CN110278002B - 基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，使用的码字是CRC码和极化码形成的级联码。本发明中的方法在BPL译码结果未通过CRC校验的情况下，通过对BPL译码方法中的译码结果进行分析，构造翻转比特集合(Flip Bits Set,FBS)，对极化码位于FBS内的信息比特进行翻转(本发明中的比特翻转是通过将被翻转比特的先验对数似然比设置为无穷大来实现的)，能够纠正部分BPL译码器中的错误，进而改善BPL译码方法的误码率和误帧率性能。

Description

基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法
技术领域
本发明涉及一种基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，属于无线通信中的信道编码技术领域。
背景技术
极化码技术作为一种新型的信道编码技术，在码长趋于无穷时，传输速率能达到在二进制输入无记忆对称信道的信道容量。目前极化码较为主流的译码方式有两类，一类基于串行抵消(Successive Cancellation，SC)译码方法，包括了基于SC译码的串行抵消列表(Successive Cancellation List，SCL)译码方法，基于SC的极化码译码方法属于序贯译码，已经译出的信息比特对后续信息比特的估计产生影响，因此必须逐个估计码字中的信息比特，由此产生了较大的译码时延。极化码的另外一类主流译码方法基于置信传播(Belief Propagation，BP)译码方法，包括置信传播列表(Belief Propagation List，BPL)译码方法，基于BP的译码方法由于其并行迭代计算的性质，其译码时延显著低于基于SC的译码方法并且对码字长度不敏感，因此BP译码方法适用于对时延要求较高的应用场景。传统的BP译码方法误码率和误帧率性能较差，BPL译码方法采用多个基于不同因子图的BP译码器进行译码，在BP译码方法的基础上以更高的计算复杂度和硬件要求为代价带来了误码率和误帧率性能的提升，但是与添加循环冗余校验(Cylic Redundancy Check，CRC)的SCL译码方法相比，BPL译码方法的误码率和误帧率性能仍然较差。。
发明内容
为改善BPL译码方法的误码率和误帧率性能，本发明提供一种基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，使用的码字是CRC码和极化码形成的级联码。本发明中的方法在BPL译码结果未通过CRC校验的情况下，通过对BPL译码方法中的译码结果进行分析，构造翻转比特集合(Flip Bits Set,FBS)，对极化码位于FBS内的信息比特进行翻转(本发明中的比特翻转是通过将被翻转比特的先验对数似然比设置为无穷大来实现的)，能够纠正部分BPL译码器中的错误，进而改善BPL译码方法的误码率和误帧率性能。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
本发明提供一种基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，包括如下步骤：
第一步，进行带CRC校验的BPL译码，具体为：
(1)初始化
对于码长为N、原始信息比特序列长为K的极化码，记接收信号为
Figure GDA0003931488620000021
BPL译码方法中的列表数记为L，转入步骤(2)；其中，原始信息比特序列为经过CRC编码、未填充冻结比特的信息序列，yj表示接收信号的第j个比特；
(2)同时启动L个BP译码器进行译码
第i个BP译码器对信息比特序列的估计
Figure GDA0003931488620000022
作为该BP译码器的输出结果，计算第i个BP译码器对码字比特序列的估计
Figure GDA0003931488620000023
与接收信号
Figure GDA0003931488620000024
之间的欧氏距离di，转入步骤(3)；其中，1≤i≤L，
Figure GDA0003931488620000025
是第i个BP译码器对信息比特序列中第j个比特uj的估计，1≤j≤N，
Figure GDA0003931488620000026
是第i个BP译码器对码字比特序列中第j个比特xj的估计；信息比特序列为将由原始信息比特序列填充冻结比特后得到的信息序列，码字比特序列为将信息比特序列经过极化码编码后生成的比特序列；
(3)对L个BP译码器译码结果进行排序
记
Figure GDA0003931488620000027
为步骤(2)中得到的L个BP译码器对信息比特序列的估计组成的矢量，对decoded_u中的分量按如下排序规则进行排序后得到新的矢量decoded_u_sorted，转入步骤(4)：
Figure GDA0003931488620000028
其中，
Figure GDA0003931488620000029
表示decoded_u_sorted中的第km个分量，
Figure GDA00039314886200000210
表示
Figure GDA00039314886200000211
与接收信号
Figure GDA00039314886200000212
之间的欧氏距离，
Figure GDA00039314886200000213
表示
Figure GDA00039314886200000214
与接收信号
Figure GDA00039314886200000215
之间的欧氏距离；
(4)对L个BP译码器译码结果进行CRC校验
对decoded_u_sorted中的分量逐个进行CRC校验，若存在通过CRC检验的分量，则带有CRC校验的BPL译码器译码成功，将通过CRC检验的分量作为译码输出，整个译码流程结束；若不存在通过CRC检验的分量，则带有CRC校验的BPL译码器译码失败，转入第二步；
第二步，构造翻转比特集合FBS，具体为：
(A)初始化K行2列的全零矩阵reczero_one_matrix，reczero_one_matrix中第p行第q列的元素记为recp,q,1≤p≤K,1≤q≤2；FBS中元素个数记为T,0≤T≤K，转入步骤(B)；
(B)根据第一步中BPL译码方法的译码结果，按如下更新规则更新reczero_one_matrix，转入步骤(C)：
Figure GDA0003931488620000031
其中，indexp是长为K的原始信息比特序列中第p个比特在填充冻结比特后的信息比特序列中的比特索引，1≤indexp≤N；
(C)计算原始信息比特序列中每个比特被译为0和1的比例
若recp,1≤recp,2，则recp,1和recp,2中的较小值对较大值的比值
Figure GDA0003931488620000032
若recp,1＞recp,2，则
Figure GDA0003931488620000033
转入步骤(D)；
(D)从信息比特集合中选出FBS
对集合Index_U＝{index1,index2,...,indexK}中的元素按如下排序规则进行排序，从排序得到的集合中选择前T个元素构建FBS，转入第三步：
Figure GDA0003931488620000034
其中，Index_Usorted表示Index_U经过排序得到的集合，
Figure GDA0003931488620000035
表示Index_Usorted中的第wa个元素，
Figure GDA0003931488620000036
第三步，进行基于比特翻转的极化码置信传播列表译码，具体为：
①初始化t＝1，转入步骤②；
②若t＞T，则基于比特翻转的BPL译码方法译码失败，整个译码流程结束；若t≤T，转入步骤③；
③BPL方法中的L个BP译码器都对信息比特序列中索引为
Figure GDA0003931488620000037
的比特进行比特翻转，转入步骤④；其中，BPL方法中的每个BP译码器都对应一个大小为N×(1+log2 N)的矩阵R，R的第一列用于存储信息比特的先验对数似然比，比特翻转的规则为：若第i个BP译码器在第一步中步骤(2)译码得到的对信息比特序列中第
Figure GDA0003931488620000038
个比特的估计
Figure GDA0003931488620000039
为1，则将该BP译码器对应的R中第
Figure GDA00039314886200000310
行第一列元素赋值为正无穷；若
Figure GDA00039314886200000311
为0，则将该BP译码器对应的R中第
Figure GDA0003931488620000041
行第一列元素赋值为负无穷，R中其余元素的值仍按BP译码方法赋值；
④使用步骤③得到的R，同时启动L个BP译码器进行译码，转入步骤⑤；
⑤对步骤④中L个BP译码器的译码结果按第一步中步骤(3)的排序规则进行排序，转入步骤⑥；
⑥对步骤⑤中的排序后的译码结果逐个进行CRC校验，若存在通过CRC检验的译码结果，则比特翻转译码成功，将通过CRC检验的译码结果作为译码输出，整个译码流程结束；若不存在通过CRC检验的分量，则令t＝t+1，转入步骤②。
作为本发明的进一步技术方案，
Figure GDA0003931488620000042
取值为0或1。
作为本发明的进一步技术方案，T的取值可由信息接收方根据信道情况自主确定。
作为本发明的进一步技术方案，
Figure GDA0003931488620000043
有益效果
本发明中基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，能够在极化码BPL译码方法译码失败的情况下，通过对失败译码结果进行数据分析，进而构造出识别不可靠的信息比特判决的翻转比特集合，置不可靠信息比特的先验对数似然比为无穷值，以试探性译码的方式纠正BPL译码方法中的错误，提高了极化码在BPL译码方法下的误帧率性能。在中高信噪比区间内，相比于BPL译码方法，本发明中的方法能够将误帧率改善一个数量级，同时本发明中的译码方法的平均译码时延与BPL译码方法相似，这说明本发明中的方法能够以较小的译码时延为代价获取误码率性能的增益。
附图说明
图1是基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法流程图。
具体实施方式
本发明中将经过CRC编码、未填充冻结比特的长为K的信息序列记为原始信息比特序列，将由长为K的原始信息比特序列填充冻结比特后得到的长为N的信息序列记为信息比特序列，将信息比特序列经过极化码编码后生成的比特序列称为码字比特序列。
本发明中基于比特翻转的极化码置信传播译码方法，以码长N＝256，原始信息比特序列长度K＝136(其中包含循环冗余校验码长度r＝8)的极化码为例进行说明。本例中的极化码的构造方法为高斯近似，码字构造信噪比为2.5分贝，循环冗余校验码的生成多项式为g(x)＝x8+x6+x3+x2+1。
如图1所示，包括如下步骤：
第一步：进行带CRC校验的BPL译码。本步骤包括如下流程：
(1)初始化。对于码长为N，原始信息比特序列长为K的极化码，记接收信号为
Figure GDA0003931488620000051
本例中N＝256。BPL译码方法中的列表数记为L(BPL译码方法是已有的方法，其列表数L表示BPL译码方法中使用L个采用不同因子图的BP译码器进行译码)，本例中L＝32。转入步骤(2)。
(2)同时启动L个BP译码器进行译码。记
Figure GDA0003931488620000052
为第i个BP译码器对信息比特序列的估计，作为该BP译码器的的输出结果，1≤i≤L，其中
Figure GDA0003931488620000053
1≤j≤N是第i个BP译码器对信息比特序列中第j个比特uj的估计，
Figure GDA0003931488620000054
取值为0或1。记
Figure GDA0003931488620000055
为第i个BP译码器对码字比特序列的估计，其中
Figure GDA0003931488620000056
1≤j≤N是第i个BP译码器对码字比特序列中第j个比特xj的估计。利用L个BP译码器同时进行BP译码。计算出第i个BP译码器得出的码字比特序列的估计
Figure GDA0003931488620000057
与接收信号
Figure GDA0003931488620000058
之间的欧氏距离di，
Figure GDA0003931488620000059
转入步骤(3)。
(3)对L个BP译码器译码结果进行排序。记
Figure GDA00039314886200000510
为步骤(2)中得到的L个BP译码器对信息比特序列的估计组成的矢量，其中的每个分量为一个BP译码器对信息比特序列的估计。对decoded_u中的分量按如下规则进行排序后得到新的矢量decoded_u_sorted：
Figure GDA00039314886200000511
Figure GDA00039314886200000512
表示decoded_u_sorted中的第km个分量，km表示由排序引起的索引的变化。然后转入步骤(4)。
(4)对L个BP译码器译码结果进行CRC校验。对decoded_u_sorted中的分量逐个进行CRC校验，若存在通过CRC检验的分量，则带有CRC校验的BPL译码器译码成功，将通过CRC检验的分量作为译码输出，整个译码流程结束；若不存在通过CRC检验的分量，则带有CRC校验的BPL译码器译码失败，需要进行试探性比特翻转译码,转入第二步。
第二步：构造翻转比特集合FBS。本步骤包括如下流程：
(1)初始化。初始化K行2列的全零矩阵reczero_one_matrix用于统计第一步中BPL译码结果，本例中K＝136。reczero_one_matrix矩阵中第p行第q列的元素记为recp,q,1≤p≤K,1≤q≤2。FBS中元素个数记为T,0≤T≤K，T表示可用于翻转的比特数，其取值可由信息接收方根据信道情况自主确定。本例中取T＝4。转入步骤(2)。
(2)统计第一步中BPL译码方法的译码结果，写入矩阵reczero_one_matrix中。记indexj是长为K的原始信息比特序列中第j个比特在填充冻结比特后的信息比特序列中的比特索引，1≤j≤K,1≤indexj≤N。reczero_one_matrix的更新规则如下：
Figure GDA0003931488620000061
因此，recp,1记录L个BP译码器中将信息比特序列中第indexp个比特译为0的译码器数目，recp,2记录L个BP译码器中将信息比特序列中第indexp个比特译为1的译码器数目。转入步骤(3)。
(3)计算原始信息比特序列中每个比特被译为0和1的比例。定义ratiop,1≤p≤K为recp,1和recp,2中的较小值对较大值的比值，以保证ratiop的值不超过1，方便后续步骤的排序。计算规则为若recp,1≤recp,2，则
Figure GDA0003931488620000062
若recp,1＞recp,2，则
Figure GDA0003931488620000063
ratiop越大则表明BPL译码方法中的L个BP译码器对信息比特序列中第ratiop个比特的译码差异越大，该信息比特发生译码错误的概率也就越大。转入步骤(4)。
(4)从信息比特集合中选出FBS。记集合Index_U＝{index1,index2,...,indexK}为K个原始信息比特在填充冻结比特后的信息比特序列中的比特索引组成的集合。对Index_U中的元素进行排序，排序规则为：
Figure GDA0003931488620000064
Index_Usorted表示经过排序后的Index_U集合，indexwa表示Index_Usorted中的第wa个元素，wa表示由排序引起的索引的变化。从排序后的集合Index_Usorted中选择前T个元素构建
Figure GDA0003931488620000065
本例中的FBS＝{6,7,13,20}。
第三步：进行基于比特翻转的极化码置信传播列表译码。本步骤包括如下流程：
(1)初始化t＝1，用t对试探性比特翻转译码的次数进行计数，转入步骤(2)。
(2)若t＞T，则基于比特翻转的BPL译码方法译码失败，整个译码流程结束；若t≤T，转入步骤(3)。
(3)BPL方法中的L个BP译码器都对信息比特序列中索引为indexwt(FBS集合中的第t个元素)的比特进行比特翻转。BPL译码方法中的每个BP译码器都对应一个矩阵R，R是一个大小为N×(1+log2N)的矩阵，其中N是极化码的长度。R的第一列用于存储信息比特的先验对数似然比。比特翻转的规则为：若第i个BP译码器在第一步中步骤(2)译码得到的对信息比特序列中第
Figure GDA0003931488620000071
个比特的估计
Figure GDA0003931488620000072
为1，则将该BP译码器对应的R矩阵的第
Figure GDA0003931488620000073
行第一列元素赋值为正无穷；若
Figure GDA0003931488620000074
为0，则将该BP译码器对应的R矩阵的第
Figure GDA0003931488620000075
行第一列元素赋值为负无穷。R中其余元素的值仍按传统BP译码方法赋值。转入步骤(4)。
(4)使用按照步骤(3)赋值后的矩阵R进行BPL译码。
Figure GDA0003931488620000076
为第i个BP译码器对信息比特序列的估计，作为该BP译码器的的输出结果，1≤i≤L，其中
Figure GDA0003931488620000077
1≤j≤N是第i个BP译码器对信息比特序列中第j个比特uj的估计，
Figure GDA0003931488620000078
取值为0或1。
Figure GDA0003931488620000079
为第i个BP译码器对码字比特序列的估计，其中
Figure GDA00039314886200000710
1≤j≤N是第i个BP译码器对码字比特序列中第j个比特xj的估计。利用L个BP译码器同时进行BP译码。计算出第i个BP译码器得出的码字估计
Figure GDA00039314886200000711
与接收信号
Figure GDA00039314886200000712
之间的欧氏距离di，
Figure GDA00039314886200000713
转入步骤(5)。
(5)对L个BP译码器译码结果进行排序。记
Figure GDA00039314886200000714
为步骤(4)中得到的L个BP译码器对信息比特的估计组成的矢量，其中的每个分量为一个BP译码器对信息比特序列的估计。对decoded_u中的分量按照式(1)进行排序得到新的矢量decoded_u_sorted。转入步骤(6)。
(6)对L个BP译码器译码结果进行CRC校验。对decoded_u_sorted中的分量逐个进行CRC校验，若存在通过CRC检验的分量，则比特翻转译码成功，将通过CRC检验的分量作为译码输出，整个译码流程结束；若不存在通过CRC检验的分量，则令t＝t+1，转入步骤(2)。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步，进行带CRC校验的BPL译码，具体为：
(1)初始化
对于码长为N、原始信息比特序列长为K的极化码，记接收信号为
Figure FDA0003931488610000011
BPL译码方法中的列表数记为L，转入步骤(2)；其中，原始信息比特序列为经过CRC编码、未填充冻结比特的信息序列，yj表示接收信号的第j个比特，1≤j≤N；
(2)同时启动L个BP译码器进行译码
第i个BP译码器对信息比特序列的估计
Figure FDA0003931488610000012
作为该BP译码器的输出结果，计算第i个BP译码器对码字比特序列的估计
Figure FDA0003931488610000013
与接收信号
Figure FDA0003931488610000014
之间的欧氏距离di，转入步骤(3)；其中，1≤i≤L，
Figure FDA0003931488610000015
是第i个BP译码器对信息比特序列中第j个比特uj的估计，1≤j≤N，
Figure FDA0003931488610000016
是第i个BP译码器对码字比特序列中第j个比特xj的估计；信息比特序列为将由原始信息比特序列填充冻结比特后得到的信息序列，码字比特序列为将信息比特序列经过极化码编码后生成的比特序列；
(3)对L个BP译码器译码结果进行排序
记
Figure FDA0003931488610000017
为步骤(2)中得到的L个BP译码器对信息比特序列的估计组成的矢量，对decoded_u中的分量按如下排序规则进行排序后得到新的矢量decoded_u_sorted，转入步骤(4)：
Figure FDA0003931488610000018
其中，
Figure FDA0003931488610000019
表示decoded_u_sorted中的第km个分量，
Figure FDA00039314886100000110
表示
Figure FDA00039314886100000111
与接收信号
Figure FDA00039314886100000112
之间的欧氏距离，
Figure FDA00039314886100000113
表示
Figure FDA00039314886100000114
与接收信号
Figure FDA00039314886100000115
之间的欧氏距离；
(4)对L个BP译码器译码结果进行CRC校验
对decoded_u_sorted中的分量逐个进行CRC校验，若存在通过CRC检验的分量，则带有CRC校验的BPL译码器译码成功，将通过CRC检验的分量作为译码输出，整个译码流程结束；若不存在通过CRC检验的分量，则带有CRC校验的BPL译码器译码失败，转入第二步；
第二步，构造翻转比特集合FBS，具体为：
(A)初始化K行2列的全零矩阵reczero_one_matrix，reczero_one_matrix中第p行第q列的元素记为recp,q,1≤p≤K,1≤q≤2；FBS中元素个数记为T,0≤T≤K，转入步骤(B)；
(B)根据第一步中BPL译码方法的译码结果，按如下更新规则更新reczero_one_matrix，转入步骤(C)：
Figure FDA0003931488610000021
其中，indexp是长为K的原始信息比特序列中第p个比特在填充冻结比特后的信息比特序列中的比特索引，1≤indexp≤N；
(C)计算原始信息比特序列中每个比特被译为0和1的比例
若recp,1≤recp,2，则recp,1和recp,2中的较小值对较大值的比值
Figure FDA0003931488610000022
若recp,1＞recp,2，则
Figure FDA0003931488610000023
转入步骤(D)；
(D)从信息比特集合中选出FBS
对集合Index_U＝{index1,index2,...,indexK}中的元素按如下排序规则进行排序，从排序得到的集合中选择前T个元素构建FBS，转入第三步：
Figure FDA0003931488610000024
其中，Index_Usorted表示Index_U经过排序得到的集合，
Figure FDA0003931488610000025
表示Index_Usorted中的第wa个元素，
Figure FDA0003931488610000026
第三步，进行基于比特翻转的极化码置信传播列表译码，具体为：
①初始化t＝1，转入步骤②；
②若t＞T，则基于比特翻转的BPL译码方法译码失败，整个译码流程结束；若t≤T，转入步骤③；
③BPL方法中的L个BP译码器都对信息比特序列中索引为
Figure FDA0003931488610000027
的比特进行比特翻转，转入步骤④；其中，BPL方法中的每个BP译码器都对应一个大小为N×(1+log2 N)的矩阵R，R的第一列用于存储信息比特的先验对数似然比，比特翻转的规则为：若第i个BP译码器在第一步中步骤(2)译码得到的对信息比特序列中第
Figure FDA0003931488610000031
个比特的估计
Figure FDA0003931488610000032
为1，则将该BP译码器对应的R中第
Figure FDA0003931488610000033
行第一列元素赋值为正无穷；若
Figure FDA0003931488610000034
为0，则将该BP译码器对应的R中第
Figure FDA0003931488610000035
行第一列元素赋值为负无穷，R中其余元素的值仍按BP译码方法赋值；
④使用步骤③得到的R，同时启动L个BP译码器进行译码，转入步骤⑤；
⑤对步骤④中L个BP译码器的译码结果按第一步中步骤(3)的排序规则进行排序，转入步骤⑥；
⑥对步骤⑤中的排序后的译码结果逐个进行CRC校验，若存在通过CRC检验的译码结果，则比特翻转译码成功，将通过CRC检验的译码结果作为译码输出，整个译码流程结束；若不存在通过CRC检验的分量，则令t＝t+1，转入步骤②。
2.根据如权利要求1所述的基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于，
Figure FDA0003931488610000037
取值为0或1。
3.根据如权利要求1所述的基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于，T的取值由信息接收方根据信道情况自主确定。
4.根据如权利要求1所述的基于比特翻转的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于，
Figure FDA0003931488610000036
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