CN110262232A - 一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，首先建立水下导弹发射井盖打开装置液压***的动力学模型并建立***状态方程；然后根据液压***状态方程设计扩张状态观测器；最后根据液压***的动力学模型设计自适应鲁棒控制器。本发明提出了一种具有抗干扰能力强、跟踪性能好、运动平稳的基于扩张观测器的水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***自适应鲁棒控制方法，该方法增强了对外部不可测干扰的抑制作用，能够显著地提高抑制不可测外部干扰对***控制性能影响的能力，使得水下导弹发射井盖打开装置获得较高的跟踪性能。

Description

一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法

技术领域

本发明涉及一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

海基弹道核导弹是国家最重要的二次核反击力量，通常被装载于战略核潜艇上，常年在水下进行战略巡航，具有隐蔽性强、生存能力强等优点。从战场生存能力和打击效率来讲，战略核潜艇相较陆基洲际导弹有较大优势，各国仍将拥有现代潜艇视作是现代海军军事力量的最基本要求。因此，历来受到各国海军的高度重视。在两次世界大战和现代海上局部战争中，潜艇在突击、牵制和威慑方面发挥了重大的作用。水下导弹发射井盖打开装置在临近导弹发射零点时控制发射井盖打开，导弹发射后控制发射井盖关闭，因此水下导弹发射井盖打开装置的跟踪精度成为潜射导弹发射成功与否的关键环节。

目前，我国潜艇水下导弹发射井盖打开装置主要采用液压***驱动发射井盖动作，发射井盖在导弹弹射前后开启和关闭，要求发射井盖的启闭平稳且时间精确，然而，水下导弹垂直发射井盖打开装置在随潜艇运动过程中，具有参数不确定性、负载时变性及运动强非线性和耦合性，管路上的电液换向阀频繁启闭，会造成回油管路背压过高或产生液压冲击，这些因素强烈干扰发射井盖开关时间精确性和运动平稳性。因此，水下导弹发射井盖打开装置的高跟踪精度的控制问题已凸显出来，如何破解此技术难题已迫在眉睫。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，运用扩张状态观测器与鲁棒反步相结合的控制方法解决了水下导弹发射井盖打开装置抗干扰能力不足、跟踪性能不高、开关盖时间精度不高等问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，包括如下步骤：

步骤1，建立水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***的动力学模型，并建立该液压伺服***的状态方程；

步骤2，根据液压伺服***的状态方程设计扩张状态观测器；

步骤3，根据液压伺服***的动力学模型以及扩张状态观测器，设计鲁棒反步控制器，从而得到最终的控制输出，将最终的控制输出传送至水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1的具体过程如下：

1.1水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***的动力学模型包括以下方程：

根据动力学原理，水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***井盖动力学方程为：

式中，J为井盖的转动惯量，单位N·m²/(m/s²)；θ为井盖转角，单位°；θ₀为关盖状态时液压缸底部固定铰点到井盖转轴铰点连线与井盖之间的夹角，单位°；θ₁为关盖状态时液压缸轴线与井盖之间的夹角，单位°；F_L为液压缸对井盖的驱动力，单位N；G为井盖的重力，单位N；L₁为液压缸底部固定铰点到井盖转轴铰点的距离，单位m；L₂为液压缸顶部铰点到井盖转轴铰点的距离，单位m；L₃为液压缸顶部铰点到井盖重心的距离，单位m；y为液压缸长度，单位m；

液压缸内部压力动态方程为：

式中，p₁为液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；β_e为***有效容积模数；V₁＝V₀₁+A₁y，V₂＝V₀₂-A₂y；V₁、V₂分别为液压缸大腔有效容积、小腔有效容积，单位m³；V₀₁、V₀₂分别为液压缸大腔初始容积、小腔初始容积，单位m³；A₁、A₂分别为液压缸大腔有效活塞面积、小腔有效活塞面积，单位m²；C_tm为液压缸内泄露系数；Q₁、Q₂分别为液压缸大腔供油流量、小腔供油流量，单位m³/s；f_q1(t)、f_q2(t)分别为液压缸大腔建模误差、小腔建模误差；t为时间变量；

Q₁、Q₂分别与控制输出u之间的关系为：

式中，λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；C_d为伺服阀流量系数；ω为伺服阀的面积梯度，单位m²；ρ为液压油的密度，单位kg/m³；k_i为伺服阀电压增益系数；p_s为供油压力，单位mpa；p_r为回油腔压力，单位mpa；

1.2定义***状态变量为则液压伺服***的状态方程为：

式中， b为粘性摩擦系数；m为液压缸活塞杆质量，单位kg；f_d(t)为未建模摩擦及干扰。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤2的具体过程如下：

2.1估计建模误差与干扰，将***状态变量由四维扩展为七维：则液压伺服***扩展后的状态方程为：

式中， β_e为***有效容积模数；λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；A₁、A₂分别为液压缸大腔有效活塞面积、小腔有效活塞面积，单位m²；y为液压缸长度，单位m；C_tm为液压缸内泄露系数；p₁为液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；V₁、V₂分别为液压缸大腔有效容积、小腔有效容积，单位m³；p_s为供油压力，单位mpa；p_r为回油腔压力，单位mpa；u为控制输出；b为粘性摩擦系数；m为液压缸活塞杆质量，单位kg；F_L为液压缸对井盖的驱动力，单位N；f_d(t)为未建模摩擦及干扰；f_q1(t)、f_q2(t)分别为液压缸大腔建模误差、小腔建模误差；h₁(t),h₂(t),h₃(t)分别为f_d,f_q1,f_q2关于时间t的导数；

2.2令表示X的估计，则根据扩展后的状态方程构建扩张状态观测器为：

式中，ω₁,ω₂,ω₃分别为x₁,x₃,x₄状态量的观测带宽。

作为本发明的一种优选方案，步骤3所述最终的控制输出为：

式中，β_e为***有效容积模数；λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；A₁、A₂分别为液压缸大腔有效活塞面积、小腔有效活塞面积，单位m²；m为液压缸活塞杆质量，单位kg；y为液压缸长度，单位m；C_tm为液压缸内泄露系数；p₁为液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；V₁、V₂分别为液压缸大腔有效容积、小腔有效容积，单位m³；p_s为供油压力，单位mpa；p_r为回油腔压力，单位mpa；u为控制输出；x₆、x₇表示状态变量；表示的可计算部分，F_d为液压缸输出力的期望值；e₂为参考指令x_2d与实际***输出x₂之间的跟踪误差；e₃为参考指令x_3d与实际***输出x₃之间的跟踪误差；k₃为e₃项线性反馈误差增益系数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

由于水下导弹发射井盖打开装置使用的液压缸在建模时存在着一定不确定量，而且由于装置处于水下环境复杂，存在大量未知干扰，而传统的控制方法采用简单的控制电压限幅或者采用传统PID，这对需要精度要求较高的打开装置来说并不能够满足要求。因此本发明所设计控制方法采用了扩张观测器与鲁棒反步相结合控制策略，所构造的扩张状态观测器通过观测***状态，对***存在的未知干扰以及建模误差进行估计，使得控制器能够主动补偿干扰，从而提高***的控制性能。

附图说明

图1是水下导弹发射井盖打开装置实物图。

图2是水下导弹发射井盖打开装置机构简图。

图3是水下导弹发射井盖打开装置液压控制***原理图。

图4是水下导弹发射井盖打开装置控制方法原理示意图。

图5是在本发明所设计控制方法下***在期望曲线下的跟踪情况示意图。

图6是在本发明所设计控制方法和PID控制作用下***在期望曲线下的跟踪情况示意图。

图7是在本发明所设计控制方法和PID控制作用下***在期望曲线下的跟踪误差对比曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1-图4所示，本发明提出了一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立水下导弹发射井盖打开装置液压***的动力学模型并建立***状态方程，具体细节如下：

步骤1.1，根据图2所示，对于水下导弹发射井盖打开装置，其为液压缸推动井盖绕着一铰点转动；因此，根据动力学分析，该***井盖动力学方程为：

式(1)(2)中：θ为井盖转角，单位°；G为井盖的重力，单位N；J为井盖的转动惯量，单位N·m²/(m/s²)；F_L为液压缸对井盖的驱动力，单位N；y为液压缸长度，单位m；L₁为液压缸底部固定铰点到井盖转轴铰点的距离，单位m；L₂为液压缸顶部铰点到井盖转轴铰点的距离，单位m；L₃为液压缸顶部铰点到井盖重心的距离，单位m；θ₀为关盖状态时液压缸底部固定铰点到井盖转轴铰点连线与井盖之间的夹角，单位°；θ₁为关盖状态时液压缸轴线与井盖之间的夹角，单位°。

如图3所示，是一个典型的电液伺服***，其由有一个伺服阀和一个单出杆液压缸组成，根据牛顿第二定律，该***的运动学方程为：

式(3)中：m为液压缸活塞杆质量，单位kg；p₁液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；A₁为液压缸大腔有效活塞面积，单位m²；A₂为液压缸小腔有效活塞面积，单位m²；b为粘性摩擦系数，无量纲；f_d(t)为其他未建模摩擦及干扰；t为时间变量，忽略液压缸外泄露影响，则液压缸内部压力动态方程为：

式(4)中：液压缸V₁＝V₀₁+A₁y和V₂＝V₀₂-A₂y分别为液压缸大腔有效容积和小腔有效容积，其中V₀₁和V₀₂分别为液压缸大腔初始容积和小腔初始容积，单位m³；β_e为***有效容积模数；p_r为回油腔压力，单位mpa；C_tm为液压缸内泄露系数；Q₁和Q₂分别为液压缸大腔和小腔供油流量，单位m³/s；f_q1(t)和f_q2(t)分别为两个腔的建模误差。控制输出u与伺服阀的阀芯位移x_v成比例关系，即x_v＝k_iu，其中k_i为伺服阀电压增益系数；定义符号函数f_s(u)：

因此Q₁、Q₂与控制输出之间的关系为：

式(6)中：λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；ω为伺服阀的面积梯度，单位m²；C_d为伺服阀流量系数；ρ为液压油的密度，单位kg/m³；p_s为供油压力，单位mpa。

为了计算方便，定义

步骤1.2，定义******状态变量：整个液压***状态方程为：

步骤2，根据液压***状态方程设计扩张状态观测器，步骤如下：

步骤2.1，估计建模误差与干扰，将四维空间向量扩展为七维空间向量：定义h₁(t),h₂(t),h₃(t)分别为f_d,f_q1,f_q2关于时间t的导数，则***扩展后的状态方程为：

步骤2.2，令表示X的估计，则根据上式(9)构建扩张观测器结构如下：

式(10)中ω₁,ω₂,ω₃分别为x₁,x₃,x₄状态量的观测带宽。

步骤3，根据液压***的动力学模型设计鲁棒反步控制器，步骤如下：

步骤3.1，假设e₁为参考指令x_1d与实际***输出x₁之间的跟踪误差，则e₁关于时间的导数为：

假设e₂为参考指令x_2d与实际***输出x₂之间的跟踪误差，则可写为：

所以设计的负载速度x_2d为：

式(13)中k₁为位置跟踪误差反馈增益。

步骤3.2，e₂关于时间的导数为：

式(14)中

定义液压缸的输出力F＝A_1mx₃-A_2mx₄，所以可以改写为：

假设为估计值与b_m之间的差值，定义F_d为液压缸输出力的期望值，e₃为F与F_d之间的误差，则e₃＝F-F_d，那么有：

根据上式(16)得到F_d和

式(17)中，α_f为控制F_d项的控制律，k_b为项参数更新律增益系数；k₂为e₂项线性反馈误差增益系数。

将F_d代回到后得：

步骤3.3，在以上两个步骤中，我们分别推导出了负载速度x₂和输出力F的参考表达式，在这个步骤中，我们需要推导出实际控制输出u。有关e₃关于时间的导数为：

式(19)中表示的可计算部分，可以用于控制器部分的设计；表示的不可计算部分，由于不可测量状态变量，所以必须用线性鲁棒项来解决，和的值如下：

由于f_q1和f_q2是不可测量量，所以我们用估计值和代替，则：

为了方便计算，我们定义则：

根据上式(22)我们推导出最后的控制输出为：

式(23)中，k₃为e₃项线性反馈误差增益系数。

为试验本发明所设计的控制方法，选取以下参数对***进行建模：

井盖质量m＝350kg；油液有效体积弹性模数β_e＝1.37×10⁹N/m²；液压缸泄露系数C_tm＝9×10^-11m³/s·pa；液压缸大腔有效作用面积A₁＝4.5×10^-3m²；液压缸小腔有效作用面积A₂＝1.88×10^-3m²；液压缸总容积V＝2.5×10^-3m²；供油压力p_s＝12mpa。

根据水下井盖打开装置的实际工况曲线，将试验过程分为两个部分：取不同控制器作用下的试验效果作对比：

PID作用下：在PID控制器的作用下，选取的比例项P值为15；积分项I为0.02；微分项D为0，***的控制效果如图6所示，由试验结果可以看出，虽然整个开盖的时间可以基本满足要求，但是存在着相位之后的现象，这是由于在井盖打开的瞬间存在着整个井盖打开过程中最大的阻力，造成***存在着响应滞后的现象，所以PID控制器存在着一定的局限性。

本发明作用下：本发明所采用的是线性扩张状态观测加上反步的控制策略，主要的调节参数为线性扩张观测器部分的ω₁,ω₂,ω₃和反步控制器部分的k₁,k₂,k₃,k_b试验选取参数值分别为：ω₁＝70,ω₂＝5000,ω₃＝600000,k₁＝500,k₂＝100,k₃＝200,k_b＝9000。***的控制效果如图5所示，由试验的结果可以看出，不但整个井盖的打开时间满足设计要求，而且也没有相位滞后的现象，取得了较好的试验效果。

如图7所示为在两种不同控制器作用下的跟踪误差对比图，在PID的控制器作用时在开盖和关盖时，***的跟踪误差会稳定在0.01m左右，这是由于相位滞后的原因造成的；而在本发明控制器作用下，***的跟踪误差一直维持在0.003m左右；相较于传统PID控制器，本发明控制器的控制精度提高了3倍。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***的动力学模型，并建立该液压伺服***的状态方程；

步骤2，根据液压伺服***的状态方程设计扩张状态观测器；

步骤3，根据液压伺服***的动力学模型以及扩张状态观测器，设计鲁棒反步控制器，从而得到最终的控制输出，将最终的控制输出传送至水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***。

2.根据权利要求1所述水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程如下：

1.1水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***的动力学模型包括以下方程：

根据动力学原理，水下导弹发射井盖打开装置液压伺服***井盖动力学方程为：

式中，J为井盖的转动惯量，单位N·m²/(m/s²)；θ为井盖转角，单位°；θ₀为关盖状态时液压缸底部固定铰点到井盖转轴铰点连线与井盖之间的夹角，单位°；θ₁为关盖状态时液压缸轴线与井盖之间的夹角，单位°；F_L为液压缸对井盖的驱动力，单位N；G为井盖的重力，单位N；L₁为液压缸底部固定铰点到井盖转轴铰点的距离，单位m；L₂为液压缸顶部铰点到井盖转轴铰点的距离，单位m；L₃为液压缸顶部铰点到井盖重心的距离，单位m；y为液压缸长度，单位m；

液压缸内部压力动态方程为：

式中，p₁为液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；β_e为***有效容积模数；V₁＝V₀₁+A₁y，V₂＝V₀₂-A₂y；V₁、V₂分别为液压缸大腔有效容积、小腔有效容积，单位m³；V₀₁、V₀₂分别为液压缸大腔初始容积、小腔初始容积，单位m³；A₁、A₂分别为液压缸大腔有效活塞面积、小腔有效活塞面积，单位m²；C_tm为液压缸内泄露系数；Q₁、Q₂分别为液压缸大腔供油流量、小腔供油流量，单位m³/s；f_q1(t)、f_q2(t)分别为液压缸大腔建模误差、小腔建模误差；t为时间变量；

Q₁、Q₂分别与控制输出u之间的关系为：

式中，λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；C_d为伺服阀流量系数；ω为伺服阀的面积梯度，单位m²；ρ为液压油的密度，单位kg/m³；k_i为伺服阀电压增益系数；p_s为供油压力，单位mpa；p_r为回油腔压力，单位mpa；

1.2定义***状态变量为[x₁,x₂,x₃,x₄]^T＝[y,y,p₁,p₂]^T，则液压伺服***的状态方程为：

式中， b为粘性摩擦系数；m为液压缸活塞杆质量，单位kg；f_d(t)为未建模摩擦及干扰。

3.根据权利要求1所述水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：

2.1估计建模误差与干扰，将***状态变量由四维扩展为七维：则液压伺服***扩展后的状态方程为：

式中， β_e为***有效容积模数；λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；A₁、A₂分别为液压缸大腔有效活塞面积、小腔有效活塞面积，单位m²；y为液压缸长度，单位m；C_tm为液压缸内泄露系数；p₁为液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；V₁、V₂分别为液压缸大腔有效容积、小腔有效容积，单位m³；p_s为供油压力，单位mpa；p_r为回油腔压力，单位mpa；u为控制输出；b为粘性摩擦系数；m为液压缸活塞杆质量，单位kg；F_L为液压缸对井盖的驱动力，单位N；f_d(t)为未建模摩擦及干扰；f_q1(t)、f_q2(t)分别为液压缸大腔建模误差、小腔建模误差；h₁(t),h₂(t),h₃(t)分别为f_d,f_q1,f_q2关于时间t的导数；

2.2令表示X的估计，则根据扩展后的状态方程构建扩张状态观测器为：

式中，ω₁,ω₂,ω₃分别为x₁,x₃,x₄状态量的观测带宽。

4.根据权利要求1所述水下导弹发射井盖打开装置高跟踪精度的控制方法，其特征在于，步骤3所述最终的控制输出为：

式中，β_e为***有效容积模数；λ为伺服阀流量增益系数与伺服阀电压增益系数的乘积；A₁、A₂分别为液压缸大腔有效活塞面积、小腔有效活塞面积，单位m²；m为液压缸活塞杆质量，单位kg；y为液压缸长度，单位m；C_tm为液压缸内泄露系数；p₁为液压缸大腔油压，单位mpa；p₂液压缸小腔油压，单位mpa；V₁、V₂分别为液压缸大腔有效容积、小腔有效容积，单位m³；p_s为供油压力，单位mpa；p_r为回油腔压力，单位mpa；u为控制输出；x₆、x₇表示状态变量；表示的可计算部分，F_d为液压缸输出力的期望值；e₂为参考指令x_2d与实际***输出x₂之间的跟踪误差；e₃为参考指令x_3d与实际***输出x₃之间的跟踪误差；k₃为e₃项线性反馈误差增益系数。