空器碰撞风险概率CR的最大值是否满足ICAO公布的可接受安全目标水平。
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